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GPS – GLOBAL POSITION SYSTEM

“Esperienza sui metodi di rilevamento”

RELAZIONE DEGLI STUDENTI GIAIME VIRDIS E FABIO CALABRESE

ESAME DI MATEMATICA, GEOMETRIA E FISICA

DOCENTE: PROF. PAOLO SCRIVANTI

Febbraio 2010

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Scopo del documento

Ci siamo riproposti di applicare sul campo i metodi di misura di precisione della posizione geografica, attraverso un

rilievo GPS effettuato con tecniche e strumenti topografici, eseguito in tempo reale attraverso l’ausilio delle stazioni

permanenti (RTKNet). Intendiamo inoltre confrontare tale metodologia con i risultati ottenibili attraverso gli strumenti

gps non geodetici. Esporremo brevemente anche un sunto del materiale recuperato durante le ricerche effettuate ed una

breve trattazione sui punti chiave della tecnologia GPS.

Per ragioni pratiche non è stato possibile, usufruendo di uno strumento topografico in grado di collegarsi in real time

alla rete di stazioni permanenti della regione Veneto. Questo limite è stato principalmente imposto dalle difficoltà di

ottenere dalla regione in tempi brevi lo strumento a cui ambivamo, ossia un moderno ricevitore gps topografico con

tecnologia di correzione attraverso collegamento alla rete VRS (virtual reference station, di cui parleremo nel

dettaglio).

Questo non ci ha impedito di procedere ad un esperienza di rilievo preliminare con strumenti tradizionali, diciamo

abbastanza “casalinghi” (GPS pseudo-range da navigazione della Garmin modello base ETREX). Questa esperienza sul

campo, di cui in seguito presentiamo i risultati, ci ha aiutato a constatare pur se approssimativamente, le grandezze di

errore derivanti dalla misurazione sul campo sia in condizioni statiche che cinematiche (misure da fermi a punto fisso e

misure in movimento).

In mancanza della possibilità di effettuare un confronto diretto nella stessa zona del rilevamento con dati presi con

strumentazione topografica, abbiamo comunque effettuato un paragone con i dati rilevati del collega. Il rilievo è stato

effettuato in Sicilia, e più precisamente a Palermo all’interno del giardino del Castello della Zisa, usufruendo della rete

di stazioni permanenti della Trimble chiamata VRS, di cui enunceremo le caratteristiche. Abbiamo apportato le

correzioni con l’ausilio di programmi specifici forniti gentilmente dalla divisione Trimble di Palermo, rappresentata

dalla CGT srl, (programma TGOFFICE) cercando di sfruttare gli algoritmi per processare i dati rilevati in coordinate

relative.

Per impadronirci dei concetti chiave abbiamo raccolto parecchio materiale, non solo legato alle principali teorie e

metodologie di rilevamento. Abbiamo pensato che valesse la pena di sintetizzare e riportare in questo documento, anche

a beneficio dei colleghi eventualmente interessati ad approfondire, almeno gli argomenti secondo noi più interessanti.

Di questi tracciamo solo i concetti chiave, legati alla composizione della costellazioni GNSS, al segnale proveniente dai

satelliti gps ed al sistema di riferimento utilizzato (anche in relazione alle direttive INSPIRE già citate). Introduciamo

nei (brevi) cap. 2-3-4-5 i concetti chiave del gps. Nel Capitolo 7 esponiamo le nostre esperienze fatte con i dati reali e

con il rilevo sul campo. Infine raccogliamo il materiale correlato negli allegati 1-2-3

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1. il GNSS, in poche parole...

L’acronimo di GNSS, ovvero Global Navigation Satellite System, indica l’insieme di tutte le costellazioni di satelliti

artificiali per la navigazione degli utenti, per l’utilizzo di quelle applicazioni in cui è necessario stimare la posizione con

elevata frequenza di aggiornamento in tempo reale. Trattiamo nel dettaglio tutte le attuali costellazioni nei capitoli finali

di questo documento. Per il momento ci basta specificare che faremo sempre riferimento ai dati ricevuti attraverso il

flusso di microonde trasmesso ai nostri ricevitori dai satelliti della costellazione navstar GPS, costruita da Dipartimento

della difesa USA ed oggi la più utilizzata per il rilevamento di precisione della posizione ad uso civile.

Figura 1 – Sistema GPS: Segmento spaziale – costellazione di 24 satelliti

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2. Come funziona il sistema GPS

Il GPS, nell'utilizzo corrente tramite i ricevitori più diffusi in commercio, fornisce indicazioni di posizione con una

precisione dell'ordine della decina di metri in condizioni cinematiche e dell'ordine del metro in condizioni statiche. In

questo caso si dice che si effettuano con il GPS misure di pseudo-range.

Il sistema GPS si avvale di un insieme di 24 satelliti distribuiti intorno al globo, su orbite definite e controllate, in modo

che da qualsiasi punto del globo risultano contemporaneamente visibili più di 3 satelliti. Essi trasmettono segnali ad alta

frequenza secondo uno standard predefinito. Il principio di funzionamento del sistema è basato sulla misura della

distanza dal ricevitore di più satelliti 5/23 contemporaneamente. Infatti, una volta note a un dato istante le coordinate

Xi, Yi, Zi di 4 satelliti (l'indice “i” può così assumere i valori da 1 a 4), le 4 distanze ricevitore-satelliti Di possono

considerarsi i raggi di altrettante ipotetiche sfere centrate sui relativi satelliti e la posizione XP, YP,ZP del ricevitore

deve trovarsi nel punto di intersezione delle 4 sfere (1).

