UNIVERSITA DI CATANIA FACOLTA DI INGEGNERIA FISICA TECNICA INDUSTRIALE VOLUME PRIMO: TERMODINAMICA APPLICATA INTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA CLASSICAFLUIDI IDEALI E REALI VAPORI SATURICICLI TERMODINAMICI MACCHINE TERMICHE - PSICROMETRIA E TRASFORNAZIONI DELLARIA UMIDA TERMOELETTRICITA E SUE APPLICAZIONI PROF. ING. GIULIANO CAMMARATA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E MECCANICA SEZIONE DI ENERGETICA INDUSTRIALE ED AMBIENTALE AGGIORNAMENTO DEL 05/01/2006 FILE: FISICA TECNICA VOL 1 - TERMODINAMICA APPLICATA.DOC AUTORE: PROF. ING. GIULIANO CAMMARATA DATA: 5 GENNAIO 2006 www.gcammarata.net gcamma@diim.unict.it cammaratagiuliano@tin.it Il presente volume pu essere liberamente copiato e diffuso dagli Allievi per usi esclusivamente didatticia condizione che rimangano invariati i riferimenti dellAutore sopra indicati. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 1 INTRODUZIONE ALLA FISICA TECNICA INDUSTRIALE IgiovaniAllieviIngegnerisonospessoportatiapensarecheiltemafondamentaledellaloro specializzazione sia la Meccanica o qualunque altra e a questi insiemi di discipline dedicano molta (spesso anchetuttalaloro)attenzione.Lagiovane etporta spessoacommetterequestierroriedapensareche unafiguraprofessionalepossaessere,ginel2000,monoculturaleochelospettrodelleconoscenze possarestringersiapochespecialit(alcunichiamanoquestatendenzaspecializzazione).Nulladipi errato!PrimadituttounIngegnerehaunmododipensarebenprecisoetaledacaratterizzarneil comportamentoinognioccasionedivita.Questomododipensarefattoprincipalmentedicapacit logiche organizzative che possono derivare solamente da unampia conoscenza di tutte le problematiche scientifiche e tecniche oggi presenti. Non pensabile che lIngegnere Meccanico sappia solo parlare di Meccanica senza rendersi conto che qualunque manufatto oggi venga costruito sempre pi un sistema complessoepertantocomprensivodimoltepliciaspettidisciplinari.Lostessovaleperqualsivogliaaltra specializzazione. Sonosolitoportareadesempioilmotorediunaautomobile.Inessocsicuramenteun condensatodisapereatuttocampo:Meccanica,Termodinamica,Macchine,CostruzionidiMacchine,Controlli, Tecnologia Meccanica, Materiali, .. Non si pu pensare che la sola conoscenza di una sola disciplina possa portareadunabuonaprogettazionediunmotore. Occorrespaziareculturalmenteinambitinonsolo tecnici o tecnologici ma anche, perch no, filosofici ed umanistici. La Fisica Tecnica una disciplina di base per tutta lIngegneria e fra le pi formative dellintero corsodistudi.Ilnomeapparentementestranonondevetrarreininganno:essoderiva,storicamente, dalla vecchia impostazione della Scuola di Ingegneria dei primi del novecento quando alla Fisica Teorica e Sperimentaledeiprimidueanni(ilfamosobienniodiIngegneria)sicontrapponevaunaFisicaApplicatae Tecnicachecomprendevaquasitutteleattualidisciplinescientificheapplicative(Meccanica,Macchine, Scienza delle Costruzioni, Elettrotecnica, .).Nelcorsodeisuccessividecennidaquestapangeasisonostaccatelevariediscipline(oggi denominate:Meccanica,Macchine,ScienzadelleCostruzioni,Elettrotecnica,.)lasciandoancoraun raggruppamento enorme (il pi vasto dellIngegneria) e che va dalla Termodinamica Applicata alla Trasmissione delCalore,allaFluidodinamica,agliImpianti(siacivilicheindustriali),allaTermotecnica,allEnergetica,alla Criogenia, allAcustica Applicata, allIlluminotecnica, alla Climatologia, Direcente,ciodal1995,laFisicaTecnicasiancorasuddivisainduegruppidisciplinari denominatiFisicaTecnicaIndustrialeeFisicaTecnicaAmbientale.Ciascunodiessiraggruppa ancora ben 15 materie distinte, oltre alla disciplina fondamentale Fisica Tecnica. PeriCorsidiLaureainIngegneriaMeccanica,aiqualiquestovolumeindirizzato,sisvolgeril programmatipicodellattualeFisicaTecnicaIndustrialeche,almenonellemaggioriuniversititaliane, composto dai seguenti insegnamenti fondamentali: Termodinamica Applicata Trasmissione del calore e Moto dei Fluidi A questi argomenti di base si aggiungono, in alcune universit, anche: Acustica Applicata Illuminotecnica. Gli ultimi due insegnamenti sono di solito oggetto anche di corsi annuali specialistici ma presso la FacoltdiIngegneriadiCatanianonhannoancoratrovatocollocazionepropriaepertantosonoinseriti, almenoinversioneridotta,allinternodelprogrammadiFisicaTecnicainmododafornireiconcetti fondamentalinecessariperleapplicazioninegliannisuccessivi,come,adesempio,pericorsisulla sicurezza industriale e dei cantieri. Il grosso del programma comunque centrato sulla Termodinamica Applicata e sulla Trasmissione del Calore, come avviene nelle altre Facolt italiane. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 2 Vorrei spendere ancora qualche parola sullimportanza (scientifica e culturale) dello studio di queste discipline per la formazione della sopraccennata Figura dellIngegnere. LAllievohacominciatoaparlarediTermodinamicafindallaScuolaMediamacongradidi approfondimento sempre maggiori (almeno spero!). Gi al primo anno di Ingegneria Egli incontra questi argomentisianelcorsodiFisicaGeneraleIchediChimicaGenerale,naturalmenteconpuntidivista diversi.Eilcasodisottolinearechesonoproprioquestediversitdeipuntidivistachedeterminanole diversitculturali.InFisicasisonostudiatigliaspettiteorici(sistemitermodinamici,trasformazioni,)di questa che ancora una Scienza giovane rispetto alle altre. In Chimica si sono studiati gli aspetti inerenti i sistemi chimici (entalpia di reazione, cinetica chimica, .). Adesso, per la terza volta, lAllievo affronter la Termodinamica partendo dal punto di vista dellIngegnere. Non per nulla si parla ora di Termodinamica Applicata (gli anglosassoni usano ancora meglio il termine Engineering Thermodynamics). Cosa cambia rispetto a prima? Forse niente e forse tutto: non voglio usare una tautologia inutile ma desidero osservare che cambiare il punto di vista significa cambiare solo il punto di osservazione da partedellosservatorepurmantenendoinvariatologgetto.EinverolaTermodinamicarestasemprela stessa!Cambialaterminologia,limpostazionemetodologicaeculturaleequindiancheilmododi impostare il problema termodinamico. Unesempio:ilFisicostudialespansionediungasinuncilindro,ilChimicosiinteressaalle variazioni delle sue propriet chimiche (reazioni), lIngegnere si deve preoccupare di portare i gas dentro il cilindro (gi, perch sappiamo bene che da solo non ci va!) farlo espandere (magari non pi idealmente lungo una isoentropica ma realmente lungo una politropica1) e poi farlo uscire (si dice scarico) per riversarlo nellambiente o inentratainun altroprocessoindustriale.Quantodettosichiama ancheingegnerizzazione delproblema e non difficile intuire che nei motori endotermici si fanno proprio le operazioni appena citate. Potreisubitoconcluderecheledifferenzeculturalifraivaripuntidivistasonoriassumibiliin queste poche parole: lIngegnere deve fare i conti con la realt e pertanto tutte le trasformazioni con cui ha a che fare sono ben diverse da quelle ideali immaginate dal Fisico e dal Chimico.Adesso il sistema termodinamico aperto2, le trasformazioni termodinamiche hanno un rendimento di trasformazione rispetto aquelle ideali che deve essere sempre tenuto in conto in quella che lattivit principale dellIngegnere: la progettazione.Non che il Fisico o il Chimico non sappiano che la realt porta a risultati ben diversi dalla teoria. Essiconsideranodisturbituttiglieffettidellarealt mentreNoisappiamocheunarealtsenzadisturbisi chiamaimmaginazione.Loroidealizzano,Noirealizziamo.Infondoquandosiparladiingegnerizzazionesi vuole proprio dire, come sinonimo e/o accezione comune, realizzazione. In conseguenza di quanto detto loggetto del nostro studio non sono le trasformazioni ideali ma quelle reali e per di pi finalizzate alle applicazioni: i cicli termodinamici, gli impianti, i macchinari,. Nonuncambiamentodapocoeglisviluppi,anchefilosofici,dellaTermodinamicaIrreversibile3 degli ultimi tre decenni lo dimostrano inequivocabilmente! Lo studio della Termodinamica non fine a s stesso ma trova ampie applicazioni nei corsi di Macchine e di Impianti (sia Termotecnici che Industriali). Una buona preparazione in Termodinamica consentir di affrontare i corsi applicativi con buoni risultati. A partire dallA.A. 2005-2006 il corso di Impianti Termotecnica viene chiuso per la laurea base e spostato al secondo anno della laurea specialistica. Pertanto nel capitolo della Psicrometria si parler pi a lungo delle applicazioni impiantistiche relative al condizionamento ambientale in modo da fornire agli Allievi una conoscenza, se pur minima, di questi argomenti che potranno ampliare, se lo vorranno, nel prosieguo dei loro studi.. Qualche parola merita la Trasmissione del calore: si tratta di una disciplina del tutto nuova per lAllievo e di estrema importanza per tutta la Scienza e la Tecnica. 1 Si vedano pi avanti le definizioni di queste due trasformazioni termodinamiche. 2 Si vedr fra poco cosa questo termine significa. 3 Purtroppo non c il tempo di affrontare questa tematica di enorme valore scientifico e culturale. Nel prosieguo si faranno solo dei bervi cenni ad integrazione della trattazione classica qui svolta della Termodinamica. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 3 Spessoilnotevoleapparatomatematicoutilizzatoportaadundisorientamentomasitrattapur tuttavia di applicazioni di teoremi e regole matematiche che dovrebbero essere gi note. E fondamentale che lAllievo si renda conto che, qualunque sia il corso di laurea prescelto, sia la TermodinamicaApplicatachelaTrasmissionedelCaloretrattanofenomenisemprepresentiin qualunquedispositivo(meccanico,elettronico,elettrico,.).Nonsipumaiprescinderedaqueste implicazioni metodologiche e/o concettuali in tutte le applicazioni! Anchequiuncennoalleapplicazionipuessereutileperacquisirecoscienzadellimportanza degliargomenti.Unacentraletermoelettricaounimpiantonuclearedipotenzanonpotrebberomai essererealizzatisenzalapienaconoscenzadellaTrasmissionedelCalore.Ancheidispositivielettronici disperdonocalore,eccome!.Bastipensare,adesempio,quantapotenzatermicavieneprodottadaun chip elettronico quale il processore Pentium. Si hanno circa 100 W prodotti in una superficie di circa 10 x 10 mm. un rapido conto ci porta a calcolare la potenza di 1 m di superficie di Pentium, ben 100 kW,ciolapotenzaelettricadiuncondominiodi100appartamenti.RaffreddareilPentiumpone problemitermotecniciquasisimiliaquellichesihannoperilraffreddamentodellecentrale termoelettriche. Il clystron (tubo a vuoto utilizzato negli impianti radar) emette una potenza termica di circa 40 kW in unvolumedimenodi1dmequindiconunadensitdipotenzadi40MWpermparagonabilea quella di un reattore nucleare di potenza! Un computer di grandi dimensioni (detto anche mainframe) dissipa una potenza termica di 2040 kWpariallapotenzadiriscaldamentodi48appartamentiequestosmaltimentodicalorerisulta fondamentale per il buon funzionamento del computer. Levoluzione dellArchitettura degli ultimi decenni (diciamo dagli anni 40 in poi) ha portato ad avere edifici con pareti leggere, strutture in cemento armato e grandi superfici vetrate (interi grattacieli vetrati).Ebbenequestosistemacostruttivosirivelatounverobucotermicocheobbliga4gliutentidegli edificiadusaregliimpiantidiriscaldamentoe/odiraffrescamentoartificialiconuncostoenergetico