Il Codice geometrico universale di Leonardo

Analisi geometrica armonica comparata del dipinto denominato “ Autoritratto 1476 ”

con opere di Piero della Francesca,

Verrocchioe

Leonardo

© Alicante 2017 - Alfonso Rubino

Il dipinto su tavola posto a sinistra ,datato 1476, denominato attualmente “ Autoritratto 1476 ” di proprietà

privata misura 44,4 cm x 31,7 cm. ( misure dichiarate )

Sulla destra è posto il foglio dell’uomo vitruviano di Leonardo ,datato 1490. Misure dichiarate

34,4 cm x 24,5 cm. In entrambe le opere Il rapporto Altezza / Larghezza è molto prossimo a 7/5 = 1,4

Ritengo che l’intenzione originaria sia stata proprio quella di adottare volutamente la sagoma 7/5.

Consideriamo, per questo, le misure reali leggermente aumentate e fare riferimento al rapporto

esatto 7/5. Nel prosieguo dello studio vedremo che sia le proporzioni che le dimensioni delle due opere

risulteranno strettamente connesse tra loro attraverso un ben definito codice geometrico armonico.

Codice geometrico armonico di quadratura

Archimede nel suo libro “ De mensura circuli”all’inizio fa tre affermazioni.

Nella seconda affermazione dice che il perimetro di un cerchio di diametro pari a 14 unità equivale al

perimetro di un quadrato di lato pari a 11 unità.

Questa affermazione equivale a definire il valore approssimato di π = 22/7.

La condizione di quadratura (22/7) può essere determinata anche per via geometrica.

La sequenza geometrica che la determina si chiama icnogramma di quadratura di Archimede.

In molte antiche architetture e opere d’ arte si trova l’applicazione di questo codice per definirne la

composizione.

Ritengo che anche Leonardo in molte sue opere pittoriche nel definire le proporzioni e le dimensioni dei

dipinti ha adottato rigorosamente questo codice creando un legame geometrico armonico tra loro.

Per questo motivo ritengo che molte sue opere possono essere definite una

filiazione geo-armonica del codice geometrico armonico di quadratura.

Tra queste opere, sotto questo aspetto, può essere collocato anche il dipinto denominato Autoritratto 1476.

Di seguito, come prima scoperta , viene presentata una possibile sequenza geometrica che fissa il modello

di quadratura che definiamo : l’icnogramma geometrico armonico di quadratura di Archimede.

La sequenza geometrica inizia con il disegno di un quadrato con assi, diagonali principali,rombo intero e

una ulteriore partizione in 4 x4 parti , come descritto nella figura posta a sinistra.

La prima azione geometrica consiste nel tracciamento di due semidiagonali come descritto nella figura posta

a destra.

Nella seconda azione geometrica viene tracciato un rettangolo di colore rosso con i lati verticali passanti

per i punti di intersezione del rombo interno con le semidiagonali tracciate con l’azione precedente.

In questo rettangolo ha la relazione Altezza/Larghezza è esattamente pari a 7/5 !

La terza azione geometrica consiste nel tracciamento di una circonferenza che ha, come centro l’intersezione

dell’asse verticale con la linea orizzontale tracciata tra i punti di intersezione delle diagonali principali con

i lati verticali del rettangolo H/L = 7/5 e come diametro la loro distanza.

La quarta azione geometrica consiste nel tracciamento di una circonferenza con diametro pari alla distanza

tra la base del quadrato fondamentale e la generatrice superiore del cerchio precedentemente definito.

Se supponiamo il lato del quadrato fondamentale pari a 14 unità , il diametro del cerchio sarà di 17 unità.

La quinta azione geometrica consiste nel tracciamento di un quadrato centrale ( di color arancione)

Il cui lato passa per i punti di intersezione del rombo interno con il diametro orizzontale della

circonferenza definita con l’azione precedente.

Se il lato del quadrato fondamentale è pari a 14 unità, il lato del nuovo quadrato sarà pari a 11 unità.

Si tratta esattamente della relazione di quadratura enunciata da Archimede.

