Economia II

PUNTO DE EQUILIBRIO

CONCEPTO COSTO FIJO COSTO VARIABLE COSTO TOTALCosto Mina1. Mano de Obra Directa - - 2. Materiales - - 3. Suministros 350,000.00 350,000.00 4.Depreciaciones - - 5 - 6 - 7 -

8 - Costo Planta Beneficio1. Mano de Obra Directa 1,000,000.00 1,000,000.00 2. Materiales - - 3.Transporte y Embarque - 4. Depreciacion - 5. Reparaciones y mant. 300,000.00 300,000.00 6. Supervicion 300,000.00 300,000.00 7. Almacen y envio 300,000.00 600,000.00 900,000.00 8. Materia Prima - 2,000,000.00 2,000,000.00 9. Manejo de mat. Prima 20,000.00 20,000.00

Ventas Anuales ($) 12,000,000 Prod. Diaria 0

CONCEPTO COSTO FIJO COSTO VARIABLECostos Indirectos1. Personal2. Regalias3. Servicios Publicos 500,000.00 4. Pension Social 200,000.00 5. Otros 100,000.00 Costos Administrativos1. Personal

2. Comisiones 40,000.00

3. Gastos Generales4. Gastos de Venta y Adm 2,700,000.00 1,550,000.00 5. Gastos Generales de Fab 1,000,000.00 6. Trabajo de Oficina 40,000.00 Gastos Financieros1. Interes y comiciones234TOTAL 6,100,000.00 4,900,000.00

COSTO TOTAL

- - P.E. ### 500,000.00 200,000.00 P.E. relativo 85.915492958 % 100,000.00

N 1.1639344262 -

40,000.00

- 4,250,000.00 1,000,000.00 40,000.00

- - - - 11,000,000.00

El punto de equilibrio solo llega a 85.9 %, de la produccin proyectada es decir que el nivel de produccin ser 1.16 veces superior al punto de equilibrio

CALCULO DEL VALOR ACTUALPERIODO A2=gradiente(G) A1=costo A=A1+A2

0

2,000.00

1 -0.00 2,000.00 2 147.75 2,147.75 3 294.01 2,294.01 4 438.77 2,438.77 5 582.04 2,582.04 6 723.81 2,723.81 7 864.09 2,864.09 8 1,002.88 3,002.88 9 1,140.18 3,140.18

10 1,275.99 3,275.99 11 1,410.32 3,410.32 12 1,543.17 3,543.17 13 1,674.54 3,674.54

Valor PresentePeriodo P P total Formula:

0 -

21,043.76

1 2,914.28 2 5,742.59 3 8,487.45 4 11,151.33 a: anualidad5 13,736.61 p: valor presente6 16,245.63 7 18,680.62 8 21,043.76

Ejercicio: El costo de mantenimiento de un equipo minero es de $ 2,000 y aumenta anualmente en $ 300 , su vida util de 8 aos. Calcular el valor actual si el interes del dinero es de 3 % pagaderos trimestralmente.

1 3 5 7 9 11 13 (500.00)

-

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

(0.00) 147.75 294.01 438.77

582.04 723.81 864.09 1,002.88

1,140.18 1,275.99 1,410.32 1,543.17

1,674.54

Gradiente

periodo

gradiente

n

n

iiiAP

111

F 2000 $gradiente 300 $ periodo gradiente(G)INTERES dato 0.03 % 4 nominal 1002.8791175interes mensual 0.0076 % efectivaVIDA UTIL 8 aosint. Anual real 0.0304 real

1 3 5 7 9 11 13 (500.00)

-

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

(0.00) 147.75 294.01 438.77

582.04 723.81 864.09 1,002.88

1,140.18 1,275.99 1,410.32 1,543.17

1,674.54

Gradiente

periodo

gradiente

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -

5,000.00

10,000.00

15,000.00

20,000.00

25,000.00

f(x) = 2628.8214317835x + 373.8557199081R = 0.9988510953

VALOR PRESENTE

Column BLinear (Column B)

AOS

VALOR

DEPRECIACION DE UN EQUIPO

DATOS :1. Costo 150,000.00 $2. Vida Util 7 aos3. Interes 0.12 %

AOS

0 - - 1 14,867.66 - 2 14,867.66 1,784.12 3 14,867.66 3,782.33 4 14,867.66 6,020.33 5 14,867.66 8,526.89 6 14,867.66 11,334.24 7 14,867.66 14,478.46

COSTO($) 32000 VALOR RESIDUAL($)VIDA PROBABLE 5 DEPRECIACION

AOS

0 0 01 5760 57602 5760 115203 5760 172804 5760 230405 5760 28800

CARGO POR DEPRECIACION

INTERES SOBRE FONDO ACUMULADO

Ejemplo 2: calcular la depreciacion de un equipo de Shotcrete cuyo costo es de $ 32,000, la vida probable estimado es de 5 aos y su valor residual es de 3200.

