ESERCIZI EVAPORAZIONE

CLASSE IV CH

Tecnologie Chimiche Industriali Professore Roberto Riguzzi

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DIAGRAMMA DI MOLLIER

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DIAGRAMMA DI DÜRHING

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DIAGRAMMA ENTALPIA -

CONCENTRAZIONE PER L’IDROSSIDO

DI SODIO

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Calcolo entalpia vapori con l’IPE

Un concentratore lavora alla pressione di 1 ata, produce NaOH al 20%. Determinare l’entalpia del vapore prodotto. L’IPE di una soluzione al 20% di NaOH la si determina dal diagramma di Durhing (slide 3). In questo caso risulta essere IPE= 10°C. L’entalpia del vapore surriscaldato a 1 ata e 110°C è data da Hv= Hvapsat +Cp*IPE in alternativa lo si può determinare dal diagramma di Mollier (slide 2). Il Cp lo possiamo approssimare per il vapore acqueo a bassa pressione a 0,46 kcal/kg*°C (1,93 kJ/kg*°C). Per calcoli maggiormente accurati è necessario utilizzare le apposite tavole di calcolo del Cp in funzione della temperatura. L’entalpia del vapore saturo a 1 ata risulta dalla tab. A4 Hvapsat = 639 kcal/kg (2675 kJ/kg) Per cui Hv = 639+0,46*10=643,6 kcal/kg (2694 kJ/kg). Leggendo il valore di entalpia del vapore saturo a 110°C (Tabella A4), temperatura di ebollizione della soluzione, si ha Hv = 643,3 kcal/kg (2693 kj/kg), con una differenza di 0,3 kcal rispetto al valore calcolato correttamente. Si può dunque accettare, per calcoli rapidi, la valutazione dell’entalpia in maniera approssimata. Per quanto riguarda l’entalpia delle soluzioni , per i casi più comuni sono stati prodotti appositi diagrammi per la letture delle stesse. Nella slide 4 è illustrato il diagramma relativo all’idrossido di sodio. Ricorda che 1 cal=4,187 Joule.

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QUANTITA’ DI VAPORE NECESSARIO AL FUNZIONAMENTO DI UN EVAPORATORE

Un evaporatore deve concentrare 200kg/h di una soluzione di NaOH dal 6% in peso al 10% in peso. La pressione di esercizio è di 0,8 ata e l’alimentazione è introdotta a 50°C. Determina la quantità di vapore a 3 ata necessario per il riscaldamento.

Bilancio di materia C= A 𝒔𝑨

𝒔𝒄

= 200 6

10 = 120 kg/h

Temperatura di esercizio. Dalla tabella A4 la temperatura di ebollizione dell’acqua a 0,8 ata è 93°C. Dal diagramma di Dürhing per una soluzione al 10% di NaOH si ha Teb= 98°C. Entalpie delle soluzioni. Entalpia alimentazione (T=50°C, 𝒔𝑨

=6%) (slide 4) ha= 45 kcal/kg. Entalpia prodotto a 98°C e 𝒔𝒄 = 10% hc= 88kcal/kg Entalpie dei vapori. Calore latente di rete a 3 ata (Tab. A4) lv= 518,1 kcal/kg. Entalpia del vapore surriscaldato a 98°C e 0,8 ata (tab A4) Hv= 638,5 kcal/kg. Bilancio di energia: A ha + W lv = V Hv + C hc .

W=V∗Hv+C∗hc−A∗ha

lv =

80∗638,5+120∗88−200∗45

518,1= 101,6 𝑘𝑔/ℎ

Si noti che la portata del vapore di rete è maggiore della portata di vapore prodotto, cosa inevitabile per gli evaporatori a singolo effetto. Infatti, il vapore di rete deve avere una temperatura maggiore della soluzione con la conseguenza che il calore latente di evaporazione è inferiore al calore latente di ebollizione della soluzione . Nel caso specifico, il lv dell’acqua alla temperatura di ebollizione della soluzione a 0,8 ata è 543 kcal/kg, contro un lv del vapore di rete di 518,1 kcal/kg

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SUPERFICIE DI SCAMBIO (Equazione di Trasferimento)

Si devono produrre 100 kg/h di una soluzione acquosa al 12% a partire da una soluzione al 3% alla temperatura di 20°C. Avendo a disposizione vapore a 5 ata, determinare la superficie di scambio e la quantità di vapore richiesta. La pressione di esercizio è 0,5 ata ed il coefficiente di trasferimento globale di scambio termico è Ud=1200

𝑘𝑐𝑎𝑙

ℎ𝑚2°𝐶

Bilancio di materia. A=V+C V=A-C = 400-100=300 kg/h

A*sA=C*sC A=C∗sC

sA =

100∗12

3=400 kg/h

Temperatura di esercizio Dalla tabella A4 la temperatura di ebollizione dell’acqua a 0,5 ata è 81°C. Dal diagramma di Dürhing per una soluzione al 12% di NaOH si ha Te=86°C (questi due dati consento di calcolare l’IPE). Sempre dalla tabella A4 troviamo la temperatura del vapore di reta a 5 ata TW= 151,1°C. Entalpie delle soluzioni. Si determinano dal grafico concentrazione entalpia (slide 4). hA (3% e 20°C)=18kcal/kg hC (12% e 86°C)= 80 kcal/kg Entalpie dei vapori: Calore latente vapore a 5 ata lv= 505,2 kcal/h Entalpia del vapore surriscaldato 86*C e 0,5 ata Hv= 634kcal/kg (approssimata all’entalpia del vapore saturo secco a 86°C, su tabella A4).

