Qualità della vita in Italia: venti anni di studi attraverso l’indagine Multiscopo dell’Istat

27-28 Gennaio 2015

Costruzione di un indicatore di Life Satisfaction mediante

l’applicazione del metodo POSET

Giulio Caperna, Marco Fattore, Giovanna Boccuzzo

Università di Padova e Milano “Bicocca”

Aspetti della Vita Quotidiana

Utilizzate tutte le rilevazioni dell’indagine su:Aspetti della Vita Quotidiana 1993-2012

Per osservare il livello di soddisfazione dichiaratoSu diversi aspetti ma con la stessa scala

Per un totale di 868.824 osservazioni:A causa di alcuni dati mancanti non imputabili

Soddisfazione

Nelle ultime rilevazioni sono presenti sette indicatori di soddisfazione:

Situazione EconomicaRelazioni Amicali

Lavoro

Tempo LiberoAmbiente

Relazioni FamiliariSalute

Le quattro soddisfazioni

Scopo

Ottenere una misura sintetica partendo dalle quattro variabili…

…per definire l’appartenenza di una unità all’insieme degli insoddisfatti…

…che tratti correttamente le variabili ordinali e non sia compensativa

Cos’è un POSet

In un Partially Ordered Set, per ogni coppia di osservazioni

Comparabili se una delle due è superiore o uguale all’altra

Incomparabilise i loro “attributi” sono in conflitto

1,1

0,0

0,11,0

Con questa definizione le variabili ordinali sono integrate

Hasse diagramSeguendo queste relazioni tra le variabili è

possibile rappresentare i dati

1

3

2

4

Una Variabile

11

12

14

3113

24

21

22

23 32

42

41

44

43

33

34

Due Variabili

Estenzioni lineari

Uno dei possibili allineamenti di un POSet

h

e g

cb d

a

f

h

e

g

c

b

d

a

f

Quante sono le Estensioni?

Non ci sono formule per questo conteggio,

La loro quantità cresce in modo più che esponenziale

Per trarne informazione ne osserviamo un campione

Fuzzy Multidimentional Membership

Viene scelto un gruppo di profili, che rappresenta una soglia,

tra la soddisfazione ed il suo opposto

Si ottengono tre sottoinsiemi:

Profili Alti – Superiori alla soglia Certamente soddisfatti

Profili Bassi – Inferiori alla sogliaCertamente insoddisfatti

Profili Ambigui – Incomparabili alla sogliaAppartenenza sfocata (Fuzzy)

Posizione nelle estensioni

Una variabile dummy distingue, in ogni estensione lineare, se il profilo è sopra almeno un elemento della soglia (011)o se e completamente sotto la soglia (010)

La funzione di appartenenza è calcolata come la proporzione di estensioni in cui il profilo è sotto la soglia

Una misura della profondità media di un profilo rispetto alla soglia è stata proposta

Il caso della soddisfazione

Un profilo è stato preso come riferimento

Molto

Abbastanza

Poco

Per Niente

Economia Salute Famiglia Tempo

Risultati

La popolazione definita insoddisfatta varia tra 25-32%

Una per tutte

Rapporto con indicatori elementari

La cograduazione tra la funzione di appartenenza e le variabili di base è maggiore di quella media tra le variabili

Insoddisfazione per ripartizione

Conclusioni

La funzione di appartenenza sembra cogliere una buona parte dei dati di partenza

Da sola non descrive il grado di soddisfazione

Sembra auspicabile utilizzare una misura di sintesi che comprenda la profondità

caperna@stat.unipd.it

Bibliografia Essenziale

POSET• Fattore M., Bruggemann R., Owsinski J. (2011), Using poset theory to

compare fuzzy multidimensional material deprivation across regions, in Ingrassia S., Rocci R., Vichi M. (eds.) New Perspectives in Statistical Modeling and Data Analysis, Springer-Verlag - 2011, ISBN978-3-642-11362-8.

• Davey B. A., Priestley H. A. (2002), Introduction to lattices and order, CUP

Dati ottenuti gratuitamente dal Cont@ct Centre dell’istat