Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli...

90
Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova d’idoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica Documentazione disponibile in rete anche durante l’esame. Versione per il primo appello della sessione estiva 2009 Per gli appelli successivi sono previste successive integrazioni

Transcript of Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli...

Page 1: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova d’idoneità informatica

Terza parte:Elaborazione degli indicatori economici:

formule, calcolo, rappresentazione graficaDocumentazione disponibile in rete anche durante

l’esame.Versione per il primo appello della sessione estiva 2009

Per gli appelli successivi sono previste successive integrazioni

Page 2: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Avvertenza

• Le presenti istruzioni sono valide per il primo appello estivo dell’Idoneità informatica per i corsi CLED e CLEF.

• I lucidi con titolo in rosso non verranno utilizzati nel primo appello

• Pertanto per il secondo e terzo appello estivo e per quello di settembre saranno pubblicate versioni aggiornate

• Esser riguardano solo le prove delle matricole (3 crediti) nulla è mutato per gli studenti degli anni precedenti con diversi crediti

Calcolo indicatori 2

Page 3: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Le fasi dell’elaborazione degli indicatori

1. Individuazione dei dati necessari al calcolo degli indicatori (trovando le formule da utilizzare)

2. Ricerca e scarico dei dati dalle fonti statistiche3. Predisposizione del foglio elettronico di lavoro4. Calcolo degli indicatori5. Rappresentazione grafica dei dati utilizzati e degli

indicatori ottenuti6. Presentazione dei risultati su lucidi seguendo lo

schema fornito7. Trasmissione dei lucidi e del foglio elettronico di

lavoro al docente via e-mail

Calcolo indicatori 3

Page 4: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Reperire le definizioni e le formule degli indicatori richiesti

• Le formule che possono essere richieste sono riportate nei relativi lucidi che seguono

• Le formule possono essere risolte con algoritmi scritti direttamente dall’utente utilizzando riferimenti relativi, semirelativi o assoluti oppure avvalendosi delle funzioni disponibili nel foglio elettronico

• Per selezionare e predisporre i dati da elaborare ci si avvale anche di strumenti d’utilità disponibili nel foglio elettronico come i filtri e l’ordinamento

4Calcolo indicatori

Page 5: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Formule e variabili

• I lucidi che seguono riportano le formule che possono essere richieste, magari applicandole a variabili diverse

• Le formule riportate sono relative solo ad alcune variabili, ma secondo la richiesta le variabili possono essere alternate per ottenere gli indicatori richiesti, pur restando invariati i calcoli da fare

• Ad esempio i deflatori impliciti possono essere relativi al PIL o ai consumi o agli investimenti, ecc. semplicemente cambiando le variabili utilizzate a numeratore e denominatore.

Calcolo indicatori 5

Page 6: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Formule ed elaborazioni

• Per risolvere le formule si utilizzano secondo il caso:– Gli strumenti d’utilità del foglio:

• Filtri (selezione dei dati richiesti da quelli trovati)• Ordinamenti (crescenti o decrescenti o secondo altri criteri)• Trasposizione (scambio di righe e colonne)

– Gli algoritmi scritti dagli utenti nelle celle dei risultati finali od intermedi (le quattro operazioni più l’elevamento a potenza

– Le funzioni disponibili nel foglio e specificate nel lucido successivo

Calcolo indicatori 6

Page 7: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Reperire i dati necessari al calcolo degli indicatori richiesti

• I dati necessari possono essere facilmente reperiti: – per l’Italia nel sito dell’ISTAT nel capitolo Conti nazionali

alle voci: • Conti economici nazionali:

http://www.istat.it/dati/dataset/20090421_00/ • Spesa delle Amministrazioni pubbliche per funzione

http://www.istat.it/dati/dataset/20090512_00/– Per tutti paesi del mondo e specifiche aree economiche e

geografiche nella banca dati: World Development Indicators (WDI) della Banca Mondiale accessibile tramite l’apposita pagina del portale delle biblioteche, in prevalenza i dati nella sezione National Accounts

• Per le modalità operative si fa riferimento a quanto illustrato nelle esercitazioni

7Calcolo indicatori

Page 8: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Funzioni che possono essere richieste

• Il candidato nella risoluzione dei quesiti posti deve avvalersi, quando disponibili, delle funzioni del foglio elettronico predisposte e solo in assenza usare algoritmi da lui inseriti come formule

• Le funzioni che possono essere richiesto sono quelle:– Logiche per le selezioni– Matematiche per i calcoli più complessi in particolare

su insiemi di dati– Statistiche per l’elaborazione di indicatori sintetici

Calcolo indicatori 8

Page 9: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Le funzioni logiche

• Svolgono un ruolo di selezione verificando la presenza o l’assenza di date condizioni e dando i risultati conseguenti a quanto indicato

• Possono essere utilizzate per: – scegliere o modificare i dati da elaborare, – diversificare i risultati conseguiti, – per valutare anche qualitativamente i risultati

ottenuti

• Tutte possono essere richieste secondo il caso

Calcolo indicatori 9

Page 10: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Le funzioni matematiche

• Tra le molteplici funzioni matematiche possono essere richieste quelle che danno:– Il valore assoluto, interi, arrotondamenti

– Radici, numeri caratteristici (ad es. π)

– Sommatorie (anche di potenze), produttorie, sommatorie di prodotti tra dati (matr.somma.prodotto)

– Numeri casuali per il sorteggio

– Logaritmi ed esponenziali

Calcolo indicatori 10

Page 11: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Funzioni statistiche

• Tra le molteplici funzioni statistiche possono essere richieste quelle che danno:– Contare, numeri, valori, celle, ecc.– Medie (semplici, quelle ponderate richiedono l’uso di più

funzioni combinate) in particolare aritmetiche, geometriche e quadratiche

– Variabilità: Massimo, minimo, devianza, varianza, scarto quadratico medio (deviazioni standard) per misurare la volatilità dei dati e le oscillazioni degli indicatori

– Tendenze secondo specifiche funzioni (lineari, esponenziali), calcolo dei coefficienti date serie di dati e previsioni (estrapolazioni)

Calcolo indicatori 11

Page 12: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Rapporti, indici, medie e volatilità• Gli indicatori economici si avvalgono di elaborazioni dei

dati statistici suggeriti dalla statistica, in questa idoneità prevista per il primo anno si avvale di quelli base più intuitivi rinviando gli approfondimenti alle discipline statistiche ed econometriche.