Figura 4 – Sistema GPS: Determinazione del punto incrocio di tre sfere

1 L'intersezione di due sfere è un cerchio e l'intersezione del cerchio con la terza sfera individua due punti. In genere

l'ambiguità dovuta alle 2 soluzioni è già superabile esaminando i valori ottenuti , in quanto uno dei due è certamente

incongruente, risultando o sotto la superficie terrestre o in quota. Comunque la quarta sfera consente di eliminare quest'

ultima incertezza.

Le relazioni analitiche che descrivono una geometria di questo tipo e sviluppate dall'elettronica dei

ricevitori, sono date dalle 4 equazioni

nelle sole 3 incognite XP, YP, ZP. Infatti, si suppongono note le coordinate di posizione dei satelliti

Xi, Yi, Zi - nonché la distanza Di

pari al prodotto della velocità della luce c per il tempo Δti impiegato dai segnali elettromagnetici a

effettuare il tragitto satellite-ricevitore.

Si ha quindi una equazione in più rispetto alle incognite ma la quarta equazione elimina l'ambiguità insita nella

risoluzione della relazione di secondo grado implicita nella rappresentazione della 1).

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In realtà poi le cose sono un po' più complicate, in quanto le orbite non sono note con precisione assoluta e la misura

della distanza, che secondo la 2) si tramuta in una misura di intervallo di tempo, presuppone sia possibile sincronizzare i

satelliti con il ricevitore a terra in modo da conoscere esattamente l'istante di invio del segnale elettromagnetico per

determinarne il tempo Δti di propagazione.

Se si aggiunge anche la considerazione che la propagazione di segnali nell' atmosfera non solo non avviene esattamente

in linea retta ma anche con velocità diversa da c , ne consegue che nei ricevitori standard la determinazione delle

coordinate è approssimata nell'ordine di una decina di metri, se il ricevitore è in movimento, e si riduce a qualche metro

solo se il ricevitore è in quiete. Fortunatamente, dopo anni di funzionamento del sistema, ricorrendo a tecniche di

elaborazione dei segnali GPS disponibili, si possono ottenere con ricevitori più sofisticati risultati assai più brillanti,

nell'ordine dei millimetri per ricevitori statici (2).

Una prima tecnica, chiamata GPS Differenziale, richiede l'utilizzo di almeno due ricevitori a terra:

in sintesi, uno dei due ricevitori è adibito a tenere sotto controllo le variazioni dei segnali GPS, a calcolare le debite

correzioni e a trasmetterle al secondo che se ne avvale per effettuare una misura di posizione più precisa.

Una seconda tecnica, chiamata GPS Fase Portante (Carrier-Phase), utilizza per migliorare la misura la portante L1 del

segnale GPS. Quest'ultima come si vede nell'appendice A, ha una frequenza di 1575,42 MHz (lunghezza d'onda λ ≅ 19

cm), molto più elevata dei segnali GPS che la modulano e può così dar luogo a misure di campionamento spaziale e

temporale assai precise.

Infine, l'industria aeronautica americana (tramite la FAA) ha sviluppato una integrazione al GPS, denominato WAAS

(Wide Area Augmentation System): essa introduce, oltre a un certo numero di basi a terra, l'impiego di un satellite

stazionario aggiuntivo che, collegandosi con i satelliti della costellazione GPS, ne ricava le correzioni tramite tecnica

differenziale (DGPS) e le trasmette ai ricevitori (modificati, rispetto a quelli tradizionali) a bordo di aerei che possono

così effettuare anche atterraggi strumentali, che risulterebbero troppo rischiosi se affidati ai solo 4 satelliti utilizzati dai

ricevitori tradizionali.

La copertura del servizio è ovviamente limitata al solo continente nord americano. La precisione nella localizzazione

tramite WAAS è inferiore ai 3 m.

Anche in Europa, sulla falsariga del WAAS, ma non legata a finalità aeronautiche, è stata realizzata

una rete integrativa con satellite geostazionario e con basi a terra, per offrire un servizio che migliori le prestazioni

fornite dal GPS.

La rete integrativa europea si chiama EGNOS: European Geostationary Navigation Overlay System, ovvero sistema

geostazionario europeo di navigazione in sovrapposizione (al GPS) ed è in grado di integrare anche il funzionamento

dei ricevitori del sistema GLONASS. Probabilmente con l'avvento del progetto Galileo EGNOS potrebbe essere

dismessa.

La precisione nella localizzazione fornita da EGNOS è di circa 1 m, per cui non risulta al momento competitiva per le

esigenze di sorveglianza geologica.

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3. Errori e GPS Differenziale (DGPS)

Un ricevitore GPS standard riceve segnali che sono affetti inevitabilmente da errori di natura sia sistematica (bias) che

casuale che possono così riassumersi:

1. Sfasamento tra gli orologi dei satelliti e quello del ricevitore: ad esempio, uno sfasamento di 10 nanosecondi (10-8 s)

si traduce in un errore di distanza ricevitore-satellite dell'ordine di circa 3 m (3).

2. Errori nelle effemeridi (4), ovvero nei parametri che identificano l'orbita di ciascun satellite. Ne consegue una

incertezza nel calcolo della distanza satellite-ricevitore dell'ordine di diversi metri.

3. Errori dovuti alla propagazione del segnale nell'attraversamento dell'atmosfera terrestre. Le distorsioni indotte dalla

ionosfera e dalla troposfera, nonché la diversa velocità di propagazione del segnale rispetto a quella nel vuoto,

comportano anche in questo caso errori di valutazione della distanza satellite-ricevitore dell'ordine della decina di metri.

