Furbizia di Natura - Young Doctors for Science - E.T. RUSSO

Progetto promosso dall’associazione

culturale

www.inco-scienza.org

Con il patrocinio di

Piano Lauree

Scientifiche

Furbizia di Natura

Elena Tea RUSSO

Settimana Della Scienza e Della Tecnica 2013

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In collaborazione

con

dell’Università degli studi di Modena e

Reggio

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CHI SONO

• Liceo Scientifico Oberdan PNI – Trieste

• CdL Triennale in FISICA – Trieste

• Erasmus Studio – Loughborough (UK)

• CdL Magistrale FISICA APPLICATA – Bologna

DI COSA PARLIAMO

• BIOLOGIA?• INFORMATICA…• FISICA!• MATEMATICA• ROBOTICA• INGEGNERIA…… Ecologia, Psicologia, Neuroscienze, Economia, Sociologia, Linguistica…

CONFONDIAMOCI LE IDEE…

Furbizia di natura

Ovvero: che cosa centra il DNA con nanotubi

e intelligenza artificiale?

1 – Quanto è brava la natura?

Si è inventata

il cervello, la fotosintesi, il DNA …

I sistemi biologici sono:

• Robusti

• Adattabili

• Efficienti

Puoi dire la stessa cosa del tuo computer?

2 – Cosa sa fare meglio?

Un sistema biologico (una specie, nel nostro caso)

vive, si riproduce, prolifera…

SI ADATTAA che cosa?

ALL’AMBIENTE

(ambiente diverso, problema diverso)

3 – Facciamo risolvere alla biologia i nostri problemi

Bene: quali sono i nostri problemi?

Problemi di ottimizzazione.

Ovvero..?

“Svolgere un lavoro nel modo più efficiente possibile”

Esempi?

4 – Ottimizzazione?

Concetti fondamentali:

1) Funzione costo

2) Parametri (se esistono!)

Bisogna che anche i matematici capiscano …

FORMALIZZIAMO

4 – Ottimizzazione!

In Matematichese

f(a,b,c…) funzione costo; a,b,c… parametri

Cerco a*,b*,c*… | f(a*,b*,c*…)= min ( f(a,b,c…) )

DON’T PANIC. IN PRATICA:

UN ESEMPIO BOLOGICO:Qual è la quantità di pelo ottimale che devo avere per vivere a una temperatura di 20°C?

Quantità di pelo ottimale(o Parametro di Pelosità)

Quantità ottimale:massimizzo l’efficacia

ANALOGAMENTE

Quantità ottimale:minimizzo il costo

Costo = – Efficacia

MINIMIZZAZIONE, MASSIMIZZAZIONE …. OTTIMIZZAZIONE!

UN ESEMPIO FISICO:A che distanza devono stare due atomi di idrogeno (H) per formare una molecola (H2)?

Devo condividere gli elettroni

– troppo vicino: mi sovrappongo!

– troppo lontano: non mi lego!

Qual è il punto di equilibrio?

IL PUNTO DI MINIMA ENERGIA POTENZIALE

Tutti i problemi di ottimizzazione hanno dei grafici così semplici e carini?

UN ESEMPIO PRATICO:Qual è il percorso più breve per andare dal punto A al punto B? (google maps)

Generalizzato: Qual è il percorso ottimale per attraversare il punto A, B, C, D…? Problema del commesso viaggiatore

Parametri?

… non ci sono parametri!

Solo diversi percorsi!

Non tutto si può rappresentare con un grafico…

PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE

CONTINUI

(rappresentabili con un grafico)

COMBINATORIALI

(non rappresentabili con un grafico)

COME DISPORRE GLI ATOMIIN UNA PROTEINA

(posso fare piccoli spostamenti)

QUAL E’ IL PERCORSO MIGLIOREPER CONSEGNARE TOT LETTERE

A TOT INDIRIZZI DIVERSI(non posso fare piccoli spostamenti,

o una stada o l’altra!)

5 – Algoritmi di minimizzazione

PROBLEMA FONDAMENTALE

CALCOLARE LA FUNZIONE COSTO … COSTA.

• Tempo computazionale (funzioni complicate!)

• Memoria del computer

1) FORZA BRUTA

PROBLEMI:

• Impossibile ricoprire tutti i punti

• Non ha senso calcolare anche i punti “alti”

• Troppi punti da calcolare! COMPUTAZIONALMENTE

COSTOSO!

• E se ho più parametri, i problemi sopra si

INGIGANTISCONO!

2) DISCESA LUNGO IL GRADIENTE (PENDENZA)

PROBLEMI:

• Calcolo della derivata

• Siamo sicuri che sono sceso nel minimo assoluto?

• Siamo sicuri che non ho “saltato” un minimo molto

stretto?

ALGORITMO CIECO.

Come se la cava in più dimensioni?

5 – Algoritmi di minimizzazione (II)

PROBLEMA FONDAMENTALE BIS

Se trovo un minimo,

COME ESSERE CERTI CHE SIA IL MINIMO ASSOLUTO?

0,00001% dei casiDopo anni di conti un matematico potrebbe dirci se è quello assoluto o meno

Restante 99,99999% dei casi?