• Tecnicamente il primo gruppo degli strumenti statistici di cui ci si avvarrà sono:

• I rapporti tipici tra variabili diverse• Gli indici per i confronti nel tempo e nello spazio• Le medie per sintetizzare in un solo dato una serie di dati e

una distribuzione inclusa in una tabella• Degli indici di variabilità tra i dati di una distribuzione o di

una serie per verificarne le distanze dalle medie (in finanza è detta volatilità)

Calcolo indicatori 12

Page 13: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Tendenze (trend) a cicli congiunturali

• I dati economici si osservano prevalentemente nella loro evoluzione temporale: serie storiche

• Nell’analisi delle serie storiche si individuano più componenti che incidono sui dati:– Trend o tendenza di fondo possibilmente secondo descritta sa una

funzione specifica,– Componente ciclica o fluttuazioni congiunturale tipicamente di

andamento trigonometrico– Componente stagionale che si trova solo nei dati a frequenza

trimestrale o mensile– Residua (accidentale ed erratica) dovuta ad eventi eccezionali o

casuali (inclusi gli shock) • Negli esercizi esamineremo il trend , le altre componenti ed in

particolare il ciclo lo vedremo per differenza sottraendo il trend dalla serie dei dati

Calcolo indicatori 13

Page 14: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Indicatori previsti• Ranghi crescenti o decrescenti, classificazioni qualitative • Rapporti, indici , medie, variabilità,  • Indicatori delle caratteristiche fondamentali dell’economia

– Andamento dei valori nominali– Tassi di sviluppo– Deflatori impliciti– Composizione delle risorse e degli impieghi– Propensione ad investire

• I rapporti con il resto del mondo– Grado di dipendenza– Propensione ad esportare– Grado di apertura– Ragioni di scambio

• Tendenze delle serie storiche interpolazioni ed estrapolazioni• Confronti territoriali tra economie

14Calcolo indicatori

Page 15: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I confronti tramite ranghi

• Quando i caratteri sono ordinabili secondo le modalità assunte è possibile definire il posto che un’unità assume seguendo l’ordine decrescente o quello crescente.

• Il posto occupato si definisce rango (rank)• Le variazioni e le differenze di rango sono indicatori se

associabili a criteri di valutazione che ci consentano di dire cosa è meglio o cosa è peggio.

• Nelle elaborazioni statistiche si usano sia gli ordinamenti crescenti o decrescenti sia i ranghi con regole per trattare i casi di uguaglianza.

• I ranghi possono essere definiti anche rispetto a più caratteri tra loro ponderati in indicatori complessi.

Calcolo indicatori 15

Page 16: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Ranghi crescenti o decrescenti, classificazioni qualitative

• I ranghi vengono in particolare utilizzati nei confronti tra entità territoriali o entità economiche si indica l’ordine in cui ciascuno si colloca relativamente agli altri e quanti posti ha guadagnato o persi nel tempo

• Le funzioni statistiche rango( ……. ), percentile(….) e percent.rango (…) permettono queste classificazioni

• Altre classificazioni qualitative si effettuano tramite le funzioni logiche

Calcolo indicatori 16

Page 17: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Rapporti ed indici

• Comprendono i principali indicatori statistici per confronti e valutazioni

• Rapporti statistici si suddividono, – Rapporto di composizione– Rapporti di coesistenza– Rapporto di derivazione– Rapporti di durata e di ripetizione (non verranno utilizzati)– Rapporto di densità (dati pro capite)

• Numeri indici:– Numeri indici semplici o complessi– Numeri indici temporali o territoriali

Calcolo indicatori 17

Page 18: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Gli indicatori statistici

• Gli indicatori statistici per confronti e valutazioni• Rapporti statistici:

– Rapporto di composizione– Rapporti di coesistenza– Rapporto di derivazione– Rapporti di durata e di ripetizione– Rapporto di densità

• Numeri indici:– Numeri indici semplici o complessi– Numeri indici temporali o territoriali

Calcolo indicatori 18

Page 19: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Rapporto di composizione

• E’ il rapporto tra una parte con il tutto (quota)• Dati statistici omogenei a numeratore e

denominatore• Vi appartengono le frequenze relative e le

intensità relative: ni /n ; xini / xini

• Sono numeri puri tra 0 e 1, spesso espressi come valori percentuali

• Applicazione tipica il rapporto degli aggregati macroeconomici rispetto al PIL

Calcolo indicatori 19

Page 20: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Il confronto tra due rapporti di composizione può essere molto significativo

• Ad esempio se gli addetti in un settore economico sul totale degli occupati sono molto diversi dalla quota del valore aggiunto sul PIL del settore i redditi erogati differiscono significativamente dalla media nazionale

• Quando la quota degli addetti supera significativamente la quota del valore aggiunto i redditi corrisposti sono significativamente più bassi di quelli medi nazionali e viceversa

• Questa è una delle difficoltà dell’agricoltura che le politiche agricole cercano di affrontare

• Le differenze sono effetto della legge di Engel che mostra la composizione dei consumi in funzione del reddito pro capite

Calcolo indicatori 20

Page 21: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Rapporti di coesistenza

• Sono rapporti tra due parti di un tutto (sia frequenze che intensità)

• Equivalgono al rapporto di due rapporti di composizione

• Dati statistici omogenei a numeratore e denominatore• Formule: ni /nj ; xini / xjnj• Campo di variazione tra 0 e • Sensibili alla scelta: chi a numeratore e chi a

denominatore• Esempi: rapporti di mascolinità (uomini/donne in una

certa attività o ruolo), rapporto tra dati di un paese con quelli di un paese di riferimento

