ELEMENTI DI IMPIANTI EELEMENTI DI IMPIANTI E MACCHINE ELETTRICHE

Corso di Laurea in Ingegneria IndustrialeAnno Accademico 2014-2015

Trasformatori di potenza

Prof. Mario MontagnaProf Francesco BenziProf. Francesco Benzi

Università di Paviail fb i@ i ite-mail: fbenzi@unipv.it

Principio elementare di funzionamentoPrincipio elementare di funzionamento

Avvolgimento “primario” Avvolgimento “secondario”

Nucleo ferromagnetico

Nucleo in ferro laminato

Circuito equivalente per fase del trasformatore reale

R1, R2 Resistenza degli avvolgimenti di statore e rotore (per fase)

L1 Autoinduttanza dell’avvolgimento di statore L1 =Lℓ1 +Lm1Lℓ1 Induttanza di dispersione avvolg. 1 (flusso prodotto da 1 e non concatenato con 2)Lm1 Induttanza mutua avvolg. 1 (flusso prodotto da 1 e concatenato con 2)

L N / N M ità di di i L M (M t i d tt )Lm1 = N1 / N2 M a parità di numero di spire Lm1 = M (Mutua induttanza)

i0 corrente magnetizzante genera la fmm che stabilisce il flusso nel trasformatore

t ti t l f h t bili il fl l t f ti0= i1+i’2 corrente magnetizzante genera la fmm che stabilisce il flusso nel trasformatore

Circuito equivalente per fase del trasformatore reale

TRASFORMATORE REALE

In un trasformatore ideale non vi sono perdite sugli avvolgimenti né effetto Joule, né flusso dispersop

In un trasformatore ideale il nucleo ferromagnetico ha permeanza infinita, pertanto è sufficiente una fmm infinitesima per sostenere il flusso (i0=0)

Circuito ridotto sul lato 1

Z1 Z2I1 I2

I2I2’

I0

V1 V2

1 2

R0 X0

I0

E2E11 2R0 X0 21

I2’Z1 Z2’I1 I2

2

I0

V1 V2R0 X0 E2E1

Circuito semplificato

Z1 Z2’I1 I2

I2’

I0

V1 V2R0 X0

0

E2E10

I2’Z1 Z2’I1 I2

2

I0

V1 V2R0 X0 E2E1

Parametri caratteristici dei trasformatori a regimeParametri caratteristici dei trasformatori a regime

Circuito equivalente di un trasformatore trifase equilibrato

1. Calcolare i valori delle correnti nominali (se non disponibili)

n nA AI I= =1 21 13 3

n nn n

n nI I

V V= =

⋅ ⋅

2 Riportare i dati disponibili concatenati o di linea (dati di targa misure2. Riportare i dati disponibili concatenati o di linea (dati di targa, misure effettuate) al valore di fase

: ; / 3; / 3CollegamentoY V V I I P P: ; / 3; / 3

: / 3; ; / 3f f f tot

f f f tot

CollegamentoY V V I I P P

Collegamento D V V I I P P

= = =

= = =

3. Calcolare i parametri del circuito equivalente, semplificato o esatto, e riportarli se necessario a uno stesso lato

4. Risolvere il circuito su un lato e riportare se necessario i risultati (tensioni, correnti in uscita) al lato appropriato utilizzando opportunamente il rapporto di trasformazionepp pp

Rendimento di un trasformatore trifase

resa

entrante

PP

η =

cosresa nP Aα ϕ= α coefficiente di utilizzo o di carico

entrante resa perditeP P P= + perdite Fe CuP P P= +

A2

coscos

n

n Fe Cu

AA P P

α ϕηα ϕ α

=+ +

Regolazione di tensione di un trasformatore (trifase)

'V V OA OC OF OC CF1 21

'100 100 100 100

cos100 100

V V OA OC OF OC CFV OA OA OA

CD DE EF BC sen AB EFϕ ϕ

− − −= = = = =

⎛ ⎞+ + ⋅ + ⋅= = + =⎜ ⎟⎜ ⎟

e

% %

100 100

cos 100ccX ccR

OA OA OA

EFV sen VOA

ϕ ϕ

+⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= ⋅ + ⋅ +OA

( )2% %% % % %

:

coscos cos

2 100ccx ccR

ccX ccR ccX ccR

Infine

v v senV sen V V sen V

ϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ

⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅ + ≅ ⋅ + ⋅e % % % %2 100ccX ccR ccX ccR

ϕ ϕ ϕ ϕ⋅