I LIVELLI

I LIVELLI I livelli sono strumenti espressamente concepiti per eseguire in modo esclusivo le

livellazioni geometriche. Con essi (dopo la messa in stazione), la linea di mira del cannocchiale assume

una posizione orizzontale, dunque parallela al piano assunto come superficie di riferimento.

In passato i livelli più precisi possedevano un cannocchiale mobile e di dimensioni significative, sostenuto da due appoggi, men-tre solo in quelli meno sofisticati (inglesi) il cannocchiale era fisso e più compatto.

● I livelli moderni (dagli anni ’40) sono tutti a

cannocchiale fisso (inglesi); in particolare si hanno:

livelli inglesi con o senza vite di elevaz. autolivelli livelli digitali livelli laser

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LE PARTI DEL LIVELLO

A. Collimatore B. Livella torica C. Basamento D. Traversa E. Vite di elevazione

A

A A

B

B

B

C

C

C

E

E

E

D

D

D

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GLI ASSI DEL LIVELLO A. Asse generale B. Asse livella torica C. Asse di mira

Gli antichi livelli a cannocchiale mobile avevano un ulteriore asse: l’asse meccanico (collari di appoggio cannocchiale)

A

C

B

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CONDIZIONI DI BUON FUNZIONAMENTO 1. L’asse generale deve essere verticale. 2. L’asse della livella torica deve essere orizzontale (bolla centrata). 3. L’asse di collimazione deve essere parallelo all’asse della livella.

Quando tutte le tre condizioni sono verificate, il livello si dice rettificato su un piano. Tuttavia ciò era possibile solo per livelli di scarsa precisione, che montavano livelle toriche (bolla centrata con le viti calanti) con alti valori delle sensibilità.

Quando solo le condizioni 2 e 3 sono verificate, il livello si dice rettificato su una linea (contesto prevalente). In effetti la precisione dei livelli è dovuta all’adozione di livelle toriche con bassi valori della sensibilità. Queste, tuttavia, sono molto instabili e la loro bolla (che viene centrata con la vite di elevazione e non con le viti calanti) rimane centrata solo per alcuni istanti: il tempo della lettura alla stadia.

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ESEMPI DI LIVELLI INGLESI

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WILD N2 KERN GK 23

ESEMPI DI LIVELLI INGLESI

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WILD N10 WILD NK01

VERIFICA DI UN

LIVELLO INGLESE

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VERIFICA CONDIZIONE DI PARALLELISMO

1. Si scelgono due punti A e B ben definiti, distanti 40-50 metri.

2. Si fa poi stazione con il livello da verificare in un punto P equidistante dai punti A e B e si fanno le letture lA e lB sulla stadia. La differenza tra le due letture rappresenta il dislivello AB

esatto anche in assenza di parallelismo tra asse della livella e asse di mira (che, dunque, sarebbe inclinata).

*AB = lA lB lB

A

B AB P

lA

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VERIFICA CONDIZIONE DI PARALLELISMO

3. Si pone poi il livello in un punto Q molto vicino ad A (2-3 m) in modo da ritenere xA 0, e si esegue la letture l’A.

Si collima poi la stadia in B facendo la letture l’B. Il dislivello AB (contenente l’errore di parallelismo) viene fornito dalla seguente relazione:

AB = l’A l’B + xB

2-3m

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l’B

A

B AB

Q

l’A

xB xA0

VERIFICA CONDIZIONE DI PARALLELISMO

l’B

A

B AB

Q

l’A

xB xA0

La rettifica del livello consiste nell’imporre alla stadia su B la lettura corretta: lB = l’B xB

manovrando sulla vite di elevazione. Successivamente si ricentra la bolla della livella torica agendo solo sulle sue viti di rettifica.

5. Tuttavia in precedenza si era misurato il dislivello *AB esatto (liv. dal mezzo),

pertanto è possibile calcolare il valore dell’errore xB :

xB = *AB + l’B l’A

6. Allora se xB = 0, il livello è corretto; se invece xB 0, è presente l’errore di parallelismo, dunque occorre rettificare il livello.

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GLI AUTOLIVELLI

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FUNZIONAMENTO DEGLI AUTOLIVELLI

Gli autolivelli (privi di livella torica) realizzano automaticamente l’orizzontalità

dell’asse di collimazione attraverso un meccanismo ottico/meccanico chiamato

compensatore. Gli schemi costruttivi adottati sono i più diversi e vengono

chiamati meccanici o ottici a seconda che una massa pendolare agisca sul

reticolo oppure su un dispositivo ottico che intercetta la linea di mira.

