ESERCIZIDI IMPIANTISTICA INDUSTRIALE Enrico Cagno, Mauro Mancini, Giovanni Miragliotta, Paolo Trucco -Copyright Cusl 20 l O Cooperativa Universitaria Studio e Lavoro Piazza Leonardo da Vinci, 32 - 20133 Milano Prima edizione:giugno 20 l O www.Qusi.H: Stampato da:Laser Copy Center Via Livraghi,l- 20126 Milano BI BL.DELLE INGEGNERI E POLITECNICOMI LANO DID 658 .20076 ESE ACL 805 Tutti i dirini riservati. Riproduzione anche parziale vietata. Nessuna parte di questa pubblicazione pu essere riprodo archiviatainun sistemadirecuperootrasmessa,inqualsiasiformaoconqualunquemezzo elettronico,meccani fotoriproduzione memorizzazione o altro, senza permesso scritto da parte dell'Editore. ISBN 97888-8132-602-0 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale DICE Capitolo 1DECISIONI DIBREVE .....................................................................................4 ESERCIZIO 1.1 ................................................................................................................4 ESERCIZIO 1.2 ................................................................................................................6 ESERCIZIO 1.3 ................................................................................................................8 ESERCIZIO 1.4 ................................................................................................................ 9 ESERCIZIO 1.5 ..............................................................................................................12 ESERCIZIO 1.6 .............................................................................................................13 Capitolo 2INVESTIMENTI, VITA UTILE E SOSTITUZIONE ..........................................15 ESERCIZIO 2.1 ..........................................................................................................15 ESERCIZIO 2.2 .............................................................................................................. 17 ESERCIZIO 2.3 .............................................................................................................. 18 ESE RCIZIO 2.4 .............................................................................................................. 19 ESERCIZIO 2.5 .............................................................................................................. 22 Capitolo 3AFFIDABILIT E DISPONIBILIT ................................................................ 25 :3.1........................................................................................................... ESERCIZIO 3.2 ............................................................................................................26 ESERCIZIO 3.3 .............................................................................................................. 27 ESERCIZIO 3.4 .............................................................................................................. 29 Capitolo 4MATERIAL HANDLING E SISTEMI DISTOCCAGGIO ................................ 31 Ll.1.............................................................................................:J1 ESERCIZIO 4.2 .............................................................................................................. 35 ..........................................................................................................ESERCIZIO 4.4 .............................................................................................................. 38 ESERCIZIO 4.5 .............................................................................................................. 40 ESERCIZIO 4.6 .............................................................................................................. 42 ESERCIZIO 4. 7 ...................................................................................................... 44 ............................................................................................................. 4jr ESERCIZIO 4.9.............................................................................................................. 50 Capitolo 5SERVIZIO ELETIRICO.................................................................................. 52 !i. 1 ..............................................................................................................ESERCIZIO 5.2 .............................................................................................................. 53 ESERCIZIO 5.3 .............................................................................................................. 5.5 ESERCIZIO 5.4 ..............................................................................................................55 ESERCIZIO 5.5 ..............................................................................................................57 E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P.Trucco 20102 Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame di Impiantistica Industriale Capitolo 6CENTRALIZZAZIONE, FRAZIONAMENTO E ACCUMULATORE POLMONE .......................................................................................................................... ................. Ei.1..............................................................................................................ESERCIZIO 6.2 ........................................................................................................... .... 