Appunti di gestione degli impianti industrialiDocente: prof. Riemma

Angelo Rainone A.A. 2009/2010

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Sommario1 2 Introduzione ........................................................................................................................................................................... 5 Misure di prestazione dei sistemi produttivi ............................................................................................................ 9 2.1 Indicatori ........................................................................................................................................................................ 9 Produttivit PR ................................................................................................................................................... 9 Ritmo produttivo R ........................................................................................................................................ 10 Potenzialit P ................................................................................................................................................... 11 Rese ...................................................................................................................................................................... 13 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 3 4

Caso Pomogold .......................................................................................................................................................... 14

Colli di bottiglia .................................................................................................................................................................. 16 Modello di simulazione ................................................................................................................................................... 22 4.1 4.2 4.3 Processo di simulazione ........................................................................................................................................ 24 Metodo Montecarlo ................................................................................................................................................. 26 Procedura .......................................................................................................................................................... 26 Caso burger & drink ................................................................................................................................................ 30 Costi ............................................................................................................................................................................... 33 Analisi costo-volume-profitto ................................................................................................................... 37 Contabilit industriale o analitica ........................................................................................................... 39

4.2.1 5

Contabilit ............................................................................................................................................................................ 31 5.1 5.1.1 5.1.2

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Lead Time ............................................................................................................................................................................. 43 6.1 6.2 6.3 Processi aziendali .................................................................................................................................................... 43 Modalit produttive ................................................................................................................................................ 44 Organizzazione della produzione ...................................................................................................................... 45 Organizzazione MTS (Make To Stock)................................................................................................... 45 Organizzazione ATO (Assemble To Order) ......................................................................................... 46 Organizzazione MTO (Make To Order) ................................................................................................. 46 Organizzazione PTO (Purchase To Order) .......................................................................................... 47 Organizzazione ETO (Engeneer To Order).......................................................................................... 47

6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.4 6.5 6.6

Scelta del posizionamento.................................................................................................................................... 48 Compressione del lead time ed estensione del delivery time ............................................................... 49 Lead time ..................................................................................................................................................................... 50 Modelli aggregati ............................................................................................................................................ 51 Modelli dettagliati .......................................................................................................................................... 52

6.6.1 6.6.2 7

Gestione dei materiali ...................................................................................................................................................... 55

3 7.1 Gestione del magazzino ......................................................................................................................................... 56 Monitoraggio .................................................................................................................................................... 57 Classificazione dei materiali ...................................................................................................................... 57 Codifica degli item.......................................................................................................................................... 59 Analisi.................................................................................................................................................................. 62

7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 8 8.1 8.2 8.3 8.4 9 10 10.1 11.1 9.1

Distinta base ........................................................................................................................................................................ 63 Classificazione della distinta base ..................................................................................................................... 67 Profilo della distinta base ..................................................................................................................................... 70 Organizzazione degli archivi ............................................................................................................................... 71 Distinta base flat e strutturata............................................................................................................................ 72 Analisi ABC incrociata ............................................................................................................................................ 75 Approvvigionamenti.................................................................................................................................................... 76 Costi delle scorte ...................................................................................................................................................... 78 Quantit fissa: modello di Wilson (EOQ) ....................................................................................................... 79 Ipotesi: variabilit del prezzo.................................................................................................................... 83 Ipotesi: vincoli ................................................................................................................................................. 83 Ipotesi: variabilit della domanda........................................................................................................... 84

Analisi ABC ........................................................................................................................................................................... 73

11.1.1 11.1.2 11.1.3 11.2 12 12.1 12.2 13 14 14.1 14.2 14.3 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5

Periodo fisso (POQ) ................................................................................................................................................ 88 Produzione a lotti (EPQ) ............................................................................................................................................ 89 Ipotesi monoprodotto ............................................................................................................................................ 89 Overlapping ...................................................................................................................................................... 90 Ipotesi multiprodotto ............................................................................................................................................. 91 Procedure ......................................................................................................................................................................... 93 Studio del lavoro ........................................................................................................................................................... 94 Studio del posto di lavoro ..................................................................................................................................... 95 Ergonomia ......................................................................................................................................................... 95 Studio dei metodi ..................................................................................................................................................... 98 Determinazione dei tempi .................................................................................................................................... 99 Conduzione multipla ...................................................................................................................................102 Manutenzione ...............................................................................................................................................................104 Politiche di manutenzione..................................................................................................................................105 Costi della manutenzione ...................................................................................................................................107 Misura delle prestazioni di un sistema manutentivo ..............................................................................108 Manutenzione ordinaria e straordinaria ......................................................................................................108 Organizzazione logistica della manutenzione............................................................................................109

12.1.1

14.1.1

14.3.1

4 15.6 15.7 15.8 Organizzazione della manutenzione ..............................................................................................................109 Evoluzione della manutenzione .......................................................................................................................110 Analisi di affidabilit .............................................................................................................................................112

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1 IntroduzioneLa gestione degli impianti industriali il processo continuo, operato da funzioni manageriali, per limpiego efficiente ed efficace di risorse allo scopo di giungere ad un predefinito obbiettivo. Lobiettivo principale di ogni impresa di ottenere un guadagno, nel senso di ottenere un vantaggio (economico, di immagine, di mercato ecc.) in relazione ai rischi occorsi per realizzare limpresa. Per cui lo scopo della gestione deve essere quello di ottimizzare i processi per massimizzare i guadagni. Un impresa pu infatti essere vista come una sistema strettamente connesso allambiente esterno. Lambiente agisce sullimpresa mediante variabili manipolabili e variabili non manipolabili. Queste variabili subiscono dei processi allinterno del sistema in modo tale da essere trasformate e trasferite verso lambiente esterno. Lenergia spesa per processare le variabili deve necessariamente essere tradotta in un guadagno da parte del sistema. Se ad esempio consideriamo un aereo come sistema, su di esso agiscono variabili manipolabili (la spinta del motore, lincidenza dei flap etc.) e variabili non manipolabili (la resistenza dellaria, le azioni del vento etc.). Il sistema aereo, gestendo queste variabili, persegue il suo obbiettivo che non volare, ma di ottenere un guadagno come conseguenza del volo. Poich lambiente esterno agisce continuamente sul sistema impresa evidente che la gestione deve necessariamente essere un processo continuo. Le variabili che dobbiamo considerare infatti non possono essere determinate a priori (basti pensare alla carenza di materia prima per il ritardo di un fornitore o allassenza per malattia di un operaio). Per cui la gestione dei processi deve subire modifiche continue al variare dei parametri su cui operiamo. Tutti i soggetti interessati al buon funzionamento dellimpresa saranno coinvolti nel processo gestionale: si parla di funzioni manageriali in quanto il potere decisionale (cio la possibilit di decidere come gestire limpresa) decrescente al decrescere del livello gerarchico. La gestione dellimpresa sar efficiente quando a parit di costi aumento i ricavi , sar efficace quando saranno soddisfatte le esigenze dei clienti, ovvero del mercato. Possiamo effettuare una prima distinzione fra imprese. Le imprese industriali, rispetto alle imprese artigiane, sono caratterizzate da unelevata ripetibilit dei prodotti e dei processi. Inoltre lartigiano racchiude in se tutte le funzioni decisionali mentre lindustria organizzata in modo tale di poter affidare le funzioni a pi reparti (lacquisto e la vendita al reparto commerciale, il trasporto alla logistica, la tecnologia alla produzione etc.). Ovviamente in un industria necessario che i vari reparti siano coordinati fra di loro in modo da perseguire lobbiettivo comune ed quindi la gestione il mezzo attraverso cui riusciamo a gestire i processi allinterno di un impianto industriale. Pertanto il coordinamento e lamministrazione dei flussi informativi uno strumento basilare per la gestione dellimpianto. Eevidente che una corretta gestione di un industria pu essere effettuata solamente se si conoscono le caratteristiche dellambiente, ovvero del mercato, a cui lindustria si rivolge: 1. Mutamenti del mercato 1.1. Esigenze del cliente pi spinte Quando il mercato si evolve il cliente sar spinto a scegliere il prodotto che meglio si adatta alle sue esigenze. 1.2. Pressione sui prezzi pi elevata Il prezzo finale di un prodotto (e a valle di questo i costi di produzione) devono essere valutati dallindustria in base alle capacit economiche dei clienti ai quali il prodotto si rivolge.

6 1.3. Concorrenza pi spinta Attualmente molto facile entrare in mercati (ovvero acquisire le capacit produttive) che in principio erano appannaggio di poche industrie (automobili, cellulari, pneumatici etc.). Lallargamento dei mercati deve spingere unindustria a gestire le proprie risorse meglio rispetto ai concorrenti. 1.4. Tempo di vita dei prodotti pi brevi Le esigenze dei clienti tendono a mutare sempre pi rapidamente. Lobbiettivo dellazienda di soddisfare queste esigenze introducendo sul mercato prodotti nuovi sempre pi spesso. 2. Strategie 2.1. Qualit pi elevata Un prodotto di qualit in grado di soddisfare le esigenze del cliente. Aumentare la qualit vuol dire aumentare i vantaggi per lazienda. Esistono tre tipologie di qualit: 2.1.1.Qualit scontata eccitante Eci che il cliente si aspetta dal prodotto (ad esempio evidente che un automobile deve mettersi in moto, che un percepita televisore si accenda etc.). Eun tipo di qualit che non porta vantaggi allazienda. scontata 2.1.2.Qualit percepita Qualit Eci che il cliente vorrebbe dal prodotto (ad esempio il lettore cd nellautomobile, lalta risoluzione in un televisore etc.). In questo caso esiste una proporzionalit: allaumentare della qualit aumentano i vantaggi per lazienda. 2.1.3.Qualit eccitante Equel qualcosa in pi che il cliente non si aspetta dal prodotto (ad esempio il tergicristallo posteriore che si attiva automaticamente quando il tergicristallo anteriore attivo e viene innestata la retromarcia). Allaumentare di queste qualit i vantaggi per lazienda crescono in modo esponenziale. 2.2. Molteplicit di varianti pi estesa Offrire diverse varianti di uno stesso prodotto consente di soddisfare le esigenze del cliente. La produzione di molti prodotto diversi pur essendo una strategia efficace pu risultare poco efficiente. Per cui la tendenza di diversificare poche componenti per ottenere configurazioni personalizzabili dello stesso prodotto (ad esempio le cover dei cellulari). 2.3. Tempi di fornitura pi brevi Per unindustria fondamentale la capacit di soddisfare rapidamente le esigenze del cliente. Ci consente di ottenere un vantaggio rispetto alla concorrenza. 2.4. Affidabilit dei tempi di consegna pi elevati Eimportante che il cliente sappia esattamente quando un industria consegner il prodotto. Ci tanto pi importante quando un industria fornisce il prodotto ad unaltra industria (rapporto BTB, Business To Business). Pu infatti verificarsi che la consegna del prodotto nei tempi non previsti provochi un blocco nel processo produttivo dellindustria cliente che in relazione di ci subir delle perdite. Viceversa consegnare il prodotto nei termini stabiliti aumenta laffidabilit di unindustria e ne aumenta la reputazione rispetto alle concorrenti. Le possibili azioni da intraprendere per soddisfare le esigenze del mercato sono: Migliorare la qualit Ridurre i tempi di sviluppo (attraverso ad esempio lutilizzo di software CAx) Migliorare i cicli produttivi riducendo le inefficienze dellimpianto. In un sistema job shop la maggior parte del tempo necessario per la produzione viene perso in soste e in riattrezzaggiVantaggi