non indifferente. Oggi circa il 40% dellenergia viene spesa per la climatizzazione degli edifici in Italia e questapercentualepotrebbeesserenotevolmenteridottaseiprogettisticonoscesseroleleggidella TrasmissionedelCaloreovverosecifossecichelUnioneEuropeachiamaunenergybuildingconscious design.Adintegrazionediquestovolume,separatamentedaquesto,viancheunabrevesintesidelle problematiche degli impianti termotecnici per gli Allievi Meccanici. Quando, allinizio di questa introduzione, ho definito la Fisica Tecnica come materia di base intendevodirechequantovieneinEssasvoltocostituisceunpatrimonioculturaletrasversalealle specializzazioni e sempre presente nel modo stesso di affrontare i problemi.Dicimiaccorgosemprepiognivoltacheaffrontounproblemaconaltricolleghiingegneri: limpostazionesistemistica,lavisioneglobaledelproblemaaiutanonpocoatrovarelasoluzione ottimale. RivolgoquindiuninvitoastudiarelaFisicaTecnicaIndustrialeanchecomemateria caratterizzante di quella forma mentis che contraddistingue lIngegnere dalla altre figure professionali. Buon lavoro ragazzi! Giuliano Cammarata Catania, 05/01/2006 4 Fino allinizio del novecento gli impianti tecnici costituivano meno del 3% in valore di un edificio: si avevano (e non sempre!) solo gli scarichi pluviali e fognari e negli edifici importanti anche gli impianti idrici. La grande massa degli edifici in muratura(comesivedrnelprosieguo)costituivaunadifesa naturaledalfreddo edalcaldoconsentendodivivereconun basso ricorso ad integrazioni energetiche esterne. Con un braciere o un camino i nostri avi sono sopravvissuti per millenni! Allafinedelnovecentoabbiamounaincidenzadellimpiantisticasulvaloretotaledegliedificichevaria,asecondadella destinazioneduso,dal30allo80%equindipredominantesulvaloredellemuratureedellestrutture.Siparladiintelligent buildingperindicare,conunneologismoquasionomatopeico,unedificiolacuigestionedegliimpianti(termici,elettrici, informatici,illuminazione,movimentazione,..)talmentecomplessadarichiedereunaretedicomputerecontrollori elettronicidiffusi.Comesivede,limpiantisticastaassumendounruolosemprepicrescenteefondamentaleanchein connessione agli accresciuti standard qualitativi di vita (condizioni di benessere) oggi richiesti dai moderni edifici. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 4 1UNIT DI MISURA E SISTEMI DI UNIT DI MISURA NelcampodellaScienzaedellaTecnica5cisiriferisceagrandezzechepossiamodefinirecome entit (matematiche, fisiche, chimiche,..) affette dalla caratteristica di misurabilit. In effetti proprio questacaratteristicacheconsentedifareScienza(comedisseThompson)equindidobbiamoesserein grado di saperne controllare il significato e la definizione. La misura il rapporto fra una grandezza ed un'altra presa come riferimento. Cos, ad esempio, quando misuriamo la lunghezza di uno spigolo di un tavolofacciamounrapportofralalunghezza(entitfisicadatadallaproprietdeicorpidiavere un'estensione geometrica) e il metro di riferimento. Pertanto dire 1,55 m vuole dire che la lunghezza dello spigolo misurata equivale ad 1,55 volte quella del metro, inteso come oggetto standardizzato, eguale per tutti, la cui misura garantita essere eguale a quella di un campione6 depositato presso il Museo di Pesi eMisurediParigi.Ilcampionediriferimentodettoancheunitdimisuradellagrandezzainesamee ciascuna grandezza fisica, chimica, ...., ha una unit di misura rispetto alla quale definire la sua misura. E' allora chiaro che la grandezza del tutto indipendente dall'unit di misura: la lunghezza di uno spigolo del tavolo una propriet fisica che non dipende dall'unit di misura scelta. Possiamo utilizzare ilmetrooilpollicemailconcettodilunghezzarestaimmutato,cambierlamisura.Sullegrandezze possiamo definire, anche in modo intuitivo, il concetto di omogeneit e di eterogeneit per cui, ad esempio, lecito sommare grandezze omogenee e non grandezze eterogenee. Possiamo ancora associare il concetto di dimensioneadogniclassedigrandezzeomogenee:ladimensionelaproprietastrattacomuneatuttele grandezze della stessa specie (cio omogenee) che ne caratterizza la classe. Cos,adesempio,sipuparlaredidimensionedellalunghezzaodelvolumeodellatemperatura,.. Solitamentesisuoleindicareladimensionediunagrandezzaracchiudendoneilsimboloutilizzatoin parentesiquadre.AdesempioseLilsimbolodellalunghezzalasuadimensione[L].Poichle grandezzesonoquasisemprefralorocorrelatedaleggifisiche,nonopportunodefinireunitdi misura diverse per ciascuna grandezza ma si pu creare un collegamento di tipo fisico-matematico fra alcune grandezze assunte come fondamentali e le altre dette grandezze derivate. L'insieme di grandezze fondamentali viene di solito scelto in modo coerente ed indipendente e tale da definire un Sistema di Unit di Misura da cui derivare tutte le altre grandezze derivate (dette anche grandezze dipendenti). Le grandezze fondamentali debbono essere scelte in modo tale che risultino effettivamente indipendenti fra loro e che non ci siano ridondanze. Tutte le grandezze derivate debbono avere un collegamento fisico con una o pi grandezze fondamentali. Il Sistema di Unit di Misura cui si far riferimento il Sistema Internazionale (SI) adottato da tuttigliStaticheaderisconoallaConferenzaInternazionaledeiPesieMisure,fracuil'Italia.Esso obbligatorioedilsoloutilizzabilepereffettodelDPRdel1982chepunisceconammendedaL. 500.000finoaL.1.500.000ogniinfrazione.Essoprevedeleseguentigrandezzefondamentali(sicitano qui solamente quelle che possono avere collegamenti diretti con il contenuto del Corso): SISTEMA INTERNAZIONALE(SI) 1 - Lunghezza SimboloLUnit di misura metrosimbolom 2 - MassaSimboloMUnit di MisurachilogrammosimboloKg 3 - TempoSimbolotUnit di Misurasecondosimbolos 4 - TemperaturaSimboloTUnit di misuragrado KelvinsimboloK 5 - CorrenteSimboloIUnit di MisuraAmpere simboloA Tabella 1: Unit fondamentali del Sistema Internazionale 5Quantosvoltoinquestocapitolo,dinorma,argomentofondamentaledeicorsidiFisica.Seneriprendonoin questa sede i concetti principali per comodit degli Allievi. 6Lenuovedefinizionioperativedelleunitdimisuraconsentonoailaboratoriprimaridiottenereunriferimento esatto senza dover ricorrere al campione depositato. Negli ultimi anni si sono avute definizioni operative diverse da quelle qui riportate e che si omettono per semplicit. Lallievo sappia, ad esempio, che il metro definito come la lunghezza percorsa dalla lucenelvuotoneltempodi1/299792458secondi.Ilsecondodefinitocomeladuratadi9192631770periodidellaradiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale dellatomo di Cesio 133. Come si pu ben vedere si tratta di definizioni specialistiche che consentono di riprodurre il campione localmente avendo, per, un laboratorio specializzato. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 5 IlSIderivadirettamentedalvecchioSistemaMKSA(Metro,chilogrammo,secondo,Ampere)ene definisce le modalit di campionatura delle unit fondamentali in modo pi operativo e pi facilmente riproducibileinlaboratorio.Esistonoaltrisistemidiunitdimisuraancor'oggiusatisianellaTecnica che nei paesi anglosassoni. Qui si citano brevemente perch utili nelle applicazioni tecniche. SISTEMA TECNICO DEGLI INGEGNERI (ST) 6 - Lunghezza SimboloLUnit di misura metrosimbolom 7 - PesoSimboloPUnit di Misurachilo-peso simbolokgp 8 - TempoSimbolotUnit di Misurasecondo, orasimbolos, h 9 - Temperatura SimboloTUnit di misuragrado Celsius simboloC 10 - CorrenteSimboloIUnit di MisuraAmpere simboloA Tabella 2: Unit fondamentali del Sistema Tecnico LacaratteristicadiquestoSistemadiUnitdiMisure,ancorausatissimonellaapplicazioni pratiche, di avere scelto il Peso al posto della Massa come grandezza fondamentale. La Massa risulta, pertanto,unagrandezzaderivataeparialPeso/Accelerazione_gravit(g=9,81m/s).Maladiversitdi questo Sistema di Unit di Misura non consiste solo in questa sostituzione: gli effetti sulle unit derivate sononumerosieinalcunicasistranipercuiopportunoprestaresempreilmassimodiattenzione quando si incontrano unit di misura di questo sistema. Fra le cose pi strane e che in parte derivano dallavecchiaimpostazionedellaTermodinamicacitiamoquelladiavereunitdimisuradiverseper l'Energia meccanica(kgm), elettrica (Joule) e l'energia termica (kcal) e cos pure per le unit di misura della Potenzameccanica(CV),elettrica(kW)etermica(kcal/h).Definizionimultiplesihannopureperla pressione (kgp/m2), oppure (kgp/cm2 ) detta anche atmosfera tecnica e mm.ca equivalente a (kgp/m2). SISTEMA ANGLOSASSONE FISICO (SA) 11 LunghezzaSimboloLUnit di Misura inchsimboloin 12 - MassaSimboloMUnit di Misuralibbrasimbololb 13 - TempoSimbolotUnit di Misurasecondosimbolos 14 Temperatura SimboloTUnit di misuragrado Fahrenheit simboloF 15 - CorrenteSimboloIUnit di MisuraAmpere simboloA Tabella 3: Unit fondamentali del Sistema Anglosassone utilericordare i fattori di conversione delle grandezze fondamentali anglosassoni:GrandezzaUnit di Misura SAUnit di Misura SI MassaLibbra (lb)0,4536 kg LunghezzaPollice (in)0,0254 m TemperaturaGrado Fahrenheit (F)(F-32)*5/9C Tabella 4: Alcune corrispondenze fra grandezze nei sistemi di misura Duranteilprosieguodelcorsosidarannoledefinizionidellegrandezzederivatepiimportanti per la Termodinamica e la Termotecnica nei vari Sistemi di Misura indicati. 1.1CONVERSIONE DELLE UNIT DI MISURA PI RICORRENTI Lesperienza nellinsegnamento di queste materie mi porta ad osservare una difficolt sensibile da parte degli Allievi per le unit di misura e le loro conversioni nei sistemi pi ricorrenti.In genere lunit di misura vista come una specie di scocciatura da aggiungere ai valori numeri che vengono fuori dai calcoli senza rendersi conto che esse rivestono unimportanza fondamentale nelle scienze applicate. Il numero puro quasi sempre una astrazione matematica e sono proprio i matematici che sono soliti prescindere dal significato di una grandezza.Perimatematiciunavariabilexpuesseretuttocichesidesidera,unalunghezza,unamassa, una carica elettrica, .. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 6 A loro non importa nulla del significato che Noi attribuiamo ad una grandezza tanto vero che i matematici affrontano le equazioni in modo cos asettico da inventare una nuova Fisica detta Fisica Matematicanellaqualeleequazioninonhannoalcunlegameconlarealtmarappresentano solamente legami funzionali di tipo matematico che possono (ma ai matematici non interessa neanche questo) avere significato fisico reale. Nel campo delle applicazioni scientifiche,di cui lIngegneria e lArchitettura sono importantissimi riferimenti, le grandezze sono fortemente legate alla realt e pertanto sono sempre affette da dimensioni e quindi debbono essere seguite daunit di misura: 5 metri sono cosa ben diversa da 5 kg e cos puri da 5 kW o altro ancora.Nonbasta,quindi,scrivereivalorinumeridellevariabilidicalcolomaoccorresemprefarli seguire dallindicazione di cosa esse rappresentano, cio dalle unit di misura che sono, in pratica, il loro nome e cognome. A complicare le cose si hanno unit di misura diverse per sistemi di misura diversi, con riferimento a grandezze omogenee.Cos 7 N non sono equivalenti a 7 kgf o a 7 lb. Ne segue limportanza di riferirsi sempre ad unit dimisuraomogeneiecoerentiondeevitareerrorigrossolanineirisultati.Eaglierrorigrossolano possono seguire anche enormi catastrofi! Speroallorachequestoparagrafosialettoconlanecessariaattenzioneetenutosemprein evidenza durante i calcoli proprio per evitare errori dannosi e/o potenzialmente pericolosi. Tabella 5: Unit di misura per la Forza Unit di misuraNkgflbf N10.1020.225 Kgf9.80612.205 lbf4.440.45361 Tabella 6: Unit di misura per la Pressione Unit di misuraPaatbar Pa11.02 10-5 10-5 at98066.510.980665 bar1051.021 Tabella 7: Unit di misura per lEnergia Unit di misuraJkgf.mkWhkcal J10.1022.78 10-7 0.2388 10-3 kgf.m9.8066512.72 10-62.34 10-3 kWh3.6 1063.6 1051632.4 kcal4186.8426.90.7351 Tabella 8: Unit di misura per la Potenza Unit di misuraWkgf.m/sCVkcal/h W10.1021.36 10-3 0.85984 kgf.m/s9.8066511.33 10-28.432 CV735.5751632.4 Kcal/h1.1630.11861.58 10-31 1.2COSTANTI FISICHE NOTEVOLI ED UNIVERSALI Spessonelleapplicazionitecnicheoccorrericordarealcunecostantifisicheimportantio universali7.Pertanto nella tabella seguente si ha un elenco fra le costanti di maggior interesse. 