61 ESERCIZIO 6.3 .............................................................................................................. 63 ESERCIZIO 6.4 .............................................................................................................. 66 Capitolo 7PROGRAMMAZIONE LINEARE E PLMI.. ..................................................... 68 ESERCIZIO 7.1 .............................................................................................................. 68 ESERCIZIO 7.2 ................................................................................................. .............. 69 ESERCIZIO 7.3 .............................................................................................................. 70 ESERCIZIO 7.4 .............................................................................................................. 71 ESERCIZIO 7.5 ..............................................................................................................72 TEMID'ESA.ME SVOLTI ...................................................................................................75 TEMA D'ESAME A ........................................................................................................76 TEMA D'ESAME B ........................................................................................................ 79 TEMA D'ESAME C ........................................................................................................82 TEMA D'ESAME D ........................................................................................................ 86 TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008- Primo Appello 372008 ...................................... 89 TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008- Secondo Appello 17-7-2008 ............................... 93 TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008- Terzo Appello 4-9-2008 ....................................... 97 TEMA D'ESAME A.A. 2007/2008 - Quarto Appello 30-01-2009 ............................... 1 00 TEMI D'ESAMENON SVOLTI ....................................................................................... 1 03 A.A. 2008/2009- Primo Appello 9-7-2009- Parte di lmpianti.. ............................... 1 04 A.A. 2008/2009- Secondo Appello 27-7-2009- Parte di Impianti .......................... 107 A. A.2008/2009 -Terzo Appello 21-9-2009 - Parte di Impianti ............................... 1 09 A. A.2008/2009 - Quarto Appello 3-2-201 O - Parte di Impianti ............................... 112 Jl\fCI . .. ........... ....................................................... 1 1!5 lrE!IIE!J)\f,!;J) ............................................................................................ .. ......... ... ........ 1 Tabelle Cavi Tripolari .......................................................................................... ........... 120 E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201 O3 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Capitolo 1 DECISIONI DIBREVE ESERCIZIO 1.1 LaBertaSNCproduceunmodellorivoluzionariodiferrodastiro,il8101,cheviene attualmentevendutoin3.000 pezzi/anno.La societ,direcentecostituzione, impiega due addettioltreaduningegnere,confunzionidiprogettista/supervisore.Ilcostodellavoro, che pu ritenersiuncosto fisso,paria 35.000 di annuiper ciascuno dei due addetti e a 60.000 di annuiper l'ingegnere. Il8101richiedel'utilizzodi3kgdimetallo(aduncostodi1O /kg)e2kgdimaterie plastiche (ad un costo di 20 /kg)ed venduto a122 ./pezzo. Laproduzione vienerealizzata tramiteunimpianto cheopera per1.600ore/anno;ilcosto perl'alimentazioneelettricadell'impiantoparia4/ora.La realizzazionediunferroda stiro richiede 0.5 ore dilavorazione sull'impianto. Siipotizzicheall'impresa venga proposta una commessarelativa adunnuovoprodotto,il 8102, cherappresentaunadattamento del prodotto8101allespecifichediunparticolare cliente.Ilprodotto8102richiedeuncostodimaterialidirettiparia72./pezzoepu essere venduto a150 /pezzo.Ilprodottorichiede 1 ora di lavorazione,con tempi di setup per ilpassaggio dal8101al8102 trascurabili. 1)Decidere se conveniente per l'impresa accettare la commessa relativa alprodotto 8102, nell'ipotesiche essa corrisponda ad una domanda di100 pezzi/anno. 2)Deciderese conveniente per l'impresa accettare la commessa relativa alprodotto 8102,nell'ipotesicheessacorrispondaadunadomandadi200pezzi/anno.Si ipotizzichele uniche alternativepossibi lisianoaccettarela commessa per interoo rifiutarla.Siipotizziinoltredipoterespanderelacapacitproduttivadell'impianto introducendo dei turni serali.Ilcosto degli straordinari di 40 /ora. SOLUZIONE Quesito1 La lavorazione di 3.000 pezzi/anno di8101richiede: 3.000[pz] 0,5 [ore] = 1500 [ore] annopzanno Rimane dunque una capacit residua di1600 - 1500 =100 [ore] che sipossono anno utilizzare per produrreilprodotto81 02; infattila domanda di100 pezzi/anno di8102 richiede: 100[pz] . l[-or e]= 100 [- or_e] annopzanno E.Cagno, M. Mancini , G.Miragl iotta, P. Trucco 20104 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Risulta quindi conveniente accettare la commessa relativa alprodotto B1 02 se questa mi garantisce