7 delle macchine, mentre solo una piccola aliquota viene utilizzata per leffettiva lavorazione. Ridurre al minimo le perdite di tempo un modo per migliorare lefficienza dellimpianto. Ad esempio possibile pensare ad un impianto strutturato come un sistema flow shop dove i tempi passivi sono drasticamente ridotti. Lo scopo dunque organizzare un sistema job shop come un sistema flow shop senza per avere gli svantaggi tipici di questultimo (rigidit, presenza di colli di bottiglia etc.). Ridurre giacenze e capitale circolante. Questaspetto strettamente legato con il punto precedente. Infatti lacquisto di materia prima un costo che lazienda monetizzer solamente quando il prodotto finito viene acquistato dal cliente. Le scorte giacenti sono pertanto dei costi passivi che lazienda deve ridurre al minimo facendo in modo di velocizzare il ciclo produttivo. Ridurre i costi di produzione (semplificando il ciclo produttivo oppure spostando la produzione in paesi dove la manodopera pi economica). Aumentare la flessibilit produttiva (ad esempio aumentando lautomazione dellindustria). Consideriamo ora alcune fra le possibili tipologie di layout (ovvero la forma organizzativa) di unindustria, per analizzarne gli effetti sul ciclo produttivo. Produzione a posto fisso Tutte le operazioni vengono eseguite senza la movimentazione del prodotto. Pertanto le problematiche saranno relative allorganizzazione dei flussi produttivi, in quanto non vi flusso di materiali. Produzione a commessa Il prodotto viene realizzato in quantit estremamente limitate (al limite unitarie). La variet dei prodotti elevatissima cos come le personalizzazioni . I cicli di produzione sono fortemente diversificati ed i flussi disordinati . La produzione pu ricondursi essenzialmente a quella di beni estremamente sofisticati e complessi. In questo caso si ha il vantaggio di sapere cosa produrre (quindi sono note le materie prime da acquistare, i tempi in cui il bene deve essere prodotto etc.) e si ha la certezza che il prodotto verr venduta al cliente che lo ha commissionato. Di contro, dovendo soddisfare le esigenze dei diversi clienti, non possibile operare una standardizzazione del ciclo produttivo. Produzione a lotti Il prodotto viene realizzato in quantit ripetitive ma modeste. La variet dei prodotti ampia le personalizzazioni sono poche e circoscritte ad una limitata scelta (colori, funzioni, etc.). I cicli di produzione sono sufficientemente standardizzati ed i flussi moderatamente organizzati. Il prodotto pu essere classificato in famiglie di caratteristiche omogenee. Equindi possibile organizzare la produzione a celle, ovvero secondo la filosofia della group technology: il concetto base della tecnologia di gruppo quello di suddividere un insieme tecnologico (ossia linsieme dei prodotti) in una serie di sottoinsiemi chiamati gruppi o famiglie di prodotti o di elementi che presentino caratteristiche di similitudine morfologiche o tecnologiche e di sfruttare questa similitudine nella gestione della produzione. Produzione continua Il prodotto caratterizzato da limitate varianti perlopi effettuate in fase di assemblaggio finale. I cicli di produzione sono completamente standardizzati ed i flussi perfettamente organizzati e bilanciati. Il ricorso alla esternalizzazione di alcune fasi di produzione frequente e consolidato. Le risorse produttive vengono normalmente scelte con la finalit di ottimizzare i tempi ciclo. La gestione di questi sistemi (ad esempio una raffineria) particolarmente semplice. Le problematiche sono relative allapprovvigionamento dei materiali ed alla manutenzione dellimpianto.

8 Equindi possibile ottenere la matrice processo prodotto. La gestione corretta di un impianto in relazione alle quantit ed alle tipologie dei prodotti, non dovrebbe discostarsi troppo dalla diagonale di questa matrice per non incorrere in costi di struttura (ad esempio una raffineria che produce poca benzina) o nei costi di inefficienza (ad esempio dover progettare ex novo molte tipologie differenti di prodotti complessi).

Analizziamo ora alcuni parametri fondamentali per la gestione di un impianto in relazione al tipo di layout produttivo adottato dallindustria: Misura della capacit produttiva La capacit produttiva la capacit di unindustria di soddisfare le esigenze del mercato. In base a questo parametro lindustria sar ad esempio in grado di dire quando quel prodotto sar disponibile. In un sistema job shop la misura di questo parametro impossibile in quanto i flussi ed i cicli produttivi variano continuamente. Colli di bottiglia Sono i blocchi che, allinterno di un sistema produttivo, si possono verificare in conseguenza di un rallentamento di una macchina. In un sistema flow shop facile individuare questi punti deboli, mentre praticamente impossibile in un sistema job shop (nuovamente a causa della continua variazione dei flussi e dei cicli produttivi). Fabbisogno dei materiali Un sistema job shop processa continuamente tipologie diverse di prodotti. Epertanto impossibile determinare preventivamente il fabbisogno di materiali. Forme Organizzative Job shop Impossibile; possibile solo come ordine di grandezza Frequenti; possibili in ogni fase Senza regole rigorose A lotti Utile solo in termini di investimento necessario Prevedibili Su previsioni statistiche A linee spezzate Si possono utilizzare alcuni parametri fisici Prevedibili Rigorosamente prevedibile Flow shop Ben definibile; anche con parametri fisici Processo continuo Ben definibile; anche con parametri fisici

Misura della capacit produttiva Colli di bottiglia Fabbisogno dei materiali

Generalmente Ben noti ed in noti ed in fasi fasi determinate determinate Determinato in Determinato in relazione alla relazione alla programmazione programmazione di produzione di produzione

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2 Misure di prestazione dei sistemi produttiviAbbiamo detto che lo scopo principale di unindustria ottenere un guadagno in conseguenza del processo produttivo che si svolge al suo interno. La gestione dunque il processo mirato ad ottimizzare le prestazioni dellindustria in modo tale da poter massimizzare il guadagno. Per ottimizzare le prestazioni necessaria unanalisi sia del sistema produttivo (macchinari, layout, flussi produttivi etc.) sia dellambiente nel quale il sistema opera (mercato, clienti, relazioni con i fornitori ed i distributori etc.). Solo dopo una corretta analisi possibile prendere provvedimenti al fine di ottimizzare i processi produttivi eliminando o riducendo le cause di inefficienza. In fase di analisi devono pertanto essere prese in considerazione tutti quei parametri che caratterizzano unimpresa. Dopo aver misurato questi parametri possibile definire degli indicatori in relazione allobbiettivo che vogliamo raggiungere per ottimizzare il processo (ridurre i tempi, aumentare la produttivit, incrementare la qualit etc.). Se gli indicatori (e a valle di questi i parametri che li definiscono) vengono scelti in modo appropriato, sar possibile individuare le cause di inefficienza dellindustria e porre in atto i metodi per incrementare le prestazioni. Eevidente che la definizione di un indicatore conseguenza di ci che vogliamo misurare. Anche se in letteratura possibile trovare la definizione di diverse tipologie di indicatori ci non toglie che ogni industria potr basare lanalisi su indicatori definiti ad hoc in relazione alle proprie esigenze. Qualsiasi sia lindicatore utilizzato per lanalisi, i parametri da cui esso dipende devono avere tre caratteristiche imprescindibili: certezza, misurabilit, condivisibilit. Se anche una sola di queste caratteristiche viene meno, lintero processo di analisi risulta falsato. Ad esempio se lobbiettivo di uno studente di laurearsi con 110 e lode, il parametro il voto di ogni singolo esame, mentre lindicatore la media fra questi parametri. A seconda del valore dellindicatore lo studente eventualmente in grado di prendere provvedimenti per il raggiungimento dellobbiettivo. In generale lanalisi viene effettuata considerando pi indicatori, in modo tale da poter valutare pi aspetti legati al determinato obbiettivo (nellesempio dello studente insieme alla media potremmo considerare il tempo necessario per laurearsi come indicatore della prestazione).

2.1 IndicatoriPresentiamo ora alcuni esempi di indicatori: Produttivit Ritmi Potenzialit Rese Questo set di indicatori consentono, passando dal macro (produttivit) al micro (rese), di comprendere quali siano le inefficienze di un sistema produttivo.

