ELETRÔNICA · Prof. Dra. Giovana Tripoloni Tangerino ELETRÔNICA AULA 09 •BJT –Análise CA: -...

Prof. Dra. Giovana Tripoloni Tangerino

ELETRÔNICA

AULA 09

• BJT – Análise CA:

- Parâmetros CA

- Modelagem

- Análise para pequenos sinais

Prof. Dra. Giovana Tripoloni Tangerino

Profa. Dra. Giovana Tripoloni Tangerino - 2015

PROJETO DE AMPLIFICADOR COM BJT

- Chaveamento- amplificação

BJT

Características- Modo de operação

(ativo, corte, saturação)- Configurações básicas

(emissor, base, coletor-comum)- Curvas características

(entrada e saída)

Análise CC:- Polarização CC- Reta de carga

- Ponto quiescente

Análise CA- Parâmetros CA

- Modelagem- Análise para

pequenos sinais


PROJETOS DE AMPLIFICADOR COM BJT


AMPLIFICAÇÃO NO DOMÍNIO CA

• Princípio de conservação de energia: • em qualquer instante a potência total de saída (Po) de um sistema não pode ser maior que

uma potência de entrada (Pi),

• O rendimento 𝜂 =𝑃𝑜

𝑃𝑖não pode ser maior do que 1

• Há uma troca de potência CC para o domínio CA que permite que a potência CA de saída seja maior que a de entrada.

• rendimento de conversão 𝜂 =𝑃𝑜(𝑐𝑎)

𝑃𝑖(𝑐𝑐)

• A amplificação no domínio ca não pode ser obtida sem a aplicação de um nível de polarização cc.


PROJETO DE AMPLIFICADOR COM BJT• Na região linear, o teorema da superposição é aplicável, e as pesquisas das condições CC

podem ser totalmente separadas da resposta CA.

• Análise CC análise de polarização.• Polarização CC: aplicação de tensões cc em um circuito para estabelecer valores fixos de corrente e tensão

(ponto de operação)• Ponto de operação ou ponto quiescente (Q)

• Ponto fixo nas curvas características que define a região que será empregada para a amplificação do sinal aplicado.

• A escolha dos parâmetros para os valores cc exigidos influenciará a resposta ca e vice-versa.

• Análise CA análise de variações.• O valor amplificado da potência de saída CA é resultado da transferência de energia das fontes CC aplicadas.

• O projeto também deve considerar estabilidade à temperatura• Altas temperaturas: correntes de fuga crescentes: modifica condições de operação estabelecidas pelo circuito

de polarização• Mudanças no ganho de corrente do transitor (𝛽𝑐𝑎) e na corrente de fuga (𝐼𝐶𝐸𝑂) do transistor• Fator de estabilidade S: indica o grau de mudança do ponto de operação devida à variação de temperatura


ANÁLISE CC – PASSO A PASSO

• 1) Isolar valores CC de CA: substituir capacitores por circuito aberto equivalente.

• 2) Análise do circuito de polarização CC:• Análise da malha de entrada: Encontrar a corrente de base IB.

• Na maioria dos casos, a corrente de base IB é a primeira quantidade a ser determinada. • Então as equações básicas de um transistor podem ser aplicadas para encontrar os parâmetros restantes de

interesse:

• 𝐼𝐸 = (𝛽 + 1)𝐼𝐵 ≅ 𝐼𝐶• 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵• Para o transistor no estado ativo, o VBE é 0,7V para qualquer valor de IE , que é controlada pelo circuito externo

• Análise da malha de saída: Encontrar a reta de carga • relação entre tensão de saída (VCE) e corrente de entrada (I)• Soma de tensões da malha de saída• Reta de carga: é o lugar geométrico de todos os pontos quiescentes possíveis para uma determinada

polarização

• 3) Determinação do ponto de operação ou ponto quiescente (Q):• intersecção entre a curva característica de saída e a reta de carga


ANÁLISE CA – PASSO A PASSO• Ajustando o circuito para a análise CA:

• 1. Zerar todas as fontes de tensão cc e substituir por conexões de curto-circuito com GND;

• 2. Substituir todos os capacitores por um curto-circuito equivalente;• Os capacitores são ‘circuitos abertos’ sob condições de estado estacionário cc, permitindo uma separação entre

estágios para os valores cc e condições quiescentes.

• 3. Remover do circuito todos os elementos em paralelo com os curtos-circuitos equivalentes introduzidos;

• 4. Redesenhar o circuito em uma forma mais conveniente e lógica.

• Modelo

• 5. Substituir o transistor pelo modelo adequado

• 6. Determinar β: folha de dados ou medição direta (utilizando traçador de curvas ou um instrumento de teste para transistor)

• 7. Determinar re : por meio de análise cc do sistema

• 8. Determinar ro: normalmente obtido das folhas de especificações ou a partir de curvas características.


