Esercizio 1Prezzo in euro libri

20-30 6

30-45 5

45-60 9

60-75 7

75-110 3

Esercizio Numero 1

Esercizio 1

Intervallo di Numeri Valore centrale Frequenza assoluta

20-30 25 6

30-45 37,5 5

45-60 102,5 9

60-75 67,5 7

75-110 92,5 3

Esercizio 1

Intervallo di Numeri Frequenza Relativa Frequenza assoluta

20-30 6/30=0,2 6

30-45 5/30=0,16 5

45-60 9/30=0,3 9

60-75 7/30=0,23 7

75-110 3/30=0,1 3

Totale 0,98 30

0,98 non è 1

La statistica non è una scienza esatta!!!

E' fiorita alla fine dell'800 quando cominciò la produzione di massa

Esercizio 1

Prezzo in euro libri Frequenza assoluta cumulata

20-30 6 6

30-45 5 11

45-60 9 20

60-75 7 27

75-110 3 30

Totale 30

Esercizio 1

Prezzo in euro Frequenza Relativa Frequenza Relativa Percentuale

20-30 6/30=0,2 0,2 * 100 =20

30-45 5/30=0,16 0,16 * 100 =16

45-60 9/30=0,3 0,3 * 100 =30

60-75 7/30=0,23 0,23 * 100 =23

75-110 3/30=0,1 0,1 * 100 =10

Totale 0,98 99

Esercizio 1

Prezzo in euro Frequenza assoluta cumulata

Frequenza assoluta percentuale cumulata

20-30 6 6/30 *100 =20

30-45 11 11/30 *100 = 37

45-60 20 20/30 *100 =60

60-75 27 27/30 *100 =90

75-110 30 30/30*100=100

Totale 30 -

Esercizio 1

25, 37,5 51,25 67,5 92,5

Mediana = 51,25

Prezzo in euro libri Valore centrale

20-30 6 25

30-45 5 37,5

45-60 9 51,25

60-75 7 67,5

75-110 3 92,5

Il valore che sta al centro è 51,25 euro

Esercizio 1Prezzo in euro libri

20-30 6

30-45 5

45-60 9

60-75 7

75-110 3

6, 5, 9, 7, 3

Moda = 51,25 euro

La categoria che conta più libri è quella il cui costo si aggira sui 51,25 euro

Esercizio 1

20-30 30-45 45-60 60-75 75-1100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Istogramma

Altezza proporzionale alla frequenza

Base uguale all'ampiezza degli intervalli

La distribuzione si addensa tra 45 e 60 euro. Quindi i libri più numerosi sono quelli il cui costo va da da 45 a 60 euro

Statistica

Prezzo in euro libri Valore centrale Media

20-30 6 25,5 25,5*(6/30)=5,1

30-45 5 37,5 37,5*(5/30)=6,25

45-60 9 52,5 52,5*(9/30)=15,75

60-75 7 67,5 67,5*(7/30)=15,75

75-110 3 92,5 92,5*(3/30)=9,25

Totale 30 - 52,1

Media = 52,1

Esercizio 1

Prezzo in euro libri Valore centrale Verifica della Media

20-30 6 25,5 (25,5-52,1)*6=-159,6

30-45 5 37,5 (37,5-52,1)*5=-73

45-60 9 52,5 (52,5-52,1)*9=3,6

60-75 7 67,5 (67,5-52,1)*7=107,8

75-110 3 92,5 (92,5-52,1)*3=121,2

Totale 30 - 0

verifica

Esercizio 1

Varianza =47,45

Prezzo in euro libri Valore centrale Varianza

20-30 6 25,5 25,5*(6/30)=5,1

30-45 5 37,5 37,5*(5/30)=6,25

45-60 9 52,5 52,5*(9/30)=15,75

60-75 7 67,5 67,5*(7/30)=15,75

75-110 3 92,5 92,5*(3/60)=4,625

Totale 30 - 47,45

Scarto quadratico medio =6,88

Esercizio 3

L'università di Benevento ha somministrato a 21 studenti un questionario chiedendo, tra le varie cose, quante volte hanno mangiato a mensa durante l'anno.

I dati sono 11,8,7,12,11,32,5,17,29,15,18,21,9,24,30,12,14

,24,25,21,13 N=21

Esercizio 2

Esercizio 3Numero di volte

Frequenza assoluta

Valore Centrale

Frequenza Relativa

Media Scarto

5-10 4 7,5 0,19 7,5*0,19=1,425

7,5-17,285=-9,7

11-16 7 13,5 0,33 13,5*0,33=4,455

13,5-17,285=-3,785

17-22 4 19,5 0,19 19,5*0,19=3,705

19,5-17,285=2,215

23-27 3 25 0,14 25*0,14=3,5 25-17,285=7,715

28-32 3 30 0,14 30*0,14=4,2 30-17,285=12,715

Totale 21 1 17,285

Varianza = (94,09+14,33+4,9+59,52+161,67)/5=66,92

Esercizio 3

5..10 11...16 17...22 23...27 28...320

1

2

3

4

5

6

7

8

La mensa è frequentata per lo più da 11 a 16 volte l'anno

Esercizio 6

Atleta Lancio del disco (m) Pulsazioni dopo sforzo

Mario Rossi 49 101

Giorgio Bianchi 54 114

Giovanni Bruni 55 108

Carlo Verdi 51 98

Stefano Marroni 59 106

Aldo Grigis 48 94

Antonio Neri 50 115

Esercizio numero 6

Esercizio 6

Atleta Lancio del disco (m)