NO SE POL

RINUNCIAMO?(Se avessimo rinunciato, oggi non avremmo:• Internet• Materiali moderni (material design)• Medicine (drug design)• Software di diagnosi per immagini• Riconoscimento facciale • Smistamento telefonate, posta, merci• Algoritmi di ricerca aerei / treni / alberghi

… un sacco di cose che rendono la tua vita più comoda di quella di tuo nonno

( fra cui la gestione dei server per il multiplayer di Halo, CoD e compagnia bella.)

Soprattutto:“madre natura” non ha rinunciato

6 – Algoritmi euristiciEuristico:

“l’arte di accontentarsi”

Non cerco più la soluzione migliore,

cerco la migliore che posso trovare.

CERTO, devo cercarla con una certa intelligenza!

7 – Algoritmi bio-inspiredLa natura è brava a ottimizzare?

Thermus aquaticusVive a 70°CSopravvive a 80°C

ALLORA COPIAMOLA!

8 – Algoritmi genetici

PROBLEMA: sopravvivere

SOLUZIONE PROPOSTA: un certo individuo biologico

caratterizzato da un suo PATRIMONIO GENETICO

NON FUNZIONA? Muore.

FUNZIONA? Sopravvive abbastanza a lungo

da tramandare i suoi geni

Le fondamenta sono:• PATRIMONIO GENETICO (DNA)

• EREDITARIETA’

• SELEZIONE NATURALE

• ACCOPPIAMENTO

9 – Tradurre la biologiaDOGMA: un gene, una proteina (… CIRCA.)

DOGMA IPERSEMPLIFICATO:

Un gene, una caratteristica fisica.

APPROSSIMAZIONE DIMUCCA SFERICA

9 – Tradurre la biologia (II)

Gene “quantità di pelo”

Allele “tanto”Allele “medio”

Allele “poco”

.... Non assomiglia tremendamente al

Parametro di Pelosità di prima?

9 – Tradurre la biologia (III)

GENE ALLELE

PARAMETRO VALORE DEL PARAMETRO

PROBLEMA AD UN PARAMETRO: un solo gene

PROBLEMA A PIU’ PARAMETRI: più geni

10 – Evoluzione!COME FUNZIONA?

POPOLAZIONE INIZIALE

figlio

figlio

NUOVA GENERAZIONE

10 – Evoluzione?POPOLAZIONE:

INDIVIDUO MORTALITA’ PRENATALE FITNESS

RIPRODUZIONE

RIMESCOLAMENTO DEI GENI

NUOVA GENERAZIONE

ripetere

… non è che ci stiamo dimenticando qualcosa?

SOLUZIONI PROPOSTE

SOLUZIONI MIGLIORIGENERO NUOVE

SOLUZIONI A PARTIRE DALLE PRECEDENTI

PROPOSTE

10 – Evoluzione (III)

RIMESCOLO SEMPRE LO STESSO PATRIMONIO GENETICO

BISOGNA INTRODURRE NUOVE POSSIBILITA’

MUTAZIONI !

10 – Evoluzione (IV)

ALTRE IDEE?

ALLEVAMENTO

11 – Un esempio da fisicoCLUSTER - Molecola con N atomi uguali:

• Problema continuo

• Dimensionalità crescente

• Grafico molto complicato (non rappresentabile, troppe dimensioni!)

Eppure è la somma di problemi semplici…

11 – Un esempio da fisico (II)TRADUCIAMO IL PROBLEMA:

Ogni gene indica in che posizione si trova un determinato

atomo

(Posizioni parametri)

GENE:

11 – Un esempio da fisico (III)FACCIAMO EVOLVERE

• popolazione iniziale casuale

• funzione costo

• riproduzione

• mutazione

• mortalità prenatale

GENERAZIONI E GENERAZIONI E GENERAZIONI...

VINCITORE GENERAZIONE 0 (popolazione iniziale)

VINCITORE 1^ GENERAZIONE

20 ATOMIMETASTABILI

20 ATOMISTABILI(19+1)

METASATBILISONOPRESENTIIN NATURA!!!

12 – Un esempio meno da fisicoROBBIE

Robottino che può essere istruito

a fare varie cose

SENSORI [INPUT] AZIONE [OUTPUT]

“SE VEDI QUESTO, ALLO FAI QUELLO”

Parametri collegamenti fra input e output.

Azione efficace o inefficace

[APPRENDIMENTO SUPERVISIONATO]

12 – Un esempio meno da fisico (II)

http://www.youtube.com/watch?v=u2t77mQmJiY




QUINDI!•ORGANISMI BIOLOGICI PROBLEM SOLVER, SISTEMI ROBUSTI,

ADATTATIVI

•PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE (strutture molecolari, di proteine,

organizzazione aziendale, robotica)

•ALGORITMI BIO-INSPIRED, ALGORITMI GENETICI: sfruttano i

meccanismi della natura per giungere a buone soluzioni per i nostri

problemi. Sono euristici, ci si accontenta!

MA GLI ALGORITMI BIO-INSPIRED NON SONO SOLO ALGORITMI

GENETICI-EVOLUTIVI…

BIOINSPIRED

EVOLUTIVO/GENETICO

SWARM INTELLIGENCE

RETI NEURALI

IMMUNOCOMPUTING

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Grazie dell’Attenzione !

Domande? @inco_scienza



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