4. Errori detti di Multipath si verificano quando il ricevitore riceve non solo il segnale diretto trasmesso dal satellite ma

anche segnali addizionali dovuti a riflessioni dello stesso segnale da parte di ostacoli naturali o artificiali posti nei pressi

del ricevitore. E' l'analogo delle immagini doppie o anche multiple che si possono vedere in TV, quando l'antenna

riceve e amplifica le onde riflesse dagli edifici vicini. I segnali riflessi effettuano per loro natura percorsi più lunghi di

quelli diretti, alterando i tempi di sincronizzazione. Ricevitori avanzati sono in grado di risolvere questo problema

utilizzando il primo segnale ricevuto da ciascun satellite e scartando quelli ritardati.

Se si installa un ricevitore in una posizione fissa, questo, nel tempo, contattando tutti i satelliti disponibili è in grado di

stabilire, mediando nel tempo e adottando metodi statistici appropriati, un

valore molto preciso della propria posizione. Esso viene così messo in condizioni di ovviare globalmente agli errori su

elencati e, assumendo esatte le coordinate di posizione ottenute, di calcolare per ogni satellite i tempi effettivi di

propagazione dei rispettivi segnali.

3 I nanosecondi qui citati non vanno confusi con la precisione dell'orologio, espresso generalmente come sfasamento

nel corso di un anno. Ovviamente qui s'intende che lo sfasamento di 10-8 s si realizzi nel corso dell'intervallo di tempo

richiesto per riconoscere il segnale di sincronizzazione trasmesso dal satellite come codice pseudo-casuale C/A (v.

Appendice A). Quest'ultimo modula a 1,023 MHz la portante (avente frequenza 1540 volte maggiore), per cui ogni bit

del codice psuedo-casuale (composto da 1023 bit) si presenta quasi ogni microsecondo (10-6 s). Dieci nanosecondi di

sfasamento rappresentano pertanto una deriva di una parte su cento e rappresenta un buon valore per l'elettronica

impiegata nei ricevitori.

Vi sono inoltre, molto più trascurabili, gli errori di sfasamento tra gli orologi dei diversi satelliti, che vengono

controllati e corretti dalle 5 stazioni di controllo a terra.

4 Vanno sotto il nome generico di effemeridi le caratteristiche orbitali di un oggetto celeste. In questo caso le effemeridi

sono fornite nei segnali trasmessi dallo stesso satellite, sulla base della sua orbita calcolata e aggiornata periodicamente

dalle stazioni a terra per la manutenzione del sistema GPS. Il GPS Master Control Station, localizzato nella base

militare Schriever in Colorado Springs, Colorado - USA, può anche intervenire a correggere le orbite comandando

l'accensione di appositi razzi di controllo di cui i satelliti sono dotati.

Comunicando la lista degli errori così calcolati per ciascun satellite a un secondo ricevitore, che può muoversi nei

dintorni fino a distanze non superiori al centinaio di Km, distanze per le quali i contributi degli errori di tipo 3 non

differiscono sensibilmente da quelli che affliggono il ricevitore fisso, il ricevitore mobile è in grado di applicare in

tempo reale le correzioni associate ai satelliti utilizzati e ottenere risultati molto più precisi.

Sempre relativamente agli errori di tipo 3, i moderni ricevitori GPS sono in grado di escludere automaticamente quei

satelliti eventualmente agganciati che risultassero però troppo bassi sull'orizzonte, per i quali cioè i segnali

risulterebbero disturbati da un percorso atmosferico eccessivo.

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4. La correzione degli errori nel GPS Differenziale

Va ricordato che gli errori casuali introdotti volutamente dal progetto GPS originale, che vanno sotto il nome di

Selective Availability (SA, v. Appendice A), sono stati aboliti dall'amministrazione americana il 2 maggio 2000. Già

questo intervento ha consentito di ridurre di un ordine di grandezza l'errore nella determinazione della posizione.

Lo sfasamento dτ tra gli orologi del satellite e del ricevitore inficia il calcolo di Δti nell'equazione 2):

L'utilizzo del 4° satellite non solo risolve il problema dell'ambiguità della soluzione della posizione

ottenuta con 3 satelliti, ma contribuisce come quarta equazione del sistema 1) a ricavare uno dei

Δti . Utilizzando il valore così ottenuto come Δti vero si ricava una stima per dτ.

Il ricevitore fisso può iterare il procedimento per tutti i satelliti accessibili ed è quindi in grado di

fornire al ricevitore mobile la correzione necessaria in tempo reale.

L'equazione 1), tenendo conto anche del percorso extra effettuato dal segnale nell' attraversamento dell'atmosfera, ora

diventa

Le correzioni per δionosf (δ ionosferico) e δtroposf (δ troposferico) sono apportate sempre in tempo reale dal software

del ricevitore fisso, in quanto i parametri necessari per calcolare le deviazioni indotte dalla ionosfera e dalla troposfera

sono forniti dallo stesso segnale GPS sulla base di modelli matematici aggiornati dalle stazioni di controllo a terra.

La quantità δτiP vuole ricordare, con il suo doppio pedice, che il suo valore dipende sia dagli errori

di sincronizzazione dell'orologio a bordo del satellite i-esimo e sia da quelli dovuti all'orologio del ricevitore posto nel

punto P.

