Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi. 2 Unità C6 -Il moto rettlineo 1.Lo studio del moto e la...

Giuseppe Ruffo

Fisica: lezioni e problemi

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Unità C6 - Il moto rettlineo

1. Lo studio del moto e la velocità

2. Il moto rettilineo uniforme

3. L’accelerazione

4. Il moto rettilineo uniformemente accelerato

5. Il moto uniformemente accelerato con v0≠0

Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

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Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità

La velocità è una grandezza fisica che indica quanto rapidamente cambia la posizione di un corpo

nel tempo


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In molte situazioni un corpo esteso in

movimento può essere considerato

puntiforme (punto materiale).

La traiettoria di punto mobile è la linea

descritta dal punto durante il suo

movimento.

Se la traiettoria è una retta, il punto

compie un moto rettilineo.


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Studiare il moto di un corpo significa stabilire come varia la

sua posizione rispetto a un sistema di riferimento.-Il numero di coordinate necessarie varia in base al moto studiato


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Il simbolo Δ indica una variazione di una grandezza fisica

: intervallo di tempo tra gli istanti t1 e t2

: spazio percorso spostandosi tra le posizioni s1 e s2


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Velocità media vm: rapporto tra lo spazio percorso e

l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo.


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Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della velocità è

il metro al secondo (m/s)

Una velocità espressa in km/h può

essere convertita in m/s dividendone

il valore per 3,6


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La velocità istantanea è la

velocità del corpo in un

determinato istante t.

Velocità istantanea al tempo t:

velocità media calcolata in un

intervallo di tempo Δt molto

piccolo che comprende il punto t.


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Un moto uniforme è un moto con velocità istantanea

costante.-Un punto che si muove con una velocità costante di 20 m/s percorre

una distanza di 20 m durante ogni intervallo di durata 1 s

In un moto uniforme, la velocità media in un intervallo di

tempo qualunque coincide con la velocità istantanea.


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Il moto è uniforme quandola velocità è costante;

la legge oraria permettedi conoscere la posizione di un

corpo nel tempo

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme


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Spazio s e tempo t sono direttamente proporzionali.


All’istante t = 0, la motocicletta è nell’origine (s = 0).

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La legge oraria di un moto è la relazione che lega lo

spazio percorso s e il tempo t.-Conoscendo la legge oraria è possibile calcolare lo spazio (la

posizione) s in corrispondenza di qualunque valore del tempo t.

La legge oraria del moto rettilineo uniforme è:


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Velocità costante: v = 10 m/s. All’istante t = 0, la motocicletta non è

nell’origine (s = 30). Spazio s e tempo t sono correlati linearmente.


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Nel caso più generale, la legge oraria del moto rettilineo

uniforme è:


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Il grafico spazio-tempo del moto uniforme è una semiretta

La pendenza

della semiretta

coincide con la

velocità


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L’accelerazioneè la variazione di velocità

nell’unità di tempo

Lezione 3 - L’accelerazione


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Accelerazione media am: rapporto tra la variazione di

velocità e l’intervallo di tempo in cui avviene la variazione.


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Nel Sistema Internazionale l’unità di misura

dell’accelerazione è il metro al secondo quadrato (m/s2)


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L’accelerazione istantanea è l’accelerazione del corpo in

un determinato istante t.

Accelerazione istantanea al tempo t: accelerazione

media calcolata in un intervallo di tempo Δt molto piccolo

che comprende il punto t.

Un moto con accelerazione istantanea costante è detto

moto uniformemente accelerato: in intervalli di tempi

uguali si hanno uguali variazioni di velocità.


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Accelerazione positiva: il moto è accelerato.

Accelerazione negativa: il moto è decelerato.

Accelerazione nulla: il moto è uniforme.


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In un grafico velocità-tempo,

l’accelerazione media fra due

istanti di tempo è uguale alla

pendenza della retta passante

per i due punti corrispondenti


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Se l’accelerazione è costante, la velocità è proporzionale al tempo

e lo spazio percorso è proporzionale al quadrato del

tempo

Lezione 4 - Il moto rettilineo unifor-memente accelerato


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Accelerazione costante: a = 0,5 m/s2. All’istante t = 0, l’auto parte da

ferma (v = 0). Velocità v e tempo t sono direttamente proporzionali.


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La legge della velocità di un moto è la relazione che lega

la velocità v e il tempo t.

La legge della velocità del moto rettilineo uniformemente

accelerato con velocità iniziale nulla (v = 0 per t = 0) è:


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Il grafico velocità-tempo del moto

uniformemente accelerato con

velocità iniziale nulla è una

semiretta passante per l’origine.

La pendenza della semiretta

coincide con l’accelerazione


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In un grafico velocità-tempo, l’area al di sotto del

grafico rappresenta lo spazio percorso.

Lo spazio percorso tra gli istanti 0 e t corrisponde all’area colorata.

Per il moto uniformemente accelerato:

Poiché

Moto uniforme Moto uniformemente accelerato


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La legge oraria del moto rettilineo uniformemente

accelerato con velocità iniziale nulla è:


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Nella legge oraria

le variabili s e t sono legate da

proporzionalità quadratica.

Il grafico spazio-tempo del moto


velocità iniziale nulla è una parabola

con il vertice nell’origine.


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Un corpo che cade partendo da fermo si muove con

accelerazione costante g (accelerazione di gravità), pari a

circa 9,8 m/s2 (il sistema di riferimento è orientato verso il

basso)

Leggi del moto di caduta:


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Quando la velocità inizialeè diversa da zero,

le equazioni v = a·t e s = 1/2 a·tnon sono più valide

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v0 ≠ 0


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Accelerazione costante: a = 0,5 m/s2. All’istante t = 0, l’auto ha una

velocità di 10 m/s. Velocità v e tempo t sono correlati linearmente.


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La legge della velocità del moto rettilineo uniformemente

accelerato con velocità iniziale v0 diversa da zero è:


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Il grafico velocità-tempo del moto


velocità iniziale diversa da zero è

una semiretta che non passa per

l’origine.

Anche in questo caso la pendenza

della semiretta coincide con

l’accelerazione.


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Nel grafico velocità-tempo, l’area al di sotto del grafico

rappresenta lo spazio percorso.

L’area colorata è l’area delimitata dal grafico della velocità, dall’asse dei tempi e dalle due verticali passanti per gli istanti iniziale e finale del moto (gli istanti 0 e t).

L’area colorata rappresenta lo spazio percorso tra gli istanti 0 e t ed è data da:


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La legge oraria del moto rettilineo uniformemente

accelerato con velocità iniziale v0 diversa da zero è:


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La legge oraria e la legge delle velocità valgono anche per i

moti decelerati, ma l’accelerazione ha valore negativo.

Studiamo il moto di un oggetto lanciato verso l’alto

con velocità iniziale v0 (il sistema di riferimento è

costituito da un asse verticale orientato verso l’alto)

L’accelerazione ha valore – g (– 9,8 m/s2) e le leggi

del moto diventano:


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Unità C6 - Il moto rettilineo

Grafico spazio-tempoGrafico spazio-tempo

Moto rettilineouniforme

Moto rettilineouniforme

Velocità Velocità

Legge orariaLegge oraria

AccelerazioneAccelerazione

Moto rettilineouniformemente accelerato

Moto rettilineouniformemente accelerato

Legge della velocitàLegge della velocità

Grafico velocità-tempoGrafico velocità-tempo

Sistema di riferimento Sistema di riferimento PosizionePosizione


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