EQUILIBRI CHIMICI

La reazione chimica è una trasformazione di molecole dovuta alla variazione di numero e tipo dei legami chimici tra i rispettivi atomi.

Per ogni reazione chimica si definiscono “reagenti” e “prodotti” e verso della reazione, indicato con una “freccia” diretta da i “reagenti” verso i “prodotti”. La “freccia” sostituisce il segno di uguaglianza (cioè di equivalenza stechiometrica).

A + B C + D

Nel corso di una reazione chimica sono presenti “reagenti” e “prodotti” simultaneamente e la trasformazione si esaurisce quando la funzione di Gibbs raggiunge un minimo, cioè quando

dG = 0.

Velocità e meccanismo molecolare della reazione sono oggetto della CINETICA CHIMICA.

Nulla vieta di scrivere la reazione nel verso opposto,

C + D A + B

Quello dei due versi che comporta una diminuzione della funzione di Gibbs del sistema impone il tipo di

trasformazione che ha effettivamente luogo.

La TERMODINAMICA tratta invece il bilancio energetico e entropico del processo e permette di stabilire il verso della reazione.

Definito il grado di avanzamento della reazione, , corrispondente alla frazione delle molecole di A che hanno già reagito (con altrettante molecole di B) formando la corrispondente frazione di molecole di C e D, si avrà:

= 0 il sistema è formato solamente da molecole di A e B,

= 1 il sistema è formato solamente da molecole di C e D,

d avanzamento infinitesimo della reazione.

d dn(A) dn(B) dn(C) dn(D)

Nelle condizioni dT = 0 e dp = 0, si avrà per qualunque valore di :

 dG = A dn(A) + B dn(B) + C dn(C)+ D dn(D)

Scelto il verso della reazione che prevede una diminuzione di A e di B e un aumento di C e D:

dn(A) = dn(B) (-d

dn(C) = dn(B) (+d

d

ddddd

BADC

DCBA

G

BADCd

d

G

ovvero

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

G dG /d< 0

dG /d= 0

dG /d< 0

0 1

Qualsiasi scostamento dalla posizione di equilibrio implica un aumento di G.

Se dG/d < 0, il verso di reazione scelto è quello del processo effettivo, se invece dG/d > 0, il processo avviene nel verso opposto a quello scelto.

Se dG/d = 0, il processo di reazione si arresta, perchè, qualunque verso si scelga, la continuazione del processo comporterebbe un aumento della energia di Gibbs del sistema: un evento che non può aver luogo spontaneamente.

Questa condizione ha come conseguenza che:

DCBA

Nelcasopiùgeneraledalpuntodivistastechiometrico,

 AA + BB + ... CC + DD + ...

lavariazionedellemolidiciascuncomponentesaràproporzionaleallavariazionedellemolidelcomponenteAsecondoivincolistechiometriciedisegnoimpostidallareazioneconsiderata

AA

DDA

A

CCA

A

BBAA

A

D

A

D

A

C

A

C

A

B

A

B

dd...ddd

d

d;d

d;d

d

nnnnG

n

n

n

n

n

n

Sceltoilversopercuid (-dnA),siricava

d......d

A

BBA

A

DD

A

CC

G

Ponendo la condizione dG/d = 0, si ottiene la espressione generale per l’equilibrio chimico in condizioni di T e p costanti.

 AA + BB + ... = CC + DD + ...

Quandoicomponentidelsistemasonotuttigassosi,si usa la espressioneesplicitadelpotenzialechimicochecontienelafugacità:

i i i

i i i i i

RT f

RT f i

ln

ln

raccogliendotuttiiterminichecontengonoipotenzialichimicistandard,i

ø si ottiene:

...

...ln

......

BB

AA

DD

CC

equilibrio

BBAADDCC

ff

ffRT

G

posto

...ff

...ffB

BA

A

DD

CC

equilibrio

pK

si ricava

RTGexp

Kp

Poiché la costante di equilibrio per le fugacità, Kp, dipende esplicitamente dai potenziali chimici standard dei componenti gassosi, essa sarà, come questi ultimi, solo funzione della temperatura T.

In altri termini il valore di Kp potrà essere influenzato solo da variazioni di temperatura e non di pressione, cioè Kp = Kp(T).

Quando il sistema è eterogeneo, cioè costituito da più fasi, conviene rifarsi all'espressione del potenziale chimico che contiene l'attività,per i componenti presenti nelle fasi liquide e solide,

i io

i

i i i io

i

RT

RT i

ln a

ln a

mentre si riserva la relazione contenente la fugacità per i gas.

Lo stato di riferimento del componente i-esimo di una fase liquida o solida è Xi 0 (criterio di Henry), se si tratta di un soluto, ovvero Xi 1 (criterio di Raoult), se si tratta di un solvente.

Può quindi accadere che il criterio di scelta del potenziale chimico di riferimento non sia lo stesso per tutti i componenti del sistema.

