Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2002 - IARG 2002Napoli, 20-21 Giugno 2002

Gullì

INDAGINE DI LABORATORIO SU CARATTERISTICHE DI RESISTENZA EDEFORMABILITÀ DI CALCARI CRISTALLINI ITALIANI

Domenico GullìCNR-FIRGET Centro Studi per la Fisica delle Rocce e le Geotecnologie

e Politecnico di Torinoe-mail: domenicogulli@hotmail.com

Abstract

Il presente lavoro ha avuto come duplice obiettivo la determinazione delle caratteristiche di resistenza edeformabilità del calcare cristallino proveniente dalla cava denominata “Acqua Bianca”, presso Lasa (Bz),oggetto da più di cento anni di coltivazione in sotterraneo, e l’individuazione di una eventuale anisotropiafisica e strutturale della roccia evidenziata esternamente da numerose venature.

Introduzione

Al fine di valutare il comportamento meccanico del marmo bianco e di individuare unapossibile anisotropia fisica e meccanica sono stati prelevati in sito secondo tre direzioniperpendicolari (denominate X, Y e Z) provini di roccia intatta da sottoporre a saggi dilaboratorio (è stato effettuato un totale di circa 380 prove) sono stati prelevati in sitosecondo tre direzioni perpendicolari (denominate X, Y e Z). Tutte le prove dicaratterizzazione meccanica sono state condotte presso il Laboratorio di Geomeccanicadel Centro CNR-FIRGET di Torino utilizzando una pressa “rigida” (107 kN/m) acontrollo digitale di classe A, agente in circuito chiuso (closed loop) e con acquisizioneautomatica dei dati di prova. Tutti i sensori utilizzati nelle diverse determinazioni hannoprecisione migliore dello 0.1% fondo scala. Le determinazioni eseguite (per ciò checoncerne le procedure di prova, la dimensione e la forma dei provini) sono state condottein aderenza ai suggerimenti dell’ISRM (1974, 1978, 1979, 1983, 1985). I risultati fornitidalla caratterizzazione sono stati distinti per le tre direzioni di prelevamento in modo daevidenziare la possibile variabilità dei valori ottenuti per ciascuna di esse. A suffragarequesta analisi di tipo meccanico sono state altresì indagate le proprietà microstrutturalidel materiale roccioso attraverso l’osservazione al microscopio del tipo di contattoesistente tra i blasti di calcite, di caratteristiche microstrutturali quali la variazione delledimensioni della grana lungo le tre direzioni X, Y, Z riconducibili ad una anisotropiamineralogica della roccia.

Valutazione dell’eventuale anisotropia del marmo e caratterizzazione di laboratorio

I risultati forniti da entrambe le indagini consentono di definire la roccia comestatisticamente isotropa. Nel corso della realizzazione dei diversi saggi, non sono infattiemerse significative differenze di comportamento meccanico rispetto alle tre direzioni

