Universitagrave degli Studi di Roma Tor Vergata

Dipartimento di Ingegneria Elettronica

corso di

ELETTRONICA ANALOGICA

Prof Ernesto LIMITI

ANALISIDEI

CIRCUITI ELETTRONICI

Sommario

II 2

Analisi dei circuiti elettronici in continua

Determinazione grafica del punto di lavoro

Stabilitagrave del punto di lavoro

Polarizzazione automatica

Compensazione termica

Circuiti equivalenti a parametri ibridi

Configurazioni circuitali e metodologie di analisi

Amplificatori per piccoli segnali e loro analisi

Analisi dei circuiti elettronici I

II 3

Lrsquoanalisi completa di un circuito elettronico comporta lo studio di un regime che

prevede la contemporanea presenza di tensioni e correnti continue e di segnali

alternati

Nellrsquoipotesi di operare in regime di piccolo segnale peraltro si puograve assumere valido

il principio di sovrapposizione degli effetti e separare lrsquoanalisi completa in due sotto-

analisi una in continua e una in alternata

La prima analisi consiste nella

determinazione del punto di lavoro (o di

riposo) del componente (o dei

componenti) elettronico ossia del regime

di correnti e di tensioni in continua

La seconda analisi prevede la

determinazione delle variazioni delle

precedenti grandezze elettriche

nellrsquointorno del punto di lavoro (ipotesi

lineare o di piccolo segnale ovvero

approssimazione del segnale in uno

sviluppo di Taylor nellrsquointorno di tale

punto) e quindi del regime di correnti e di

tensioni alternate

II 4

Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo

da cui separando i termini in continua da

quelli in alternata

Analisi dei circuiti elettronici II

1 1I B BEI B BE

CC L

I B BE

CCC CE C CECL CE

Vv i v

V i v

I V

V I V

v iR R

R R

v

i v

1I B BE

CC C EL C

V I V

V

R

R I V

1 1

0 0

I B BE i b be

C CE c cL eL

v iR R

R

v v i v

i v i vR

II 5

RB

RC

RL

VCC

vi

VBE

IC

IE

IBCB1

CB2

vo

++

+

-

-

-

Polarizzazione fissa

PCmax max potenza dissipabile sul collettore

ICmax max corrente di collettore

VCmax max tensione di collettore

VBEmax max tensione base-emettitore

Analisi dei circuiti elettronici III

CC BEB

B

V VI

R

II 6

Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della

tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico

dinamica

Dalla figura si ricava facilmente che

22CCQ

C L

VI

R R

2

2 QCC VV e

da cui

2 2Q C L QV R R I

Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla

retta di carico statica e dinamica anche sulla

retta per lrsquoorigine di pendenza

1

C LR R

Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata

individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Sommario

II 2

Analisi dei circuiti elettronici in continua

Determinazione grafica del punto di lavoro

Stabilitagrave del punto di lavoro

Polarizzazione automatica

Compensazione termica

Circuiti equivalenti a parametri ibridi

Configurazioni circuitali e metodologie di analisi

Amplificatori per piccoli segnali e loro analisi

Analisi dei circuiti elettronici I

II 3

Lrsquoanalisi completa di un circuito elettronico comporta lo studio di un regime che

prevede la contemporanea presenza di tensioni e correnti continue e di segnali

alternati

Nellrsquoipotesi di operare in regime di piccolo segnale peraltro si puograve assumere valido

il principio di sovrapposizione degli effetti e separare lrsquoanalisi completa in due sotto-