unmargine di contribuzione totale positivo. MC(lOOpz di 8102) = 100 (pz] (150l[o;:J 40 [o:aJ)) = 3.800(] Accettare la commessa relativa al prodotto B 102 conveniente. Quesito 2 Sitratta di decidere comeusare la capacit residua.Visono due possibili alternative: A)Espando la capacit produttiva ricorrendo a straordinari ; B)Riduco la produzione diB101per riuscire a produrre tutti i 200 pz diB102. Nel primo caso avr maggiori costi del personale dovuto agli straordinari,mentre nel secondo avruna riduzione del margine di contribuzione dovuta alla ridotta produzione dei prodottiB1 01. L'alternativa pi conveniente sar quella che mi assicura unmaggior margine di contribuzione. Calcolo dunque ilmargine di contribuzione delle due alternative: A)l ricavisono dovutiai3.000 pezzi diB 1 O1 venduti a122 /pz e ai 200 pezzi diB 1 02 vendutia 150 /pz: Ricavi = 3.000 [pz] 122 + 200 [pz] 150 = 396.000 [] annopzannopzanno l costi variabili sono dovuti ai costi di produzione dei 3.000 pz di B101e dei 200 pz di B1 02 e dei costi degl i straordinarinecessari a garantire la capacit produttiva richiesta. Ilnumero diore di straordinario richieste : Ore straordinario=1600[ore ]- (3.000 [pz] 0,5 [ore]+ 200 r_pzJ. 1 [ora]) annoannopzlannopz =100 [ore] anno Costi variabili = 3.000 [pz] anno (3 [k9] 10 [_!] + 2 [120Conviene, dunque, accettare l'ordine aggiuntivo. E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201014 Capitolo 2 INVESTIMENTI, VITA UTILE E SOSTITUZIONE ESERCIZIO 2.1 Determinarevitautileedurataottima diunimpiantodicuisononoti(tabella1):costodi investimento,ricaviecostidiesercizi o,costodifermataesmantellamentodell 'impianto (costo di dismissione) gi decurtato delpossibile valore residuo. RicaviCosti Costo di PVsp AnnoV o[ML]dismi ssione [MUanno][MUanno)(i:10%) [ML] o- 12.000,0- 1,000 15.000,03.000,0150,00,909 27.000,03.000,090,00,826 38.700,03.100,054,00,751 49.000,03.250,0- 30,00,683 59.000,03.900,0- 160,00,621 68.100,04.000,0- 324,00,564 76.500,04.150,0- 400,00,513 83.200,04.200,0- 500,00,467 SOLUZIONE Lavitautiledell'impiantoilnumero diannioltreilqualel'impiantononpiingradodi produrreacosticompetitivirispettoadunatecnologiaaggiornataacausadella diminuzionedeiricavidovutaaimpianticoncorrentipiefficienti(progressotecnologico) oppureall'aumentodeicostidiproduzionedovutoalprogressivologorio(manutenzione, perdita diresa,riduzione disponibilit). La durata ottima,invece, quella che massimizza I'NPV. La formula generica per calcolare I'NPV : m NPV= -10 +L (Rk - Ck) PVsp,k + VR(m) PVsp.Jr. k=l La tabella seguente sintetizza i calcoli deii'NPV anno per anno. Raccolta di Esercizi eTemi d'Esame di Impiantistica Industriale l Costo Anno loRicaviCostidi PVsp (Rk- Cum(Rk-(dismissione [K](K/anno][K/anno)dismissioneCk)PVsp,kCk)PV,p,k [K] o-12.0001,000o l5.0003.0001500,90918181818136 27.0003.000900,8263306512474 ! 38.7003.100540,7514207933141 49.0003.250-300,683392713259-21 59.0003.900-1600,621316716425-99 68.1004.000-3240,564231418740-183 7 P'ii .6:500~ u s o-400 .. ;; 1206 19946 .;..205 . . ' . 0,513 83.2004.200-5000,467-466,519479,1-233,3 SivedecomeilmassimovalorediNPVsihaall'anno7,mentreall'anno8 eserci zio diventano maggiori dei ricavi.Dunque: la vita utile dell'impianto 8 anni , la durata ottima 7 anni. NPV [K] -10.045 -6.802 -2.628 1.238 4.326 6.557 . 1.140 7.246 costidi Lafiguramostral'andamentodellevariabiliingioconelladuratadell'investimentodove vengono evidenziate sia la durata ottima che la vita utile dell'impianto. 10000~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ -5000 -10000 -15000 0 : ..1 - - Ricavi[K/anno] - -Costi [K/anno] Durata ottima 67 Vita utile -----Costo di dismissione [K] r---------------1 --NPV [K]Anno Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale ESERCIZIO 2.2 Un'azienda deve decidere se compiere un investimento di600.000 Euro in un impianto industriale. Sono noti i dati riportatiintabella (datiinmigliaia diEuro)relativiall'investimento, ai costi ed ai ricavidi esercizio,nonch al valore di recupero dell'impianto. Calcolare l'andamento delNPV nel tempo, assumendo untasso di attualizzazione del 6% annuo.Indicare il valore del PayBack Time. AnnoInvest imentoCosti di eserCIZIO o600.000 145.000 245.000 350.000 450.000 555.000 SOLUZIONE Ricavi 200.000 220.000 220.000 230.000 240.000 Valore di recuero 400.000 300.000 200.000 100.000 50.000 IlPayBackTime(PBT)fornisceun'indicazioneutileperlastrutturafi nanziaria dell' investitore, evidenziando ilperiodo diesposizione.Inparticolare,ilPBT ilnumero di anni per cuiI'NPV risulta uguale a zero. La formula generica per calcolare I'NPV : m NPV=- 10 +L (Rk - Ck) PVsp,k + VR(m) P"Vsp,m k=l DunquecicalcoliamoI'NPVallafinediogniperiodoevediamoquandopassadavalori negativi a valori positivi.La tabella sottoriportata sintetizza irisultati dei calcoli. tInv.CostiRicaviValorePv (Rk NPY didiCum(Rk-Ck)V,PVspall' anno t Ck)PVsp,k eserciziorecupero o600.000 1,0000- 600.000 l45.000200.000400.000 0,9434146226A146226,4377358,5- 76.415 245.000220.000300.000 0,8900155749,4301975,8266998,9- 31.025 ... _, 50.000220.000200.000 0,8396142735,3444711,1167923,912.635 450.000230.000100.000 0,7921142576,9587287,979209,466.497 555.000240.00050.000 0,7473138242,8725530,737362,9162.894 Dunque 2 < PBT < 3. lpotizzando che in tale periodo I'NPV abbia legge lineare si pu stimare ilPBT. NPV PBT= 2 + 31.025 = 2 71[anni] 31.025+12.635l 12.635 anno -31.025 E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O17 Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame diImpiantisticaIndustriale ESERCIZIO 2.3 ...Jn'aziendavuolevalutarel'investimentorelativoallainstallazionediunimpiantoperla :xoduzionediunanuovalineadiarticoli.Questoinvestimentovienevalutatocon "'ferimentoad una durata di 5annie adun tasso diattualizzazione pariall'8%/anno. Nella sottostantetabellasonoriportatiivolumidivenditaedicostidiproduzioneprevisti.Il ::>rezzo di vendita si suppone costante nei 5 anni e paria 600 . Anno12345 Vendite previste {pezzil3.0005.0005.0004.0002.000 Costi diprod. []700.0001.000.000900.000700.000400.000 Gli investimentiiniziali(anno O) sonoparia1.500.000 per gliimpiantiedattrezzature e a ... 