5. Sintesi sulla differenza tra rilievo in PPK ed in RTKNet

Abbiamo precedentemente puntualizzato che non è stato possibile rilevare dei punti con un gps topografico a

Venezia utilizzando la rete di stazioni permanenti, anche se siamo riusciti a fare una breve escursione in cui ne abbiamo

battuti parecchi con un semplice gps. Ci siamo spostati nei dintorni del campo San Giacomo Dell’Orio (modalità

cinematica, e statica con punti da 011 a 018) e abbiamo poi rilevato in modalità statica il pozzo del cortile interno di

Ca’Tron (019-023)

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Nelle immagini sotto abbiamo cercato di dare un senso alla presentazione del nostro rilevamento, posizionando su

Google Earth i punti rilevati, sfruttando le proprietà del sistema di riferimento del gps (wgs 84), che corrisponde a

quello usato dall’applicativo google. Si nota già con questo mezzo abbastanza spartano errori grossolani dovuti

certamente anche al multipath e di errato posizionamento sul reticolo geografico con cui sono state georiferite le foto

aeree (pur esso stesso molto approssimativo). La precisione tutto sommato si aggira intorno ad un raggio che abbiamo

stimato intorno ai 5 metri per i punti statici e anche 8 metri per i punti presi in modalità cinetica (dati traking figura

sotto)

Figura 8

Figura 9

9

Figura 10

Figura 11

10

In particolare se andiamo ad

analizzare la figura 9 notiamo il

notevole scostamento tra i punti

rilevati ed il ponte a cui si

riferiscono.

Questo generalmente avviene anche

nei gps topografici. Come accennato

precedentemente se infatti non

potessimo usufruire delle stazioni

permanenti il procedimento per un

qualsiasi tipo di rilievo di precisione

in modalità cinematica sarebbe

arduo.

Lo scenario classico costringerebbe a

recarsi sul campo e posizionare una

stazione master su di un punto di

coordinate note (ad esempio un

punto della rete IGM95, che

trattiamo nel capitolo 9). DI seguito

si passerebbe ad effettuare un rilievo

con il rover (ossia con il gps

trasportabile, mobile) scegliendo il

metodo PPK (ovvero cinematico con

Post Processing) , stile di

rilevamento che permette di

memorizzare i dati grezzi (RINEX)

ancora senza soluzione di precisione

(cosiddetti in coordinate relative).

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Nella successiva figura, realizzata durante il post processamento con il software Trimble Geomatics Office (TGO) sui

dati del dataset “siciliano”, è possibile vedere i punti rilevati a Palermo dopo che sono stati scaricati dallo strumento e

importati appunto come file in formato RINEX con il suddetto software. Prima di vedere i risultati finali facciamo una

breve premessa sulla modalità del rilievo dei quattro punti.

Figura 12

I quattro punti sono stati rilevati utilizzando due metodologie di rilievo con GPS.

1. In NRTK ovvero sfruttando le potenzialità della VRS. Per effettuare il rilievo con questa metodologia, occorrono:

1.1. Un ricevitore GPS tipo il Trimble R8 dotato di bluetooth multimediale e multifrequenza con antenna

integrata.

1.1.1 Un Controller tipo il TSC2

Specifiche sui dati rilevati, ovvero le

coordinate, data e ora del rilievo, etc,

etc….

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1.1.1.1 un telefono cellulare dotato di connettività Bluetooth , per lo scambio di dati e dotato almeno di GPRS.

Il vantaggio del rilievo sfruttando la VRS è dato dal fatto che intanto non occorre una stazione Master a cui fare

riferimento. Questo si traduce, in un risparmio di tempo, perché appunto non bisogna collocarla ed inoltre non è

necessaria la presenza di un’altra persona che la controlli. Un altro vantaggio è dato dalla rapidità con la quale si inizia

il rilievo, infatti non è necessaria alcuna inizializzazione da parte dello strumento, e dalla rapidità di giacenza sul punto

da rilevare, appena 5 secondi. Infine non da meno il fatto che i punti rilevati sono in coordinate assolute.

2. In PPK (Post Processing Kinematic), ovvero utilizzando il metodo tradizionale. Questo comporta quindi collocare

la stazione Master, una inizializzazione da parte dello strumento di circa 8 minuti, ed una giacenza sul punto di

almeno 15 secondi. Inoltre i dati rilevati vanno post processati.

Questi visualizzati sono i quattro punti rilevati in PPK, che devono essere post processati per essere restituiti in

coordinate assolue.

Figura 13

I dati a questo punto possono essere elaborati insieme ai dati della base GPS (Master), che permetterà la correzione

differenziale (secondo i concetti espressi nel capitolo 4 e 5sul DGPS) dei punti per attribuirgli finalmente coordinate

assolute.

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Quindi sul sito della VRS Sicilia, possiamo cercare la stazione fissa più vicina al nostro rilievo, e quindi nel nostro caso

Palermo.

Figura 14

Figura 15

Coordinate in WGS84 ed

Elevazione della Stazione di

Palermo e tracciamento dei

satelliti visibili.

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Nella casella di dialogo che riportiamo sotto vediamo le proprietà dei punti. Questa finestra impartisce al software il

comando per effettuare il calcolo. Descriviamo la procedura operativa eseguita per effetuare la correzione , a titolo di

esempio per chi volesse cimentarsi con la correzione di altri dataset rinex con lo stesso software. I dati sulle effemeridi

precise dei satelliti rilevate dalla stazione fissa per il veneto possono essere scaricati, sempre in formato rinex, all’url

segnato in figura 22.

Figura 16

Procedura seguita per la correzione

I. Cliccare la prima riga dove, alla sinistra della scritta, è ubicato un cerchio bianco rosso.

II. abbiamo scelto tra i sistemi di coordinate proposte il WGS84.

III. Trasformare le caselle recanti i punti interrogativi, posti alla destra della terna di coordinate,

in Qualità di Controllo. I punti interrogativi si trasformeranno in triangoli.

Figura 17

IV. Cliccare quindi due volte il pallino in basso a destra della finestra grafica per ricalcolare.

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Figura 18

Sempre dal menu verticale di sinistra, portarsi sul sottomenu Elabora e scegliere l’icona Elabora linee base GPS.

