FISICA del NUCLEO

A numero di massaZ numero atomico (numero protoni)N numero di neutroniA = Z + N

Nuclide: uguale Z e uguale A (dunque anche N)

Isotopi: uguale ZIsotoni: uguale NIsobari: uguale AIsomeri: uguale Z,N (stati eccittati)

Atomic mass unit: 1 amu = M(12C)/12 = 931.49 MeV =1.660x10-27kg M e' la massa dell'atomo non del nucleo

Energia di Legame

Definizione per un nuclide A(Z,N) di massa M: m

p massa del protone 938.27 MeV = 1.0073 amu

mn massa del neutrone 939.56 MeV = 1.0087 amu

Eb = [Zm

p + Nm

n - M]c2 = 931.48[Zm

p + Nm

n – M]MeV

Stabilità di un nucleo Eb/A

Energia di legame per nucleone vs A

Modello a goccia

Modello dovuto a Weiszaecker-Bethe:E

b dovuto a 5 termini

Eb= a

1A – a

2 A2/3 – a

3Z2A-1/3– a

4 (N-Z)2 A-1+ (A)

Z N A +a

5 A-3/4 Even Even Even

(A) = 0 Even Odd Odd -a

5 A-3/4 Odd Odd Even

Termine positivo contribuisce al legame, negativo si oppone

Modello a goccia

1) Termine di volume: se ogni nucleone interagisse con ogni altro l'energia di legame sarebbe proporzionale a A(A-1). L'interazione e' solo con i nucleoni limitrofi, dunque proporzionale a A.

2) Termine di superfice: sulla superfice ci sono meno nucleoni vicini e dunque l'attrazione minore. Termine negativo proporzionale alla superfice, dunque a V2/3, dunque a A2/3.

3) Termine Coulombiano: repulsione elettrostatica tra protoni come Z(Z-1)/R dunque, Z2A-1/3. Negativo.

4) Termine asimmetrico: coppie di nucleoni identici (pp,nn) con spin opposti sono favorite che danno spin nucleare 0

Modello a shell

Vi sono alcuni numeri 'magici' che danno particolare stabilità ai nuclei:

Z=2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126N=2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126

Fenomeno simile allo riempimento delle shell atomiche.Nuclei doppio magici sono particolarmente stabilie.g. 4He, 16O, 40Ca,208Pb

COMPOSIZIONEdei RAGGI COSMICI

Composizione dei Raggi Cosmici

Struttura della Composizione e' similealla composizione media del sistema solarecon alcune IMPORTANTI ANOMALIE:

Elementi leggeri (Li, Be, B) [Z=3,4,5] molto piu' abbondanti che nella media del sistema solare.

Anche elementi “sub-iron” (sotto il ferro)come Titanio, Vanadio molto piu' abbondanti.

Effetto Pari/Dispari meno marcato

Abbondanze dei differenti Nucleinella Materia Ordinaria del Sistema Solare:

Nucleosintesi primariaNucleoSintesi nelle Stelle

ZH 1He 2

Li 3Be 4B 5

C 6N 7O 8

Elementi “saltati” dal processo principale dellanucleosintesi [3 Carbonio +

Elementi “originali” nati dalla nucleosintesi primaria

Elementi “generati” dallanucleosintesi [3 C +CO

Nucleosintesi dal Big Bang (BBN)

Poco minuti dopo il Big Bang si formano p, n (ed e-).I n isolati decadono n-> pe- (

n~885 s)

In dipendenza dalla T e np,n

e alcuni parametri di fisica

delle particelle (come N) parte dei neutroni si unisce a p:

p+n → 2D + MeV) (fragile, brucia facilmente)D+n → 3T + (Radioattivo ~12 y)D+p → 3He + 3T + p → 4He + 3He + n → 4He + A=5 non ha nuclidi nemmeno radioattivi)

