EFFETTI DELLAEFFETTI DELLATEMPERATURATEMPERATURA

11

La temperatura agisce come effetto La temperatura agisce come effetto modificantemodificante::

Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di Cambia la sensibilità: k = f(T) (variazioni di temperatura comportano variazioni di resistività).temperatura comportano variazioni di resistività).

Essa agisce, inoltre anche come ingresso Essa agisce, inoltre anche come ingresso interferenteinterferente::

La griglia dell’estensimetro varia la sua lunghezzaLa griglia dell’estensimetro varia la sua lunghezza

in funzione della temperatura: in funzione della temperatura: LLe e = = eeTT

La base del pezzo varia la sua lunghezza inLa base del pezzo varia la sua lunghezza in

funzione della temperatura: funzione della temperatura: LLp p = = ppTT

La resistenza varia il proprio valore a causa di La resistenza varia il proprio valore a causa di variazioni di resistività con la temperaturavariazioni di resistività con la temperatura

22

33

Effetto modificanteEffetto modificante

Si definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taraturaSi definisce il coefficiente di temperatura del fattore di taratura

Tk

kk Tk

Valore tipico: 80-100 ppm/KValore tipico: 80-100 ppm/K

44

Effetti interferentiEffetti interferenti

Variazione di resistenza:Variazione di resistenza: TRRTRRT R 000 )1()1(

TLL pp

TLL pe )(

Deformazione del pezzo:Deformazione del pezzo:

Deformazione dell’estensimetro (filamento):Deformazione dell’estensimetro (filamento): TLL ee

La deformazione rilevata dall’estensimetro è: La deformazione rilevata dall’estensimetro è:

Ricordando che: Ricordando che: LL

RRk

/

/

TkRR epDEF )(0

Si ha dunque: Si ha dunque: TRTkRRRR epDEFRTOT 00 )(

La deformazione apparente vale dunque: La deformazione apparente vale dunque:

TkR

R

kL

Lepa

)(1

ELIMINAZIONE DEGLI EFFETTI ELIMINAZIONE DEGLI EFFETTI DELLA TEMPERATURADELLA TEMPERATURA

ESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATIESTENSIMETRI AUTOCOMPENSATI

A – l’estensimetro ha un coefficiente di dilatazione termica uguale a quello del pezzo; resta il termine di variazione di resistenza

B – la parte di deformazione apparente dovuta alla deformazione differenziale si compensa con quella dovuta alla variazione di resistenza

Tkepa

)(

55

66

Deformazione apparente dovuta alla variabilità del coefficiente di temperatura Deformazione apparente dovuta alla variabilità del coefficiente di temperatura della resistività (della resistività () con la temperatura (si considera un materiale avente ) con la temperatura (si considera un materiale avente coefficiente di dilatazione termica pari a quello dell’estensimetro).coefficiente di dilatazione termica pari a quello dell’estensimetro).

ESTENSIMETRO COMPENSATOREESTENSIMETRO COMPENSATORE

ER1: deformazione ed ER1: deformazione ed

effetti termicieffetti termiciER2: nessuna deformazioneER2: nessuna deformazione

e solo effetti termicie solo effetti termici

misuramisura

11 22

33 44

55

II55compensatorecompensatore

EE

77

88

COMPENSATORE VICINOCOMPENSATORE VICINO

Variazioni di resistenza dei cavi (Variazioni di resistenza dei cavi (RRLL) non ) non

compensatecompensate

11 22

3344

compensatorecompensatore

RRLL

RRLL

EE

99

COLLEGAMENTO A TRE FILICOLLEGAMENTO A TRE FILI

1122

3344

CAVO A 3 FILI +CAVO A 3 FILI +

SCHERMATURASCHERMATURA

compensatorecompensatore

EE

1010

COLLEGAMENTO A QUATTRO FILICOLLEGAMENTO A QUATTRO FILI

11 22

33 44

V+V+

V-V-

S+S+

S-S-

Cavo cortoCavo corto1111

COLLEGAMENTO A SEI FILICOLLEGAMENTO A SEI FILI

11 22

33 44

V+V+

V-V-

S+S+

S-S-

SENS+SENS+

SENS-SENS-

Cavo lungoCavo lungo

VV

I I 0 0

I I 0 0

1212

APPLICAZIONIAPPLICAZIONI

1313

TRAZIONETRAZIONE

FF

AA== EE == EE

RR

RR KK11

11

11

non compensazione di eventuali effetti termici ed non compensazione di eventuali effetti termici ed