analisi una in continua e una in alternata

La prima analisi consiste nella

determinazione del punto di lavoro (o di

riposo) del componente (o dei

componenti) elettronico ossia del regime

di correnti e di tensioni in continua

La seconda analisi prevede la

determinazione delle variazioni delle

precedenti grandezze elettriche

nellrsquointorno del punto di lavoro (ipotesi

lineare o di piccolo segnale ovvero

approssimazione del segnale in uno

sviluppo di Taylor nellrsquointorno di tale

punto) e quindi del regime di correnti e di

tensioni alternate

II 4

Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo

da cui separando i termini in continua da

quelli in alternata

Analisi dei circuiti elettronici II

1 1I B BEI B BE

CC L

I B BE

CCC CE C CECL CE

Vv i v

V i v

I V

V I V

v iR R

R R

v

i v

1I B BE

CC C EL C

V I V

V

R

R I V

1 1

0 0

I B BE i b be

C CE c cL eL

v iR R

R

v v i v

i v i vR

II 5

RB

RC

RL

VCC

vi

VBE

IC

IE

IBCB1

CB2

vo

++

+

-

-

-

Polarizzazione fissa

PCmax max potenza dissipabile sul collettore

ICmax max corrente di collettore

VCmax max tensione di collettore

VBEmax max tensione base-emettitore

Analisi dei circuiti elettronici III

CC BEB

B

V VI

R

II 6

Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della

tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico

dinamica

Dalla figura si ricava facilmente che

22CCQ

C L

VI

R R

2

2 QCC VV e

da cui

2 2Q C L QV R R I

Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla

retta di carico statica e dinamica anche sulla

retta per lrsquoorigine di pendenza

1

C LR R

Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata

individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Analisi dei circuiti elettronici I

II 3

Lrsquoanalisi completa di un circuito elettronico comporta lo studio di un regime che

prevede la contemporanea presenza di tensioni e correnti continue e di segnali

alternati

Nellrsquoipotesi di operare in regime di piccolo segnale peraltro si puograve assumere valido

il principio di sovrapposizione degli effetti e separare lrsquoanalisi completa in due sotto-

analisi una in continua e una in alternata

La prima analisi consiste nella

determinazione del punto di lavoro (o di

riposo) del componente (o dei

componenti) elettronico ossia del regime

di correnti e di tensioni in continua

La seconda analisi prevede la

determinazione delle variazioni delle

precedenti grandezze elettriche

nellrsquointorno del punto di lavoro (ipotesi

lineare o di piccolo segnale ovvero

approssimazione del segnale in uno

sviluppo di Taylor nellrsquointorno di tale

punto) e quindi del regime di correnti e di

tensioni alternate

II 4

Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo

da cui separando i termini in continua da

quelli in alternata

Analisi dei circuiti elettronici II

1 1I B BEI B BE

CC L

I B BE

CCC CE C CECL CE

Vv i v

V i v

I V

V I V

v iR R

R R

v

i v

1I B BE

CC C EL C

V I V

V

R

R I V

1 1

0 0

I B BE i b be

C CE c cL eL

v iR R

R

v v i v

i v i vR

II 5

RB

RC

RL

VCC

vi

VBE

IC

IE

IBCB1

CB2

vo

++

+

-

-

-

Polarizzazione fissa

PCmax max potenza dissipabile sul collettore

ICmax max corrente di collettore

VCmax max tensione di collettore

VBEmax max tensione base-emettitore

Analisi dei circuiti elettronici III

CC BEB

B

V VI

R

II 6

Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della

tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico

dinamica

Dalla figura si ricava facilmente che

22CCQ

C L

VI

R R

2

2 QCC VV e

da cui

2 2Q C L QV R R I

Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla

retta di carico statica e dinamica anche sulla

retta per lrsquoorigine di pendenza

1

C LR R

Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata

individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 4

Scrivendo le equazioni alla maglia drsquoingresso e a quella drsquouscita avremo

da cui separando i termini in continua da

quelli in alternata

Analisi dei circuiti elettronici II

1 1I B BEI B BE

CC L

I B BE

CCC CE C CECL CE

Vv i v

V i v

I V

V I V

v iR R

R R

v

i v

1I B BE

CC C EL C

V I V

V

R

R I V

1 1

0 0

I B BE i b be

C CE c cL eL

v iR R

R

v v i v

i v i vR

II 5

RB

RC

RL

VCC

vi

VBE

IC

IE

IBCB1

CB2

vo

++

+

-

-

-

Polarizzazione fissa

PCmax max potenza dissipabile sul collettore

ICmax max corrente di collettore

VCmax max tensione di collettore

VBEmax max tensione base-emettitore

Analisi dei circuiti elettronici III

CC BEB

B

V VI

R

II 6

Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della

tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico

dinamica

Dalla figura si ricava facilmente che

22CCQ

C L

VI

R R

2

2 QCC VV e

da cui

2 2Q C L QV R R I

Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla

retta di carico statica e dinamica anche sulla

retta per lrsquoorigine di pendenza

1

C LR R

Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata

individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 5

RB

RC

RL

VCC

vi

VBE

IC

IE

IBCB1

CB2

vo

++

+

-

-

-

Polarizzazione fissa

PCmax max potenza dissipabile sul collettore

ICmax max corrente di collettore

VCmax max tensione di collettore

VBEmax max tensione base-emettitore

Analisi dei circuiti elettronici III

CC BEB

B

V VI

R

II 6

Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della

tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico

dinamica

Dalla figura si ricava facilmente che

22CCQ

C L

VI

R R

2

2 QCC VV e

da cui

2 2Q C L QV R R I

Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla

retta di carico statica e dinamica anche sulla

retta per lrsquoorigine di pendenza

1

C LR R

Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata

individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 6

Determinazione grafica del punto di lavoroIl punto di lavoro egrave in genere scelto in modo da rendere massima la possibile escursione della

