Impianti ORC Simili ai tradizionali impianti a vapore ma utilizzano fluidi

diversi che consentono di avere un buon rendimento termodinamico del ciclo ed un dimensionamento ottimale della turbina per potenze che variano da pochi kW a qualche MW

Tecnologia affidabile ed economicamente competitiva

Molto diffusa impiegare fonti energetiche rinnovabili ed eco-compatibili (biomassa, geotermia, energia solare) o sorgenti termiche a bassa temperatura (recupero di calore da processi industriali o da MCI) per cogenerazione e generazione distribuita

1

Obiettivo Selezionare turbine già presenti sul mercato, per la produzione di energia

elettrica mediante ORC di piccola taglia, appartenenti ai gruppi di sovralimentazione dei MCI, senza ricorrere alla progettazione ed alla realizzazione «ad hoc»

2

Si verifica su base fluidodinamica la possibilità di selezionare tali

turbine mediante le relazioni analitiche della TS PORTATA

MASSICA CORRETTA, RAPPORTI DI ESPANSINONE

CORRETTI

ARIA (azoto)

FLUIDO DI NATURA

ORGANICA

Sommario

Caratteristiche fluidi organici

Teoria della Similitudine per le turbomacchine selezione fluidi

Risultati

Conclusioni

Geometria della turbina, mesh computazionale e modelli per l’analisi CFD

3

dT/ds > 0

dT/ds < 0

Caratteristiche dei Fluidi Organici Curva di saturazione a pendenza positiva (dT/ds > 0): questo evita la

formazione di condensa durante l’espansione Bassa temperatura critica: si raggiunge più facilmente lo stato di

vapore surriscaldato Alto calore di vaporizzazione ed elevata densità: le macchine

saranno di dimensioni ridotte

4

Caratteristiche ORC Elevata efficienza della turbina (fino

all’85%) Minore velocità di rotazione

Assenza di condensato allo scarico della turbina

Lunga vita della turbina per via delle basse sollecitazioni sulla macchina

Il condensatore lavora a pressione maggiore di quella ambiente

5

Teoria della similitudine 1/3 Macchine simili hanno uguale rendimento

Similitudine geometrica: diametri, altezza di pala, spessori in scala, angoli costruttivi uguali

Similitudine cinematica: stessi rapporti di velocità, stessi angoli di flusso TV simili

Similitudine dinamica: stessi rapporti fra le forze stesso Re

Stesso numero di Mach: effetto della comprimibilità

𝑁𝑠 = 𝑁𝑉 2

12

∆ℎ𝑖𝑠34

; 𝐷𝑠 = 𝐷1∆ℎ𝑖𝑠

14

𝑉 2

12

6

Teoria della similitudine 2/3

7

𝐿 = 𝑐𝑝𝑇3 1 − 1

𝛽𝑘−1𝑘

𝜂𝑝𝑜𝑙

= 𝑓(𝑐𝑝, 𝑇3, 𝛽, 𝑘, 𝜂𝑝𝑜𝑙)

𝐿 ~ 𝑢2 ~ 𝑁2

Essendo 𝑐𝑝 =𝑘𝑅

𝑘−1

1

(𝑘−1)(1 −

1

𝛽𝑘−1𝑘

𝜂𝑝𝑜𝑙

)~ 𝑁2

𝑘𝑅𝑇3

Hp: 𝜂𝑝𝑜𝑙,𝐴𝑅𝐼𝐴 = 𝜂𝑝𝑜𝑙,𝑂𝑅𝐶

Teoria della similitudine: selezione fluidi organici 3/3

8

Fluido R143a R428A R507A R404A R245fa

βARIA 3,11 2,87 3,01 3,13 30,3

=f( , , )

Le turbine radiali di gruppi di sovralimentazione di MCI

realizzano

< 4,0

Sulla base di tale limitazione sono stati selezionati alcuni fluidi organici:

Dimensioni e mesh computazionale

9

r1=2,4 cm

Z =9

n°NODI = 18030 n°FACCE = 155863 n°CELLE= 73925

Considerando

un settore

di 40°

Risoluzione del campo di moto relativo Fluent

10

• Aggiornamento della proprietà del fluido (ν, ρ, Cp)

• Risoluzione di un sistema di equazioni

comprendente quantità di moto e conservazione della massa (coupled)

• Correzione del flusso di massa mediante la

precedente equazione di continuità basata sulla pressione

• Risoluzione delle equazioni per la

temperatura, turbolenza e altre grandezze scalari

Pressure - based Coupled Algorithm

La soluzione non converge?

