Equilibri di membrana

Sommario

❖ Equilibri ionici di membrana๏Equazione di Nernst e potenziale di membrana๏Equilibrio di Donnan๏Equazione di Goldman–Hodgkin–Katz

❖ Diversi tipi di curve caratteristiche tensione-corrente (Ohomiche, rettificanti, simmetriche)

❖ Canali ionici๏Tipi di canali ionici - pompe ioniche๏Struttura dei diversi tipi di canali-pompe

❖ Propagazione degli impulsi nervosi๏Schematizzazione circuitale๏Modello di Hodgkin e Huxley๏Alcuni tipi di potenziali di membrana

Equilibri di membrana

❖Gran parte della comunicazione cellulare avviene per mezzo di segnali chimici o elettrici che viaggiano attraverso le membrane (siano esse intra o inter-cellulari)

❖L’acqua e alcune molecole non polari (lipidi) possono (anche se non obbligatoriamente devono) passare attraverso la membrana senza mediatori

❖Tuttavia il meccanismo alla base della comunicazione cellulare è la selettività delle membrane rispetto a certi tipi di molecole: le membrane, dipendentemente dal loro tipo e locazioni, sono selettivamente permeabili a certi tipi di molecole e non ad altri; la selettività può essere anche direzionale e variare nel tempo oltre che con la posizione e in risposta a determinati segnali

❖I meccanismi che determinano la selettività sono molteplici๏Presenza di pori o canali passivi nella membrana di diverse dimensioni (selettività basata sulla dimensione o su altre prop fisico-chimiche)๏Presenza di canali attivi di membrana specifici per certi tipi di ioni che si aprono o si chiudono in risposta a stimoli chimici o meccanici o elettrostatici (selettività specifica)๏Presenza di pompe, specifici canali che, utilizzando energia chimica o di altro tipo, producono un flusso direzionale di specifiche molecole ๏Meccanismi di internalizzazione specifici per certi tipi di molecole (fagocitosi, pinocitosi di vario tipo, internalizzazioni mediate da proteine)

Comunicazione cellulare

Equilibri di membrana Potenziali di membrana

Prescindendo per il momento dal meccanismo particolare che genera la selettività, sugli equilibri delle molecole cariche (ioni)

Essi sono particolarmente interessanti perché uno squilibrio di cariche genera un potenziale elettrostatico attraverso la membrana (potenziale di membrana), con delle importanti conseguenze

Quasi tutte le cellule sono dotate di potenziali di membrana, anche se alcune di queste (neuroni) sono specializzate nel suo “utilizzo”

∆Uel − T∆Sdiff = 0 ⇒ z∆V = −RT

Fln

�cb

ca

�ca > cb ⇒ Vb > Va

Equilibri di membrana Equazione di Nernst

Compartimento 1 eg citosol

Compartimento 2 eg extracellulare

Membrana semipermeabile (eg permeabile solo agli ioni +)

+

+ +

+

++

+-

--

--- -

Supponiamo che la membrana che separa due compartimenti (eg citoplasma e matrice extracellulare) sia permeabile solo agli ioni positivi

Questi potranno diffondere cercando di equilibrare la propria concentrazione, mentre gli ioni negativi rimarranno confinati in un solo compartimento (eg citoplasma)

Si crea uno squilibrio di carica che genera una differenza di potenziale ΔV che si oppone ad ulteriori passaggi ionici; se il sistema è chiuso, la diminuzione di energia libera (sostanzialmente aumento di entropia dovuta alla diffusione degli ioni) serve a fare lavoro contro il campo elettrico

a b

L’equazione di Nernst collega squilibri ionici con il potenziale che essi generano

E = Va − Vb = −RT

Fzln

�cb

ca

�Equilibri di membrana

R=costante dei gas 1.98 cal/mole KF=costante di Faraday 23.05kcal/mole VRT/F (a temp ambiente) = 0.0256 Volt

Se (b) è l’ambiente extracellulare e (a) è il citoplasma, l’equazione sopra definisce il potenziale di Nernst, un potenziale elettrostatico attraverso la membrana in condizioni di “riposo”, ovvero di equilibrio dinamico per lo ione considerato

Il potenziale di Nernst viene generato da ogni singolo ione permeante; in prima approssimazione si considerano i potenziali di ciascun ione separato come se non interagissero, ma vedremo che non è cosí

Esempio: per K+ nelle cellule a riposo mediamente si ha

[K+]b~4mM [K+]a~140mM ⇒ E~-90mV

Il potenziale è negativo quando tende a far rientrare gli ioni positivi nella cellula