tensione di uscita Il punto Q2 egrave pertanto quello che ldquodividerdquo a metagrave la retta di carico

dinamica

Dalla figura si ricava facilmente che

22CCQ

C L

VI

R R

2

2 QCC VV e

da cui

2 2Q C L QV R R I

Il punto Q2 si trova quindi oltre che sulla

retta di carico statica e dinamica anche sulla

retta per lrsquoorigine di pendenza

1

C LR R

Lrsquointersezione di questrsquoultima con la retta di carico statica permette una immediata

individuazione del punto di lavoro ldquoottimalerdquo Q2

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Stabilitagrave del punto di lavoro

II 7

La variazione di IC0 e di VBE con la temperatura comporta una variazione di IC

01C C BI I I

Le cause principali che possono modificare il punto di lavoro sono essenzialmente due

la dispersione dei parametri e la temperatura

Effetto della temperatura sul punto di lavoro

essendoCC BE

B

B

V VI

R

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Polarizzazione automatica I

II 8

La stabilizzazione termica

RB

RC

RE

VCC

VCE

V

IC

IE

IB+

+

+

-

--

CCVRR

RV

12

2

e

12

12

RR

RRRB

ECBBEBB RIIVRIV COBC III 1

da cui

COEBBEEB

C IRRVVRR

I

11

CO CO BE

BE

C C CC BE CO

I cost I cost V costBE COV cost cost cost

I I II V I

V I

SII CC

V

BE

C

BE

C SV

I

V

I

I

CO

C

CO

C SI

I

I

I

COIBEVC ISVSSI

R1

R2

RC

RE

VCC

vi

IC

IE

IBCB1

+

-

VBE

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 9

Se (cioegrave indipendente da )

Potremo porre perciograve

da cui

e quindi

dove

Polarizzazione automatica II

S 11

B E

C

R RI cost

1 2

1 2

1 2

1 1B E B E

C C

R R R RI I

2 1 2 1 22

1 2 1 2 1 2

C C B E

C B E E

I I R RS

I R R R

1

2

1 2

CCII

S S

2

2 2

2 21

B E B E

B E B E

R R R RS

R R R R

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 10

Se

da cui

Se

da cui

Sβ diventa importante se lo ldquospreadrdquo di β egrave ampio e se il valor medio di β egrave basso

SI egrave piugrave importante nel Germanio

SV egrave invece piugrave importante nel Silicio

Polarizzazione automatica III

BEVS1 C BE

B E

I VR R

V

B E

SR R

IS01 B E

C C

B E

R RI I

R R

0C I CI S I

B EI

B E

R RS

R R

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Compensazione Termica

II 11

Compensazione di IC0

VCC gtgt VBE

gtgt 1 I0 corrente di saturazione

inversa del diodo

La tecnica della compensazione consiste nellrsquoinserire nel circuito un elemento

sensibile alla temperatura che produca variazioni di VBE IC0 (e β) opposte a quelle

fornite dal transistore

0 0 0 0

1

1CCB C C

VI I I I I I I I I

R

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Compensazione Termica negli Integrati I

II 12

Nei circuiti integrati la polarizzazione e la stabilizzazione non possono essere effettuate

tramite il carico sullrsquoemettitore che richiederebbe un condensatore di by-pass troppo grande

e perciograve incompatibile con la tecnica integrata

a) b)

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

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I i i

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1 21

ie So o

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h RR R

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CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 13

Circuito a

Il transistor Q1 egrave connesso come un diodo e

la corrente di collettore vale

Per

Visto che i due transistori hanno la stessa VBE se i due transistori sono identici (ldquomatchedrdquo ) e

Compensazione Termica negli Integrati II

1 1

11 1 2

1

CE BE

CC BEC B B

V V

V VI I I

R

1 1 2 1BE CC B B CV V e I I I

1

1

CCC

VI

Rcost

1 1 2C C CR cosR I I t

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 14

Circuito b Lrsquoaggiunta delle due resistenze R2 e R3 migliora

il comportamento del circuito a)

