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ELEMENTI DI DEMOGRAFIA1. Concetti generali e definizioni

Posa Donatok [email protected]

Maggio Sabrinak [email protected]

UNIVERSITÀ DEL SALENTO

DIP.TO DI SCIENZE ECONOMICHE EMATEMATICO-STATISTICHE

FACOLTÀ DI ECONOMIA

31 maggio 2017

Indice 2

1 Concetti generali e definizioni2 Caratteristiche strutturali della popolazione3 Diagramma di Lexis4 Mortalità5 Nuzialità6 Fecondità7 Migrazioni8 Teorie dello sviluppo della popolazione9 Proiezioni e previsioni demografiche

Elementi di demografia 3

2. Caratteristiche strutturali della popolazione

Caratteristiche strutturali della popolazione

La determinazione della consistenza numerica della popolazione è dirilevante importanza negli studi demografici.Tuttavia, accanto all’esigenza di determinare e seguire nel tempo laconsistenza numerica di una popolazione, è anche interessante individuare,descrivere ed analizzare lecaratteristiche strutturali della popolazione, conparticolare riferimento

alla composizione per età della popolazione,

alla composizione per sesso della popolazione.



2.1 Struttura per età della popolazione

Piramide dell’età

Per apprezzare e confrontare la struttura per età e per sessodi unapopolazione rilevata in un determinato istante di tempo, inun luogogeografico, si utilizza un particolare grafico, denominatopiramide dell’età.La piramide dell’età si compone di due istogrammi, uno relativo alladistribuzione per classi di età della popolazione maschilee l’altro relativoalla distribuzione per classi di età della popolazione femminile, considerandole stesse classi per la popolazione maschile e per quella femminile.





Ciascun istogramma viene costruito riportando

sull’asse delle ordinate, le ampiezze delle classi,

sull’asse delle ascisse, le frequenze assolute se le classisono dellastessa ampiezza, oppure le densità di frequenza.

Uno dei due istogrammi viene ruotato attorno all’asse verticale, in modo taleche gli istogrammi possano essere rappresentati insieme, affiancati,condividendo così l’asse delle ordinate sul quale sono riportati i valori delleclassi.





La forma della piramide dell’età risente degli eventi demografici fecondità,mortalità per età e flussi migratori, i quali determinano l’evoluzionedemografica della popolazione.Analizzando la forma della piramide dell’età, è possibile “leggere” la storiademografica di una popolazione e suggerire verosimili ipotesi sul suocomportamento futuro.




Configurazioni tipiche della piramide dell’età




Configurazioni tipiche della piramide dell’età

1 piramide ad accento circonflesso: è caratteristica del regime demografico conforte natalità e forte mortalità a tutte le età.

2 piramide a campana: è caratteristica dei paesi demograficamente maturi, neiquali la mortalità è molto diminuita a tutte le età e il tasso di natalità ha subìtouna flessione, perché il numero assoluto delle nascite ha cessato di crescereannualmente. Indica una popolazione stazionaria.

3 piramide a mitria o a bulbo: è caratteristica dei paesi demograficamente senili,in fase di regresso demografico. I tassi di natalità e di mortalità sono bassi e siregistra un’aspettativa di vita alta.

4 piramide a salvadanaio: indica una ripresa della natalità in un Paese che inprecedenza era stato caratterizzato da decadenza demografica. Taleforma ètipica delle popolazioni in via di ringiovanimento demografico.

E’ interessante consultare il sito web http://tirolatlas.uibk.ac.at/maps/

L’Atlante del Tirolo è elaborato dall’istituto di geografia dell’Università di Innsbruck.L’Atlante offre informazioni su Nordtirolo, Tirolo orientale, Alto Adige così comesulle aree confinanti in una fascia di circa 20km.




Misure demografiche

Sebbene con la piramide dell’età sia possibile confrontarenel tempo e nellospazio una stessa popolazione o più popolazioni diverse, talvolta si ritieneopportuno ricorrere a indicatori di sintesi, al fine di evidenziare alcunifenomeni demografici connessi con la struttura per età di unapopolazione.




Misure demografiche

Tra gli indici statistici più utilizzati nell’analisi della struttura per età dellapopolazione è possibile annoverare

l’ indice di vecchiaia,

Iv =P65 e oltre

P0−14· 100;

l’ indice di invecchiamento,

I′

v =P65 e oltre

P· 100;

Più elevato è il valore assunto daIv edI ′v, più elevato è il livello diinvecchiamento della popolazione.




