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TEORIA DELLA MISURA

Validità,( accuratezza, precisione)

Fonti di errore

Sistematico

casuale

Fonti di variabilità

la variabilità di una misura

variabilità dovuta al fattore umano (all’operatore)

variabilità dovuta al soggetto che non è sempre uguale nel tempo

errore in ambito sanitario

MISURE ANALITICHE

Il risultato di un'operazione di misura (es.: titolazione di una soluzione, esame di laboratorio

biochimico-clinico)

è un numero reale (x), che esprime il valore vero (θ) di una quantità caratteristica del sistema oggetto di misura

(es.: concentrazione del soluto, livello sierico od urinario dell'indicatore biologico),

ed è detto misura analitica.

xq

valore vero

procedimento analitico

misura

La successione delle operazioni effettuate per ottenere la misura, secondo un complesso di istruzioni scritte che costituiscono il metodo analitico, è detta procedimento analitico.

ERRORE TOTALE E ATTENDIBILITÀ

L'esperienza indica che, se si eseguono più misurazioni di una stessa quantità, raramente le misure coincidono: se ne trae la conclusione ovvia che i valori misurati sono in genere diversi dal vero valore della quantità oggetto di misura.

La differenza tra il valore misurato (x) e quello vero (θ) è detta errore totale (η).

η = x - θerrore totale

Singola misura

valor vero

Una misura affetta da errore totale (η)

di lieve entità ha elevata attendibilità.

MISURE ED ERRORI DI MISURA

La misurazione non consente di determinare con certezza il vero valore della quantità misurata, ma produce stime, o “misure”, il cui grado di approssimare il vero valore (attendibilità) dipende dal metodo analitico e da come è stato eseguito il procedimento analitico.

Per valutare la qualità di procedimenti e metodi in base all'attendibilità delle misure da essi fornite, è necessario considerare la natura degli errori di misura.

A questo scopo, è assai utile classificare gli errori in

GROSSOLANI

SISTEMATICI

CASUALI

ERRORI GROSSOLANI

Gli errori grossolani sono quelli che vengono commessi in seguito ad un'inappropriata applicazione del metodo analitico.

Ad esempio, in un laboratorio biochimico-clinico, questi errori derivano dallo scambio di campioni e reagenti, oppure dall'uso scorretto degli strumenti.

Mentre gli errori grossolani si prevengono con un'accorta organizzazione del laboratorio di analisi, gli errori sistematici e casuali costituiscono oggetto tipico della metodologia statistica.

ERRORI SISTEMATICI ()

Gli errori sistematici si manifestano nella tendenza deterministica di un dato metodo a sovrastimare (o sottostimare) il vero valore θ.

Pertanto, l'universo delle misure che si possono virtualmente ottenere quando con tale metodo si misura θ ha media µ che può differisce dal valore θ, ( = µ- θ).Gli errori sistematici hanno cause ben determinate, inerenti o al metodo (es.: scarsa selettività del reagente usato per la titolazione di un certo soluto), o alle condizioni di esecuzione del pro-cedimento analitico (es.:strumento non calibrato correttamente). = µ - θ

errore sistematic

o

Media vera del metodo

valor vero

Una misura è tanto più accurata quanto minore è l'entità dell'errore sistematico () da cui è affetta.

ERRORI CASUALI ()

Misurazioni dello stesso valore θ, ripetute in uno stesso procedimento analitico, e in condizioni il più possibile simili, portano spesso a misure differenti: non è possibile ripetere la misurazione in modo del tutto identico.

 La somma di tutte le piccole e imprevedibili variazioni

nell'esecuzione delle varie operazioni analitiche fa sì che le misure fluttuino attorno a un valore µ, che si scosta più o meno dal valore θ, a seconda dell'entità dell'errore sistematico.

= x - µ

errore casuale

una misura Media vera del metodo

Una misura è tanto più precisa quanto minore è l'entità dell'errore casuale () da cui è affetta.

IN CONCLUSIONE ...

Per riassumere, l'errore totale di una misura esente da errori grossolani può essere espresso come somma di una componente sistematica e di una componente casuale.

SOMMA DEGLI DEGLI ERRORI Totale Sistematico Casuale(x- θ) = (- θ) + (x-)

Attendibilità Accuratezza Precisione

qx

|||| |||||| |||||||||| ||| ||||| ||| ||||||

| |

1

2

3

4

elevata scarsaAccuratezza

Scars

a

Ele

vat

a

Pre

cis

ion

e

Risultati di 50 determi-nazioni analitiche di un medesimo valore vero θ eseguite con 4 differenti metodi:

1- preciso ed accurato2-preciso ed inaccurato3-impreciso ed accurato 4-impreciso ed inaccurato

PRECISIONE E ACCURATEZZA

STIMA DI PRECISIONE E ACCURATEZZA

Date n misure di θ {x1 , x2 , ... xn } ottenute con un certo metodo, le stime di accuratezza sono

basate sulla media campionaria (x), e le stime di precisione sono basate sulla deviazione standard campionaria (s).