Análise CA


CAPACITORES DE ACOPLAMENTO E DESACOPLAMENTO• C1 e C2: capacitores de acoplamento

• C1: impede que o nível CC da polarização interfina no sinal CA da entrada (Vent)

• C2: bloqueia o nível CC na saída, permitindo que apenas o sinal CA amplificado chegue à saída (Vs).• Na ausência de capacitor de acoplamento o sinal CA

possui uma elevação (componente DC) dos valores de entrada que pode deslocar o ponto quiescente na reta de carga para próximo das regiões de corte ou saturação

• C3: capacitor de desacoplamento

• C3: desacopla (curto-circuita) o resistor de emissor do circuito para os sinais alternados, diminuindo a impedância de entrada e ocasionando em um aumento do ganho de tensão

Reatância do capacitor

𝑋𝑐 =1

𝜔𝐶=

1

2𝜋𝑓 𝐶A reatância é pequena para grandes frequências.


PARÂMETROS CA


ANÁLISE CA - PARÂMETROS• Impedância de entrada: 𝑍𝑖 =

𝑉𝑖

𝐼𝑖

• Impedância de saída: 𝑍𝑜 =𝑉𝑜

𝐼𝑜

• Ganho de tensão: 𝐴𝑣 =𝑉𝑜

𝑉𝑖

• Ganho de corrente: 𝐴𝑖 =𝐼𝑜

𝐼𝑖

• Relações de fase entre os sinais de entrada e saída

• 𝐴𝑉𝑁𝐿 > 𝐴𝑉𝐿 > 𝐴𝑉𝑆• 𝐴𝑉𝑁𝐿: Ganho de tensão sem carga (no-load) • 𝐴𝑉𝐿: Ganho de tensão com carga (load) (𝑅𝐿)• 𝐴𝑉𝑆: Ganho de tensão Considerando a resistência de fonte (source) (𝑅𝑠)

Sistema de duas portas

Ii Io

ZoZiVoVi


Ii Io

RoRi VoVi

ANÁLISE CA - PARÂMETROS

Ii Io

ZoZiVoVi

O porquê do sentido de Ii e Io.


• Lei de Ohm: 𝑍𝑖 =𝑉𝑖

𝐼𝑖• Para análise de pequenos sinais, uma vez determinada a impedância

de entrada, o mesmo valor pode ser usado para níveis variados do sinal de entrada.

• Pode ser determinada, aproximadamente, pelas condições de polarização, que não mudam simplesmente com a variação da amplitude do sinal ca aplicado.

• Para frequências nas faixas média e baixa (≤100kHz): • a impedância de entrada de um amplificador a transistor BJT é puramente

resistiva, depende de como o transistor é empregado e pode variar de poucos até mega-ohms.

• Um ohmímetro não pode ser usado para medir a impedância de entrada capara pequenos sinais, porque ele opera no modo cc.

• O valor da impedância de entrada pode ter um impacto significativo no nível de sinal que entra no sistema (no amplificador).• A resistência de entrada ca depende de o transistor estar na configuração base-

comum, emissor-comum ou coletor-comum e da disposição dos elementos resistivos

Impedância de entrada 𝑍𝑖

Método para medir a resistência de entrada no domínio CA- Adicionar resistor sensor em

série à seção de entrada- Medir 𝑉𝑠 e 𝑉𝑖 com osciloscópio

ou multímetro digital

- 𝐼𝑖 =𝑉𝑠−𝑉𝑖

𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑍𝑖 =

𝑉𝑖

𝐼𝑖

Modo prático:Fazer 𝑉𝑠 = 2𝑉𝑖

𝐼𝑖 =𝑉𝑠−𝑉𝑖

𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟=

2𝑉𝑖−𝑉𝑖

𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟=

𝑉𝑖

𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟

𝑍𝑖 =𝑉𝑖

𝐼𝑖=

𝑉𝑖

𝑉𝑖 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟

𝑍𝑖 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟

Sistema de

duas portas

Ii

ZiVi

Rsensor

Vs


• É determinada nos terminais de saída olhando-se para dentro do sistema, com o sinal de entrada fixado em zero.

• Para frequências nas faixas média e baixa (≤100kHz): • Impedância de saída de um amplificador a transistor BJT é

naturalmente resistiva e, dependendo da configuração e da disposição dos elementos resisitivos, 𝑍𝑜 pode variar de alguns ohms a valores que podem exceder 2MΩ.

• Um ohmímetro não pode ser usado para medir a impedância de entrada ca para pequenos sinais, porque ele opera no modo cc.

• Para configurações de amplificadores nos quais se deseja um ganho significativo de corrente, o valor de 𝑍𝑜 deve ser o maior possível.• Se a impedância de saída do amplificador (𝑍𝑜) for muito

maior que a impedância da carga (𝑅𝐿), a maior parte da corrente de saída do amplificador passará pela carga.