Equilibri di membrana Concentrazioni degli ioni (mM)

-95mV70mV

-90mV

Potenziale

Valori del potenziale ottienuti con il software NERNST/GOLDMAN simulator

http://www.nernstgoldman.physiology.arizona.edu/

Equilibri di membrana Misura del potenziale di membrana

Il potenziale di membrana si misura con un circuito elettrico: un elettrodo metallico di Ag-AgCl immerso nella soluzione extracellulare collegato ad un microelettrodo inserito in una pipetta di vetro che viene inserito nella cellula

La differenza di potenziale viene misurata spostando il microelettrodo da dentro a fuori la cellula; si verifica che non varia molto spostandosi dalla prossimità della membrana verso l’interno o verso l’esterno.

RT

Fln

�[+]b[+]a

�= −RT

Fln

�[−]b[−]a

�

[+]b[−]b = [−]a[+]a

Equilibri di membrana Equilibrio di Donnan

Compartimento 1 eg citosol

Compartimento 2 eg extracellulare

+

+ +

+

++

+-z

-z

-z-z

a b

--

-

-

-

-

-

-

Se ci sono due specie permeanti (un piccolo anione e un piccolo catione) e una specie non permeante (un grosso anione, ad es) considerando le equazioni di Nernst per ciascuna specie permeante e assumendo che siano tutte ugualmente permeanti e ad alta diffusività (nell’equazione dell’equilibrio prevale la parte diffusiva) si ha

[+(-)]x = concentrazione dello ione + (-) nel compartimento x

E rimane indeterminato. Per chiudere le equazioni, si assume l’elettroneutralità dei due compartimenti, che globalmente è una buona approssimazione dal momento che le concentrazioni assolute sono circa mM, mentre quelle che producono potenziali di membrana sono microM

⇓

E = −RT

Fln

zcz

2cb+

��zcz

2cb

�2

+ 1

Equilibri di membrana

L’assunzione di elettroneutralità nei due compartimenti implica che

[+]b=[-]b=cb [+]a-[-]a-zcz=0

da cui

La situazione tipica dell’equilibrio di Donnan si forma a causa della presenza di grosse proteine cariche negativamente o di DNA nei pressi della membrana; l’equilibrio viene stabilito dal passaggio piú o meno libero di ioni K+ e Cl-

Equilibri di membrana

Potenziali di membrana tipici (~-60 -90 mV) possono essere mantenuti, oltre che a causa della presenza di ioni non permeanti, anche attraverso il pompaggio attivo di ioni permeanti che continuamente vengono concentrati da specifici canali ionici attivi (pompe ioniche) di membrana

La pompa sodio-potassio funziona ad ATP e pompa fuori dalla membrana il sodio e dentro il potassio

Il sistema viene riequilibrato dal K che passa attraverso i canali ionici, e si crea un equilibrio dinamico e il conseguente potenziale di membrana

Equilibri di membrana Potenziale a riposo dei neuroni

[K+] (mM)10 100 1000

Pot

entia

l (m

V)

50

Il potenziale all’equilibrio dei neuroni segue la legge di Nerst in funzione della concentrazione di potassio per concentrazioni > 30mMA basse concentrazioni devia

Il motivo è che entrano in gioco anche le interazioni con altri ioni (Na+, Cl-)

In prima approssimazione si assume che tutti gli ioni permeanti obbediscano alla legge di Nernst separatamente, ovvero che siano tutti ugualmente permeanti; in questo caso le variazioni di concentrazione sono uguali e il potenziale è quello di Nernst

Ma in generale le permeabilità dei diversi ioni sono diverse e quindi all’equilibrio le concentrazioni dei diversi tipi di ioni saranno diverse

Equilibri di membrana

a bkab

kba

Il sistema in questo caso è in qualche modo analogo ad un sistema a due compartimenti con costanti cinetiche asimmetriche

Per risolverlo bisogna calcolare le correnti ioniche nei due sensi ed uguagliarle, imponendo cosí l’equilibrio dinamico

Equazione di Goldman–Hodgkin–Katz

Questa equazione si deriva dalla legge di continuità applicata ai flussi ionici

J = densità di corrente

combinata con la legge di Fick per la diffusione di particelle in un campo esterno

Equilibri di membrana

Il risultato di questa operazione è un’equazione che generalizza quella di Nernst ad un sistema di piú ioni con diffusibilità o permeabilità diverse

Se i due ioni sono ugualmente permeanti (uguali coefficienti di diffusione), l’equazione restituisce quella di Nernst o Donnan con [c]=[Na+]+[K+]; se uno dei due ha permeabilità nulla, si riottiene l’eqn di Nernst per l’altro

