MISURA DELLE CONCENTRAZIONISistema omogeneo di due o più componenti, in particolare le più comuni sono composte da un liquido in forte eccesso chiamato SOLVENTE in cui sono sciolte una o più sostanze chiamate SOLUTI.

Esistono diversi tipi di modi per esprimere le concentrazioni le più comuni sono:

• Molarità (M) = Moli di soluto per litro di soluzione

• Molalità (m): Moli di soluto per Kg di SOLVENTE

• % in peso: rapporto % tra massa di soluto e massa di soluzione

• % in volume: rapporto % tra volume di soluto e volume di soluzione

n° mol

V soluzione (L)M =

n° mol

massa solvente (Kg)m =

massa soluto

massa soluzione%p = · 100

volume soluto

volume soluzione%v = · 100

Ricordarsi inoltre:

• Frazione molare (x): Rapporto tra le moli di un componente e le moli totali.

• Densità (d): Rapporto tra il peso di una soluzione ed il suo volume

n° mol comp.

n° mol totχ =

Massa (g)volume (L)d =

Addizione o diluizione tra soluzioni: Quando si miscelano tra loro due o più soluzioni o si diluisce una certa quantità di una soluzione con il solvente, la massa della soluzione finale è uguale alla somma delle masse (in grammi o moli) che vengono miscelate:

----> le masse sono additive mentre i V non sono additivi!!!

---> Necessario calcolare le moli (o grammi) di soluto e solvente totali per avere la concentrazione finale.

1) Calcolare la massa in grammi di soluto per preparare le seguenti soluzioni:a) 250 ml di cloruro di calcio 0.10 M b) 1.5 m di dicromato di sodio in 200 g di acquac) 3.0% in peso di clorato di potassio in 20 g di acqua

n° mol soluto

V soluzione (L)M = ---> n° mol soluto = 0.10 M · 0.250 L = 0.025 mol

a) CaCl2 ---> PM: (40.08 + 35.45 *2) g/mol = 110.98 g/mol

massa soluto = 0.025 mol · 110.98 g mol-1 = 2.77 g

---> n° mol soluto = 1.5 m · 0.200 kg = 0.3 mol

b) Na2Cr2O7 ---> PM: (22.99*2 + 52.00*2 + 16.00*7) g/mol = 261.98 g/mol

massa soluto = 0.3 mol · 110.98 g mol-1 = 33.29 g

n° mol soluto

massa solvente (kg)m =

---> %p solvente = 100 - %p soluto = 100 – 3.0= 97.0%c) %p =Massa soluto

Massa totale

massa totale = Massa solvente%p solvente

20 g

97 / 100 = = 20.62 g

Massa soluto = massa totale – massa solvente = (20.62 – 20) g = 0.62 g di KClO3

2) Calcolare la molarità, molalità, frazione molare di una soluzione di acido solforico al 53.6% in peso, sapendo che la densità è 1.44 g/ml.

Dalla densità si può sapere che 1 ml di soluzione pesa 1.44 g, quindi 1L peserà 1.44 kg. Di questi, solo il 53.6% sono di H2SO4, che corrispondono a

1.44 kg 53.6100

= 0.772 kg = 772 g di H2SO4 in 1 L di soluzione

mentre la massa del solvente è pari alla differenza tra la massa totale (1.44 kg) e quella del soluto:

1.44 kg – 0.772 Kg = 0.688 kg = 688 g di H2O in 1 L di soluzione

Con il PM si calcolano le moli corrispondenti che possono essere utilizzate per il calcolo delle concentrazioni:

H2SO4 (PM: 98.08 g/mol) ---> 772 g / 98.08 g mol-1 = 7.87 mol

H2O (PM: 18.02 g/mol) ---> 688 g / 18.02 g mol-1 = 37.07 mol

n° mol soluto

V soluzione M = =

7.87 mol

1 L = 7.87 M

n° mol soluto

massa solvente (kg)m = =

7.87 mol

0.688 kg = 11.78 m

χχχχ (H2SO4) =7.87 mol

(7.87 + 37.07) mol = 0.175

χχχχ (H2O) = 37.07 mol(7.87 + 37.07) mol

= 0.825

3) È stata preparata una soluzione contenente 10.20 g di acido nitrico in 250.0 ml di soluzione. Calcolare la molarità, molalità, frazioni molari (dsoluzione = 1.031 g/ml)

La densità dice che 1 ml di soluzione pesa 1.031 g, quindi si può calcolare quanto pesano 250.0 ml di soluzione:

1.031 g ml-1 · 250 ml = 257.75 g di soluzione

mentre la massa del solvente è pari alla differenza tra la massa totale (257.75 g) e quella del soluto:

257.75 g – 10.20 g = 247.55 g di H2O in 250 ml di soluzione

Con il PM si calcolano le moli corrispondenti che possono essere utilizzate per il calcolo delle concentrazioni:

HNO3 (PM: 63.01 g/mol) ---> 10.20 g / 63.01 g mol-1 = 0.162 mol

H2O (PM: 18.02 g/mol) ---> 247.55 g / 18.02 g mol-1 = 13.74 mol

n° mol soluto

V soluzione M = =

0.162 mol

0.250 L = 0.648 M

n° mol soluto

massa solvente (kg)m = =

0.162 mol

0.247 kg = 0.656 m

χχχχ (H2SO4) =0.162 mol

(0.162 + 13.74) mol = 0.012

χχχχ (H2O) = 13.74 mol= 0.988

(0.162 + 13.74) mol

4) Determinare il volume di etanolo (C2H5OH) (d = 0.790 g/ml) che addizionato a 258 ml di H2O (d = 0.996 g/ml) dà 302 ml di soluzione avente densità 0.979 g/ml. Calcolare inoltre molarità, molalità della soluzione e le percentuali in peso e volume dei due componenti.

La densità dice quanto pesa 1 ml di soluzione. Si può quindi calcolare il peso di un certo volume, moltiplicando V per la densità:

H2O ---> 0.996 g ml-1 · 258 ml = 256.97 g di H2O

soluzione finale ---> 0.979 g ml-1 · 302 ml = 295.66 g di massa tot (acqua + etanolo)

Quindi la massa di etanolo sarà data dalla differenza tra la massa tot e quella di H2O:

295.66 g – 256.97 g = 38.692 g di etanolo

C2H5OH (PM: 46.07 g/mol) ---> 38.692 g / 46.07 g mol-1 = 0.840 mol

Dalla densità si ottiene il volume di etanolo corrispondente a 38.692 g:38.692 g

0.790 g/ml = 48.98 ml di etanolo

ATTENZIONE!!!! Non si può semplicemente fare la differenza tra volumi perché i volumi di due soluzioni con densità diversa NON SONO ADDITIVI!!!

n° mol soluto

V soluzione M = =

0.840 mol di etanolo

0.302 L= 2.781 M

n° mol soluto

massa solvente (kg)m = =

0.257 kg di H2O= 3.268 m

0.840 mol di etanolo

%p = Massa componente

Massa totale =

38.692 g di etanolo

295.66 g· 100 = 13.09% di etanolo

=256.97 g di acqua

295.66 g· 100 = 86.91% di acqua

%v = volume componente

volume totale =

48.98 ml di etanolo302 ml

· 100 = 16.22% di etanolo

=258 ml di acqua

302 ml· 100 = 85.43% di acqua

NB: La somma tra le percentuali in peso DEVE dare il 100%, mentre la somma tra le percentuali in volume può dare un valore diverso dal 100%, proprio perchè i volumi di

due soluzioni con densità diversa NON SONO ADDITIVI!!!