• Normalmente 𝑍𝑜 é muito grande em comparação a 𝑅𝐿 o que torna possível sua substituição por um circuito aberto equivalente

Impedância de saída 𝑍𝑜

Método para medir a resistência de entrada no domínio CA:- 𝑉𝑠 de entrada fixado em zero volt- Aplica-se um sinal V no terminal de

saída- 𝑉𝑜 é medido com um osciloscópio ou

multímetro digital

- 𝐼𝑜 =𝑉−𝑉𝑜

𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟

- 𝑍𝑜 =𝑉𝑜

𝐼𝑜

Sistema de

duas portas

Io

ZoVo

Rsensor

Vs=0V V


fonte

Ganho de Tensão 𝐴𝑣

• Ganho de tensão sem carga (no-load)

• 𝐴𝑉𝑁𝐿 =𝑉𝑜

𝑉𝑖 𝑅𝐿=∞ (𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜)

• Ganho de tensão com carga (load) (𝑅𝐿)

• 𝐴𝑉𝐿 =𝑉𝑜

𝑉𝑖 𝑐𝑜𝑚 𝑅𝐿

• Considerando a resistência de fonte (source) (𝑅𝑠)• O valor de 𝑉𝑖 tem que ser determinado primeiro

usando-se a regra do divisor de tensão antes de o ganho ser calculado:

• 𝑉𝑖 =𝑍𝑖

𝑍𝑖+𝑅𝑠𝑉𝑠

𝑉𝑖

𝑉𝑠=

𝑍𝑖

𝑍𝑖+𝑅𝑠

• 𝐴𝑉𝑠=

𝑉𝑜

𝑉𝑠 𝐴𝑉𝑠

=𝑍𝑖

𝑍𝑖+𝑅𝑠𝐴𝑉𝑁𝐿

A V NL

Ii

ZiVi

Vs Vo

fonte

A V S

Ii

ZiVi

RS

Vs Vo

fonte

A V L

Ii

ZiVi

Vs VoRL


Ganho de Tensão 𝐴𝑣

• Para a mesma configuração: 𝐴𝑉𝑁𝐿> 𝐴𝑉𝐿

> 𝐴𝑉𝑆

• Experimentalmente, 𝐴𝑉𝑠 ou 𝐴𝑉𝑁𝐿 podem ser determinados medindo-se os níveis de tensão apropriadoscom um osciloscópio ou um multímetro digital.

• Dependendo da configuração, o valor do ganho de tensão para um amplificador a transistor de umestágio com carga pode variar um pouco mais de 1 até algumas centenas.

• Um sistemas multiestágio (várias unidades), entretanto, pode ter ganho de tensão em uma escala demilhares.

• O ganho de tensão com carga de um amplificador é sempre menor do que o ganho de tensão sem carga.• Para amplificadores a transistor, o ganho de tensão sem carga (𝐴𝑉𝑁𝐿)é sempre maior que o ganho de

tensão com carga (𝐴𝑣)• O ganho obtido com a adição de uma resistência de fonte será sempre menor do que aquele obtido sob

condições com ou sem carga devido à queda de tensão resultante através da resistência da fonte.• Para um projeto específico, quanto maior o valor de RL, maior o valor do ganho CA• Para um amplificador específico, quanto menor a resistência interna de uma fonte de sinal, maior o ganho

global do sistema.• Para qualquer circuito que têm capacitores de acoplamento, a fonte e a resistência de carga não afetam

os valores de polarização CC.


Ganho de corrente 𝐴𝑖

• 𝐴𝑖 =𝐼𝑜

𝐼𝑖• Pode ter impacto significativo na eficiência global do projeto.

• Para amplificadores BJT, o ganho de corrente varia geralmente de pouco menos de 1 a um valor que pode ser maior que 100.

• O ganho de corrente de um amplificador é muito sensível à impedância de entrada do amplificador e da carga aplicada

• 𝐼𝑖 =𝑉𝑖

𝑍𝑖

• 𝐼𝑜 = −𝑉𝑜

𝑅𝐿

𝐴𝑖𝐿 = −𝐴𝑉𝐿

𝑍𝑖

𝑅𝐿


MODELAGEM CA


ANÁLISE CA - MODELAGEM

• Modelo:

• é a combinação de elementos do circuito, apropriadamente selecionados, que melhor aproximam o funcionamento real de um dispositivo semicondutor sob condições específicas de operação.


ANÁLISE CA - MODELAGEM

• Modelos para pequenos sinais:• Modelo híbrido: mais antigo.

• Parâmetros híbridos para uma região particular de operações especificados nas folhas de especificações

• Em relação à precisão, o circuito híbrido equivalente é limitado por um determinado conjunto de condições de operação para ser considerado mais preciso.

• Desvantagem: é definido para um conjunto de condições operacionais que podem não coincidir com as condições reais de funcionamento.

• Modelo re: mais moderno, mais utilizado • Derivado diretamente das condições de operação do transistor.

• Os parâmetros podem ser determinados para qualquer região de operação dentro da região ativa e não são limitados por um simples conjunto de parâmetros fornecidos pela folha de especificações

• Desvantagem: não considera o nível da impedância de saída do dispositivo e os efeitos de realimentação da saída para a entrada.• Utiliza o parâmetro hoe do modelo híbrido equivalente, para fornecer alguma medida da impedância de

saída


MODELAGEM DO BJT – Passo a passo

• Para obter o equivalente CA de um circuito para introduzir um modelo:

• 1. Zerar todas as fontes de tensão cc e substituir por conexões de curto-circuito com GND;

• Todas as fontes CC podem ser substituídas por um potencial nulo equivalente (curto-circuito), uma vez que determinam apenas a componente CC (nível quiescente) da tensão de saída, e não a amplitude da oscilação CA de saída.