Permeabilità P=D/d d=spessore della membrana

Equilibri di membrana

[K+] (mM)10 100 1000

Pot

entia

l (m

V)

50

La curva sperimentale del potenziale si fitta molto bene con questa equazione e da come raporto tra le permeabilità di Na e K il valore DK/DNa=19

Ulteriori miglioramenti possono derivare aggiungendo l’effetto della permeabilità finita degli ioni Cl-, ma il grosso dell’effetto è contenuto in questa equazione introducendo solo lo ione Na

Equilibri di membrana

La forma piú generale dell’equazione è

e l’assunzione piú pesante che si fa nel derivarla è che ciascun flusso ionico sia indipendente dagli altri, cosa che può non essere vera, se, ad esempio, due ioni diversi passano attraverso gli stessi canali ionici Nel caso (usuale) in cui gli ioni dominanti sono Na, K e Cl si ha

[K+] (mM)10 100 1000

Pot

entia

l (m

V)

50

Variando la permeabilità di Cl le curve cambiano pendenza

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Equilibri di membrana Canali ionici, canali di membrana

I canali di membrana (di cui i canali ionici sono una sottoclasse) sono una vasta famiglia di proteine trans-membrana con il compito di facilitare il passaggio di certe molecole (ioni, acqua e altre molecole specifiche) attraverso la membranaLa forma piú semplice di canale è quello “passivo”, che sta sempre in conformazione aperta e seleziona il passaggio della molecola solo in base alle dimensioni, alla carica o alla polarità

I canali passivi creano una semipermeabilità della membrana a specifiche molecole

Se queste sono ioni, la loro presenza crea un potenziale di membrana secondo l’equilibrio di Nernst

Equilibri di membrana Canali attivi

Poi cisono i canali attivi, che normalmente sono chiusi e non permettono il passaggio, ma vengono attivati da stimoli chimico-fisici di vario tipo

Equilibri di membrana Pompe ioniche

Le pompe sono particolari tipi di canali selettivi e attivati chimicamente che in piú hanno la capacità di andare contro il gradiente di concentrazioneNel processo è necessaria energia che viene fornita generalmente da una molecola di ATP, oppure da altre sorgenti chimiche o di altro tipo

Equilibri di membrana

I canali sono proteine trans-membrana con strutture molto varie

membrana

Due diverse tipologie strutturali di canali passivi: di tipo beta foglietto e di tipo helix bundle

Equilibri di membrana

I canali attivi (meccano sensibili, voltaggio sensibili o chimico-sensibili) hanno generalmente strutture piú complesse perché devono avere siti riconoscitori o siti sensori, domini che si aprono e chiudono in risposta allo stimolo etc

Equilibri di membrana

Anche le pompe ioniche di solito hanno strutture complesse

Pompa ionica Pompa protonica attivata dalla luce(Rodopsina batterica)

Equilibri di membrana

Per le pompe ioniche l’equazione di Goldman–Hodgkin–Katz va modificata aggiungendo la corrente ionica dovuta alla pompa stessa

In alcuni casi la corrente prodotta dalla pompa può essere dominante rispetto all’accumulo degli ioni dovuto ad altre cause, e determinare essa da sola il potenziale di membrana

Ad esempio, nei mitocondri il potenziale di membrana è molto piú negativo che nella maggioranza delle cellule (-200 -400 mV) ed è quasi interamente prodotto da pompe ioniche

Questo valore molto negativo di E è il modo del mitocondrio di accumulare energiaAllo stesso modo gli alobatteri che contengono la rodopsina batterica trasformano energia solare e accumulano energia elettrochimica interna

Equilibri di membrana Scambi ioniciEsistono delle proteine che utilizzano i gradienti ionici creati da canali e pompe per trasportare in maniera correlata altri ioniAd esempio certi “scambiatori” che agiscono nelle membrane neuronali usano i gradienti di Na+ creati dalle pompe sodio/potassio scambiando Ca++ con Na+ per estrudere Ca dalla cellulaSe lo scambio è tra ioni dello stesso tipo, generalmente la densità di carica non varia, e quindi nemmeno il potenziale di membranaDiverso è il discorso se a scambiarsi sono ioni positivi e negativi: in generale il processo di scambio ionico tra due compartimenti cellulari a e b si scrive

Le variazioni di energia libera dovute al gradiente ed elettrostatica sono

Da cui si trova che il potenziale di membrana è la media pesata con le stechiometrie relative dei potenziali di membrana delle due specie, che generalizza la legge di Nernst al caso di ioni permeanti che si spostano in maniera correlata

