Fisica II.lab4

8/16/2019 Fisica II.lab4

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TÍTULO:

DENSIDAD DE SÓLIDOS YLÍQUIDOS

I . OBJETIVOS

1.1. Determinar experimentalmente la densidad relativa de materialescomo alminio! plomo " co#re$

1.2. Determinar experimentalmente la densidad relativa de n %lidol&'ido (aceite)$

2. EQUIPO Y MATERIALES

2.1. Un soporte niversal con dos varillas de *ierro " na ne+$

2.2. Una re,la ,radada en mil&metros$

2.3. Un resorte *elicoidal$

2.4. Un recipiente de n litro de capacidad$

2.5. Tres cerpos met-licos (alminio! plomo " co#re)$

2.6. .asas cali#radas de /! 01! 21! /1 " 011 ,r$ portapesas$2.7. 3antidades aprecia#les de a,a " aceite$

2.8. Una #alan+a$

3. FUNDAMENTO TEORICO

3.1. DENSIDAD

Se llama densidad de na sstancia al cociente entre la masa de n

tro+o de esa sstancia " el volmen del mismo$

.atem-ticamente se representa:

ρ 4 m $ 5

Donde:

ρ 4 Densidad$m 4 masa$5 4 5olmen$

Unidades:



En el sistema Internacional la nidad de densidad es 6ilo,ramo por metro c7#ico$ Y el sistema In,l8s es: Sl,s por pie c7#ico$

3.2. DENSIDAD RELATIVA.

9or lo ,eneral reslta m" conveniente indicar la densidad de nasstancia en t8rminos de s relacin con la densidad de n %lidocom7n! para slidos " l&'idos! el %lido de re%erencia es el a,a pra a;<3 de temperatra pes en este ,rado el a,a posee s densidad m-s,rande$ Y en los ,ases! el %lido de re%erencia es el aire$

La densidad relativa para los l&'idos se pede de%inir:

Ca!aa

"!"#a$%&a'

°ρ

ρ=ρ

;

La densidad relativa para los ,ases se pede de%inir:

a&'(

"!"#a$%&a

'

ρ

ρ=ρ

Las propiedades del a,a a ;<3 son constantes " tienen los si,ientes

valores:ρ a,a a ;<3 4 0111 =,>m? 4 0!@; sl,s>pie?

Determinación experimental de la Densidad Relativa de un Sólido.

3on n resorte *elicoidal de lon,itd inicial L1B sspendido en nsoporte en no de ss extremos " en el otro na car,a de masa mB!esta estira al resorte *asta na lon,itd L0B$

Aplicando la se,nda le" de NeCton se o#tiene:

6(L0 Lo) 4 ρs 5s , ()

Le,o se introdce la masa en n recipiente contenido con a,a dondese o#tendr- otra lon,itd del resorte L2B$ Aplicado la se,nda le" de

NeCton se o#tiene:

6(L0 L2) 4 ρC 5s , ()

Dividiendo >! se o#tiene:



20

0

L L

L Lo

w

s

−

−=

ρ

ρ

Determinación experimental de la densidad relativa de un líquido.

Se smer,e a*ora el cerpo de masa m " densidad ρs dentro de nrecipiente conteniendo n l&'ido de densidad desconocida ρx$

Del D$3$L$ se va ver 'e so#re el cerpo smer,ido act7an la %er+ael-stica del resorte Fe 4 =(L? Lo)

" la %er+a de empGe (F #x 4 mx ,)$

Aplicando la se,nda le" de NeCton se tiene:

=(L? Lo) 4 ρs 5s , ρx 5s ,

En la ec$ Anterior reempla+amos ()! se tiene$

6(L0 L?) 4 ρx 5s , ()

Dividiendo >! se o#tiene$

20

0 ?

L L

L L

w

x

−

−

=ρ

ρ

3.3. FLOTACI)N Y PRINCIPIO DE ARQU*MEDES.

En el sr de Silicia (Italia) existe na cidad llamada Siracsa$Hace m-s de 211 aos vivi all& n extraordinario *om#re!Ar'&medes$ Fe %&sico! matem-tico inventor ! in,eniero militar$

Se centa na an8cdota de este ,enio: Hiern! tirano re" deSiracsa! entre, a s Go"ero ora " plata para 'e le con%eccionaranna corona$ 3ando le entre,aron el re" sospec*o 'e *a#&an

reempla+ado parte de s oro por al,7n otro metal$ As& 'e pidi aAr'&medes 'e! sin destrir la corona! averi,ase si ten&a o no lacantidad de oro 'e entre,$