• Os valores CC foram importantes apenas para determinar o ponto quiescente de operação apropriado. Uma vez determinado, podem ser ignorados na análise CA do circuito.

• 2. Substituir todos os capacitores por um curto-circuito equivalente;

• Os capacitores de acoplamento C1 e C2, e o capacitor de passagem (desacoplamento) C3 foram selecionados para ter uma reatância muito pequena nas frequências de aplicação.

• Assim, o resistor RE de polarização será curto circuitado.• Lembrando: Os capacitores são ‘circuitos abertos’ sob condições de estado

estacionário cc, permitindo uma separação entre estágios para os valores cce condições quiescentes.


MODELAGEM DO BJT– Passo a passo

• 3. Remover do circuito todos os elementos em paralelo com os curtos-circuitos equivalentes introduzidos;

• 4. Redesenhar o circuito em uma forma mais conveniente e lógica.


MODELO re


MODELO re• Substitui no esquema o transistor BJT por:

• um diodo e uma fonte de corrente controlada de corrente(Amplificadores a transistor BJT são dispositivos controlados por corrente)

• Configurações:• Base-comum

• Emissor-comum ou coletor-comum

• É sensível ao valor cc de operação do amplificador.

• A resistência de entrada varia com o ponto cc de operação

• Já que os componentes do circuito equivalente do transistor empregam resistores e fontes controladas de tensão, técnicas de análise como superposição, teorema de Thévenin e outras podem ser aplicadas para determinar as quantidades desejadas.


MODELO re: CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM

CE

B

Ic

VoVi

IeIi Io

Zi Zo

B

ce

b

Ic

VoVi

IeIi Io

Zi Zo

b

αIe

Entrada: emissor-base- Operação na região ativa

junção EB polarizada diretamente funciona como um diodo (curva característica de entrada)

- Corrente de entrada: Ie

Saída: coletor-base- A fonte de corrente estabelece

o fato de que 𝐼𝑐 = 𝛼𝐼𝑒, com a corrente controladora Ie

aparecendo no lado da entrada do circuito equivalente

- 𝛼 =𝛽

𝛽+1≅ 1

- Corrente de saída: Ic



Em geral: a impedância de entrada é relativamente pequena e a impedância de saída é muito alta.

Impedância de entrada : 𝑍𝑖 = 𝑟𝑒- Valores típicos: varia de poucos

ohms até um máximo de cerca de 50Ω

- Resistência ca do diodo

𝑟𝑒 =26𝑚𝑉

𝐼𝐸- 𝐼𝐸 é a corrente cc através do

diodo no ponto quiescente.

- É o valor cc da corrente de emissor que determina o valor cada resistência do diodo.

Impedância de saída: 𝑍𝑜 ≅ ∞ Ω- Valores típicos: mega-ohms

ce

b

Ic

VoVi

IeIi Io

Zi Zo

b

αIere

𝐴𝑣 ≅𝑅𝐿

𝑟𝑒𝐴𝑖 ≅ −1



Transistor pnp Transistor npn


MODELO re: CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUMEntrada: base-emissor

• Diodo

• Corrente de entrada: Ib

Saída: coletor-emissor

• Fonte de corrente controlada por corrente

• Fonte de corrente ainda está conectada entre os terminais da base e do coletor

• Corrente de saída: Ic

Ib

C

EE

B

ViIe

Ic

Vce

Ib

Ie

Ic

Vbe

βIb

Vce

reZi

Ib

Ie

Ic

Vbe

βIb

Vce

Impedância de entrada 𝑍𝑖 =𝑉𝑖

𝐼𝑖

Como: 𝑉𝑖 = 𝑉𝑏𝑒 = 𝐼𝑒𝑟𝑒 ≅ 𝛽𝐼𝑏𝑟𝑒 e 𝐼𝑖 = 𝐼𝑏 𝑍𝑖 ≅ 𝛽𝑟𝑒Lembre-se: 𝐼𝑒 = (𝛽 + 1)𝐼𝑏 como normalmente 𝛽 é muito maior que 1 𝐼𝑒 ≅ 𝛽𝐼𝑏

A impedância de entrada é beta vezes o valor de re, ou seja, um elemento resistivo no ramo do emissor é refletido para o circuito de entrada com um fator multiplicativo beta.

Valores comuns: 𝛽 variam de 50 a 200, com valores de 𝛽𝑟𝑒 normalmente compreendidos entre algumas centenas de ohms até um máximo de 6kΩ a 7kΩ.

