Esercizi sulle imposte

Esercizio 1

Effetti di un’imposta specifica di € 0,20 sul mercato caratterizzato dalle seguenti relazioni:

110

3

2 3

D

S

Q P

Q P

= −

= − +

Equilibrio ante-imposta

*

110 2 3

3

1012

3

183,6

5

D SQ Q

P P

P

P

=

− = − +

=

= =

Equilibrio ante-imposta

* 18 442 3 8,8

5 5Q = − + = =

P

Q

D

S

8,8

3,6

Introduco l’imposta

= − +

= + =

′ = +

′ = + +

′ = +

2 3

2 1

3 3

2 1 1

3 3 5

13 1

15 3

SQ P

P Q CMg

P CMg T

P Q

P Q

P

Q

D

S

8,8

3,6

S’

Equilibrio dopo l’imposta

= + = −

=

+ = +

13 1 1' ; 10 '

15 3 3

1 13 10' '

9 15 3

S D

D S

P Q Q P

Q Q

P P

Equilibrio dopo l’imposta

= = =

= − ⋅ = =

9 63 189' 3,78

1015 50

1 189 437' 10 8,74

3 50 50

P

Q

P

Q

D

S

8,8

3,6

S’

8,74

3,78

Calcolo del gettito

0,20 8,74 1,75€G = ⋅ =

Quota dei consumatori

( ) ( )' ' 3,78 3,6 8,74 1,57€P P Q− = − ⋅ =

Quota dei produttori 1,75 1,57 0,18€− =

P

Q

D

S

8,8

3,6

S’

8,74

3,78

Quota dei consumatori

P

Q

D

S

8,8

3,6

S’

8,74

3,78

Quota dei produttori

Applichiamo la medesima imposta dal lato della domanda

30 3

30 3 0,2

29,8 3

N

N

P Q

P Q

P Q

= −= − −= −

Dopo l’imposta i consumatori possono acquistare una quantità inferiore di bene al vecchio prezzo

( )

29,8 3

2 3

29,8 3 2 3

10 35,8

3,58

3,58 0,20 3,78

N d

S N

d S

N N

N

N

P Q

Q P

Q Q

P P

P

P

P

= − = − +

== − − +

==

= + =

Equivalenza

P

Q

D

S

8,8

3,6

S’

8,74

3,78

3,58

P

Q

D

S

3,6

S’

8,74

3,78

3,58

In sintesi:

� Se l’imposta è formalmente a carico dei produttori, accade che:� Il loro costo marginale aumenta

� La funzione di offerta si sposta verso N-O

� Nel nuovo equilibrio i consumatori pagano un prezzo più elevato (€ 0,18 in più)

� In pratica i consumatori stanno pagando buona parte dell’imposta.

� Osserviamo che la funzione di domanda (inversa) ha un coefficiente angolare maggiore rispetto alla funzione di offerta

In sintesi:� Se l’imposta è formalmente a carico dei consumatori accade

che:� A parità di spesa dei consumatori i produttori ricevono un prezzo

diminuito dell’imposta. In altre parole è come se i consumatori pagassero

� Dal punto di vista dei produttori è come se la funzione di domanda si fosse spostata verso S-O

30 3

29,80 3N

N

P Q T

P Q

= − −= −

Es 2: Imposta ad valorem

= − = +

100 2

6 4

d

s

P Q

P Q

0,15t P=

Trovo la quantità di equilibrio

− = +

= ≅*

100 2 6 4

9415,7

6

Q Q

Q

Imposta ad valorem

= + ⋅ = ≅* 94 2066 4 68,7

6 3P

Trovo il prezzo di equilibrio prima dell’imposta

Introduco l’imposta ad valorem

( )+ = −

= −

1 0,15 100 2

100 2

1,15 1,15

d

d

P Q

P Q

A

B

C

50

A equil. InizialeB nuovo equil (Prezzo netto)C Prezzo lordo

Q

P

A

B

C

50

Quota dei consumatori

A

B

C

50

Quota dei produttori

Nuovo equilibrio

= − = +

==

Punto

86,96 1,74

6 4

62,4

71,76

N

L

P Q

P Q

P

P

B

= 14,10Q

Gettito

� Quota consumatori:

� Gettito:

( )− ⋅ =71,76 62,4 14,1 131,98€

( )− ⋅ =71,76 68,67 14,1 43,57€

Imposta sui profitti

�

�

�

�

�

�

= −10 2P Q

= − 210 2RT Q Q= −10 4RMg Q

= +2Ac Q= + 22TC Q Q

= +2 2MC Q

Equilibrio di max profitto

− = +

=

10 4 2 2

4

3

Q Q

Q

= − ⋅ =4 2210 2

3 3P

Profitto totale

Π = − − =4 22 4 16 482

3 3 3 9 9

Imposta sui profitti con aliquota 35%

= ⋅ =0,35 5,34 1,87€G

ARRMg

AC

MC

ARRMg

AC

MC

P

Q

ARRMg

AC

MC

P

Q

ARRMg

AC

MC

P

Q

Πn

G