El sa#io andvo mc*o tiempo preocpado por el pro#lema! pes el re" entre otras le dio como condicin 'e si no resolv&a el pro#lema le corta#an la ca#e+a$ Un d&a mientras se #aa#a pensa#a enla corona! tvo no de esos ras,os caracter&sticos del ,enio: vincldos *ec*os aparentemente inconexos$ Desde *acia tiempo *a#&a notado'e cando 8l se smer,&a en el a,a 8sta lo empGa#a *acia arri#a!

pero solo en ese momento tvo el c*ispa+o ,enial " advirti 'e pod&a



resolver el pro#lema de la corona smer,i8ndola en a,a$ Loco deale,r&a sali desndo corriendo por las calles JEre=aKB lo encontr8$

El empGe *acia arri#a$

3ando se smer,e n cerpo en n l&'ido parece 'e pesaramenos$ Lo sentimos personalmente cando nos smer,imos en na

pileta! o cando extraemos n #alde de a,a de n po+o$ Todo cerposmer,ido reci#e na %er+a de a#aGo *acia arri#a$ Esa %er+a se llamaempGe$

5olmen del l&'ido desaloGado$

Todo cerpo smer,ido totalmente desaloGa n volmen del&'ido exactamente i,al al s"o$ 3laro est- 'e si se lo smer,e sloen parte! el volmen de l&'ido desaloGado ser- i,al al volmen de la

parte smer,ida$

Valor del empuje.

Ar'&medes conoc&a per%ectamente las dos conclsiones a 'e*emos lle,ado$ 9ero i,nora#a la vinclacin entre el empGe " ell&'ido despla+ado$ El c*ispa+o del ,enio los relacion " le *i+o salir corriendo a e%ectar las mediciones 'e se le *a#&an ocrrido$ 3on lo'e concl": El empGe es i,al al peso del l&'ido desaloGado$

Principio de Arquímedes.

eniendo las conclsiones anteriores se ennci: Todocerpo smer,ido en n l&'ido reci#e n empGe! de a#aGo *aciaarri#a! i,al al peso del l&'ido desaloGadoB$

Por qué unos cuerpos lotan ! otros no.

So#re n cerpo smer,ido act7an dos %er+as: s peso! 'ees vertical " *acia a#aGo! " el empGe! 'e tam#i8n es vertical! pero

*acia arri#a$ 9eden prodcirse tres casos: Qe el empGe sea menor 'e el peso: en este caso! el cerpo se

*nde *asta el %ondo$

Qe el empGe sea i,al al peso: en este caso! el cerpo 'eda%lotando entre dos a,asB$

Qe el empGe sea ma"or 'e el peso: entonces el cerpo s#e*asta la sper%icie! " a%lora en parte$



VI. ANLISIS Y CLCULOS

6.1. C,%!,- a'a D(#('+&$a' ,a C-$"#a$#( E,"#&%a /(, R("-'#( 9Hacemos la ,r-%ica " :" L

n

&

!∆L# !L1 ' Lo#

!m#

(

!)uer*a#!m + g#

!#

!&2#

!m2#

!&# !(#

!m + #

1 0,0183 0,53955 0,00033489 0,0098738

2 0,0269 0,73575 0,00072361 0,0197917

3 0,0314 0,93195 0,00098596 0,0292632

4 0,0404 1,12815 0,00163216 0,0455773

5 0,0467 1,32435 0,00218089 0,0618471

6 0,0526 1,52055 0,00276676 0,0799809

7 0,0607 1,71675 0,00368449 0,1042067

Σ 0,2770 7,89705 0,01230876 0,3505407

P!$#- /( Pa"-

a- #

Σxi2 Σ"i Σxi Σxi "i

n Σxi2 (Σxi)2

a- # 0,010932 N

P($/&($#(

a1 #nΣxi"i Σxi Σ"i

n Σxi2 (Σxi)2

a1 # 28,23295 N>m

L-" Va,-'(" C-''(&/-" /( Y;

Y; # a- < a1 =&

(1 - 0,52759473

(2 - 0,77039814

(3 - 0,89744643

(4 - 1,15154302

(5 - 1,32941063

(6 - 1,49598506

(7 - 1,72467199



De la ,r-%ica:

Tanθ 4 F 4 a1 > K ∆ L

$ = 2$2?? N>m

%&lculo del 'rror A(soluto de $

∆ K 4[ ]22

2

0)()()2(

)()O(

xi xinn

nY Y a

ii

Σ−Σ−

−Σ=∆

∆ K 4 ∆a0 4 0,748334217 N>m

'rror Porcentual

E? # ∆ K x 011 P

K

E? # @.265 ?

