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Elementi di Fisica Tecnica Ambientale

Prof. Piercarlo Romagnoni

Dorsoduro 2206 – 30123 Venezia

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Una premessa

Simbologia

∆ = differenza

Esempio: ∆t = t2 – t1

d = differenziale/ infinitesimo

dV = volume infinitesimo

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Sistema termodinanico

porzione di spazio individuata da una superficie inviluppo di

confine, reale o immaginaria.

Sistema aperto

passaggio di materia attraverso i confini

controllo del sistema attraverso il volume

Sistema chiuso

non c’è passaggio di materia

controllo del sistema attraverso la massa

I confini possono essere mobili o fissi, rigidi o flessibile

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esempi

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E’ un sistema E’ un sistema aperto o chiuso?

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Un sistema termodinamico può essere studiato nel suo

complesso come un tutt’uno senza considerare le singole

particelle elementari che lo compongono, utilizzando

grandezze misurabili e direttamente suggerite dai nostri sensi.

E’ questo quello che viene chiamato approccio

macroscopico: esso costituisce il metodo di analisi tipico

dalla termodinamica classica. dalla termodinamica classica.

fluidi termodinamici: materia caratterizzata da una

composizione chimica uniforme

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un sistema possiede numerose caratteristiche: alcune di

esse (come per esempio il colore) sono assolutamente

irrilevanti dal punto di vista della termodinamica; altre

risultano, invece, particolarmente significative.

Queste ultime caratteristiche vengono classificate come

proprietà termodinamiche.

E’ possibile ammettere che lo stato di un sistema sia noto quando si possono conoscere i valori assunti, in un certo

istante, da tutte le sue proprietà termodinamiche. Le

proprietà termodinamiche del sistema sono infatti delle

funzioni univoche dello stato ovvero sono assolutamente

indipendenti dai processi che il sistema ha subito per raggiungere quello stato.

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Le proprietà termodinamiche possono essere classificate

come intensive ed estensive.

Sono dette intensive le proprietà il cui valore non dipende dalla massa del sistema come, per esempio, la pressione.

Sono dette estensive le grandezze di stato il cui valore Sono dette estensive le grandezze di stato il cui valore

dipende dalla massa del sistema come, per esempio, il volume.

Stato di equilibrio: meccanico

chimico termodinamico

termico

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Molti dei sistemi termodinamici possono essere descritti

attraverso le tre grandezze

temperatura, volume, pressione

E’ quindi importante avere chiaro il loro significato e le loro

unità di misura.

volume [m3]volume [m3]

Il volume è quella grandezza che individua la porzione di spazio occupata da una certa quantità di materia

b

c

a

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La Forza… ciò che è in grado di modificare la forma, lo stato di quiete

o di moto di un sistema

Unità di misura: Newton [N]

Isaac Newton (1642 – 1727)Isaac Newton (1642 – 1727)

IIa legge della dinamica

F = m a

Sibi gratulentur mortalestale tantumque exstitissehumani generis decus

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Il metodo newtoniano consisteva in unprocedimento analitico, che procede dagli effettialle cause, a cui succede un procedimento sintetico,che consiste nell'assumere le cause generaliindividuate come ragione dei fenomeni che nederivano.

A questi due procedimenti Newton applica quattroregole fondamentali, da lui così definite:regole fondamentali, da lui così definite:• non dobbiamo ammettere spiegazioni superflue;• a uguali fenomeni corrispondono uguali cause;• le qualità uguali di corpi diversi debbono essereritenute universali di tutti i corpi;• proposizioni inferite per induzione in seguito adesperimenti, debbono essere considerate vere finoa prova contraria.

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Pressione [Pa]Essa si definisce come l’azione di una forza su di una

superficie.

Un semplice esempio può essere quello della forza peso esercitata da un oggetto appoggiato su di un pavimento.

Esso eserciterà una certa forza distribuita su di una

superficie ossia eserciterà una certa pressione sul

pavimento.

“La pressione corrisponde alla

forza che agisce sull’unità di

superficie in direzione

perpendicolare ad essa”

Si misura in Pascal (Forza/area)

Forza = F Area = A

Pressione = p

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temperatura

“La temperatura di un sistema è quella sua proprietà che

determina se esso sia o non sia in equilibrio termico con altrisistemi”.

Un ulteriore importante osservazione che riguarda la

temperatura e che ricaviamo dall’esperienza può esseretemperatura e che ricaviamo dall’esperienza può essere

formalizzata attraverso quello che va sotto il nome diPrincipio Zero della Termodinamica:

“Due sistemi in equilibrio termico con un terzo sistema sono in

equilibrio termico anche tra di loro”.