5) In una reazione si devono usare 240 cc di soluzione di idrossido di potassio 0.500 M. Quanti ml di soluzione di KOH al 15.9% in peso (d = 1.145 g/ml) devono essere diluiti con acqua per ottenere la soluzione desiderata?

Conoscendo la molarità e il volume della soluzione si può calcolare il numero di moli di KOH che deve essere contenuto nella soluzione finale. Infatti

n° mol soluto

V soluzione M = ---> n° mol = M · V soluzione (L) = 0.500 M · 0.240 L = 0.120 mol di KOH

Con il PM si calcola la q.tà in grammi di KOH. Questa è la stessa quantità che deve essere contenuta nel volume di soluzione iniziale, prima di diluire.

KOH (PM: 56.109 g/mol) ---> 0.120 mol · 56.109 g mol-1 = 6.73 g

Dalla densità si può sapere che 1 ml di soluzione pesa 1.145 g. Di questi, solo il 15.9% sono di KOH, che corrispondono a

1.145 g ·15.9100

= 0.182 g di KOH in 1 ml di soluzione iniziale

Siccome occorrono 6.73 g, si può dividere questa q.tà per la q.tà in grammi di KOH contenuta in un ml per ottenere il volume della soluzione iniziale.

V = 6.73 g0.182 g/ml

= 37 ml di soluzione iniziale di KOH

Se soluzione contiene un unico soluto non volatile:

PROPRIETÁ COLLIGATIVEProprietà che dipendono dal numero delle particelli presenti nel sistema e non dalla loro natura.

• Abbassamento relativo della pressione di vapore (Legge di Raoult)

---> TENSIONE DI VAPORE (p): pressione esercitata dalla fase vapore in equilibrio con la fase condensata

p : tensione vapore della soluz.p°i: p della sostanza i-esima pura

χi : frazione molare della sost. i-esima in soluzione

p° - p

p°χsoluto =

p = p° χsolvente

Poiché χsoluto = 1 - χsolvente --->

p = p°A χA + p°B χB + p°C χC + p°D χD …

• Innalzamento ebullioscopico:

---> T di ebollizione di un liquido: T a cui la tensione di vapore del liquido èuguale a quella esterna

L’aggiunta di un soluto abbassa la pressione di vapore del solvente, quindi la temperatura di ebollizione di una soluzione è superiore a quella del solvente puro. La differenza tra le due T è chiamato INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO ed èproporzionale alla MOLALITÁ della soluzione

• Abbassamento crioscopico:

---> T di solidificazione di un liquido: T a cui la tensione di vapore del liquido èuguale a quella del solido

L’aggiunta di un soluto abbassa la pressione di vapore del solvente, quindi la temperatura a cui solidifica una soluzione è inferiore a quella del solvente puro. La differenza tra le due T è chiamato ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO ed èproporzionale alla MOLALITÁ della soluzione

Δt = Kem

Δt = Kcm

Ke : costante ebullioscopica molale(°C kg mol-1)

Kc : costante crioscopica molale(°C kg mol-1)

Pressione osmotica:

OSMOSI: Quando una soluzione è separata dal suo solvente da una membrana semipermeabile (lascia passare solo il solvente e non il soluto) si verifica un flusso attraverso la membrana di molecole di solvente verso la soluzione.

PRESSIONE OSMOTICA (Π): pressione che deve essere eserciata per impedire il flusso.

ΠV = nRTV: volume soluzioneR: costante dei gasT: temperaturan: numero di mol di soluto indissociato

n RT V

---> Π= = M RT M: molarità della soluzione

ISOTONICITÁ: quando due soluzioni hanno la stessa pressione osmotica

n1 RT1

V1

Π1=

n2 RT2

V2

Π2=

Π1= Π2

n1T1

V1

n2T2

V2=

1) La soluzione ottenuta disciogliendo 5.00 g di una sostanza incognita in 150.0 ml di acqua (d=0.996 g/ml) ha una temperatura di ebollizione di 100.10°C. Sapendo che la T di ebollizione dell’acqua è 100°C e la costante ebullioscopica molale è0.512°C kg mol-1, determinare la massa molecolare del composto incognito e la molalità della soluzione.