Equilibri di membrana Curve caratteristiche (tensione-corrente)

Integrando in dx l’equazione di Goldman–Hodgkin–Katz nell’assunzione che il campo elettrostatico sia circa costante attraverso la membrana (processo senza barriera), si ottiene

che descrive la corrente in funzione del potenziale di membrana per uno specifico ione le cui densità nei due comparti cellulari sono ca e cbSe le ca=cb si recupera la legge di Ohm, altrimenti si hanno delle correzioni che possono essere anche notevoli Per I=0 l’equazione restituisce il potenziale di membrana in funzione delle concentrazioni (Nernst); viceversa per potenziali diversi da zero, note le concentrazioni I da una stima delle permeabilità

ca=cb

ca<cb

ca>cb

La capacità “rettificante” dipende dalle concentrazioni: la corrente ha piú facilità a fluire verso la concentrazione piú bassa

Equilibri di membrana

Abbandonando l’assunzione di campo costante attraverso la membrana, si può comunque calcolare la curva caratteristica assumendo una barriera per il passaggio degli ioni e una cinetica del primo ordine con costanti proporzionali all’altezza della barriera

Allora la curva tensione corrente assume una forma piuttosto diversa

I

ΔV

Le due curve assumono lo stesso valore per I=0 (pot di Nernst), ma hanno andamenti diversi, anche se entrambi con caratteristica “raddrizzante”La caratteristica precisa dipende dal tipo di canale attraversato per passare: alcuni impongono una barriera, altri no

Equilibri di membrana

I

ΔV

Si noti che la curva caratteristica tensione-corrente del caso con barriera è indipendente dall’altezza della barriera, e la sua forma deriva solo dall’aver assunto che la barriera venga superata con cinetica del primo ordineQuesto porta all’apparente paradosso che le due curve NON vanno continuamente l’una nell’altra man mano che la barriera va a zero, come dovrebbe essereQuesto è dovuto al fatto che per barriere basse nessuna delle due approssimazioni fatte nel derivare le curve è valida

Equilibri di membrana

Per piú ioni a diversa valenza le correnti si sommano e in generale diventa difficile risolvere l’equazione nel potenziale per I=0

Considerando però un singolo catione divalente (Ca2+) e diversi ioni monovalenti si ricava per I=0

Permeabilità del Ca

Permeabilità degli ioni monovalenti

Questa è una situazione tipica perché di solito gli equilibri di membrana sono determinati da Na, K e Ca

Equilibri di membrana Potenziali di superficieIn tutto ciò non abbiamo ancora considerato il fatto che la membrana stessa è caricaQuesto genera un potenziale intrinseco intorno alla membrana (equazione di PB adattata alle membrane) che altera la distribuzione degli ioniTutte le formule possono essere aggiustate includendo questo effetto in questa maniera: la distribuzione delle cariche altera la concentrazione degli ioni in prossimità della membrana secondo la relazione

potenziale elettrostatico dovuto alle cariche di membranacalcolato sulla superficie

concentrazione media

concentrazione alla membrana

Tutte le formule vanno riscritte tenuto conto della sostituzione

€

c0 → c

Equilibri di membrana

Tornando al caso di attraversamento della membrana con barriera

I

ΔV

ΔV

conduttanza

e assumendo per seplicità ca=cb

La caratteristica tensione corrente viene spesso usata per identificare la presenza di barriere nei canali ionici e quindi il tipo di canale

Questa curva è tipica dei canali selettivi per dimensione/carica/polarità

Canali selettivi

Equilibri di membrana Canali intrinsecamente rettificanti

I

ΔV

Alcuni canali hanno un comportamento asimmetrico (rettificante) anche se la concentrazione è simmetricaQuesto comportamento viene esemplificato aggiungendo un parametro δ che restituisce l’equazione precedente quando assume il valore 1/2Il comportamento rettificante può essere dovuto ad asimmetrie intrinseche del canale (barriera non centrata), ma è il comportamento tipico dei canali con apertura voltaggio-dipendente o di quelli con gating chimico in cui l’apertura viene bloccata dall’accumulo di certi ligandi ionici da un lato della membrana

Equilibri di membrana

Quindi in conclusione l’analisi della caratteristica tensione-corrente da un’idea del tipo di canale ionico che in prevalenza determina quel particolare flusso di corrente

I

ΔV

I

ΔV

Canali passivi

Canali selettivi con barriera simmetrica

I

ΔV

Canali attivi con asimmetrie di vario genere (strutturali, o dovute a selettività chimica o elettrica o meccanica)