La sesta azione geometrica consiste nel tracciamento di alcune linee diagonali ( in rosso ) come descritto

nella figura posta a destra. La figura ottenuta è

l’icnogramma geometrico armonico di quadratura di Archimede .

Questa geometria è stata posta alla base di tutte le composizioni pittoriche che in seguito presentiamo.

Codice geometrico armonico del

Foglio dell’Uomo Vitruviano di Leonardoe

del Autoritratto 1476

Presentiamo di seguito le azioni geometriche consecutive concatenate che determinanoil Codice geometrico armonico del Foglio dell’Uomo Vitruviano di Leonardo e successivamente del dipinto denominato “ Autoritratto 1476”

Le modalità geometriche di determinazione restituiscono la seguente relazione analitica tra il lato del

quadrato fondamentale e il quadrato in cui è inscritto il Foglio dell’Uomo Vitruviano di Leonardo.

Altezza del foglio dell’uomo vitruviano = 3/17 x lato quadrato fondamentale. Consegue che :

Lato del quadrato -195,58 cm ; Altezza foglio 3/17 x 195,58 cm.= 34,51 cm.; Larghezza foglio 24,65 cm.

Sempre attraverso una sequenza di 5 azioni geometriche viene definita la relazione analitica tra il lato del

quadrato fondamentale e il quadrato in cui è inscritto l’ Autoritratto 1476.

Altezza del “Autoritratto 1476” = 5/22 x lato quadrato fondamentale. Consegue che :

Lato del quadrato fondamentale 195,58 cm ;

Altezza quadrato “Autoritratto” = 5/22 x 195,58 cm.= 44,45 cm.; Larghezza “Autoritratto” 31,75 cm.

In conclusione possiamo affermare :

22/5 x Altezza del quadrato dell’ Autoritratto

= 17/3 x Altezza del Foglio dell’Uomo vitruviano di Leonardo = 195,58 cm.

La lunghezza di 195,58 cm. assume un ruolo primario.

La sua origine,insieme all’icnogramma di quadratura ad essa connesso, appare molto antica ed è

attualmente oggetto di un ampio studio e approfondimento alla ricerca di altre opere ad esso connesse.

Ingrandimento dei due icnogrammi con misure .

Il cùbito ebraico e collegamento conil codice geometrico-armonico di quadratura

adottato da Leonardo

Mettiamo in evidenza un importante risultato dell’indagine geometrica condotta.

La misura di 44,45 cm. corrisponde esattamente alla misura antica del cùbito ebraico

Ora vedremo che è possibile considerare il quadrato di lato pari a un cùbito ebraico, come figura iniziale, e attraverso una sequenza geometrica ordinata definire nuovamente e esattamente

l’icnogramma geometrico armonico di quadratura di Archimede con lato pari a 195,58 cm.

Al quadrato di lato 44,45 cm. applichiamo il codice di quadratura di Archimede. (Vedi figura a sinistra )

Sviluppiamo l’icnogramma all’esterno.Attraverso il prolungamento di allineamenti noti tracciamo due

cerchi esterni.( Vedi figura a destra )

Come seconda azione geometrica prolunghiamo gli allineamenti di colore rosso sino a poter disegnare il

segmento in rosso tangente alle due circonferenze.

Questo nuovo segmento misura 2 x 44,45 cm. = 88,9 cm.

Con una terza azione geometrica continuiamo a sviluppare l’ icnogramma all’esterno tracciando nella zona

in basso un segmento la cui lunghezza risulta di 195,58 cm. !

Poniamo il segmento di 195,58 cm. come lato inferiore del modello che abbiamo definito

icnogramma di quadratura. Il fattore analitico di amplificazione risulta pari a 22/5 di 44,45 cm.

In questo modo il codice si manifesta come la conseguenza di un quadrato il cui lato è pari a

un cùbito ebraico.