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LAMINA

TIPOLOGIE DI COMPENSATORI Compensatore meccanico: determina la rotazione del reticolo (che dunque è mobile), collegato ad un apparato pendolare, attorno a un punto, in modo che anche il centro del reticolo stesso venga sempre a trovarsi nella posizione corretta. I primi autolivelli montavano un compensatore meccanico.

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Compensatore ottico: determina la deviazione della linea orizzontale, passante per il centro dell’obiettivo, nella direzione del centro del reticolo (che rimale fisso nella sua naturale posizione). Essa è ottenuta mediante un dispositivo ottico (a specchi o prismatico) inserito in modo da intercettare la linea di mira.

COMPENSATORI OTTICI

Il compensatore ottico più semplice è quello adottato nell’autolivello GK0-A della Kern, che utilizza uno specchio incernierato al corpo del cannocchiale che rimane sempre verticale, e che è posto a metà della lunghezza focale del sistema obiettivo.

L’immagine viene deviata di un angolo uguale e contrario all’inclinazione dell’asse meccanico del cannocchiale e, messa a fuoco sul reticolo, da qui viene portata opportuna-mente all’oculare

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COMPENSATORI OTTICI

Moderno compensatore zenitale

smorzato magneticamente per

maggiori stabilità, velocità e

precisione.

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AUTOLIVELLI DI PRECISIONE

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TOPCON AT-F1A ZEISS Ni 2

AUTOLIVELLI DA INGEGNERIA

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SOKKIA C22 PENTAX AP120

AUTOLIVELLI DA INGEGNERIA

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LEICA NA-820 SOKKIA C20

LIVELLI DIGITALI

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PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

Analogamente a quanto visto nei teodoliti elettronici, occorre chiarire che l’aspetto digitale ed elettronico è limitato alla sola lettura alla stadia, che avviene in modo automatico, mentre lo strumento rimane, dal punto di vista meccanico e ottico, del tutto simile a un autolivello.

Il principio di lettura della stadia è simile al principio di lettura di una sequenza di codici a barre, perciò le stadie abbinate allo strumento portano incisa una particolare sequenza codificata di tratti nero/bianchi.

L’immagine del codice a barre viene percepita da un sistema di rilevamento a lettura elettronico. Quest’ultimo amplifica e decodifica il segnale digitale tramite un microprocessore, che fornisce poi, visualizzata sul display dello strumento, la LETTURA in corrispondenza della linea di mira orizzontale.

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Per quanto premesso, lo strumento può essere usato anche abbinato a tradizionali stadie graduate; naturalmente, in questo caso la lettura è manuale.

LA STADIA CODIFICATA

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AUTOLIVELLI DIGITALI

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SOKKIA SDL50 ZEISS DiNi

LIVELLI LASER

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PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

I livelli laser sono autolivelli in cui la linea di mira del cannocchiale è sostituita dall’emissione di un raggio laser, nascosto all’occhio dell’operatore ma raccolto da un piccolo sensore fotoelettrico (ricevitore).

Si riconoscono due categorie di livelli laser:

livelli laser fissi: di fatto sono utilizzati come qualunque altro livello;

livelli laser a rotazione: sono caratterizzati dalla rotazione continua del raggio luminoso, generata da un motore tramite un prisma deviatore.

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Talvolta il sensore ricevitore viene installato direttamente sulle lame delle macchine operatrici in modo che l’operatore, tramite un segnale acustico (Buzzer), possa costantemente mantenere la quota alla quale deve sistemare il terreno o eseguire lo scavo.

LIVELLI LASER ROTANTI

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SOKKIA LP415 TOPCON VH3G

Il sensore può essere montato a scorrimento su

un’asta graduata, segnalando l’altezza da terra

del raggio laser

SENSORI DEI LIVELLI LASER

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MODALITÀ DI IMPIEGO

Un solo operatore all’asta porta-sensore (rigida o telescopica) può eseguire livellazioni in un campo operativo di qualche centinaio di metri di raggio.

La precisione di questa tipologia di strumenti non è elevata, tuttavia la loro convenienza economica ne ha dilatato gli impieghi sia in campo topografico sia nei cantieri.