000.000 per leopere civili.Siconsideriun valoreresiduo dopo 5anni paria 500.000 oer l'edificio e nullo per gli impiantie leattrezzature. Jeterminare i seguenti indicisintetici di valutazione degli investimenti: NPV, IRR, PB. SOLUZIONE All' anno O l'azienda investe globalmente: I0 = 1.500.000 + 1.000.000= 2.500.000 [] =>erogniannosuccessivopossibilecalcolareilfatturatoprevistodell'azienda :noltiplicandoilprezzodivendita per ilvolumedivendita previsto.Adesempio per i primi due annirisulta: R1 =Fattur at o(anno 1) = 600 3.000 =1.800.000 [] R2 = Fatturato(anno 2)= 600 5.000= 3.000.000 [] Conoscendo i costi di produzione per ogni anno di vita utile dell'investimento, possibile determinare i flussidicassa di ogni anno come: Flusso di cassa(anno k )=Fatturato(anno k)- Costi (anno k ) - Investimenti ( anno k) Attraversoilfattorediattualizzazionel'attuali zzazionedeiflussidicassasipupoi salcolare I'NPV, tenendo conto che l'edificio ha unvaloreresiduo Vr di500. 5 NPV=-I0 +L (Rk- Ck) PVk+ t PV5 l dove:PVk=(l+i)ke k=l i=8% iltasso diattualizzazione. la tabella seguente sintetizza i calcoli eseguiti. E.Cagno, M. Mancini , G. Miragliotta, P. Trucco 201 O18 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di ImpiantisticaIndustriale Valore AnnoInvestimentiFatturatoFlusso diresiduoFlusso (k){l)(R)Costi(C)cassa(Vr)PVattualizzatoNPV o2.500.000-2.500.0001, 0000-2.500.000,00-2.500.000,0 l1.800.000700.0001.100.0000,92591.018.518,52-1.481.481,5 23.000.0001.000.0002.000.0000,85731.714.677,64233.196,2 33.000.000900.0002.100.0000,79381.667 .047, 711.900.243,9 42.400.000700.0001.700.0000,73501.249.550, 753.149.794,6 5-5001.200.000400.0001.300.000 5000,6806884.758, 164.034.552,8 L'NPV risulta quindi: N PV=4.034.552,8 [] Iltempo diritorno,oPay-Back Time(PBT),la durata dell'investimento per cuisiannulla I'NPV.DallatabellasinotacheI'NPVsiannullainunperiodotral'anno1el'anno2. lpotizzando che in tale periodo I'NPV abbia legge lineare si pu stimare il PBT. NPV 233.196, 2P BT =1 + 1'481.481'5 =1,86 [anni] 23 3.196,2+ 1.481.481,5 anno Iltassodiredditivitinterno,oInternaiRateofReturn(IRR),iltassodiattualizzazione per cuiI'NPVrisultanulloallafinedella durata dell'investimento.Percuisicalcoladalla relazione: IRR= 56,21% ESERCIZIO 2.4 Siconsideriunimpiantodiproduzionediprofilialluminati,dalqualecisiattendeuna capacit produttiva di2000 tonn/mese.Per realizzare tale volume esistono due alternative impiantistiche.Laprima costituita dall 'acquistodi3 trafileda 1.000 tonn/mese, da porre inparallelo,ciascunacaratterizzatadaunadisponibilitdel91%.Laseconda,pi ridondande,costituita da 5 trafile da 500 ton n/mese, con disponibilit parial95%. Ilcostodella singola trafila da1.000tonn/ mese 350.000 , mentre quello della trafila da 500 tonn/mese2000 .Entrambigliimpiantisono ammortizzabililinearmente su4anni (noattualizzazione).Sapendocheilcostodellamancata produzione paria150 /tonn. di domanda non soddisfatta, sidefinisca la soluzione impiantistica ottimale. E.Cagno, M. Mancini, G.Miragliotta,P.Trucco 201 O19 Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame di Impiantistica Industriale SOLUZIONE Ilcosto degli impianti nelle due alternative risulta: Alternativa l: Costo impianto1 =numero trafile costo singola trafila =3 350.000 =1.050.000 [] Alternativa 2: Costo impianto2 =numero trafile costo singola trafila =5 200.000=1.000.000 [] Essendoentrambigliimpiantiammortizzabililinearmente su4anni possibile calcolareil Costoimpianto annuo,semplicemente dividendo ilCosto impianto per ilnumero dianniin cui viene ammortizzato. Alternat ival: Costoimpianto1 1.050.000 C impianto annuo1 = 4 = 4 = 262.500 [fanno] Alternativa 2: Costoimpianto2 1.000.000 C impianto annuo2 = 4 = 4 =250.000 [fanno] l costi di esercizio corrispondono aicosti annui dimancata produzione. Percalcolareilcostoannuodimancataproduzione,perogniconfigurazionebisogna considerare tutti gli stati possibili del sistema e determinare la produzione persa attesa. Letrafilevengonoconsideratebi-stato(funzionantiononfunzionanti)edunquenella prima configurazione avr 23 = 8 possibili stati del sistema, nalla seconda 25 = 32. Sfruttandoilconcetto di disponibilit (A), sicalcola la probabilit di essere inognipossibile statodelsistema.AdesempiolaprobabilitchenellaAlternativa1funzioniunatrafila, mentre le altre due siano guaste : P(#ok = l; #ko= 2)= N(#ok =1; #ko =2) A1 (1- A1)2 = 3 0,007371= 0,022113 DoveN la Numerosit deglistaticioilnumero dipossibilicombinazioni chemiportano adaverelaspecificaconfigurazionedelsistema.Nell'esempiolepossibiliconfigurazioni per cuiho1 trafila