2.1.1 Produttivit PRLa produttivit di un processo pu essere definita come il rapporto fra ci che esce dallindustria (OUTPUT) rispetto a ci che entra (INPUT)

10 Epossibile allora definire:

Le ore di manodopera possono essere calcolate come le ore disponibili meno il tempo dovuto agli scioperi. Esiste unaltra definizione per la produttivit della manodopera:

2.1.2 Ritmo produttivo RIl ritmo produttivo misura la quantit prodotta nellunit di tempo assunta come riferimento:

Per semplicit ci riferiremo al ritmo produttivo di una singola macchina ovvero al numero di pezzi realizzati da una macchina in un determinato intervallo di tempo. Il ritmo produttivo non pu essere costante durante tutto il ciclo produttivo. Il suo andamento sar perci variabile ed possibile definire: Eil ritmo che la macchina assume in ogni istante di tempo . Eil ritmo massimo che la macchina assume in fase di collaudo (ma che nella realt non pu essere raggiunto). Eil ritmo medio che la macchina assume in un periodo di tempo. Il suo valore viene generalmente assunto come riferimento. Se la stessa macchina lavora prodotti diversi probabile che il ritmo cambia in funzione del prodotto lavorato. Per cui il ritmo standard si deve riferire non solo alla macchina ma anche al prodotto che la macchina sta lavorando in quellintervallo.

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2.1.3 Potenzialit PLa potenzialit di un impianto esprime il risultato atteso in un arco temporale, coerentemente ai predefiniti vincoli. Analogamente al ritmo produttivo, la potenzialit definita come il rapporto fra una quantit ed un tempo. Tuttavia mentre il ritmo produttivo indica una quantit misurata (il numero di pezzi prodotti), la potenzialit indica la quantit di prodotto attesa (il numero di pezzi che ci si aspetta di produrre), in un determinato intervallo di tempo. Per poter misurate la potenzialit di un singolo impianto (o macchina), occorre definire preliminarmente gli stati possibili dellimpianto stesso. Per stato intendiamo una frazione del tempo di apertura impianto utilizzato per un determinato impiego:

Il tempo di apertura dellimpianto pari al tempo complessivo (ovvero lintervallo di tempo in cui effettuiamo lanalisi) meno il tempo di chiusura dovuto a ferie, festivit e mancanza di turni. Se al tempo di apertura dellimpianto vengono sottratti i tempi passivi (ovvero manutenzione, guasti, mancanza di materiali e di ordini, scioperi) otteniamo il tempo in cui limpianto disponibile. Definiamo la disponibilit di un impianto come quellindice che misura lincidenza di manutenzione e guasti rispetto al tempo in cui limpianto effettivamente funzionante.

Se ad esempio consideriamo una macchina che ha queste caratteristiche:

La macchina disponibile per il 60% del tempo; il restante 40% lindisponibilit dovuta a guasti e manutenzione. La disponibilit non pu essere calcolata come in quanto questo rapporto indica lincidenza di manutenzione e guasti rispetto al tempo di apertura dellimpianto. Utilizzando questultima relazione con i dati dellesempio precedente otteniamo che la macchina disponibile per del tempo di apertura dellimpianto ovvero indisponibile per il 12,5% a causa di manutenzione e guasti.

12 Definiamo:

La potenzialit di targa equivale al ritmo massimo dichiarato dal costruttore dellimpianto in fase di collaudo. Non potendo basarci su questo valore andiamo a definire la potenzialit teorica come il prodotto della potenzialit di targa con la disponibilit:

In funzione della potenzialit teorica possiamo calcolare la capacit produttiva ovvero il numero di pezzi che possibile produrre in un determinato intervallo di tempo:

Quando per abbiamo a che fare con una impianto o una macchina che produce tipologie di prodotti, dobbiamo considerare la potenzialit di mix che tiene conto dei diversi ritmi standard a seconda dei prodotti che stiamo lavorando.

Dove il numero totale di pezzi buoni e scarti di ogni tipologia di prodotto che la macchina produce in un determinato tempo.

La potenzialit di mix ci consente di calcolare il numero di unit attese:

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2.1.4 ReseAttraverso le rese possiamo facilmente collegare gli indicatori definiti precedentemente. Le rese ci consentono di valutare le inefficienze e ci danno le indicazioni su dove intervenire. Con indichiamo il numero di pezzi prodotti dallimpianto e con il numero di pezzi buoni prodotti dallimpianto. Definiamo:

Misura quanto stato ottenuto in rapporto a quanto si sarebbe potuto ottenere eliminando i pezzi non conformi. In altri termini misura linefficienza dellimpianto dovuta agli scarti.

Misura quanto stato ottenuto in rapporto a quanto si sarebbe potuto ottenere eliminando le inefficienze organizzative .

Misura quanto stato ottenuto in rapporto a quanto si sarebbe potuto ottenere eliminando le inefficienze dovute alla mancanza di materiali, alla mancanza di ordini ed alla realizzazione di prove.

Misura quanto stato ottenuto in rapporto a quanto si sarebbe potuto ottenere eliminando le restanti inefficienze . Notiamo che ogni indicatore aggiunge uninefficienza rispetto al precedente. Pertanto il loro valore sar decrescente . Guasti e manutenzione non sono presi in considerazione nelle rese perch vengono considerate inefficienze tecniche e sono valutati a parte (disponibilit).

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2.2 Caso PomogoldACQUISTI 2900 qlMancanza materiali

PRODUZIONEScioperi= T.disponibile=

215000 pzMancanza ordini

COMMERCIALE

320000 pz clienti

500 g ritmo std. CONFEZIONATRICE materia primaAttrezzaggio Manutenzione Potenzialit di targa Scarti

2000 g prove .

Lintervallo in cui effettuata lanalisi di

Ogni giorno la produzione di avremo che:

infatti, dalla tabella, se consideriamo, ad esempio, il giorno 1

Dalla tabella otteniamo che il tempo di produzione totale Il numero di pezzi 1 prodotti , il numero di pezzi 2 prodotti Il tempo di produzione del prodotto 1 . Il tempo necessario per effettuare le prove . Pertanto il tempo di produzione del prodotto 2 In base a questo dato possiamo calcolare il ritmo standard del prodotto 2:

. .

.

Tempo di produzione scarti (prodotto 1) Tempo di produzione scarti (prodotto 2)

. . ) in

Il commerciale ha sovrastimato la capacit della confezionatrice ( quanto ha ignorato le inefficienze dellimpianto (calcolabili tramite le rese). Numero di pezzi totali Numero di pezzi buoni . .

Per calcolare la resa produttiva necessario calcolare il numero di unit attese e di conseguenza anche la potenzialit di mix e la disponibilit.

15 Per calcolare la disponibilit consideriamo che non vi sono perdite di tempo dovute a scioperi del personale; i tempi relativi ai guasti, allassenza di materiali, allassenza di ordini, a problemi vari, sono complessivamente pari a . Il tempo di fermata per i 20 setup pari a . Il tempo di fermata per i la manutenzione pari a .

La potenzialit di mix :

Per calcolare il numero di unit attese consideriamo che non vi sono scioperi e che i tempi relativi allassenza di materiali, allassenza di ordini, e allesecuzione delle prove sono complessivamente pari a .

In definitiva:

La potenzialit teorica :

Quindi:

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3 Colli di bottigliaPer collo di bottiglia si intende un servizio, una funzione, un dipartimento o, pi in generale, una risorsa la cui capacit di lavoro eguale o minore di quella richiesta. Nello specifico definiamo il collo di bottiglia come una limitazione al flusso di materiale lungo il processo produttivo. Consideriamo ad esempio la seguente linea produttiva organizzata come un flow shop: il magazzino materie prime, ogni 15 secondi, fornisce un pezzo da lavorare alla prima macchina la cui capacit produttiva di . Il semilavorato passa poi alla macchina 2 la cui capacit produttiva di e cos via fino al magazzino prodotti finiti.

MMP 15

M1 20

M2 30

M3 25

M4 20

M5 10

MPF

Il primo pezzo che viene immesso nella linea avr un tempo di attraversamento di secondi. A regime avremo che ogni 30 secondi esce un pezzo dalla linea in quanto c una risorsa (M2) la cui capacit di lavoro di 30 . La macchina 2, pur avendo una capacit inferiore rispetto alle altre ( pi lenta), non necessariamente un collo di bottiglia. Infatti non abbiamo precisato quale sia la capacit richiesta al sistema. Supponiamo che il cliente (ovvero il mercato) a cui ci rivolgiamo abbia la necessit di avere un prodotto finito ogni 60 secondi. Allora la macchina 2 da 30 secondi per pezzo, non limita la capacit richiesta al sistema. Viceversa nel momento in cui il mercato ha la necessit di avere un prodotto finito ogni 30 o 29 secondi, allora la macchina 2 diventa un collo di bottiglia. Equindi evidente che la macchina 2 sar la prima a saturarsi nel caso di una accelerazione della richiesta del mercato. Pertanto il collo di bottiglia di un sistema determinato dalla capacit richiesta al sistema dal mercato. Un sistema in grado di soddisfare le richieste del cliente non presenta colli di bottiglia. Tuttavia in questo caso possono presentarsi delle inefficienze dovute, ad esempio, al sottoutilizzo delle risorse rispetto alle loro potenziali capacit. Viceversa, quando il sistema non in grado di soddisfare le richieste del cliente, possono essere individuati colli di bottiglia a vari livelli: Collo di bottiglia di primo livello Ela risorsa che per prima limita le capacit di output del sistema (la macchina 2 dellesempio precedente). Collo di bottiglia di secondo livello Eriferito a quelle risorse che possono divenire critiche qualora la criticit di primo livello venga rimossa (la macchina 3 dellesempio precedente). In sistemi flow shop la criticit emerge in fase progettuale e pu essere rimossa. In sistemi job shop la criticit fluttua in funzione del carico di lavoro e deve essere gestita alloccorrenza.