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massa

Essa intuitivamente può essere definita come la misura

della quantità di materia di un corpo.

Una definizione più precisa può essere data a partire dalla

dinamica dei corpi e in particolare riferendosi alla seconda

legge della dinamica

F = ma

La massa, m, di un corpo può essere quindi definita

proprio come la costante di proporzionalità tra forza

applicata su di esso e accelerazione sviluppata.

Se a = g = 9,81 m/s2 F = Fpeso

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Una grandezza derivata legata alla massa è la densità, ρ,

la quale rappresenta la massa dell’unità di volume:

=

3m

kg

V

mρ

Densità di alcune sostanze

Sostanza densità (a 293 K), [kg/m3]

aria 1,21

etanolo 783

petrolio 820 petrolio 820

olio 910

acqua 1000

alluminio 2700

ferro 7870

piombo 11340

mercurio 13560

oro 19300

platino 21450

Volume specifico v [m3/kg]:

v = 1/ρ

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portata di massa.

Consideriamo un fluido che scorre all'interno di un

condotto con sezione di forma qualsiasi.

Si definisce portata la massa di fluido che transita,

nell'unità di tempo, attraverso una sezione S normale alla

direzione di moto di un tubo o condotto.

kgm

∆=

s

kgmm

τ&

∆

∆=

s

mVV

3

τ&

portata volumetrica A

2

1 t1

t2 = t1+1s

w

Aw ==ρ

mV

&&

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em&

um&

zi

zj Σ

Conservazione della massa

=

−

tempodiunità'nell

controllodi

volumenel

massadinetta

variazione

controllodi

volumedal

uscente

massadi

totaleportata

controllodi

volumenel

entrante

massadi

totaleportata

Piano di riferimento

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Definire una grandezza fisica significa descriverne in modo

univoco ed oggettivo il significato concettuale.

Misurare una grandezza fisica significa attribuire ad essa un preciso valore numerico confrontandola con una grandezza

dello stesso tipo che si prende come riferimento e a cui si

attribuisce valore unitario.

E’ quindi necessario fissare un’unità di misura, ossia un campione a cui riferirsi, e una modalità di misura, ovvero

una serie di operazioni che devono essere compiute per

stabilire il rapporto tra la grandezza da misurare ed il

campione.

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Le grandezze definite a prescindere da qualsiasi altra grandezza sono dette grandezze fondamentali, quelle che si definiscono, attraverso prodotti e rapporti, a partire da altre grandezze sono dette grandezze derivate.

l’unità di misura delle grandezze fondamentali deve essere individuata attraverso un campione opportunamente scelto.opportunamente scelto.

per le grandezze derivate si può fare riferimento alle unità di misura delle grandezze fondamentali da cui derivano. Ad esempio, l’unità di misura del volume [m3], prodotto di un’area per una lunghezza, si ottiene moltiplicando l’unità di misura dell’area [m2] per quella della lunghezza [m].

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L’insieme delle unità di misura delle grandezze fisiche scelte

come fondamentali e mediante le quali si possono definire le

unità di tutte le altre grandezze fisiche derivate costituisce un

sistema di unità di misura.

Il sistema cui si farà qui riferimento è il Sistema Internazionale (S.I.).

Esso è un sistema omogeneo (grandezze fondamentali da cui si derivano altre grandezze)

coerente

assoluto (unità di misura invariabili)

decimale (multipli e sottomultipli in potenze di 10).

E’ in vigore dal 1982 (DPR 12 Agosto 1982)

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Tabella 1.2. Definizione delle unità di misura fondamentali del sistema S.I.

grandezza

unità di misura

definizione

Lunghezza

metro [m]

il metro corrisponde alla distanza percorsa nel vuoto dalla luce in

1/299792458 secondi.

Massa

chilogrammo [kg]

il chilogrammo è la massa uguale a quella del campione primario N.1,

cilindro di platino-iridio conservato a Sévres presso il B.I.P.M. (Bureau

Internationale Poids et Mesures);

Intervallo di tempo

secondo [s]

il secondo è l’intervallo di tempo che corrisponde a 9192631770 cicli

della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini

dello stato fondamentale dell’isotopo 133 del cesio.