Equilibri di membrana Classificazione dei canaliCanali passivi: porine❖Struttura: beta-barrel; I beta sheet hanno aminoacidi alternati idrofilici-idrofobici che guardano rispettivamente all’interno e all’esterno del poro❖A volte organizzata in multimeri❖A volte dotata di “palpebre” che controllano parzialmente l’apertura ❖Trasportano piccole molecole (ioni, zuccheri, amminoacidi)

Acquaporine: specifiche porine per l’acqua, regolano la pressione osmoticaA differenza delle altre porine hanno struttura alfa-bundle, organizzata in tetrameri

Equilibri di membrana Canali attiviLigando-sensibili: apertura-chiusura regolata dalla presenza di specifiche sostanzeil recettore nicotinico dell’acetilcolina nAChR è un canale ionico per Na+ e K+ delle sinapsi neuroniche attivato dall’acetilcolina, ma sensibile anche alla nicotina

extracellular

cytoplams

membrane

Quando l’acetilcolina lega una avviene una serie di transizioni strutturali che aprono il poro (~0.6nm) permettendo il passaggio degli ioni e modificando il potenziale di membrana; questo evento attiva anche altri canali voltaggio-sensibili; la nicotina è un agonista e interferisce/regola il processo

Siti di legame

Equilibri di membrana

Voltaggio-sensibili: apertura-chiusura regolata dalle variazioni del potenziale di membranaCe ne sono specifici per Ca,K e Na e anche per protoni

I canali ionici vengono normalmente attivati (aperti) dalla depolarizzazione della membrana, ma alcuni specifici vengono aperti dalla iper-polarizzazione Alcuni di questi canali reagiscono non al valore assoluto del potenziale di membrana, ma alle sue variazioni

Dominio sensibile al voltaggioIl meccanismo di apertura-chiusura non è del tutto chiarito, ma coinvolge variazioni strutturali del dominio sensibile al voltaggio (polarizzato) per effetto del potenziale

Equilibri di membrana

Meccano-sensibili: apertura-chiusura regolata da variazioni nella tensione meccanica della membranaHanno ruoli fondamentali nella regolazione dell’osmosi (e quindi anche nel regolare la sensazione di sete), regolazione della pressione cardiovascolare, nel sistema di regolazione delle sensazioni tattili, nel sistema di mantenimento dell’equilibrio, trasduzione di segnali meccanici in segnali elettrici…

I meccanismi di regolazione non sono del tutto chiariti, ma in generale i canali reagiscono direttamente allo stress di membrana aprendosi per stiramento e chiudendosi per pressione

Equilibri di membrana

Sensibili alla luce: apertura-chiusura regolata da assorbimento di fotoniSono della famiglia delle opsine, come la rodopsina batterica, che però non è un semplice canale, ma una pompa protonica attivata dalla luce (cioè produce trasporto attivo, contro il gradiente di concentrazione)Rodopsine-canali: una famiglia di proteine la cui strutture non è stata cristallizzata ma che presumibilmente è simile a quella delle rodopsine normali o battericheFunzionano come le rodopsine: hanno un retinale che assorbe il fotone e che, come nelle rodopsine batteriche, apre il canale; ma in questo caso lo ione che passa è Na+ e il trasporto è passivo (con il gradiente di concentrazione) Dopo poco il canale si chiude ed è necessario un nuovo stimolo luminoso Sono coinvolte nel ristabilire equilibri spostati nei neuroni ottici a causa di esposizione prolungata alla luce, ad esempio

Equilibri di membrana Classificazione alternativa dei canali

I canali possono essere poi classificati a seconda dello ione che fanno passareAd esempio i canali del potassio possono essere di vario tipo

Attivati chimicamente dal Calcio: si aprono per in presenza di Ca++ Rettificanti: fanno passare corrente di potassio preferenzialmente verso l’interno della cellula (tramite barriere asimmetriche o altri meccanismi)A doppio poro: costitutivamente aperti, lasciano passare il calcio con permeabilità molto altaVoltaggio dipendenti: lasciano passare il calcio in risposta a determinati voltaggi di membrana

In pratica il potassio possiede tutte le tipologie strutturali/funzionali di canali descritti (incluse le pompe)Lo stesso vale (quasi) per il sodio, e anche se in misura minore per il cloro e per il calcio

⇒La regolazione delle concentrazioni e dei flussi di questi quattro ioni (in particolare K) deve avere un qualche ruolo fisiologico fondamentale