17 Una risorsa pu diventare collo di bottiglia a causa della: 1) Potenzialit Se la risorsa ha una capacit o un ritmo standard inferiore a quello delle altre risorse. Il sistema non in grado di soddisfare le richieste perch la risorsa collo di bottiglia satura. 2) Organizzazione Se la risorsa viene impiegata per un tempo inferiore alle altre. Il sistema non in grado di soddisfare le richieste perch la risorsa collo di bottiglia sottoutilizzata. Consideriamo ,ad esempio, un sistema che opera su due turni ed un macchinario che necessita di un operaio specializzato: possiamo pensare di assumere un solo operaio in grado di lavorare su quel macchinario, con il rischio di non utilizzare questa risorsa per un intero turno di lavoro nel momento in cui vi siano picchi di richiesta. 3) Disponibilit Se la risorsa spesso soggetta a guasti. Il sistema non in grado di soddisfare le richieste perch la risorsa collo di bottiglia effettua troppe fermate non programmate (dovute allusura, ad un utilizzo non corretto ecc.) che ne limitano le reali capacit. 4) Qualit Se la risorsa ha una bassa resa di conformit. Il sistema non in grado di soddisfare le richieste perch il collo di bottiglia restituisce troppi prodotti non conformi alle specifiche di progetto e che pertanto non possono essere utilizzati dalle risorse successive. 5) Flessibilit Se la risorsa presenta elevati tempi di setup. Il sistema non in grado di soddisfare le richieste perch il collo di bottiglia necessita di troppo tempo per lattrezzaggio. Un collo di bottiglia pu essere di due tipologie: Statico Se la risorsa limitante sempre la stessa. Ad esempio, in un sistema in linea, se la macchina M1 ha un ritmo standard di macchina M2 di evidente che la risorsa limitante la macchina . Dinamico Se la risorsa limitante varia a seconda delle caratteristiche organizzative. Consideriamo il seguente caso:

e la

M1Ritmo std 100 pezzi/h Turno 7.5 h Disponibilit 90%

M2Ritmo std 95 pezzi/h Turno 8 h Disponibilit 85%

Pu sembrare che M2 sia la risorsa limitante in quanto ha un ritmo standard inferiore rispetto a M1. Tuttavia se consideriamo anche il turno avremo che M1 produce mentre la macchina M2 produce : in questottica M1 la risorsa limitante. Se valutiamo anche la disponibilit avremo che M1 produce mentre la macchina M2 produce : otteniamo nuovamente che M2 la risorsa limitante. Questo vuol dire che la risorsa limitante varia a seconda di ci che si va ad analizzare.

18 Consideriamo nuovamente lesempio iniziale:

MMP 15

M1 20

M2 30

M3 25

M4 20

M5 10

MPF

Se diminuiamo la capacit della risorsa limitante (la macchina M2) tale effetto (negativo) si ripercuote sullintero sistema: supponiamo, ad esempio che M2 invece di avesse una capacit di ; in questo caso il sistema, a regime, produce un pezzo ogni 35 secondi rispetto ai 30 secondi necessari nel caso di partenza. Viceversa, aumentando la capacit della risorsa limitante (ad esempio ) tale effetto (positivo) si ripercuote sullintero sistema (che produrr,a regime, un pezzo ogni 27 secondi). Pertanto possiamo dire che: Il tempo perso presso una risorsa critica tempo perso dallintero sistema non recuperabile. Viceversa il tempo guadagnato in un collo di bottiglia viene guadagnato dallintero sistema. Proviamo ora a mantenere costante la capacit della risorsa limitante ed ad aumentare le capacit di tutte le altre risorse del sistema. Tale modifica si traduce in un aumento del costo dellimpianto che per non produce effetti: infatti la capacit complessiva dellimpianto comunque limitata dal collo di bottiglia. Per cui: Il tempo guadagnato presso una risorsa non critica non tempo risparmiato per lintero sistema (non produce effetti). Pertanto, dopo aver stabilito se e dove un sistema presenta colli di bottiglia, le modifiche necessarie ad aumentare la capacit dellintero sistema devono essere effettuate sui colli di bottiglia, in quanto: La capacit di produrre di un sistema dipende dal collo di bottiglia. Chiaramente non sempre opportuno modificare un collo di bottiglia, in quanto tale modifica comporta dei costi che vanno valutati in relazione alla capacit richiesta dal mercato al sistema. Poich, in generale, le richieste del mercato sono variabili, auspicabile che limpianto sia dimensionato in modo tale da raggiungere un bilanciamento: in questo modo si riesce a soddisfare il cliente in tempi ragionevolmente brevi quando la richiesta alta e si evita laccumulo di uneccessiva quantit di prodotti finiti in magazzino (ovvero di costi) quando la richiesta bassa. Le modifiche atte a limitare gli effetti di un collo di bottiglia sono: 1) Migliorare il funzionamento delle risorse critiche. Ovvero ridurre le cause (di potenzialit, di organizzazione ecc.) che hanno determinato il collo di bottiglia. 2) Modificare i carichi sulle risorse. In pratica si tratta di affiancare ai colli di bottiglia delle risorse (non necessariamente migliori da un punto di vista della capacit) in grado di alleggerirne il carico. Se alla risorsa critica dellesempio iniziale (macchina M2 da 30 secondi) affiancassimo una macchina vecchia che effettua la stessa operazione in 40 secondi, i carichi verrebbero ridistribuiti con conseguente riduzione dei tempi necessari per realizzare un pezzo.

19 3) Modificare la pianificazione delle attivit per garantire flussi costanti. Se per qualche motivo vi uninterruzione del flusso al collo di bottiglia, il tempo perso non pi recuperabile e si ripercuote sulla capacit dellintero impianto; se, invece, tale interruzione avviene a monte di una risorsa non critica, questa pu accelerare consentendo di annullare o almeno ridurre il tempo perso. Pertanto importante che la risorsa critica del sistema sia continuamente alimentata: in questottica il WIP (work in progress, ovvero il materiale in uscita da una fase del processo di lavorazione in attesa di essere trattato da quella successiva)della risorsa che precede un collo di bottiglia pu risultare utile per garantire su di esso un flusso costante. 4) Inserire un buffer temporale prima delle unit critiche. Consideriamo il seguente esempio: la macchina M1 ha una capacit di e la macchina M2 ha una capacit di . Se le due risorse sono rigidamente accoppiate, la capacit della risorsa veloce M1 limitata dalla capacit della risorsa lenta. Infatti nel momento in cui M1 completa la produzione di 70 pezzi la macchina M2 satura, ovvero non pu ricevere ulteriori pezzi da lavorare. Pertanto necessario fermare la produzione di M1 in attesa che M2 si liberi. Ci vuol dire che dei 100 pezzi allora possibili, la macchina M2 ne produrr solamente 70. Se questo discorso viene ripetuto per le 8 ore di un turno otteniamo che M1 in grado di produrre 560 pezzi a fronte degli 800 possibili. M1 100 8 800 560 560 M2 70 8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

La perdita di produttivit dovuta alle fermate di M1 di 30 ovvero di 240 . Se la macchina M1 non rallentasse, i 240 che riesce a realizzare in pi rispetto a M2 si accumulano aumentando cos il WIP di M1. Possiamo allora pensare di disaccoppiare la risorsa veloce dalla risorsa lenta inserendo, a monte della macchina M2 un magazzino dove poter stoccare i 240 pezzi realizzati da M1. In questo modo si ottengono due effetti: Si libera la risorsa veloce, evitando che immagazzini il surplus prodotto che non pu essere processato dalla risorsa critica. Si crea un magazzino che garantisce la continua alimentazione della risorsa critica. Questaspetto quindi strettamente legato alla continuit del flusso sulla risorsa critica discusso nel punto 3.

Eevidente che un magazzino di questo tipo di natura temporanea, nel senso che deve riempirsi e svuotarsi in funzione delle esigenze temporanee delle risorse che serve ed quindi fondamentale che venga dimensionato in maniera corretta. I magazzini di questo tipo vengono detti buffer.

20 Il buffer rappresenta un magazzino temporaneo dove parcheggiare il prodotto per far fronte a perdite di sincronismo tra due stazioni contigue a causa di un collo di bottiglia. In altri termini il buffer funziona come ammortizzatore, ovvero come elemento disaccoppiante, fra due risorse con capacit diverse: il buffer accumula lenergia in eccesso dalla risorsa veloce e la restituisce alla risorsa critica quando richiesto. Le dimensioni del buffer devono essere tali da garantire: Capacit di immagazzinamento a monte per consentire alla risorsa veloce di non dover rallentare ed immagazzinare tutta la produzione realizzata. In pratica bisogna valutare il surplus che in grado di produrre la risorsa veloce rispetto a quella lenta. Continuit di alimentazione a valle per consentire alla stazione lenta di avere sempre un carico da processare e non disperdere la propria capacit. Pertanto il buffer deve essere dimensionato in previsione di quanto tempo potrebbe durare linterruzione dellalimentazione alla risorsa lenta.

Considerando lesempio precedente, possiamo creare un buffer, a monte risorsa lenta, in grado di immagazzinare i 240 pezzi che la macchina M1 produce in pi rispetto alla M2. M1 100 8 800 560 240 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Buffer 240

M2 70 8

Quando il buffer si riempie possibile operare in due modi: o fermiamo la macchina M1 in attesa che M2 cominci la lavorazione dei 240 pezzi nel buffer (quando il sistema di tipo job shop) o utilizziamo la macchina M1 per alimentare altre risorse (quando il sistema di tipo flow shop). In conclusione, le modifiche da effettuare sul sistema per limitare gli effetti del collo di bottiglia devono essere incentrate sulla salvaguardia della risorsa critica in modo tale che: La risorsa critica non si fermi per cause proprie (guasti, elevati tempi di setup, inefficienze organizzative ecc.). La risorsa critica non si fermi perch non alimentata. Ovviamente la scelta di quali metodi utilizzare per limitare gli effetti di un collo di bottiglia deve essere presa in relazione al costo che tali modifiche comportano. Il buffer una risorsa fisica che, in genere, ha un costo notevolmente superiore rispetto, ad esempio, ad una modifica dellorganizzazione del sistema. Pertanto prima di effettuare modifiche costose, bisogna valutare la possibilit di migliorare il processo produttivo del sistema con modifiche a costo zero.