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perpendicolari di carotaggio, tuttavia sono stati riscontrati con maggior o minorfrequenza, valori di resistenza del materiale anche sensibilmente diversi da quelli medirilevati. Una possibile spiegazione di questo comportamento anomalo, al di là diun’eventuale variabilità delle condizioni di prova, potrebbe essere rinvenuta nellapresenza, riscontrata attraverso l’osservazione di sezioni sottili ricavate dai provini inesame, di aggregati di quarzo iso-orientati lungo una direzione preferenziale. L’analisimicroscopica ha tuttavia confermato quanto mostrato dai risultati di caratterizzazionevale a dire un grado di anisotropia molto debole o addirittura nullo. E’ quindi possibileriportare sinteticamente i risultati ottenuti dalle prove di laboratorio e ritenere che i valoridi resistenza e deformabilità ottenuti siano rappresentativi di una matrice rocciosa acomportamento isotropo.Per quanto concerne la resistenza a compressione e le caratteristiche di deformabilità(determinate sottoponendo a prova di compressione uniassiale 30 provini cilindrici) ilmarmo bianco di Lasa può essere definito come una roccia dalla resistenza medio-alta: ilvalore della resistenza a compressione uniassiale (σc media), risulta pari a 80 MPa (conuno scarto del 12%). Il valore del modulo di Young tangente è pari a 54 GPa (con unoscarto del 16%) mentre il modulo secante è pari a 38 GPa (con uno scarto del 22%). Sipuò osservare come i valori relativi ai moduli tangenti risultino essere maggiori di quellisecanti; ciò vale anche per i coefficienti di Poisson pari rispettivamente a 0,23 (con unoscarto del 25%) quello tangente e a 0,11 (con uno scarto del 31%) il secante.Una serie di ulteriori 30 provini è stata sottoposta ad una prova di compressioneuniassiale con indagine del comportamento post-rottura del materiale. Tale prova puòfornire indicazioni utili per affrontare diversi problemi geotecnici quali ad esempio lastabilità e la resistenza di pilastri in coltivazioni minerarie e di cave o, in generale, distrutture sotterranee in roccia. La variabile di controllo prescelta per la realizzazione dellaprova è la deformazione circonferenziale essendo questa crescente in funzione del tempoe in grado quindi di generare un segnale univoco di controllo. In particolare a è stataimpostata una velocità di deformazione circonferenziale pari a 4µε/s.cui corrisponde unavelocità media di applicazione del carico pari a circa 1,2 kN/s.Dallo studio condotto è emerso come il marmo di Lasa abbia comportamento di Classe I(Wawersik e Fairhurst, 1970) presentando, dopo il raggiungimento dei valori diresistenza di picco, una propagazione delle fratture di tipo stabile; il lavoro compiuto perabbattere la resistenza del provino (integrale della curva post-rottura) è dunque positivo.Ulteriori valutazioni sulla capacità della roccia di deformarsi pur mantenendo percentualisignificative della propria capacità di resistenza vengono rimandate ad altra sede.Lo studio sulle caratteristiche di deformabilità del materiale è stato poi esteso, al caso delmateriale sottoposto a cicli di isteresi del carico effettuati prima e dopo il raggiungimentodella sua resistenza di picco. Tale prova, cui sono stati sottoposti 30 provini, haconsentito di ricavare un valore di modulo di deformabilità da utilizzare per ladeterminazione delle sollecitazioni agenti in una parete di coltivazione mediante misuredi distensione. Sono state in particolare analizzate le seguenti situazioni: carico e scaricodei provini in condizioni di roccia intatta; carico e scarico dei provini in condizioni dipost-rottura. I risultati ottenuti, confrontati con i valori medi determinati attraverso laprova di compressione semplice, suggeriscono l’assegnazione di costanti pseudo-elastiche diverse per un materiale soggetto a cicli di carico e scarico rispetto ad unasituazione di semplice carico. I moduli di deformabilità definiti attraverso questo tipo di

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prova (Et= 61÷65 GPa; Es = 51÷55 GPa) risultano infatti mediamente maggiori (~20%)di quelli definiti in precedenza. Dall’altro lato sembra che il materiale presenticaratteristiche deformative del tutto simili sia in fase di carico sia in fase di scarico. Ivalori delle costanti elastiche relative al materiale intatto sono state altresì determinateper via “dinamica” a partire dalla misura della velocità delle onde elastiche dicompressione all’interno dei provini. Questa prova, di tipo non distruttivo, è stataeffettuato sugli stessi provini in seguito sottoposti a compressione per la determinazionedelle costanti elastiche e ha quindi fornito valori direttamente confrontabili con quelliottenuti dalle prove cosiddette statiche. Dal confronto è emerso come questi ultimirisultino essere in genere minori a causa della presenza, all’interno dei campioni diroccia, di microfratture che influiscono sul comportamento deformativo della rocciaprevalentemente durante l’esecuzione di prove statiche mentre hanno scarsa influenza suquelle dinamiche. Il valore medio del modulo di Young dinamico risulta essere pari a 63GPa (con uno scarto del 22%) mentre il coefficiente di Poisson risulta pari a 0,23 (conuno scarto del 30%).

0 1000 2000 3000Def. Long. (µm/m)

0

20

40

60

80

100

Solle

cita

zion

e As

sial

e (M

Pa)

0 40 80 120 160 200CMOD (µm)

0

2000

4000

6000

8000

Caric

o (N

)

a) b) c)

Figura 1: Grafici relativi alla caratterizzazione meccanica di laboratorio del calcarecristallino proveniente dalla cava dell’”Acqua Bianca” di Lasa (BZ) - a) prova dicompressione uniassiale con cicli di isteresi del carico; b) prova di compressionetriassiale (inviluppo di rottura curvilineo); c) prova di tenacità (“toughness”).