7 Cio che si riferiscono a Leggi fisiche fondamentali, quali la costante dei gas perfetti, il Numero di Avogadro, - FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 7 Costante universale dei gas perfettiR*=8.31445 kJ/kmol.K Numero di AvogadroN=6.02293 1026 Volume molare del gas ideale (1 atm, 273.15 K)V=22.4139 m/kmol Costante di Boltzmannk=1.38045 10-23J/K Costante di Stefan Boltzmann =5.67051 10-8W/(mK4)Costante di Planckh=6.62517 10-34Js Velocit della luce nel vuotoc=2.997925 108 m/s Prima costante della radiazione (Planck) c1=2hc= 3.7417749 10-16 Wm Seconda costante della radiazione (Planck)c2=hc/k= 0.01438769 m K Accelerazione di gravit standardg= 9.80665 m/s Tabella 9: Alcune costanti universali 1.3VALORI COMUNI DI ALCUNE PROPRIET TERMOFISICHE DEI CORPI Semprepispessomiaccorgoche gliAllieviIngegneriedArchitettial 3oal4annodelloro corso di studi rimangono paralizzati dinanzi alla richiesta di alcuni valori comuni di uso pratico comune nella Fisica Tecnica, nella Termotecnica e nellimpiantistica in generale. Non capisco per quale motivo la densit dellacqua o il suo calore specifico a pressione costante debbono essere causa di notti insonni.Eppure fin dalla scuola media questi valori sono definiti in modo chiaro ed inequivocabile, senza contare il fatto che prima di arrivare al 3 anno c sempre uno o due corsi di Fisica Generale che questi valorinecessariamentelidefinisce.Sperocheanchequestatabellasiatenutanellanecessaria considerazione per il prosieguo di questo testo. Dati caratteristici dellacqua Densit (massa specifica) dellacqua a 0C1000 kg/m Volume specifico dellacqua a 4 C0.001 m/kg Calore specifico a pressione costante dellacqua a 0 C4.186 kJ/kg.K Calore specifico a pressione costante del vapore dacqua a 0 C1.92 kJ/kg.K Calore latente di vaporizzazione dellacqua a 0C2501 kJ/kg Viscosit cinematica dellacqua a 0 C1.02 10-6 m/s Tabella 10: Alcune propriet dellacqua Dati caratteristici dellaria Densit (massa specifica) dellaria a 0 C1.29 kg/m Volume specifico dellaria a 0 C0.776 m/kg Calore specifico a pressione costante a 0 C1.005 kJ/kg.K Tabella 11: Alcune propriet dellaria Neimanualispecializzatisonoriportatiidatitermotecniciedentalpicirelativiavarifluididi lavoro(acqua,vapore,aria,freonvari)eadessisirimandaperunriferimentopiapprofonditoe completo. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 8 2INTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA CLASSICA La Termodinamica scienza relativamente giovane e pur tuttavia antica nellimmaginario collettivo. Non facile parlare della Termodinamica senza cadere nella tentazione di un pi ampio ragionamento che coinvolga anche aspetti cognitivi, filosofici e scientifici in generale. Spesso gli Allievi si chiedono perch studiare la Termodinamica allinterno di piani di studio sempre pispecializzatiechecercanodisoddisfareleesigenzeformativeneivarisettoridellIngegneria.I principi,igasideali,letrasformazioni,,tuttosembrefuoridaltempoedallinteressedirettodegli Allievi.Meglioparlaredimotoridirettamente,diimpiantiodiqualsivogliaapplicazione,perch impegnarsi in una materia apparentemente priva di interesse immediato? Inquestepagineintroduttivevorreirispondere,perquantomipossibile,aidubbiealle legittime domande degli Allievi. Mi si lasci il tempo di una breve ma significativa osservazione.Possiamoosservaretuttiigiorniqualigrandisviluppiabbiaavutolinformaticaeconessalo sviluppo di software di aiuto alla progettazione (CAD). Ebbene con i moderni CAD possiamo risolvere problemi molto complessi8 che solo qualche anno addietro sembravano insormontabili.Possiamoaddiritturacostruireunlaboratoriovirtualediprogettazionesenzacostruirenulladi reale. Ebbene non esiste un solutore generalizzato di problemi termodinamici per il semplice motivo che questi non sono risolvibili con algoritmi generalizzati e/o prevedibili. Abbiamo anche un dimostratore di teoremi9 matematici ma non siamo in grado di avere un solutore termodinamico. I motivi di questa anomalia derivano sia dalla complessit concettuale della Termodinamica (per cui ogniproblemahastoriaas,diversadaglialtri)siadallanaturadellaTermodinamica.Nonpossibile risolvereunproblemaditermodinamicasenonsiconoscelatermodinamicaenonsiconoscela termodinamica se non la si capita in ogni passaggio fisico matematico. La Termodinamica una sorta di filosofiacheciinsegnaacapireiproblemidellavitaearisolverli.Essaciponedomandespesso complesse e risponde ai tanti perch della nostra vita. InquestasedesifacciamoallacosiddettaTermodinamicaClassicalacuitrattazionerisultapi aderente agli sviluppi storici di questa disciplina. Allinizio del novecento, per iniziativa di Karatheodory, si avutaunanuovaformulazionedellaTermodinamicadettaAssiomatica.Questasibasasullaffermazione di alcuni postulati da cui vengono derivate tutte le leggi della Termodinamica, alla stregua di quanto viene fatto, ad esempio, in Analisi Matematica.InpraticacoscomelaTermodinamicaClassicasibasasuiPrincipidellaTermodinamicaperisuoi sviluppilaTermodinamicaAssiomaticasibasasupostulati(probabilmentediminoreeffettovisivo,nelsensodi minore significato fisico apparente) per derivare i suoi teoremi. LapprocciodellaTermodinamicaAssiomaticacomunquepimatematicoespessofaperderedi vista, soprattutto ai neofiti, i profondi significati fisici che le varie relazioni sottendono. Va comunque dettocheglisviluppiattualidellaTermodinamicasonoquasituttinelcampodellaTermodinamica Irreversibile,nataconglistudidiYliaPrigoginenellasecondametdelnovecento,nellaqualesifalargo uso delle metodologie della Termodinamica Assiomatica.SiosserviancoracheoggilostudiodibuonapartedellaTermodinamicaIrreversibileriguardai fenomenidiTrasmissionedelCalorechevengonoimpostaticomesesistesseparlandodiunanuova Scienza.InrealtlaTrasmissionedelCaloreunesempiomirabileditrasformazionirealiirreversibilie pertantolaTrasmissionedelCalore(opiingeneraleiFenomenidiTrasportodimassae/oenergia)sono unapplicazione di Termodinamica Irreversibile. 8Oggiabbiamolapossibilit,adesempio,diutilizzarecodicidicalcolofluidodinamicideltipomultiphysicsche consentonodirisolverepiproblemididiversanaturacontemporaneamenteeinsopovrapposizione.Adesempiosipu simulareunproblemaperottenerele distribuizionidellelineediflussoesuccessivamenterisolvere,suqueste,problemidi diffusionee/odicombustioneealtroancora.DiquestoargomentosiparlerapropositodellaTrasmissionedelCaloreedei metodi numerici per la convezione termica. 9 Mediante la Set Theory si pervenuto ad un algoritmo che riesce a dimostrare la veridicit dei teoremi matematici. IllinguaggiodiprogrammazioneSETL(SetTheoryLanguage)capacediverificarefondatezzalogicadeiteoremidi matematica o in genere di logica. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 9 StoricamentesidirchefupropriolintroduzionedellequazionediFourier(1822)sulla conduzione termica (( )dtdQ dSddn = (della quale si parler estesamente nello studio della Trasmissione del Calore) che inizi a sconvolgere il mondo scientifico dellottocento: essa, infatti, indica un effetto (il calore trasmessoQ)derivatodaunacausa(ilgradienteditemperaturadt/dn)cherappresentaunacondizionedi non equilibrio termodinamico del sistema.DiequazioniformalmenteanalogheaquelladiFouriernesonostatetrovatealtreinvarisettori dellaFisica(laleggediOhmperlElettrodinamica,lequazionediBernoulliperilMotodeiFluidi, lequazionediFickperlaDiffusione,..)ecihacontribuitoaprenderecoscienzacheladinamicadei sistemi dovuta alle irreversibilit che la generano.Inbaseairisultatididatticinonproprioesaltantiavutiinalcuniannidiinsegnamentodella TermodinamicaAssiomatica,horitenutoopportunoimpostarequestocorsoinmodoclassicoperottenere una migliore risposta da parte degli Allievi Ingegneri. I risultati di ormai circa 30 anni di insegnamento mi hanno dato ragione. LaTermodinamicaprobabilmentenota,anchealivelloinconscio,findallantichit(etdel fuoco) e certamente fra le conoscenze che pi ha influenzato la vita e la civilt dell'uomo. Ma le idee scientifichesullaTermodinamicanonsonostatesubitochiare,anzipermillennisisonoipotizzate teorie semplificative e semplicistiche che hanno allontanato la vera comprensione dei fatti fisici.Solodopolasecondametdelsecoloscorsosipotutofarechiarezza(grazieaglistudidi Thompson, Gibbs, Carnot, ...) sulla Termodinamica cos come oggi la intendiamo.Fino a quando le idee erano confuse i fenomeni termodinamici venivano interpretati mediante la teoriadelfluidocaloricocheimmaginavailcalorecomeunfluidointernoaicorpiechedaquestiveniva travasato in altri corpi (o riceveva fluido da altri corpi).Oggi sappiamo, ad esempio, che il passaggio di calore per semplice strofinio delle mani non pi giustificabile alla luce della teoria del calorico e ancora che il calore una forma di energia come lo sono l'energia cinetica, potenziale, elettrica, chimica, nucleare,... Vaosservato,tuttavia,comeancoraoggisiutilizzinoterminitecniciescientificichetraggono originedallavisioneottocentescadellaTermodinamica.SipensiallaCalorimetria,alpoterecalorifico,al calore specifico,...Inoltrel'impostazionedellaTermodinamicaquasideltuttoenergeticaenelleapplicazioni tecniche si parla quasi esclusivamente di bilanci energetici mentre gli sviluppi recenti hanno dimostrato che opportuno parlare di exergia (cio di energia massima utilizzabile) in una trasformazione termodinamica.Si vedr nel prosieguo un accenno su questa teoria. Primadiaffrontaregliargomentiprevistiinprogrammaperopportunofareun'ultima osservazione:laTermodinamicanonsololascienzacheparladelcalore,comespessolasivuole intendere in modo riduttivo.Essasioccupaditutteletrasformazioni10cheinteressanoisistemiequindianchedi fenomeniche,soloperabitudineopuracomoditdistudio,siamoabituatiaclassificareinaltre discipline, ad esempio i fenomeni elettrici, chimici, meccanici, nucleari,...InquestoCorso,pertanto,cioccuperemosolamenteditrasformazionitermichedeisistemi termodinamici ma solo per non ampliare eccessivamente il nostro campo di interesse.Sivedr,per,chenelleequazionidibilancioenergeticochescriveremocomparirsempreun termine generico che terr conto di altre forme di energia.Spessolotrascureremopersemplicitoperchnoninteressatiaquellaformadiscambio energetico. 10 Si parler pi diffusamente nel prosieguo sul significato di trasformazione. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 10 2.1GRANDEZZE MICROSCOPICHE E MACROSCOPICHE 2.1.1LA TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA In questo paragrafo si presenta il metodo di studio che si utilizza nella Termodinamica per lanalisi dei problemi reali e si illustra un concetto fondamentale, la trasformazione termodinamica.SipudirechelaTermodinamicastudialarealt,ciostudialamateriachelacomponeele trasformazioni11 che subisce.Definiremotrasformazionetermodinamicatuttocicheportaavariareunoopideiparametri termodinamicichefrapocosarannodefiniti.Primadiproseguire,per,opportunoosservareanche che nel momento in cui nasce una trasformazione nasce anche il tempo.Unasempliceosservazionepufarciriflettererifletteresullimportanzadiquantoappenadetto: seconsideriamolequazionedelmoto12s v t = siosservasubitochesev=0anchelospazio percorso nullo. Ma anche vero che stv=e cio che senza movimento non si ha evoluzione del tempo!Insensofigurato,adesempio,Noiassociamoalmovimentodelpendololametaforaossiail concettostessoditempo.Quinditrasformazionetermodinamicaedevoluzionetemporalesonofortemente correlati:unatrasformazionetermodinamicarappresentalevoluzionestessadelsistema termodinamicoequandoiniziaunatrasformazionetermodinamicainiziaancheuntempo13 associato ad essa. Unsistematermodinamicointrasformazione(oinevoluzione)unsistemavivoperilqualesi definisceilsuotempo.Sipuallorapensare chelinizioassolutodeltemposiaquellodelnotobig bang dellUniverso.Epuancheessere(possiamosoloimmaginarlo)checisianostatipibigbangeche quindi si siano originati pi tempi assoluti. Chi pu dirlo? Di fatto ci che Platone definiva il comune senso del prima e del dopo altro non che un indicatore sequenziale di trasformazioni termodinamiche (in senso lato): questo indicatore normalmente assunto come variabile abbinata allo spazio per definire un universo spazio-temporale fisicamente determinato. 2.1.2GRANDEZZE TERMODINAMICHE INTERNE ED ESTERNE Se consideriamo una massa di materia sappiamo gi che essa formata da innumerevoli particelle (atomi o molecole poliatomiche) che sono organizzate pi o meno ordinatamente in reticoli cristallini (solidi) o che possono variare la loro disposizione assumendo il volume del contenitore (fluidi). opportuno, a questo punto, soffermarsi in alcuni concetti fondamentali riguardanti lidea della precisioneassolutaeciodellideadipotereconoscereconprecisioneposizioneevelocitdellesingole particelleelementari.Lideadicalcolareinmodoesattoognigrandezzafisicafapartedellaformazione filosofica del mondo occidentale.Gi da Newton e Lagrange (famosa laffermazione di questultimo datemi un punto e le sue condizioni inizialichepotrprevedernelasuaevoluzioneallinfinito)gliscienziatieifilosofiavevanoaccettatocome possibileerealisticalateoriadeterministicasecondolaqualetuttoscientificamentedeterminabilee prevedibilepurchseneconoscalaleggefisica.Inrealtlecosenonsonoandateesattamentecos come Newton e Lagrange prevedevano. Basti pensare che il problema dellattrazione di tre corpi tuttora 11 La prima legge della dinamica ci dice che un corpo senza interazioni esterne mantiene il suo stato di quiete o di moto. Lassenza di una qualunque interazione, quindi, presuppone una realt statica ed immutabile. Dire che la Termodinamica studia le trasformazioni dei sistemi reali equivale anche a dire che studia la vita stessa dei sistemi termodinamici. La trasformazione termodinamica(insensolato)dovutaalleinterazionifrasistemicondizionenecessaria,comehadimostratoYlia Prigogine, peravereevoluzionetemporaleequindiperaverelavita.Adognimodoilconcettoditrasformazionevienimeglio approfondito in questo paragrafo. 12 Si considera in questa sede una forma elementare della legge di moto a solo scopo euristico. 13 Il tempo considerata una variabile fisica e come tale misurabile con strumenti adeguati. Il tempo di riferimento internazionale(oradelmeridianodiGreenwich)untempofittiziodefinitoproprioperpotereeffettuareconfrontie misure. Non sfugga allAllievo come la nascita del tempo con linizio di una trasformazione sia un concetto ben diverso dal tempo(egualepertutti)convenzionalesopraindicato.Possiamofacilmenteconvincercidiquantodettoosservandochela nostra percezione del tempo dipende dal nostro stato danimo e cio dallinsieme delle trasformazioni del nostro corpo. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 11 irrisolto. Quando un sistema diventa complesso nasce una sorta di impossibilit materiale a risolverlo in modo deterministico14. Nella prima met del novecento le teorie di Planck, Heisemberg, Einstein, . hanno sconvoltoilmondodellaFisicaedellaFilosofia(nasceproprioinquestoperiodoconlaScuoladi ViennalEpistemologia)codificandoinmodomatematico(equindi,inmodoapparentemente contradditorio, deterministico) lindeterminazione (vedasi il Principio di indeterminazione di Heisemberg).Lanostraconoscenzanonpucontemporaneamenterisolveredueinfinitesimi:nonsipossono rivelarefrazionidienergiapiccolissimeinfrazioniditempopiccolissime.Lindeterminazionefisicaha portatoarisolverefenomenicomplessiquali,adesempioleffettotunnelnei semiconduttorielateoria ondulatoria della materia.Si tratta di tematiche di grandissimo interesse filosofico (nel senso della conoscenza della realt) oltre che scientifico.Non voglio qui estendere oltre la discussione per la quale rimando (caldamente!) ai testi specializzati diFisicaedEpistemologiacontemporanea.Desideroaggiungere,acompletamentodiquestanonbreve osservazione,chedal1965unmatematicoiraniano,L.Zadeh,haintrodottounanuovateoria(oggi prorompentenellascenascientifica)dettafuzzylogic.Inessasidefinisconovariabiliincerte,detteappunto fuzzy,chenonhannounvaloreunico(deterministico)mapossonoassumereunintervallodivalori secondo una legge di variazione detta membership function.Disimiligrandezzepienalarealtquotidianaintuttiicampiedanziillinguaggiolessicale dellUomo costituito proprio da questotipo di definizioni: caldo, freddo, bello, pi caldo, meno freddo, . sono proprio definizioni incerte (fuzzy) del nostro vivere quotidiano.Ebbene anche con queste grandezze non rispondenti alla normale Aritmetica si pu fare Scienza. L.Zadehhapropostounanuovateoriadi calcolodettaFuzzySetTheorycapacedirisolvereoperazioni logico-matematiche con questo tipo di variabili incerte.Lafilosofiaorientalecaratterizzatadaunpossibilismoinnatohaavutounagrossarivincitasulla filosofiaoccidentalepermeatadallideadellaprecisioneedeldeterminismoquasiassoluto.Zadehgiustifica lintroduzionedellasuateoriafuzzyosservandochealcresceredellacomplessitdeisistemi diminuisce la precisione e pertanto non risulta possibile fare osservazioni significative circa il comportamento del sistema stesso.Inquestiultimiannisistannoevolvendonuovemetodologiedianalisideiproblemitecnico-scientificiallalucedellafuzzylogic.Enonsoloquestateoriacaratterizzalevoluzioneodiernadella Scienza,altremetodologiedistudio(vedansileretineurali,glialgoritmigenetici,gliautomicellulari,.)si sono affacciate allorizzonte scientifico e si propongono prepotentemente come le nuove matematiche degli anni futuri.Dovremoabituarcianuovedefinizionieadunnuovomododioperarecheproprio dallincertezzadellevariabili(equindidellaconoscenza)traevantaggiooperativo.Infondoanchela Termodinamica Irreversibile conseguenza di disequazioni (e quindi incertezza).Allalucediquantosinquidettolideadivolercontrollareinmodoesattoilmondomicroscopico della materia appare solo unillusione matematica che solo la fantasia dellUomo riesce ad immaginare.Se volessimo studiare esattamente (in senso newtoniano e lagrangiano) il mondo microscopico interno dellamateriapotremmoimmaginarediscrivereleequazionidiequilibriomeccanico(detteequazionidi Lagrange o anche le Hamiltoniane) per ciascun atomo della materia e risolvere il sistema di equazioni con riferimento ad una terna di riferimento inerziale di tipo lagrangiano.Teoricamente siamo in grado solo di immaginare una simile operazione ma non possiamo neppure minimamente realizzarla nella pratica. Basti pensare allelevatissimo numero di particelle elementari che compongono la materia (in una grammo molecola ci sono un numero di molecole pari al Numero di Avogadro cio 6.03.1026) per comprendere come sia materialmente impossibile una soluzione esatta del problema in un dato istante. 14 Oggi sappiamo che un sistema complesso genera caos e quindi indeterminabilit. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 12 Probabilmenteeconcerteapprossimazioniundiscorsodelgeneresipufareperigas estremamente rarefatti (e quindi con relativamente piccoli numeri di particelle) ma non certo per le applicazioni usuali della Scienza e della Tecnica. LaTermodinamicaconsentediaffrontareilproblemadellostudiodelletrasformazionidella materia in modo realistico, globale e senza la presunzione di voler sapere tutto di tutte le particelle che compongono la materia.Questoapproccioglobalesibasesullanalisidialcunevariabilifacilmenteaccessibilidallesterno delsistematermodinamico(vedinelprosieguoladefinizioneanalitica)quali,persistemimonofasici,la temperatura T, il volume V, la pressione p, il numero di moli N.Proprioperchtaligrandezzepossonoesseremisuratedallesternoessevengonodette macroscopiche(cioriferiteallinterosistemaenonadunasolaparticella)esterne(enonriferitealleevoluzioni delle singole particelle interne al sistema).LaTermodinamicaQuantistica15siinteressapiesplicitamentedellesingoleparticellechesonopoi studiate con pi dettaglio dalla Fisica Atomica e dalla Fisica Nucleare.Nellambitodiquestocorsosifarpocoriferimentoavariabilimicroscopicheinterne(campo elettivamentedellaFisicaTeoricaedellaChimica)mafindaadessosivuolesottolinearechelevariabili macroscopicheesternesonolegateinmododirettoallevariabilimicroscopicheinterne.Adesempio,con riferimento alla Teoria cinetica dei gas (nota agli Allievi da precedenti corsi), sappiamo che la pressione data dalla variazione media della quantit di moto di tutte le particelle del gas ideale, che la temperatura un indicatore dellenergia cinetica delle particelle e che il volume proporzionale al cammino libero medio delle particelle.Certamentelecosesicomplicano(enonpoco!)seciriferiamoailiquidieaisolidiperiqualii modelli divengono pi complessi.Ci chiediamo adesso: come possibile con poche grandezze esterne (p,V,T) caratterizzare il comportamento di uninterosistema16termodinamico?Larispostaaquestadomandacivienedatapropriodalla Termodinamica.Vedremo nel prosieguo le leggi fondamentali in funzione di queste variabili macroscopiche valide pertuttiicorpi.Leesperienzeormaisecolariinquestocampoconfermanoquesteleggiepertanto anche limpianto scientifico e filosofico restano confermati.Eunsuccessoscientificoeculturaleimportantissimo:innessunadisciplina,infatti,siriescea conoscere cos bene il comportamento della realt con cos poche informazioni (le variabili macroscopiche esterne, appunto) come succede con la Termodinamica.E questo uno dei valori didattico-culturali fondamentali dello studio di questa disciplina. 2.2CENNI STORICI DELLA TERMODINAMICA CLASSICA PrimadipassareadunabrevepresentazionestoricadellaTermodinamicaopportunoche lAllievo abbia presente il metodo scientifico che lUomo ha sempre seguito per la conoscenza. Alla base delle disciplinefisichevisemprelosservazionedellaNatura.Alcuneosservazioninonsempresono spiegatemedianteteoriefisiche17edalloralesiritieneindimostrabilievalidefinoaquandononsi dimostra il contrario. 