21 Gli strumenti utilizzati per lanalisi dei colli di bottiglia sono: 1) Diagramma di flusso quantitativo del processo (tramite la rappresentazione ASME). Individua nei vari passaggi di fase le quantit processate, ovvero le capacit, di ogni risorsa.

2) Inventory build-up diagram ovvero diagramma di accumulo del materiale (o delle scorte) presso le risorse critiche. Questo strumento valuta laccumulo dei materiali, ovvero la differenza fra le quantit di materiale in ingresso ed in uscita dalla risorsa critica (o dallintero sistema), in un certo intervallo di tempo. Il diagramma di accumulo viene usato principalmente in sistemi di tipo flow shop, ovvero in sistemi dove il flusso dei materiali lineare, ed quindi semplice andare ad individuare le quantit in ingresso ed in uscita da una risorsa. Consideriamo una risorsa (ad esempio un magazzino) che nei primi 4 mesi di attivit ha un tasso di ingresso di 3600 ed un tasso di uscita di pezzi mese. Otteniamo che il tasso di accumulo pari a : dopo i primi 4 mesi il magazzino ha accumulato pezzi. Input 3600 pz 2400 1800 1200 600 t 4 Magazzino Output 3000

0

1

2

3

3) Simulazione ad eventi discreti. Tale strumento (usato principalmente per sistemi di tipo job shop) prevede la creazione, mediante un calcolatore, di un modello che rappresenti i possibili stati di un sistema. Si procede a questo punto per tentativi, modificando i parametri e valutando la risposta del modello a questi cambiamenti. Chiaramente il modello una rappresentazione che non tiene conto dei parametri aleatori che influenzano il sistema: pertanto non possiamo essere sicuri che il risultato ottenuto dalla simulazione sia lo stesso risultato che otterremmo nella realt.

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4 Modello di simulazioneAbbiamo detto che un impianto pu essere visto come un sistema che riceve degli input dallambiente esterno e li trasforma in relazione allobiettivo da realizzare. Per poter operare delle modifiche atte a migliorare il comportamento del sistema in relazione agli obiettivi prefissati, il gestore dellimpianto ha lesigenza di comprendere leffetto che le grandezze in ingresso hanno sul sistema. Tuttavia, per poter effettuare una corretta gestione, necessario considerare che non tutte le variabile in ingresso sono di natura deterministica ovvero tali che il loro effetto sul sistema pu essere determinato in modo certo: alcune variabili infatti hanno una natura aleatoria, probabilistica, e quindi il loro effetto sul sistema dipende da fattori che non possono essere determinati a priori. Consideriamo ad esempio un tornio: la capacit produttiva della macchina dipender da parametri che (almeno in prima approssimazione) possono essere determinati a priori (lusura dellutensile, il tempo di riattrezzaggio, la potenza di targa ecc.) e da variabili che invece sono aleatorie (le fermate dovute ai guasti, alla mancanza di materiali o degli ordini, gli scioperi ed il microassenteismo degli operai ecc.). Se volessimo aumentare la capacit produttiva del tornio bisogna modificare le grandezze in ingresso: tuttavia la natura aleatoria di tali grandezze non ci consente di conoscere a priori quale sar la reale risposta della macchina a tali modifiche. Si pu allora pensare di operare per tentativi (tecnica Trial and Error), andando a modificare i parametri sul sistema reale e vedere gli effetti che tali modifiche comportano. Tuttavia questo modo di procedere poco efficiente in quanto il sistema viene utilizzato per effettuare delle prove a scapito del suo reale utilizzo. Chiaramente la perdita di efficienza si traduce in costi che sono tanto maggiori quanto pi il sistema complesso. Per superare tale limite, possiamo pensare di costruire un modello che simuli il comportamento del sistema. In questo modo possiamo valutare la risposta del sistema alle modifiche, senza ridurre lefficienza del sistema reale. Possiamo quindi dire che la simulazione un processo di definizione di un modello di sperimentazioni per valutare differenti possibilit decisionali ed particolarmente indicata l dove il costo e la complessit del problema necessitano limpiego di tecniche di valutazione e ottimizzazione difficili e complesse. Lo scopo della simulazione analizzare il comportamento di un processo ex ante, senza averne la disponibilit reale in quanto gli impianti industriali, o anche solo una parte di essi, sono estremamente costosi per essere utilizzati come banco di prova. I modelli di simulazione sono di tipo: 1) Icastico Lo studio viene compiuto attraverso la realizzazione, in opportuna scala, del fenomeno. Ad esempio, per studiare gli effetti del flusso di aria attorno ad un aereo, si pu riprodurre il fenomeno in scala utilizzando la galleria del vento. 2) Analogico Lo studio viene compiuto su un fenomeno ritenuto analogo e di cui pi facile lanalisi. Ad esempio, per studiare gli effetti della torsione su barre a sezione cava, si utilizza il caso analogo in idraulica di un canale chiuso nel quale circola un fluido incomprimibile. 3) Numerico Lo studio viene compiuto realizzando un modello numerico, generalmente al calcolatore, del fenomeno. Questo tipo di approccio prevede la definizione di una funzione (detta funzione di trasferimento) che leghi le variabili in ingresso alle variabili in uscita e che quindi sia in grado di descrivere numericamente il comportamento del sistema.

23 La costruzione di un modello che simuli il comportamento di un sistema deve tenere conto del tipo di ambiente che agisce sul sistema: 1) Ambiente statico Si suppone che ambiente e sistema abbiano raggiunto una condizione di funzionamento a regime: i parametri di funzionamento rimangono costanti nel tempo. In questi casi la costruzione di un modello pu servire per valutare le possibili modifiche da attuare per migliorare lefficienza del sistema. 2) Ambiente dinamico In condizioni normali, il sistema interagisce con un ambiente in continuo mutamento. Il processo in continua evoluzione e i parametri non sono costanti nel tempo. In questi casi il modello deve essere in grado di rispondere alle variazioni dellambiente il pi rapidamente possibile. Solo in questo modo il gestore sar in grado di valutare in tempo reale quali decisioni prendere. Ad esempio supponiamo che il nostro cliente richieda un quantitativo di prodotto superiore a quello preventivato: il modello deve valutare gli effetti sul sistema di un aumento di produzione. Chiaramente pi velocemente avremo una risposta dal modello e pi rapidamente sar possibile decidere se conveniente o meno aumentare la produzione. Possiamo riassumere quanto detto finora dicendo che un modello di simulazione possiede le seguenti caratteristiche: Rapidit di risposta I tempi a disposizione per fornire indicazioni utili sono brevi e non consentono il ricorso a complesse e lunghe tecniche enumerative. Flessibilit del modello La variet delle possibili soluzioni richiede strumenti in grado di adattarsi rapidamente a variazioni di scenario (aumento delle risorse, variazioni di layout, variazioni di lotti ecc.). Aleatoriet degli ingressi Gi input al sistema, cos come i parametri di funzionamento, non solo sono, in generale, variabili, ma sono spesso governati da leggi descrivibili in maniera probabilistica. Pertanto presentano caratteristiche fortemente mutevoli (assenteismo, ritardi, guasti ecc.).

24

4.1 Processo di simulazioneValutiamo adesso la metodologia del processo di simulazione: I. Identificazione del sistema Un impianto produttivo, unimpresa ed in generale unazienda, possono essere viste come degli insiemi formati da pi risorse. Il primo passo quindi individuare quali fra queste risorse bisogna prendere in considerazione al fine di effettuare la simulazione. Se ad esempio volessimo valutare lefficienza del trasporto pubblico urbano nel settore degli autobus, non prenderemo in considerazione altre risorse come metropolitane e tram. Definizione degli obbiettivi Questa fase consiste essenzialmente nella identificazione di tutte le grandezze che influenzano il sistema in esame e nel definire quale sia lobbiettivo che desideriamo ottenere. Chiaramente maggiore il numero di grandezze che riusciamo ad identificare e maggiore sar il livello di approssimazione della realt che raggiungiamo con la simulazione. Riferendoci al caso dei trasporti urbani, possiamo supporre, in prima approssimazione, che lefficienza degli autobus sia sostanzialmente influenzata dalla capacit dei mezzi e dal numero di persone che bisogna trasportare. Pertanto uno dei possibili obbiettivi potrebbe essere definire la grandezza degli autobus in modo tale da soddisfare le esigenze dei clienti (cittadini). Schematizzazione del processo La schematizzazione consiste nel ridurre le grandezze che influenzano il sistema ai loro elementi essenziali, in modo tale da poterli gestire con maggiore facilit. Per quanto riguarda lesempio dellautobus possiamo schematizzare il sistema indicando con il numero di posti disponibili negli autobus e con il numero di passeggeri. Allora il problema si pu semplificare dicendo che, per ogni stazione, se linput maggiore di il sistema sottodimensionato in quanto otteniamo come output un numero pari a di persone che rimangono a terra; viceversa , se linput minore di il sistema sovradimensionato in quanto otteniamo come output un numero pari a di posti liberi. Costruzione del simulatore A valle della schematizzazione occorre scegliere lo strumento pi idoneo per costruire il modello (icastico, analogico o numerico) da impiegare per lo studio del sistema. Nel caso dellautobus possiamo pensare di contare il numero di persone presenti in una stazione ad una data ora e di ripetere tale analisi per un certo numero di giorni. Se tale fenomeno non fosse influenzato da variabili aleatorie, ovvero si ripetesse identicamente ogni qualvolta effettuiamo lanalisi, allora potremmo gi pensare di aver costruito un modello che simula ci che avviene nella realt. Tuttavia evidente che il numero di persone presenti in una stazione alla stessa ora di giorni diversi , in generale, un dato variabile. Pertanto necessaria unulteriore fase di validazione del modello. Validazione del modello Questa fase consiste nel testare il corretto funzionamento del modello di simulazione. In particolare occorre essere sicuri che il modello sia una fedele riproduzione di quanto schematizzato prima e del sistema reale poi. Un possibile metodo per validare il modello di utilizzare su di esso dei dati pregressi(ovvero dei dati ottenuti dalle analisi effettuate in passato sul sistema). Se i risultati ottenuti con la simulazione sono concordi con i risultati pregressi, il modello pu essere validato, altrimenti necessario apportare delle modifiche atte ad aumentare la sua aderenza con il reale comportamento del sistema. Chiaramente, a causa della natura aleatoria di questi processi, i risultati simulati non saranno mai perfettamente aderenti ai risultati reali: pertanto lo scopo del progettista di stabilire

II.