funzionanate e 2 guaste sono 3. Chiamando le tre trafile dell'alternativa 1 conA, B, e C: A ok ko ko B ko ok ko c ko ko ok Sipuquindideterminarelaproduzionepersaperognistatoeconseguentementela produzionepersamensileeannualetotale.Nell'esempioogniqualvoltamitrovonella configurazionedell 'Alternativa1incuifunzionisolounatrafiladelletreperdo1.000 tonn/meseeconseguentemente,ognimeselaproduzionepersadovutaaiperiodiincui funzioniuna sola trafila : Produzione persa(#ok= 1; #ko = 2)= P(#ok= 1; #ko =2) 1.000 =22,113[tonnfmese] E.Cagno,M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201020 Raccolta diEsercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Dallaproduzionepersamensiles1ncavapo1laproduzionepersaannualeeilcostodi esercizio dovuto alla mancata produzione: C esercizio= 12 [mesi] Produzione persa mensile [tonn]Costo mancata produzione [--] annomesetonn Le tabelle seguenti sintetizzano tuttii calcolieseguiti per entrambe le alternative. Alternativa 1: Stati del sistema NumerositProbabilit Produzione persaProduzione persa # ok# ko statoattesa 3ol0,753571o0,000 2l30,223587o0,000 l230,0221131.00022,113 o3l0,0007292.0001,458 81,00 23,571 [tonn/mese] C esercizio= 12 [mesi] 23,571 [tonn] 150 [ ]= 42,428 [--] annomesetonnanno Alternativa 2: Stati del sistema NumerositProbabilit Produzione persaProduzione persa # ok#ko statoattesa 5ol0,773781o0,000 4l50,203627o0,000 32lO0,0214343850010,717 23lO0,001128131.0001,128 145,000,000029691.5000,045 o51,000,000000312.0000,001 321,0000 11,89 [ton n/mese] [mesi ][tonn][][] C esercizio= 12 11,89 150=21,403 annomesetonnanno Riassumendo: CostoCostoCosto impiantoeserciziototale annuoannuoannuo Alternativa l262.50042.427,80304.927,80 Alternativa 2250.00021.402,84271.402,84 L'Alternativa2,sebbenerichiedauninvestimentoinizialemaggiore,hauncostototale annuominoredovutoadunpibassocostodiesercio,quindirisultalasoluzione impiantistica ottimale. E.Cagno, M. Mancini , G. Miragliotta, P. Trucco 201 O21 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale ESERCIZIO 2.5 LasocietAcquaFresca srlvendebibitemediantemacchinedistributriciautomatichein uncomplessouniversitario.Per quantoriguarda la venditadibottigliettediacqua da 0,5 litri, ilprofilo medio di vendita settimanale di seguito riportato: bottiglie/q_g_ luned57 marted62 mercoled75 gioved70 venerd45 sabato8 l asociet deve stabilirelamacchina distributriceda installare ela politicadirifornimento economicamentepivantaggiose(minimocostoannuoequivalente).Atalfinesi considerino i seguenti dati: - settimane dierogazione del servizio: 42/anno - spazio disponibile per l'installazione di una sola macchina - margine di contribuzione unitario: 0,3 /bottigl ia - PVa (8 anni; 8%) = 5,747 Sono disponibili due tioloie dimacchine distributrici,conle seuenti caratteristiche: costoacquistomanutenzione /anno Vendi nrande5.000,00200,00 Vendi niccola1003.500,00150,00 Siassuma infine che ilcosto diun singolo rifornimento (operatore, furgone,ecc.) paria 30,00e che l' azienda deve scegliere tra le seguenti politiche dirifornimento:una volta alla settimana (ognimarted),2volteallasettimana (ognimartedevenerd).Ilrifornimentosi intende all'inizio dalla giornata, fuori dagliorari di erogazione del servizio. SOLUZIONE l a scelta ricadr tra 4 possibili soluzioni: AVending Piccola1 volta sett. (luned) BVendingPiccola2 volte/ sett (mar-ven) cVending Grande1 volta sett. (luned) DVending Grande2 volte/ sett (mar-ven) L'obietivo quello diminimizzare i costi annui totali di cui fanno parte: l. C1 =Costo Lllinuorel!ZtivoIZilcosto di !Ztquisto: Costodiacquisto PVa -3'-50-0 =609,01 [] 5,747anno 5.000[] 5,747 = 870'02 anno VendingPiccola V ending Grande E. Cagno,M. Mancini , G.Miragliotta,P. Trucco 201 O 22 Raccolta diEsercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale 2. C2 =Costo annuo di manutenzione = 1so [-J anno 200 [] anno VendingPiccola Vending Grande 3.C3 =Costo annuo dei rifornimenti [ ][settimane][] 30. 42=1.260 settimanaannoanno 1 volta alla settimana [ ][settimane][J 60. 42=2.520 settimanaannoanno 2volte alla settimana 4. C4 = Costo annuo di stockout: Caso A (Vending Piccola.Rifornimento1 volta settimana) Ognilunedriforniscolamacchinadistributrice.Mediamenteogn1settimanaavrN ordini inevasi per stockout, dove N lo posso calcolare come: NA=Domanda complessiva settimanale- Capacit macchina distributrice [ bottiglie ] NA=(57+ 62 +75+70 +45) -100 =217- -.- -settlmana Ilcosto di stockout sar: [ J[ bottiglie][settimane] C t 1 =mcu NA 42=O 30 217 42 soc wutbottigliasettimanaanno' =2.734,20 [] anno Caso 8(Vending Piccola.Rifornimento 2volte settimana) Riforniscolamacchina distributrice ognimartede venerd.Mediamente ognisettimana avrNordiniinevasiperstockout,doveNlopossocalcolarecomesommadello stockout(Ns1)neigiornidimarted,mercoledegioved(dopolaprimarifornita)elo stockout (Ns2)nei giorni divenerd,sabato e luned(dopo la rifornituta di venerd): N B=NB1+ N82 N8 1 =(Domanda complessiva mar\mer\gio- Capacit macchina distributrice) N82 =(Domanda complessiva ven\sab\lun- Capacit macchina distributrice) N8 =Domanda complessiva settimanale- 2 Capacit macchina distributrice [ bottiglie ] N8 =(57+ 62 + 75 +70 + 45)- 2 100 =117--.