I fluidi

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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I fluidi


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Esercizio 1 Una stanza ha dimensioni: 3.5 m (larghezza) e

4.2 m (lunghezza) ed una altezza di 2.4 m. (a) Quanto pesa l’aria nella stanza se la pressione e’ 1.0 atm?

SOLUZIONE:

g)V(mg

)s/m8.9()m4.2xm2.4xm5.3()m/kg21.1( 23

N420N418

Questo e’ il peso di circa 110 lattine di bibita.


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(b) Quanto e’ il valore della forza esercitata dall’atmosfera sul pavimento della stanza?

SOLUZIONE:

)2.4()5.3(0.1

)/1001.1)0.1(

25

mmatm

mNxatmApF

N10x5.1 6

Questa forza enorme e’ uguale al peso della colonna d’aria che copre il pavimento ed arriva fino alla sommita’ dell’atmosfera.

Usare il valore dell’atmosfera al livello del mare


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Esercizio 2 Il tubo ad U in figura

contiene 2 liquidi in equilibrio statico: acqua alla densita’ w (= 998 kg/m3) a destra, ed olio di densita’ non nota x a sinistra. Le misure effettuate danno l = 135 mm e d = 12.3 mm. Quanto vale x


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SOLUZIONE:

)destro (0int bracciolgpP w

)sinistro()(0int bracciodlgpP x

mmmm

mmmkg

dlwx 3.12135

135)/998(

1 3

3m/kg915

Eguagliamo la pressione nei due bracci, al livello della superficie di interfaccia:


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Il Barometro a Mercurio

For normal atmospheric pressure, h is 76 cm Hg.

hgp 0


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Esercizio 3 Che frazione del volume di un iceberg che galleggia

in mare e’ visibile?

SOLUZIONE:

i

f

i

fi

V

V

V

VVfrazione

1

gmgm fi

ffii VV

Sia Vi il volume totale, Vf il volume sott’acqua


8

f

i

i

f

V

V

3

3

/1024

/91711frazione

mkg

mkg

f

i

%10or10.0


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Esercizio 4 Un pallone sferico riempito di elio ha raggio R di

12.0 m. Il pallone sostiene dei cavi ed un cesto di massa m pari a 196 kg. Quale e’ il max carico M che il pallone puo’ sostenere mentre vola ad una altezza alla quale l’elio ha densita’ He pari a

0.160 kg/m3 e la densita’ dell’ aria air e’ 1.25

kg/m3? Si assuma che il volume di aria spostato dai cavi, dal cesto e dal carico sia trascurabile.


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SOLUZIONE:

gmg)mMm( airHe

mmmM Heair

mVVM Heair

kgmkgmkgm 196)/160.0/25.1()0.12()( 33334

kg7690kg7694

mR )()( Heair3

34


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Esercizio 5

L’area A0 dell’aorta di una persona normale a riposo e’ di 3

cm2, e la velocita’ v0 of the blood through it is 30 cm/s. Un

capillare tipico (diametro 6 m) ha una sezione d’urto di area A di 3 x 10-7 cm2 e una velocita’ del flusso v di 0.05 cm/s. Quanti capillari ha questa persona?


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SOLUZIONE:

nAvvA 00

)s/cm05.0)(cm10x3(

)s/cm30()cm3(

Av

vAn

27

200

billioniox 6106 9

L’area combinata dei capillari e’ ~ 600 volte la sezione d’urto dell’aorta.


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Esercizio 6 La figura mostra come il

flusso di acqua che esce da un rubinetto si restringe man mano che si scende. Le aree in gioco sono A0 = 1.2 cm2 e A

= 0.35 cm2. I 2 livelli sono separati da una distanza verticale pari ad h = 45 mm. Qual’e’ il flusso di volume che esce dal rubinetto?


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SOLUZIONE:

AvvA 00

hg2vv 20

2

220

2

0AA

Ahg2v

2222

222

)cm35.0()cm2.1(

)cm35.0()m045.0()s/m8.9()2(

s/cm6.28s/m286.0


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)s/cm6.28()2cm2.1(vAR 00v

s/cm34 3

Il flusso di volume e’ :


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Esercizio 7 Etanolo di densita’ = 791

kg/m3 fluisce attraverso un tubo orizzontale la cui superficie trasversa passa da A1 = 1.20 x 10-3 m2 a A2 = A1/

2. La differenza di pressione tra le due sezioni e’ di 4120 Pa. Quale e’ il flusso di volume RV dell’etanolo?


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SOLUZIONE:

2211v AvAvR ygvpygvp 2

221

22

121

1

1

v

2

v2

1

v1 A

R2

A

Rvand

A

Rv

3

)(2 211

ppARv

)m/kg791()3(

)Pa4120()2(m10x20.1R

323

v

23 m10x24.2

222

12

212

11 vpvp

21

22

12

221 3)p(2

A

Rvv

p v

La velocita’ piu’ bassa v1 significa che p1 e’ maggiore. Si ha:


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Esercizio 8Esercizio 8

Una piccola piscina ha una area di 10 metri quadrati. Una statua di legno di densita’ 500 kg/m3, di 4000 kg galleggia sull’ acqua. Di quanto si e’ innalzato l’originario livello dell’ acqua?Nota: densita’ dell’acqua= 1000 kg/m3


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SoluzioneSoluzioneDati: wood/H20 = 0.5, A = 10 m2, M = 4000 kgIncognita: h

Il livello e’ quello che si avrebbe se fossero stati aggiunti 4000 kg di acqua = 4 m3

Si consideri il problema: un volume V = 4 m3 di acqua viene aggiunto alla piscina. Quanto vale h?

AVh / = 40 cm

h


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222111

'continuita di Eq.

vAvA

Dell’acqua scorre attraverso un tubo di diametro 4.0 cm, alla velocita’ di 5 cm/s. Il tubo in un certo punto si restringe al diametro di 2.0 cm. Quanto vale la velocita’ dell’acqua attraverso la sezione stretta del tubo?

1122

21

2

2211

4vvr

rv

vAvA

= 20 cm/s

SoluzioneSoluzione


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Esercizio 10: il tubo Esercizio 10: il tubo VenturiVenturi

Un tubo molto grande trasporta acqua a bassissima velocita’ e termina in un tubo piu’ stretto, dove l’acqua scorre piu’ veloce. Se P2 e’ 7000 Pa piu’ bassa di P1, qual’e’ la velocita’ dell’ acqua nel tubo piu’ piccolo?


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SoluzioneSoluzione

Dati: P = 7000 Pa, = 1000 kg/m3

Trovare: v

costante2

1 2

formula

vghP

221 2

1vPP

P

v

22 v = 3.74 m/s


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L’acqua esce dal rubinetto del distributore In figura alla velocita’ di 3 m/s. Qual’e’ l’altezza dell’acqua al di sopra del rubinetto? SoluzioneSoluzione

constant2

1

:Formula

2 vghP

Confronta l’acqua in alto (a) con l’acqua che esce dal rubinetto (b).

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2

1

2

1bbbaaa vghPvghP

g

vh

2

2

= 45.9 cm

a

b

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