---> tramite l’innalzamento ebullioscopico e la Ke è possibile calcolare la molalità della soluzione.

Conoscendo la massa di acqua corrispondente al volume dato (tramite la densità), èpossibile calcolare le moli di soluto dalla molalità della soluzione.

q.tà H2O = 150.0 ml · 0.996 g/ml = 149.4 g di H2O

n° mol soluto = 0.195 mol kg-1 · 0.1494 kg = 0.0291 mol di soluto

Con le moli di soluto si possono calcolare il PM del composto incognito e la M della soluzione

0.0291 mol5.00 g

= 171.82 g/mol

Δt = Kem

Δt = (100.10 - 100)°C = 0.10°C innalzamento ebullioscopico0.10°C

0.512°C kg mol-1= 0.195 mol kg-1m =

PM =n° mol soluto

massa solvente M = =

0.0291 mol

0.1494 Kg= 0.195 m

2) Calcolare la quantità in grammi di I2 disciolti in 70.8 ml di CCl4 (d = 1.594 g/ml) a 22°C sapendo che la tensione di vapore della soluzione a questa temperatura è88.7 torr mentre quella del solvente è di 90.5 torr.

---> tramite le tensioni di vapore è possibile ricavare la frazione molare di solvente

Tramite la densità, si può calcolare il peso in grammi di 70.8 ml di CCl4 e da questi il numero di mol.

q.tà CCl4 = 70.8 ml · 1.594 g/ml = 112.86 g di CCl4

p

p°=

p = p° χsolvente

χ CCl4 =88.7 torr

90.5 torr = 0.980

CCl4 (PM: 153.81 g/mol) ---> 112.86 g / 153.81 g mol-1 = 0.734 mol di CCl4

Tramite la frazione molare si calcolano le moli di soluto I2 e i corrispondenti grammi. mol CCl4

= 0.015 mol I2χ di CCl4 =mol CCl4 + mol I2

mol CCl4

χ di CCl4- mol CCl4mol I2 =

I2 (PM: 253.80 g/mol) ---> 0.015 mol · 253.80 g mol-1 = 3.807 g di I2

3) Determinare la temperatura a cui una soluzione contenente 0.550 g di glucosio, C6H12O6, in 100 ml di soluzione, è isotonica con una soluzione in cui sono contenuti 1.59 g di glicerolo, CH2OHCHOHCH2OH, in acqua in modo da avere 4.50 · 102 ml di soluzione alla temperatura di 25,0°C.

---> calcolando le moli di glicerolo, si può calcolare la pressione osmotica che sarà uguale a quella della soluzione di glucosio, in quanto l l’esercizio impone che le due soluzioni siano isotoniche.

glicerolo (PM: 92.091 g/mol) ---> 1.59 g / 92.091 g mol-1 = 17.27 · 10-3 mol di glicerolo

ΠV = nRT

n R TΠ = = = 0.938 atm

V

17.27 · 10-3 mol · 0.082 atm L mol-1 K-1 · 298.15 K

0.450 L

glucosio (PM: 180.15 g/mol) ---> 0.550 g / 180.15 g mol-1 = 3.053 · 10-3 mol di glucosio

Π VT = = = 374.69 K

n R

0.938 atm · 0.100 L

3.053 · 10-3 mol · 0.082 atm L mol-1 K-1

Effetto della dissociazione e associazione dei soluti sulle proprietà colligative

Le proprietà colligative dipendono dal NUMERO di PARTICELLE nel sistema, indipendentemente dalla loro natura.