Intensità di corrente

elettrica

l’ampere è l’intensità di corrente costante che, se mantenuta in due

conduttori paralleli, rettilinei, di lunghezza infinita, di sezione circolare

trascurabile rispetto alla lunghezza e posti alla distanza di un metro l’uno

ampere [A]

trascurabile rispetto alla lunghezza e posti alla distanza di un metro l’uno

dall’altro nel vuoto, produce tra i conduttori una forza eguale a 2 x 10-7 N

per metro di lunghezza.

Intervallo di

temperatura

kelvin [K]

il kelvin è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del

punto triplo dell’acqua.

Intensità luminosa

candela [cd]

dopo la XVI Conferenza Generale Pesi e Misure del 1979 la definizione

di candela è: l’intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente

che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 1012 Hz e la

cui intensità energetica in tale direzione è di 1/683 W/sr.

Quantità di materia

mole [mol]

la mole, è la quantità di materia di un sistema che contiene tante unità

elementari (atomi, molecole, ioni, elettroni ecc.) quanti sono esattamente

gli atomi contenuti in 0,012 kg di carbonio-12.

Fonte: NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) – 1995

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Tabella 1.1. Prefissi delle unità di misura nel sistema S.I.

multipli prefissi simboli sottomultipli prefissi simboli

1024 yotta Y 10-1 deci d

1021 zetta Z 10-2 centi c

1018 exa E 10-3 milli m

1015 peta P 10-6 micro µ

1012 tera T 10-9 nano n

109 giga G 10-12 pico p

106 mega M 10-15 femto f

103 kilo k 10-18 atto a

102 etto h 10-21 zepto z

101 deca da 10-24 yocto y

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Per l’energia termica

Nel Sistema Tecnico la chilocaloria viene definita come la quantità di calore necessaria per elevare di 1 °C (da 14,5°C a 15,5°C) la temperatura di una massa di acqua pari a 1 kg.

Nel Sistema Anglosassone la British Thermal Unitviene definita come la quantità di calore necessaria per elevare di 1 °F la temperatura di una massa di acqua pari a 1 libbra.

1 BTU/(lb °F) = 1 kcal/( kg °C)

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Tabella 1.5. Alcuni fattori di conversione tra sistemi di unità di misura

Grandezza per convertire

da a

moltiplicare per

lunghezza ft m 0,3048

massa lb kg 0,45359

tempo h s 3600

accelerazione m/ h2 m/ s2 7,7160 10-8

portata di massa lb/h kg/ s 1,260 10-4

densità lb/ft3 kg/ m3 16,018

forza lbf

kgf

N

N

4,4482

9,8066 kgf N 9,8066

pressione kgf/ cm2 N/ m

2 98066

quantità di calore Btu

kcal

J

J

1055,07

4186,8

potenza termica Btu/ h

kcal/ h

W

W

0,29307

1,1630

calore specifico Btu/ (lb °F)

kcal/ (kg °C)

J/ (kg K)

J/ (kg K)

4186,8

4186,8

conduttività termica Btu/ (ft h °F)

kcal/ (m h °C)

W/ (m K)

W/ (m K)

1,73078

1,163

viscosità dinamica lb/ (ft h) kg/ (m s) 4,1342 10-4

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Fattori di conversione tra unità di misura della pressione.

Pa atm bar mm Hg

1 Pa 1 9,87 10-6

10-5

7,5 10-3

1 atm 101325 1 0,01325 760

1 bar 100000 0,987 1 750

1 mm Hg (torr) 133,32 1,31 10-3

1,33 10-3

1 1 mm Hg (torr) 133,32 1,31 10-3

1,33 10-3

1

1 mbar 100 0,987 10-3

0,132 10-3

750 10-3

1 psi 6894,8 6,8 10-2

6,89 10-2

51,7

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Altri fattori di conversione

La temperaturada °C a °F: [°F] = 1,8 · [°C] + 32

da °C a K: [K] = [°C] + 273,15

l’energia1 kWh = 3,6 MJ 1 kWh = 3,6 MJ 1 tep = 41,9 GJ

la potenza meccanica1 CV = 735,5 W1 HP = 746 W

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Altri fattori di conversione

1 ft = 12 in1 yd = 3 ft � 100 yd ≈ 91,44 m1 mi = 1609 m

1 nautical mile = 1852 m

1 knot = 0,5144 m/s = 1,852 km/h

1 carat = 0,2 g

1 lb = 0,453 kg1 oz = 1/16 lb

1 barile [bbl] = 42 US gallons = 0,153 m3

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Esercizi

Trovare i seguenti fattori di conversione

1 ft2 =_____ m2

1 K = ______°F

1 HP = _____ CV

1 kWh = _____ tep

105 carati = _____ g