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SUPERFICIE DI SCAMBIO (Equazione di Trasferimento)

Bilancio di energia.

A*hA + W*lv = V*Hv + C*hC W= V∗Hv +C∗hC

−

A∗h𝑐

lv=

300∗634+100∗80−400∗18

505,2=378 kg/h

Equazione di trasferimento W*lv = Ud*A* (Tw-Te) A=W∗lv

Ud ∗ (Tw−Te) =

378∗505,2

1200∗(151,1−86)=2,44m2

(Tw-Te) è detto anche DT utile (DTu). Il DT totale (DTtot) è la differenza tra la temperatura del vapore di rete e la temperatura di esercizio del condensatore barometrico.

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Ricordati che 1

Ud=

1

ℎ1

+ 1

ℎ2

+ Rd

con h1= coefficiente di pellicola lato vapore h2= coefficiente di pellicola lato soluzione Rd=resistenza di sporcamento totale. In questo caso si considera trascurabile il coefficiente di conduttività termica del tubo. Di lato, flussi di materia e di energia dell’esercizio proposto.

Bilancio termico al condensatore Il vapore prodotto dal concentratore dell’esempio precedente è condensato in un condensatore barometrico. L’acqua refrigerante è disponibile alla temperatura di 20°C. La temperatura finale è quella del concentratore. Determina la portata di acqua necessaria.

Schema esercizio

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(V + Fa)*hm

Bilancio termico al condensatore

Bilancio termico al condensatore

Considerando la portata di vapore e le temperature dell’esercizio precedente si ha V=300 kg/h, Hv=634 kcal/h, la temperature di condensazione del vapore TC=81°C (temperatura di ebollizione dell’acqua a 0,50 ata).

V*Hv + Fa*ha= (V + Fa)*hm

Fa= V 𝐻𝑣−ℎ𝑎

ℎ𝑚−ℎ𝑎= 300*

634−81

81−20=2720 kg/h

Altezza raggiunta dall’acqua nel tubo barometrico

Hl= 10,33-𝑃𝑐

g=10,33-

49000𝑃𝑎

9810𝑁= 5,33 m

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RIASSUNTO EVAPORATORE

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Evaporatori a multiplo effetto

Esercizi svolti su evaporatori a multiplo effetto sono disponibili nel «Manuale di disegno di impianti chimici» di A. Cacciatore. Sono le prove di esami di maturità degli anni precedenti, in particolare:

• Prova anno 1986 pag 83.

• Prova anno 1989 pag 97.

• Prova anno 1992 pag 118.

• Prova anno 1994 pag 135.

• Prova anno 1997 pag 158.

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REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE

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REGOLAZIONE EVAPOATORE A SINGOLO EFFETTO

REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE

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REGOLAZIONE AUTOMATICA DI FEEDBACK

REGOLAZIONE EVAPOATORE A SINGOLO EFFETTO

REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE

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REGOLAZIONE IMPIANTO A MULTIPLO EFFETTO

ESERCIZI DA SVOLGERE 1. Determinare l’altezza raggiunta dalla condensa in un condensatore barometrico che opera alla

pressione P=200mmHg. (R: h=7,61m).

2. Determinare la temperatura di ebollizione di una soluzione al 20% di NaOH alla pressione di 1 atm. (R: Teb= 117°C).

3. Un concentratore a singolo effetto deve concentrare una portata di 200 kg/h di solfato di ammonio dal 10% in peso al 20%. L’alimentazione entra nel concentratore ad una temperatura di 60°C e la temperatura di ebollizione è mantenuta a 80°C. Determinare la quantità di vapore a 3 ata necessaria e la quantità di soluzione concentrata prodotta. Si consideri l’entalpia della soluzione pari a quella dell’acqua. (R: vapore di rete=115 kg/h; soluzione concentrata= 100kg/h; vapore prodotto=100kg/h).

4. Un concentratore è alimentato con 250 kg/h di una soluzione al 4% di NaOH alla temperatura di 40°C. Il concentratore lavora alla pressione di 0,7 ata e deve produrre NaOH al 20%. Determinare la quantità di vapore di rete avendo a disposizione vapore a 5 ata. (R: W=241 kg/h).

5. Determinare la superficie di scambio necessaria per il concentratore dell’esercizio precedente ipotizzando un coefficiente U=1800 kcal/hm2°C. (R: A= 1,33m2).

6. Un concentratore è alimentato con una portata di 50 kg/h di un succo di frutta che deve essere concentrato dal 3% al 6% utilizzando vapore a 3 ata. Il succo è alimentato a 30°C e la pressione del concentratore è di 0,6 ata. Determinare la quantità di vapore di rete necessaria e la superficie di scambio nell’ipotesi che U=800 kcal/hm2°C. Date le basse concentrazioni si assumerà IPE=0 e le entalpie delle soluzioni pari a quelle dell’acqua. (R: W=31,8 kg/h; A=0,4 m2).

7. Per il concentratore precedente si calcoli la portata di acqua al condensatore barometrico. L’acqua di servizio è disponibile alla temperatura di 20°C e la temperatura finale è quella del concentratore. (R: Fa= 209 kg/h).

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