βre

Ib Ic

βIb

b

e e

c

Resistência do diodo:

𝑟𝑒 =26𝑚𝑉

𝐼𝐸


PROJETO DE AMPLIFICADOR COM BJT- ANÁLISE CA –MODELO re

CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM

• Impedância de entrada :𝑍𝑖 ≅ 𝛽𝑟𝑒• Impedância de saída: 𝑍𝑜 ≅ ∞ Ω

• 𝐴𝑣 = −𝑅𝐿

𝑟𝑒

• 𝐴𝑖 = 𝛽

βre

Ib Ic

βIb

b

e e

c

Ib

C

EE

B

ViIe

Ic

Vce


MODELO re: Impedância de saída e Tensão Early• Se 𝑟𝑜 for ignorado 𝑍𝑜 ≅ ∞ Ω.

• Caso contrário, se o modelo re não abrange uma impedância de saída, podendo ser incluído das seguintes formas (𝑍𝑜 = 𝑟𝑜):

• Se a inclinação das curvas se estende até chegar ao eixo horizontal, todas elas se cruzam em uma tensão chamada Tensão Early.

• Na curva característica de saída, a inclinação das curvas aumenta com o aumento da corrente do coletor.

• À medida que a corrente de base aumenta, a inclinação da reta aumenta, o que resulta em um aumento da impedância de saída com um aumento da corrente de base e de coletor.

• 𝑟𝑜 ≅𝑉𝐴

𝐼𝐶𝑞

• Quanto mais íngreme a inclinação, menor a impedância de saída e menos ideal o transistor.

• É desejável ter impedâncias de saída elevadas para evitar sobrecarregar o próximo estágio de um projeto

• Para situações em que a tensão Early não está disponível, a impedância de saída pode ser determinada a partir das curvas características em qualquer corrente de base ou de coletor por meio da seguinte equação:

• 𝑟𝑜 =∆𝑉𝐶𝐸

∆𝐼𝐶

• Nos casos em que as folhas de dados de um transistor não incluem a tensão Early ou as curvas características de saída, a impedância de saída pode ser determinada pelo parâmetro híbrido hoe, que costuma ser indicado em toda folha de dados.

• Valores típicos: na faixa de 40kΩ a 50k Ω.

βre βIb

b

e e

c

ro Zo


Resumo modelo re

• Base-comum

• 𝐼𝑐 = 𝛼𝐼𝑒• 𝑍𝑖 = 𝑟𝑒• 𝑍𝑜 ≅ ∞ Ω

• 𝐴𝑣 ≅𝑅𝐿

𝑟𝑒

• 𝐴𝑖 ≅ −1

• Emissor-comum

• 𝐼𝑐 = 𝛽𝐼𝑏• 𝑍𝑖 ≅ 𝛽𝑟𝑒• 𝑍𝑜 ≅ ∞ Ω

• 𝑍𝑜 = 𝑟𝑜 (datasheet)

• 𝐴𝑣 = −𝑅𝐿

𝑟𝑒

• 𝐴𝑖 = 𝛽

• 𝑟𝑒 =26𝑚𝑉

𝐼𝐸

Modelo re para configuração EMISSOR-COMUM

Modelo re para configuração BASE-COMUM

ce

b

IcIe

b

αIere

βre

Ib Ic

βIb

b

e e

c


MODELO HÍBRIDO


MODELO HÍBRIDO

• Os parâmetros são definidos em um ponto de operação que pode ou não refletir as condições reais de operação do amplificador• Devem ser escolhidas condições de operação que possam refletir as características

gerais do dispositivo

• Parâmetros híbridos fornecidos pelo datasheet do transistor:• hi, hr , hf e ho

• Vantagem das folhas de especificações (datasheet): conhecimento imediato de valores típicos para os parâmetros do dispositivo quando comparado com outros transistores.

• Os parâmetros do modelo equivalente híbrido de um transistor são obtidos por meio de um conjunto específico de condições de operação cc.• São oferecidos quatro parâmetros, em vez dos dois comumente utilizados para o

modelo re.• Em alguns tipos de aplicações, a tensão de transferência reversa e a impedância de

saída não encontradas normalmente no modelo re podem ser bastante importantes.


MODELO HÍBRIDO

• Circuito hibrido equivalente completo• ℎ𝑖 resistência de entrada • ℎ𝑟 razão de transferência de tensão reversa• ℎ𝑓 razão de transferência direta de corrente• ℎ𝑜 condutância de saída

Híbrido:Circuitos equivalentes de Thévenin (entrada)e Norton (saída) no circuito do modelo equivalente

hrVohf Ii

hoVo

hiIi Io

Vi


MODELO HÍBRIDO

• Parâmetros h: relacionam as quatro variáveis• 𝑉𝑖 = ℎ11𝐼𝑖 + ℎ12𝑉𝑜

• 𝐼𝑜 = ℎ21𝐼𝑖 + ℎ22𝑉𝑜

• Curto-circuito nos terminais de saída, Vo=0V • Parâmetro de impedância de entrada de curto-circuito

• ℎ11 = 𝑉𝑖

𝐼𝑖 𝑉𝑜=0(ohms)

• Parâmetro de razão de transferência direta (saída/entrada) de corrente de curto-circuito• ℎ21 =