Calcolo indicatori 21

Page 22: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Rapporti di derivazione

• Sono rapporti tra il fenomeno derivato e quello generante, possono essere generici o specifici (quozienti)

• Dati statistici di unità o caratteri diversi a numeratore e denominatore

• Formule (sia con frequenze che intensità) : ni /mi ; pi / rj

; xi / pj

• Campo di variazione teoricamente tra 0 e spesso contenuti tra valori più limitati

• Esempi: natalità, fertilità, produttività, propensione ad esportare od importare, grado d’apertura, grado di successo

Calcolo indicatori 22

Page 23: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Rapporto di densità

• Rapporto di un dato statistico con una dimensione di osservazione: tipica spaziale o temporale (es. per i flussi)

• Il dato statistico può essere sia una frequenza che un’intensità

• Esempi: pop/kmq; mc/sec; Kwh; VA/Add; PIL/pop

• I dati per addetto o altro fattore immesso sono particolarmente utili per le valutazione della produttività, i dati pro capite (utilizzatori) sono particolarmente indicativi dei risultati conseguiti

Calcolo indicatori 23

Page 24: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I numeri indice ed i tassi

• I numeri indici sono rapporti finalizzati a confrontare le intensità di un fenomeno o più fenomeni in tempi diversi oppure in situazioni diverse (ad esempio, in differenti regioni)

• Si hanno infatti numeri indici temporali e numeri indici territoriali

• I n. i. servono quindi a misurare variazioni relative

• 1 o 100% indica l’invarianza o l’uguaglianza 200% per il raddoppio

• Tassi: togliendo 1 o 100% si ha 0 o 0% per una variazione nulla, 100% per il raddoppio

Calcolo indicatori 24

Page 25: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Indici semplici o composti

• Sono numeri indici semplici quelli relativi a un solo fenomeno (es. prezzo di un bene)

• Sono invece numeri indici composti quelli riferiti a più fenomeni osservati simultaneamente (es. prezzi di più beni)

• Utilizzando dati statistici aggregati (macro o mesoeconomici) utilizzeremo essenzialmente gli indici composti senza disaggregare i singoli fenomeni aggregati in un dato sintetico

Calcolo indicatori 25

Page 26: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Variazioni assolute e relative

• Consideriamo un generico fenomeno X, in riferimento a cui disponiamo di una serie storica. Le variazioni da un periodo all'altro possono essere misurate in termini assoluti (differenze) o relativi (rapporti)

• Le differenze assolute sono spesso di scarsa importanza, perché dipendono dall'ordine di grandezza e dall’unità di misura

• Meglio ricorrere alle variazioni relative, calcolando un numero indice

Calcolo indicatori 26

Page 27: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I numeri indici semplici

• Per trasformare una serie storica in una serie di numeri indici semplici, dobbiamo dividere i termini xt (t = 1, 2, ... , n) per un denominatore, desunto dalla stessa serie, e moltiplicare i quozienti per 100 o farli mostrare dal foglio elettronico come percentuale lasciando invariato il numero sottostante

• Si chiama base il termine assunto come denominatore dei rapporti

Calcolo indicatori 27

Page 28: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Numeri indici a base fissa

• Si ottengono quando tutti i termini della serie vengono rapportati alla stessa base (spesso, il primo termine della serie)

xt

1 I t = —— x1

• Il simbolo a sinistra di I indica il periodo base, quello a destra indica il periodo di riferimento del calcolo

• Analogamente per ambiti diversi (indici spaziali) ove il confronto può essere con il valore medio della totalità

Calcolo indicatori 28

Page 29: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I tassi

• I tassi mostrano la variazione percentuale da un periodo a quello successivo o il valore medio tra più periodi

• Sottraendo 100 da un numero indice a base fissa si ottiene la variazione percentuale del fenomeno rispetto al valore base (tasso)

Calcolo indicatori 29

Page 30: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Cambio di base

• I numeri indici con una base fissa, ad esempio con base x1, possono

essere trasformati in numeri indici con diversa base fissa, ad esempio con base x2,

dividendoli per 1I2

Calcolo indicatori 30

21

12

I

II

tt

Page 31: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Numeri indici a base mobile

• Si ottengono quando ogni termine della serie viene rapportato al termine precedente

• Il numero indice a base mobile relativo al primo anno della serie storica non può essere determinato, non essendo noto il valore del fenomeno nell'anno precedente

xt

t-1 I t = —— xt-1

Calcolo indicatori 31

Page 32: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Base fissa o mobile: indicatori per scopi differenti

• L’indice a base mobile è adatto a evidenziare evoluzioni di breve termine e oscillazioni congiunturali

• L’indice a base fissa è più adatte a delineare evoluzioni di medio o lungo periodo

• Gli indici concatenati, recentemente adottati dall’ISTAT, adattando annualmente i panieri, maggiore realismo anche se con problemi di additività tra quelli generali e quelli per le diverse componenti, con fastidio per gli econometrici

Calcolo indicatori 32

Page 33: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Da base fissa a base mobile

• Per passare da una serie di indici a base fissa alla corrispondente serie di indici a base mobile, è sufficiente dividere ciascun indice a base fissa per quello che lo precede temporalmente

1 I t

——— = t-1 I t

1 I t-1

Calcolo indicatori 33

Page 34: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Da base mobile a base fissa

• Per passare da una serie di indici a base mobile alla corrispondente serie di indici a base fissa, ad esempio a base x1, occorre moltiplicare fra

loro gli indici a base mobile da quello iniziale (tempo 2 su1) fino a quello del tempo finale considerato (t su t-1)

1It = 1I2 • 2I3 • ... • t-1 I t

Calcolo indicatori 34

Page 35: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Un’avvertenza

• Tutte le operazioni sui numeri indici devono essere effettuate dopo avere diviso per 100 i numeri indici stessi

• In altri termini, le operazioni devono avvenire sugli indici rapportati a 1, non a 100

• Nei fogli elettronici la presentazione come percentuali è una mera visualizzazione; in realtà il numero resta rapportato a 1

Calcolo indicatori 35

Page 36: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I numeri indici composti• Si utilizzano per

sintetizzare, mediante un'unica serie di numeri indici, le variazioni relative di diverse serie storiche o territoriali.