15LAllievoosserverchesiutilizzanospessoattributiparticolariassociatiallaTermodinamicapercaratterizzareun particolare punto di vista. Cos si parla di Termodinamica Quantistica quando ci si riferisce a sistemi per i quali valgono le leggi quantistiche,siparladiTermodinamicaAtomicaediTermodinamicanuclearesecisiriferiscealmondoatomicooalmondo nucleare. Non ci si deve lasciare fuorviare da queste definizioni: la Termodinamica unica e studia tutte le trasformazioni della materia,qualunquesialascaladiosservazione.Inrealtilprincipiocesareodivideetimperavaleanchenellostudiodelle discipline scientifiche e il suddividere un problema complesso in tanti problemi pi semplici (cio facendo una analisi del problema complesso) serve allUomo a trovare pi facilmente la soluzione. Questa sorta di suddivisione specialistica , quindi, una nostra necessit operativa e non una qualit assoluta della Termodinamica. 16 Si vedr fra poco come definire un Sistema termodinamico. 17 Si ricordi che una Teoria Fisica un insieme di principi che siritengono validi senzanecessit di dimostrazionee maismentitidalleosservazionisperimentaliedileggitalidacostituireunmodellodiconoscenzaperaltreleggifisiche.Si FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 13 Queste leggi fisiche non dimostrate sono detti principi e costituiscono (metodologicamente) lanalogo deipostulatidellaMatematica.AdifferenzadellaFisica,ipostulatisonoteoricievengonoassunticome basedipartenzaperteoriematematichechenondebbononecessariamentelegarsiallarealt(ad esempio, si ricordano i postulati di Euclide per la Geometria piana).Gliscienziatiutilizzanoiprincipipercostruireteoriefisichemediantelequalimuoverealla conoscenzadialtreleggidellanatura,comeinunpalinsestofisicomoltorigido.Inpraticaiprincipi costituiscono un orientamento preciso verso cui muoversi per la conoscenza scientifica. Se la teoria che si costruita sbagliata allora i risultati che essa produce sono in disaccordo (ne basta solo uno per dire che sbagliata!) con la realt.Inoltre spesso non ci si rende conto di queste incongruenze se non con molto ritardo. Si pensi, ad esempio, alla Teoria Tolemaica che vedeva la Terra al centro dellUniverso e il Sole che girava attorno ad essa:oltrecheunateoriapseudoscientificaquestaeraancheunateoriareligiosa(purtroppo!)cheha rallentato levoluzione dellAstronomia per secoli. Ci sono stati Uomini illustri condannati a morte per avereosatocontraddirequestateoria.LostessoGalileistatocondannatoesolodaqualcheanno (proprio cos, solo da poco pi di un decennio dopo quasi tre secoli !!!!) stato riabilitato!SelasciassimolaScienzaagliscienziatisarebbecertamentemegliopertuttiperchforsesi commetterebbero meno errori18. Fra tutte le scienze fisiche la Termodinamica non fra le pi antiche ma anzi fra le pi recenti.Lescopertescientificheinquestadisciplinasonostateforsepisoffertedellealtreperviadi alcunipreconcetti(falseteoriescientifiche)rimastinellamentedegliscienziatifinoaquasilafine dellottocento. Si pensi, infatti, che quando S. Carnot scrisse il suo libro sulla potenza termica del calore (siamonel1824)eraimperantelateoriadelcalorico:siimmaginava,cio,cheilcalorefosseunfluido immateriale che fluisse da un corpo ad un altro.La trasformazione del calore in lavoro (immaginati come entit distinte) avveniva come in una cascata: ilfluidocaloricopassandodalivellimaggiorialivelliminoridavaluogoallavoro.Siusavanoanche unit di misura diverse: il lavoro in kgm e il calore in Caloria.LateoriadelcaloricorimasevalidaalungofinoaquandoJoule,Kelvin,Mayer,Gibbs,Maxwell,Boltzmannetantialtriillustriscienziatinonnedimostraronolinfondatezzascientifica.Boltzmann apparvecosinnovativoconlesueteoriestatistichechefuosteggiatomoltissimodaisuoi contemporanei, tanto che si suicid.Succedeanchequesto:lignoranzaspessopifortedellaconoscenza!NonpernullaSocrate considerava la conoscenza un valore e un potere!Ancoraoggi,comegiaccennatoinprecedenza,usiamoterminichesiriportanoallateoriadel calorico quali il calore specifico, il potere calorifico, lequivalente meccanico della caloria. Per fortuna compreso che la teoria del calorico era errata si trov quasi subito (c voluto il travaglio di tutto il secolo scorso!) una nuova teoria che tuttoggi alla base della Termodinamica Classica cos come oggi la studiamo e la applichiamo. Questa si basa su almeno quattro principi fondamentali detti appunto Principi della Termodinamica. Brevemente si dir che essi sono:

pensi,adesempio,allateoriaatomicaoaquellanucleare,allateoriadellarelativit,..Seunasolaosservazionescientifica contraddice i risultati previsti da una Teoria allora questa non pi ritenuta valida. 18 LUomo ha la grande qualit di potere estrapolare mentalmente i concetti sino a limiti improponibili per qualunque essere vivente. LUomo supera la limitatezza dei propri sensi riuscendo ad immaginare linfinito e riesce ad astrarre del tutto il suoragionamentodalmondorealecreandounaScienzafattadipuralogica,laMatematica.Dinanziaiproblemichela conoscenzapone tutti noi siamo (direi in modo naturale, innato) portati a trovare una soluzione, una risposta accettabile, a tutti i costi,ancheaccettandounaffermazioneindimostrabile,lassiomaoildogma.Cos,adesempio,quandolUomo,inunsuo periodo storico, non conosceva le origine dei fulmini ha cercato una sua giustificazione immaginando una divinit capace di costruire ci che per egli era impossibile fare, il fulmine. La storia dellUomo piena di questi esempi pi o meno felici. Anzi laStoriastataquasisempresegnatadallaffermazionedidogmiutilizzatinonsolamentecomemomentodisuperamento della limitatezza conoscitiva dellUomo ma anche e soprattutto come strumento di potere assoluto, intoccabile. I dogmi sono stati spesso stati utilizzati impropriamente per costituire posizioni di potere o di privilegi particolari che hanno dominato (e in alcuni casi ancora oggi dominano) lUomo. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 14 Principio Zero: o principio dellequilibrio termodinamico19: se due corpi in equilibrio termodinamico sono in equilibrio con un terzo corpo essi sono in equilibrio fra loro; Primo Principio: o principio di conservazione dellenergia (vedi $3): Secondo Principio: o principio delle trasformazioni reali irreversibili (vedi $4); Terzo Principio: o principio di Nerst o dellirraggiungibilit dello zero assoluto20. Vedremoneiprossimicapitolipiapprofonditamenteglisviluppianaliticieculturalilegatia questiprincipi21.Valelapenaquiosservarecomeessioggiappaianoquasiovvienoncimeravigliamo pi di tanto nellenunciarli.Se ci avviene dobbiamo dire grazie a tutti coloro che lo hanno reso possibile con il loro lavoro e con il loro sacrificio.DicevaSpinozanelsettecentochecompitodellaScienzadibanalizzarelarealt.La conoscenza e comprensione delle leggi della natura altro non sono che banalizzazione della realt.Proprio questa banalizzazione (e quindi linteriorizzazione del concetto fisico che sottende ogni fenomeno) la mollaperlaconoscenzadinuoveleggi,dinuovescoperte.Ogniscoperta,infatti,unmomento prescientificonelqualelanostramente(ossialanostracapacitconoscitiva)pervieneallaformulazionedi qualcosacheprimanonesistevaequindipotevadefinirsipredialettica,prelogica,pretemporaleovvero,inuna sola parola, come prima detto, prescientifica.LAllievo non sia indotto a pensare che quanto sopra detto sia esterno ai suoi interessi culturali.Ogni atto della Storia della Scienza ci riguarda tutti da vicino e costituisce un patrimonio universale della Conoscenza e dellUomo. 2.3IL SISTEMA TERMODINAMICO LapproccioalproblemadellaTermodinamicavacomunqueimpostatoconsiderandoilsistema termodinamico al quale saranno applicate sollecitazioni esterne che poi determineranno le variazioni delle grandezze interne (risposta del sistema).Sidefiniscesistematermodinamicounaqualunqueregionedispazioseparatadauna superficie esterna, anche ideale, dall'ambiente circostante. Unsistematermodinamicopuallimiteessereancheunaregionedispaziovuota.Ingeneraleun sistematermodinamicocontienedellamateria(insensogeneralizzato)esubisceinterazioni(scambidiforze, energia, materia) con l'esterno e/o anche fra parti interne dello stesso sistema termodinamico.Ladefinizionedellasuperficieesternadiseparazionedeltuttoarbitraria:possiamo,adesempio, definiresistematermodinamicoilvolumeinternodiunedificioepertantolasuperficiediseparazionela superficie interna dello stesso edificio. 19 Questo principio spesso trascurato ma di importanza fondamentale anche nella vita comune. Se misuriamo la nostratemperaturacorporeausandountermometroamercurioinfondoapplichiamo,forseancheinconsapevolmente, questo principio. La coscienza di fenomeni fondamentali spesso diventa banalit. 20 Data la natura del Corso si far solo cenno a questo principio che pure ha grandissime implicazioni filosofiche. 21EopportunotenerepresentecheglisviluppidellaTermodinamicaClassicachequistiamoaffrontandosonotutti riferiti alle condizioni di equilibrio dei sistemi termodinamici. I risultati conseguiti in queste ipotesi (che saranno esaminati nel prosieguo) sono oggi considerati limitativi poich derivati da considerazioni puramente deterministiche che non riescono pi a spiegareitantifenomenicomplessiche,invece,riesceaspiegarelaTermodinamicaIrreversibilediY.Prigogine.Glistudiche faremoneiprossimiparagrafipongonolipotesidipiccole(anziinfinitesime)distanzedallecondizionidiequilibrio termodinamico,alcontrariodiquantofalaTermodinamicaIrreversibilecheipotizzadistanzegrandidallecondizionidi equilibrio ed anzi attribuisce maggior forza alle trasformazioni quanto pi distante sono le condizioni del sistema da quelle di equilibrio. E non una differenza da poco! FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 15 SUPERFICIEDI SEPARAZIONELAVOROUSCENTECALOREENTRANTEMASSAENTRANTEMASSAUSCENTESISTEMA Figura 1: Rappresentazione di un sistema termodinamico Lasuperficieesternadeltuttoarbitrariaepossiamosempreridurreoaumentarelospazio esterno, ad esempio possiamo considerare la superficie di inviluppo di una stanza, di due stanze, di un intero piano, di tutto ledifico, di pi edifici,. sempre possibile, quindi, considerare un sistema termodinamico che comprenda l'ambiente esterno tracciandounanuovasuperficiediseparazioneancorapiampia,ovverosipusuddividereilsistema termodinamico in pi sottosistemi suddividendo il volume primitivo in zone comprese in esso.Lo stesso si pu dire se consideriamo come sistema termodinamico il cilindro di un motore o tutti e quattro i cilindri o lintero motore. In definitiva larbitrariet della scelta della superficie di separazione consente di focalizzare lattenzione sulla parte di spazio da studiare: il sistema termodinamico appunto.Il massimo sistema termodinamico che comprende anche tutto lambiente esterno detto universo.A seconda delle possibilit di scambio con l'esterno un sistema termodinamico si dir: aperto: se pu scambiare massa e/o energia con l'esterno; chiuso: se pu scambiare solo energia ma non massa con l'ambiente esterno; isolato: se non pu scambiare n massa n energia con l'ambiente esterno. LaTermodinamicastudialetrasformazionideisistemitermodinamici, ciotuttequelleazioni che portano ad avere scambi di materia e/o di energia fra sistemi e l'esterno o anche all'interno degli stessi sistemi.Essa, quindi, ha validit generale ed la Scienza Principale alla quale tutte le altre fanno riferimento potendosi sempre indicare come casi particolari e specialistici della Termodinamica.Unsistematermodinamicosidiceinequilibriotermodinamico22seognisuaparte contemporaneamente in equilibrio di massa e di energia. Pertantoinunsistematermodinamicononsihannotrasformazionienergetiche(adesempioreazioni chimiche) o meccaniche (parti in movimento che trasformano energia potenziale in cinetica).In genere, anche in considerazione delle approssimazioni che saranno necessariamente applicate nelprosieguodelCorso,diremocheunsistematermodinamicoinequilibriotermodinamicomeccanico quando sono costanti la temperatura, la pressione e il volume specifico23. 