GLI INSIEMI - Istituto Scolastico Sant'Angela · essere individuati con assoluta certezza...
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STTEMBRE OTTOBRE 2013 GLI INSIEMI raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza DEFINIZIONE
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STTEMBRE OTTOBRE 2013
GLI INSIEMI
raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza
DEFINIZIONE
STTEMBRE OTTOBRE 2013
"il nome di un insieme"Gli insiemi si indicano con la lettera MAIUSCOLA (A, B, C.....)
"il nome di un un elemento appartenente ad un insieme insieme"
Gli elementi di un insieme si indicano con la lettera MINUSCOLA (a, b, c.....)
I tre modi di rappresentare un insieme
STTEMBRE OTTOBRE 2013
A B
io sono l'insieme
dei numeri pari minori di 14
io sono l'insieme
dei numeri dispari
minori di 14
DIAGRAMMI DI EULERO VENN
RAPPRESENTIAMO UN INSIEME:
Per caratteristica: A= a:/ a è un numero pari minore di 14
B= b:/ b è un numero dispari minore di 14
Per elencazione: A=
B=
2,4,6,8,10,12
1,3,5,7,9,11,13
A B
RAPPRESENTIAMO UN INSIEME:
Per caratteristica:A=
B=
Per elencazione:A=
B=
STTEMBRE OTTOBRE 2013
A B
RAPPRESENTIAMO UN INSIEME:
Per caratteristica: A=
B=
Per elencazione: A=
B=
Fino a questo punto abbiamo incontrato solamente insiemi con un numero FINITO di elementi.......
Esistono insiemi INFINITI?
Esistono insiemi VUOTI?
STTEMBRE OTTOBRE 2013
SIMBOLOGIA
........=SIMBOLO DI INFINITO
........=SIMBOLO DI INSIEME VUOTO
........=SIMBOLO DI APPARTENENZA
........=SIMBOLO DI NON APPARTENENZA
........=SIMBOLO DI INCLUSIONE
........=SIMBOLO DI NON INCLUSIONE⊄⊂
∞
∈∉
ο
SOTTOINSIEMI
STTEMBRE OTTOBRE 2013
Ainsieme delle lettere dell'alfabeto
ab c
d
e
f
g h
il
m
no
u p
q rs
t
vz
RAPPRESENTAZIONE PER:
CARATTERISTICA: A=
ELENCAZIONE: A=
insieme delle lettere dell'alfabeto
b cd
e
f
g h
il
m
no
u p
q rs
t
vz
SOTTOINSIEMI DELLE VOCALI E DELLE CONSONANTI
A
B è l'insieme delle vocali
C è l'insieme delle consonanti
CARATTERISTICA: B=
ELENCAZIONE: B=
CARATTERISTICA: C=
ELENCAZIONE: C=
a
STTEMBRE OTTOBRE 2013
insieme delle lettere dell'alfabeto
b cd
e
f
g h
il
m
no
p
q
s
t
vz
SOTTOINSIEME DELLE VOCALI
A
B è l'insieme delle vocali
C è l'insieme delle consonanti
a u
B A B è un SOTTOINSIEME di A
C A
r
C è un SOTTOINSIEME di A
B E C SONO SOTTOINSIEMI PROPRI DI A
BC
ALTRI ESEMPI DI INSIEMI E SOTTOINSIEMIA= insieme dei giorni della settimana
Disegniamo il diagramma del sottoinsieme dei giorni feriali e poi rappresentiamolo per elencazione e caratteristica
Diagramma di
EuleroVenn
Rappresentazione per caratteristica:
A=
Rappresentazione per elencazione:
A=
STTEMBRE OTTOBRE 2013
DEFINIZIONE DI SOTTOINSIEME PROPRIO
SIMBOLOGIA
........=SIMBOLO DI UGUALE
........=SIMBOLO DI DIVERSO
...>.....=SIMBOLO DI MAGGIORE
........=SIMBOLO DI MAGGIORE UGUALE
....<....=SIMBOLO DI MINORE
........=SIMBOLO DI MINORE UGUALE
≠
≤
≥
STTEMBRE OTTOBRE 2013
Cosa significa?
n>8 n è un numero maggiore di 8. A= 9,10,11,12.....
n>8
n<5
n<5
Cosa significa?
5<n<8 n è un numero maggiore di 5 e minore di 8, cioè COMPRESO TRA 5 E 8 ESTREMI ESCLUSI
5<n<8
5<n<8
5<n<8
STTEMBRE OTTOBRE 2013
I NUMERI NATURALI SONO UN INSIEME CHE VIENE NORMALMENTE INDICATO CON N, RAPPRESENTIAMOLI NEI TRE MODI CHE CONOSCIAMO
I NUMERI NATURALI SONO UN INSIEME FINITO, INFINITO, VUOTO?
STTEMBRE OTTOBRE 2013
I NUMERI NATURALI HANNO DEI SOTTOINSIEMI?
LE OPERAZIONI CHE CONOSCETE (+,-,x,:) SONO OPERAZIONI INTERNE AD N, CIOE' IL RISULTATO E' ANCORA UN NUMERO NATURALE CONTENUTO NELL'INSIEME N?