In questo caso sono le correnti di base IB1 e IB2

anzicheacute VBE1 e VBE2 a determinare il

comportamento in continua di Q1 e Q2

Se R2 = R3

e

Da cui

che con opportune scelte di IB e VCC diventa

Analogamente per IC2 se i due transistori sono identici

Quindi se

Indipendentemente dalla VCC e dalla T il transistore egrave polarizzato a metagrave delle caratteristiche

Compensazione Termica negli Integrati III

1 2B B BI I I

1 1 20 2CC C B B BEV I I R I R V

21

1 1

2CC BEC B

V V RI I

R R

1

1

CCC

VI cost

R

1 2C CI I

2 22

CCCE CC C C

VV V R I

1 2CR R

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi I

II 15

a)

b)

c)

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi II

II 16

Partendo dal set di equazioni

e sviluppando in serie di Taylor nellrsquointorno di fissati valori delle variabili (il punto di

lavoro) si ottiene

Limitandosi ad una approssimazione del primo ordine e ponendo

2 1 2 1 1 2 I f I V V f I V

2 22 22 2 2 2 2 2

2 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

2 22 21 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 1 22 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1

2 2 2

1 1 1

2 2 2

I I I I I II I V I V I V

I V I V I V

V V V V V VV I V I V I V

I V I V I V

2 2 2 1 1 1

1 1 1 2 2 2

I dI i V dV v

I dI i V dV v

2 2 1 1

2 1 2 121 11 22 12

1 1 2 2V cost V cost I cost I cost

I V I Vh h h h

I I V V

Nota bene 1 2 1 2 0V V cost v v

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 17

0ce

beie

b v

vh

i

0b

bere

ce i

vh

v

0ce

cfe

b v

ih

i

0b

coe

ce i

ih

v

Resistenza drsquoingresso con lrsquouscita in corto (ohm)

Guadagno inverso di tensione con lrsquoingresso aperto (adimensionale)

Guadagno diretto di corrente con lrsquouscita in corto (adimensionale)

Conduttanza drsquouscita con lrsquoingresso aperto (S)

Particolarizzando per

lrsquoemettitore comune

diventano

Si ottiene

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi III

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

v h i h v

i h i h v

be ie b re ce

c fe b oe ce

v h i h v

i h i h v

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi IV

II 18

Interpretazione fisica

Valori dei Parametri h

I parametri h sono funzione della temperatura della frequenza e del punto di lavoro

Sono in genere misurati alla frequenza di 1 KHz ed usati solo nel range di frequenze in cui si

possono supporre costanti Tipicamente

hferarr n10 ndash n 100 hrerarr 10-3 ndash 10-4

hierarr 103 ndash 104 Ω hoerarr 10-5 ndash 10-4

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

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fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

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L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 19

Circuito Equivalente a Parametri Ibridi V

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

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Li r f i r f

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RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Configurazioni circuitali

II 20

Nota Bene

Il nome della configurazione deriva dal

terminale comune

allrsquoingresso ed allrsquouscita dellrsquoamplificatore

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Metodi di Analisi I

II 21

Stessa topologia circuitale per ogni connessione

In questo approccio i

parametri [hi] omologhi che

assumono il pedice relativo

alla connessione prescelta

(base emettitore o collettore

comune) hanno valori

differenti mentre rimangono

immutate le espressioni delle

quantitagrave che caratterizzano

esternamente lrsquoamplificatore

(ad es guadagni)

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 22

Diversa topologia circuitale per ogni connessione

Con questa metodologia di

analisi i parametri [hj]

sono sempre gli stessi

([hje] nellrsquoesempio) ma

cambiano le topologie

circuitali e quindi le

formule delle quantitagrave che

individuano esternamente

lrsquoamplificatore (ad es

guadagni)

Metodi di Analisi II

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Amplificatori per Piccoli Segnali I

II 23

Relazioni approssimate tra i parametri hij

nelle diverse configurazioni

1

1

ic ie

fc fe

rc

oc oe

h h

h h

h

h h

1

1

1

1

ieib

fe

fe

fb

fe

ie oerb

fe

oeob

fe

hh

h

hh

h

h hh

h

hh

h

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 24

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Guadagno in corrente AI egrave il rapporto tra la corrente sul carico e la corrente drsquoingresso

1

2

1 I

I

I

IA L

I

Amplificatori per Piccoli Segnali II

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Amplificatori per Piccoli Segnali III

II 25

Guadagno in tensione AV egrave il rapporto tra la tensione sul carico e la tensione drsquoingresso

