Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Il ldquodecalogo dellrsquoinsegnanterdquoun documento di qualche anno fa

Il seguente documento di George Polya egrave statoscritto molti anni fa ma contiene ancora una certavaliditagraveOggi perograve il lavoro dellrsquoinsegnante egrave cambiatodrasticamenteLa ricerca didattica relativa alla matematica staattraversando un periodo di grande sviluppo Mai comenegli ultimi anni ci si egrave dedicati allrsquoindagine sui processidi apprendimento mai prima drsquoora sono caduti tantiprincipi considerati sacrosanti si sono rovesciateconvinzioni considerate inamovibili e sono caduteillusioni(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

DIECI Comandamenti per gli insegnanti [di Matematica]

da George Polya La scoperta matematica Capire imparare e insegnare uno Risolvere i Problemi vol II Milano 1971 La traduzione italiana del 1971 egrave Pietro Canetta Su questa traduzione sono fatte stato delle libere modifiche da L Tomasi

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

DIECI Comandamenti per gli insegnanti [di Matematica]

da George Polya La scoperta matematica Capire imparare e insegnare uno Risolvere i Problemi vol II Milano 1971 La traduzione italiana del 1971 egrave Pietro Canetta Su questa traduzione sono fatte stato delle libere modifiche da L Tomasi

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

1 Essere interessato al tuo soggetto

Abbi interesse per la tua materia

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

2 Conosci il soggetto

Conosci la tua materia Conosci i modi secondo i quali si impara

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

3 Prova a leggere le facce dei tuoi studenti prova a vedere le loro aspettative e le difficoltagrave

mettiti al loro posto

Cerca di leggere sul viso degli studenti cerca di capire le Loro Aspettative e le Loro difficoltagrave METTITI al Loro posto

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

4 Renditi conto che il modo migliore per imparare qualcosa egrave quello di scoprire da soli

Tieni Conto Che il miglior modo per imparare qualsiasi cosa egrave di scoprirla da soli

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

5 Lascia a i tuoi studenti non solo informazioni ma know-how Atteggiamenti mentali labitudine al lavoro metodico

Dai ai tuoi studenti ma anche non Soltanto informazioni sapere-come Attitudini mentali abitudine al lavoro metodico (non dare solo definizioni teoremidimostrazioni di teoremi fornisci anche metodi e strumenti)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

6 Fargli imparare a indovinare

Fai Loro imparare a congetturare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

2 Conosci il soggetto

Conosci la tua materia Conosci i modi secondo i quali si impara

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3 Prova a leggere le facce dei tuoi studenti prova a vedere le loro aspettative e le difficoltagrave

mettiti al loro posto

Cerca di leggere sul viso degli studenti cerca di capire le Loro Aspettative e le Loro difficoltagrave METTITI al Loro posto

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4 Renditi conto che il modo migliore per imparare qualcosa egrave quello di scoprire da soli

Tieni Conto Che il miglior modo per imparare qualsiasi cosa egrave di scoprirla da soli

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

5 Lascia a i tuoi studenti non solo informazioni ma know-how Atteggiamenti mentali labitudine al lavoro metodico

Dai ai tuoi studenti ma anche non Soltanto informazioni sapere-come Attitudini mentali abitudine al lavoro metodico (non dare solo definizioni teoremidimostrazioni di teoremi fornisci anche metodi e strumenti)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

6 Fargli imparare a indovinare

Fai Loro imparare a congetturare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

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10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

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Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

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Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

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Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

3 Prova a leggere le facce dei tuoi studenti prova a vedere le loro aspettative e le difficoltagrave

mettiti al loro posto

Cerca di leggere sul viso degli studenti cerca di capire le Loro Aspettative e le Loro difficoltagrave METTITI al Loro posto

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

4 Renditi conto che il modo migliore per imparare qualcosa egrave quello di scoprire da soli

Tieni Conto Che il miglior modo per imparare qualsiasi cosa egrave di scoprirla da soli

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

5 Lascia a i tuoi studenti non solo informazioni ma know-how Atteggiamenti mentali labitudine al lavoro metodico

Dai ai tuoi studenti ma anche non Soltanto informazioni sapere-come Attitudini mentali abitudine al lavoro metodico (non dare solo definizioni teoremidimostrazioni di teoremi fornisci anche metodi e strumenti)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

6 Fargli imparare a indovinare

Fai Loro imparare a congetturare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

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10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

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Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

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Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

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4 Renditi conto che il modo migliore per imparare qualcosa egrave quello di scoprire da soli

Tieni Conto Che il miglior modo per imparare qualsiasi cosa egrave di scoprirla da soli