Misure demografiche

l’ indice di dipendenza o di carico sociale,

Id =P0−14 + P65 e oltre

P15−64· 100;

l’ indice di ricambio della popolazione in età lavorativa:

Ir =P60−64

P15−19· 100;

l’ indice di carico familiare: esprime il numero medio di figli in età prescolare acarico di ogni donna tra i 20 e 34 anni ed è determinabile se si conosceladistribuzione per sesso ed età della popolazione:

Icf =P0−4

P f20−34

· 100.



2.2 Struttura per sesso della popolazione

Misure demografiche

Tra gli indicatori di sintesi utilizzati per valutare la struttura per sesso dellapopolazione è possibile distinguere:

l’indice di mascolinità di una popolazione, ottenuto effettuando ilrapporto tra la numerosità della popolazione maschile e quella dellapopolazione femminile, ovvero

Rm =Pm

Pf

l’indice di mascolinità alla nascita di una popolazione, rappresentatodal rapporto tra il numero dei nati vivi di sesso maschile e quello deinati vivi di sesso femminile, ovvero

Rmnv=

Pmnv

Pfnv

.



2.2 Struttura per sesso della popolazione

Misure demografiche

La composizione per sesso della popolazione è determinata dall’azionecongiunta di numerosi fattori, tra cui

la frequenza delle nascite (secondo le statistiche viene privilegiata lacomponente maschile);

il comportamento differenziale della mortalità tra i due sessi (secondole statistiche i livelli di eliminazione per morte risultano più bassi per ledonne rispetto agli uomini coetanei);

il differente comportamento tra i sessi rispetto alla propensione allemigrazioni (più accentuata solitamente per la popolazionemaschile).

Misure demografiche

Esempio 1. Alcuni indicatori sulla struttura per età della popolazioneSulla base dei dati pubblicati sul sitodemo.istat.it, è interessante valutare le prospettive dievoluzione di alcuni fenomeni riguardanti la popolazione residente nella Regione Puglia neglianni 1992, 2001 e 2008.

Misure demografiche

Esempio 1. Alcuni indicatori sulla struttura per età della popolazionea) Invecchiamento demograficoCalcolando gli indici di vecchiaia:

Iv (1992) = 100 ·

P65 e oltreP0−14

= 100 ·

504.216

797.542≃ 63, 2%

Iv (2001) = 100 ·

P65 e oltreP0−14

= 100 ·

640.285

670.203≃ 95, 5%

Iv (2008) = 100 ·

P65 e oltreP0−14

= 100723.876

623.217≃ 116, 2%

emerge come il fenomeno dell’invecchiamento demografico tenda nettamente ad accentuarsi ne-gli anni.b) Carico sociale.Relativamente al carico sociale, è stato calcolato l’indicedi dipendenza dei giovani (Idg) e deglianziani (Ida) solo per l’anno 2008 (Esercizio: Si calcoliId(2001) e si effettuino i confronti).

Idg(2008) = 100 ·

P0−14

P15−64= 100 ·

623.217

2.729.453≃ 22, 8%,

Ida(2008) = 100 ·

P65 e oltreP15−64

= 100 ·

723.876

2.729.453≃ 26, 5%,

Id(2008) = 100 ·

P0−14 + P65 e oltreP15−64

= 100 ·

623.217 + 723.876

2.729.453≃ 49, 4%.

Misure demografiche

Esempio 1. Alcuni indicatori sulla struttura per età della popolazionec) Ricambio della popolazione in età lavorativaL’indice di ricambio della popolazione maschile in età lavorativa, è stato calcolato per tutta lapopolazione italiana con riferimento al quinquennio 1972-1976:

Ir(1972, 1976) = 100 ·

Pm60−64

Pm15−19

= 100 ·

1.371

1.961≃ 69, 9%

e denota una situazione di squilibrio caratterizzata da un eccesso delle potenziali entrate sullepotenziali uscite dalla forza lavoro, essendo le seconde circa il 70% delle prime; lo stessoindicatore potrebbe essere calcolato per il quinquennio 2004-2009 (Esercizio).

d)Carico familiareL’indicatore del carico medio (per donna) di figli in età prescolare è stato calcolato per lapopolazione italiana del 1971 e per la popolazione della regione Puglia per il 2008.