𝐼𝑜

𝐼𝑖 𝑉𝑜=0(adimensional)

• Abrir os terminais de entrada, Ii=0A• Parâmetro de relação de transferência de tensão reversa (entrada/saída) de circuito aberto

• ℎ12 = 𝑉𝑖

𝑉𝑜 𝐼𝑖=0(adimensional)

• Parâmetro de admitância de saída de circuito aberto• ℎ22 =

𝐼𝑜

𝑉𝑜 𝐼𝑖=0(siemens)

ℎ11 ℎ𝑖

ℎ12 ℎ𝑟

ℎ21 ℎ𝑓

ℎ22 ℎ𝑜


MODELO HÍBRIDO

ConfiguraçãoEmissor-comum

Circuito híbrido equivalente

Configuraçãobase-comum Circuito híbrido

equivalente

hreVce hfe Ibhoe

hieIb Ic

Vbe

b

eVce

c

Ie

hrbVbc hfb Iehob

hibIe Ic

Veb

e

bVbc

c

Ib


MODELO HÍBRIDO: Determinação gráfica dos parâmetros h

• A amplitude dos parâmetros h para o circuito equivalente para pequenos sinais do transistor na região de operação para a configuração emissor-comum pode ser determinada com as seguintes equações:• ℎ𝑖𝑒 ≅

∆𝑣𝑏𝑒

∆𝑖𝑏 𝑉𝐶𝐸=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒(ohms)

• ℎ𝑟𝑒 = ∆𝑣𝑏𝑒

∆𝑣𝑐𝑒 𝐼𝐵=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒(adimensional)

• ℎ𝑓𝑒 = ∆𝑖𝑐

∆𝑖𝑏 𝑉𝐶𝐸=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒(adimensional)

• ℎ𝑜𝑒 = ∆𝑖𝑐

∆𝑣𝑐𝑒 𝐼𝐵=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒(siemens)

• ∆ refere-se a uma pequena variação daquela quantidade em torno do ponto quiescente de operação.

• Os parâmetros h são determinados na região de operação para o sinal aplicado de modo que o circuito equivalente seja o mais preciso possível.

• Os valores constantes VCE e IB em cada caso se referem a uma condição que deve ser atendida quando os vários parâmetros são determinados pelas características do transistor


MODELO HÍBRIDO APROXIMADO

• Nas configurações emissor-comum e base-comum, a amplitude de hr e ho é tal que os resultados obtidos para os importantes parâmetros Zi, Zo, Av e Ai são pouco afetados caso hr e ho não sejam incluídos no modelo.• hr, em geral, é uma quantidade relativamente pequena ℎ𝑟 ≅ 0 (curto-circuito)• 1/ho é grande o suficiente para ser ignorada (circuito aberto)

Circuito equivalente híbrido aproximado


MODELO HÍBRIDO e re: equivalência• Equivalencia com o

modelo re:

• Configuração emissor-comum• ℎ𝑖𝑒 = 𝛽𝑟𝑒• ℎ𝑓𝑒 = 𝛽𝑐𝑎

• Configuração base-comum• ℎ𝑖𝑏 = 𝑟𝑒• ℎ𝑓𝑏 = −𝛼 ≅ −1


ANÁLISE CA DO BJTPARA PEQUENOS SINAIS

• Utilizando modelo re (sensível ao ponto real de operação)

• Efeito da impedância é examinado: ho do modelo híbrido equivalente


CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO FIXA

• Sinal de entrada Vi aplicado na base

• Sinal de saída Vo disponível no coletor

• Ii é igual a corrente da fonte (não é a corrente da base)

• Io é a corrente do coletor

• 1) A análise ca para pequenos sinais começa com a remoção dos efeitos Vcc e a substituição dos capacitores de acoplamento C1 e C2 por curto-circuitos equivalentes

• 2) Reajuste do circuito

• 3) Substituição do modelo re no circuito

• 4) Determinar β: folha de dados ou medição direta (utilizando traçador de curvas ou um instrumento de teste para transistor)

• 5) Determinar re : por meio de análise cc do sistema

• 6) Determinar ro: normalmente obtido das folhas de especificações ou a partir de curvas características.


CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO FIXA• Impedância de entrada

• 𝑍𝑖 = 𝑅𝐵||𝛽𝑟𝑒 𝑍𝑖 ≅ 𝛽𝑟𝑒 para 𝑅𝐵 ≥ 10𝛽𝑟𝑒• Para a maioria das situações, 𝑅𝐵é maior que 𝛽𝑟𝑒 por um fator maior que 10 • (dois resistores em paralelo: a resistência total é sempre menor que o menor deles e muito próxima do

menor, se um for bem maior que o outro)

• Impedância de saída de qualquer circuito: definida com a impedância 𝑍𝑜 quando 𝑉𝑖 = 0.• Quando 𝑉𝑖 = 0 𝐼𝑖 = 𝐼𝑏 = 0 circuito aberto equivalente

