FIRST-ORDER LOGIC (FOL)

e linguaggio naturale(esempi)

Proposizioni atomiche / connettivi non booleaniPer rappresentare proprietà generali del mondo (non collegate

ad una specifica entità) possiamo utilizzare proposizioni atomiche:

piove Piove() fa freddo FaFreddo()è buio Buio()è domenica Domenica()è inverno Inverno()

D’inverno fa freddo<=> se è inverno fa freddo Inverno() → FaFreddo()

Piove ma non fa freddo Piove() Λ ¬ FaFreddo()

E’ inverno ma piove invece di nevicare Inverno() Λ Piove() Λ ¬ Nevica()

Connettivi e sintagmi nominali

i cani ed i gatti sono animali domestici∀ x [Cane(x)→AnimDom(x)] Λ∀ x[Gatto(x)→AnimDom(x)]Oppure

∀ x [[Cane(x) V Gatto(x) ]→AnimDom(x)]

mentre

∀ x [Cane(x) Λ Gatto(x)→AnimDom(x)]tutti gli individui che sono contemporaneamente cani e

gatti sono animali domestici

Quantificatori

Gli uomini sono mortali∀ x [Uomo(x)→Mortale(x)]

Chi dorme non piglia pesci∀ x [Dorme(x)→ ¬∃ y [Pesce(y) Λ Piglia(x,y)] ]oppure

∀ x [Dorme(x) → y ∀ [Pesce(y) → ¬ Piglia(x,y)] ]

(in genere) Le madri amano i propri figli∀ x ∀ y[MadreDi(x,y)→Ama(x,y)]

Interpretazioni

L’amica di Giovanni è mora Mora (Ix Amicadi(x, Giovanni))) (quella specifica amica di

Giovanni è mora)

Il cane abbaia Abbaia (IxCane(x)) (quello specifico cane abbaia)∀x[Cane(x)→Abbaia(x)] (in generale i cani abbaiano)

Un cane abbaia ∃ x [Cane(x) Λ Abbaia(x) ] (c’è un cane che abbaia)∀ x [Cane(x) →Abbaia(x) ] (in generale i cani abbaiano)

I cani abbaiano∀x[Cane(x)→Abbaia(x)] (tutti i cani abbaiano)

Aggettivi possissivi

Bisogna evidenziare la relazione esistente tra le entità coinvolte; consideriamo Giovanni che afferma:

Un mio cavallo è malato∃x [Cavallo(x) Λ Possiede (Giovanni,x) Λ Malato(x) ]

La mia agenda è nuovaNuova (Ix [Agenda(x) Λ Possiede (Giovanni,x)])

Mi brucia la gola (la mia gola brucia)Brucia (Ix [Gola(x) Λ ParteDelCorpoDi (x,Giovanni)]

Frasi relative

Possiamo esprimere le frasi relative riscrivendole come descrizioni definite e congiunzioni

L’uomo che saluta Maria è antipaticoÈ antipatico l’x tale che: x è un uomo e x saluta MariaAntipatico (Ix [Uomo(x) Λ Saluta (x,Maria)])

Chiara è la ragazza che abita a FrascatiChiara è l’x tale che: x è una ragazza e x abita a FraascatiChiara (Ix [Ragazza(x) Λ Abita (x, Frascati)])

Frasi relative

Attenzione alla differenza

Il professore che insegna logica è italiano (l’unico individuo del mondo del discorso che sia professore e insegni logica è italiano)

Italiano (Ix [Prof(x) Λ Insegna (x,Logica)])

Il professore, che insegna logica, è italiano (l’unico individuo del mondo del discorso che sia professore insegna logica ed è italiano)

Insegna (Ix Prof(x), Logica) Λ Italiano (Ix Prof(x))

Reificazione

Si ha reificazione quando si trattano entità astratte come fossero individui del mondo del discorso

C’è una mela rossa1- x ∃ [ Mela(x) Λ Rosso(x)]reificazione del colore rosso

2- x ∃ [ Mela(x) Λ HaColore(x,Rosso)]

1- Rosso è una costante predicativa monadica che esprime la proprietà di essere rosso

2- Rosso è una costante individuale