III.

IV.

V.

25 un livello di approssimazione o un intervallo di confidenza (che in pratica lo scostamento fra i risultati simulati e i risultati pregressi) allinterno del quale possiamo considerare un modello valido.

Dati pregressiVI.

Modello

Risultati simulati

?

Risultati pregressi

VII.

VIII.

Progettazione degli esperimenti Validato lo strumento di indagine, si deve progettare una campagna di prove, per effettuare lo studio delle soluzioni prospettate e definite dagli obbiettivi. Le prove vengono effettuate introducendo dei nuovi input (dati) allinterno del modello per sfruttarne le capacit di simulazione al fine di ottenere validi output (risultati) di riferimento. Trattandosi di indagini statistiche, particolare cura va posta nel fissare un numero di prove sufficiente, sia ad eliminare la variabilit dei risultati legata alleventuale aleatoriet degli input, sia a consentire una buona generalizzazione dei risultati. Per ridurre il numero di prove da effettuare si ricorre spesso al Design of Experiment. Esecuzione della simulazione Questa fase rappresenta la vera e propria applicazione del modello di simulazione. Vengono quindi effettuate tutte le simulazioni (run)previste, avendo cura di raccogliere i dati necessari alla fase di analisi. Al crescere della numerosit delle prove il ricorso a tecniche di velocizzazione degli esperimenti diviene sempre pi necessario Analisi I dati raccolti durante le simulazioni devono essere organizzati per poter fornire indicazioni utili ad esprimere le valutazioni circa le soluzioni investigate. Linterpretazione dei risultati pu anche essere utilizzata per impostare ulteriori campagne di sperimentazione.

26

4.2 Metodo MontecarloIl metodo Montecarlo un metodo di simulazione teso ad analizzare ci che accade al sistema quando su di esso agiscono delle variabili di natura aleatoria. Tale metodo si basa sullidea che, andando ad analizzare, con strumenti statistici, gli eventi casuali che agiscono sul sistema (ad esempio quante volte un certo numero viene estratto dalla roulette) sia possibile prevedere levoluzione del sistema, ovvero che, sulla base degli eventi passati, sia possibile ricreare una casistica futura probabile. Chiaramente queste ipotesi valgono fintanto che il comportamento del fenomeno (ovvero il modo in cui esso agisce sul sistema) non viene modificato (dimensione e peso della pallina non variano, il croupier imprime sempre la stessa forza alla pallina che parte sempre dalla stessa casella, la roulette ruota sempre alla stessa velocit, ecc. ).

4.2.1 ProceduraLa procedura del metodo Montecarlo segue gli stessi passi di qualsiasi processo di simulazione. Supponiamo di aver gi individuato il sistema da analizzare, di aver definito lobbiettivo della simulazione e di aver identificato tutte le grandezze (aleatorie e deterministiche) di interesse. Schematizziamo il processo rappresentando il sistema come una black box che riceve in input le varabili e restituisce come output il risultato che vogliamo analizzare .

Supponiamo, ad esempio che la variabile si riferisca alla quantit di prodotto che il cliente richiede al sistema e di aver stabilito le quantit che possibile ordinare secondo quattro tipologie: , , , . La variabile si riferisce, invece, al tempo impiegato per produrre le quantit ordinate: , , . Procedendo in questo modo si andranno a definire tutte le variabili (aleatorie e non) in ingresso. Tali variabili andranno ad influenzare loutput del sistema, ovvero il risultato che vogliamo analizzare: supponiamo che il nostro obbiettivo sia valutare lutile ottenuto dal sistema. Per realizzare la simulazione necessario avere dei dati pregressi ottenuti analizzando il funzionamento del sistema reale. Supponiamo che, in un arco temporale di giorni il sistema si sia comportato in questo modo: (ordini) 5000 5000 2000 10000 1000 5000 (tempo) 3 7 11 12 3 3 () () (utile) 1000 2500 6000 7000 3000 3000

Giorno 1 Giorno 2 Giorno 3 Giorno 4 Giorno 5 Giorno

27 Basandoci sui dati pregressi possibile identificare, per ciascuna variabile, le frequenza di accadimento di un determinato evento. Ad esempio supponiamo che, nellintervallo di tempo analizzato: Il cliente ha ordinato Il cliente ha ordinato Il cliente ha ordinato Il cliente ha ordinato 18 volte. 70 volte. 80 volte. 32 volte.

Creando un istogramma di frequenza con questi dati immediato verificare la distribuzione con cui questi eventi si verificano. Analiticamente, essendo 200 il numero di ordini pervenuti, avremo che: Levento Levento Levento Levento si verifica il si verifica il si verifica il si verifica il delle volte. delle volte. delle volte. delle volte.

Riassumendo in tabella i dati ottenuti: Eventi Frequenza di accadimento 18 70 80 32 Totale 200 Frequenza di accadimento in % 9% 35% 40% 16% 100%

Ordini60% 40% 20% 0% x1A x1B x1C x1D Ordini

In modo del tutto analogo si pu procedere per valutare la frequenza di accadimento di ogni variabile aleatoria. Ad esempio per : Levento Levento Levento si verifica il si verifica il si verifica il delle volte. delle volte. delle volte.

Infine si analizza la frequenza di accadimento dei risultati che, essendo influenzati da variabili aleatorie, saranno anchessi caratterizzati da una certa distribuzione. Ad esempio: Levento Levento Levento Levento Levento si verifica il si verifica il si verifica il si verifica il si verifica il delle volte. delle volte. delle volte. delle volte. delle volte.

28 Finora lanalisi ha riguardato esclusivamente la schematizzazione del processo reale, basandoci su dati e risultati pregressi, ed in particolare nella valutazione della distribuzione delle variabili aleatorie. Lipotesi di base del metodo Montecarlo che ogni sistema, in un certo intervallo di tempo, presenta una certa ripetitivit nel comportamento. Questo vuol dire che le frequenze di accadimento dei dati passati possono essere considerate come probabili frequenze di accadimento per i dati futuri. Pertanto fornendo al sistema dei dati casuali che abbiano la stessa frequenza di accadimento dei dati pregressi otteniamo come output dei risultati con la stessa frequenza dei risultati reali. In questo modo dagli accadimenti passati si desume la probabilit di occorrenza dei singoli eventi nel futuro. Il passo successivo sar, quindi, la costruzione del modello e la definizione di un metodo per alimentarlo con dati casuali che per abbiano la stessa frequenza di accadimento dei dati reali. Supponiamo di aver definito un modello di tipo numerico che simuli il comportamento del sistema. In altri termini abbiamo ricavato la funzione di trasferimento che lega le variabili in ingresso con il risultato in uscita.

Supponiamo ora di avere un bussolotto contenente 100 numeri da 0 a 99: le probabilit di estrazione di un numero tra 100 diversi pari all1%; la probabilit che escano 5 numeri pari al ; in generale la probabilit di estrarre un numero compreso in un certo intervallo pari quanti numeri (su 100) sono contenuti in tale intervallo. Ad esempio la possibilit di estrarre un numero compreso tra 20 e 50 pari al 31%. Allora possiamo pensare di associare la frequenza di accadimento percentuale di ogni evento ad un opportuno intervallo. Nel nostro esempio la probabilit che accada levento il 9%: assegnando a questevento 9 numeri del bussolotto (ad esempio i numeri da 0 a 8) possiamo associare, ad ogni estrazione, la probabilit di accadimento dellevento. Pertanto agli eventi analizzati associamo gli intervalli:

In questo modo abbiamo trovato un metodo che, basandosi sui dati pregressi, consente di riprodurre laleatoriet del sistema semplicemente effettuando delle estrazioni da un bussolotto contenente 100 numeri: ad esempio, lestrazione del numero 56 corrisponde al verificarsi dellevento . Questa procedura viene ripetuta per ogni variabile aleatoria in input. Ad esempio, per avremo:

buonanotte

29

30 Assegnando un numero casuale (da 0 a 99) ad ogni variabile aleatoria, tramite la funzione di trasferimento , otteniamo il risultato simulato. Per validare il modello che simula il comportamento del sistema sufficiente verificare se, a parit di input, il sistema reale ed il sistema simulato restituiscono in output dei risultati congruenti. Tuttavia il metodo Montecarlo si basa sullipotesi che la distribuzione futura dei dati in ingresso nel sistema simulato sia allincirca equivalente alla distribuzione passata dei dati in ingresso nel sistema reale. E pertanto indispensabile provare che il modello di simulazione degli ingressi sia corretto: effettuando un numero elevato di estrazioni, bisogna verificare che la distribuzione dei risultati ottenuti con la simulazione sia congruente con la distribuzione dei risultati reali. Eevidente che il numero di estrazioni deve essere elevato in quanto necessario ottenere un numero significativo di risultati: allaumentare delle estrazioni (se il modello di simulazione degli ingressi corretto), la distribuzione dei risultati simulati tender a allinearsi con la distribuzione dei risultati pregressi. Occorre quindi estrarre sin quando la distribuzione degli eventi simulati ricopre con sufficiente precisione quella degli eventi storici. Chiaramente i risultati reali ed i risultati simulati non saranno mai perfettamente sovrapponibili, ma avranno una certa tolleranza stabilita dal progettista in relazione alla precisione con la quale il modello deve simulare il comportamento del sistema reale. Dopo aver costruito il modello e dopo averne verificato la validit in tutti i suoi aspetti possiamo progettare degli esperimenti, ad esempio, cambiando la distribuzione degli eventi storici o modificando il modello del sistema. Tramite lesecuzione delle varie simulazioni possibile andare ad analizzare la risposta del sistema alle modifiche apportate. Effettuando un numero sufficiente di simulazioni sar possibile stabilire un valore medio del risultato. Al crescere delle simulazioni, le variazioni del valor medio dei risultati tendono a divenire trascurabili ed imputabili alla sola aleatoriet intrinseca del fenomeno. In definitiva dallanalisi valuteremo sia il valore medio del risultato, sia il campo di tolleranza (le variazioni positive e negative del valore medio) in cui prevediamo che tale valore osciller.

