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Economia Politica – Lezioni 4-6

La scelta del consumatoreVincoli di bilancioPreferenzeLa funzione di domanda individualeEffetti di prezzo e di redditoLa curva di EngelLa funzione di domanda di mercato

Frank: Capitolo 3 (paragrafi 3.1-3.4) + Appendice; Capitolo 4 (paragrafi 4-1-4.5); Capitolo 5 (paragrafo 5.6);

Elementi che caratterizzano il problema della scelta razionale

Ogni problema di scelta è caratterizzatoda tre elementi fondamentali:

Criteri di ordinamentodelle scelte

I vincoli

Definiscono il comportamento dell’individuodeterminando l’ordinamento delle scelte

Lo scopo dell’azione L’azione in economia è sempre coerente con il fine che l’ha generata

Data la scarsità delle risorse, i vincoli sonorappresentati dai limiti alla spesa

Economia Politica - 52021 - Treviglio -

(c) Anna Maria Grazia Variato 2007

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Elementi che caratterizzano il problema della scelta razionale

Gli agenti di cui si occupa la microeconomia sono

I vincoli

Scopo dell’azioneOttenere massimasoddisfazione dalconsumo di beni

Ottenere massimoprofitto dalla produzione di beni

Criteri di ordinamentodelle scelte

Preferenze Tecnologie

Risorse disponibiliper la spesa (reddito)

Risorse spendibiliper la produzione(costi)

consumatori ed imprese

Come si rappresenta il problema di scelta del consumatore?

Secondo la “logica delle conseguenze”

la scelta tra diverse azioni coincide con la scelta tra le diverse conseguenze di tale azioni sulla

dotazione (sulla disponibilità) di beni del consumatore



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Scelta razionale

Un consumatore razionale sceglie la dotazione che massimizza la sua soddisfazione

Per scegliere la dotazione che massimizza la soddisfazione del consumatore

occorre identificare l’insieme di beni e servizi(le possibili dotazioni) a sua disposizione

I vincoli della scelta

Le dotazioni alternative tra cui il consumatore può scegliere sono definite

rappresentano le diverse combinazioni di beni a disposizione del consumatore

panieri



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Il consumatore sceglie tra diversi panieri che sono finiti• nel numero• nelle componenti

L’insieme dei panieri a disposizione del consumatore èlimitato da:vincoli fisicideterminati direttamente dalla dotazione delle risorsevincoli economicidipendono sia dalla dotazione del consumatore sia dalla sua possibilità di scambiare sul mercato

I vincoli della scelta

Vincoli economici

Ipotesi:la dotazione del consumatore si compone di due soli beni, x1 e x2, il cui prezzo è pari rispettivamente a p1 e p2

il consumatore non è in grado di influire sul prezzo poiché la sua dimensione ètrascurabile rispetto al mercatoil reddito monetario del consumatore è pari a Mla spesa del consumatore è pari a S



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Vincolo di bilancio

dati i prezzi correnti e il reddito, la spesa non può eccedere il reddito monetario

S = x1p1 + x2p2 ≤ M

Il vincolo di bilancio definisce i limiti di spesa (o le opportunità) del consumatore. Pertanto…

Retta di bilancio

È la rappresentazione grafica del vincolo di bilancio nell’ipotesi in cui S = M e, come dice il nome, èrappresentata da una retta

x2

x1



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Retta di bilancio

•

C •B

La retta di bilancio divide il piano in tre

sottospazi

x2

x1

Area ammissibile per la scelta

Area non ammissibile per la scelta

A

Retta di bilancio

I punti all’interno della retta corrispondono alle dotazioni a disposizione del consumatore per acquistare le quali egli non spende interamente il suo reddito (A)I punti sulla retta corrispondono alle dotazioni a disposizione del consumatore per acquistare le quali egli spende interamente il suo reddito (B)I punti all’esterno della retta corrispondono a dotazioni non a disposizione del consumatore (C)



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Caratteristiche della retta di bilancio

l’intercetta sugli assi esprime il reddito del consumatore in termini del bene misurato su tale asse (M/p2)la pendenza della retta di bilancio è pari al prezzo relativo del bene 1 rispetto al bene 2 (p1/p2)

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2

12 p

Mxppx +−=x1p1 + x2p2 = M →

Statica comparata sul vincolo di bilancio

Una variazione del reddito monetario, a parità di prezzi, provoca uno spostamento parallelo della retta di bilancio