Icf (Italia, 1971) = 100 ·

P0−4

P f20−34

= 100 ·

4428

5704≃ 77, 6%

Icf (Puglia, 2008) = 100 ·

194.743

417.921≃ 46, 6%.

Si calcolinoI(Italia , 2008)cf edI(Puglia, 1971)cf e si effettuino i confronti.

I dati disponibili nel sito provengono dalla Rilevazione sullaPopolazione residente comunale per sesso, annodi nascita e stato civile(indagine che l’Istat conduce dal 1992 presso le Anagrafi dei comuni italiani).I dati si riferiscono a tutti i comuni italiani, e sono in linea con quelli delXIV Censimento Generale dellaPopolazione e delle Abitazioni(21 ottobre 2001).

I dati relativi agli anni precensuari, dal 1.1.1992 al 1.1.2001, sono consultabili dallaHome pagenella sezioneElaborazionialla voceRicostruzione Intercensuaria della popolazione per età esesso al 1 Gennaio - Anni 1992-2001.

Si osservi che in fase di aggiornamento e di ricostruzione, si è scelto di assumerecome riferimento lasuddivisione amministrativa del territorio italiano secondo i Comuni esistenti alla data del censimento 1981.

Relazione tra struttura e dinamica di una popolazione

La struttura demografica di una popolazione e la sua dinamica sono aspetti che siinfluenzano reciprocamente: mutamenti nella struttura comportano variazioni neiflussi di entrata (nascite ed immigrazioni) e/o di uscita (morti ed emigrazioni) e,conseguentemente, nei ritmi di accrescimento, sia naturale che migratorio, nellapopolazione e, al tempo stesso, le diverse intensità dei flussi di entratae di uscitamodificano continuamente la struttura delle popolazioni.

Ciò premesso, nasce l’esigenza di predisporre opportuni strumentiche consentano diseguire l’evoluzione di tali fenomeni e di facilitarne il confronto nel tempo e nellospazio.

Misure demografiche: i tassi generici e specifici

Al fine di valutare l’intensità con cui si manifestano i fenomeni dimovimento della popolazione è opportuno costruire:

tassi genericiriferiti alla popolazione nel suo complesso e calcolatimediante il rapporto percentuale tra la frequenza assolutadel caratterein esame (ad esempio, numero nati, numero morti), osservatain undeterminato periodo di tempo e la numerosità totale della popolazioneconsiderata nello stesso periodo.

tassi specificiriferiti alla popolazione, classificata in distintisottoinsiemi (età, sesso, stato civile, ecc.) e calcolati mediante ilrapporto percentuale tra la frequenza assoluta del carattere in esame (adesempio, numero decessi relativi a individui appartenentiad unaprefissata classe di età), osservata in un determinato periodo di tempo el’ammontare della popolazione, raggruppato in distinti sottoinsiemi evalutato nello stesso periodo.



2.3 Relazione tra struttura e dinamica di una popolazione

Misure demografiche: i tassi generici e specifici

Al fine di procedere al calcolo dei tassi generici o specifici,è opportunofissare:

l’intervallo temporale a cui si riferisce l’evento,

l’ammontare della popolazione (solitamente si considera la mediaaritmetica semplice degli ammontari della popolazione all’inizio ed allafine del periodo in esame).

Misure demografiche: i tassi generici e specificiI tassi generici e specifici più utilizzati nelle analisi demografiche, che saranno esplicitati nelseguito, sono i seguenti:

il tasso di natalità,

il tasso di mortalità,

il tasso di fecondità,

il tasso di nuzialità.

Esempio: tasso generico di mortalità

Il tasso generico di mortalitàm(t) relativo ad un determinato istante di tempot presenta laseguente espressione:

m(t) =M(t)

P (t)· 1000,

doveM(t) rappresenta il numero di decessi al tempot,

P (t) =[P (1/1/t)+P (31/12/t)]

2 .

D’altra parte, iltasso specifico di mortalità per etàmx(t) relativo all’istantet, risulta essere:

mx(t) =Mx(t)

Px(t)· 1000, x = 0, 1, 2, . . . , ω − 1,

doveMx(t) rappresenta il numero di decessi per età, al tempot,

ω rappresenta l’età limite che nessun individuo, appartenente alla popolazione,raggiunge,

Px(t) =[Px(1/1/t)+Px(31/12/t)]

2 rappresenta la distribuzione per età di una popolazione.




