Esercitazione N°6

Apprendimento

Non-Supervisionato

Esercizio 1Learning Competitivo

>> P = rand(2,20); % insieme random in R2

>> plot(P(1,:),P(2,:),'+r') % training set>> net = newc([0 1;0 1], 8 , 0.1); % rete>> w = net.IW{1}; >> hold on;>> plot(w(:,1),w(:,2),'ob'); % plot dei pesi>> net.trainParam.epochs = 7;>> net = train(net,P); % addestramentoTRAINR, Epoch 0/7TRAINR, Epoch 7/7TRAINR, Maximum epoch reached.

>> w = net.IW{1};>> plot(w(:,1),w(:,2),'og'); % nuovo plot>> sim(net,[0;0.2]) % richiamo della rete

ans =

(4,1) 1

I pesi degli 8 neuroni assumono inizialmente una posiizone baricentrica rispetto all'insieme di addestramento, poi si distribuiscono, determinando i clusters

Esercizio 2Mappe Auto-Organizzanti 1-D

>> angles = 0:0.5*pi/99:0.5*pi;>> P=[sin(angles); cos(angles)];>> plot(P(1,:),P(2,:),'+r');>> net = newsom([0 1;0 1],[10]);>> net.trainParam.epochs = 10;>> net = train(net,P);TRAINR, Epoch 0/10TRAINR, Epoch 10/10TRAINR, Maximum epoch reached.

>> plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances);>> sim(net,[1;0])

ans =

(1,1) 1

>>

Rispetto alle reti competitive, le SOM definiscono una relazione di vicinato. Nella fase di addestramento, non vengono modificati solo i pesi del vincitore, ma anche dei suoi vicini. In fase di richiamo c'è un insieme di uscite che risponde, sulla base della relazione di vicinato.

Esercizio 3Mappe Auto-Organizzanti 2-DIn questo caso la mappa è organizzata in una grigliabi-dimensionale

>> P = rand(2,1000);>> plot(P(1,:),P(2,:),'+g');>> hold on;>> net = newsom([0 1; 0 1],[5 6]);>> plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances);>> net.trainParam.epochs = 1;>> net = train(net,P);TRAINR, Epoch 0/1TRAINR, Epoch 1/1TRAINR, Maximum epoch reached.

>> plotsom(net.IW{1,1},net.layers{1}.distances);>> sim(net,[0.5;0.3])

ans =

(19,1) 1

Esercizio 4Learning Vector Quantization

>> P = [ -3 -2 -2 0 0 0 0 2 2 30 1 -1 2 1 -1 -2 1 -1 0];>> C = [1 1 1 2 2 2 2 1 1 1];>> T = ind2vec(C);>> plotvec(P,C)>> net = newlvq(minmax(P),4,[.6 .4],0.1);>> hold on>> w = net.IW{1};>> plot(w(1,1),w(1,2),'ow');>> net.trainParam.epochs = 150;>> net = train(net,P,T);TRAINR, Epoch 0/150TRAINR, Epoch 1/150TRAINR, Performance goal met.

>> plotvec(net.IW{1},vec2ind(net.LW{2}),'*')

Le reti LVQ operano una classificazione supervisionata, tramite un primo stadio non supervisionato seguito da un secondo strato supervisionato. Il vantaggio consiste nel fatto che la classificazione viene eseguita sulla base dei cluster dei punti di addestramento, anziché sui punti stessi, quindi in un certo modo si ottimizza la partizione dello spazio degli ingressi in base a come i punti di addestramento sono distribuiti in tale spazio.