22Tuttiglisviluppianaliticichevedremorichiedonolequilibriotermodinamico.SoloperoperadiPrigogine,comepi volteaccennato,sipotutocomprenderequantosianoimportantiisistemitermodinamicinoninequilibrio.Sisviluppata una vera e propria corrente di pensiero filosofica che fa derivare dalla mancanza di condizioni diequilibrio termodinamico unamaggiorecapacitdievoluzionedeisistemi.IlSecondoPrincipiodellaTermodinamica(vedinelprosieguo)cidiceche ogni fenomeno reale origina da una differenza di potenziale (elettrico, termico, meccanico, molecolare, .). Per oltre un secolo si considerato ci come una sorta di ineluttabile tributo da pagare, dovuto ad un distacco fra una realt fisica dissipativa ed una idealit fisica non dissipativa. In pratica nelle trasformazioni reali si hanno perdite di potenziale (elettrico, termico, meccanico, ) che ci complica la vita e che in qualche modo dobbiamo calcolare per far quadrare i conti che continuiamo a fare supponendo chequesteperditenoncisiano.Sembraquasicheciascunodebbaesclamare: ahsenoncifosseroleirreversibilitdeisistemireali come sarebbe tutto pi facile da studiare! Le cose stanno molto diversamente da quanto appena detto. Prigogine ha dimostrato che se noncifosseroleirreversibilit(equindilontananzadallequilibrio)nonsiavrebbevita,nonsiavrebberotrasformazionidialcun genere. Mi sembra un cambiamento di punto di vista enorme ed importantissimo. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 16 PerquantoriguardalequilibriochimiconellambitodelCorsodiFisicaTecnicasupporremo presente una sola specie chimica o, se pi di una, che non si abbiano reazioni chimiche fra loro, come ad esempio nel caso dellaria umida24.Naturalmentequantosopradettocostituisceunasemplificazionedelproblema,espessoanche piuttosto grossolana: si tratta, per, di una semplificazione necessaria perch si possa effettivamente fare scienza sul sistema termodinamico, nel senso che solo in queste condizioni possiamo scrivere equazioni di bilancio risolvibili e non disequazioni difficilmente risolvibili. In mancanza di queste semplificazioni tutti i problemi pratici sarebbero irrisolvibili o difficilmente risolvibili. 2.4EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER I SISTEMI APERTI Per potere studiare i sistemi termodinamici occorre scrivere relazioni fisiche tra le variabili che sono interessate dal problema. In genere questo richiede una conoscenza della Termodinamica Applicata e della Fisica Sperimentale.Consideratelefinalitdelcorsosivuolequienunciareunadelleequazionipiimportantidella Termodinamicaechecostituisceunostrumentofondamentaledistudioeanalisideisistemi termodinamici anche complessi. Essa rappresenta uno strumento di analisi formidabile e ricchissimo di applicazioni e che sar lo strumento principale per il prosieguo degli studi.Sistafacendoriferimentoallacosiddettaequazionedell'energiaperisistemiaperti.Da quest'equazione si possono derivare facilmente le altre forme valide per i sistemi chiusi e per i sistemi isolati.Primadidescriverequestaequazionedibilancio,dettaanchePrimoPrincipiodella Termodinamicaperisistemiaperti,opportunofarequalcherichiamosualcuniconcetti fondamentali di Fisica Generale. 2.4.1GRANDEZZE SPECIFICHE Le grandezze che interessano la Termodinamica sono molte ma non tutte saranno esaminate in questo corso. Possiamo classificare le grandezze in due categorie:grandezze estensive:ciotalidipenderedall'estensionedelsoggetto,adesempiodallamassa presente nel sistema. Sono grandezze estensive il volume, la massa, l'energia interna, l'entalpia, l'entropia, l'exergia,...; grandezze intensive:ciotalidanondipenderedall'estensionedelsoggetto:adesempio,la pressione, la temperatura, .... Legrandezzeestensivepossonoesserereseintensivedividendoleperlamassaallaqualesi riferisconoedottenendolegrandezzespecifiche.Useremospessotaligrandezzeperchci consentono di generalizzare il problema e di utilizzare i piani termodinamici in modo indipendente dalla massa presente nel sistema. Legrandezzespecifichesonopertantosempreriferiteall'unitdimassaesiesprimono,ad esempio, come : volume specifico[volume/chilogrammo][m3/kg] massa specifica (o anche densit)[chilogrammi/metro][kg/m3] energia specifica[energia/chilogrammo][J/kg] Si osservi che il volume specifico l'inverso della massa specifica e viceversa.Quando parliamo di energia specifica intendiamo riferirci a qualunque forma di energia, sia essa meccanica (cinetica e potenziale), elettrica, termica, chimica,....

23 In questa sede si trascurano le considerazioni sulle specie chimiche molto utili per lo studio dei sistemi chimici. Alle suddette variabili macroscopiche esterne si dovrebbe aggiungere anche il numero di moli Ni. di ciascuna specie chimica. 24 Si definisce Aria Umida, come si vedr nel prosieguo,una miscela di aria secca (composta da gas incondensabili quali O2, N2, CO, NOx Ar, ) e vapore acqueo che, invece condensabile. Si studieranno quindi le trasformazioni dellaria umida (Psicrometriai). FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 17 2.4.2FORME DI ENERGIA FONDAMENTALI Pergliscopidelcorsosiprenderannoinconsiderazionesolamentealcuneformeenergetichee verranno volutamente trascurate altre anche molto importanti.Si richiamano qui brevemente alcune equazioni fondamentali della Fisica:. Energia Cinetica: l'energia posseduta dai corpi in movimento e si esprime con la relazione: Ecin =12mw2, ove m la massa (kg) del corpo e w la velocit da esso posseduta ( m/s); Energia Potenziale l'energiapossedutadaicorpipostiadunacertaaltezzadalsuoloesiesprimemediantela relazione : Epot = mgh , ove m la massa del corpo (kg), g l'accelerazione di gravit (9,81 m/s2) ed h l'altezza dal suolo a cui si trova il corpo (m); Energia Termica l'energiainternapossedutadauncorpoeddovutaall'agitazionemolecolareinternadelle particelle che lo costituiscono. E' possibile trovare relazioni che legano l'energia interna con varie grandezzeatomicheomolecolaridelcorpo.Inquestasedeciinteressasaperechel'energia interna di un corpo si pu calcolare mediante la relazione: du=mcvdT, ove m la massa del corpo, cv il calore specifico a volume costante25 (espresso in J/(kgK) o anche J/(kgC) ) e infine dT la differenzaditemperatura(inCoancheinK)fralostatoinizialeelostatofinaledella trasformazione termodinamica; Lavoro Termodinamico illavorocompiutodaunfluido(solitamentecisiriferisceadungas)quandosubisceuna trasformazione di espansione (lavoro positivo) o di compressione (lavoro negativo). In Figura 2 datol'esempiodiunpistonechecomprimeungasincilindrodisezioneS.Se p la pressione che esso esercita sul gas, supponendo che non ci siano attriti nel movimento del pistone, si deduce che il lavoro (dato dal prodotto della forza per spostamento nella direzione della forza) : L = pV mentre il lavoro specifico dato dal prodottol = pv con v volume specifico del fluido. gaspp Figura 2: Schematizzazione del lavoro termodinamico. 25Sidefiniscecalorespecificol'energiachesideveforniread1kgdiuncorpoperfarvariarelasua temperatura di 1C (coincidente anche con 1 K) lungo una trasformazione prefissata. Se la trasformazione a volume costante sihailcalorespecificoavolumecostante,selatrasformazioneapressionecostantesihailcalorespecificoapressionecostante.Sesi considera una trasformazione isotermica (cio a temperatura costante) il calore specifico tende ad infinito poich occorre una quantit infinita di energia per far variare la temperatura di un corpo che si mantiene a temperatura costante. Se si considera una trasformazione senza scambi di calore con l'esterno (detta anche adiabatica) si ha calore specifico nullo. Si vedr meglio, nel prosieguo, come definire e calcolare il calore specifico lungo le varie trasformazioni pratiche. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 18 Energia Elettrica l'energiapossedutadaunacaricaelettricasottopostaadunadifferenzadipotenziale eddata dallarelazione: Eelet = QV,oveQlacaricaelettrica(inCoulomb)eVladifferenzadi potenziale (in Volt) cui sottoposta; Energia Chimica l'energia che si viene a liberare (o che bisogna fornire) quando avviene una reazione chimica. Ai finidelcorsolereazionichimichecheciinteressanosonoquelledicombustione(ciodi combinazionedelcombustibileconl'ossigeno)el'energiachesiliberavienecaratterizzatadal poterecalorificoinferioredefinitocomel'energiatermica(inJoule)chesiottienebruciando completamente a temperatura costante un kg di combustibile e lasciando andare via i fumi con il vaporeacqueochesivieneaformaredallacombustione.PertantoilP.C.I.simisurainJ/kgo meglio dal multiplokJ/kg. Ad esempio il potere calorifica inferiore del gasolio (P.C.I.) di circa 42.000 kJ/kg corrispondenti a circa 10.400 kcal/kg nel S.T; Energia di Flusso l'energianecessariaperimmettereoestrarreunamassadaunsistematermodinamico(ad esempio per immettere o estrarre aria in una camera d'aria); essa si calcola mediante la relazione : Eflusso = pV , ove p la pressione del sistema nel punto considerato (in Pa cio in N/m2 ) e V il volume del fluido introdotto o estratto dal sistema (espresso in m3). Come gi detto in precedenza, si far riferimento quasi sempre alle grandezze specifiche per cui avremolaseguentetabellariassuntiva:Sidefinirannonelprosieguoaltreformedienergiadiinteresse termodinamico. ENERGIA SPECIFICARELAZIONE FISICAUNIT DI MISURA Energia Cineticaecin = w2/2J/kg Energia Potenzialeepo= ghJ/kg Energia TermicaU = cvdTJ/kg Energia ChimicaP.C.I.J/kg Lavoro di flussoeflusso = pvJ/kg Tabella 12: Relazioni fra le unit di misura 2.4.3EQUAZIONE DI BILANCIO PER UN SISTEMA APERTO Primadipassareallosviluppodellequazionedellenergiaperisistemiapertiopportuno soffermarcisullametodologiachesiutilizzernelprosieguo.Seconsideriamounsistema termodinamicoaperto(vediFigura1)possiamoscrivereunaseriediequazionidibilanciopervarie grandezze fisiche o chimiche o comunque di interesse ingegneristico. Ad esempio ci potr interessare il bilancio di massa o di energia o di quantit di moto o di specie molecolari , . In ogni caso occorre scrivere unequazione di bilancio la cui forma matematica sempre la stessa ed necessario averla ben in mente e non solo per gli sviluppi della Fisica Tecnica. Se il sistema aperto e puscambiaremassae/oenergiasoloattraversopuntidiscretiditransitoesiamoincondizionidi regimenonstazionario26alloralequazionedibilanciodiscretaperqualunquegrandezzasidesideri esaminare sempre scritta nella seguente forma: Grandezza_Entrante - Grandezza_Uscente + Grandezza_Sorgente_Interna = Grandezza_Accumulata Uno dei concetti fondamentali per potere scrivere equazioni di bilancio di qualsivoglia grandezza quello di accumulo in un sistema termodinamico. Facciamo un esempio con quanto succede con un serbatoiodiacquachericevedaunrubinettounacertaquantitdiacquaenecedemedianteun secondo rubinetto un'altra quantit. 