Si osservi che tra ciascuna serie dei tassi specifici ed il corrispondente tassogenerico esiste una relazione che dimostra come il tasso generico coincidacon la media aritmetica ponderata dei tassi specifici.Esempio

Ad esempio, il tasso generico di mortalitàm coincide con la media aritmetica ponderata deitassi specifici per etàmx, considerandocome sistema di pesi i valori diPx che identificanol’ammontare della popolazione media per le diverse classi di età:

m = 1000 ·

M

P= 1000 ·

ω−1∑

x=0

Mx

ω−1∑

x=0

Px

= 1000 ·

ω−1∑

x=0

(

Mx

Px

)

· Px

ω−1∑

x=0

Px

=

ω−1∑

x=0

mx · Px

ω−1∑

x=0

Px

.




Misure demografiche: confronto tra tassi

Spesso, nasce l’esigenza di confrontare l’intensità con cui si manifesta unfenomeno demografico nell’ambito di differenti popolazioni, oppure in unastessa popolazione in tempi diversi.A tal proposito, il confronto mediante tassi generici può condurre a risultatierronei, poiché non consente di riconoscere quanta parte della variabilità deitassi sia dovuta ad una diversa incidenza del fenomeno, oppure a variazioniintervenute nella struttura della popolazione.Esempio

Ad esempio, con riferimento allo studio sulla mortalità, una riduzione del tasso di mortalità puòessere provocata

da migliori condizioni di vita, oppure da

un aumento della popolazione totale, a causa delle maggiori nascite o maggioriimmigrazioni.





Inoltre, anche il confronto tra le corrispondenti serie di tassi specifici sarebbepoco agevole, dal momento che i tassi specifici presentano l’inconveniente dinon poter essere sempre calcolati in intervalli di tempo ravvicinati, poiché lecaratteristiche strutturali della popolazione vengono accertate incorrispondenza dei censimenti.Pertanto, risulta più opportuno effettuare il confronto mediante i cosiddettitassi generici standardizzati.I tassi generici possono essere standardizzati ricorrendo:

al metodo della popolazione-tipo(o metodo di standardizzazionediretta), oppure

al metodo dei tassi-tipo(o metodo di standardizzazione indiretta).


Metodo della popolazione-tipo

Tale metodo consiste1 nello scegliere una popolazione-tipo, classificata sulla base di una

caratteristica strutturale che si considera rilevante (adesempio, l’età),2 nel calcolare itassi generici standardizzaticome media aritmetica

ponderata dei tassi specifici (posto che siano noti), riguardanti ciascunadelle popolazioni che si intendono confrontare, utilizzando un sistemadi pesi fornito dalla popolazione-tipo.

Solitamente, viene scelta come popolazione-tipo, una dellek popolazioniche si intendono confrontare.


EsempioCon riferimento allo studio sulla mortalità, il tasso generico di mortalità standardizzato, indicatoconm′(i) e riferito alla popolazionei-esima, risulta essere:

m′(i) =1

ω−1∑

x=0

P(T )x

·

ω−1∑

x=0

m(i)x P

(T )x , i = 1, 2, . . . , k,

dove

ω rappresenta l’età limite che nessun individuo, appartenente alla popolazione, raggiunge,

m(i)x sono i tassi (specifici) per età effettivamente osservati, relativi alla popolazione

i-esima,

P(T )x rappresenta la distribuzione per età di una ipotetica popolazione, denominata

popolazione-tipo.


Osservazioni

Il metodo di standardizzazione diretta non è esente da critiche: infatti, itassi standardizzati risultano condizionati dal sistema dei pesistandardforniti dalla popolazione-tipo (nello studio sulla mortalità, il sistema deipesi è rappresentato dalla struttura per età della popolazione-tipo). Persuperare tale limite, sarebbe più opportuno scegliere unapopolazione-tipo con una struttura “intermedia” rispettoa quella dellekpopolazioni da confrontare.

Il metodo della popolazione-tipo può essere adottato soltanto se è notala serie dei tassi specifici riguardanti ciascuna delle popolazioni che siintendono confrontare (i tassi specifici di mortalità per etànell’esempio), altrimenti il confronto può essere effettuato ricorrendo almetodo di standardizzazione indiretta, illustrato di seguito.