Variano in modo corrispondente le intercette sugli assi, che misurano la quantità massima di un bene che è possibile comprare se si decide di spendere tutto il proprio reddito per acquistarlo



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Variazione del reddito nominale

x2

x1

M0/p2

M0/p1

M1/p2

M1/p1

M2/p2

M2/p1

M2 < M0 < M1

Una variazione del prezzo, a parità di reddito e prezzo dell’altro bene, provoca una variazione dell’inclinazione della retta di bilancio

Varia il prezzo relativo. Se si consuma una quantità diversa di un bene per mantenere costante la spesa (pari a M) èora necessario consumare una quantità diversa dell’altro bene




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Variazione di p2

x2

x1

M/p02

M/p1

M/p22

M/p12

p22 < p0

2 < p12

Variazione di p1

x2

x1M/p01 M/p2

1M/p11

p21 < p0

1 < p11

M/p2



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Una variazione di prezzo provoca una rotazione della retta di bilancio (intorno all’intercetta sull’asse in cui viene misurata la quantità del bene il cui prezzo non èvariato) e una variazione dell’intercetta sull’altro asse

Oltre alla pendenza della retta è variata anche la quantità massima che il consumatore può acquistare destinando tutto il proprio reddito all’acquisto del bene il cui prezzo è cambiato


Il vincolo di bilancio con n beni

Quando la scelta deve avvenire fra un numero di beni superiore a 2 la rappresentazione grafica ed analitica del vincolo di bilancio si complica

Analiticamente3 beni: M = p1x1 + p2x2 + p3x3

4 beni: M = p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4

n beni: M = p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4 + …. + pnxn



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Il vincolo di bilancio con n beni

Graficamente:Se ci si limita al caso di 3 beni, il vincoli di bilancio può essere rappresentato come un piano che giace in uno spazio tridimensionaleIl caso di n beni può trovare rappresentazione solo attraverso l’artificio del bene compositoIl bene composito è costituito dagli (n-1) beni alternativi a quello che si vuole studiare in particolareUtilizzando il bene composito, il vincolo di bilancio torna ad essere una retta rappresentabile nello spazio bidimensionale

Il vincolo di bilancio intertemporale

Un caso particolare di vincolo di bilancio si verifica quando anziché confrontare la spesa che si può attuare per beni differenti in uno stesso istante, si prende in considerazione la spesa per lo stesso bene in tempi diversi

Esempio: scelta fra acquistare una automobile nuova oggi o fra 1 anno



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Derivazione analitica del vincolo di bilancio intertemporale

Ipotesi:Nel periodo corrente il consumatore percepisce il reddito M0 = 50000 €Nel periodo successivo il consumatore percepisce il reddito M1 = 60000 €Se si deposita parte del denaro in banca, o si richiede un prestito, il tasso di interesse è pari al 10%

Il consumatore può decidere di consumare interamente il reddito nel periodo in cui si manifesta: C0 = M0 = 50000 € e C1 = M1 = 60000 €


Se il consumatore volesse esaurire tutte le sue possibilitàdi spesa nel periodo corrente dovrebbe prendere a prestito 60000 € pagando tra un anno interessi per 6000 € (equivalenti ad interessi correnti per 5454 €);

complessivamente le possibilità di spesa correnti ammontano a (50000 + 54546) = 104546 €

Se il consumatore volesse esaurire tutte le sue possibilitàdi spesa nel periodo successivo depositerebbe 50000 €ottenendo interessi per 5000 €;

complessivamente le possibilità di spesa successive ammontano a (55000 + 60000) = 115000 €



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Rappresentiamo graficamente le scelte ipotizzate in precedenza, in un piano in cui si confrontano consumo corrente e consumo futuro

C0

C1 115

104,546

60

50


0001

000

1011

101

CCCC

CCCC

−−

=−−

Se tutto il reddito disponibile consumato oggi: (C00, C10) = (104,0)

Se tutto il reddito disponibile consumato periodo successivo: (C01, C11) = (0,115)

546,1040546,104

01150 01

−−

=−− CC

C1=-1,1*C0 + 115 C1=-(1+r)*C0 + 115



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La rappresentazione delle preferenze del consumatore