--settlmana Ilcosto distockout sar: [ ][bottiglie J[settimane] C= mcuN42= 03011742 stockoutbottiglia 8 settimanaanno' =1.474,20 [] anno Caso C (Vendinq Grande,Rifornimento1 volta settimana) Come nel caso A,ognilunedrifornisco la macchina distributrice. Quindi: Ne= Domanda complessiva settimanale - Capacit macchina distributrice E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201 O23 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale [ bottiglie ] Ne= (57 +62 +75 +70 +45)- 200=117--.--setttmana Ilcosto di stockout sar: [ ][bottiglie ][settimane] C= mcuN 42= 0,30 117 42 stockoutbottigliaAsettimanaanno =1.474,20 [] anno Caso D (Vendinq Grande.Rifornimento 2volte settimana) Come nelcasoB.riforniscola macchina distributrice ognimartede venerd.Quindi,lo stockout risulta: N0 1 =(Domanda complessiva mar\mer\gio - Capacit macchina distributrice)= 7 Quindi , gioved mediamente nonriesco a soddisfare 7 clienti. N0 2 =(Domanda complessiva ven\sab\lun - Capacit macchina distributrice) =-90 < O Mediamente mi rimangonoinacchina 90 bottiglie, ilche vuoi dire che il martedrifornir solo 11 o bottiglie. Lo stockout totale sar quindi: N= 7 [ ] Dsetttmana Ilcosto di stockout sar: [ ][bottiglie ][settimane] C= mcu N 42=O 30 7 42 stockoutbottiglia 8 settimanaanno' = 88,20 [] anno s pu dunque trovare ilcosto totale per le diverse soluzioni come: _a tabel la riassume i risultati: Soluzionec1c2c3c4C tot Piccola 1 volta sett 609,01150,001.260,002.734,20 4.753,21 2 volte sett. 609,01150,002.520,001.474,20 4.753,21 Grande 1 volta sett. 870,02 200,001.260,001.474,20 3.804,22 2 volte sett. 870,02200,00 2.520,0088,20 3.678,22 _asoluzionechegarantisceilminorcostototale,echedunquerisultaquella economicamentevantaggiosa,l'acquistodellaVendigGrandeconunapoliticadi rifornimento che prevede 2 rifornimentialla settimana (ognimartede venerd ). E.Cagno, M. Mancini, G. Mi ragliotta, P. Trucco 201 O24 Capitolo 3 AFFIDABILIT E DISPONIBILIT ESERCIZIO 3.1 Siconsideriunimpianto alimentatoda tre generatori, dispostiinparallelo. Duegeneratori, didisponibilit90%,sono capaci,se funzionanti,dialimentarel'impianto apienoregime, mentre ilgeneratorerimanentehaunadisponibilit del95%,ma da solo ingradodifar frontesoloal40%delcaricorichiesto.Perognipuntopercentualedjriduzionedella potenzialit dell'impianto principale,sipagauncosto di200 /h,afrontediuncalendario dilavoro di 3000 h/anno. Sapendo che possibile noleggiare unulteriore generatore del secondo tipo, si dica quale deve essere ilcanoneannuoche rendeindifferentel'opzione dinoleggiorispettoa quella dinon noleggio. SOLUZIONE Laprofittabilitdell'opzionedinoleggioomenodiunterzogeneratorefunzionedella variazione dei costi di indisponibilit su cui sideve concentrare l' analisi. Dovendoragionareinterminidiindisponibilitfacilededurrecheilsistema caratterizzatoda due generatoriinparalleloconaffidabilitunitariadel90%chepotendo singolarmentealimentarel'impiantoapienoregimeassicuranounadisponibilitdata dall'espressione diuno schema affidabili stico disistemi paralleli: Sitratta quindi diconcentrarel'attenzione sulla finestra temporaleresidua diindisponibilit (1%*3000h=30h)incuileperditeeffettivedipendonodalfunzionamentodelterzo generatorecheassicurail40%caricorichiestonel95%dellafinestratemporale considerata(28he30min)econfermandolatotaleindisponibi litdelsistemaperil restante 5% del tempo(1 h e 30min). Ilcosto diindisponibilit annua del sistema nell'attuale configurazione quindi dato da: C ind = 0,01 *3000h *(0,95 * 60%cr +0,05 * 1 OO%cr)*200/(h*%cr) = 372. 000 Oppure ragionando in termini di capacit complessiva del sistema Ilnoleggio diunquarto generatore delsecondo tipo(che cioriescea copriresoloil40% delcaricorichiesto)saradottatoconunfunzionamentoinparallelodelterzoequarto generatorenelle30hdiindisponibilitdeiprimiduegeneratori(Standbyfreddo)quindi nelle 30 h riducendo i costi diindisponibilit delsistema base secondo l'espressione: j ' Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di ImpiantisticaIndustriale C ind =0,01 *3000h*(0,952 *20%cr +2*0,95*0,05*60%cr+ 0,052 *1 OO%cr)*200/(h*%cr) = 144.000 Conlo scenario dettagliato nella tabella sottostante: Generat.Generat.CaricoTempoCostoCosto 34perso[h][/h][] 0,950,9520%27,0754.000108.300 0,950,0560%1,42512.00017.100 0,050,9560%1,42512.00017.100 0,050,05100%0,07520.0001.500 144.000 Da cuiemerge che ilcanone annuo di noleggio del 4 ogeneratore dovr risultare inferiore a 228.000 . ESERCIZIO 3.2 Si consideriun sistema affidabilistico quale quello seguente: ... (2 , ... (4 ... cl l, , l l l l l l l l ... (3 l l , l .. ------.l ~ l L--1 ~Cs1 ' - - - - - - ~ Ciascuno dei componentiraffiguratiha una disponibilit paria A=0.9,a frontediun tempo di missione di 8.000 h/anno. Supponendo che: ilcosto di produzione persa per un'ora dimancato funzionamento sia paria 100 ; l'impianto abbia Vita Utile pari a 5anni,con fattore di attualizzazione i=10%; sideterminiilcostodiacquistomassimocherendeindifferenteinstallareunquinto componente inparallelo alquarto (come intratteggio),rispetto arimanerenella situazione attuale. SOLUZIONE Sitrattadiandareavalutareildifferenzialediindisponibilitdelsistemanelledue configurazioni(L\Ass-4 )lacuivariazioneriguardasololaduplicazionedell 'ultima stazione con ilrelativo incremento di disponibilit (Acs-4): E.Cagno, M.Mancini , G. Miraglotta, P. Trucco 2010 26 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale A6.s-4= A4s - A4= [1- (1-0,9)2]- 0,9 = 0,09 Ilsistemacomplessivoavrquinditraledue configurazionialternativeundifferenziale di disponibilit