Modello di turbolenza

Realizable K-ε

Regioni in prossimità di parete

Near Wall Function

Funzionamento con Aria 1/4 Condizioni operative turbina:

P01 = 4,1 bar

T01 = 200 C N=190986 [giri/min] P2 = 1 bar

Forze centrifughe compatibili con la resistenza meccanica delle pale della

girante

11

ηtt= 78,8 [%] ηts = 65,8 [%]

PARAMETRI DI PRESTAZIONE

𝝃𝒆

[%] G.d.R G.d.R ** 𝝍

L

[kJ/kg]

P

[kW]

21 0,51 0,34 0,90 103,8 10,6

PARAMETRI OPERATIVI

𝑵𝒔 𝑫𝒔 𝜷𝒕𝒕 𝜷𝒕𝒔 ∆𝒉𝒊𝒔

[kJ/kg]

𝒎

[kg/s]

𝑸 𝟐

[𝒎𝟑/𝒔]

7,7 30,1 3,13 4,1 156 0,102 0,100

Simulazione: Aria 2/4

12

• Zone di ricircolo lato intradosso

• Vettori velocità relativa non tangenti alla

pala nel bordo d’ingresso

Simulazione: Aria 3/4

13

hub

shroud

Χ

Simulazioni: Aria 4/4

14

Simulazioni Fluidi Organici 1/3 Considerando che macchine simili hanno triangoli di velocità simili ed i moduli delle velocità sono definiti dalla velocità di rotazione della macchina, è opportuno confrontare la velocità di trascinamento con quella del suono locale, introducendo il numero di Mach periferico:

𝑀𝑢 =𝑢

𝑘𝑅𝑇0=

𝛺𝑟

𝑘𝑅𝑇0

𝑁𝐷

𝑘𝑅𝑇0

15

Velocità

ridotta

Velocità del

suono

𝑵𝑪𝑶𝑹𝑹,𝑶𝑹𝑪 = 𝑵(𝑨𝑹𝑰𝑨)

𝑻𝟎𝟑(𝑶𝑹𝑪)

𝑻𝟎𝟑(𝑨𝑹𝑰𝑨)

𝒌(𝑶𝑹𝑪)

𝒌(𝑨𝑹𝑰𝑨)

𝑴(𝑨𝑹𝑰𝑨)

𝑴(𝑶𝑹𝑪)

nota

Simulazioni fluidi Organici 2/3

Riferendosi ad una certa macchina, è usuale trascurare l’area di riferimento A, generalmente quella di gola per una turbina. Si introduce, come parametro di scalatura la cosiddetta portata massica corretta, a partire dalla portata ridotta

𝑚 𝑅𝑇

𝑃𝐴 → 𝑚 𝐶𝑂𝑅𝑅,𝑂𝑅𝐶 = 𝑚 (𝐴𝑅𝐼𝐴)

𝑃03(𝑂𝑅𝐶)

𝑃03(𝐴𝑅𝐼𝐴)

𝑇03(𝐴𝑅𝐼𝐴)

𝑇03(𝑂𝑅𝐶)

𝑘(𝑂𝑅𝐶)

𝑘(𝐴𝑅𝐼𝐴) 𝑀(𝑂𝑅𝐶)

𝑀(𝐴𝑅𝐼𝐴)

16

Portata massica

ridotta

Simulazione fluidi organici 3/3

Temperatura massima (T3) pari a 200 [C], uguale alla temperatura di ingresso in turbina.

Temperatura minima del ciclo (Tcond) pari a 30 [C].

Pressione al condensatore, pari alla pressione di saturazione del fluido, alla temperatura di condensazione fissata.

Pressione superiore (P2=P3) di ciclo calcolata mediante la relazione

𝑃2 = 𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 ∙ 𝑋𝑝 + 𝑃𝑠𝑎𝑡 ∙ 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 ∙ 1 − 𝑋𝑝

dove 𝑋𝑝 = 0,250,50,75

𝑋𝑝 è stato scelto pari al valore di 0,75 per valutare il rapporto di espansione

considerando una pressione superiore del ciclo e quindi di ingresso in turbina massima 17

Funzionamento con R428A 1/4

18

CONFRONTO

𝜷𝒕𝒔 𝜷𝒕𝒕 𝒎

[Kg/s]

L

[KJ/kg]

P

[KW]

PARAMETRI

CORRETTI 2,65 2,25 1,360 26,0 35,3

PARAMETRI

SIMULATI 2,27 2,08 1,459 22,1 32,3

PARAMETRI DI PRESTAZIONE

𝝃𝒆

[%] G.d.R G.d.R ** 𝝍

L

[kJ/kg]

P

[kW]

11,4 0,97 0,62 0,89 22,1 32,3

PARAMETRI OPERATIVI

𝑵𝒔 𝑫𝒔 𝜷𝒕𝒕 𝜷𝒕𝒔 ∆𝒉𝒊𝒔

[kJ/kg]