• 𝑍𝑜 = 𝑅𝐶||𝑟𝑜• Se 𝑟𝑜 ≥ 10𝑅𝐶 𝑍𝑜 ≅ 𝑅𝐶



• Ganho de Tensão: 𝑟𝑜 e 𝑅𝐶 em paralelo

• 𝑉𝑜 = 𝐼𝐶𝑅𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑒𝑞 = −𝛽𝐼𝑏 (𝑅𝐶||𝑟𝑜)

• 𝐼𝑏 =𝑉𝑖

𝛽𝑟𝑒 𝑉𝑜 = −𝛽

𝑉𝑖

𝛽𝑟𝑒(𝑅𝐶||𝑟𝑜)

𝑉𝑜

𝑉𝑖= −

(𝑅𝐶||𝑟𝑜)

𝑟𝑒

• Se 𝑟𝑜 ≥ 10𝑅𝐶 𝐴𝑣 =𝑉𝑜

𝑉𝑖= −

𝑅𝐶

𝑟𝑒

• Ganho de corrente• Se 𝑟𝑜 ≥ 10𝑅𝐶 e 𝑅𝐵 ≥ 10𝛽𝑟𝑒 𝐴𝑖 ≅ 𝛽

• 𝐴𝑖 = −𝐴𝑣𝑍𝑖

𝑅𝐶



• O sinal negativo na equação resultante para Av revela que um deslocamento de fase de 180o ocorre entre os sinais de entrada e saída


PROJETOS DE AMPLIFICADORES COM BJTANÁLISES CC E CA


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO FIXA

Características:1) IB é controlada pelo valor de

RB. 2) Modificando-se o valor de RC,

os valores de IB e IC não serão afetados (desde que dispositivo na região ativa

Polarização CC:

𝐼𝐵 =𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸

𝑅𝐵

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶𝑅𝐶


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO FIXA


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO ESTÁVEL DO EMISSOR - melhora o nível de estabilidade sob

modificações nas condições externas, como a temperatura

Polarização CC:


𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO ESTÁVEL DO EMISSOR


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO Polarização CC: Método exato:

𝑅𝑇ℎ = 𝑅1||𝑅2

𝐸𝑇ℎ = 𝑉𝑅2 =𝑅2𝑉𝐶𝐶

𝑅1 + 𝑅2

𝐼𝐵 =𝐸𝑇ℎ − 𝑉𝐵𝐸

𝑅𝑇ℎ + (𝛽 + 1)𝑅𝐸

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶 𝑅𝐶 + 𝑅𝐸

Método aproximado: Condição: 𝛽𝑅𝐸 ≥ 10𝑅2

𝑉𝐵 =𝑅2

𝑅1 + 𝑅2𝑉𝐶𝐶

𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 𝐼𝐸 =𝑉𝐸

𝑅𝐸 𝐼𝐵 =

𝐼𝐸

𝛽+1

𝑉𝐶𝐸𝑄= 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)

- Circuito de polarização menos dependente, ou independente, de 𝛽 do transistor


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DE TENSÃO

Melhora na estabilidadeApesar do ponto quiescente não ser totalmente independente de beta, a sensibilidade a variações de beta ou da temperatura é geralmente menor do que aquela existente em configurações com divisor de tensão e emissor polarizado.

Polarização CC:


𝑅𝐵 + 𝛽(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)


BJT-CONFIGURAÇÃO EMISSOR-COMUM COM POLARIZAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DE TENSÃO


BJT-CONFIGURAÇÃO COLETOR-COMUM (SEGUIDOR DE EMISSOR)

Polarização CC:

𝐼𝐵 =𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐵𝐸

𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐸𝑅𝐸


BJT-CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM

Polarização CC:

𝐼𝐸 =𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐵𝐸

𝑅𝐸

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐸𝐸 + 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐸(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)

𝑉𝐶𝐵 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶𝑅𝐶


BJT-CONFIGURAÇÃO BASE-COMUM

𝑍𝑖 = 𝑟𝑒𝑍𝑜 ≅ ∞ Ω

𝐴𝑣 ≅𝑅𝐿

𝑟𝑒𝐴𝑖 ≅ −1


CONSIDERAÇÕES FINAIS


Inversão de fase

IB

IC

RCRB

VCC =20V

Vo

Vi

VRC

VCE

𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵

𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐶𝑅𝐶

𝐼𝐵

VRC

VCE

0

5

10

15

20

t

Inversão de fase de tensão (180o) na amplificação para a configuração emissor-comum

0

5

10

15

20

t

Lei de OhmV=Ri


REALIMENTAÇÃO NEGATIVA DE RE – ANÁLISE CC

Circuito com polarização fixa

+𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐵𝑅𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 = 0

𝐼𝐵 =𝑉𝐶𝐶−𝑉𝐵𝐸

𝑅𝐵

Circuito com polarização estável do emissor

+𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐵𝑅𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 − 𝐼𝐸𝑅𝐸 = 0

𝐼𝐵 =𝑉𝐶𝐶−𝑉𝐵𝐸

𝑅𝐵+(𝛽+1)𝑅𝐸

- resistor de emissor: melhora o nível de estabilidade

- Diz-se que o resistor RE é refletido para o circuito de entrada por um fator (𝛽 + 1).