eventuale flessioneeventuale flessione

KKbb 11output del ponteoutput del ponte

output del ponte con un est. attivooutput del ponte con un est. attivo

11

FF

11 22

33 44

1414

TRAZIONETRAZIONE

compensazione eventuale flessione, non effetti compensazione eventuale flessione, non effetti

termicitermici

KKbb

FF

AA== EE == EE

RR

RRRR

RR KK11

11 44

44 11

11

FF

11 22

33 44

44

1515

TRAZIONETRAZIONE

compensazione eventuale flessione ed effetti compensazione eventuale flessione ed effetti

termicitermici

FF

AA

11 44

EE 22 33 11

KKbb=2(1+=2(1+)) 11

00 33mm

.. per gli acciaiper gli acciai

11

FF

11 22

33 44

44

22

33

1616

FLESSIONEFLESSIONE

11 22

33 44

FF11

22 xx

MM FxFxff 11 22 MM

EWEWff

Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti termicitermici

Incertezza nella misura di xIncertezza nella misura di x KKbb=2=2

WW bhbh1166

22

1717

FLESSIONEFLESSIONE

11 22

33 44

FF11

22xx

44

33

Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti termicitermici

Incertezza nella misura di xIncertezza nella misura di x KKbb=4=4

MM FxFxff 11 44 22 33 MM

EWEWff

1919

TAGLIOTAGLIO

22 44

11 33

dd

FFAA BB

MM FxFxAA AA MM FxFxBB BB

11 22 MM

EWEWAA 33 44

MM

EWEWBB

11 22

33 44

VV EE RRRR

RRRR

RRRR

RRRR

kEkE 44 4411

1122

2233

3344

4411 22 33 44

2020

Indipendente dal punto di applicazione di FIndipendente dal punto di applicazione di F Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti

termicitermici

FF

BBAA

F’F’

dd

VV kEkE FFEWEW xx xx kEkE FF

EWEW ddAA BB 4422

4422

M = T xM = T x

xx

2121

= - = - = =

= 0= 0

TORSIONETORSIONE

2222

Compensazione eventuale trazione ed effetti Compensazione eventuale trazione ed effetti

termicitermici Sensibile all’eventuale flessioneSensibile all’eventuale flessione KKbb= 2= 2

TORSIONETORSIONE

TT == 2G2GJJ

rr KKRR

RRpp 11

11

11 11 22

11 22

33 44

11

TT

22

TT

2323

Compensazione eventuale trazione, flessione Compensazione eventuale trazione, flessione ed effetti termicied effetti termici

KKbb= 4= 4

TORSIONETORSIONE

11 44 22 33

22

33 4411 22

33 44

11

TTTT

2424

ROSETTEROSETTEESTENSIMETRICHEESTENSIMETRICHE

2525

Rosette Rosette rettangolarirettangolari::

3 estensimetri a 45°3 estensimetri a 45°

2 estensimetri a 90°2 estensimetri a 90°

(se note le direzioni (se note le direzioni

principali)principali)

Rosette a Rosette a deltadelta::

3 estensimetri a 120°3 estensimetri a 120°

2626

ROSETTE A TRE ESTENSIMETRIROSETTE A TRE ESTENSIMETRI

Utilizzate se non si conoscono le direzioni Utilizzate se non si conoscono le direzioni principaliprincipali