1V

VA L

V S

V

S

LV

V

VA

V

V

V

VA

S

11

1

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 26

Impedenza di ingresso Zi egrave lrsquoimpedenza ai morsetti drsquoingresso dellrsquoamplificatore

1

1

ii iS S i

i

V VZ Z R Z

I I

Amplificatori per Piccoli Segnali IV

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 27

Ammettenza (impedenza) di uscita Yo = 1 Z0 egrave lrsquoimpedenza di uscita vista ai

morsetti dellrsquoamplificatore cortocircuitando i generatori di tensione aprendo i generatori

di corrente indipendenti e ponendo ZL =

2 20 0

2 2

1L

L

I IY Y

V V Z

Amplificatori per Piccoli Segnali V

I parametri che sintetizzano il comportamento esterno di un amplificatore

nellrsquoapprossimazione di bassa frequenza che consente di trascurare i fenomeni reattivi

connessi alla fisica del dispositivo attivo sono essenzialmente 4

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

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I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali I

II 28

AV

1

1 1

L L I L I LV

i

I R A I R A RA

V V Z

2

1L

V

Z

VA

V

L LZ R

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

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L o L o

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G h R h

1

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L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

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h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 29

AI2

1 1

LI

I IA

I I

Dal circuito di uscita ripartendo la corrente del generatore

da cui

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali II

1 1

1

1

LL f f

L o L o

GI h I h I

G h R h

1

fLI f

L o L o

hGA h

G h R h

L LZ R

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

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L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

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L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

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2 1 2f oI h I h V

2

2 2

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L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

fe beLI fe

b b

fe bcLI fe

b b

h iiIA h

I i i

h iiIA h

I i i

1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 30

Zi

Dal circuito di ingresso

ossia

da cui

con

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali III

1

1L

i

Z

VZ

I

1 1 2i rV h I h V 2 1

1f

L o

V h IG h

1 1 1 1 1

1

1

Li r f i r f

L o L o

RV h I h h I h I h h I

G h R h

1

r f r f L

i i i

L o L o

h h h h RZ h h

G h R h

L LZ R

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

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b b

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b b

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I i i

h iiIA h

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1 21

ie So o

fe

h RR R

h

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 31

Y0

Dal circuito di ingresso con VS = 0 e dalla maglia di uscita

Si ottiene

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali IV

2

2S

o

R

IY

V

21

r

i S

h VI

h R

2 1 2f oI h I h V

2

2 2

r f r f

o o o

i S i S

h h V h hI h V Y h

h R h R

L LZ R

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

1

1

22

1

11

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I i i

h iiIA h

I i i

1 21

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CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 32

Particolarizziamo ora lrsquoanalisi al caso di un amplificatore per piccoli segnali con

dispositivo connesso ad emettitore comune (degenerato di emettitore)

Il parametro hre egrave dellrsquoordine di 10-4 mentre hoe intorno a 10-5 S Questo consente di

adottare un circuito equivalente semplificato

In particolare con riferimento allo schema

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali V

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

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22

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11

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CE CE

(con RE )

CC

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CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 33

Il circuito equivalente semplificato egrave utilizzabile se

Quindi il circuito da analizzare diventa

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VI

01oe E Lh R R

ib

hfeIb

hieic

vi

RS

RE vo1

RLvo2

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

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AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

II 34

Dalla maglia drsquoingresso

Dalla maglia drsquouscita

da cui

Infine

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VII

1S ie S b E e ie S b E fe bv h R i R i h R i R h i

1Si S ie E fe

b

vZ R h R h

i

1 21o E fe b o L fe bv R h i v R h i

1

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22

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1 21

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CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic

CE CE

(con RE )

CC

(con RL )

CC CB

AI -hfe -hfe 1+hfe 1+hfe -hfb= hfe(1 +hfe)

Ri hie hie+(1+ hfe)Re hie+(1+ hfe)RL hie+(1+ hfe)RL hib= hie(1 +hfe)

AV -hfeRLhie -hfeRLRi 1-(hieRi) 1-(hieRi) hfe(RLhie)

Ro infin infin (Rs+hie)(1+hfe) (Rs+hie)(1+hfe) infin

Rorsquo RL RL Ro RE Ro RL RL

II 35

Analisi di un Amplificatore per Piccoli Segnali VIII

Riassumendo se si adotta un circuito

equivalente semplificato per il BJT si

ottiene per le differenti configurazioni

ib

hfeib

hieic