paria: M s4-5= A1* A23* A4-5= 0,90 * 0,99*0,09 = 0,0802 Considerandoiltempoannuodimissione(8000h),l'attualizzazionedeiflussidicassa data dalPVa10%,s=3, 79edilcostoorariodimancato funzionamento(1 00),ilmassimo costodiacquistocherendeprofittevolel'aggiuntadiunquintosistemainparalleloal quarto quello che bilancia la riduzione deicostidimancata produzione nei cinque annia venire rispetto aduninvestimento ilprimo anno ossia: C5 = (8000 h * 0,0802*100 /h)*3, 79=91.195 Ovviamentenonsarebbe statocorrettoconsiderarela differenza didisponibilit dell'ultimo stadioperchnonsisarebbeconsideratoilcontestodiriferimentoequindil'effettivo impatto di tali differenze sulla disponibilit totale. ESERCIZIO 3.3 Ladisponibilitdiunascensorecondizionatadallesueduecomponentimeccanica ed elettronica.Relativamenteallacomponentemeccanica,essahaunadisponibilitdel 99,5%,misurataconsiderandountempomediodiinterventoeriparazionedi7ore,e prendendocomeriferimentosoloitempidirettamenteoperativi(ovverolecorse,lacui durata media di1 minuto).La componenteelettronica ha disponibilit del99.9%,tempo diriparazionedisole5ore,maessaattivaesorveglialostatodell'impiantocon continuit (24h su24). Si sta valutando se sottoscrivere unnuovo contratto conuna societ di manutenzione che, conunaggravio di costo di3.000 /anno, promettediridurredi3ore i tempidifermo per qualsiasicausaaffidabilistica.Supponendocheogniminutodi fermosia valorizzatodagli utenti del'ascensore 50cent, sivaluti ilnumero medio di corse all'ora che rende indifferente sottoscrivere ilsopra menzionato contratto. SOLUZIONE Iltestolascia apertealcuneipotesi sull'operativit del sistema legatealla possibilit di auto identificazionedelmalfunzionamento,soprattuttorispettoaidueparametricriticidi disponibilitdelservizioossiailtempodiidentificazionedelmalfunzionamentoela percezione del disservizio da parte della clientela. Perilprimoparametroevidentecheperlacomponentemeccanicailguastosipu manifestaresoloconl'ascensoreinmovimento(quindiinpresenzadiunutentechepu segnalare immediatamente ilguasto). Perlacomponenteelettricanonsipufarelastessaconsiderazioneinquantoil malfunzionamentosipotrebbemanifestare conl'ascensoreinstatodistand by e quindi necessariodecidereseilmalfunzionamentosipossaevidenziareintemporealeonon E.Cagno, M. Mancini, G.Miragliotta,P.Trucco 201 O27 Raccolta di Esercizi e Temid' Esame di Impiantistica Industriale appenal'ascensorevieneutilizzato).Riprendendoilrealefunzionamentodegliattuali sistemidisollevamento,sisuppone che l'ascensore sia collegatoaduna centralina per la segnalazione automatica delguasto alla sede manutentiva epertantola segnalazionedel guastoawenga,comenelcasodicomponentemeccanica,contestualmenteallasua manifestazione. Perilsecondoparametrosisuppongachelasuavalorizzazionesiaautomaticaafine annoinmododapermettereall'utentefinaledipotervalutareiminutidifermo dell' ascensoreanche quando nonnestato richiestol'utilizzo (comesolitamente avviene per esempio durante ilperiodo di esercizio sotto garanzia da parte del costruttore oin fase dicollaudoavalledell'installazionedell'impianto.Questoapprocciofavoriscela mi nimizzazionedell'impattodiconfigurazioniparticolarmentefavorevoliosfavorevolidi utilizzodelbene:bastipensareadifferenzediutilizzoinorariodiurnoonotturnoper cui avrebbepocosensoparlaredinumerocorseminutomapiuttostoinnumerodicorse giornoofareriferimentoarangediparametridiperformancedifferentiinfunzionedelle zasceorariedistinguendoalmenoduefasceorariedifunzionamentonormalee funzionamento dipicco (peak hours). Considerando leprecedentipremessescopodelpresente esercizio valutare ilvantaggio derivante dalla stipula di questo nuovo contratto:considerandoilcostodelcontratto(3000 )rispettoallavalorizzazionedell' oradifermodapartedelclientefinale,datoda0,5 /mi nuto*60min/h= 30/hdifermo,ilnuovocontrattorisulterebbequindivantaggioso 'leimomentoincuifosse ingrado diassicurareunrisparmio totalesuperiorealle100 ore difermoannue.Tale valore dipendeovviamentedallecondizioniattualidi fermoimpianto ri sto che ilnuovo contrattoagisce interminidifferenziali solosui tempidiintervento enon sull e frequenze del guasto. Sitrattaquindiditradurrelariduzionedi3oreitempidifermoperqualsiasicausain ~ e r m i n idi variazione delle grandezze affidabilistiche del sistema che dipendono dall'utilizzo del l'ascensore ossia dal numero medio dicorse effettuate nell'unit di tempo (ora). ?artendo dalla definizione di disponibilit diunsistema data da: A= MTTF /( MTTF+MTTR) =>erla componente meccanica siha che: 0.995 = MTTF/MTTF+ 7 da cui siricava che MTTF = 7*0,995/ 0,005 = 1393 ore Ossiaattualmentel'ascensoresiguastadopo1393oredieffettivofunzionamentoche, considerando il tempo medio diuna corsa pari ad 1 minuto, corrisponde a circa 1.393*60 = 83.580 corse. Ricordandocheinunannocisono 365*24= 8670 ore,ilnumeromedioattualediguasti aJI' annoqualoral'ascensorefunzionassesempreossia 60corseall'oraincontinuo(h24) sarebbe paria 8670/1393 = 6,288 conun tempo di fermo totale di7*6,288 = 44,02 ore. Se ovviamenteilnumero medio dicorseall'ora dovesse dimezzarsi anche ilnumero medio di guastisidimezzerebbe(6,288/2=3, 144)econessoilnumero diore difermo totaleinun anno((44,02/2= 22,01 ). Questosignifica. chedovendoraggiungerele100oredifermototaleperrendere vantaggiosoilnuovocontrattola componenteelettronicaattualmentedovrebberegistrare