• Si potrebbe calcolare la media semplice degli indici semplici. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, è opportuno assegnare un peso (g) a ciascuna serie

[(xt/x1) • g]

1 I t = —————— g

Calcolo indicatori 36

bi

ii

bb

bi

qp

qp

qp

qp

iqb

ipb

I

I

Page 37: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

L’indice composto o sintetico dei prezzi

• Uno dei casi più significativi di applicazione dei numeri indici composti è costituito dal calcolo dell'inflazione

• Si utilizza un campione rappresentativo di prodotti (paniere), tenendo presente che i prezzi devono sempre riferirsi alle stesse quantità (fisiche o di spesa in termini reali relativi)

• L’ISTAT seguendo le metodologie europee calcola più indici dei prezzi generali: NIC e IPCA (per insiemi di utenti) e specifici (per gruppi merceologici)

• Per i consumi delle famiglie dei lavoratori dipendenti pubblica il FOI

Calcolo indicatori 37

Page 38: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Il calcolo dell’inflazione• Sarebbe poco significativo attribuire la stessa

importanza alla variazione di prezzo di prodotti le cui vendite hanno differente rilevanza

• E’ indispensabile un sistema di ponderazione relativo alla dimensione delle vendite [ metodologia]

• poiché se i beni non hanno la stessa unità di misura, né uguale prezzo unitario, non è possibile ponderare mediante le quantità fisiche

• è necessario invece ponderare per mezzo della spesa sostenuta per l’acquisto dei diversi beni

• Le tavole e grafici seguenti ne illustrano la dinamica presentata periodicamente in comunicati & e pagine web §

Calcolo indicatori 38

Page 39: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Alcuni dati sull’inflazione pubblicati dall’ISTAT

• Vi sono dati diversi per tipo di indice e per dettaglio e mercato

• Gli indici possono essere articolati per – beni– destinazione od origine– periodicità: annuali, mensili, – territori (…. regioni, …. comuni)#

• Gli indici alla produzione sono indicativi della competitività, sono articolati per intervallo, impiego e natura merceologica (§ es. di pagina web sul sito ISTAT)

Calcolo indicatori 39

Page 40: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

ISTAT: informazioni, dati e analisi sull'inflazione

• L'inflazione è un processo di aumento del livello generale dei prezzi dell'insieme dei beni e servizi destinati al consumo delle famiglie. Generalmente, si misura attraverso la costruzione di un indice dei prezzi al consumo.In Italia, come nella maggior parte dei paesi, il calcolo dell'indice è affidato all'Istituto nazionale di statistica. Un indice dei prezzi al consumo, infatti, è uno strumento statistico che misura le variazioni nel tempo dei prezzi di un insieme di beni e servizi, chiamato paniere, rappresentativo degli effettivi consumi delle famiglie in uno specifico anno.In particolare, l'Istat produce tre diversi indici dei prezzi al consumo: per l'intera collettività nazionale (NIC), per le famiglie di operai e impiegati (FOI) e l'indice armonizzato europeo (IPCA).

Calcolo indicatori 40

Page 41: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I tre indici hanno finalità differenti• Il NIC misura l'inflazione a livello dell'intero sistema

economico; in altre parole considera l'Italia come se fosse un'unica grande famiglia di consumatori, all'interno della quale le abitudini di spesa sono ovviamente molto differenziate. Per gli organi di governo il NIC rappresenta il parametro di riferimento per la realizzazione delle politiche economiche.

• Il FOI si riferisce ai consumi dell'insieme delle famiglie che fanno capo a un lavoratore dipendente (extragricolo). E' l'indice usato per adeguare periodicamente i valori monetari, ad esempio gli affitti o gli assegni dovuti al coniuge separato.

• L'IPCA è stato sviluppato per assicurare una misura dell'inflazione comparabile a livello europeo. Infatti viene assunto come indicatore per verificare la convergenza delle economie dei paesi membri dell'Unione Europea, ai fini dell'accesso e della permanenza nell'Unione monetaria.

Calcolo indicatori 41

Page 42: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

L’indagine sui prezzi al consumo

• I tre indici si basano su un'unica rilevazione e sulla stessa metodologia di calcolo, condivisa a livello internazionale. NIC e FOI si basano sullo stesso paniere, ma il peso attribuito a ogni bene o servizio è diverso, a seconda dell'importanza che questi rivestono nei consumi della popolazione di riferimento. Per il NIC la popolazione di riferimento è l'intera popolazione italiana, ovvero la grande famiglia di oltre 57 milioni di persone; per il FOI è l'insieme di famiglie che fanno capo a un operaio o un impiegato.L'IPCA ha in comune con il NIC la popolazione di riferimento, ma si differenzia dagli altri due indici perché il paniere esclude, sulla base di un accordo comunitario, le lotterie, il lotto, i concorsi pronostici e i servizi relativi alle assicurazioni sulla vita.

Calcolo indicatori 42

Page 43: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Prezzi pieni e pagati

• Un'ulteriore differenziazione fra i tre indici riguarda il concetto di prezzo considerato: il NIC e il FOI considerano sempre il prezzo pieno di vendita. L'IPCA si riferisce invece al prezzo effettivamente pagato dal consumatore. Ad esempio, nel caso dei medicinali, mentre per gli indici nazionali viene considerato il prezzo pieno del prodotto, per quello armonizzato europeo il prezzo di riferimento è rappresentato dalla quota effettivamente a carico del consumatore (il ticket). Inoltre, l'IPCA tiene conto anche delle riduzioni temporanee di prezzo (saldi e promozioni).