3He +4He → 7Be+

3T +4He → 7Li+ EC: 7Be + e-→ 7Li +

A=8 non ha nuclidi (nemmeno radioattivi): BBN si ferma: Be e B praticamente assenti (molti OdG meno di 7Li )

Nucleosintesi nelle stelle

Nelle stelle sono creati gli elementi più pesanti fino al Fe-Ni

A seguire la reazione pp che trasforma 4p →He (2e+2)ad alta T si innesca la catena :->8

4Be + -> 12

6C

successivamente a T più elevata12

6C + -> 16

8O

168O + -> 20

10Ne

2010

Ne + -> 2412

Mg24

12Mg + -> 28

14Si

3618

Ar + -> 4020

Ca

2814

Si + -> 3618

Ar

4020

Ca + -> 4422

Ti44

22Ti + -> 48

24Cr

4824

Cr + -> 5226

Fe

5226

Fe + -> 5628

Ni

Poi 5628

Ni decade in 56

27Co e poi in 56

26Fe

Ulteriori sottraggono energia

Effetto dei Processi di “SPALLAZIONE” (“SPALLATION”) Frammentazione di un nucleo relativistico in un urto con protone (od un altro Nucleo)

A + p → A1 + A

2

Etot

(A) = A E0

Etot

(A1) = A

1 E

0

Etot

(A2) = A

2 E

0

In spallation processesthe energy per nucleon is roughly conserved

Path length of cosmic rays

The existence (and the relative importance)of the secondary nucleons is an indicationthat the cosmic rays have crossed a certainamount of column density of orderof 1 interaction length

H52 g cm-2 

He

 g cm-2 

X g cm-2

Propagation of Cosmic Rays in the Galaxy

For a theoretically well motivated study of the propagation one should considerthe DIFFUSION of Cosmic Rays in the Galactic Magnetic Field.

Propagation in a Random Field

Described as

Diffusion

1-Dimension

3-Dimension

DiffusionCoefficient D

Partial DifferentialEquation describingDiffusion

N(E,x,t) = Density of Cosmic Rays of energy E at position x and time t

Source Diffusion Interactions

Volume containingMagnetic Field

Particles exiting the Volume are “lost”

[Neglecting Energy Losses]

LEAKY BOX MODEL

Source Escape

HomogeneousModel Drop the x dependence

Neglectinteractions

Hypothesisof stationarity:

Hypothesis is goodif

escape << T

Galaxy

Hypothesis of STATIONARITY

Note: The observed spectrum has a different form from the injected spectrum

Escapeor Interaction ?

Propagation of a “Secondary Nucleus” that is a particle so rare (like Li, Be, B) that the direct acceleration is negligible, that is the source term is zero.

For simplicity we can assume a generic secondary

nucleus S that is produced only by a single

primary nucleus P by spallation

Direct Source Escape Spallation

of primarySource

If the source QS term is zero

intP(E)

Ratio Primary/Secondary measures the product

Mean FreePath ofCR in the Galaxy

ism

ism

c

Xesc

= lesc

ism

(g/cm2)

Boron/Carbon Ratio

Escape Length   (g cm­2)

X

X

Lithium from AMS

Source Spectrum of Galactic Cosmic Rays

The spectrum of Cosmic Ray

at the accelerator has the form E With = 2 - 2.2

Determination of the Escape Time

Use of COSMIC CLOCKS

Isotope Be-10 Half-time : 1.6 * 106 years Comparison with Be-9 (stable isotope)

-1

esc

/intP da e.g. B/C; si deduce

esc/

dec e quindi

esc;

infine si deduce <nH>

Beryllium-10 Measurements

Results on escape time

The escape time are consistent with being ~1.5x107 y and <n

H> ~ 0.2-0.3 n/cm3

Galactic density of ISM medium: <nH> ~ 1.0 n/cm3.

I raggi cosmici si muovono in un volume più vasto del piano galattico

NEED for an EXTENDED COSMIC RAY HALO

Emission of Synchrotron emission from our Galaxy