EFFECT SIZE

In statistica l’effect size (o dimensione dell’effetto) è una misura della forza della relazione tra due variabili.

Usato nel metodo statistico della meta-analisi l’effect size è un indice che misura la grandezza, l’ampiezza di un evento

RELATIVE EFFECT SIZE 1

La meta-analisi è svolta per stimare l’effect size medio nella valutazione degli effetti dell’istallazione delle telecamere a

circuito chiuso sul crimine.

Nella meta-analisi è necessario che l’effect size sia comparabile, per questo ci si basa sul numero di crimini nell’area

sperimentale e di controllo per un periodo di tempo (in genere 12 mesi) prima e dopo l’intervento, perché queste sono le

uniche informazioni regolarmente presenti in tutte le valutazioni.

RELATIVE EFFECT SIZE 2

Per misurare l’effect size è usato un indice, il “Relative Effect Size” (RES), che si calcola nel seguente modo:

Prima Dopo

Sperimentale a b

Controllo c d

dove a, b, c, d sono il numero di crimini

RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a) = area di controllo area sperimentale

RELATIVE EFFECT SIZE 3

RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a)

Un RES = 2 vuol dire che d/c (area di controllo dopo/area di controllo prima) è 2 volte più grande di b/a (area sperimentale

dopo/area sperimentale prima).

Questo vuol dire che, per esempio, i crimini nell’area di controllo sono raddoppiati, mentre quelli nell’area sperimentale

sono rimasti invariati.

RELATIVE EFFECT SIZE 4

Nel calcolare il peso medio dell’effect size per tutti gli studi, l’effect size è inversamente pesato rispetto alla varianza di ogni singolo studio (Lipsey 2001).

La varianza di RES è calcolata dal logaritmo naturale di RES (LRES):

VAR(LRES) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d

In questo studio è usato LRES, e la relativa varianza, perché si fa riferimento all’assunzione che i crimini accadono in maniera casuale secondo la distribuzione di

Poisson (Piquero 2003). Secondo Piquero, seguendo il processo di Poisson, la varianza del numero di crimini è uguale al numero di crimini.

(La distribuzione di Poisson, che misura quanti eventi accadono in un determinato

tempo, dipende da un solo parametro λ ≥ 0, ha la seguente distribuzione di probabilità: P(X) = (e-λ λx)/x! ≥ 0, ha valore atteso E(x) = λ e varianza Var(x) = λ)

RELATIVE EFFECT SIZE 5

Il largo numero di fattori di cambiamento estranei che influenzano il numero dei crimini possono causare sovradispersione (quando la varianza del numero dei

crimini eccede il numero dei crimini stessi N).

Se c’è sovradispersione vuol dire che la distribuzione di probabilità scelta (quella di Poisson) non sovrappone esattamente i punti osservati e quindi non giustifica pienamente la relazione tra le variabili esaminate (l’andamento dei crimini nel

tempo). Per risolvere questo problema è necessario introdurre delle correzioni al modello che possano migliorare l’adattamento della distribuzione teorica ai valori

osservati.

λ λ

RELATIVE EFFECT SIZE 6

Per risolvere il problema della sovradispersione si introduce:

D = VAR/N

che specifica il fattore di sovradispersione.

Farrington, per tenere conto della sovradispersione all’interno di ciascun studio sulla prevenzione del crimine, elabora la seguente stima di D:

D = 0.0008*N + 1.2

Per ottenere delle stime conservative, che tengano conto del fattore di sovradispersione, la VAR(LRES) è moltiplicata in tutti i casi per la D di Farrington:

si ha: V(LRES) = Va/a2 + Vb/b2 + Vc/c2 + Vd/d2

dove Va/a = 0.0008*a + 1.2

Questa stima del grado di sovradispersione corregge il nostro modello teorico ed è considerata la miglior stima disponibile nel caso degli studi sulla prevenzione del crimine. Questo aggiustamento corregge la sovradispersione all’interno di ciascun

studio, ma non l’eterogeneità tra gli studi.