$ > 2$2?? ± 1$M; N>m

6.2. C,%!,- /( ,a /($"&/a/ /( ,-" ",&/-".A. D(, A,!+&$&-.

20

0

L L

L L o

w

s

−

−

=ρ

ρ

Datos: L0 = 8.22 cm

L1 = 14.93 cm

L2 = 12.63 cm

ρ w = 1000 6,>m?

Ρ Al = 4410 6,>m?

%&lculo del 'rror A(soluto

2

2

0

0

L L

L L

L L

Al Al

o

o

Al

Al ∆

∂ρ∂+∆

∂ρ∂+∆

∂ρ∂=ρ∆

22

20

0

02

20

2

20

L ) L L*

) L L* L

) L L*

) L L* L

L L

wowo

o

w

Al ∆−

ρ−+∆

−

ρ−+∆

−

ρ=ρ∆

Cálculo del ∆ Lo

∆ Lo = Lomax – Lomin = 1$1/ cm

Cálculo del ∆ L1

∆ L1 = L1max – L1min = 1$1/ cm



Cálculo del ∆ L1

∆ L2 = L2max – L2min = 1$1/ cm

∆Ρ Al = 43,4782 6,>m?

'rror Porcentual

E? # ∆ K x 011 P

K

E? # @.86 ?

Ρ Al > 4410 ± 43,4782 6,>m?

B. D(, P,-+-.

20

0

L L

L Lo

w

s

−

−=

ρ

ρ

Datos: L0 = 8,22 cm

L1 = 16,62 cm

L2 = 15,76 cm

ρ w = 1000 6,>m?

Ρ Pb = 7540 6,>m?


2

2

0

0

L L

L L

L L

Al Al

o

o

Al

Al ∆

∂

ρ∂+∆

∂

ρ∂+∆

∂

ρ∂=ρ∆

22

20

0

02

20

2

20

L ) L L*

) L L* L

) L L*

) L L* L

L L

wowo

o

w

Al ∆−

ρ−+∆

−

ρ−+∆

−

ρ=ρ∆

Cálculo del ∆ Lo

∆ Lo = Lomax – Lomin = 1$1/ cm

Cálculo del ∆ L1

∆ L1 = L1max – L1min = 1$0 cm

Cálculo del ∆ L1

∆ L2 = L2max – L2min = 1$0 cm

∆Ρ Pb = 174,418605 6,>m?

'rror Porcentual

E? # ∆ K x 011 P

K



E? # 2.313 ?

Ρ Pb > 7540 ± 174,4186 6,>m?

C. D(, C-0'(.

20

0

L L

L Lo

w

s

−

−=

ρ

ρ

Datos: L0 = 8.22 cm

L1 = 14,82 cm

L2 = 14,30 cm ρ w = 1000 6,>m?

Ρ Cu = 6080 6,>m?


2

2

0

0

L L

L L

L L

Al Al

o

o

Al

Al ∆

∂

ρ∂+∆

∂

ρ∂+∆

∂

ρ∂=ρ∆

22

20

0

02

20

2

20

L ) L L*

) L L* L

) L L*

) L L* L

L L

wowo

o

w

Al ∆

−

ρ−+∆

−

ρ−+∆

−

ρ=ρ∆

Cálculo del ∆ Lo

∆ Lo = Lomax – Lomin = 1!1/ cm

Cálculo del ∆ L1

∆ L1 = L1max – L1min = 1!1/ cm

Cálculo del ∆ L1

∆ L2 = L2max – L2min = 1!0 cm

∆Ρ Cu = 1412,721 6,>m?

'rror Porcentual

E? # ∆ K x 011 P

K

E? # 23.236 ?

Ρ Cu > 6080 ± 1412,721 6,>m?



6.3. C,%!,- /( ,a /($"&/a/ /(, A%(&#(.

20

0 ?

L L

L L

w

x

−

−=

ρ

ρ

Datos: L1 = 14,93 cm

L2 = 12,63 cm

L = 12,40 cm

ρ w = 1000 6,>m?

ρ Aceite = 230 6,>m?


?

?