Superficie scarica Superficie scarica stato di sollecitazione stato di sollecitazione piano (piano (=0)=0)

xx

yy

22 xx yy

xyxycoscos sensen sensen22 22 22

2727

, , , , , misurate lungo le direzioni , misurate lungo le direzioni

3 incognite (3 incognite (xx, , yy, , xyxy) ) 3 equazioni 3 equazioni

calcolo di calcolo di xx, , yy, , xy xy (soluzioni del sistema di 3 (soluzioni del sistema di 3

equazioni in 3 incognite) equazioni in 3 incognite)

deformazioni principali (deformazioni principali (, , ):):

- soluzione analitica- soluzione analitica

- cerchio di Mohr- cerchio di Mohr

2828

II xx yy xx yy xyxy 1122

1122

22 22

IIII xx yy xx yy xyxy 1122

1122

22 22

tantan22

xyxy

xx yy

xx

yy

xyxy

22 22

xyxy

22--

2929

Calcolo degli sforzi principali (legge di Hooke):Calcolo degli sforzi principali (legge di Hooke):

IIIIII00 (sforzo piano)(sforzo piano)

IIII IIII IIEE 11 22

II II IIIIEE 11 22

3030

ESEMPIO (rosetta rettangolare)ESEMPIO (rosetta rettangolare)

11=0°, =0°, 22=45°, =45°, 33=90°=90°

e quindi:e quindi:

11

2233

22

xx yy xyxy

22 22

11 xx

33 yy

xx 11 yy

33 xyxy 2222 11 33

xx

yy

3131

oppure: oppure:

cerchio di Mohrcerchio di Mohr

legge di Hooke legge di Hooke , ,

II 1122

1122 2211 33 11 33

2222 11 33

22

IIII 1122

1122 2211 33 11 33

2222 11 33

22

tantan22 22 22 11 33

11 33

3232

22

22

45°45°

45°45°

3333

22

-2-2

45°45°

--

45°45°

3434

ALIMENTAZIONE IN C.A.ALIMENTAZIONE IN C.A. DEL PONTEDEL PONTE

3535

Tensione di alimentazione alternataTensione di alimentazione alternata

- ampiezza: 1-10 V- ampiezza: 1-10 V

- frequenza: 100-10000 Hz- frequenza: 100-10000 Hz

misure statiche (deriva termica in C.C.)misure statiche (deriva termica in C.C.)

misure dinamichemisure dinamiche

Impedenze (Z=R+jX) invece di resistenzeImpedenze (Z=R+jX) invece di resistenze

R: componente resistivaR: componente resistiva

X: componente induttiva o capacitivaX: componente induttiva o capacitiva

3636

Bilanciamento del ponte:Bilanciamento del ponte:

regolazione di resistenza e di reattanzaregolazione di resistenza e di reattanza

alimentazionealimentazione

EE

ZZ11 ZZ22

ZZ33ZZ44

ZZ22ZZ33- Z- Z11ZZ44=0=0

che equivale a:che equivale a:

RR11RR44-X-X11XX44=R=R22RR33-X-X22XX33

RR11XX44+R+R44XX11=R=R22XX33+R+R33XX22

3737

MODULAZIONE IN AMPIEZZAMODULAZIONE IN AMPIEZZA

segnalesegnaledeformazionedeformazione

oscillatoreoscillatore

amplificatoreamplificatore

demodulatoredemodulatore

filtrofiltro

ponteponte

fasefase

outputoutput

modulazionemodulazionein ampiezzain ampiezza

3838

Segnale del generatore (“carrier”):Segnale del generatore (“carrier”):

-ampiezza: -ampiezza:

- pulsazione: - pulsazione:

Segnale di deformazione (armonico):Segnale di deformazione (armonico):

-ampiezza: -ampiezza:

-pulsazione: -pulsazione:

Ipotesi:Ipotesi: Z=R Z=R R R11= R= R22= R= R33= R= R44

AAss

ss

AAcc cc

VV ==VV

44RR

RR3939

Lo spettro del segnale modulato è discreto Lo spettro del segnale modulato è discreto con contenuto armonico alle frequenze con contenuto armonico alle frequenze ee cc ss

