Ing. Ambiente&Territorio Ing. CivileEsame di Elettrotecnica 11 giugno 2007

Nome: _______________ Cognome: ________________ Mtr: _______

Nel circuito in figura, determinare il valore della capacità che rifasa completamente il carico assegnato.Determinare, inoltre, di quanto si riduce il modulo della corrente di linea, nel passare dalla configurazione iniziale a quella con il capacitore di rifasamento

vi

C

RL vo

L = 2 mHC = 5 FR = 10

Il circuito in figura ha i componenti scarichi nell’istante t = 0.Il generatore vi è un gradino unitario: vi(t) = (t) Determinare l’andamento di vo(t) per t > 0

Nel circuito in figura, il generatore è simmetrico con valore efficace: V = 380 VCome si può osservare, il carico è squilibrato, e questo comporta uno spostamento del centro stella.Determinare il valore della tensione a cui è sottoposto il carico monofase ohmico-induttivo, collegato alla fase c.

V z

V 43

220jz

V

c

b

a

aV

bV

cV 50100 j

100

100

4,92 cm

0,87 cm

0,79 cm

4,24

cm

i

N = 407

Determinare l’induttanza dell’avvolgimento in figura, nella quale sono descritte le caratteristiche geometriche del sistema, tenendo presente che: •le sezioni dei gioghi e delle colonne sono quadrate,•la permeabilità relativa del mezzo è pari a 900•si considerano nulli i flussi dispersi

4,92 cm

0,87 cm

0,79 cm4,

24 c

m

i

N = 407

Determinare l’induttanza dell’avvolgimento in figura, nella quale sono descritte le caratteristiche geometriche del sistema, tenendo presente che: •le sezioni dei gioghi e delle colonne sono quadrate,•la permeabilità relativa del mezzo è pari a 900•si considerano nulli i flussi dispersi

Svolgimento

RcRc Rc

Rg Rg

Rg RgNI

Anzitutto costruiamo il circuito elettrico equivalente, secondo l’analogia magneto-elettrica (fig. a lato).La tensione del generatore è pari alla f.m.m. dell’avvolgimento, pari a NxI As, dove N = 407 spire.Le riluttanze delle 3 colonne sono tra loro uguali, così come sono uguali tra loro le riluttanze dei 4 gioghi. Procediamo al loro calcolo:

1-1- HH 527

527

1049,300079,0900104

0246,01095,4

00087,0900104

0424,0

-g-c π

Rπ

R

Si può quindi procedere al calcolo della resistenza equivalente vista dal generatore:

1-H 5555

55555 1094,11

1095,41049,321095,4

1095,41049,321095,41049,31095,4

2

22

2//

cgc

cgcgc

gcgcgceq

RRR

RRRRR

RRRRRRR

RcNI

Il circuito elettrico equivalente si riduce al circuito raffigurato a lato, per il quale è immediato calcolare l’intensità di corrente, che corrisponde al flusso circolante nella colonna di sinistra:

WbIIR

NI

eq

45

1041,31094,11

407

Moltiplicando per il numero N di spire del’avvolgimento otteniamo il flusso concatenato:

Wb I,INc 13901041,3407 4

L’induttanza è data dal rapporto tra tale flusso concatenato e la corrente I:

H 139,0I

L c