Esempio:Si supponga di aver titolato 9 volte una soluzione di

glucosio (θ =90 mg/dl) e di aver ottenuto i valori:

{94, 90, 93, 86, 96, 98, 88, 90, 93}

Esempio: {94, 90, 93, 86, 96, 98, 88, 90, 93}

stima dell'inaccuratezza:

= (94+90+ ... 93)/9 = 828/9 = 92

= - θ = 92 - 90 = 2 mg/dl

% = / θ = 2 / 90 = 2.22%

x

x

stima dell'imprecisione:D = (94-92)2 + (90-92)2 + ... +(93-92)2 =

118s2 = 118/(9-1) = 14.75

s = = 3.841

d

dd

14.75

CV% = s / θ = 3.841/90 = 4.27%

cause della variabilità di una misura

Le condizioni che contribuiscono all’insorgenza di variabilità comprendono:

Il modo con cui la misurazione viene effettuataLe differenze biologiche esistenti nello stesso individuoLe differenze biologiche che rendono diversi gli individui fra loro

Causa DefinizioneRilevazione

Strumento Mezzi e procedure di misurazione Rilevatore Operatore che effettua la misurazione

Variabilità biologica Entro soggetto Variazioni del soggetto nel tempo e nella

disposizione Tra soggettiDifferenze biologiche tra soggetto e soggetto

variabilità dovuta al fattore umano (all’operatore)

0

5

0

0

5

10

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

5

10

15

0

Monitored fetal heart rate >150 b/min

Sovrastima Monitored fetal heart rate <130 b/min

Monitored fetal heart 130-150 b/min

Solo errore casuale

Sottostima

variabilità dovuta errore sistemetico + errore casuale

Relazione tra errore sistematico ed errore casuale: differenze nei valori di pressione arteriosa rilevati con cannula intra-arteriosa (A) e con sfigmomanometro (B).

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Pressione arteriosa diastolica (mmHg)

N°

di oss

erv

azi

on

i

A B

80 90

Errore casuale

Errore sistematico

variabilità dovuta al soggetto che non è sempre uguale nel tempo

Distribuzioni di una variabile in diverse Popolazioni

(giorni di pioggia tra il 1800 ed il 2000)

Cambiamento di unità di misura

Quale è il modulo della velocità di una automobile espressa in Km/ora quando essa si muove alla velocità di 10 m/sec ?

ora

km

ora

km

ora

kmk

metri 6,310

3600

11000

1

1010sec

10 K=3.6

Quale è il modulo della accelerazione di una automobile espressa in Km/ora2 quando essa si accelera di 10 m/sec2 ?

222

2

221296001296010

36001

10001

1010sec

10ora

km

ora

km

ora

km

ora

kmk

metri

K=12960

Il livello di colesterolo totale nel sangue di soggetti di età compresa tra 20 e 70 anni, ha media μ=220 mg/100ml e varianza σ2=420 mg2 / 100 ml2

Vogliamo trasformare l’unità di misura da (mg/100ml) a (mmol/L), sapendo che una mole di colesterolo pesa 387 g.

Qual è la media del colesterolo totale espressa in mmol/L?Qual è la varianza del colesterolo totale espressa in mmol2/L2 ?

Soluzione :Calcoliamo (k) per trasformare (mg/100ml) in (mmol/L)

k= fattore di conversione = (1/387)/(1/10) = 0.0258

μ = 220 * 0.0258 = 5.676 (mmol/L) σ2 = 420 * 0.02582= 0.279 (mmol2/L2)

387 11 mmol = g --> 1 mg = mmol

1000 3871

1 litro = 10(100ml) --> 100 ml = litro10

1. l’errore in ambito sanitario

Il problema della diffusione dell’errore in ambito sanitario è stato più volte affrontato e numerose sono le indagini cui ci si può riferire.

Nella Tabella 1 sono riportati alcuni dei principali studi più recenti.

Gli articoli citati sono stati scelti poiché condividono un univoco approccio al dimensionamento del problema dell’errore in medicina e pertanto è possibile confrontare i dati fra loro, pur derivando da contesti sanitari sostanzialmente diversi.