Una volta identificati i panieri all’interno dei quali sceglie il consumatore (delimitati dalla retta di bilancio), è necessario ordinarli secondo una relazione di preferenzaA > B A è strettamente preferito a BA ~ B A è indifferente a BA ≥ B A è debolmente preferito a B

Condizioni che devono essere soddisfatte per ottenere una rappresentazione

delle preferenze

CompletezzaIl consumatore deve essere in grado di ordinare tutte la alternative a sua disposizioneTransitivitàA ~ B, B ~ C ⇒ A ~ C (lo stesso vale per le altre relazioni di preferenza). Impone coerenza all’ordinamento del consumatoreMonotonicitàse 2 panieri A e B contengono la stessa quantità di un bene, ma A contiene una quantità maggiore dell’altro, allora A è preferito strettamente a B



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Curva di indifferenza

Lungo la curva di indifferenza la scelta di x1 èindifferente alla scelta di x2

x2

x1

Sotto la curva di indifferenza si troveranno panieri meno graditial consumatore

Sopra la curva di indifferenza si troveranno i panieri preferitiDal consumatore

Caratteristiche delle curve di indifferenza

sono decrescentiaffinché il consumatore rimanga sulla stessa curva di indifferenza una riduzione nella dotazione di un bene dev’essere compensata dall’aumento della dotazione dell’altro benesono convessequanto minore è la dotazione iniziale di un bene, quanto più il consumatore dev’essere compensato in termini dell’altro bene per rimanere sulla stessa curva di indifferenza



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Saggio marginale di sostituzione

x2

x2

Δx12

Δx11

Δx22

Δx21

Per compensare il consumatore di una stessa riduzione nel consumo di x2 è necessaria una quantitàdiversa di x1 a seconda che ci si trovi in punti diversi della curva di indifferenza; quindiΔx2/ Δx1 è diverso a seconda del punto in cui viene calcolato

Saggio marginale di sostituzione

Geometricamente è la pendenza della curva di indifferenza nel punto in cui viene calcolato

1

2

1

201

limdxdx

xxSMS x =

ΔΔ

= →Δ

Economicamente esprime la quantità del bene x2 a cuiil consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un incremento nel consumo del bene x1, mantenendoinalterata la propria soddisfazione



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Mappa di indifferenza

Per l’ipotesi di monotonicità, a curve di indifferenza piùlontane dall’origine corrispondono panieri preferiti dal consumatore

È possibile associare una curva di indifferenza ad ogni paniere

x2

x1

CB

A

A > B > C

Caratteristiche delle curve di indifferenza

Non è possibile che due curve di indifferenza si intersechino

Non è possibile che valgano simultaneamente le seguenti relazioni:

A ~ C e B ~ C da cui A ~ B

ed anche A > B

perché verrebbe contraddetto l’assioma di transitività

x2

x1

A

B C



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Beni perfetti sostituti

Sono caratterizzati da curve di indifferenza

rettilinee

Il SMS è costante

x2

x1

Beni perfetti complementi

Sono caratterizzati da curve di indifferenza con

un punto angoloso

È necessario che la disponibilità dei beni vari nella stessa proporzione

per spostarsi su una curva di indifferenza più lontana

dall’origine, non basta l’aumento della quantità di

uno solo dei beni

x2

x1



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La scelta ottima del consumatore

per l’ipotesi di monotonicitàl’ottimo si trova sulla retta di bilanciol’ottimo si trova sulla curva di indifferenza più lontana dall’origine

x2

x1

AB

C

x*1

x*2

Caratteri del paniere ottimale

• L’ottimo è costituito dal punto di tangenza tra curva di indifferenza e retta di bilancio

2

1

1

2

pp

dxdxSMS −==

• Nel punto di ottimo prezzo relativo e SMS coincidono

• Le quantità ottime consumate dipendono dal prezzo di entrambi i beni e dal reddito del consumatore

x*1(p1, p2, M) x*

2(p1, p2, M)



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Perché nel punto di ottimo prezzo relativo e SMS coincidono?