La caratterizzazione meccanica della roccia ha compreso poi l’indagine della resistenza acompressione triassiale. La prova, condotta su un totale di 60 provini cilindrici, haindagato il comportamento a rottura della roccia per valori di pressione di confinamentovariabili nel campo 1 MPa ÷ 40 MPa in modo da esplorare un vasto insieme di statitensionali a rottura del materiale. E’ stato quindi possibile definire gli inviluppi di rotturadel materiale ad andamento sia lineare sia curvilineo i cui parametri sono così definiti:“c”, intercetta di coesione, pari a 23,2 MPa e angolo d’attrito di 33.5°; m= 6,5, sc=85,7MPa, per il modello curvilineo empirico di Hoek e Brown (1980).La resistenza a trazione della roccia, determinata per via diretta e per via indiretta èrisultata essere pari a meno di un decimo della resistenza a compressione semplice; il suovalore è comunque confrontabile con i valori di resistenza comunemente attribuiti almarmo dalla letteratura. La prova di trazione diretta, realizzata con registrazione delledeformazioni, ha consentito di definire le costanti elastiche del materiale a trazione. I

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valori medi delle costanti elastiche (Es = 24 GPa; νs = 0,07; Et = 15,5 GPa; νs = 0,05)presentano una notevole dispersione che ribadisce la difficoltà insita nella realizzazionedi prove di questo tipo. Dal confronto fra il valore di resistenza ottenuto per via diretta (σt

pari a circa 5 MPa) e quello ottenuto mediante la prova Brasiliana (σt pari a circa 8 MPa)appare evidente come quest’ultimo risulti essere maggiore del primo (del 60%). Questodato è in accordo con numerose esperienze riportate in letteratura.Il saggio di tenacità (Toughness), eseguito su 30 provini di forma prismatica ha indagato imeccanismi di frattura che possono interessare la matrice rocciosa. Questa prova consisteinfatti nel portare a rottura per flessione una trave di marmo nel cui intradosso è presenteun intaglio di profondità nota attorno al quale si verifica, durante l’applicazione delcarico, una concentrazione degli sforzi in grado di indurre la frattura e di sostenerne lapropagazione. I parametri determinati sono il fattore di intensificazione degli sforzicritico in modo I (KIc pari a 3,12 MPa/m1/2) e l’apertura critica iniziale dell’intaglio(CTODc pari a 0.0073 mm). Il valore di tenacità appare piuttosto elevato se confrontatocon valori indicati per i marmi in letteratura. La prova può fornire risultati utili per lostudio dei meccanismi di frattura che possono interessare la roccia in diverse condizioni.Nel caso di uno scavo, tali meccanismi possono insorgere per esempio al tetto di unacamera sotterranea. Per la valutazione della stabilità è certamente utile la verifica dellaresistenza a flessione ma è altrettanto importante riconoscere le condizioni che possonofavorire concentrazione di sforzi e conseguente cedimento. La tenacità può pertantoessere utilizzata come parametro di caratterizzazione di rocce, per la stabilità, nonché perl’abbattimento meccanico e per modelli interpretativi del processo di fratturazioneidraulica.

Conclusioni

I risultati della caratterizzazione meccanica di laboratorio e lo studio delle caratteristichemicrostrutturali della roccia hanno evidenziato un grado di anisotropia fisica e meccanicadel calcare cristallino bianco di Lasa trascurabile. Si è riscontrata una ridotta variabilitànelle caratteristiche di deformabilità ed una più marcata, benchè non sistematica,variabilità dei parametri di resistenza a compressione e trazione uniassiali. L’applicazionedella metodologia di indagine sperimentale sopra indicata, viene attualmente estesa allostudio del comportamento meccanico di altri materiali rocciosi, in particolare differentivarietà di marmo, anche a fini comparativi.

Bibliografia

ISRM Suggested methods, 1974, 1978, 1979, 1983, 1985.

Jaeger and Cook: “Foundamentals of Rock Mechanics”. Methuen & Co LTD, London,1969.

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Vutukuri V.S., Lama R.D.,Saluja S.S.: “Handbook on Mechanical Properties Of Rocks”. Vol. 1,2. TransTech Publications, 1974.

Wawersik W.R., Fairhurst, C.: “A Study of Rock Brittle Fracture in Laboratory CompressionExperiments”. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 7, No. 5, pp.561-575, 1970.