Esaminiamo alcune importanti opere pittoriche

1- Annunciazione di Leonardo – Bottega del Verrocchio(1472-1475)

2- Vergine delle Rocce Louvre di Leonardo ( 1483-1485)

3- Battesimo di Cristo di Verrocchio –Leonardo ( 1475-1478 )

4- Battesimo di Cristo di Piero della Francesca ( 1440-1460 )

5- Belle Ferronnière di Leonardo ( 1490-1495)

Annunciazione – Galleria degli Uffizi, Firenze ( 1472-1475) – Leonardo – Bottega del Verrocchio

Il codice giustifica le dimensioni della superficie pittorica .( Superficie del supporto 100 cm. x 221,5 cm.)

Misure dichiarate 98 cm. x 219 cm.-Misure teoriche dell’ icnogramma : 97,79 cm x 218,6651 cm.

Vergine delle Rocce – Museo del Louvre – Parigi ( 1483-1486 ) – Leonardo.

Misure dichiarate 199 cm. x 122cm.- Misure teoriche dell’ icnogramma : 199,0725 cm x 122,2375 cm.

Battesimo di Cristo – Galleria degli Uffizi, Firenze ( 1475-1478 )- – Verrocchio - Leonardo

Misure dichiarate 177cm. x 151 cm.- Misure teoriche dell’ icnogramma : 177,1024 cm x 151,6052 cm.

Battesimo di Cristo – National Gallery –Londra ( 1440-1460) – Piero della Francesca

Misure dichiarate 167 cm. x 116 cm.- Misure teoriche dell’ icnogramma : 167,64 cm x 116,5537 cm.

Belle Ferronnière- Museo del Louvre – Parigi ( 1490 -1495 ) – Leonardo.

L’icnogramma dell’Autoritratto giustifica le dimensioni della Belle Ferronnière ,che possiamo considerare

a pieno titolo una filiazione geometrico –armonicadell’ icnogramma dell’Autoritratto 1476.

Misure dichiarate 63 cm. x 45 cm.( Rapporto H/L = 7/5 ! ) -Misure teoriche 63,0264 cm x 45,0189 cm.

ConclusioniLo studi presentato dimostra l’esistenza di un legame geometrico

armonico tra le proporzioni e le dimensioni delle opere pittoriche

considerate.

Si è visto inoltre che la presenza del legame geometrico – armonico di

quadratura non può essere considerato ‘ da solo’ una dimostrazione

di attribuzione di un opera ad un determinato autore ma fornisce

comunque elementi indiziari che non possono essere ignorati dagli

studiosi.

Appendice n. 1Un caso particolarmente interessante è

L’Adorazione dei Magi di Leonardo (1481-1482 )

Presentiamo di seguito la sequenza geometrica che inizia

dall’icnogramma connesso al quadrato, cùbito ebraico – “Autoritratto 1476”

e giunge a definire l’icnogramma delll’Adorazione dei Magi.

La rima azione geometrica consise nel tracciamento di due linee diagonali ( colore giallo)che convergono in

un punto al centro sull’asse verticale.

La seconda azione geometrica è il tracciamento di una circonferenza( in giallo ) avente come centro il punto

precedentemente individuato e come raggio la lunghezza delle linee diagonali, sempre precedentemente

individuate.

La terza azione geometrica deriva dai vincoli geometrici della figura e consiste nel tracciamento di un

triangolo(in giallo) che ha come vertice in alto la generatrice superiore del cerchio precedentemente definito

e come base la linea orizzontale coincidente con la posizione dell’asse orizzontale principale.

Come ultima azione possiamo tracciare il profilo di un rettangolo che ha un ‘altezza pari a 246,1 cm. e una

larghezza pari a 242,9 cm.

Le misure calcolate sono molto vicine alle misure rilevate del dipinto di Leonardo

l’Adorazione dei Magi ( 246 cm. x 243 cm.)

Se mettiamo a confronto la parte centrale dell’icnogramma dell’ Autoritratto 1476 con la parte centrale

equivalente dell’icnogramma dell’Adorazione dei Magi osserviamo una straordinaria corrispondenza

tra le due immagini che rappresentano il volto umano dell’Autoritratto e il volto di Maria

Dettaglio della figura di Maria corrispondente alla sagoma dell’ Autoritratto.

FINE