Il SMS rappresenta una misura del “valore” relativo che un individuo attribuisce al bene x1 rispetto al bene x2

Il prezzo relativo rappresenta una misura del “valore”relativo che il mercato attribuisce al bene x1 rispetto al bene x2

Se valutazione individuale e di mercato non coincidono c’è un incentivo allo scambio: il consumatore acquisterà beni che a suo giudizio sono preferiti rispetto al mercato, e viceversa cederà beni per i quali il mercato esprime maggiore gradimento

Soluzioni d’angolo

La condizione di uguaglianza frarapporto dei prezzi e SMS non èsoddisfatta i tre casi particolari



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Il saggio marginale di sostituzione è sempre maggiore del prezzo

relativo

Il consumatore ha una preferenza talmente forte per il bene 2 che non èdisposto a scambiarlo al

prezzo di mercato

x2

x1


Il saggio marginale di sostituzione è sempre

minore del prezzo relativo

Il consumatore ha una preferenza talmente forte per il bene 1 che non èdisposto a scambiarlo al

prezzo di mercato

x2

x1



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Beni perfetti sostituti

Il consumatore cede interamente uno dei due

beni e consuma solo quello per cui è maggiore il

rapporto tra prezzo e grado di soddisfazione

x2

x1


Beni perfetti complementi x2

x1

A prescindere dal rapportodei prezzi, il consumatoresceglie la combinazione x1 e x2 che garantisce la soddisfazione più elevata spendendo interamente M



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Statica comparata:Effetti di un aumento del reddito

x*1 (p1, p2, M)

x*2 (p1, p2, M)

Consideriamo variazioni del reddito monetario M a parità di prezzi

Effetti di un aumento del reddito

x1 e x2

sono beni normali

Aumentano sia x*1 sia x*

2

x2

x1



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Effetti di un aumento del reddito

x1 è un bene inferiore

aumenta x*2 e

diminuisce x*1

x2

x1

La curva reddito-consumo

È la curva che unisce tutti i punti di ottimo al variare del

reddito del consumatore

x2

x1

Ci dice come variano le quantità domandate dei due beni al variare del reddito del

consumatore

ICC



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Curva di Engel

Lega la quantità domandata di un bene al livello del reddito del

consumatore

M

x

• è crescente per i beni normali

• è decrescente per i beni inferiori

Benenormale

Beneinferiore

Statica comparata:Effetti di una variazione del prezzo

x*1 (p1, p2, M)

x*2 (p1, p2, M)

Consideriamo variazioni dei prezzi a parità di reddito monetario



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L’effetto della variazione del prezzo di un bene sulla quantità domandata dello stesso bene può essere scomposto in

• effetto di sostituzione

• effetto di reddito

Effetti di una variazione del prezzo

Effetto di sostituzione

misura la variazione della quantitàdomandata dovuta al fatto che èmutata la convenienza a detenere il bene (l’effetto della variazione del prezzo in sé)ha sempre segno negativo (si muove in direzione opposta alla variazione di prezzo)



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Effetto di reddito

misura la variazione della quantitàdomandata dovuta alla variazione del potere di acquisto del consumatore (si modifica il reddito reale in termini del bene il cui prezzo è variato)il segno è positivo o negativo a seconda che si tratti rispettivamente di un bene normale o di un bene inferiore

Per isolare l’effetto dovuto alla sola variazione di prezzo (l’effetto sostituzione) si possono seguire due metodi alternativi

• compensazione hicksiana

• compensazione di Slutsky

Determinazione dell’effetto di sostituzione



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Compensazione hicksiana

Confronto a utilità costante

Consideriamo il punto di tangenza tra un vincolo di bilancio parallelo a quello

successivo alla variazione di prezzo e la curva di

indifferenza su cui si trovava il vecchio equilibrio del

consumatore

x2

x1

E2

E’

E1

EFFETTO DI REDDITO

EFFETTO DI SOSTITUZIONE

x2

E2

E1

x1

Passo 1Diminuisce il prezzo di x1.L’equilibrio si sposta da E1 a E2



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x2

E2

E1

x1

Passo 2Traccio un vincolo di bilancioche sia parallelo al nuovo vincoloe tangente alla vecchia curva diindifferenza

A

x2

E2

E1

x1

Passo 3Le variazioni in x1 ed x2 chesi determinano dal confrontofra E1 ed A rappresentanol’effetto di sostituzione(ci si sposta lungo la stessa curvadi indifferenza, avendo mutatoil rapporto fra i prezzi)

A

Aumenta x1 e diminuisce x2



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x2

E2

E1

x1

Passo 4Le variazioni in x1 ed x2 chesi determinano dal confrontofra E2 ed A rappresentanol’effetto reddito(ci si sposta dalla vecchia curvadi indifferenza, alla nuova avendo mutato il reddito e mantenutoil rapporto fra i prezzi)