Equilibri di membrana

Intracellulare extracellulareSituazione della cellula a riposo

Mantenute da: Pompa sodio-potassio: alimentata da ATP e attivata quando le concentrazioni si sbilanciano, estrude 3 ioni sodio e include 2 ioni potassio ad ogni passaggioPompa del calcio: alimentata da ATP e attivata quando la concentrazione intracellulare aumenta, estrude 2 ioni calcio ad ogni passaggioCanali sodio, potassio calcio e cloro, anche accoppiati, di vario genere, principalmente passivi e voltaggio dipendenti, a permeabilità diverse

Generalmente il K+ è lo ione piú permeante, che quindi determina in prima approssimazione il potenziale di membrana (~60-90mV). Gli altri ioni poco permeanti e i trasporti attivi servono a mantenere grandienti di concetrazione di K e quindi anche loro contribuiscono al potenziale di membrana a riposo

Equilibri di membrana Propagazione dei segnali nervosi

Ma cosa succede se questi equilibri vengono turbati?Se un qualche segnale esterno modifica la permeabilità degli ioni?

Si genera un cambiamento della polarizzazione della membrana (depolarizzazione o iperpolarizzazione della membrana) che in certe particolari situazioni può propagare

Se le cellule in cui questi segnali si generano hanno anche forme specifiche (propaggini lunghe), si tratta di una vera e propria propagazione analoga alla propagazione di un’onda acustica lungo un filo

Solo che il segnale non è una deformazione meccanica ma la depolarizzazione, e il “filo” è l’assone di una cellula neuronale, costituzionalmente ideato a questo scopo

Nella generazione del segnale nervoso concorrono complicati meccanismi che cambiano in maniera concertata le permeabilità ai vari ioni, modificando cosí il potenziale di membrana

Equilibri di membrana

Nel capire quello che succede può venire in aiuto una schematizzazione della membrana come circuito elettrico

Vrest = E è il potenziale di membrana (a riposo, se il circuito è isolato e se non ci sono stimoli esterni)g=conduttanze (prop alle permeabilità)Vi=potenziali di membrana relativi ai singoli ioni

gi =mobilità

Equilibri di membrana

Se la cellula (neurone) mantiene il potenziale di membrana intorno al valore di riposo (~-60 -90 mV), niente succede

L’impulso nervoso viene iniziato da una depolarizzazione che deve superare un certo valore: normalmente il potenziale di membrana deve andare sopra i -50-40mV, ovvero depolarizzarsi di circa 50 mV

Questo scatena una serie di eventi, che però sono diversi a seconda che ci si trovi in una parte attiva o passiva della membrana: alcune parti della membrana non possiedono pompe ioniche e possono rispondere solo passivamente

Gli assoni invece sono deputati alla trasmissione e sono “attivi”

Equilibri di membrana

In prima approssimazione, trascuriamo il potenziale di membrana prodotto dagli squilibri ionici, e schematiziamo l’assone come un insieme di circuiti legati l’uno all’altro da elementi resistivi

R0 è di solito vicino a zero

Risposte passive

Equilibri di membrana

In condizioni stazionarie la capacità non entra in gioco e in questo tipo di circuito, un potenziale V0 localizzato in un certo punto viene dissipato con la distanza da esso per il passaggio di corrente attraverso la membrana e tra elementi successivi

L’impulso dissipa in maniera inversamene proporzionale a λ=√Rm/Ri= √rρm/2ρI

Equilibri di membranaSempre nello stesso tipo di circuito, ma se il segnale dipende dal tempo, entra in gioco anche l’elemento capacitivo legato alla membrana e l’equazione va riscritta come

che ha soluzione

λ=√Rm/Ri

τ= Rm/Cm

che descrive come un potenziale V0 acceso a t=0 raggiunge la sua condizione di equilibrio

Equilibri di membrana

Soluzioni dell’equazione

Per diversi t/τ Per diversi x/λ

Equilibri di membrana

Se l’impulso acceso a t=0 non è una tensione ma una corrente 2I0 l’equazione diventa

Equilibri di membrana

In una situazione realistica, gli impulsi corrispondono ad iniezioni improvvise di corrente, ma di durata finita (~ms) In questa condizione la forma qualitativa della risposta passiva in voltaggio, nel caso di depolarizzazione o iperpolarizzazione è

Equilibri di membrana

Nel grafico precedente, la lunghezza dell’impulso =2ms non è scelta a casoPer valori sensati della resistività e della capacità di membrana, valori sensati di τ per un assone sono ~5msTutti gli impulsi di durata inferiore a questa costante di tempo in risposta passiva sono “intralciati” dall’inerzia elettrica del sistema