Calcolo indicatori 43

Page 44: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Due tecniche per calcolare numeri indici composti ponderati mediante i valori

• Laspeyres: il sistema di pesi (il paniere) e viene mantenuto fisso (solitamente, è quello del tempo base) per tutti i periodi della serie storica: se stiamo calcolando l'indice composto dei prezzi del 2005 con base 2000, si utilizza il paniere del 2000

• Paasche: il paniere è variabile di anno in anno: se stiamo calcolando l'indice composto dei prezzi del 2005 con base 2000, si utilizza il paniere del 2005

• Oggi si segue il metodo degli indici a catena che sono Laspeyres a base mobile riportabili a base fissa

Calcolo indicatori 44

Page 45: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Le due formule:Laspeyres, Paasche

Calcolo indicatori 45

i

ib

i

ip

b

b

bb

i

ip

b

v

vp

p

P

v

vp

p

L

ib

iii

pb

bb

bii

pb

qp

qpP

qp

qpL

Page 46: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

La formula “ideale” di Fisher

• I teorici hanno dimostrato che i due indici hanno rispettivamente tendenziosità positiva (sopravvaluta) e negativa (sottovaluta). I Fisher ha proposto il seguente numero indice che per le sue caratteristiche è stato detto ideale:

Calcolo indicatori 46

2111 * ttt PLF

Page 47: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Deflazionamento

• Gli indici dell'inflazione sono uno strumento per deflazionare i prezzi e per calcolare l'indice del potere di acquisto della moneta

• Deflazionare: depurare l'andamento di un prezzo dalle variazioni dovute all’inflazione …

• .. e valutare quindi l'evoluzione di quel prezzo in termini reali, passando dai valori in moneta corrente ai valori in moneta costante

Calcolo indicatori 47

Page 48: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Il metodo per deflazionare

• il deflazionamento consiste nel dividere i prezzi del prodotto considerato per gli indici dell'inflazione

• è importante impiegare una appropriata serie di numeri indici dell'inflazione 

• una serie storica dei prezzi di un prodotto in vendita negli ipermercati dovrà essere deflazionata impiegando gli indici generali dei prezzi al dettaglio

• una serie storica di prezzi che un prodotto ottiene sul mercato all'ingrosso, dovrà essere deflazionata con i numeri indici generali dei prezzi praticati dai grossisti

Calcolo indicatori 48

Page 49: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

L'indice del potere di acquisto della moneta

• Corrisponde al reciproco dell'indice dell'inflazione: all'aumentare dei prezzi, infatti, si riduce la quantità di prodotti che è possibile acquistare con una determinata somma

• Per deflazionare a livello generale ed uniforme L’ISTAT pubblica i coefficienti di conversione monetaria £

Calcolo indicatori 49

Page 50: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I prezzi relativi per le analisi spaziali

• I tassi di cambio non riflettono il rapporto tra i prezzi nelle economie in esame, sia perché solo alcuni beni e servizi sono oggetto di scambi internazionali, sia per altri fenomeni che influenzano il cambio al di là del potere d’acquisto, fattori che non sono esclusivamente speculativi.

• Non basta quindi riferirsi al cambio di periodi con bassa speculazione.

• Per le analisi spaziali tramite valori assoluti è necessario disporre di tassi di cambio ideali per convertire tra loro le monete dei paesi esaminati in modo che rappresentino i prezzi relativi di panieri di beni e servizi rappresentativi del PIL o degli altri specifici sottoinsiemi che lo compongono.

• Come per gli indice dei prezzi si possono avere più cambi ideali a seconda del mercato osservato.

Calcolo indicatori 50

Page 51: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Parità di poteri d’acquisto

• Quindi per fare confronti internazionali si calcolano i cambi “ideali” tra due aree monetarie (PPP o PPA) generale o per gruppi di beni e servizi.

• Questi renderebbero uguale il potere di acquisto nei due territori senza avere la sensazione di moneta forte contro una moneta debole.

• Prezzi e quantità (o meglio volumi) sono alternativamente quelli delle due aree (nell’esempio dollaro ed euro)

• La formula utilizzata e tratta dall’indice di Fisher

Calcolo indicatori 51

Page 52: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

La formula della PPA bilaterale

Calcolo indicatori 52

$$

$€

€$

€€$/€ *

qp

qp

qp

qpPPA

Page 53: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Gli indicatori complessi dello sviluppo umano

• Sono composti (media) di più indici economici e sanitari e sociali definiti dalle organizzazioni internazionali

• il principale è l’HDI (Indice di sviluppo umano) proposto dal Nobel A. Sen

• Un documento tecnico dell’UNSD definisce quelli utilizzati nei programmi mondiali di sviluppo *

• Varianti vengono usate, anche dalla stampa per classificare economie e territori (v. Sole 24Ore)

Calcolo indicatori 53

Page 54: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Le graduatorie dell’HDI

• La Norvegia e Islanda sono ai primi posti e il Niger all’ultimo (177° posto).

• L’Italia al 18° dietro Francia ed Austria e davanti a Nuova Zelanda e Germania

• Gli ultimi 25 paesi sono tutti africani!• Nei primi 25 prevalgono gli europei, ma oltre i nord-

americani ci sono i due dell’Oceania e tre asiatici: Giappone, Israele ed Hong Kong

• La nota tecnica allegata presenta le diverse componenti dell’HDI definite dall’ONU ed un esempio di calcolo

• http://en.wikipedia.org/wiki/Human_Development_Index

Calcolo indicatori 54

Page 55: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Variabili utilizzate negli indici

• Variabili del “Conto delle risorse e degli impieghi”• Le variabili possono essere tutte unite in una tabella od

estraibili a scelta (quelle richieste dalla formula Da calcolare) da una banca dati (ad esempio quella della banca mondiale)

• Per comodità interpretativa per gli aggregati originali si sono usate lettere maiuscole con apici e pedici quando necessari a maggiore chiarezza, l’indice temporale è stato omesso perché il nome si riferisce all’intero vettore riportante la serie storica (riga o colonna di dati relativi ad una variabile per i diversi periodi, di regola anni).