Composto che non si dissocia ---> n° particelle finali = n° di molecole

Composto che si dissocia ---> n° particelle finali = n° di ioni che si formano in soluzione

MgCl2 → Mg2+ + 2 Cl-

1 + 2 = 3 ioni che si formano

Se si è quindi in presenza di un soluto dissociabile, bisogna calcolare il cefficiente di Van’t Hoff (i):

i = 1 + α (ν - 1)ν : n° di ioni derivanti dalla dissociazione una singola molecola

α : grado di dissociazione (da 0 per soluti non dissociabili a 1 per elettroliti forti)

Per α = 1 si ha i = ν, cioè i coincide con il n° di ioni derivanti dalla dissociazione di una singola molecola

HCl → H+ + Cl- ν = 1 + 1 = 2

Fe2(SO4)3 → 2 Fe3+ + 3 SO42- ν = 2 + 3 = 5

Mg(OH)2 → Mg2+ + 2 OH- ν = 1 + 2 = 3Esempi di dissociazioni:

Il cefficiente di Van’t Hoff (i) moltiplicato al numero di moli del composto prima della dissociazioni fornisce il numero di moli totali di particelle in soluzione, valore che deve essere utilizzato al posto del n° di moli iniziali nel calcolo delle proprietà colligative.

n° mol particelle = (n° mol soluto indissociato) · i

Ken mol particelle

massa solvente (Kg)= Ke

n mol soluto · imassa solvente (Kg)

Esempio per l’innalzamento ebullioscopico:

Δt = Ke m =

4) Calcolare le concentrazioni molare e molale di una soluzione acquosa di NaCl, soluto completamente dissociato in Na+ e Cl- che presenta lo stesso abbassamento crioscopico di una soluzione di glucosio C6H12O6, al 5.80% in peso.

glucosio (PM: 180.15 g/mol) ---> 5.80 g / 180.15 g mol-1 = 0.0322 mol di glucosio in 100 g

Se una soluzione è 5.80% in peso, significa che su 100 g di soluzione 5.80 g sono di soluto (glucosio), mentre la differenza 100 - 5.80 g = 94.2 g corrispondono al peso del solvente (acqua). Le moli corrispondenti di glucosio sono

n° mol soluto

massa solvente (kg)m = =

0.0942 kg di H2O= 0.342 m (molalità soluzione di

glucosio)

0.0322 mol

Δt = Kc mglucosio = Kc mparticelle = Kc (i mNaCl) ---> mglucosio = mparticelle = i · mNaCl

Poichè Δt e Kc sono uguali per le due soluzioni, anche la molalità deve essere uguale. Nel caso dell’NaCl, però, la molalità corrisponde alla molalità di particelle che sono date dalle moli di composto iniziale (prima di dissociarsi) moltiplicato per il coefficiente di Van’t Hoff

NaCl → Na+ + Cl- ν = 2; siccome NaCl si dissocia completamente i = ν = 2

0.342 m = 2 · mNaCl ---> mNaCl = 0.342 m /2 = 0.170 m = 0.170 mol Kg-1

5) 3.60 g di glucosio (C6H12O6) e 2.22 g di CaCl2 vengono sciolti in 200 ml di acqua (d = 0.996 g/ml), alla temperatura di 25°C. Calcolare la tensione di vapore, l’innalzamento ebullioscopico, l’abbassamento crioscopico, la pressione osmotica della soluzione così ottenuta, sapendo che kc= 1.86°C kg mol-1 ke= 0.512°C kg mol-1 ; tensione di vapore dell’acqua a 25°C è 23.756 torr.

glucosio (PM: 180.15 g/mol) ---> 3.60 g / 180.15 g mol-1 = 0.020 mol di glucosio

Calcolo del numero di moli dei componenti della soluzione:

CaCl2 (PM: 110.91 g/mol) ---> 3.60 g / 110.91 g mol-1 = 0.020 mol di CaCl2

H2O ---> 200 ml · 0.996 g ml-1 = 199.2 g di H2O

(PM: 18.02 g/mol) ---> 199.2 g / 18.02 g mol-1 = 11.054 mol di H2O

Il numero di moli di particelle in soluzione sarà dato dal n° di moli di glucosio (non si dissocia) più il numero di moli di Ca+ più il n° di moli di Cl- (che è il doppio di Na+).

