Formulario Geometria Piana
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T a v o l e 11 FORMULARIO DI GEOMETRIA PIANA Poligono Numero fisso f rapporto tra apotema e lato: a l Triangolo equilatero 0,289 Quadrato 0,500 Pentagono regolare 0,688 Esagono regolare 0,866 Ettagono regolare 1,038 Ottagono regolare 1,207 Ennagono regolare 1,374 Decagono regolare 1,539 Dodecagono regolare 1,866 Poligono Formule dirette Formule inverse Triangolo a, b, c: lati h: altezza relativa alla base b p: perimetro h b a c A b 2 h p a b c oppure, con la formula di Erone: A 2 p 2 p a 2 p b 2 p c b A h 2 h A b 2 Triangolo rettangolo a: ipotenusa b, c: cateti h: altezza relativa all’ipotenusa p c e p b : proiezioni dei cateti sull’ipotenusa h a p c p b c b A a 2 h oppure A = b 2 c Teorema di Pitagora: a b 2 c 2 Teoremi di Euclide: a : c c : p c a : b b : p b p c : h h : p b b a 2 c 2 c a 2 b 2 Quadrato l: lato d: diagonale l d A l 2 oppure A d 2 2 d l 2 oppure, approssimando d l 1,4142 l A d A 2 l = d 2 oppure, approssimando l 1,4 d 142
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formule
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Tavole
11
FORMULARIO DI GEOMETRIA PIANAPoligono Numero fisso f
rapporto tra apotema e lato: alTriangolo equilatero 0,289Quadrato 0,500Pentagono regolare 0,688Esagono regolare 0,866Ettagono regolare 1,038Ottagono regolare 1,207Ennagono regolare 1,374Decagono regolare 1,539Dodecagono regolare 1,866
Poligono Formule dirette Formule inverse
Triangolo
a, b, c: latih: altezza relativa alla base bp: perimetro
h
b
a c A b
2 h p a b c
oppure, con la formula di Erone:
A 2p 2p a 2p b 2p c
b A
h 2
h A
b 2
Triangolo rettangolo
a: ipotenusab, c: catetih: altezza relativa allipotenusapc e pb: proiezioni dei catetisullipotenusa
h
apc pb
c b
A a
2h oppure A =
b2c
Teorema di Pitagora:a b2 c2
Teoremi di Euclide:a : c c : pc a : b b : pb
pc : h h : pb
b a2 c2
c a2 b2
Quadrato
l: latod: diagonale
ldA l 2 oppure A
d2
2
d l 2 oppure, approssimando
d l 1,4142
l Ad A 2
l = d2 oppure,
approssimando
l 1,4
d142
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Tavo
le
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Poligono Formule dirette Formule inverse
Rombo
d: diagonale minoreD: diagonale maggiorel: lato
D
d
l
A d1
2 d2
l 2d2+ D22
d1 2
d
2
A d2
2d
1
A
2d
l2 D22
Trapezio
b: base minoreB: base maggioreh: altezza
h
B
b
A (B
2b) h h
B2
Ab
B b 2
h A
Poligono regolare
a: apotemal: laton: numero di latif: numero fisso
l l
ll
aa
a a
a l f
A p
2 a oppure
A n
2l2 f
a A
p 2 p
Aa 2
Circonferenza e cerchio
r
dr: raggiod: diametro
C p d 2 p r
A p r 2
d Cp
r 2Cp
r Ap
ParallelogrammaRettangoloRombo
b
hb
h
b
h
b: baseh: altezza relativa alla base b
A b h b Ah
h Ab