55Calcolo indicatori

Page 56: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Primo elenco delle variabili

• Y = PIL a prezzi di mercato correnti• Cn = consumi nazionali (totali) a prezzi correnti• Cf = spesa per consumi delle famiglie sul territorio

economico a prezzi correnti• Ci = spesa delle amministrazioni pubbliche e delle ISV sul

territorio economico a prezzi correnti• Cp = spesa delle amministrazioni pubbliche sul territorio

economico a prezzi correnti• Cs = spesa delle ISV sul territorio economico a prezzi

correnti• lI   = investimenti fissi lordi a prezzi correnti• nI  = investimenti fissi netti a prezzi correnti

56Calcolo indicatori

Page 57: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Secondo elenco delle variabili• A = ammortamenti a prezzi correnti• G = Variazione delle scorte e oggetti di valore a prezzi correnti• T = Totale Risorse a prezzi correnti = Totale Impieghi a prezzi correnti• Yc = PIL a prezzi costanti• Cnc = consumi nazionali (totali) a prezzi costanti• Cfc = spesa per consumi delle famiglie sul territorio economico a prezzi costanti• Cic = spesa delle amministrazioni pubbliche e delle ISV sul territorio economico a

prezzi costanti• Cpc = spesa delle amministrazioni pubbliche sul territorio economico a prezzi

costanti• Csc = spesa delle ISV sul territorio economico a prezzi costanti• lI c  = investimenti fissi lordi a prezzi costanti• nI c = investimenti fissi netti a prezzi costanti• Ac = ammortamenti a prezzi costanti• Gc = Variazione delle scorte e oggetti di valore a prezzi costanti • Tc = Totale Risorse a prezzi costanti = Totale Impieghi a prezzi costanti

57Calcolo indicatori

Page 58: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I rapporti fondamentali dell’economia considerati

• Le formule e gli esempi sono riferiti all’aggregato principale dell’indicatore citato (PIL, Consumi finali, Investimenti, ...), ma di regola possono essere fatti anche per gli altri aggregati, In questo caso bisogna adattare simboli e formule delle variabili, pur rimanendo invariata la struttura e le caratteristiche fondamentali.

• Per generalizzare le formule quando necessario una lettera specifica è sostituita con un “·”.

58Calcolo indicatori

Page 59: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Andamento temporale degli aggregati (da un anno base iniziale o intermedio)

• Confrontano la situazione corrente con quella dell’anno base (indice 0), eliminano le difficoltà di confronto dovute sia alla differenze dimensionali, sia alle diverse unità di misura dei diversi aggregati.

• IvY = Y/ Y0 =  Indici di valore (andamento temporale a prezzi correnti)• IqYc = Yc / Yc0  = Indici di quantità (andamento temporale a prezzi costanti)• IpY0 = IvY/ IqYc  = (Y / Y0):( Yc / Yc0) = Indici dei prezzi dall’anno iniziale

(andamento temporale dei prezzi)• IpYb = Y / Yc = Indici dei prezzi dall’anno base (anno base = 100%)• L’anno di riferimento è quello iniziale o quello assunto come base per i

prezzi costanti.  Per tutti il campo di variazione teorico è: 0 ≤ I ≤∞. E’ 0 quando l’aggregato si annulla rispetto all’anno di riferimento (nel quale non può essere nullo, altrimenti bisogna cambiare l’anno di riferimento); è <1 quando l’aggregato si è ridotto: 1 quanto il valore è invariato > 1 quando cresce, 2 quando si raddoppia. Di regola i valori vengono espressi come percentuali.

59Calcolo indicatori

Page 60: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Sviluppo, decadenza e ciclo

• Gli indici di quantità o volume se a lungo termine indicano la tendenza alla crescita o decrescita mostrano lo sviluppo o la decadenza

• Se le variazioni oscillano a medio termine (misure trimestrali) alternando periodi di crescita e periodi di recessione mostrano andamenti congiunturali, se le oscillazioni non toccano il segno positivo non si parla di crisi al contrario se ik segno da positivo diviene negativo.

60Calcolo indicatori

Page 61: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I significati economici degli indici• Iv· = Indici di valore: mostrano l’andamento temporale nominale

dell’aggregato (a prezzi correnti). Sono tipicamente usati per indicare l’evoluzione di dati come il fatturato e come indicatore intermedio per stimare l’inflazione da un anno diverso dall’anno base.

• Iq·c  = Indici di quantità: mostrano l’andamento temporale reale (sviluppo o decadenza). Si calcola con i dati a prezzi costanti. E’ rappresentativo del trend dell’economia (PIL) o del particolare aggregato considerato (risorsa o impiego)

• Ip·0 o Ip·b = Indici dei prezzi dall’anno base (anno base = 100%). . Indica quante unità monetarie dell’anno indicato sono necessarie per comprare quanto nell’anno base costava 1 o 100 se espresso in percentuale. E’ anche il denominatore (deflatore) da usarsi per riportare un valore a prezzi correnti a quello dell’anno di riferimento (a quantità uguale a quella dell’anno considerato). Può con una certa approssimazione essere usato per riportare a prezzi costanti i redditi ed il conseguente potere di acquisto che l’ISTAT fornisce solo a prezzi correnti.

61Calcolo indicatori

Page 62: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

   Indici annuali di valore (nominale)• Confrontano la situazione corrente con quella dell’anno precedente.• VaY  = Yt / Yt-1 = variazione annuale dei valori a prezzi correnti

(nominali). Indica la variazione nominale del PIL rispetto all’anno precedente. Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato. La variazione è determinata congiuntamente sia dal variare dei prezzi sia delle quantità. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare l’indice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%).

• Teoricamente il campo di variazione per l’indice è 0 ≤ Va ≤ ∞ anche se di regola si  hanno valori attorno a 1 che rappresenta la costanza. 0 l’annullamento dell’aggregato mentre tendendo  ∞ si ha l’esplosione del dato (generalmente per iperinflazione). Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 ≤ Va ≤ ∞   con 0 che significa invarianza e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi.

62Calcolo indicatori

Page 63: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Tassi di sviluppo• Mostrano la variazione della quantità (reale) di un aggregato rispetto a quello

dell’anno precedente e pertanto si devono calcolare usando soli i valori a prezzi costanti .