26 Si vedr nel seguito cosa comporta lipotesi di stazionariet. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 19 Avviene,siintuisce,cheselaquantitdiacquaimmessaugualeaquellaprelevataillivellodi acqua del serbatoio rimane costante altrimenti se si immette pi acqua di quanta se ne prelevi si ha un innalzamentodellivelloe,viceversa,sesiprelevapiacquadiquantaseneimmettasihaun abbassamento del livello.In questo esempio il livello dell'acqua proporzionale alla massa di acqua presente nel serbatoio e lagrandezzapresacomeriferimentolamassadiacquaimmessa,prelevataoaccumulata,lacui indicazionevisivaesternadatadallaltezzadelliquidonelserbatoiostesso.Ingeneralenelcasodiun sistematermodinamicoparleremodiscambienergetici(oltrechedimassa)el'accumulovaquindi riferito all'energia.Avviene pertanto che l'accumulo di energia all'interno di un sistema termodinamico fa variare la sua energia interna27 termica, cio il sistema si riscalda se l'energia interna aumenta (vedi in particolare la relazione vU mc T = che mette in relazione di proporzionalit, a parit di massa e calore specifico, l'energia U con la differenza di temperatura) o si raffredda se l'energia interna diminuisce. Ne segue che latemperaturalindicatoremacroscopicoesternodellavariazionedellenergiainternadelsistemaequindi dellaccumulo energetico che avvenuto. Nelle equazioni di bilancio energetico per i sistemi termodinamici scriveremo solamente i termini relativi alle energie in gioco.Va per detto che unitamente all'equazione di bilancio dell'energia occorre scrivere anche (e non solo,comesivedrnelcapitolodellaTrasmissionedelCalore)l'equazionedibilanciodellamassanei termini dati dalla relazione: Massa_Entrante - Massa_Uscente + Massa_ Sorgenti_Interne = Massa_Accumulata In termini analitici lapplicazione del precedente bilancio porta a scrivere lequazione: 1 2dmm md =&& &ove con m si indicata la massa interna del sistema: m dm= Quasisemprequest'equazioneverrsottintesaperchsiassumerlamassaentrante(opi specificatamentelaportatadimassaentrante)egualeallaportatadimassauscenteeperconseguenza, essendo nullo il termine relativo alla sorgente interna, si ha che anche l'accumulo di massa nullo.Si supporr, pertanto, che si verifichino condizioni di stazionariet. Nei casi in cui quest'ipotesi non risulta valida allora occorre verificare l'equazione di bilancio sopra indicata. Infine va osservato che non necessarioavereunsoloflussoentranteedunouscentema,piingenerale,sipossonoaverepi flussientrantieduscentiedancheinnumerofralorodiversimaconlacondizioneche,aregime stazionario(cioconaccumulodimassanullo)sialamassatotaleentrantepariaquellauscente.Vaosservato, inoltre, che non necessario avere un solo punto di ingresso ed uno di uscita o che il numero dei punti di ingresso sia pari a quelli di uscita. E importante verificare globalmente la precedente equazione per tutti gli ingressi e per tutte le uscite del sistema: Tutte le entrateMassa_Entrante) Tutte le uscite (Massa_Uscente) + Massa_ Sorgenti_Interne = Massa_Accumulata 2.5EQUAZIONE DELLENERGIA PER I SISTEMI APERTI Passiamoadessoascriverel'equazionedibilancioenergeticodettaancheequazione dell'energiaperisistemiaperti. ConriferimentoallaFigura 3siconsideriunsistematermodinamico 27In generale l'accumulo fa variare l'energia globale del sistema, intesa come somma di tutte le forme di energia interne al sistema stesso. Cos si avr energia interna se la natura solo termica, cinetica, potenziale,... Per semplicit della trattazione e per mancanza di adeguati strumenti matematici faremo riferimento alla sola energia interna di tipo termico ma si sottolinea la semplificazione che si sta effettuando. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 20 aperto che scambia lavoro L nell'unit di tempo ed energia termica Q nell'unit di tempo con l'esterno e attraversodue sezioni di passaggio denominate 1 e 2 scambi anche massa.SUPERFICIEDISEPARAZIONELAVOROUSCENTEL'CALOREENTRANTEQ'MASSAENTRANTEMASSAUSCENTES I S T E M A211 1 1 1 1 12wm g z u p v e| |+ + + + |\ &222 2 2 2 2 22wm g z u p v e| |+ + + + |\ &22MwE g z u e d m| |= + + + |\ Figura 3: Sistema Aperto Condizioni di scambio Pi specificatamente indichiamo conm&la portata di massa definita come rapporto fra la quantit di massa entrante o uscente dal sistema per unit di tempo ed espressa in kg/s nel S.I. e in kgp/h nel S.T.Inparentesiperciascunadelleportate,indicatecon1quellaentranteecon2quellauscente,si hanno energie specifiche (vedi tabella paragrafo 2.4.2) e in particolare: energia specifica cinetica: w2/2(J/kg); energia specifica potenziale : gz (J/kg); energia specifica interna:u(J/kg); energia specifica di flusso:pv(J/kg); energia specifica varia : e(J/kg) Poich la portata ha dimensioni kg/sil prodotto dim&per i termini in parentesi ha dimensioni: kgsJkg=[Js] =[W] Pertantotuttiiterminidiscambiodelsistemasonopotenzeepertantopossiamoscrivereil seguente bilancio delle potenze (cio di energia nell'unit di tempo): Potenza_Entrante - Potenza_Uscente + Potenza_Sorgenti = Potenza_Accumulata [1] Nello scrivere materialmente il bilancio energetico bene ricordare che in Termodinamica vale la seguente convenzione dei segni28: illavoropositivoseuscentedalsistema(cioilsistemaafarlo)enegativoquando entrante; il calore positivo quando entrante nel sistema (in modo che il sistema lo trasformi in lavoro positivo uscente) e negativo quando uscente. In Figura 3 si sono indicati con le frecce i versi positivi sia del lavoro che del calore scambiati con l'ambienteesterno.L'equazionedibilanciosopraindicatadeltuttogeneralepuesserescrittaper qualunqueformadiscambio.Sostituendonell'equazione[1]iterminidienergiaspecificaassociatialle 28 Si tratta di una convenzione generalmente rispettata. Tuttavia in qualche caso si preferisce avere una impostazione unitariadegliscambisiadicalorechedilavororitenendolipositiviseentrambientrantienegativinelcasoincuisiano uscenti.Questaimpostazioneseguita,adesempio,inalcunicorsidiMacchine.Inquestocasoillavoromotorediviene negativomentrequellefornitoalsistemadivienepositivo.Infondobastasoloabituarsialnuovosimbolismo.Inquesta sede, anche per limpostazione classica che si scelto per lo studio della Termodinamica, si preferisce utilizzare la convenzione storica di lavoro positivo se uscente e negativo se entrante. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 21 portate di massa entrante ed uscente dal sistema, con i segni che loro competono per i versi indicati, e tenendo presente che non abbiamo sorgenti interne si ottiene la seguente equazione di bilancio: 2 21 21 1 1 1 1 2 2 2 2 22 2w w Em gz p v e Q L m gz p v e| | | |+ + + + + + + = ||\ \ & && & [2] ove Esistema lenergia totale all'interno del sistema termodinamico. L'accumulo pu essere scritto in forma semplificata ponendo: 22sME wdm gz u e | | = + + + | \ . L'equazione[2]l'equazionedell'energiaperisistemiapertiincondizionidiregimenon stazionario.Essalaformapigenerale(nonrelativistica)dell'equazionedell'energia,havaliditmolto vasta ed la forma che utilizzeremo quando si parler di transitorio termico delledificio. 2.6EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER I SISTEMI CHIUSI Come caso particolare della [2] si ricava ora l'equazione dell'energia per i sistemi chiusi. Come gi dettoinprecedenza,unsistemachiusoquandononscambiamassaconl'esternomapuscambiare soloenergia.Pertantoleportateentrantieuscentidovrannoesserenulleel'equazionesiriducealla seguente: Q L E =& & & ove lenergiainternatotaledelsistemaetuttiiterminisonoomogeneiapotenzeein particolareancheilsecondomembrounavariazionedienergianell'unitditempoepi specificatamentedell'energiainternatotaledelsistemaU.Seunarelazionevaleperlepotenzevale ancheperleenergieeciopossiamoscrivere,togliendoilsegnodiderivatatemporale,QedLe indicando con Ul'energia interna si ha la relazione29: Q L U =che nota come Primoprincipio della Termodinamica per i sistemi chiusi. Probabilmente questalaformapiconosciutadelPrimoPrincipiodapartedegliAllievi.InFisicaGeneraleeinChimica Generale, infatti, ci si interessa (punto di vista specifico) quasi esclusivamente di sistemi chiusi. 2.7EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER I SISTEMI ISOLATI Ancheseinformasemplificatala[2]puessereridottaperisistemiisolatiche,pertanto,non scambiano n massa n energia con l'esterno. Tutto il primo membro diviene nullo e resta solo: 202Mwdm gz u e| | + + + = |\ ovvero che : 2Costante2Mwdm gz u e| |+ + + = |\ [3] Questorisultatogeneralizzatopoichaltreall'energiainternasihachel'energiatotaledel sistema(checomprende,oltreall'energiainternaUanchel'energiapotenziale,cinetica,chimica,...)deveessere costante. In pratica la [3] ci dice che per un sistema isolato le sole trasformazioni energetiche possibili sono di trasformazioni di forme di energie in altre ma sempre in modo tale che lenergia totale rimanga costante. 29 Si osservi che si indicano con i simboli le quantit in gioco nei bilanci e quindi pi corretto scrivere la relazione nella forma: Q - L=U.FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 22 La [3] ha un grande significato fisico (e filosofico): un sistema isolato si evolve in modo tale da avere sempre costantelasuaenergiatotale,ovveroognitrasformazioneinunsistemaisolatoavvieneaspese(mediante trasformazione)dialtreformedienergia.Sipensi,adesempio,allaTerracomeunsistemaisolato30, consegue che tutte le trasformazioni avvengono a spese di forme di energia interna della Terra stessa. L'energia consumata nei motori delle auto, infatti, ottenuta a spese dell'energia chimica contenuta nei prodotti fossili e negli oli combustibili estratti dalla Terra.La produzione di energia elettrica mediante bacini idroelettrici (trasformazione di energia potenziale del bacinodiraccolta)emediantecentralitermicheadoliocombustibile(trasformazionedienergiachimicain energiatermicaepoiinenergiameccanicaedelettrica)omediantecentralinucleari(trasformazionedell'energia nucleareinenergiatermica,poiinenergiameccanicae poielettrica)sempredovutaa trasformazionidirisorse interne.L'uso dell'energia solare ed eolica (il vento nasce dallo spostamento di correnti di aria fra zone della superficie terrestre a diversa temperatura e quindi si pu considerare una diretta conseguenza e trasformazione dell'energia solare) inveceunutilizzodirettodell'energiacheciarrivadall'esternoequindialdifuoridelbilanciosopra indicato.Perunsistemasolidolenergiatotaleinterna,trascurandolealtreformeenergetiche(chimiche, elettromagnetiche,nucleari,)siriduceallasolaenergiatermicainternachepuesserescrittanella forma: vE Mc T=Inparticolareilcalorespecificoavolumecostante,cv,coincidenteconquelloapressione costante, cp, e quindi si pu usare indifferentemente luno o latro dei due calori specifici. 