Harvard Medical Practice Study To err is Human Australia New Zealand UK

Eventi Avversi 3.7% 4% 16.6% 12.9% 10,8%

Eventi avversi prevenibili

(sul totale degli AE) 58% 53% 53% 35% 47%

Mortalità (sul totale degli AE) 13.6% 6.6% 4.9% <15% 8%

Spesa Miliardi/anno --- $37.6 AE $17

prevenibili $4.7 ---

£1 per aumento giorni di degenza

Fonte Leape et al.; New Engl J Med; 1991; 370- 84

Kohn et al.;1999; Institute Of Medicine

Wilson et al.; Med J Aust; 1995; 163: 158-

71

Davis et al.; 2001;Ministry of Health

Vincent et al.; BMJ; 2001; 322: 517-19

Dati epidemiologici

2. Classificazione degli errori

Nell’ambito delle teorie che si sono sviluppate per lo studio dell’errore in medicina, quella dell’errore umano propone una classificazione del comportamento dell’uomo in tre diverse tipologie (Rasmussen, 1987):

1. Skill-based behaviour : sono comportamenti automatici ad una data situazione.

2. Ruled-based behaviour: si mettono in atto dei comportamenti, prescritti da regole, che sono state definite in quanto ritenute più idonee da applicare in una particolare circostanza.

3. Knowledge-based behaviour : si tratta di comportamenti messi in atto quando ci si trova davanti ad una situazione sconosciuta e si deve attuare un piano per superarla.

tre tipi di comportamento

I tre tipi di comportamento si acquisiscono in sequenza:

non esistono comportamenti skill-based innati, ma questi derivano dalla pratica in situazioni che all’inizio richiedevano impiego della conoscenza e capacità di risolvere problemi.

Quindi, ogni comportamento basato sulla pratica è stato, prima di diventare automatico, di tipo ruled-based e prima ancora knowledge-based.

Dove nasce l’errore ?

L’errore può nascere ad ogni livello di comportamento, ma diverse sono le cause: l’interpretazione errata dello stimolo a livello skill-based, scelta di una norma non adeguata per i comportamenti ruled-based, pianificazione di una strategia non adatta a raggiungere gli obiettivi specifici della situazione a livello knowledge-based.

tre tipi di errore

Sulla base del modello proposto da Rasmussen (1987), James Reason distingue tra errori d'esecuzione e tra azioni compiute secondo le intenzioni e delinea così tre diverse tipologie d'errore (Reason, 1990).

1. Errori d'esecuzione che si verificano a livello d'abilità (slips). 2. Errori d'esecuzione provocati da un fallimento della memoria

(lapses). 3. Errori non commessi durante l'esecuzione pratica dell'azione

(mistakes).

Possono essere di due tipi: 1. Ruled-based2. Knowledge-based

Continua (tre tipi di errore)

Un caso a parte, ma che merita di essere citato vista la sua importanza anche numerica, è quello delle violazioni (Reason, 1997).

Per violazioni intendiamo tutte quelle azioni che vengono eseguite, anche se formalmente ciò è impedito da un regolamento, una direttiva, ecc..

Molto spesso la direzione di un'azienda impone delle norme di sicurezza che possono entrare in conflitto ed impedire il corretto svolgimento del proprio lavoro.

Reason, però, si spinge anche al di là della teoria dell'errore umano abbracciando quello che possiamo definire approccio sistemico allo studio degli errori, la teoria degli errori latenti (Reason, 2000, 2001)

la teoria degli errori latenti

Il presupposto di base in questo approccio, che si è sviluppato dopo i primi anni '70, risiede nella convinzione che gli incidenti siano solo la punta dell'iceberg, che per un incidente che ha avuto luogo ce ne siano stati molti altri che non sono avvenuti solo perché l'operatore, un controllo, hanno impedito che accadesse, i cosiddetti near miss events (Nashef, 2003).

Da questa visione sistemica, nasce l'idea che il verificarsi di un incidente sia frutto di una concatenazione d'eventi che hanno superato tutte le difese che erano state messe in atto.

Reason ha chiarito in maniera più precisa il significato d'errore latente, attraverso il modello del formaggio

SWISS CHEESE

bibliografia

1. Rasmussen J, Duncan K. & Leplat J. New technology and human error . 1987 Chichester, England: Wiley Reason J. Human error; 1990; Cambrige University Press. (Edizione italiana: L'errore umano ; Editore Il Mulino, Bologna.

2. Reason J. Human errors: models and management ; 2000; BMJ; 320; 768-70.

3. Reason J., Carthey J., de Leval M.R.; Diagnosing "vulnerable system syndrome": an essential prerequisite to effective Risk management ; 2001; Quality in health care; Dec; 10 Suppl 2;21-5.

4. Reason J., Carthey J., de Leval M.R.; Institutional resilience in healthcare systems ; 2001; Qual Health Care; Mar; 10(1):29-32.

5. Reason J. Combating omission errors though task analysis and good reminders; 2002; Qual Saf Health Care; Mar; 11(1):40-4.

6. Nashef S. What is a near miss? 2003, The Lancet, 361; 180-181.