Figura 19

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Viene avviato il processo di correzione differenziale che, dopo un breve periodo di calcolo, mostra i risultati. Accettare

attraverso il tasto Salva.

Figura 20

Fatto ciò andiamo a vedere gli scarti. Esasperando un ingrandimento facciamo vedere la posizione di uno dei punti

prima e dopo la correzione.

Figura 21

Coordinate relative

Coordinate assolute

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Figura 22 Confronto dei dati

Adesso mostreremo il sito del rilievo visualizzando con l’ausilio di Google Earth lo scarto tra le due tipologie di rilievo.

Vista 3D

Vista Nadirale

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Figura 23 Dati grezzi

Figura 24 Scostemento dal vertice del dato grezzo

Figura 25 Rilievo in modalità NRTK (con l’ausilio della VRS), quindi punti in coordinate assolute.

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Figura 26 Rilievo in modalità PPK, ovvero punti in coordinate relative (da notare lo scostamento dal vertice)

Fermo restando che il posizionamento GPS in tempo reale ad elevata accuratezza, risente anche degli errori generati

dalla ionosfera e troposfera. Il tutto si traduce, al fine di garantire accuratezze soddisfacenti, nella necessità comunque

di lavorare con distanze ridotte tra ricevitore base (stazione fissa della rete permanente) e ricevitore rover, cosa che può

essere migliorata diminuendo la distanza tra base e rover raffittando le reti di stazioni fisse. Un esempio di reti

permanenti e quella del Veneto di cui mostriamo ubicazione delle stazioni GPS fisse e relativo elenco qui di seguito.

Figura 27 Ubicazione stazioni GPS http://147.162.229.63/Web/

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Figura 28 Stazioni della rete GPS Veneto

Per la dimostrazione della tesina abbiamo accennato alla rete di stazioni permanenti in Sicilia. Vale la pena di spendere

alcune parole anche sulla rete siciliana, alquanto all’avanguardia in questo campo.

Stazioni Permanenti GPS Trimble Sicilia

Figura 29 Stazioni della rete GPS Sicilia

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Abbiamo detto che la rete prende il nome di VRS ovvero Virtual Reference Station.

Il concetto della Virtual Reference Station si basa sulla possibilità di disporre di une rete di stazioni permanenti GPS

collegate in continuo via telefonica o LAN ad un centro di controllo. Un computer collocato al centro di controllo

raccoglie in continuo le informazioni provenienti da tutti i ricevitori della rete e crea un database attivo di Aree di

Correzioni Regionali.

Queste vengono utilizzate per la realizzazione di una stazione virtuale di riferimento, situata a pochi metri dalla

posizione di qualunque ricevitore utilizzi questa tecnologia e per creare dati grezzi che verrebbero generati dalla

stazione virtuale. Il rover interpreta ed utilizza i dati nella stessa modalità nella quale li tratterebbe se derivassero da una

qualunque stazione di riferimento. Ogni stazione di riferimento è dotata di un ricevitore, antenna, alimentazione e

modem attraverso il quale avviene comunicazione con il centro di controllo, sul quale lavora il software GPSNet, è il

cuore dell’intero sistema. Durante la connessione con i ricevitori della rete, il centro controllo segue molte operazioni

tra le quali:

Importazione dati grezzi e verifica qualità

Archiviazione dati in formato RINEX e compact RINEX

Correzioni relative al centro di fase delle antenne

Modellazione e stima degli errori sistematici

Generazione di dati per la creazione di una posizione virtuale per il ricevitore rover

Generazione di dati RTCM per la posizione virtuale

Trasmissione di dati RTCM al rover di campagna

Generazione di dati correzione nel formato broadcast SAPOS FKP

Analisi in tempo reale del Multipath

GPSNet esegue inoltre un continuo calcolo dei seguenti parametri analizzando le osservazioni della fase portante:

Errori ionosferici

Errori troposferici

Errori delle effemeridi

Ambiguità sulla fase portante per L1 e L2

Come funziona la VRS

Flusso dei Dati

Step 1

22

Inoltre dal sito (http://www.vrssicilia.it/) è possibile conoscere le coordinate delle singole stazioni e il relativo

tracciamento dei satelliti.

Figura 30 Stazione della rete GPS Sicilia e relativo tracciamento satelliti

Step 2

Step 3

23

È possibile, evidenziare l’attività relativa all’indice ionosferico 95,

Figura 31

Ed un Almanacco con il quale conoscere ad esempio lo stato di salute dei satelliti.

Figura 32

24

Scaricato il file si importa sul TGO

Figura 33

e sono in grado di conoscere l’elevazione dei vari satelliti,

Figura 34

25

La proiezione mondiale,

Figura 35

La visibilità,

Figura 36

Ed altro ancora che non siamo in grado di sviluppare in questo documento nostro malgrado, per mancanza di spazio e di

tempo. Restiamo disponibili a fornire tutte le informazioni ai colleghi interessati ad approfondire ulteriormente.

Di seguito riteniamo utile raccogliere in sintesi alcuni degli spunti in cui ci siamo imbattuti durante il nostro lavoro, tutti

argomento correlati all’utilizzo del sistema GPS.

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ALLEGATI

ALLEGATO 1:Le costellazioni del gnss

L’acronimo di GNSS, ovvero Global Navigation Satellite System, indica l’insieme di tutte le costellazioni di satelliti

artificiali terrestri per la navigazione degli utenti, per l’utilizzo di quelle applicazioni in cui è necessario stimare la

posizione con elevata frequenza di aggiornamento in tempo reale; ad esempio l’ausilio di rotta per la guida di

autoveicoli rappresenta la più diffusa applicazione, mentre meno diffuse, ma naturalmente molto più delicate in termini

di accuratezza e affidabilità richieste, sono la navigazione degli aerei e il controllo di instradamento sulle linee

ferroviarie per i treni. Altri tipi di applicazione sono di tipo topografico e geodetico, che richiedono accuratezze

maggiori.