CARGO POR DEPRECIACION

DEPRECIACION ACUMULADA

Depreciacion en el ao N

Ao N 7Depreciacion en el ao N 14867.6603852086

- - ### 14,867.66 14,867.66 ### 16,651.78 31,519.44 ### 18,649.99 50,169.43 99,830.57 20,887.99 71,057.43 78,942.57 23,394.55 94,451.98 55,548.02 26,201.90 120,653.87 29,346.13 29,346.13 150,000.00 0.00

32005760

VALOR EN LIBROS

3200026240204801472089603200

TOTAL AADIDO AL FONDO DE REMPLAZO

ACUMULACION AL FONDO DE REMPLAZO

VALOR EN LIBROS

Ejemplo 2: calcular la depreciacion de un equipo de Shotcrete cuyo costo es de $ 32,000, la vida probable estimado es de 5 aos y su valor residual es de 3200.

1 2 3 4 5 6 7 8 -

50,000.00

100,000.00

150,000.00

200,000.00

Depreciacion

Aos

Valor en Libros

1 2 3 4 5 60

10000

20000

30000

40000

VALOR EN LIBROS VS PERIODO

AOS

VALOR EN LIBROS

1 2 3 4 5 6 7 8 -

50,000.00

100,000.00

150,000.00

200,000.00

Depreciacion

Aos

Valor en Libros

1 2 3 4 5 60

10000

20000

30000

40000

VALOR EN LIBROS VS PERIODO

AOS

VALOR EN LIBROS

ALTERNATIVA OPTIMAITEM MAQUINA NUEVA

COSTO INICIAL 44000C.A.O. 7000C.A. DE REPARACION 210MANT. GENER. C/2AOS 0MANT. GENER. C/5AOS 2500VALOR DE SALVATAJE 4000VIDA UTIL(AOS) 6Numero de maquinas para el analisis. 2

COSTOS OPERATIVOSCOSTO i C.A.O(P/A,i,n)

MAQUINA NUEVA 44000 37944.3329912889MAQUINA USADA 23000 48785.5709888

COSTO TOTALMAQUINA NUEVA 82466.627600185MAQUINA USADA 75216.415593504

ITEMS PALA TERMINALPrecio 45000 28000Costo anual operativo 6000 300Valor de Salvataje 5000 2000Numero de aos 8 12unidades de equipo 2 1Costo anual de repar. 0 0

COSTOS OPERATIVOSCOSTO i C.A.O(P/A,i,n)

PLAN A 28000 1930.131434418245000 38602.628688364PLAN B 175000 16084.4286201517

Considerando el valor presente como la variable solucin y aplicando las frmulas especficas, tendremos:

Sera el mas optimo el que tenga el menos costo

Una planta de cemento espera abrir una nueva cantera, se disea dos planes para el movimiento de materia prima a la planta . El plan A requiere la compra de dos removedoras de tierra y la construccion de un terminal de descargue. El plan B requiere la construccion de una faja transportadora desde la cantera a la planta. Los datos se muestran en el siguiente cuadro (i=15%)

PLAN A 192004.69768138 EL MAS OPTIMO SERA EL MENOR PLAN B 190735.08579224

ALTERNATIVA OPTIMAMAQUINA USADA ROR 0.15

23000 n 12 m.c.m.9000350

19000

300043

COSTOS DE REPARACION MANTENIMIENTO GENERAL PROGRAMADOC.A. REP(P/A,i,n) 0 1 2 3 4 5 6 7

1138.3299897387 2500 2174 1890 1644 1429 1243 1081 939.81897.2166495645 1900 1652 1437 1249 1086 944.6 821.4 714.3

FAJA TRANSPORTADORA175000

250010000 i(%) 0.15

24 MCM 2410

COSTOS DE REPARACION VALOR DE SALVATAJEC.A. REP(P/A,i,n) 0 1 2 3 4 5 6 7

0 2000 1739 1512 1315 1144 994.4 864.7 751.90 5000 4348 3781 3288 2859 2486 2162 18800 10000 8696 7561 6575 5718 4972 4323 3759

Donde:P = Costo presente del flujo econmicoCI = Costo inicial del bien.COM = Costo de operacin y mantenimiento.VR = Valor de rescate.F = Valor futuro.P = CI + COM(P/A, i , n) VR(P/F, i, n).Donde:P = Costo presente del flujo econmicoCI = Costo inicial del bien.COM = Costo de operacin y mantenimiento.VR = Valor de rescate.F = Valor futuro.

Considerando el valor presente como la variable solucin y aplicando las frmulas especficas,

Una planta de cemento espera abrir una nueva cantera, se disea dos planes para el movimiento de materia prima a la planta . El plan A requiere la compra de dos removedoras de tierra y la construccion de un terminal de descargue. El plan B requiere la construccion de una faja transportadora desde la cantera a la planta. Los datos se muestran en el siguiente cuadro (i=15%)

0 2 4 6 8 10 120

1000

2000

3000

Mantenimiento

0 5 10 15 200

5000

10000

15000

VALOR DE SALVATAJE

TERMINAL PALAS FAJAS TRANS.

