Il sistema binario

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Bit e Bytela rappresentazione dei

dati nel Computer

Incontro di orientamento con i ragazzi della Scuola Media

“A. Manzoni” di Udinea.s. 2013/2014

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Il computer

Computer dal latino computareI primi computer sono nati per

risolvere calcoli matematici complessi e

in generale per svolgere elaborazioni di dati

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Oggi i computer ci permettono:

oltre che di Risolvere Problemi...

… di Consultare e Condividere, grazie alle nuove tecnologie Web e Multimediali, molte e svariate informazioni con un gran numero di persone sparse in tutto il mondo

Colella Anna Rita

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Con qualsiasi dispositivo mobile collegato a Internet è possibile

• Condividere video, foto, testo, calcoli, ecc.;• Ascoltare musica ;• Vedere film;• Fare acquisti;• Prenotare viaggi;• Giocare;•…

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Ma come fanno i computer a immagazzinare tutte queste

informazioni?

• Che ci crediate o no, il computer usa solo due elementi: lo zero e l’uno.

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Qual è la differenza tra dati e

informazioni?

• I dati sono le materie prime grezze con i quali il computer lavora

• Il computer trasforma i dati nelle informazioni (parole, numeri, immagini, suoni) che noi utilizziamo

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Cosa c’è all’interno

di un computer?

• Se apriamo un computer al suo interno troveremo una piastra detta motherboard o scheda madre sulla quale sono disposti in maniera integrata tra loro, tutti i circuiti elettronici (microchip) che servono a far funzionare il computer.

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Come funziona un circuito? • I circuiti riconoscono

presenza o assenza di energia elettrica.

• Un transistor può essere acceso o spento.

• Un condensatore può essere carico o scarico

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Sistema binario

Se assegniamo a • 0 assenza di corrente• 1 presenza di corrente

Otteniamo un sistema di rappresentazioneBinario, detto così perché è costituito da due cifre. Viene anche chiamato sistema di

numerazionein base due.

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Rappresentazione dell’informazione

• I computer usano il sistema binario per rappresentare le informazioni

• Ogni cifra (zero, uno) viene chiamata bit (binary digit)


Bit byte word• Un bit non può rappresentare molto,

ma i bit normalmente sono considerati a gruppi di otto

• Ogni gruppo di otto bit viene detto byte

• Un gruppo di due byte viene detto word


Rappresentazione dei dati

• Ogni byte può rappresentare numeri da 0 a 255

• Per semplificare consideriamo solo 5 bit.

• Con 5 bit possiamo rappresentare numeri da 0 a 31, ovvero 2^5=32 numeri


Rappresentazione del numero 0 con 5 bit

Ogni cifra binaria occupa un posto ben preciso


Giochiamo con il sistema binario

• Prendiamo cinque carte• Ogni carta la possiamo considerare come

una cifra binaria• E il numero al suo interno, come il peso

corrispondente alla posizione del bit


Giochiamo con il sistema binario

Domanda?Quanti punti avrebbe la prossima carta se ne aggiungessimo una a sinistra? E quella successiva?

Risposta: 32 ovvero 2^5…64 ovvero 2^6


Adesso scriviamo i numeri con le carte

• Potete usare queste carte per scrivere numeri tenendone alcune coi punti visibili e girando le rimanenti dal lato del dorso. La somma dei punti visibili dà il numero.

• Provate ad esempio a scrivere: • 6 • 15• 21


Risultato• Risultato 6:

• Risultato 15:

• Risultato 21:


Contiamo in binario• Una carta esposta dal lato coi punti,

la rappresentiamo con un uno. • Una carta girata dal lato senza punti,

la rappresentiamo con uno zero. • Es.


Facciamo un passo in più

• Ora provate a contare da zero• In questo modo possiamo

rappresentare i numeri da 0 a 31 con 5 bit con il sistema di numerazione binario.

• Riuscite a trovare una regola su quando ogni carta viene girata?Risposta: la carta viene girata ogni multiplo di due


Contiamo in binario

Quale numero decimale corrisponde al binario 01001?

E quale numero binario corrisponde al decimale 17?


Risultato• 01001

• 17


Scriviamo in binario

• Potete scoprire cosa è 10101? • E 11111 a quale numero

corrisponde?• In quale giorno e in quale mese siete

nati? Scrivetelo in binario.• Scoprite come il giorno del

compleanno dei vostri amici si scrive in binario.


Il byte è l'unità di misura della capacità di memoria

• Poiché nel sistema binario ciascun valore corrisponde a una potenza di 2, i multipli del byte sono:- il Kilobyte (Kb): 2 in potenza di 10 ovvero 1024 byte;- il Megabyte (Mb): 2 in potenza di 20 ovvero 1.048.576 byte;- il Gigabyte (Gb): 2 in potenza di 30 ovvero 1.073.741.824 byte.


Conclusioni• La velocità di un computer dipende anche

da quanti bit può elaborare contemporaneamente

• Per esempio molti dei computer oggi si dicono “a 32 bit” perché elaborano ad ogni passo numeri fino a 32bit

• I computer a 16 bit, quando devono elaborare numeri a 32 bit devono spezzare i dati e fare più operazioni … quindi sono più lenti


Cosa abbiamo imparato oggi?• Le informazioni nel computer sono

rappresentate tramite il sistema binario

• Ovvero tramite due cifre, 0 e 1, combinate a gruppi di 8 16 32 64 ecc.

• Abbiamo contato in binario con cifre da 5 bit…

Grazie per l’attenzione


Sitografia

• Tim Bell, Ian H. Witten e Mike Fellows -Computer Science Unplugged - 2005 www.unplugged.canterbury.ac.nz

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