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5 Lascia a i tuoi studenti non solo informazioni ma know-how Atteggiamenti mentali labitudine al lavoro metodico

Dai ai tuoi studenti ma anche non Soltanto informazioni sapere-come Attitudini mentali abitudine al lavoro metodico (non dare solo definizioni teoremidimostrazioni di teoremi fornisci anche metodi e strumenti)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

6 Fargli imparare a indovinare

Fai Loro imparare a congetturare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

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10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

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5 Lascia a i tuoi studenti non solo informazioni ma know-how Atteggiamenti mentali labitudine al lavoro metodico

Dai ai tuoi studenti ma anche non Soltanto informazioni sapere-come Attitudini mentali abitudine al lavoro metodico (non dare solo definizioni teoremidimostrazioni di teoremi fornisci anche metodi e strumenti)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

6 Fargli imparare a indovinare

Fai Loro imparare a congetturare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

6 Fargli imparare a indovinare

Fai Loro imparare a congetturare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

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10 Suggerisci non forzare

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

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7 Fargli imparare dimostrando

Fai Loro imparare a dimostrare

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8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

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9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

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10 Suggerisci non forzare

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

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Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

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Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

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Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

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Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

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8 Look out per tali caratteristiche del problema in esame come puograve essere utile per risolvere i problemi venire a cercare di divulgare il modello generale che sta dietro lattuale situazione concreta

Cerca Quegli aspetti del problema in Questione Che possono Essere utili per problemi futuri - cerca di Mettere in evidenza lo schema generale Che sta dietro La situazione concreta presente

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

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Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

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Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

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Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

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Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

9 Non dare via il tuo segreto tutto in una volta - lascia indovinare gli studenti prima di dirlo - fai loro scoprire da soli quanto egrave fattibile

Non rivelare IMMEDIATAMENTE Tutto quello che sai e devi spiegare agli studenti - Fallo congetturare Dagli studenti prima di dirlo - FAI Loro scoprire da soli quanto piugrave egrave possibile

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

10 Suggerisci non forzare

Suggeriscilo non forzarlo

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Una citazione di Polya per quanto riguarda linsegnamento in generale

Insegnamento non egrave una scienza egrave unarte Se linsegnamento fosse una scienza ci sarebbe un modo migliore di insegnare e tutti avrebbero da insegnare in questo modo Dal momento che linsegnamento non egrave una scienza non cegrave grande libertagrave e possibilitagrave molto delle differenze personali Lasciate che vi dica quello che la mia idea di insegnamento egrave Forse il primo punto che egrave ampiamente accettato egrave che linsegnamento deve essere attivo o piuttosto di apprendimento attivo il punto principale di insegnamento della matematica egrave quello di sviluppare le tattiche di problem solving

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

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Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Competenza nella disciplina

Un insegnante di Matematica ha bisogno di una fortecompetenza1048698 Questo non significa perograve ldquoculturardquo ottenuta perbanale accumulazione bensigrave per approfondimentoanche e soprattutto personale1048698 Llsquoinsegnante dovragrave conoscere la Matematica non solograzie a corsi seguiti e ad esami superatiallrsquoUniversitagrave ma per ripensamento personale perricostruzione critica per analisi1048698 Lrsquoinsegnante deve padroneggiare le basi dellamatematica e voler apprendere sempre piugravematematicahellip

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

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Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Differenza tra la matematica e lrsquoeducazione matematica

Lrsquoeducazione matematica egrave quella che in realtagrave simette in gioco nellrsquoaula e nella quale si mettono inevidenza i contrasti le interpretazioni le immagini gliostacoli che porta con seacute un certo concetto che sidesidera insegnare e che allo stesso tempo sidesidera che gli studenti apprendano1048698 Il riconoscimento della natura dei concetti dellamatematica e la necessitagrave di registri semiotici perrappresentare ciascuno di essi e poi perimpossessarsene(prof Luigi Tomasi)

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

Obiettivi del progetto MtabelObiettivi del progetto Mtabel

Elaborazione a cura di Marcello Pedone

Miglioramento dellrsquoinsegnamentoMiglioramento dellrsquoinsegnamento della della matematica nella scuola italianamatematica nella scuola italiana

Educazione matematica Educazione matematica formazione culturale formazione culturale del cittadinodel cittadino

Linguaggio e ragionamento matematico comeLinguaggio e ragionamento matematico come strumenti per lrsquointerpretazione del realestrumenti per lrsquointerpretazione del reale

Esplicitare lrsquointreccio tra laEsplicitare lrsquointreccio tra la dimensione operativa dimensione operativa - strumentale- strumentale e lrsquoe lrsquoaspetto culturale della aspetto culturale della matematicamatematica

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