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LA PRECISIONE

DEI LIVELLI

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CLASSIFICAZIONE DEI LIVELLI

La classificazione dei livelli viene fatta in relazione alla precisione dello strumento. Essa è basata sull’errore quadratico medio di una livellazione in andata e ritorno su un tratto di linea livellata di un chilometro:

k→ s.q.m. chilometrico (certificato) del livello

livelli da cantiere → k > 5 mm

livelli da ingegneria → 2 mm < k < 5 mm

livelli di precisione → 1 mm < k < 2 mm

livelli di alta precisione → k < 1 mm

Per raggiungere queste ultime precisioni, insieme allo strumento devono essere utilizzati accessori e metodi specifici per eliminare gli errori che possono influenzare la misura del dislivello.

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LA STADIA INVAR (a doppia graduazione)

Per operazioni di livellazione di grande precisione (per esempio nei collaudi) è necessario utilizzare stadie indeformabili, nelle quali la graduazione è incisa su un nastro di acciaio invar, la cui lunghezza è praticamente indipendente dalle condizioni atmosferiche.

Questo nastro, graduato solitamente al mezzo centimetro, è saldamente vincolato solo alla parte inferiore del supporto esterno (perlopiù di alluminio) ed è montato superiormente con un dispositivo a molla che si limita a tenerlo correttamente in posizione.

BASETTE DI APPOGGIO

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Queste stadie sono fornite di una doppia graduazione. La prima (quella di riferimento) ha lo zero posto correttamente all’origine della stadia (estemo inferiore), mentre la seconda graduazione serve per il controllo delle letture.

Essa è sfalsata rispetto alla graduazione principale di una certa quantità nota, ma difficilmente memorizzabile per non condi-zionare l’operatore durante la sua lettura.

Le aste telescopiche laterali permettono la ricerca della corretta posizione e della successiva necessaria stabilità.

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LA STADIA INVAR (a doppia graduazione)

LA LAMINA PIANO PARALLELA

Nella graduazione delle stadie tradizionali è possibile leggere direttamente solo il centimetro, mentre il completamento della lettura al millimetro avviene a stima.

Poiché l’errore di stima è generalmente di un decimo dell’intervallo di suddivisione, ogni lettura sarà affetta da un errore medio di ± 1 mm (non compatibile nelle livellazioni di alta precisione).

Peraltro non si può realizzare una suddivisione più fine delle stadie, perché, alla distanza a cui sono poste, tale suddivisione non sarebbe distinguibile con esattezza; inoltre lo spessore dei fili del reticolo, ingranditi dall’oculare, coprirebbero interi tratti della graduazione.

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LA LAMINA PIANO PARALLELA Si procede invece aggiungendo al livello un dispositivo detto lamina

piano parallela posta davanti all’obiettivo, montabile all’occorrenza.

Esso è costituito da un piccolo cilindro (dunque con le basi parallele) che ha la possibilità, azionato da una vite esterna, di ruotare intorno a un asse orizzontale e perpendicolare all’asse di collimazione. La rotazione della lamina piano parallela offre la possibilità di traslare il percorso ottico, misurandone poi l’entità su una apposita graduazione.

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LA LAMINA PIANO PARALLELA Ruotando la lastra, si vede l’immagine della tacca sulla stadia scendere o salire

sino a portarsi sul filo del reticolo. Lo spostamento è proporzionale alla rotazione della lamina. In passato lo spostamento era misurato sul tamburo della vite che azionava la lamina, mentre oggi viene letto su un dispositivo ottico nel campo dell’oculare.

Essa è costruita e tarata in modo che, quando l’immagine della graduazione riportata su di un vetrino scorre da 1 a 100, la rotazione della lamina piano parallela provoca una traslazione dell’immagine della stadia di 1 cm sul reticolo del cannocchiale.

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LA LAMINA PIANO PARALLELA

Si potranno dunque leggere i centimetri (o i mezzi centimetri) direttamente sulla stadia, e le frazioni sul micrometro della lamina piano parallela.

L’errore medio sarà dunque ±1/100 del tratto graduato; pertanto di 0,01 cm = 0,1 mm

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LA LAMINA PIANO PARALLELA

Esempio di lamina piano parallela mobile montata davanti all’obiettivo di un livello di precisione della ditta Sokkia.

Si nota il contrappeso, montato davanti all’oculare per non compromettere l’equilibrio del livello.

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