AOS

$

EL MAS OPTIMO SERA EL MENOR

0 5 10 15 200

5000

10000

15000

VALOR DE SALVATAJE


AOS

$

MANTENIMIENTO GENERAL PROGRAMADO VALOR DE SALVATAJE8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6

817.3 710.7 618 537.4 467.3 4000 3478 3025 2630 2287 1989 1729621.1 540.1 469.7 408.4 355.1 3000 2609 2268 1973 1715 1492 1297

VALOR DE SALVATAJE8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

653.8 568.5 494.4 429.9 373.8 325.1 282.7 245.8 213.7 185.9 161.6 140.51635 1421 1236 1075 934.5 812.6 706.6 614.5 534.3 464.6 404 351.33269 2843 2472 2149 1869 1625 1413 1229 1069 929.3 808.1 702.7

0 2 4 6 8 10 120

10002000300040005000

VALOR DE SALVATAJE

0 5 10 15 200

5000

10000

15000

VALOR DE SALVATAJE


AOS

$

0 5 10 15 200

5000

10000

15000

VALOR DE SALVATAJE


AOS

$

VALOR DE SALVATAJE7 8 9 10 11 12

1504 1308 1137 988.7 859.8 747.61128 980.7 852.8 741.6 644.8 560.7

VALOR DE SALVATAJE20 21 22 23 24

122.2 106.3 92.4 80.35 69.87305.5 265.7 231 200.9 174.7611 531.3 462 401.7 349.3

F 1,200,000.00 $gradiente 100,000.00 $i(%) 0.12Vida util 10 aos

CALCULO DEL VALOR ACTUALPERIODO A2=gradiente(G) A1=costo A=A1+A2

0

1,200,000.00

1 0.00 1,200,000.00 2 47,169.81 1,247,169.81 3 92,460.88 1,292,460.88 4 135,885.21 1,335,885.21 5 177,459.45 1,377,459.45 6 217,204.74 1,417,204.74 7 255,146.54 1,455,146.54 8 291,314.39 1,491,314.39 9 325,741.67 1,525,741.67

10 358,465.30 1,558,465.30 11 389,525.46 1,589,525.46 12 418,965.26 1,618,965.26 13 446,830.39 1,646,830.39

Valor PresentePeriodo P P total Formula:

0 -

8,805,676.52

1 1,391,486.87 2 2,633,885.87 3 3,743,170.68 4 4,733,603.56 a: anualidad5 5,617,918.62 p: valor presente6 6,407,485.64 7 7,112,456.20 8 7,741,894.19 9 8,303,892.40

10 8,805,676.52

Usted es el propietario de una mina en operacin y un inversionista le ofrece comprar hoy su mina por US$10 000,000. Usted sabe que su mina tiene reservas minerales para 10 aos y que lo ingresos netos de la mina se incrementaran anualmente debido a la mayor eficiencia que se conseguira progresivamente en la operacion. A)el primer ao usted calcula que sus ingresos netos anuales alcanzaran la suma de US$ 1 200,000 y cada ao se incrementaran en US$ 100,000. B) Si se considera un costo de oportunidad del 12 % usted prefiriria vender la mina o seguir explotando.

n

n

iiiAP

111

Usted es el propietario de una mina en operacin y un inversionista le ofrece comprar hoy su mina por US$10 000,000. Usted sabe que su mina tiene reservas minerales para 10 aos y que lo ingresos netos de la mina se incrementaran anualmente debido a la mayor eficiencia que se conseguira progresivamente en la operacion. A)el primer ao usted calcula que sus ingresos netos anuales alcanzaran la suma de US$ 1 200,000 y cada ao se incrementaran en US$ 100,000. B) Si se considera un costo de oportunidad del 12 % usted prefiriria vender la mina o seguir explotando.

1 3 5 7 9 11 13 (500.00)

-

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

(0.00) 147.75 294.01 438.77

582.04 723.81 864.09 1,002.88

1,140.18 1,275.99 1,410.32 1,543.17

1,674.54

Gradiente

periodo

gradiente

0 2 4 6 8 10 12 -

2,000,000.00

4,000,000.00

6,000,000.00

8,000,000.00

10,000,000.00 f(x) = 867404.389089743x + 798566.287253337R = 0.9758584313

VALOR PRESENTE


AOS

VALOR

n

n

iiiAP

111

0 2 4 6 8 10 12 -

2,000,000.00

4,000,000.00

6,000,000.00

8,000,000.00

10,000,000.00 f(x) = 867404.389089743x + 798566.287253337R = 0.9758584313

VALOR PRESENTE


AOS

VALOR

ALTERNATIVAITEMS COMPRA ALQUILER i(%)

COSTO 500,000.00 100,000.00 VIDA DE OPERACIN(aos) 5.00 5.00 Llevamos al ao 0 para comparar la mejor opcion.PRECIO SALVATAJE 50,000.00 -

COSTO ALQUILER VENTA TOTAL COSTONUEVA 500,000.00 - 28,371.34 471,628.66 ALQUILER 100,000.00 360,477.62 - 460,477.62

0.12

Llevamos al ao 0 para comparar la mejor opcion.

Balance GeneralInteres CompuestoDepreciacionALTERNATIVA OPTIMApropietario de una minaALQ. O COMPRA

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