• TaY  = Yct /Yct-1 = tasso annuale di sviluppo; mostra la variazione relativa all’anno precedente delle quantità di beni e servizi inclusi nel PIL e quindi dello sviluppo dell’economia. Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato (in questo caso si parla più frequentemente di “crescita”. La variazione è determinata solo delle quantità espresse dai valori a prezzi costanti del paniere corrente. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare l’indice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%).

• Teoricamente il campo di variazione per l’indice è 0 ≤ Va· ≤ ∞ anche se di regola si  hanno valori attorno a 1 che rappresenta la costanza. 0 l’annullamento dell’aggregato mentre tendendo  ∞si ha l’esplosione del dato (generalmente irrealistica per cui il campo osservato di variabilità è decisamente inferiore). Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 ≤ Va· ≤ ∞   con 0 che significa invarianza e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi.

63Calcolo indicatori

Page 64: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Deflatori impliciti• Mostrano la variazione annuale dei prezzi di un aggregato rispetto a

quelli dell’anno precedente. Si calcolano rapportando i dati a prezzi correnti con quelli a prezzi costanti.

• DaY = VaY / TaY  = (Yt/Yct): (Yt-1/ Yct-1) =Deflatore implicito del PIL (variazione annuale dell’insieme dei prezzi della produzione interna). Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato. La variazione è determinata  dal solo variare dei prezzi in quanto le quantità sia a numeratore che denominatore sono quelle dell’anno osservato. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare l’indice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%).

• Il campo di variazione è  0 ≤ Da· ≤ ∞; 0 estremo quando tutti i beni e servizi divenissero gratuiti, 1 quando i prezzi restino invariati, tende a valori molto elevati in caso di iper-inflazione. Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 ≤ Da· ≤ ∞;   con 0 che significa invarianza dei prezzi e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi

64Calcolo indicatori

Page 65: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Indici territoriali

• Dagli appelli successivi

Calcolo indicatori 65

Page 66: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Composizione delle risorse e degli impieghi

• Indicano il rapporto tra l’aggregato oggetto l’identico totale delle risorse o degli impieghi, quindi mostrano la quota rappresentata sul totale o l’importanza relativa dello stesso nella domanda e nell’offerta complessiva.

• QrY = Y/T = quota a prezzi correnti dell’aggregato sulle risorse

• QrYc = Yc/Tc = quota a prezzi costanti dell’aggregato sulle risorse

• QiCn = Cn/T = quota a prezzi correnti dell’aggregato sugli impieghi

• QiCnc = Cnc/Tc = quota a prezzi costanti dell’aggregato sugli impieghi

• Campo di variazione 0≤ Q. ≤ 1 (spesso espresso in percentuale)

66Calcolo indicatori

Page 67: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Propensioni: propensione ad investire• Indicano il rapporto tra impieghi e risorse disponibili. Gli

investimenti sono logicamente collegati alla produzione (PIL) che devono sostenere (simbolo G). Per i consumi e il risparmio si userà come denominatore il potere di acquisto (Reddito, simbolo P). Questi rapporti li vedremo analizzando il conto di utilizzazione del reddito.

• GpIl = ll / Y = Propensione ad investire lorda a prezzi correnti• GpIlc = lIc / Yc = Propensione ad investire lorda a prezzi

costanti• GpIn = nI / Y = Tasso di accumulazione a prezzi correnti• GpInc = nIc / Yc = Tasso di accumulazione a prezzi costanti• Campo di variazione 0≤ Q. ≤ 1 (spesso espresso in

percentuale)

67Calcolo indicatori

Page 68: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I rapporti con il resto del mondo:il grado di dipendenza

• Dagli appelli successivi

Calcolo indicatori 68

Page 69: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I rapporti con il resto del mondo:la propensione ad esportare

• Dagli appelli successivi

Calcolo indicatori 69

Page 70: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I rapporti con il resto del mondo: il grado di apertura

• Dagli appelli successivi

Calcolo indicatori 70

Page 71: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

I rapporti con il resto del mondo: le ragioni di scambio

• Dagli appelli successivi

Calcolo indicatori 71

Page 72: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Definizione di medie

• Le medie sono valori di sintesi delle distribuzioni statistiche che facilitano l’interpretazione e la comparazione delle intensità relative a più collettivi

• Un valore medio ha lo scopo di rappresentare con un solo indicatore un insieme dei dati, evidenziando quindi l'ordine di grandezza caratteristico della distribuzione o della serie

Calcolo indicatori 72

Page 73: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Definizione di Cauchy

• “media di più quantità è una nuova quantità compresa tra la più piccola e la più grande di quelle prese in considerazione”

• La media può essere:1. Un valore reale od effettivo quando essa corrisponde ad

una delle intensità della distribuzione2. Un valore di conto quando essa individua un valore non

coincidente con alcuna delle intensità della distribuzione

• Quindi se dai calcoli risulta un valore fuori dell’intervallo c’è un errore di calcolo!

Calcolo indicatori 73

Page 74: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Osservazione critica

• La definizione di media di Cauchy pone la condizione di internalità, ma non indica nessun criterio di scelta fra infiniti valori medi che sono il risultato di un’operazione sopra le quantità considerate scelta tra quelle possibili

• Secondo il tipo di operazione prescelta si hanno le:– medie ottenute in base a un vincolo analitico (ferme)– medie che fanno riferimento alla posizione dei valori

(lasche

Calcolo indicatori 74

Page 75: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Calcolo delle medie ferme e lasche

• Le medie ferme sono funzioni analitiche di tutte le intensità della distribuzione

• Le medie lasche risultano definite in funzione di particolari posizioni all’interno della distribuzione crescente delle intensità oppure al grado di tipicità delle modalità del carattere

• Nel foglio elettronico più funzione consento di calcolare le medie di una distribuzione o di una serie

Calcolo indicatori 75

Page 76: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Modalità di calcolo delle medie