Risultati della meta-analisi

Lo studio presenta i risultati della meta-analisi considerando:

• l’ambiente (città e centro città, luoghi pubblici, trasporti pubblici, parcheggi),

• il tipo di crimine,

• il confronto tra Paesi,

• l’effetto congiunto.

Risultati della meta-analisi - l’ambiente

Città e centro cittàMettendo in comune i dati dei 20 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una piccola riduzione del crimine che, però, è non

significativa (dal punto di vista statistico, cioè il risultato ottenuto sul campione non può essere generalizzato alla popolazione). Il RES medio è di

1.08 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 7% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo. Disaggregando i 20 studi per

Paese di appartenenza risulta che per i 15 studi del Regno Unito l’effetto sul crimine è maggiore (riduzione del 10%), mentre per gli altri 5 studi non c’è

alcun effetto (Tabella 7).L’analisi di eterogeneità mostra che i 20 effect size sono significativamente

eterogenei (dove Q è l’indice di eterogeneità adottato), cioè presentano un’ampia variazione intorno all’effect size medio. L’eterogeneità è

significativa anche per i valori disaggregati.

Risultati della meta-analisi - l’ambiente

Luoghi pubbliciMettendo in comune i dati degli 8 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una piccola riduzione del crimine che, però, è non

significativa. Il RES medio è di 1.07 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 7% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo

(Tabella 8).L’analisi di eterogeneità mostra che gli 8 effect size sono significativamente

eterogenei.

Risultati della meta-analisi - l’ambiente

Trasporti pubbliciMettendo in comune i dati dei 4 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso

(CCTV) determinano una considerevole riduzione del crimine che, però, è non significativa. Il RES medio è di 1.30 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 23% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo

(Tabella 9).L’analisi di eterogeneità mostra che i 4 effect size sono significativamente

eterogenei.

Risultati della meta-analisi - l’ambiente

ParcheggiMettendo in comune i dati dei 6 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso

(CCTV) determinano una considerevole riduzione del crimine che risulta anche significativa. Il RES medio è di 2.03 che corrisponde ad una riduzione

del crimine del 51% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 10).

L’analisi di eterogeneità mostra che i 6 effect size sono significativamente eterogenei.

Risultati della meta-analisi – il tipo di crimine

La maggior parte dei crimini riportatati sono la violenza e i crimini sui veicoli.

Complessivamente non ci sono effetti della CCTV sulla violenza (il RES medio è di 1.03, ma è anche non significativo). L’eterogeneità riscontrata è

non significativa statisticamente (Tabella 10).

Per i crimini sui veicoli (riportati in 22 valutazioni) si registra una riduzione del 26% (il RES medio è di 1.35 ed è significativo).

L’eterogeneità riscontrata è significativa statisticamente (Tabella 10).

Risultati della meta-analisi. Il confronto tra Paesi

Disaggregando i risultati della meta-analisi per Paese, risulta che l’uso delle CCTV per la prevenzione del crimine ha più effetto nel Regno Unito rispetto

agli altri Paesi (Tabella 10).

Nel Regno Unito la riduzione del crimine è del 19% ed è anche significativa (il RES medio è 1.24). L’eterogeneità riscontrata è significativa

statisticamente.

Negli altri studi l’uso di CCTV mostra un effetto non desiderabile sul crimine (il RES è di 0.97), ma il dato è non significativo. L’eterogeneità

riscontrata è significativa statisticamente.

Risultati della meta-analisi. L’effetto congiunto

Una sintesi dei risultati sui 41 studi mostra che per 15 c’è l’evidenza di una riduzione del crimini in seguito all’introduzione delle CCTV. Tre studi

mostrano un significativo effetto indesiderabile (l’aumento dei crimini). 23 studi non mostrano effetti significativi. Il RES complessivo per tutti i 41

studi (1.19) indica una modesta ma significativa riduzione del 16% del tasso di crimini (Figura 1).

L’eterogeneità riscontrata è significativa statisticamente.