2.8EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER SISTEMI APERTI STAZIONARI Uncasomoltoimportantenelleapplicazionitecnicheeapplicativeingeneresihaquando l'accumulodienergiaedimassanullo:sisuoldirecheilsistemasitrovainregimestazionario. Matematicamentesidicechesiincondizionidistazionarietquandononsihaaccumuloperla grandezza considerata.Ciequivaleadirechearegimestazionariolaportatadimassaentranteugualeaquellauscente (altrimentisiavrebbeaccumulodimassaall'interno)echeilflussodienergiaentranteugualeaquello uscente. Pertanto la [2] si semplifica ulteriormente nella seguente relazione: 2 21 21 1 1 1 1 2 2 2 2 202 2w wm gz p v u e Q L m gz p v u e| | | |+ + + + + + + + + = ||\ \ & && &Poichm& costantepossiamodividereamboimembridell'equazioneperquestovaloree indicandoconqell'energiatermicaeillavoroperkgdimassa,trascurando(perchnonciinteressain questa sede) lenergia chimica (quindi pci) si ha: 22wgz u pv e q l| | + + + + = |\ [4] ove con si indicato il simbolo di differenza fra l'uscita (condizione 2) e l'ingresso (condizione 1). In pratica la [6] equivalente a scrivere: ( ) ( )2 22 12 1 2 2 2 1 1 1 2 1( ) ( )2w wgz z p v u p v u e e q l+ + + + + = ( Quest'equazione pu ulteriormente essere scritta in forma opportuna osservando che si definisce entalpia la grandezza: 30InrealtlaTerrascambiaenergiasolareeradiativaconlospaziocircostantemaquitrascuriamoquestiscambi perchnoninfluentiperquellochesivuolequidimostrare,nelsensochenoisfruttiamopocodirettamentetaleformadi energia. FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 23 h = u + pv[5] e quindi la precedente equazione diviene: 2 22 12 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )2w wgz z h h e e q l+ + + = [6] ovvero anche, per la [6],: 22wgz h e q l| | + + + = |\ [7] che la forma classica dell'equazione dell'energia in regime stazionario per i sistemi aperti. Se non ci interessa lenergia e la precedente si semplifica ulteriormente nella forma seguente: 22wgz h q l| | + + = |\ [8] ovelasommainparentesirappresentalametalpia(dettaanche,menopropriamente,entalpia totale) della massa entrante. L'importanza tecnica di questa relazione enorme; essa costituisce uno degli strumentidianalisiedicalcolopipotentiperlarisoluzionediproblemitermodinamicianche complessi. Si vuole qui richiamare l'attenzione sul fatto che per l'applicazione della [8] occorre verificare le seguenti ipotesi: il sistema in regime stazionario; la sezione di ingresso 1 scelta sulla superficie di separazione del sistema; la sezione di uscita 2 scelta sulla superficie di separazione del sistema. Null'altrooccorreavereperpotereapplicarel'equazionedell'energia.L'arbitrarietdellascelta dellesezionidiingressoeuscita(fralequalisieffettuailbilancio)rendel'equazioneestremamente versatile. Possiamo, infatti, scegliere tali sezioni includendo o escludendo componenti del sistema (o in generalediimpianto)inmododasemplificareilbilancioenergetico.NelvolumesulMotodeiFluidisi vedrannomolteapplicazionidella[8],ancheinunaformaanaliticamentepiconvenienteincerte applicazioni detta equazione di Bernoulli generalizzata. 2.9TRASFORMAZIONI REVERSIBILI PrimadiprocederenellosviluppodellaTermodinamicaApplicataoccorrefarealcune precisazioniconcettualiemetodologiche.InFigura4riportatounesempioditrasformazionenon reversibilenellaqualeleffettodellavariazionedipressionep+dpnonrisentitoistantaneamentein tuttoilvolumeinternodelcilindromainizialmentedaglistrativicinialpistoneepoi,negliistanti successivi, anche dagli strati pi lontani.Tuttocicomportalimpossibilitdiassegnareallinterosistematermodinamico(gasinternoal cilindro) ununica terna di valori (p,v,T) poich si hanno valori variabili con il tempo durante il transitorio di equilibratura della pressione.Il risultato di quanto indicato che in un piano (p,v) la trasformazione termodinamica che porta dallostatoinizialeaquellofinalenonpirappresentabileconunasolalineabensconunabandadi valori allinterno della quale possono variare i parametri (p,v,T), come indicato nella Figura 5 a destra.La mancanza di unicit nella terna dei valori di (p,v,T) porta allindeterminazione nei calcoli e quindi allimpossibilitdiscriverebilanciesatti.Letrasformazioninonreversibiliportanoascriverenon pi equazioni ma disequazioni.Quanto detto porta alla necessit assoluta di definire trasformazioni ideali per le quali si possano scrivererelazionidibilancioesatte.Sisuppone,pertanto,cheitempidiosservazionisianolentirispetto allevoluzionedeifenomenioanchecheletrasformazionisianoinfinitamentelenteinmododaavere, istanteperistante,equilibriotermodinamicointuttiipuntiinternidelsistema.Letrasformazionicos immaginatesidiconoquasistaticheerappresentanounaidealizzazionenecessariaperlostudiodella FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 24 Termodinamica.Ovviamenteletrasformazionirealisonobenlontanedallesserequasistaticheequindi anche dallessere reversibili.Lanecessitdiimmaginaretrasformazionireversibilihaportatoadefinireunfluido ideale capace di effettuare trasformazioni di questo tipo. Figura 4: Esempio di trasformazione non reversibile Sitratta,quindi,diunaidealizzazionenecessariaperlosviluppodellaTermodinamicastessa.Si conviene,poi,diapportareopportunecorrezioniairisultaticosottenutiinmododaadeguarlialle trasformazionirealinonreversibili.Unsistematermodinamicosidiceinequilibriotermodinamicose ogni sua parte contemporaneamente in equilibrio di massa e di energia.Pertantoinunsistematermodinamicoinequilibriononsihannotrasformazionienergetiche(ad esempio reazioni chimiche) o meccaniche (parti in movimento che trasformano energia potenziale in cinetica). vppv Figura 5: Rappresentazione delle trasformazioni reversibili e irreversibili. Ladefinizionedisistematermodinamicoinequilibriodifondamentaleimportanzaperchci consentedipotereeffettuarelostudiotermodinamicodelsistemasenzaincorrereinproblemidi indeterminazione. Vediamo di comprendere meglio questo concetto. Faremosempreriferimentoadunsistematermodinamicoinequilibrioeatrasformazioni termodinamiche del tipo reversibile.Queste ultime sono definite tali da far percorrere ad un sistema termodinamico le trasformazioni inentrambiisensiinmodoperfetto:adesempiosipucomprimereedespandereunsistema termodinamicolungolastessacurvaABnelpiano(pv),comeindicatoinFigura6nellacurvaatratto continuo. La curva tratteggiata porta da B ad A lungo un percorso diverso da quello di andata a tratto intero e pertanto la trasformazione non reversibile.Ingenereestrapolandoquantodettoperletrasformazionilenteall'internodelcilindrodifigura possiamoritenerereversibililetrasformazionicheavvengonolentamenterispettoallavelocitdi FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 25 propagazione del disturbo all'interno del sistema. Tale velocit di propagazione detta anche celerit del suonoedsufficientementeelevataetaledafarritenerelenormalitrasformazionimeccanichelentee quindi reversibili.Ad esempio per aria a 1600 C (temperatura dei gas interni al cilindro) la celerit del suono superiore a 2000m/sepertantounavelocitdelpistonedi50m/s(valorerealisticoneimotoriascoppio)da considerarepiccolarispettoadessaeletrasformazionidicompressioneedespansionepossono considerarsi lente e quindi reversibili.Naturalmentequantosopradettocostituisceunasemplificazionedelproblemaespessoanche piuttostogrossolana;sitratta,per,diunasemplificazionenecessariaperchsipossaeffettivamente farescienzasulsistematermodinamico.Inmancanzadiquestesemplificazionituttiiproblemipratici sarebbero irrisolvibili.Tuttelevoltechescriviamoun'equazionetermodinamicaotracciamounacurvainunpiano termodinamicodobbiamofaredellesemplificazionioidealizzazionidelproblemacheintendiamo risolvere. LAllievonondevelasciarsifuorviaredallinguaggioormaiclassicousatoinquestoparagrafo. Spessosihalimpressionechelatrasformazioneirreversibilesiasolamentenonreversibile,unasortadi grossascocciaturafisicacheciimpediscedifarelecosesempliciallequalesiamoabituatidallaFisica Teorica.Inveritlecosesonomoltodiverseeinvestonoaspettifilosoficiedepistemologicidi grandissimo interesse.Unatrasformazionereversibilerichiedecheilsistemapossacompiereunciclo termodinamicodiareanullaechequindinonrimangatraccianellambientedellasua evoluzione.Vedremo pi avanti, con il teorema di Perrin e Longevin, che un sistema isolato non pu percorrere unatrasformazioneciclicaequindinonpuritornare,propriopereffettodelletrasformazionireali irreversibili, allo stato iniziale31. vpABReversibileIrreversibile Figura 6: Trasformazioni reversibili e irreversibili Daltraparteunatrasformazionereversibileancheunatrasformazionepersuccessivistatidi equilibriotermodinamicoespessononcisisoffermaabbastanzasuquestaosservazioneper comprenderne sia limportanza concettuale che metodologica. Si detto che un sistema termodinamico in equilibrio se lo sia dal punto di vista termico, meccanico, chimico, elettrico, .. Consideriamounsistemainequilibriomeccanico,adesempiounpendolo:sequestoin equilibrioessoinposizionediriposoalpotenzialeminimo,ciofermoetalerimarrfinquando rester in equilibrio. Se vogliamo che il pendolo si muova dobbiamo allontanarlo dallequilibrio. 31 Vale la pena osservare che lUniverso il sistema di massima espansione che non ha ambiente esterno. LUniverso quindiunsistemaisolatoepertanto,evolvendosisempreinmodoirreversibile,nonpucompiereunciclo,ciononpu ritornare allo stato iniziale! FISICA TECNICA INDUSTRIALE -VOL. 1 -TERMODINAMICA APPLICATA 26 Quindicevoluzionemeccanicasecsquilibriofraleforze!Analogamentesipudire, facendo un rapido riferimento agli studi di Fisica Generale, che anche un sistema elettrico non d segni di vita se non c una differenza di potenziale. Allo stesso modo non c moto di fluidi se non si verifica unadifferenzadipressione.Sipotrebbecontinuareallinfinitocongliesempipertrovaresemprela stessaverit:lecondizionidiequilibriocomportanolimmobilitdelsistema,ciounsistemain equilibrio di fatto un sistema morto!. Eppure abbiamo appena parlato di trasformazione termodinamica da uno stato A verso uno stato B: ma come avviene questa trasformazione se supponiamo il sistema in equilibrio termodinamico in ogni istantedellatrasformazione?Siamodifronteadunasortadicontraddizione:seilsistemainequilibrio termodinamicononsievolveeppureconsideriamoevoluzionireversibiliequindicostituiteda trasformazioneistantaneamenteinequilibrio.Anzicicomplichiamoancoralavitasupponendoche, sempre per avere le condizioni di equilibrio, il sistema sia tanto lento da essere quasi statico!Macomepossibile?Sitrattadiunveroeproprioimbroglioconcettualefattoafinieuristicie pragmatici. Se volessimo effettivamente studiare i sistemi termodinamici cos come sono nella realt ci troveremmo dinnanzi ad una complessit di fenomeni che non ci lascerebbe scampo. Non potremmo studiare proprio nulla! Lidea di trasformazione reversibile una idealizzazione scientifica che serve a semplificare la complessit della realt. E un bisogno concettuale che Noi abbiamo per potere scrivere in qualche modo leggi fisiche con segni di eguaglianza anzich di disuguaglianza.Diquestiimbroglisenefannospessoincamposcientifico,afindibene(euristico),sicapisce! VedremoconilSecondoPrincipio,einparticolareconilavoridiY.Prigogine,qualisonolegrandissime implicazioni concettuali e scientifiche che lesistenza delle trasformazioni irreversibili comportano. 2.10IL FLUIDO IDEALE Per quanto sopra detto la Termodinamica ha praticamente inventato un fluido di lavoro che non ha massa, non ha perdite per attrito e quindi si evolve lungo trasformazioni termodinamiche reversibili32: tale fluido p