Se un soluto A è ripartito tra fase liquida e fase gassosa, dalla condizione di equilibrio

KH è la cosidetta costante di Henry del componente A.

)g,A(pRT

)l,A()g,A(exp)g,A(pa(A,l)

)g,A(p

)l,A(aln

RT

)l,A()g,A(

)g,A(f

)l,A(aln

HK

cioé

(A, l) = (A, g)

(A, l)+RT lna(A, l) = ø(A, g)+RT lnf(A, g)

Per X(A, l) 0)g,(p

)l,(X

A

AKH

Se il sistema è una soluzione liquida, la somma dei potenziali chimici dei componenti nello stato di riferimento è

equilibrioBA

DC

BA

DC

...aa

...aalnRTGi

i i

RT

GexpK

La costante di equilibrio per le attività, K, che dipende esplicitamente dai potenziali chimici dei componenti è funzione sia della temperatura che della pressione:

K = K(T, p) 

K e Kp SONO GRANDEZZE ADIMENSIONALI

In molti casi, specie per applicazioni analitiche, si fa uso di costanti di equilibrio espresse in termini di concentrazioni molari anziché di attività :

...BA

...DCK

BA

DC

Queste cosidette costanti sono in realtà grandezze stechiometriche e non termodinamiche: esse hanno dimensioni proprie e non sono vere costanti di equilibrio: il loro valore, ad esempio, varia al variare della concentrazione totale dei componenti del sistema.

Confondere "costanti" stechiometriche con quelle termodinamiche porta a trarre conclusioni talora gravemente erronee. Questo modo di procedere è lecito infatti solo in condizioni di estrema diluizione, che si incontrano solo raramente nel caso di sistemi di interesse biologico, fisiologico, o alimentare.

Da questo uso improprio delle costanti stechiometriche derivano

perfino definizioni errate, ma nondimeno molto diffuse, come quella

della grandezza "pH", che non è il logaritmo decimale dell'inverso

della concentrazione molare degli idrogenioni, bensì è il logaritmo

decimale dell'inverso della loro attività termodinamica:

pH = -log10 a(H3O+) -log10 [H3O+]

una differenza particolarmente rilevante per pH 0 e pH 14.

COSTANTE DI EQUILIBRIO E TEMPERATURA

RTGexpKp

RTG

ln

Kp

Derivando rispetto alla T, si ottiene la EQUAZIONE DI VAN'T HOFF

2p

d

d1

d

Kd

RT

HTG

TRT

ln

Se H < 0 (reazione esotermica), la costante diminuisce all’aumentare di T;

Se H > 0 (reazione endotermica), la costante aumenta all’aumentare di T.

Un equilibrio chimico di rilevante importanza biologica

è quello tra una macromolecola, che nella maggior

parte dei casi è una proteina, e una o più specie

chimiche (ioni, zuccheri, amine, aminoacidi, ecc.) di

peso molecolare molto inferiore, dette SUBSTRATI.

Il processo chimico consiste nella fissazione della

molecola di substrato in alcuni punti specifici della

superficie della grande molecola proteica, detti

SITI ATTIVI, o SITI DI LEGAME.

Questo equlibrio ha luogo nelle reazioni enzimatiche

E + S ES

enzima substrato complesso

Qual'è il numero n di siti di legame per ogni molecola di

enzima? Poichè per ogni sito è ipotizzabile una situazione di

equilibrio, qual'è il valore della costante di equilibrio per

ciascun sito? Il valore della K relativa ad un sito dipende o no dal fatto

che gli altri siti di legame della stessa molecola siano

occupati dal substrato? Il valore della K per il substrato A è modificato dalla

presenza del substrato B su un altro sito della stessa

macromolecola?

E = proteina (enzima)

S = substrato

ES = complesso

Se [E] e [ES] sono le concentrazioni di enzima libero (non legato al substrato) e di enzima legato,

n = ([E] + [ES])

[S][E]

[ES]K

FB)-(

BK

n

espressione che viene presentata nella forma

dove F sta per Free (libero) e B sta per Bound (legato), in luogo di [S] e [ES], con riferimento alla condizione del substrato.

B)-(KF

Bn

La espressione della condizione di equilibrio viene presentata nella forma:

detta EQUAZIONE DI SCATCHARDGrafico di Scatchard

un solo sito per macromolecola

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 20 40 60 80 100 120 140 160B

B/F

n = B

0

0

B/F = K n

(1- )

K F Si ricava la EQUAZIONE DI HILL

definita

olamacromolecper occupati siti di frazione =

= substrato dal occupati siti di frazione =

FK+1

FKB

[ES]+[E]

[ES]

n

un solo sito per macromolecola

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5F

Fcondizione di saturazione

lim 1

Se la macromolecola possiede N siti attivi, essa è sede di equilibri coesistenti

N1-N

32

2

ESS+ES

...........................

PSSE

ESS+ES

ES=E

S

S

[S]]ES[

]ES[K

..............................