4.3 Caso burger & drinkIl modello di simulazione, di tipo numerico, pu essere valutato come:

Dove:

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5 ContabilitLa contabilit il sistema di rilevazione continua di qualunque evento di rilevanza economica. L'ambito tipico di utilizzo della contabilit qualsiasi struttura operativa, sia pubblica che privata, ma il significato non cambia anche nel ristretto ambito personale (contabilit individuale). Altra definizione, tipica della ragioneria, vuole che la contabilit sia l'insieme degli spostamenti di capitale aziendale raccolti e organizzati secondo un criterio che permetta un rapido accesso ed elaborazione dei dati. In ambito aziendale esistono due metodi di gestione contabile: Contabilit generale Registra tutti i fatti amministrativi intercorsi tra l'azienda e l'ambiente esterno. I dati rilevati sono solo quelli accertati (documentati secondo rigide regole formali), sono sintetici e sono storici (fatti avvenuti). La contabilit generale ha una funzione informativa di importanza interna ed esterna, con chiara valenza pubblica e consente di redigere il bilancio di esercizio, ovvero stabilire un eventuale utile senza analizzare per i fattori interni che hanno influenzato tali dati. In altri termini il bilancio di esercizio linsieme delle informazioni che lazienda deve pubblicare e manifestare allesterno. Tale documento considera lazienda nel suo complesso, ovvero come una scatola chiusa nella quale entrano soldi (input) ed escono beni o servizi (output). La contabilit generale obbligatoria e pertanto disciplinata da norme civili e fiscali. Si pone come scopo la determinazione del patrimonio di funzionamento e del risultato economico desercizio, riferito normalmente ad un anno di gestione. Eimportante sottolineare che la contabilit generale ha un solo scopo (redigere il bilancio di esercizio) e pi destinatari (azionisti, dipendenti, fisco ecc.). Contabilit industriale (o contabilit analitica) Registra solo fatti di gestione interna. I dati rilevati possono essere analitici, riclassificando costi e ricavi rilevati dalla contabilit generale, possono derivare da previsioni o essere predeterminati, sono attuali (anche perch non si aspetta l'accertamento della contabilit generale). La contabilit industriale si sviluppa intorno agli anni settanta, sotto la spinta delle sempre maggiori necessit di avere informazioni dettagliate sui costi. Infatti i mercati si allargavano, la concorrenza cresceva, le grandi industrie, nate spesso in regime di monopolio, non potevano produrre e basta, dovevano produrre a costo pi basso, e (negli anni successivi), anche con migliore qualit intrinseca. La contabilit analitica ha una funzione informativa interna: viene effettuata con periodicit trimestrale (a volte anche mensile) allo scopo di evidenziare landamento dellazienda. In questo caso lazienda viene considerata come un insieme formato da pi parti: in questo modo possibile valutare cosa accade funzione per funzione, per ogni settore, per ogni linea di prodotto o per ogni prodotto generato. Non un documento ufficiale e pertanto non obbligatorio. Tuttavia unattenta gestione industriale non pu non servirsi di tale valore contabile, necessario a cambiare lottica di valutazione e a fornire, a chi prende le decisioni, informazioni complete e dettagliate: pertanto costituisce il supporto pi importante alla contabilit direzionale. La contabilit analitica ha pi scopi, ma un solo ordine di destinatari, ovvero i responsabili della direzione dellazienda.

32 Detto ci possibile evidenziare una prima differenza esistente tra i due tipi di contabilit. Nella contabilit generale possiamo distinguere laspetto economico (costi e ricavi) da quello finanziario (entrate ed uscite): parliamo di uscite solo se fisicamente lazienda ha effettuato la spesa, cio se i soldi sono usciti dalla cassa. Nel caso di contabilit industriale, invece, laspetto finanziario non viene contemplato, ovvero non interessa quando il pagamento verr effettuato (se ci stato gi fatto o sar fatto dopo un certo periodo), ma vengono analizzati solo aspetti di tipo sostanziale.

Contabilit generaleHa una funzione informativa di importanza interna ed esterna ed ha una valenza pubblica. Consente di redigere un documento ufficiale (bilancio di esercizio) obbligatorio e pertanto disciplinato da norme civili e fiscali. Si pone come scopo la determinazione del patrimonio di funzionamento e del risultato economico desercizio, riferito normalmente ad un anno di gestione. Ha pertanto un solo scopo (il bilancio di esercizio) e pi destinatari (azionisti, dipendenti, fisco, ecc). Considera lazienda come un tutto unitario e ne rileva i fatti esterni di gestione. Rileva laspetto finanziario (entrate ed uscite) e laspetto economico (costi e ricavi) della gestione. Rileva costi e ricavi storici (consuntivi) secondo la loro natura. Rileva i fattori produttivi nel momento del loro acquisto

Contabilit industriale o analiticaHa una funzione informativa interna e costituisce il supporto decisionale pi importante alla contabilit direzionale. Consente di redigere un documento non ufficiale e pertanto non obbligatorio. Ha pi scopi, ma un solo ordine di destinatari (i responsabili della direzione dellazienda). I risultati economici parziali fanno riferimento a periodi infrannuali (mensili, trimestrali).

Considera lazienda come un insieme di parti (settori, reparti, commesse) e ne rileva i fatti interni di gestione. Non rileva laspetto finanziario, ma solo quello economico. Rileva valori analitici preventivi e consuntivi. I costi e i ricavi sono rilevati secondo lo loro destinazione. Considera i fattori produttivi nella loro utilizzazione (al momento del consumo).

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5.1 CostiAbbiamo visto che una corretta gestione aziendale viene effettuata in quatto fasi: 1) 2) 3) 4) Analisi Controllo (attraverso gli indicatori) Decisioni correttive Riprogrammazione delle attivit

In particolare le fasi decisionali e di riprogrammazione vengono effettuate in base allobbiettivo perseguito dallazienda, che quello di ottenere un guadagno in relazione ai rischi occorsi per realizzare limpresa. In termini prettamente economici il guadagno rappresentato dallutile ottenuto dallimpresa, ovvero dalla differenza fra i ricavi (generati dalla vendita dei beni o dei servizi) ed i costi sostenuti dallimpresa. Se tale differenza positiva, allora lazienda ne ricava un guadagno, viceversa avremo una perdita. Questo tipo di analisi considera limpresa come una scatola chiusa nella quale entrano ricavi ed escono costi: viene effettuata mediante la contabilit generale che consente di stilare il bilancio di esercizio, ovvero il documento contabile che determina il risultato economico d'esercizio (lutile) e rappresenta la situazione patrimoniale e finanziaria dell'impresa. Tramite il bilancio desercizio, i soggetti interessati (gli amministratori, i soci, gli azionisti, le banche che finanziano limpresa ecc), sono in grado di valutare landamento dellimpresa, ovvero i risultati raggiunti al termine del periodo amministrativo rispetto agli obbiettivi iniziali. Questo tipo di approccio limitativo perch valuta levoluzione del sistema impresa (nel suo complesso) rispetto allambiente esterno. Eevidente che i soggetti incaricati al controllo ed alla gestione dellimpresa hanno la necessit di analizzare i meccanismi interni allimpresa che hanno portato a tali risultati. Pertanto necessario dotarsi di uno strumento che consideri limpresa come un insieme formato da pi risorse: tramite la contabilit analitica possibile valutare il guadagno (o la perdita) relativamente ad ogni risorsa del sistema. In altri termini, il gestore dellimpresa, deve valutare sia landamento globale dellimpresa (contabilit generale) sia landamento di ogni risorsa interna al sistema (contabilit analitica): solo in questo modo possibile prendere decisioni mirate, in particolare, alla riprogrammazione delle risorse critiche. Chiaramente, la riprogrammazione, viene eseguita, su ogni risorsa, allo scopo di massimizzarne, per quanto possibile, lutile. In questottica il gestore valuter la possibilit di operare sui ricavi e costi che competono ad ogni risorsa in modo tale da aumentare i primi e ridurre i secondi. I ricavi generati dipendono essenzialmente dalle quantit vendute e dal prezzo di vendita. Per aumentare le quantit vendute (e quindi i ricavi) possibile mettere in atto strategie tali da garantire un maggiore interesse del mercato rispetto al prodotto (sviluppo di prodotti innovativi, incremento della qualit dei prodotti, valorizzazione del prodotto tramite campagne pubblicitarie ecc.). Il prezzo di vendita, invece, deve risultare da un compromesso fra due opposte necessit: un prezzo di vendita troppo basso incentiva lacquisto dei prodotti ma ne diminuisce la redditivit; viceversa un prezzo di vendita troppo alto aumenta la redditivit dei prodotti ma disincentiva lacquisto. In entrambi i casi si rischia di generare una perdita, ovvero ricavi inferiori ai costi. Il primo passo dunque individuare tutti i costi e ripartirli (tramite la contabilit analitica) sulle risorse che li hanno generati: successivamente sar possibile stabilire il prezzo di vendita relativamente alle quantit che ci si aspetta di vendere.

