formulario trigonometria
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RELAZIONE FONDAMENTALE sen 2 a+cos 2 a=1 ANGOLI COMPLEMENTARI sen(90°-x)=cos x cos(90°-x)=sen x tg(90°-x)=ctg x ctg(90°-x)=tg x ANGOLI CHE DIFFERISCONO DI 90° sen(90°+x)= cos x cos(90°+x)= - sen x tg(90°+x)= - ctg x ctg(90°+x)= - tg x ANGOLI SUPPLEMENTARI sen(180°-x)= sen x cos(180°-x)= - cos x tg(180°-x)= - tg x ctg(180°-x)= - ctg x ANGOLI CHE DIFFERISCONO DI 180° sen(180°+x)= - sen x cos(180°+x)= - cos x tg(180°+x)= tg x ctg(180°+x)= ctg x ANGOLI LA CUI SOMMA E’ 270° sen(270°-x)= - cos x cos(270°-x)= - sen x tg(270°-x)= cotg x ctg(270°-x)= tg x ANGOLI CHE DIFFERISCONO DI 270° sen(270°+x)= - cos x cos(270°+x)= sen x tg(270°+x)= - cotg x ctg(270°+x)= - tg x ANGOLI OPPOSTI & ESPLEMENTARI sen(-x)/(360°-x)= - sen x cos(-x)/(360°-x)= cos x tg(-x)/(360°-x)= - tg x ctg(-x)/(360°-x)= - ctg x FORMULE DI ADDIZIONE sen(α+β)=senαcosβ+cosαsen β cos(α+β)=cosαcosβ-senαsenβ tg(α+β)= ctg(α+β)= FORMULE DI SOTTRAZIONE sen(α-β)=senαcosβ-cosαsenβ cos(α-β)=cosαcosβ+senαsenβ tg(α-β)= ctg(α-β)= FORMULE DI DUPLICAZIONE sen2α=2senαcosα cos2α=cos 2 α-sen 2 α tg2α= ctg2α = FORMULE DI BISEZIONE sen =+/- cos =+/- tg =+/- ctg =+/- FORMULE DI PROSTAFERESI (α+b=p; α-b=q) senp+senq=2sen cos cosp+cosq=2cos cos senp-senq=2cos sen cosp-cosq= - 2sen sen FORMULE DI WERNER senαsenb= cosαcosb= senαcosb= ESPRESSIONE IN tg senα= tgα=
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formulario di trigonometria
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RELAZIONE FONDAMENTALE
RELAZIONE FONDAMENTALE sen2a+cos2a=1
ANGOLI COMPLEMENTARI
sen(90-x)=cos x
cos(90-x)=sen x
tg(90-x)=ctg x
ctg(90-x)=tg xANGOLI CHE DIFFERISCONO DI 90
sen(90+x)= cos x
cos(90+x)= - sen x
tg(90+x)= - ctg x
ctg(90+x)= - tg xANGOLI SUPPLEMENTARI
sen(180-x)= sen x
cos(180-x)= - cos x
tg(180-x)= - tg x
ctg(180-x)= - ctg x
ANGOLI CHE
DIFFERISCONO DI 180
sen(180+x)= - sen x
cos(180+x)= - cos x
tg(180+x)= tg x
ctg(180+x)= ctg xANGOLI LA CUI
SOMMA E 270
sen(270-x)= - cos x
cos(270-x)= - sen x
tg(270-x)= cotg x
ctg(270-x)= tg xANGOLI CHE
DIFFERISCONO DI 270
sen(270+x)= - cos x
cos(270+x)= sen x
tg(270+x)= - cotg x
ctg(270+x)= - tg xANGOLI OPPOSTI & ESPLEMENTARI
sen(-x)/(360-x)= - sen x
cos(-x)/(360-x)= cos x
tg(-x)/(360-x)= - tg x
ctg(-x)/(360-x)= - ctg x
FORMULE DI ADDIZIONE
sen(+)=sencos+cossen
cos(+)=coscos-sensen tg(+)=
ctg(+)=
FORMULE DI SOTTRAZIONE
sen(-)=sencos-cossen
cos(-)=coscos+sensentg(-)=
ctg(-)=
FORMULE DI DUPLICAZIONE
sen2=2sencos
cos2=cos2-sen2tg2=
ctg2 =
FORMULE DI BISEZIONE
sen=+/-
cos=+/-
tg=+/-
ctg=+/-
FORMULE DI PROSTAFERESI
(+b=p; -b=q)
senp+senq=2sencos
cosp+cosq=2coscos
senp-senq=2cossen
cosp-cosq= - 2sensen
FORMULE DI WERNER
sensenb=
coscosb=
sencosb=
ESPRESSIONE IN tg
sen= tg=
cos= ctg=
TEOREMA DI NEPERO ; ;
TRIANGOLO RETTANGOLO
= 90
a = c sen = c cos
b = c sen = c cos
a = b tg = b ctgb = a tg = a ctgIn un triangolo rettangolo un cateto uguale :
All ipotenusa per seno angolo opposto
All ipotenusa per coseno angolo adiacente
All altro cateto per tangente angolo opposto
All altro cateto per la cotangente angolo adiacente (o diviso per tangente angolo adiacente)
Triangoli qualunque
RAGGIO r DI UN CERCHIO INSCRITTO
AD UN TRIANGOLO
RAGGIO R DI UN CERCHIO CIRCOSCRITTO
AD UN TRIANGOLO
Teorema dei seni
( lo uso se conosco un lato e due angoli)
Teorema del coseno (o di Carnot)
( lo uso se conosco un due lati e un angolo quello compreso)
a2 = b2 + c2 - 2bc cos()b2 = a2 + c2 - 2ac cos()
a2 = b2 + a2 - 2ba cos()
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A
B
C
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