2

2

0

0

L L

L L

L L

Ac Al Al Ac ∆

∂ρ∂+∆

∂ρ∂+∆

∂ρ∂=ρ∆

?2

20

02

22

20

?0

02

20

2? L ) L L*

) L L* L

) L L*

) L L* L

) L L*

) L L* ww

Al

w

∆−

ρ−+∆

−

ρ−+∆

−

ρ−=ρ∆

Cálculo del ∆ L1

∆ L1 = L1max – L1min = 1!0 cm

Cálculo del ∆ L1

∆ L2 = L2max – L2min = 1!0 cm

Cálculo del ∆ L ∆ L = Lomax – Lomin = 1!10 cm

∆ ρ Ac = 10,4347826 6,>m?

'rror Porcentual

E? # ∆ K x 011 P

K

E? # 4.537 ?

Ρ Aceite > 230 ± 10,4347826 6,>m?



VII. CUESTIONARIO7.1. T'a%( !$a '&%a F > a a'#&' /( (,,a /(#('+&$( ,a

%-$"#a$#( (,"#&%a %-$ "! '("(%#&:- (''-' a0"-,!#- -'%($#!a,.R("!("#a

La r-%ica se encentra en la p-,ina @$

La 3onstante de Elasticidad es:

$ > 2$2?? ± 1$M; N>m E? # 1$2R/ P

7.2. D(#('+&$( ,a /($"&/a/ /(, a,!+&$&- ,-+- %-0'( %-$ "!'("(%#&:- (''-' a0"-,!#- -'%($#!a,.R("!("#aA. D($"&/a/ /(, A,!+&$&-.

Al > 4410 ± 43,4782 6,>m?

E? # 1$@R P

B. D($"&/a/ /(, P,-+-.

Pb > 7540 ± 174,4186 6,>m?

E? # 2$?0? P

C. D($"&/a/ /(, C-0'(.

Cu > 6080 ± 1412,721 6,>m?

E? # 2?$2?R P

7.3. D(#('+&$( ,a /($"&/a/ /(, a%(&#( %-$ "! '("(%#&:- (''-' a0"-,!#- -'%($#!a,.R("!("#a Aceite > 230 ± 10.435 6,>m?

E? # ;$/?M P

7.4. C!,(" "-$ ,a" !($#(" /( (''-' ($ ,a (G('&($%&aHR("!("#a

Son las si,ientes:

No aGstar #ien el resorte en la varilla del e'ipo$

No medir #ien! pes al tocar el resorte con la re,la se %or+a n poco$

La medicin del resorte cando esta car,ado! pes la re,la esm" ,rande " di%iclta el tra#aGo$

El no medir el resorte en el estado de e'ili#rio$



7.5. EG,&%a' ,a ,-#a0&,&/a/ /( ,-" %!('-" #a,(" %-+- 0a'a" ,-",-0-" /( a&'( %a,&($#( !#&,&a$/- (, '&$%&&- /( A'!+(/(".

R("!("#a Del !"á#ico:

$ 1 =P 1 A = ρ ! %1 A & P atm

$ 2 =P 2 A = ρ ! %2 A & P atm

'c( De e)uilib"io: Σ $* = 0

' =$2 – $1 = ρ ! +%2 – %1 ,A = ρ ! %

A

+V

' =ρ⇒

Donde:

ρ = densidad ' = 'm-u.e / =/olumen != !"aedad

7.6. E, ,-+- #&($( +a-' /($"&/a/ !( (, &(''- ,-" /-" "-$ +"/($"-" !( (, a!a. E" ,a !('a /( (+!K( "-0'( !$ -0K(#-"-0'( !$ -0K(#- /( &(''- /(, +&"+- :-,!+($HR("!("#aS&! por'e el EmpGe depende solo del volmen " la densidad del%lido$ Y se tiene el mismo %lido " el mismo volmen$

E*ierro 4 E plomo 4 γ Η20 5olmen

7.7. Q! -#'-" +#-/-" '--$/'a a'a +(/&' ,a /($"&/a/ /(

",&/-" ,!&/-"HR("!("#a



I. CONCLUSIONES

8.1. Se determin experimentalmente la densidad relativa del alminio! plomo " co#re! cmpliendo as& con el o#Getivo de la pr-ctica! ssvalores son:

Plomo > 7540 ± 174,4186 6,>m?

Aluminio > 4410 ± 43,4782 6,>m?

Cob"e > 6080 ± 1412,721 6,>m?

8.2. Tam#i8n experimentalmente se determin la densidad relativa delaceite! cmpliendo as& con el o#Getivo de la pr-ctica! el valor o#tenidoes:

Aceite > 230

± 10.435 6,>m

?

8.3. La ma"or&a de los valores o#tenidos se aproximan al valor 'e danlos li#ros! pes el porcentaGe de error cometido en el experimento esm&nimo$

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