𝒎

[kg/s]

𝑸 𝟐

[𝒎𝟑/𝒔]

7,6 33,0 2,08 2,27 29,2 1,459 0,0363

Simulazione R428A 2/4

19

• Zone di ricircolo lato intradosso

• Vettori velocità relativa non tangenti

alla pala nel bordo d’ingresso

Funzionamento R428A 3/4

20

Χ

Funzionamento con R428A 4/4

21

Onda

d’urto

Funzionamento con R245fa 1/5

Ncorr. = 79106 [giri/min] P2 = 1 bar

22

la macchina non riesce a

realizzare βR245fa = 5,84

βARIA = 30

fuori range

operativo per

questa turbina

di piccola

taglia

N=124141 [giri/min] P2 = 1 bar

βR245fa = 5,84

Funzionamento con R245fa 2/5

23

CONFRONTO

𝜷𝒕𝒔 𝜷𝒕𝒕 𝒎

[Kg/s]

L

[KJ/kg]

P

[W]

PARAMETRI

CORRETTI 2,40 2,08 0,487 33,0 16,1

PARAMETRI

SIMULATI 10,4 5,81 0,336 30,5 10,2

PARAMETRI DI PRESTAZIONE

𝝃𝒆

[%] G.d.R G.d.R ** 𝝍

L

[kJ/kg]

P

[kW]

32 1,58 0,48 0,63 30,5 10,2

PARAMETRI OPERATIVI

𝑵𝒔 𝑫𝒔 𝜷𝒕𝒕 𝜷𝒕𝒔 ∆𝒉𝒊𝒔

[kJ/kg]

𝒎

[kg/s]

𝑸 𝟐

[𝒎𝟑/𝒔]

9,2 13,5 5,81 10,4 70,0 0,336 0,102

!

Funzionamento con R245fa 3/5

24

• Ampie zone di ricircolazione si

estendono dall’intradosso fino a

giungere all’estradosso della pala

adiacente

• Elevata intensità di turbolenza

• Vettori velocità relativa incontrano la

pala nel TE con un angolo ~90°

Funzionamento con R245fa 4/5

25

Funzionamento con R245fa 5/5

26

Considerazioni generali 1/2 Urto della vena fluida contro la palettatura perdite

fluidodinamiche ( R245fa)

Confronto prestazioni / perdita energia cinetica allo scarico

27

Fluido 𝝃𝒆[%] 𝜼𝒕𝒔[%] 𝜼𝒕𝒕[%]

R143a 16,1 67,7 78,6

R404A 16,6 67,6 78,8

R507A 14,0 70,2 80,4

R428A 11,4 72,4 81,4

R245fa 32,0 45,6 60,6

ARIA 21,0 65,8 78,8

Considerazioni generali 2/2 Flussi transonici/supersonici a valle della curva a 90° del

canale meridiano, in prossimità dello shroud

Lato intradosso della pala ricircolazione e zone di turbolenza ( R245fa)

28

Risultati: beta_ts

29

𝐞 = 𝟗, 𝟎 [%]

Risultati: beta_tt

30

𝐞 = 𝟒, 𝟔 [%]

Risultati: portata massica

31

𝐞 = 𝟕, 𝟑 [%]

Impiego della turbina in ciclo semplice

Fluido

L

pompa

[J/kg]

L

turbina

[J/kg]

L utile

[J/kg]

𝑸𝒊𝒏

[J/kg]

𝜼𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐

[%]

𝜼𝒈𝒍𝒐𝒃𝒂𝒍𝒆

[%]

R143a 2729 30139 25111 347830 7,88 7,22

R404A 2414 25933 21535 313790 7,50 6,86

R507A 2375 24924 20637 309690 7,28 6,66

R428A 2186 22106 18218 292460 6,81 6,23

R245fa 957,1 30497 27370 387860 7,62 7,06

32

E’ possibile migliorare i rendimenti

sfruttando calore in cascata da cicli con

microturbine a gas o da MCI

Conclusioni Verifica su base fluidodinamica la possibilità di impiegare

in ORC turbine di gruppi di sovralimentazione MCI con efficienze elevate e più basse velocità di rotazione

Tali turbine si possono selezionare da catalogo applicando le relazioni derivanti dalla TS, essendo modesto l’errore tra valori simulati e valori calcolati analiticamente pur considerando un fluido di natura organica, le cui proprietà ben si discostano da quelle dell’aria

In studi futuri si può variare l’angolo costruttivo in ingresso per ottenere un angolo d’incidenza tale da ottimizzare le prestazioni della macchina

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