Tra le varie costellazioni, ricordiamo, la NAVSTAR GPS (Navigation Satellite Timing And Ranging Global

Positioning System, tipicamente abbreviato con GPS), la prima nata negli anni ’70 ad opera del Dipartimento della

Difesa degli Stati Unitid’America;

Poi troviamo la costellazione Russa GLONASS (Global’naja Navigacionnaja SputnikovajaSistema), partita quasi

contemporaneamente al GPS e fino agli anni ’90 effettuò il lancio dei satelliti. Successivamente a causa della crisi

sovietica, venne, dapprima, abbandonato il completamento del progetto e poi anche la manutenzione di quanto già

esistente. Solo nel 2001 il governo russo ha dichiarato ufficialmente la volontà di riportare GLONASS alla piena

operatività entro il 2010-2011. Da allora lo sviluppo è proseguito con regolarità e oggi la costellazione conta 17 dei 24

satelliti previsti.

Nel 2003 l’Unione Europea ha formalmente approvato il progetto della costellazione Europea, chiamata GALILEO.

Inizialmente si era prevista la piena operatività per il 2008, ma tale previsione è stata ripetutamente rinviata.

Attualmente vi sono in orbita due satelliti di test (Giove-A e Giove-B) ed il completamento del sistema, con 30 satelliti

in orbita, è ufficialmente previsto per il 2013.

Esistono poi sistemi satellitari di navigazione finalizzati alla copertura di aree specifiche del globo.

La Cina ha una sua costellazione, chiamata Beidou Satellite Navigation and Positioning System, che attualmente è

operativa soltanto sul rettangolo geografico compreso fra 70° Est, 5° Nord e 140° Est, 55° Nord; è stata annunciata

l’evoluzione della copertura del sistema da locale a globale, con il progetto COMPASS di cui si prevede il

completamento prima del 2020.

Il Giappone ha la costellazione QZSS, che attualmente offre interoperabilità al GPS sul Giappone stesso e le regioni

limitrofe.

Infine l’India ha avviato il progetto della costellazione Indian Regional Navigational Satellite System (IRNSS).

ALLEGAT 2: I segnali del GPS

Il sistema di posizionamento globale NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning

System) nasce per rispondere all’esigenza del Ministero della Difesa Americano di poter seguire il percorso di mezzi

militari sulla terraferma ed in mare in modo da consentire in ogni momento, individuata la posizione, eventuali

operazioni di supporto e di salvataggio.

Il sistema GPS funziona grazie a tre componenti generalmente indicate con il nome di segmenti: segmento spaziale,

segmento di controllo, segmento di utilizzo o utente.

Il segmento spaziale è costituito da una costellazione di 24 satelliti artificiali, distribuiti su sei piani orbitali egualmente

spaziati in longitudine di 60° e inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale.

Le orbite possono considerarsi circolari con un raggio di circa 26000 km dal centro della terra.

Il periodo di rivoluzione è di 12 ore siderali ovvero, a causa della differenza tra giorno sidereo e giorno solare medio, di

11 ore e 58 minuti e le orbite sono state studiate in modo che ogni punto della terra venga visto da almeno 4 satelliti

contemporaneamente.

Ogni satellite, la cui vita media di progetto è di circa 8 anni, possiede il seguente equipaggiamento:

- quattro oscillatori ad altissima precisione di cui 2 al cesio e 2 al rubidio

- razzi per la correzione dell’ orbita

- pannelli solari per la produzione di energia elettrica

- batterie di emergenza per garantire l’apporto di energia quando il sole è eclissato

Le informazioni ricevute dai satelliti vengono fornite dalle stazioni di controllo, che sono le uniche in grado di

trasmettere segnali ai satelliti.

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Il segmento di controllo a sua volta è costituito da 5 stazioni a terra, all’incirca equidistanti lungo l’equatore e di

posizione nota con grande precisione.

Esistono tre tipi di stazione a seconda della funzione da svolgere: le Monitor Stations (MSs), la Master Control Station

(MCS) e le Ground Control Stations (GCS).

Figura 5 Master Control Station

Tutte sono equipaggiate di apparecchiature in grado di ricevere di continuo i segnali che provengono dai satelliti e di

misurare i parametri atmosferici.

La stazione principale di controllo, situata a Colorado Springs, raccoglie tutti i dati registrati alle MSs; sulla base di

questi, mediante l’utilizzo di opportuni modelli, essa è in grado di effettuare la correzione degli errori dovuti alla deriva

degli orologi satellitari e di determinare le effemeridi dei satelliti (effemeridi predette o Broadcast Ephemerides).

Vengono quindi eventualmente corretti gli orologi e comandati i razzi che consentono la correzione dell’orbita

nominale dei satelliti.

Le stazioni CGS sono quelle che permettono il collegamento tra la stazione MCS e il segmento spaziale: tramite queste

infatti vengono inviati ai satelliti i dati di navigazione aggiornati.

Per segmento di utilizzo si intendono sia gli utenti militari sia quelli privati: le caratteristiche dei ricevitori sono in

funzione degli usi e della precisione che si intende raggiungere.

Il segnale trasmesso dai satelliti è costituito da due onde portanti modulate mediante tre codici binari.

La frequenza delle due portanti è ottenuta da una stessa frequenza fondamentale f0 = 10.23 MHz, generata da quattro

oscillatori di alta precisione.