Comunque è possibile stimare la velocità della propagazione passiva come v=λ/τSiccome λ cresce come la radice del diametro dell’assone e τ è indipendente, ne risulta che la velocità cresce con la radice delle dimensioni laterali delle fibre nervose, quindi, ove possibile avere fibre larghe aiuta la conduzione dei segnali

La valutazione di v fornisce valori intorno a 0.5 m/sec, mentre la misura sperimentale della propagazione da valori circa 50 volte superiori

Il motivo è che fin qui si è trascurato l’effetto del trasporto attivo degli ioni attraverso la membrana

Equilibri di membrana

Certe parti della membrana possono rispondere attivamente ai segnaliSe la depolarizzazione supera una certa soglia entrano in gioco i meccanismi attiviIl sistema non è piú schematizzabile solo con capacità e resistenza, ma bisogna tenere conto anche dei potenziali creati dagli squilibri di concentrazioni

Si attiva il “potenziale di azione” e la risposta non è piú quella semplice esponenziale descritta dalle equazioni precedenti

Potenziale d’azione

Equilibri di membrana

Il potenziale d’azione venne studiato da Hodgkin e Huxley con la tecnica del voltage clamp, che consiste nel collegare la cellula ad un circuito esterno che mantiene il potenziale di membrana ad un valore fissato tramite l’iniezione di una corrente di feedback

Equilibri di membrana

Tramite la tecnica del voltage clamp è possibile osservare che ❖La depolarizzazione aumenta la conduttanza di Na e in minor misura quella del K (nel circuito le resistenze sono indicate come variabili)❖Questa condizione può essere invertita ripolarizzando la membrana❖Però l’aumento della conduttanza di Na causa un flusso di ioni Na dentro la membrana e quindi aumenta la depolarizzazione, causando un feedback positivo che è all’origine del potenziale di azione; quindi la depolarizzazione aumenta e non diminuisce la corrente attraverso la membrana

Equilibri di membrana

Equilibri di membrana

Chiaramente, la risposta del sistema dipende da come le conduttanze variano in funzione del potenziale di membranaQuesto venne misurato per la prima volta da H e H

Diversi valori di voltaggio

Equilibri di membrana

Dagli esperimenti di voltage clump H e H ottennero delle equazioni empiriche per le conduttanze

Equilibri di membrana

Equilibri di membrana

Assumendo una dispersione lineare derivante dal fatto che l’impulso non varia la sua forma spostandosi, si ha

che permette di risolvere numericamente l’equazione per V(x,t) nota vv venne stimata da H e H risolvendo le equazioni per diversi valori di v

Essi trovarono

Equilibri di membrana

Parametri che compaiono nell’equazione

Equilibri di membranaLa soluzione delle equazioni con i parametri forniti da H e H da i seguenti risultati

Considerando ad es come stimolo l’iniezione di corrente si possono avere 4 situazioni

1. Stimolo iper-polarizzante debole o 2. Forte: il sistema risponde passivamente, smorzando lo stimolo3. Stimolo depolarizzane debole (sotto soglia) il sistema risponde passivamente come sopra4. Stimolo depolarizzante sopra soglia, il sistema risponde attivamente amplificando lo stimolo che si propaga

Equilibri di membrana

Questi comportamenti sono ben descritti dall’equazione di H e H, e in ultima analisi sono dovuti alle variazioni concertate di permeabilità al sodio e al potassio

In pratica all’inizio dello stimolo la permeabilità del sodio aumenta per effetto dell’aumento del potenziale; se si innesca il giusto feedback positivo, il potenziale va sopra sogliaNella seconda fase la permeabilità al sodio diminuisce ma aumenta quella al potassioil potenziale si ristabilisce verso il valore di riposo anche grazie all’azione continua delle pompe sodio-potassio

Equilibri di membrana

Piú in dettaglio:1. Stimolo e salita. In questa fase, a causa di uno stimolo esterno, la

concentrazione interna del Na aumenta e la membrana si depolarizza. Se il segnale è sotto soglia il flusso opposto di K mantiene il potenziale relativamente basso; se la soglia viene superata i canali per Na si aprono e si innesca il feedback positivo che aumenta la permeabilità del sodio e la salita aumenta fino a che tutti i canali Na sono aperti

V~VNa

V~VK

2. Picco e discesa. Il potenziale è molto alto causa la chiusura dei canali di Na e l’apertura di quelli di K. I due effetti correlati portano ad una discesa brusca del potenziale e ad una iperpolarizzazione3 Recupero. I canali del potassio vengono richiusi e si recuperano le permeabilità normali dei due ioni. Il potenziale ritorna al valore normale

La fase 1. è un periodo refrattario assoluto, mentre nelle fasi 2 e 3 impulsi successivi possono essere generati ma con soglia piú alta