Mario Rossi 49

Giorgio Bianchi 54

Giovanni Bruni 55

Carlo Verdi 51

Stefano Marroni 59

Aldo Grigis 48

Antonio Neri 50

Media aritmetica = (49+54+55+51+59+48+50)/7=52,3

Varianza= (10,89+2,89+7,29+1,69+44,89+18,49+5,29)/7=25,77

Deviazione standard=5,07

Esercizio 6Atleta Pulsazioni dopo o sforzo

Mario Rossi 101

Giorgio Bianchi 114

Giovanni Bruni 108

Carlo Verdi 98

Stefano Marroni 106

Aldo Grigis 94

Antonio Neri 115

Media = (101+114+108+98+106+94+115)/7=105,14

Varianza =(+12996+11664+9604+11236+8836+13225)/7=377

Deviazione standard =19,41

Esercizio 6

CV1 =9% CV2 = 18%

La seconda delle due distribuzioni presenta un maggior coefficiente di variazione

Esercizio 2

Peso in Kg Numero di Mele

0,5-0,9 16

0,9-1,1 24

1,1-1,3 80

1,3-1,5 72

1,5-1,7 64

1,7-1,9 40

1,9-2,1 32

2,1-2,5 32

360

Esercizio numero 2

Esercizio 2

Peso in Kg Numero di Mele Valore centrale

0,5-0,9 16 0,75

0,9-1,1 24 1,0

1,1-1,3 80 1,2

1,3-1,5 72 1,4

1,5-1,7 64 1,6

1,7-1,9 40 1,8

1,9-2,1 32 2,0

2,1-2,5 32 2,3

360

Esercizio 2

Peso in Kg Frequenza assoluta Frequenza relativa Frequenza relativa percentuale

0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,04*100=4

0,9-1,1 24 24/360=0,06 0,06*100=6

1,1-1,3 80 80/360=0,22 0,22*100=22

1,3-1,5 72 72/360=0,2 0,2*100=20

1,5-1,7 64 64/360=0,17 0,17*100=17

1,7-1,9 40 40/360=0,11 0,11*100=11

1,9-2,1 32 32/360=0,08 0,08*100=8

2,1-2,5 32 32/360=0,08 0,08*100=8

360 0,96 96

Esercizio 2

Peso in Kg

Numero di Mele

Frequenza Cumulata Frequenza cumulata percentuale

0,5-0,9 16 16 16/360=0,04

0,9-1,1 24 40 40/360=0,11

1,1-1,3 80 120 120/360=0,33

1,3-1,5 72 192 192/360=0,53

1,5-1,7 64 256 56/360=2,71

1,7-1,9 40 296 296/360=0,82

1,9-2,1 32 328 328/360=0,91

2,1-2,5 32 360 360/360=1

360

Esercizio 2

0,5-0,9 0,9-1,1 1,1-1,3 1,3-1,5 1,5-1,7 1,7-1,9 1,9-2,1 2,1-2,50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Le mele più numerose sono quelle di peso compreso tra 0,9 kg e 1,1 kg

Esercizio 2

Peso in Kg

Frequenza relativa

Valore centrale

Media Verifica

0,5-0,9 0,04 0,75 0,04*0,75=0,03 (0,75-1,492)*0,04=-0,029

0,9-1,1 0,07 1,0 0,07*1,0=0,07 (1,0-1,492)*0,07=-0,034

1,1-1,3 0,23 1,2 0,23*1,2=0,276 (1,2-1,492)*0,23=-0,067

1,3-1,5 0,2 1,4 1,4*0,2=0,28 (1,4-1,492)*0,2=-0,0184

1,5-1,7 0,18 1,6 0,18*1,6=0,28 (1,6-1,492)*0,18=0,019

1,7-1,9 0,12 1,8 0,12*1,8=0,216 (1,8-1,492)*0,12=0,036

1,9-2,1 0,08 2,0 0,08*2,0=0,16 (2,0-1,492)*0,08=0,04

2,1-2,5 0,08 2,3 0,08*2,3 =0,18 (2,3-1,492)*0,08=0,064

1 1,492 0,01

Esercizio 2

Peso in Kg Valore centrale Scarto della media

0,5-0,9 0,75 0,75-1,492=-0,742

0,9-1,1 1,0 1,0-1,492=-0,492

1,1-1,3 1,2 1,2-1,492=-0,292

1,3-1,5 1,4 1,4-1,492=-0,092

1,5-1,7 1,6 1,6-1,492=0,108

1,7-1,9 1,8 1,8-1,492=0,308

1,9-2,1 2,0 2,0-1,492=0,508

2,1-2,5 2,3 2,3-1,492=0,808

Scarto quadratico medio =(0,55+0,242+0,085+0,008+0,011+0,094+0,258+0,652)/8=0,237

Esercizio 4

Anno Prezzo Indice

2001 5,9 1

2002 6,0 1,01

2003 8,2 1,38

2004 9,4 1,56

2005 10,8 1,83

2006 10,2 1,73

2007 11,4 1,93

2008 12,8 2,17

2009 14,6 2,47

2010 16,2 2,74

2011 16,0 2,71

Esercizio numero 4

Statistica

2000 2002 2004 2006 2008 2010 20120

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Indici a base fissa con base 2001 Anno-Prezzo

Esercizio 4

Anno Quantità Indice

2001 25,5 1

2002 24,2 0,95

2003 26,4 1,03

2004 25,8 1,01

2005 28,3 1,10

2006 27,4 1,07

2007 28,2 1,10

2008 26,4 1.03

2009 30,0 1,17

2010 30,2 1,18

2011 29,8 1,16

Esercizio 4

2000 2002 2004 2006 2008 2010 20120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Colonna B

Indici a base fissa con base 2001 Anno-quantità