Le due portanti, indicate con il nome di L1 e L2, hanno le seguenti caratteristiche:

L2: frequenza f2 = 120 f0 = 1227.60 MHz, lunghezza d’onda λ2 =24 cm

Tali frequenze sono state scelte semplicemente per il fatto di essersi dimostrate sperimentalmente scarsamente

perturbabili nella fase di attraversamento della ionosfera e della troposfera.

La determinazione della distanza satellite-ricevitore è in generale ottenibile generalmente in due modi: mediante una

misura di tempo ovvero mediante una misura di differenza di fase.

Entrambe le portanti L1 e L2 vengono utilizzate per il calcolo della distanza in base alla differenza di fase, che si è

dimostrata tipicamente più precisa rispetto a quella di tempo.

Esistono tre codici mediante cui vengono modulate tali portanti: il codice P, il codice C/A e il codice D.

I codici binari P e C/A permettono la determinazione della distanza mediante una misura di tempo e sono utilizzati

soprattutto nel posizionamento di navigazione.

Il codice P, ottenuto dalla modulazione sia della portante L1 sia della portante L2, trasmette 10.23

Mbps e su di esso si basa la modalità del segnale trasmesso denominata PPS (Precise Positioning Service), che fornisce

un elevato grado di precisione nel posizionamento assoluto per la navigazione. Questo è però un servizio non

accessibile all’utenza civile, poiché il codice P, acquisito dai ricevitori di uso comune, è il segnale criptato del codice Y

utilizzabile solo dai militari con particolari decoder. Questa tecnica prende il nome di Anti-Spoofing (AS).

Il codice C/A è attualmente ottenuto dalla modulazione della sola portante L1: pur essendoci in

commercio ricevitori in grado di ricevere il codice C/A anche dalla portante L2, non ci sono ancora

satelliti attivi che trasmettono tale codice su quest’ultima portante.

Questo codice trasmette 1.023 Mbps e su di esso si basa la modalità del segnale denominata SPS

(Standard Positioning Service).A partire dal 2 maggio 2002 è stata tolta la degradazione della piena

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capacità del codice C/A, detta Selective Availability (SA), che era ottenuta mediante l’introduzione di errori di orologio

e di effemeridi nel codice D; pertanto è di fatto aumentata la capacità di precisione del SPS da 100 m agli attuali 5-10

m.

Il codice D , detto anche segnale telemetrico, contiene una grande quantità di informazioni di cui le più importanti

sono:le correzioni di orologio tra l’orologio dei satelliti e il tempo GPS delle stazioni di controllo (più precise nel caso

di PPS rispetto a SPS), le effemeridi trasmesse (broadcast

ephemeris), i termini di correzione dell’errore dovuto alla ionosfera, i coefficienti per convertire il

tempo GPS in tempo assoluto (Universal Coordinated Time), i dati di almanacco e le notizie sullo stato di salute dei

satelliti.

Le modulazioni delle portanti per ottenere i codici binari è ottenuta marcando ogni passaggio da +1 a 0 mediante uno

sfasamento della portante di 90°, la quale rimane sfasata fino al nuovo passaggio da 0 a +1.

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ALLEGATO 3: Il Sistema di riferimento del GPS

Il sistema adottato per il GPS è il sistema convenzionale terrestre WGS84 (World Geodetic System 1984),

schematizzato nella figura che segue. Sia la posizione dei satelliti lungo le loro orbite che le posizioni dei punti che,

attraversano tali satelliti, vengono determinati sulla superficie terrestre, sono individuate dalle tre coordinate cartesiane

ortogonali XYZ, riferite all’origine di tale sistema. Quest’ultima coincide con il centro di massa o baricentro terrestre.

L’asse Z è parallela alla direzione del polo convenzionale terrestre (CTP), definito nel 1984 dal Burean International

dell’Heure (BIH ora IRS). L’asse X è definita dall’intersezione del piano meridiano di riferimento del WGS84 con il

piano equatoriale del polo terrestre convenzionale. Il merdiano di riferimento è parallelo al merdiano zero definito dal

BIH. L’asse Y giace sul pino equatoriale ed è perpendicolare all’asse X. I valori delle coordinate crescono da sinistra

verso destra.

Figura 2 Sistema di riferimento GPS WGS 84

A questo sistema di coordinate cartesiane è associato un ellissoide (ellissoide GRS80), avente la stessa origine del

sistema cartesiano , forma e dimensione definita da particolari parametri che esponiamo nella successiva figura.

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Figura 3 Parametri Ellissoide WGS84

3.1 Sistemi di riferimento terrestre e loro realizzazioni

Per la geo-referenziazione di oggetti sulla superfice terrestre o nelle sue immediate vicinanze è necessario definire un

sistema di riferimento. Tra le varie possibilità teoricamente possibili, la più conveniente è un sistema di riferimento con

un asse allineato con l'asse di rotazione terrestre e origine al baricentro della Terra. Un sistema con queste caratteristiche

è un Sistema Convenzionale Terrestre di Riferimento (CTRS). Il CTRS è un concetto matematico astratto. La sua

realizzazione pratica viene chiamata Terrestrial Reference Frame (TRF). Un TRF è costituito da un insieme di punti

geodetici (spesso chiamati stazioni) le cui coordinate soddisfano la definizione di CTRS. Nel CTRS sono inoltre

definite alcune grandezze fondamentali quali la velocità della luce, la costante di gravitazione, i parametri dell'ellissoide

terrestre e la velocità angolare di rotazione terrestre. La codifica di tali parametri segue gli standard ISO 19111.