• Si può operare secondo tre modalità:a. Calcolando alcune quantità assumibili come invariantib. Ponendo alcune condizioni tra gli scartic. Selezionando i valori che occupano determinati posti in

graduatoria o presentano particolari valori di frequenza

• Ogni tipo di operazione porta alla definizione di un particolare tipo di media

• Si useranno i criteri a e c con riferimenti alle corrispondenti proprietà degli scarti dalla media, si verificherà la presenza di condizioni b

Calcolo indicatori 76

Page 77: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

Il procedimento del Chisini

• Serve a scegliere quale invarianza scegliere per calcolare la media ferma opportuna

• Definizione: “Data una funzione y=f(x1 , x2 , ...., xn)

di un certo numero, N, di grandezze x1 , x2 , ...., xn, si dice media delle grandezze xi, rispetto alla funzione f, quel numero M che, sostituito alle x1 , x2 , ...., xn, dà il medesimo valore per la f tale che

F(M,M,.....,M) = f(x1 , x2 , ...., xn)”Ad ogni scelta di funzione corrisponde una media

Calcolo indicatori 77

Page 78: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Medie 78

Media aritmetica ponderata

• La media aritmetica quindi è il rapporto tra l’intensità globale ed il numero delle unità del collettivo

• Per le v.s. divise in intervalli si usa il valore centrale come x

• Per le distribuzioni di frequenza si hanno la seguenti formule “ponderate”, per frequenze assolute e relative:

n

nx

nnn

nxnxnxM

s

ii

s

ss

1

21

22111

.....

.....

s

is fxfxfxfxM1

211 .....

Page 79: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Medie 79

La media aritmetica

• Data la v.s. (x1 , x2 , ...., xn) scegliamo la funzione: “somma delle intensità”, cioè:

f(x1 , x2 , ...., xn)= x1 + x2 + ....+ xn

Quindi:

M1+M1+....M1= x1 + x2 + ....+ xn

nM1= x1 + x2 + ....+ xn

Da cui

n

x

n

xxxM

n

in

121

1....

Page 80: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Medie 80

Proprietà della media aritmetica 1

• Identità di somma:

• Nullità della somma algebrica degli scarti

• La somma del quadrato degli scarti è un minimo per k≠

s

ii

n

i nxxN11

n

i

ix 0)(

s

ii nx1

0)(

n

i

n

i kxx1

2

1

2 )()( ss

iiii nkxnx1

2

1

2

)()(

Page 81: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Medie 81

Proprietà della media aritmetica 2

• Omogeneità

Moltiplicando le xi per una costante b, la media aritmetica dei nuovi valori è uguale a b volte la media aritmetica originaria

• Proprietà traslativa

Aggiungendo a tutte le xi una costante a, la media risulta aumentata di a

Page 82: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Medie 82

Media geometrica

• La media geometrica (Mg) radice n-esima del prodotto degli n valori

 

• si utilizza per il calcolo della media del tasso di interesse, oppure del tasso di incremento o di decremento

• In questi casi, somma non è idonea a fornire il reale ordine di grandezza del fenomeno

• Si calcola con un’apposita funzione del foglio elettronico

n

n

in

ng xxxxM 1

21 ....

nn xxxxxxf .....),....,,( 2121

Page 83: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Medie 83

Media geometrica ponderata

• Per distribuzioni di frequenze si ha:

• Passando ai logaritmi (semplice/ponderata)

n

si

gnxM

1

1

n

xxxM

ng

log.....logloglog

21

n

xnxnxnM

ssg

log....logloglog

2211

Page 84: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 84

Utilità dei grafici

• Un grafico è un modo immediato per presentare le informazioni

• Un grafico può facilitare i confronti

• Un grafico può essere costruito anche per analizzare i dati: può suggerire ipotesi sulla distribuzione dei dati, porre in luce relazioni tra più fenomeni

Page 85: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 85

Il diagramma cartesiano• Rappresenta due variabili su assi cartesiane• Punti (osservazioni puntuali)• Spezzate (osservazioni ripetibili nel tempo)• Curve empiriche (invarianza delle superfici)

ed analitiche • Scale logaritmiche e semilogaritmiche• Variabile “indipendente” e “dipendente”• Rappresentazione delle serie storiche

Page 86: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 86

L’istogramma• Anche per le mutabili ( qualitative, solo

frequenze)

• Per i fenomeni continui i rettangoli dovrebbero essere affiancati (e non separati) a canne d’organo

• Se le classi sono di diversa ampiezza, l’altezza del rettangolo deve essere proporzionale non alla frequenza, ma alla densità di frequenza (rapporto tra la frequenza e l'ampiezza della classe)

• Questo consente le giuste proporzioni tra le frequenze delle classi e le aree dei rettangoli

Page 87: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 87

I diagrammi di comparazione

• Tipicamente confrontano o lo stesso fenomeno per più ambiti o gruppi o periodi

• Tipici: istogrammi a nastro verticali od orizzontali, anelli a settori, ma anche altri grafici

• “Piramide” della popolazione viventi o sopravviventi divisi tra maschi e femmine (ora anfora della popolazione)

Page 88: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 88

I grafici di composizione

• Rappresentano con superfici proporzionali all’entità del fenomeno il peso relativo di una parte rispetto al tutto

• Possono quindi essere utilizzati anche per caratteri sconnessi

• Più comuni istogrammi a strati, diagrammi a torta

• I dati sono tipicamente espressi in valori percentuali

Page 89: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 89

Le torte

• Intuitive, rappresentano bene la composizione di un fenomeno

• Possono con la superficie mostrare la rilevanza totale del fenomeno

• Si può evidenziare una componente estraendone la fetta

• Per comparazioni possono divenire due o più anelli concentrici

Page 90: Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche 90

Alcune regole base

• Avvalersi opportunamente degli strumenti automatizzati offerti dal proprio software

• Corredare il grafico di tutte le indicazioni necessarie per la sua esatta interpretazione (titolo, fonte, ambito, epoca, unità di misura)

• Scegliere le più semplici ed efficaci• Evitare fenomeni con diverse unità di

misura