Equilibri di membranaGià nel ‘52 H e H dedussero quindi la presenza nella membrana di canali voltaggio-sensibili per potassio e sodioQuesti canali furono poi trovati e solo di recente il loro meccanismo di apertura -chiusura è stato chiarito: Questi canali possiedono delle eliche orientate ad un certo angolo all’interno della membrana

Le eliche possiedono un dipolo elettrico permanente dovuto all’orientazione dei legami ad idrogenoQuindi in presenza di campo elettrico e sue variazioni tendono ad orientarsi con piú o meno forza, modificando il lume di apertura del canale

Equilibri di membrana

La forma/ampiezza dei potenziali di azione è indipendente dallo stimolo che li ha generati, a patto che sia sopra soglia (segnale di tipo tutto-nulla)

Invece la forma dipende dalla distribuzione e tipo dei canali di membrana, oltre che dalla temperatura ed altri fattori ambientali, quindi è caratteristica del tipo di neurone

Nei neuroni il Ca e il Cl sono marginalmente coinvolti nella generazione degli impulsi nervosi, ma possono essere attivamente coinvolti nella generazione degli impulsi in certi tipi di cellule eccitabili, come quelle cardiache o in certi tipi di cellule vegetali

Equilibri di membrana

Ma come vengono iniziati i potenziali di azione e gli impulsi nervosi?

In vari modi, a seconda del tipo di segnale, ma in ogni caso coinvolgono la trasformazione di un segnale esterno in una variazione di concentrazione di Na

Ad esempio, nel caso degli impulsi luminosi, la retina ha specifiche cellule, coni e bastoncelli, deputate alla ricezione degli impulsi luminosi

Equilibri di membrana

Questo provoca l’iperpolarizzazione della membrana delle cellule foto-sensibili (che sono esse stesse cellule nervose)

L’iperpolarizzazione non produce essa stessa un impulso ma trasferisce il segnale chimicamente al neurone appartenente al nervo ottico, dove poi si genererà il vero segnale con un meccanismo simile a quello con cui il segnale viene passato da un neurone all’altro

Equilibri di membrana

Nei neuroni sensori la variazione di concentrazione di Na e conseguente variazione del potenziale di membrana viene generata da uno stimolo meccanico, che apre canali del Na meccano sensibili

Equilibri di membrana

Oppure il segnale può venire trasmesso da un altro neurone adiacente

Schema del neuroneDendride

Soma

Nucleo

Assone

mielina

Cellula di Schwann

Nodo di Ranvier

Terminale dell’assone

Lungo l’assone il segnale si trasmette come abbiamo visto, ma ci sono zone “isolanti” (rivestimenti di mielina) che ne rallentano e regolano la velocità

Ma come passano gli impulsi da un neurone all’altro?

Equilibri di membrana

I neuroni fanno “contatto chimico” in specifiche giunzioni chiamate sinapsi

Quando il segnale elettrico arriva al terminale dell’assone lo iperpolarizza

Questo attiva canali sensibili al voltaggio per il Ca e induce il rilascio di neurotrasmettitori (e.g. l’acetilcolina) da parte di speciali vescicole

I neurotrasmettitori migrano verso la spina dendritica dall’altra parte della sinapsi e attivano altri canali ionici per il sodio, depolarizzando la membrana del dendride Questo non basta ad

iniziare un nuovo segnale, ma basta affinché il segnale si propaghi passivalmente fino verso certe zone del neurone dove gli impulsi provenienti da diversi dendridi si organizzano e generano un nuovo potenziale d’azione, che si propagherà lungo l’assone

Equilibri di membrana Potenziale d’azione delle cellule cardiache

Il potenziale d’azione delle cellule cardiache non ha bisogno di stimoli esterni, ma si genera da solo e ha un ritmo regolare, anche se questo ritmo può venire alterato da condizioni ambientali e presenza di certe molecole

A differenza dai potenziali d’azione dei neuroni, al suo mantenimento concorrono il Ca e il K

Equilibri di membrana Potenziale d’azione delle piante

Il potenziale d’azione nelle piante, alghe e funghi è dovuto a Na e Cl, invece che a Na e K

Siccome il Cl è uno ione negativo, gli spostamenti concertati di Na e Cl sono nella stessa direzione e provocano uno squilibrio osmotico (= tendenza a mantenere costante la concentrazione totale fuori e dentro)

Per questo motivo si pensa che l’origine ancestrale dell’eccitabilità cellulare sia collegata all’equilibrio osmotico e che solo successivamente si sia evoluta la funzione di segnalazione