Metodo dei tassi-tipo

Applicazione del metodo dei tassi-tipo nello studio sulla mortalità

Con riferimento allo studio sulla mortalità di due o più popolazioni, supponendo chesiano noti i tassi di mortalità per età delle popolazioni in esame, il confronto puòessere effettuato ricorrendo al metodo dei tassi-tipo.La procedura si articola nelle seguenti fasi:

1) si seleziona una popolazione di cui siano noti il tasso generico di mortalitàm(T ) e la serie dei tassi specifici per età{m(T )

x , x = 0, 1, 2, . . . , ω − 1}, daassumere cometassi-tipo,

2) si calcola, per ciascuna popolazionei-esima da confrontare, il numero teoricodi morti M⋆(i) che ogni popolazione avrebbe, se, fissata la sua struttura per età{P

(i)x }, fosse assoggettata ai livelli di mortalità descritti dalla serie dei

tassi-tipo{m(T )x }, ovvero:

M⋆(i)=

ω−1∑

x=0

m(T )x · P (i)

x ,

Metodo dei tassi-tipo

Applicazione del metodo dei tassi-tipo nello studio sulla mortalità

3) si calcola, per ciascuna popolazionei-esima da confrontare, il valore teorico deltasso di mortalità, come segue:

m⋆(i)= M⋆(i)/P (i),

4) si ottengono i tassi generici di mortalità standardizzati, come segue:

m′′(i)

=m(i)

m⋆(i)/m(T )= m(T ) ·

m(i)

m⋆(i)

dovem(i) sono i tassi di mortalità effettivamente osservati nelle popolazioni inesame.

Misure demografiche

Esempio 2: calcolo dei tassi genericiCon riferimento ai dati contenuti nella seguente tabella

si possono determinare i seguenti tassi generici:

tasso annuo di natalità, indicato conn(t), e di mortalità, indicato conm(t),

tasso annuo di immigrazione, indicato coni(t), e di emigrazione, indicato cone(t).

Misure demografiche

Esempio 2: calcolo dei tassi genericiDi seguito, sono riportati i tassi generici di natalità, mortalità, immigrazione, emigrazione e lapopolazione media, calcolati considerando i dati forniti nella precedente tabella.

Sulla base di tali risultati, è possibile calcolare un tassoquinquennale, ad esempio il tasso dinatalità relativo al periodo 1976-1980, come segue:

n(1976, 1980) =

1980∑

t=1976

n(t)P (t)

1980∑

t=1976

P (t)

=

10001980∑

t=1976

N(t)

1980∑

t=1976

P (t)

=72968755

8440931= 8, 64.

Misure demografiche

Esempio 3: confronto tra tassiRelativamente alla popolazione italiana per i trienni 1960-1962 e 1970-1972 sono stati calcolati,applicando la formula:

mx,x+h = 1000 ·Mx,x+h/Px,x+h,

i seguenti tassi specifici di mortalità per classi di età pluriennali:

Confrontando i valori contenuti nella seconda e nella terzacolonna del precedente prospetto siosserva come i livelli di mortalità si siano attenuati, nel corso del decennio in esame, in corri-spondenza di tutte le classi di età.Tuttavia, ciò non trova conferma se si confrontano i corrispondenti tassi generici; per questiultimi, infatti, si osserva un valore medio di 9,60 nel triennio 1960-62 e di 9,67 nel triennio1970-72.

Misure demografiche

Esempio 3: confronto tra tassiLa spiegazione va ricercata analizzando le variazioni intervenute nella struttura per età della po-polazione italiana, riportate nel seguente prospetto e chedimostrano un sensibile accrescimento,nel 1970-72, della quota di individui nelle classi di età piùanziane.

Ciò premesso, poichéil tasso generico corrisponde alla media aritmetica ponderata dei tassispecifici (mediante un sistema di pesi determinati dalla struttura per età della popolazione), ilsuo incremento nel tempo deve attribuirsi al fatto che nel 1970-72 i tassi specifici relativi alle etàpiù anziane “pesano di più” nel calcolo della media e contribuiscono ad accrescerne il valore.