3.2. Il Sistema Internazionale di Riferimento Terrestre (ITRS) e la sua realizzazione ITRF

L' International Earth Rotation Service (IERS) mantiene e rende disponibile l' International Terrestrial Reference

System (ITRS) come esempio di CTRS, e realizza il cosiddetto International Terrestrial Reference Frame (ITRF). In

questa realizzazione la somma algebrica delle velocità angolari delle maggiori placche litosferiche si annulla.

L'accuratezza delle moderne tecniche di misura è tale che le coordinate di vertici misurate nel sistema ITRF variano nel

tempo a seguito del moto di deriva della placca sulla quale il vertice insiste. Di conseguenza coordinate misurate in

ITRF devono avere un'epoca. In generale ogni realizzazione ITRF di ITRS ha un'epoca di riferimento, il primo gennaio

dell'anno yy, e la realizzazione prende il nome ITRFyy (ad es. ITRF00 per il 01/01/2000).

3.3. European Terrestrial Reference System (ETRS89)

Al Simposio EUREF tenutosi a Firenze nel 1990 è stata adottata la seguente risoluzione:

"La Sotto Commissione EUREF per il Sistema di Riferimento Europeo della Associazione Internazionale di Geodesia

raccomanda che l'EUREF adotti un sistema di riferimento coincidente con ITRS all'epoca 1989.0 e che dale sistema sia

solidale alla parte stabile della placca Eurasiatica, Tale sistema sarà denominato ETRS89 (European Terrestrial

Reference System 1989 )".

Poichè ETRS89 si muove, rispetto a ITRS, solidalmente alla parte stabile dell'Eurasia, coordinate di vertici nell'Eurasia

stabile saranno indipendenti dal tempo. Tanto è necessario nelle applicazioni cartografiche per garantire omogeneità,

ripetibilità e stabilità della georeferenziazione in Europa. Il moto di deriva dell'Eurasia nel sistema ITRS è di circa 2

cm/anno in direzione Nord Est. (figura 1)

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Figura6: rispetto al reticolato geografico ITRS la placca Europea si muove in direzione Nord Est a un tasso di circa 2

cm all'anno. La placca Africana e quella Arabica mostrano movimenti di velocità simile ma direzioni diverse.

La maggior parte delle nazioni europee ha adottato ETRS89, in conformità con la direttiva Europea INSPIRE. In

Italia, IGM95 e RDN sono le materializzazioni degli standard ETRS89, ad opera dell'IGMI. IGM95 è una realizzazione

di tipo statico di ETRS89, basata su vertici occupati temporaneamente da ricevitori GPS del tipo disponibile nei primi

anni 90. L'allineamento con ETRS89 è stato realizzato per mezzo del limitato numero di stazioni dell' European

Permanent Network allora disponibili in Italia. RDN nasce con una concezione più moderna, impiegando stazioni

permanentemente operative, e con oltre 20 punti EPN su un totale di 100 vertici.

3.4 Calcolo di coordinate in ETRS89

La trasformazione da ITRS a ETRS89 viene fatta per il tramite di una trasformazione a 7 parametri: tre traslazioni, tre

rotazioni e un fattore di scala. ITRS viene aggiornato a intervalli irregolari, ad es. le ultime due realizzazioni sono

ITRF00 e ITRF05. Ad ogni realizzazione vengono selezionate le posizioni e velocità di stazioni che si ritiene insistono

sulla parte stabile dell'Eurasia, e da tali valori si estraggono i 7 parametri mediante una regressione lineare, che ha

un'accuratezza di alcuni mm. I valori di questi parametri definiscono una nuova realizzazione ETRFyy di ETRS89.

L'utente che effettua un calcolo in post processing delle coordinate della propria stazione normalmente impiega orbite

'precise', che sono definite nel sistema ITRFyy più recente, ad es. ITRF05. Ne consegue che le coordinate delle stazioni

fiduciarie alle quali viene riferito il rilievo sono anch'esse ITRFyy, e non ETRFyy. Se fossero usate coordinate ETRFyy

insieme con orbite ITRFyy, ci sarebbe il rischio di errori sistematici nel calcolo, dell'ordine dei decimetri, e la

possibilità di non fissare correttamente tutte le ambiguità. Dunque la riduzione dati viene fatta nel sistema ITRFyy più

recente. La trasformazione a ETRFyy viene poi eseguita solo alla fine, mediante una semplice trasformazione a sette

parametri. L'utente che effettua il calcolo delle coordinate della propria stazione usando segnali di correzione in tempo

reale RTK lavora analogamente in ITRFyy. Se usa la versione 3.x delle correzioni RTCM, la trasformazione da ITRFyy

a ETRFyy può essere fatta automaticamente, perché la versione 3.x dei dati RTCM prevede i 7 parametri di

rototraslazione e scala. Altrimenti tale trasformazione dovrà essere fatta manualmente.

3.5. Deformazione nel tempo del reticolato ETRFyy

Il sistema ETRS89 è ancorato alla parte stabile dell'Eurasia. Questa si identifica con l'Europa Centro Occidentale. In

Europa meridionale e nella fascia Mediterranea si osservano velocità residue di alcuni millimetri/anno. Questo

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comporta che un reticolato di coordinate ETRFyy comprendente pozioni meridionali dell'Europa si deformerà nel

tempo. La figura 2 mostra qualitativamente, e cioè in unità temporali e spaziali arbitrarie, l'evoluzione di un reticolato di

punti originariamente regolare, per effetto della cinematica non modellata dalla trasformazione rigida ITRFyy'ETRFyy.

Figura 7: evoluzione temporale di un reticolato geografico regolare, per effetto di velocità non modellate dalla rotazione

rigida che collega ITRFyy a ETRFyy.