34 In ambito industriale, il costo di un prodotto viene definito in fase di progettazione, ovvero quando si stabiliscono le modalit con le quali si vuole creare il prodotto (scelta dei materiali, delle tolleranze, della finitura superficiale ecc.) ed in fase di produzione, ovvero quando il prodotto viene fisicamente creato (costo dei macchinari, della manodopera, dellenergia ecc.). Il costo del prodotto, relativamente ai fattori produttivi utilizzati per crearlo, si forma in quattro fasi: 1) Costo di un fattore produttivo Onere che lazienda sostiene allatto dellacquisizione dei fattori produttivi (ad esempio lacquisto di un macchinario). 2) Costo di competenza Costo dei fattori produttivi utilizzati dallazienda durante un periodo amministrativo. Se una risorsa viene utilizzata per pi periodi (ad esempio un macchinario) tale costo sar pari ad una quota relativa ai periodi nei quali la risorsa sar presumibilmente impiegata (costo di ammortamento del macchinario). 3) Costo di un fattore produttivo impiegato E riferito ad una fase produttiva, ad un prodotto, ad una commessa ed indica il valore attribuito al consumo di un fattore produttivo per ottenere la fase produttiva, il prodotto o la commessa. Ad esempio, un macchinario che effettua una lavorazione trasferisce parte del suo valore al prodotto lavorato: lusura del macchinario necessaria ad incrementare il valore (valore aggiunto) del prodotto un costo relativo allutilizzo del fattore produttivo. 4) Costo dei prodotti E il costo attribuito ai beni che scaturiscono dal processo tecnico di trasformazione; corrisponde alla somma dei costi dei fattori produttivi impiegati per ottenerli. Il risultato finale ottenuto, ovvero il costo del prodotto, pari al consumo globale delle risorse utilizzate per realizzare il prodotto. Chiaramente prodotti che hanno cicli produttivi diversi assorbono dalle risorse capacit diverse. In questo senso prodotti che hanno un costo finale uguale potrebbero impegnare le risorse in maniera differente. Equindi importante valutare non solo il punto di arrivo ovvero il costo finale del prodotto ma anche il percorso seguito ovvero le modalit con le quali si arriva a determinarlo. La configurazione dei costi consente di classificare i costi relativi ad ogni risorsa utilizzata dal prodotto nel suo ciclo di produzione: in questo modo otteniamo un graduale addensamento dei costi riferibili ad un determinato prodotto. Consideriamo ad esempio unazienda tessile che lavora tre tipologie di prodotti:supponiamo che la materia prima di A sia seta mentre la materia prima di B e C sia lana. Dal grafico possibile individuare lincidenza percentuale dei costi rispetto al costo finale dei prodotti, relativamente alle fasi di lavorazione. In altri termini landamento il percorso seguito dalle curve rappresenta lincremento di valore del prodotto. Al momento dellacquisto della materia prima il valore della seta maggiore rispetto a quello della lana: verosimilmente il costo sostenuto dallazienda per acquistare la seta incider sul costo totale del prodotto A in percentuale maggiore rispetto al costo di acquisto della lana. Questo vuol dire che a monte del processo di lavorazione il prodotto A ha un valore (e quindi un costo) superiore rispetto ai prodotti B e C. Il valore aggiunto in fase di lavorazione al prodotto A inferiore al valore aggiunto ai prodotti B e C. Le curva di addensamento dei costi per i prodotti B e C, pur partendo dallo stesso costo iniziale (acquisto della lana), hanno un andamento differente. Ci dovuto principalmente alle

35 differenze nel ciclo tecnologico dei prodotti (ad esempio se il prodotto B necessita di lavorazioni pi complesse rispetto al prodotto C). Ci vuol dire che il prodotto B assorbe risorse dallazienda prima rispetto al prodotto C. Questo dato di fondamentale importanza per stabilire quali costi afferiscono ad ogni risorsa, relativamente ad ogni prodotto realizzato, e quando tali costi devono essere sostenuti. La maggior parte dei costi necessari alla realizzazione del prodotto A si realizzano al momento dellacquisto della materia prima; viceversa, per il prodotto C, i costi sono maggiormente concentrati nelle fasi finali di produzione. Pertanto per realizzare il prodotto A lazienda dovr indebitarsi (ovvero chiedere prestiti alle banche) prima rispetto al prodotto C. In altri termini il prodotto A richiede un tempo di indebitamento (lintervallo di tempo fra la cessione e la restituzione del prestito) maggiore rispetto al prodotto C. In definitiva, la scelta di quale prodotto realizzare dipender essenzialmente dalle condizioni del mercato: se un prodotto fortemente richiesto dal mercato, lazienda pu ritenere conveniente la sua realizzazione, anche se ci comportasse un forte indebitamento. Viceversa nei periodi di crisi, le banche sono meno propense ad erogare prestiti (specialmente per lunghi periodi) e, pertanto, lazienda opter per la realizzazione di prodotti a basso indebitamento ovvero prodotti che richiedono minori sforzi economici allazienda e minori rischi alla banca. I costi, rilevati in contabilit generale per natura, in sede di contabilit industriale vengono riclassificati secondo vari criteri: Relativamente al volume di produzione distinguiamo: Costi variabili I costi variabili dipendono dalle quantit prodotte e variano al variare di esse. Questa tipologia di costi non esiste in assenza di produzione e varia in maniera proporzionale al variare dei livelli di output. Ad esempio un costo variabile quello sostenuto per lacquisto delle materie prime (allaumentare dei prodotti realizzati aumenta la richiesta di materia prima). I costi variabili possono essere calcolati come il prodotto fra il costo variabile unitario, cio riferito all'unit di prodotto, e la quantit di prodotti realizzati :

Costi fissi I costi fissi sono costi che non variano proporzionalmente al crescere del volume di output. Il comportamento di tali costi quindi indipendente dai livelli di produzione. L'aggettivo fisso non indica quindi l'invariabilit nel tempo ma la mancanza di relazione di causa effetto tra la variazione del costo e quella dei livelli di output. Tipici esempi di costi fissi sono i canoni di locazione, lo stipendio dei dipendenti, le assicurazioni, lammortamento dei macchinari ecc. Eimportante sottolineare che la differenza fra costi variabili e costi fissi dipende anche dallintervallo temporale considerato: tanto maggiore questo intervallo, tanto pi i costi fissi tenderanno ad essere configurabili come costi variabili. I costi totali possono essere calcolati in questo modo:

36 Costi semivariabili (o semifissi) Si chiamano costi semivariabili quei costi formati da una componente fissa, che non varia in funzione del volume della produzione, e da una componente variabile, che dipende cio dalla quantit prodotta. Rientrano in questa categoria, ad esempio, i costi per la fornitura di energia elettrica utilizzata per il funzionamento dei macchinari: tale costo formato dal canone da corrispondere allente erogatore (quota fissa) e dalla quantit di energia richiesta dallazienda (quota variabile in funzione dei volumi di produzione). Relativamente alla modalit di impiego distinguiamo: Costi diretti Per costo diretto si intende un costo imputabile in maniera certa ed univoca ad un solo oggetto di costo (prodotto, reparto, stabilimento, ecc.). Si tratta di costi che hanno una relazione specifica con l'oggetto di costo considerato e quindi possono essere attribuiti unicamente ad esso nelle analisi dei costi. Ad esempio lacquisto della materia prima un costo direttamente imputabile alla realizzazione di un determinato prodotto. Costi indiretti I costi indiretti invece sono riconducibili a due o pi oggetti di costo; per questa classe di costi manca una relazione specifica con l'oggetto di costo considerato. Si tratta cio di costi comuni a pi oggetti di costo: ad esempio il costo per la manutenzione dei macchinari riferibile a tutti i prodotti che utilizzano quelle risorse; il costo delle funzioni generali come amministrazione e contabilit afferiscono a tutti i reparti dello stabilimento. Equindi importante allocare i costi indiretti relativamente ai vari oggetti di costo da cui scaturiscono, assegnandoli mediante una ripartizione che consideri possibilmente le cause da cui originano. Relativamente alloggetto di impiego distinguiamo: Costi speciali Sono i costi relativi ad un solo oggetto di costo (prodotto, reparto, stabilimento, ecc.). Ad esempio lacquisto di un macchinario monoscopo e rigido, un costo imputabile esclusivamente al prodotto che tale macchinario in grado di produrre. I costi speciali possono essere diretti o indiretti. Costi comuni Un costo si dice comune se condiviso a pi prodotti: pensiamo ad esempio ad un tornio a controllo numerico (flessibile e programmabile) il cui costo imputabile a tutta la gamma di prodotti diversi che il macchinario in grado di realizzare. I costi comuni sono necessariamente indiretti. Costi generali Sono i costi comuni a prodotti che utilizzano la stessa tecnologia.

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5.1.1 Analisi costo-volume-profittoQuestanalisi cerca di individuare, nella specifica realt dimpresa, le relazioni esistenti tra le leve economiche (costi variabili, costi fissi e volume di produzione) che determinano il risultato economico dimpresa. Essenzialmente, questanalisi si basa sullidea che:

e, pertanto pu essere vista come unestensione della contabilit generale relativamente ai volumi di produzione. Abbiamo visto che i costi totali sono legati alle quantit realizzate mediante la relazione:

Il difficile sta nel determinare , ossia il costo unitario (variabile) di ciascun prodotto realizzato, perch, mentre i costi di imputazione diretta (come il costo dacquisto) sono di facile computo, i costi cosiddetti indiretti, cio le spese generali, quelle che si riferiscono alla totalit dellimpresa, sono di pi ardua imputazione al singolo prodotto. Lunico metodo certo per determinare il costo di un prodotto acquistare da aziende esterne le componenti che lo formano: in questo modo il costo totale del prodotto imputabile al costo di acquisto e al costo di assemblaggio delle componenti, che essendo costi diretti, possono essere facilmente determinati. I ricavi totali, invece possono essere calcolati come il prodotto fra il prezzo unitario di vendita quantit vendute : e le

In prima battuta e solo per valutare la convenienza o meno di stare sul mercato, il prezzo di vendita del prodotto pu essere considerato pari a quello praticato dai concorrenti per prodotti uguali o simili a quello venduto dalla nostra impresa. In definitiva:

Ipotizzando che tutte le quantit realizzate saranno poi effettivamente vendute (

) avremo:

Il termine , ovvero la differenza fra il prezzo di vendita unitario ed il costo variabile unitario, quella parte di denaro che lazienda incassa per ogni prodotto venduto e che contribuisce ad erodere i costi fissi e viene detto margine di contribuzione.

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Possiamo allora riportare su di un diagramma costiquantit la curva dei costi fissi (che una retta parallela allasse delle ascisse essendo i costi fissi indi