Misure demografiche

Esempio 4: standardizzazione del tasso generico di mortalitàRelativamente all’anno 1974 sono stati calcolati per le province di Brescia e di Mantova iseguenti tassi generici di mortalità:

mBS = 1000MBS

PBS= 1000

9502

978808= 9, 71

mMN = 1000MMN

PMN= 1000

4691

378592= 12, 39.

Sulla base dei suddetti valori, prima di concludere che la provincia di Mantova è, tra le due,quella la cui popolazione è caratterizzata da un più alto livello di mortalità, occorre eliminare daitassi generici l’effetto delle differenze relative alla struttura per età.

Misure demografiche

Esempio 4: standardizzazione del tasso generico di mortalitàa) Standardizzazione mediante il metodo della popolazionetipoConsiderando i dati contenuti nelle colonne da 1 a 4 dei successivi prospettiA e B, si possonodeterminare le corrispondenti serie di tassi specifici di mortalità (colonna 5) e, attraversol’impiego della distribuzione per età di una popolazione tipo, si può procedere,mediante ilmetodo diretto, alla standardizzazione del tasso generico.In particolare,se si considera come popolazione tipo quella della Lombardia, i cui valori sonoriportati nella colonna 4 del prospettoC, si ottengono, attraverso la media:

m′(i) =

ω−1∑

x=0

m(i)x · P

(T )x

ω−1∑

x=0

P(T )x

i seguenti tassi standardizzati:

m′BS =

91291965

8741267= 10, 44 m

′MN =82196050

8741267= 9, 40

dove i numeratori delle frazioni sono proposti nella colonna6 dei prospettiA eB.Eliminando l’influenza delle diverse strutture per età, la situazione si è capovolta: lapopolazione di Mantova risulta quella con la mortalità più bassa.

Misure demografiche

Esempio 4: standardizzazione del tasso generico di mortalitàAd una conclusione analoga si sarebbe giunti adottando come popolazione tipo quella di unadelle due province oggetto di confronto (una procedura assai comoda quando non si dispongadei tassi specifici relativi ad una delle due popolazioni considerate).A tale proposito, se si fosse scelta quale popolazione tipo quella di Brescia si sarebbero ottenutii seguenti tassi standardizzati:m

′BS = 9, 71 (evidentemente identico al tasso generico) em

′MN = 8, 74; viceversa, adottando come popolazione tipo quella di Mantova i due tassisarebbero stati:m

′BS = 13, 96 em′MN = 12, 39.

Quindi, variando la popolazione tipo, anche se in questo caso non si modifica il risultato delconfronto, si modifica comunque il rapporto tra i tassi standardizzati. Infatti:

Misure demografiche

Esempio 4: standardizzazione del tasso generico di mortalitàb) Standardizzazione mediante il metodo dei tassi o quozienti tipoQualora per ciascuna provincia non sia possibile disporre dei tassi specifici, ma si conosca ladistribuzione per età della popolazione residente, si può procedere alla standardizzazione deltasso di mortalità utilizzando ilmetodo indiretto.A tal fine è ancora necessario identificare una popolazione diriferimento di cui siano noti i tassi

specifici (m(T )x ).

In particolare, se si adottano quelli che caratterizzano laLombardia (colonna 5, prospettoC) siottengono, mediante la formula:

m′′(i) = m(T ) M(i)

M∗(i),

i seguenti tassi standardizzati:

m′′BS = 9, 80

9502

8913, 4= 10, 45

m′′MN = 9, 80

4691

4948, 4= 9, 29

dove i valori diM∗(i) sono stati ottenuti mediante i calcoli riportati nelle colonne 7 dei prospetti

A eB.

Anche con il procedimento indiretto si confermano i risultatiprecedentemente ottenuti.

Misure demografiche

Esempio 4: standardizzazione del tasso generico di mortalità


Il metodo dei tassi-tipo può essere applicato esclusivamente se è nota ladistribuzione delle popolazioni da confrontare, classificata in base alcarattere che costituisce oggetto di specificazione (ad esempio, ladistribuzione per età nell’ambito dello studio sulla mortalità).

Anche il metodo dei tassi-tipo è basato sulla scelta arbitraria di unapopolazione, della quale si adottano i tassi-tipo.

La procedura di standardizzazione, diretta o indiretta, deve essereapplicata a caratteri, le cui modalità abbiano un peso significativo neldifferenziare le intensità del fenomeno che si misura con iltassogenerico.

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