48 mondoerre - maggio - giugno 2012

Matemagica di Claudio Pasqua mr

Se dobbiamo credere alla Twilight

Saga, i vampiri assomigliano a noi per

molti aspetti, ma vivono vite segrete nascosti

tra i mortali. Non si celano però solo nel nostro

mondo: ci sono anche i vampiri nel pianeta della

matematica, ovvero numeri che sembrano normali ma

hanno delle caratteristiche nascoste.

Sono in realtà prodotti di 2 numeri progenitori che

quando sono moltiplicati tra loro “sopravvivono”, mescolati

insieme, nel numero vampiro risultante. Ad esempio 27

x 81 = 2.187. Un altro numero vampiro è 1.435 che è il

prodotto di 35 e 41.I canini del vampiro, pronto a morderci sul collo, hanno

ispirato Clifford A. Pickover (che potremmo definire un matematico fantasy) a

battezzare nel 1994 “numeri vampiro” i numeri con le seguenti proprietà:

n = x moltiplicato y tali che n contenga le stesse cifre di x e di y (chiamate

zanne).I due numeri x e y vengono chiamati i denti di n.

Ad esempio: 2.187 = 27 x 81, dove 27 e 81 sono i due “canini” di 2.187, il

“vampiro”.Pickover definisce “veri” vampiri quelli che soddisfano tre regole:

1) hanno un numero pari di cifre;

2) ognuno dei numeri progenitori contiene la metà delle cifre del vampiro;

3) un vero vampiro non si crea semplicemente aggiungendo degli zeri alla fine

dei numeri, come in 270.000 x 810.000 = 218.700.000.000. I veri vampiri non

sono mai così ovvi!

Tanti caniniI numeri vampiro abitano segretamente il nostro sistema numerico, ma

la maggior parte non è stata ancora individuata. Vediamo qualche altro

esempio.Ecco 5 vampiri autentici a quattro cifre:

1.260 = 21 x 601.395 = 15 x 931.530 = 30 x 511.827 = 21 x 876.880 = 80 x 86Di fatto ci sono molti numeri vampiro più grandi. Esistono, ad esempio, 155

numeri vampiro di sei cifre, ma anche di otto cifre come 10025010, 10042510,

10052010, 10052064, 10081260 e di dieci cifre: 1000174288, 1000191991,

1000198206, 1000250010.

Esistono anche i numeri vampiro con canini doppi:

125460 = 204 x 615 = 246 x 510

11930170 = 1301 x 9107

12054060 = 2004 x 6015 = 2406 x 5010.

Un vampiro con canini tripli è: 13078260 = 1620 x 8073 = 1863 x

7020 = 2070 x 6318.Nel 2003 J. K. Andersen ha scoperto i primi numeri vampiri con

quattro e cinque serie di canini, i più “pericolosi”. Ecco un esempio:

16758243290880 = 1982736 x 8452080 = 2123856 x 7890480

= 2751840 x 6089832 = 2817360 x 5948208. Ce ne sono ovvia-

mente altri. Esiste persino un numero ancora più “mostruoso”, che ha

addirittura 100025 coppie di canini, scoperto sempre da Andersen nel 2003: ti

invito a cercare questo e gli altri su Internet.

Dobbiamo ancora accennare ai numeri vampiro primi, proposti da Carlos Rivera.

Sono tali i numeri vampiro per i quali i due canini sono numeri primi. Il più piccolo

di questa sottospecie protetta è: 117067 = 167 x 701. Invece il più piccolo numero

vampiro primo quadrato è: 459319153459529 = (49591523)2. Lo ha trovato J.

K. Andersen il 4 maggio 2003.

Ora che conoscete la “mostruosità” dei numeri vampiro, i protagonisti di Twilight

o Dracula vi sembreranno dei pivellini.

I numeri vampiro

Secondo la leggenda, il grande Albert Einstein inventò questa variante di indovi-nello matematico ed affermò che il 98% della popolazione mondiale non sarebbe stata in grado di risolverlo. Volete verificare se fate parte del restante 2%? Ecco l’indovinello.In una strada ci sono cinque case dipinte in cinque colori differenti.In ogni casa vive una persona di differente nazionalità.Ognuno dei padroni di casa beve una differente bevanda, mangia un tipo diverso di caramelle e tiene un animale differente.Domanda: a chi appartiene il pesciolino?Ecco alcuni indizi:1) L’inglese vive in una casa rossa.2) Lo svedese ha un cane.3) Il danese beve tè.4) La casa verde è all’immediata sinistra della casa bianca.5) Il padrone della casa verde beve caffè.6) La persona che mangia caramelle al miele ha degli uccellini.7) Il proprietario della casa gialla mangia caramelle alla menta.8) L’uomo che vive nella casa centrale beve latte.9) Il norvegese vive nella prima casa.10) L’uomo che mangia le caramelle all’aran-cia vive vicino a quello che ha i gatti.11) L’uomo che ha i cavalli vive vicino

all’uomo che mangia caramelle alla

menta.12) L’uo-

mo che man-gia caramelle

all’anice, beve birra.13) Il tedesco mangia caramelle alla fragola.

14) Il norvegese vive vicino alla casa blu.15) L’uomo che mangia le caramelle all’arancia, ha un vicino che beve acqua.

La risposta la troverete sul blog di Mondo Erre mondoerre.blogspot.com

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L’indovinello di Einstein

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