n° mol particelle = n° mol glucosio + (n° mol CaCl2 · i) = (0.020 + 0.020 · 3) mol = 0.080 mol

CaCl2 → Na+ + 2 Cl- ν = 3; siccome CaCl2 si dissocia completamente i = ν = 3

Δt = Ke mparticelle = 0.512°C kg mol-1 · 0.402 mol kg-1 = 0.206°C

b) INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO:

mol particelle

massa solvente (kg) =mparticelle =

0.080 mol

0.1992 kg di acqua= 0.402 m

Δt = Kc mparticelle = 1.86°C kg mol-1 · 0.402 mol kg-1 = 0.748°C

c) ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO:

d) PRESSIONE OSMOTICA:

n R TΠ = = = 9.79 atm

V

0.080 mol · 0.082 atm L mol-1 K-1 · 298.15 K

0.200 L

a) TENSIONE DI VAPORE:

χ H2O = mol H2O

mol H2O + mol particelle= 11.054 mol

11.054 mol + 0.080 mol= 0.993

p = p° χacqua = 23.756 torr · 0.993 = 23.585 torr

1) Determinare il volume di etere etilico (C4H10O) che deve essere addizionato al CH2Cl2per ottenere 250.0 g di soluzione contenente etere etilico nella percentuale del 15.0% in peso. La densità dell’etere etilico è 0.715 g/ml. [52.4 ml]

2) Una soluzione 4.05 M di acido solforico possiede una densità di 1.230 g/ml. Determinare il percento in peso di acido solforico nella soluzione. [32.29%]

3) Si prepara una soluzione addizionando 25.0 ml di CH3OH a 95.5 ml di acqua. Determinare il percento in volume dei due componenti, sapendo che il volume finale della soluzione è 116.8 ml. [21.4%;81.76%]

4) Una soluzione contiene 27.9 g di HNO3 in 100.0 ml di soluzione acquosa e ha densità1.128 g/ml. Calcolare la molarità, molalità, % in peso dei due componenti.

[4.43 M; 5.21 m; 24,7% HNO3; 75.3% H2O]

5) Si mescolano 0.150 l di soluzione di NaOH al 13.8% in peso (d=1.150 g/ml), 88.1 ml di soluzione di NaOH al 24.05% in peso (d=1.268 g/ml) e 283 ml di soluzione 3.800 M di NaOH (d=1,146 g/ml). Determinare m e % peso dei due componenti.

6) Calcolare la T di ebollizione di una soluzione acquosa di etilenglicole, C2H6O2, non volatile e indissociato in 175 ml di acqua (d=0.996 g/ml). Ke è 0.512°C kg mol-1.

[100.09°C]

7) Determinare la formula molecolare del selenio sapendo che una soluzione ottenuta da 0.796 g di selenio in 90.5 g di benzene presenta un abbassamento crioscopico di 0.068°C. La kc del benzene è 4.88°C kg mol-1. [Se8]

---> suggerimento: una volta ottenuto il PM del composto, posso dividerlo per il peso atomico del selenio e così ricavo il numero di atomi di selenio presenti in una molecola di selenio.

8) Si prepara una soluzione di albumina in acqua in modo da ottenere un volume di 0.500 l di soluzione. Calcolare la pressione osmotica della soluzione a 35.0°C sapendo che la massa molecolare dell’albumina è 58700 g/mol. [0.0086 atm]

9) Un campione di 75.0 g di una sostanza incognita viene sciolto in 1 kg di acqua. La soluzione così ottenuta ha una densità di 1.080 g/ml ed una pressione osmotica di 2.55 atm alla temperatura di 25.0°C. Calcolare la massa molecolare della sostanza.

[723 g/mol]