[S]]ES[

]ES[K

[S][ES]

]ES[K

[S][E]

[ES]=K

1-N

NN

2

33

22

1

Il prodotto K1K2 corrisponde alla espressione della costante di equilibrio per la reazione complessiva

 P + 2A PA2

22

2[S][E]

][ES

K

Analogamente,   K3 = K1 K2 K3

e in generale KN = K1 K2 K3 .....KN

Si potrà perciò porre  [ESi] = Ki [E] [S]i

 con K0 = 1 per definizione.

][ESi)-(N = liberi] [siti

][ESi = legati] [siti

][ESN = = totali][siti

N

0=ii

N

0=ii

N

0=ii

n

olamacromolec ogniper legate substrato di molecole =

][S

][Si

][ES

][ESi

][ES

legati] [sitii

N

0=i

iN

0=iN

0=ii

N

0=ii

N

0=ii

K

K

i

i

EQUAZIONE DI ADAIR

La Denaturazione Termica delle Proteine

L'aumento di temperatura è causa di una maggiore frequenza di

vibrazione degli atomi intorno alle rispettive posizioni di

equilibrio. Se le forze di legame che trattengono gli atomi di una

data regione della molecola proteica sono deboli (legami ad

idrogeno o di forze dipolari di Van der Waals), la forma della

molecola cambia.

Ha così luogo lo "svolgimento" localizzato, detto unfolding, della

matassa aminoacidica che caratterizza lo STATO NATIVO della

proteina. La modificazione "si propaga" gradualmente all'intera

struttura, nel senso che l'alterazione di una regione della molecola

favorisce e provoca quella delle regioni circostanti: si parla così di

fenomeno cooperativo.

Le molecole proteiche modificate tendono a formare aggregati,

spesso insolubili, dando luogo alla costituzione di "fasi gel" che

flocculano separandosi dalla fase acquosa omogenea.

La presenza di altri soluti, come sali, zuccheri, alcoli, e il pH della

soluzione acquosa influiscono sulle condizioni complessive del

sistema, favorendo, o sfavorendo, il fenomeno della

"gelificazione" e flocculazione.

L'intero processo prende il nome di

DENATURAZIONE PROTEICA

ed è irreversibile.

Quando lo stress termico è moderato e le proteine coinvolte sono di "piccola" massa (< 50 000 Dalton), la conformazione nativa viene ripristinata col raffreddamento e la denaturazione può essere assimilata a un equilibrio chimico.

In questi casi la denaturazione delle proteine viene abitualmente descritta come un processo "tutto o nulla": si presume cioè che la proteina possa assumere solamente due conformazioni, nativa (N) o denaturata (D), e che, ad una data T, sia presente la sola conformazione termodinamicamente più stabile, cioè quella con G minore.

È importante tenere presente che molte molecole d'acqua sono parte integrante delle strutture proteiche biologicamente attive, poiché esse vengono sintetizzate nell'ambiente acquoso del citoplasma cellulare; ciò significa che l’unfolding delle proteine comporta anche una variazione della rispettiva idratazione.

Ad una temperatura Td, generalmente compresa tra 55 e 85°C

(a seconda della proteina e delle caratteristiche della soluzione

acquosa), detta temperatura di denaturazione, i due stati del

sistema hanno uguale energia di Gibbs, cioè si ha l’equilibrio

N(n H2O) D(d H2O) + (n - d) H2O ,

in assenza di ogni tipo di aggregazione e

flocculazione.

Un aumento di T favorisce la transizione verso D che risulta più

stabile.

La corrispondente variazione della energia di Gibbs sarà:

 denG = (D, d H2O) + (n-d) (H2O) - (N, n H2O) =

= denH - T denS

Poichè l'entalpia di denaturazione è positiva, cioè il processo è

endotermico, il valore del prodotto (T × denS) determina il

segno di denG.  

Alla temperatura di denaturazione, Td , denG = 0, cioè

 denH = Td denS

ovvero

(D, d H2O) - (N, n H2O) = (d-n) (H2O)

DENATURAZIONE PROTEICA

T

G(N

), G

(D)

T L T d

ND

È relativamente semplice prevedere che, se la denaturazione é un processo “tutto o nulla” di transizione tra due stati, N e D, la funzione denG passa per un massimo a T = Tmax, dove si ha denS = 0.

Per questo motivo denG si annulla a due differenti valori di T. Oltre alla temperatura Td, esiste cioè una seconda temperatura, TL 0 °C, alla quale N e D possono coesistere. Essa viene denominata temperatura di denaturazione fredda.

Se si raffredda una soluzione diluita di proteina al di sotto di TL, si osserva il passaggio dalla confromazione N a quella D.

Il processo di unfolding a T = TL è completamente reversibile.

Attraversando la soglia T = TL in riscaldamento si osserva il passaggio da D a N, il quale è un processo esotermico.

DENATURAZIONE PROTEICA

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

200 220 240 260 280 300 320

T

G

,

G

H

T dT L

0

T max