- Como 𝛽 é geralmente 50 ou mais, o RE aparenta ser muito maior no circuito de entrada.

- Portanto, a impedância de entrada refletida é: 𝑅𝑖 =(𝛽 + 1)𝑅𝐸

- Capacitores de desacoplamento não interferem na polarização CC


REALIMENTAÇÃO NEGATIVA DE RE – ANÁLISE CA• Circuito com polarização estável do emissor

• COM capacitor de desacoplamento𝑍𝑖 = 𝑅𝐵 || 𝛽𝑟𝑒

𝑍𝑜 ≅ 𝑅𝐶

𝐴𝑉 ≅ −𝑅𝐶

𝑟𝑒


REALIMENTAÇÃO NEGATIVA DE RE – ANÁLISE CA

• Circuito com polarização estável do emissor

• SEM capacitor de desacoplamento

𝑍𝑖 = 𝑅𝐵 || 𝛽(𝑟𝑒 + 𝑅𝐸)

𝑍𝑜 ≅ 𝑅𝐶

𝐴𝑉 ≅ −𝑅𝐶

𝑟𝑒 + 𝑅𝐸


Teorema da máxima transferência de potência• A potência transferida para a carga é máxima quando sua resistência e a resistência interna da fonte são

iguais.

• Para que a potência transferida entre um estágio e o seguinte seja máxima, deve verificar-se a situação em que a impedância de saída de um andar seja igual à impedância de entrada do seguinte.

Rede Linear

i

Pmáx RL

Matematicamente:

𝑃𝐿 = 𝑅𝐿𝑖2 e 𝑖 =

𝑉

𝑅+𝑅𝐿

Portanto 𝑃𝐿 = 𝑅𝐿𝑉

𝑅+𝑅𝐿

2

O máximo de uma função de segundo grau é dado por:𝑑𝑃𝐿

𝑑𝑅𝐿= 0,

Assim:

𝑑𝑃𝐿

𝑑𝑅𝐿=

(𝑅+𝑅𝐿)2𝑉2−2(𝑅+𝑅𝐿)𝑅𝐿𝑉2

(𝑅+𝑅𝐿)4 = 0 𝑅 = 𝑅𝐿

A

B

Pelo teorema de Thévenin:

Pmáx RL

A

B

R

+-V


Decibéis

• 𝐺𝑑𝐵 = 10 log10𝑃2

𝑃1• A relação decibel é uma medida da diferença em amplitude entre dois valores de potência.• A potência e níveis de áudio se relacionam em uma base logarítmica

• Um aumento de 4W para 16W resulta em um aumento por um fator 2 (42=16)• bel (B) Alexander Graham Bell

• 𝐺 = log10𝑃2

𝑃1bel (unidade grande demais para propósitos práticos)

• 𝐺𝑑𝐵 = 20 log10𝑉2

𝑉1

• 𝑃 =𝑉2

𝑅 𝐺𝐷𝐵 = 10 log10

𝑉22 𝑅𝑖

𝑉12 𝑅𝑖

= 10 log10𝑉2

𝑉1

2= 2 × 10 log10

𝑉2

𝑉1

• 𝑑𝐵𝑆 = 20 log10𝑃

0,0002𝜇𝑏𝑎𝑟• Resposta auditiva humana: o ouvido responde de uma forma logarítmica a alterações nos valores de potência de áudio• 0,0002𝜇𝑏𝑎𝑟 é o valor limiar da audição• P é a pressão sonora em microbars.• Limiar de dor: 120 dBS : concerto de música ao vivo, iPosds e MP3 player em volume máximo (não devem ser usados por mais de 1 hora por dia

60% do volume para evitar danos permanentes à audição.• Para dobrar o nível do som captado pelo ouvido humano, a especificação de potência da fonte acústica (em watts) deve ser aumentada por um

fator de 10. (dobrar o nível de som disponível de uma fonte acústica de 2W requer uma elevação para uma fonte de 10W.)• Em níveis normais de audição, seria necessária uma mudança de cerca de 3dB (o dobro do valor de potência) para que ele seja perceptível ao

ouvido humano• Em níveis de baixos de som, uma mudança de 2 dB pode ser perceptível, mas uma variação de 6 dB (quatro vezes o valor de potência) pode ser

necessária para níveis bem mais elevados de som


BIBLIOGRAFIA

• BOYLESTAD, Robert L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 11ª ed. São Paulo: Pearson Prentice-Hall do Brasil, 2005.

• SEDRA, A.S.; SMITH, K.C. Microeletrônica. 4ª ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.

• MALVINO, A,. BATES, D.J. Eletrônica. V. 1. São Paulo: Mcgraw Hill, 2008.

• MALVINO, A,. BATES, D.J. Eletrônica. V. 2. São Paulo: Mcgraw Hill, 2008.

ELETRÔNICA · Prof. Dra. Giovana Tripoloni Tangerino ELETRÔNICA AULA 09 •BJT –Análise CA: -...

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