VV RR == AA sinsin tt AA sinsin ttss ss cc cc

==AA AA

22sinsin tt++ 9090ss cc

cc ss

AA AA

22sinsin tt-- 9090ss cc

cc ss

cc ss

4040

carrier segnalecarrier segnale

segnale modulato spettrosegnale modulato spettro

tt tt

tt

180°180°

++90°90°

-90°-90°

AA AAss cc

22

cc ss cc ss

ff

ff

4141

AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE:AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE:

- banda del segnale modulato = 2 - banda del segnale modulato = 2 ss

- amplificazione costante se è piccolo, cioè se - amplificazione costante se è piccolo, cioè se

22 ss cc//

cc ss

AA

ff

cc cc ss cc ss

ESEMPIO:ESEMPIO:

HzHz

HzHz

banda amplifacazione:banda amplifacazione:

990 - 1010 Hz990 - 1010 Hz

cc 1000 1000

ss 1010

4242

DEMODULAZIONE DEL SEGNALE:DEMODULAZIONE DEL SEGNALE:

si confronta la fase del segnale modulato con si confronta la fase del segnale modulato con la fase della portantela fase della portante

portanteportante

segnale modulatosegnale modulato

segnalesegnaledemodulatodemodulato

4343

FILTRAGGIO DEL FILTRAGGIO DEL

SEGNALE:SEGNALE:

segnale demodulatosegnale demodulato deformazionedeformazione

44 cc ss 44 cc ss

ss 22 cc ss 22 cc ss

filtro passa bassofiltro passa basso

4444

TARATURATARATURA

4545

Taratura dell’estensimetro:Taratura dell’estensimetro:

Taratura del ponte e della catena di Taratura del ponte e della catena di misura:misura:

-resistenza in parallelo-resistenza in parallelo

-calibratori interni-calibratori interni

-calibratori esterni-calibratori esterni

KK ==RR // RR

4646

Indagine statistica sul 2-3% di uno stesso lottoIndagine statistica sul 2-3% di uno stesso lotto

misurata con un metodo ottico misurata con un metodo ottico

accuratezza: 1 accuratezza: 1 m/mm/m

Incertezza sul valore di K: 0,1-0,2 %Incertezza sul valore di K: 0,1-0,2 %

TARATURA DELL’ESTENSIMETROTARATURA DELL’ESTENSIMETRO

KK ==RR // RR

FF FFMMff

estensimetriestensimetri

4747

EE

RR22

RR33RR44

RRcc

RR11

TARATURA DEL PONTETARATURA DEL PONTE

RESISTENZA IN PARALLELORESISTENZA IN PARALLELO

RRcc>> R>> R22

RRcc, R, R22: resistenze tarate: resistenze tarate

Non si considerano i cavi di collegamentoNon si considerano i cavi di collegamento

RR RRRR RR

RR RR

RR

RR RR22 2222 cc

22 cc

2222

22 cc

RR

RRRR

RR RR22

22

22

22 cc

4848

ESEMPIO:ESEMPIO:

DATI: DATI: RRc c = 30 k= 30 kk = 2k = 2

RR2 2 = 120 = 120 E = 1 VE = 1 V

INCOGNITE:INCOGNITE: V, V,

RR RR RRRR RReqeq

cc

cc 22

22119119 522522,, RR

RRRR RR

RReqeq

22

22

2200 003983003983

,,

VVEE

RRRR

mVmVVV

mVmVVV 11

44 00 996996 1122

,,

RR RRkk

mmmm

mmmm

// 22 19921992 20002000

4949

CALIBRATORI INTERNICALIBRATORI INTERNI

Sbilanciamento di 1 mV/VSbilanciamento di 1 mV/V

VVVV

RRRR11

44RRRR kk VV

VV kk1144

Se e k = 2:Se e k = 2:VVVV

mVmVVV11

20002000 mmmm

5050

EE

RR11 RR22

RR33RR44

TARATURA DEL PONTETARATURA DEL PONTE

CALIBRATORI ESTERNICALIBRATORI ESTERNI

Inseriti al posto Inseriti al posto

dei trasduttoridei trasduttori

I cavi sono compresi I cavi sono compresi

nella taraturanella taratura

5151