A

Aumentano x1 e x2

x2

E2

E1

x1

A

Effetto reddito

Effetto sostituzione

Effetto netto



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Compensazione di Slutsky

Confronto a potere d’acquisto costante

Consideriamo il punto di tangenza tra un vincolo di bilancio parallelo a quello

successivo alla variazione di prezzo passante per il vecchio equilibrio del

consumatore e una curva di indifferenza

x2

x1

E2

E’

E1

EFFETTO DI REDDITO

EFFETTO DI SOSTITUZIONE

x2

x1

E2

E1

Passo 1Diminuisce il prezzo di x1.L’equilibrio si sposta da E1 a E2



32

x2

x1

E2

E1

Passo 2Traccio un vincolo di bilancio che èparallelo al nuovo vincolo e passaper il vecchio punto di equilibrio E1

x2

x1

E2

E1

Passo 3Il vincolo di bilancio “fittizio” ètangente ad una curva di indifferenza nel punto A

A



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x2

x1

E2

E1

Passo 4Il confronto fra la posizione E1 ed Arappresenta l’effetto di sostituzione(sono cambiati i prezzi a parità dipotere d’acquisto)

A

Aumenta x1 e diminuisce x2

x2

x1

E2

E1

Passo 5Il confronto fra la posizione E2 ed Arappresenta l’effetto reddito

A

Aumentano x1 e x2



34

x2

x1

E2

E1

A

Effetto reddito

Effetto sostituzione

Effetto netto

Variazione della quantità domandata

L’effetto di sostituzione ha segno negativo, mentre l’effetto di reddito può avere segno negativo o positivoNel caso di beni normali l’effetto di reddito è positivo e quindi si somma all’effetto di sostituzione, determinando un effetto complessivo di segno opposto alla variazione di prezzoNel caso della maggior parte dei beni inferiori, l’effetto di reddito è negativo, ma non di consistenza tale da controbilanciare l’effetto di sostituzione e l’effetto complessivo è ancora opposto alla variazione di prezzoNel caso dei beni di Giffen l’effetto di reddito più che compensa quello di sostituzione e l’effetto complessivo va nella stessa direzione dalla variazione di prezzo



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Sentiero di espansione del prezzo

È la curva che unisce tutti i punti di ottimo al variare del

prezzo di uno dei benix2

x1

Ci dice come varia la quantitàdomandata di un bene al

variare del suo prezzo

PCC

È dunque fondamentale percostruire la curva di domandaindividuale

Funzione di domanda individuale

Lega la quantità domandata di un bene al suo prezzo x1

p1

• è generalmente decrescente

• è crescente per i beni di Giffen

• si scrive x1(p1), o piùcorrettamente x1(p1, p2, M) per indicare che è ottenuta mantenendo costanti il prezzo dell’altro bene e il reddito monetario del consumatore



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Funzione di domanda di mercato

Si ricava attraverso un processo di aggregazione

È data dalla somma di tutte le domande individuali

per un singolo bene

Indica, per ogni livello del prezzo, qual è la quantitàdomandata da parte di tutti i consumatori

∑=

=n

i

i pxpX1

1111 )()( o ),,(),,( 21

11211 mppxmppXn

i

i∑=

=

Funzione di domanda inversa

È la relazione inversa della funzione di domanda p1

x1

• indica quanto un consumatore è disposto a pagare (o di tutti i consumatori nel caso di funzione di domanda di mercato) per ottenere una determinata quantità del bene

• si scrive p1(x1) (o piùcorrettamente p1(x1, p2, M)) x’1

p’1



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Prezzo di riserva

È quel livello di prezzo in corrispondenza del quale ciascun consumatore èindifferente tra l’acquistare e il non acquistare una unità del bene

per livelli di prezzo inferiori al prezzo di riserva si procede all’acquisto

per livelli di prezzo superiori al prezzo di riserva ci si astiene dall’acquisto

Il surplus del consumatore

Per il singolo consumatore: è la differenza tra prezzo di riserva e prezzo di mercato (p)

p1

x1

pr

pm

x*1



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Il surplus del consumatore

p1

x1

pm

Per il mercato: è la somma di tutti i surplus dei consumatori ed è costituito dall’area compresa tra la funzione di domanda inversa e il prezzo di mercato

Fornisce una misura del benessere che i consumatori traggono dallo scambio

xe1



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