E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P.Trucco 201028 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale fermiparialmenoa100-44,02=55,98orenelcasol'ascensorefunzionasse ininterrottamente24halgiornoe365 giorniall'anno ossiaconunnumeromedio di corse all'ora paria 60 (ossia 83580 corse). Perlacomponenteelettronicanonessendocidipendenzadeiparametriaffidabilisticidal numerodicorseoremedioeffettuato,nonnecessariofarealcunaipotesidi funzionamentoepertantolavorandoincontinuo(h24),siadotta semplicementelostesso procedimento per la stima del MTTF, ossia: 0,999 = MTTF/MTTF+5 da cuisi ricava cheMTTF = 5*0,999/0,001= 4995 ore Ossiaconsiderandole8670oredifunzionamentoannuo,attualmentesrregistrano 8670/ 4995= 1,73 guasti annui pari a 5*1,73 = 8,68 ore di fermo annue. Nelcasodistipuladelnuovocontrattoleoredifermoannuescenderebberoa3*1 ,73= 5,21ore difermo, valorebendistante dallenecessarie 55,98oredi risparmio sui tempidi fermoimpianto abbinate ad un funzionamento incontinuo dell' ascensore. La conclusione che questo contratto non mai conveniente. ESERCIZIO 3.4 LaCarS.a.s.disponediunimpiantodideumidificazionebasatosuduecentraline frigorifere.La prima hauna potenzialit (scalabile) di20.000 kcallh e disponibilit del 90%, la seconda ha una potenzialit (nonscalabile)di30.000 kcal/h, e disponibilit del 95%.La quantitdiserviziodievadere,costanteneltempo,paria45.000kcal h,mentreper ognikcalpersasiconfigurauncostodimancataproduzionedi0,02dicui0,05di prezzo di vendita, e 0,03 di costo variabile di erogazione del servizio). L'impianto lavora su 300gg/anno,8 ore lgg.Sivalutila convenienza di comprareunulteriore imoianto come il secondo,datenereinriservafredda,sapendocheilcostod'acquistodi250.000, ammortizzabililinearmente su 3 anni. SOLUZIONE Iltestochiededivalutarelaconvenienzadifferenzialetraduepossibiliconfigurazionidi sistemacaratterizzatodacostivariabiliparia0,03 /Kcaleprezzidivena;a paria0,05 /kcal.Sitrattaquindidiconsiderareinnanzituttoilcostodellaconfigurazjonebasee confrontarloconilcostodellaconfigurazionemodificatanell'ipotesicheeventuale produzioneaggiuntiva rispettoalle45000Kcal/h non venga assorbita dal sistema e quindi rappresenti un costo parialcosto di erogazione del servizio (0,03 Kcal). Per ilcasobase tale configurazionenonsipu presentareed quindi sufficiente valutare costi dimancata produzione sapendo che ilsistema lavora 300*8 = 2400 ore anno, ossia: E. Cagno, M.Mancini , G.Miragliotta, P. Trucco 201 O29 Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame di Impiantistica Industriale Caso Base 1 2 '3 4 Gen1 20.000Kcal/h OK (0.9) OK (0.9) KO (0.1) KO (0.1) Gen2Prob. 30.000kcal/hstato OK (0.95)0,855 KO (0.05)0,045 tf15 UdC (dimensione effettiva del buffer) Ilbuffernonquindisufficienteagarantireilcompletodisaccoppiamento deidue sistemi dimovimentazione. In generale la relazione pu essere scritta nei seguenti termini: Qmin.buffer [UdC] > suplftot,min* P] dove: T101, min=tempodimovimentazione[min]dellottodidimensionimassimedapartedel sistema pi veloce . .1P- differenzadipotenzialit[UdC/min]traiduesistemichesiintende disaccoppiare. Da tale relazionesiricavala dimensioneminima delbuffer didisaccoppiamento tra idue sistemi pari a: O min,bufter =sup[9 x (6- 2,2)]=35 UdC Quesito 2 Iltempoeffettivodicompletamentodipendedalsistemapilento(collodibottiglia),che nelnostro caso rappresentato dal sistema discontinuo costituito dai due carrelli a forche. Infatti: T cA, 3o = 30[UdC] l6 [UdCi min] =5 m in T cF, 30 = 30 [UdC] l 2,2 [UdCimin] =13,6 m in E.Cagno,M. Mancini , G.Miragliotta,P.Trucco 201 O41 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Quesito 3 Iltempo diriempimentodelbuffer dipende dalla sua dimensione ocapacit (UdC]edalla differenzatralepotenzialitdimovimentazionedeiduesistemiamonteeavalle rispettivamente: T[ ]Q buffer [UdC] m 1n-buffer-l m in] Tbuffer[min]= 15 =3,9 min 6-2,2 ESERCIZIO 4.6 Dimensionare unsistema di trasporto - ilcui tracciato riportatonello schema sottostante - dedicatoallasostituzionedellebobinedicartadi5rota t iv e(R 1,... ,R5),ipotizzandodi utilizzarecarrelliaforcheingradoditrasportareunabobinaaviaggioeassumendoi seguenti dati: Numero turni giornalieri: Numero cambibobina: Tempo carico+scarico: Tempo fisso per curva: Tempo di chiamata Velocitcarico: scanco: Fattore diutilizzazione 3 per 7 h/turno 4 cambi/ h*macchina 20 s 2s 15 s 2m/s 2,7 m/s 0,75 Stazione di carico 45 m 10m 45 m 20m 5m20m20m20m20m 10m10m10m10m R1R2R3R4 SOLUZIONE Si assumono le seguenti ipotesi diimpiego dei carrelli: 20m 5m 10 m RS percorrono sempre iltragitto pi breve sia all'andata che alritorno a vuoto; sono impiegati indistintamente per servire tutte le rotative. E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201042 Raccolta diEsercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Dallaprimaipotesi,consideratalasimmetriadellayoutdell 'impianto,neconseguechei tempi dimovimentazione per servire R 1 ed R5 sono identici,cosi come per R2 edR4. Lasecondaipotesiinduceadeterminareunvalorecomplessivoditempodi movimentazionenecessarioaserviretuttelerotative,alpostodidimensionareil fabbisogno di ogni singola rotativa. Tempi fissi di ciclo semplice: Tr= T carico-scarico+ 2 xnumero curve +T chiamata= 20 + 2 x12 +15 = 59 s T empi variabili di ciclo semplice: T- T- 1 o + 45 + 20 + 5 + 1 o1o + 45 + 20 + 5 + 1o - 78 3 lRl- R5- 2+2 7- lS ' T- T- 1o + 45 + 20 + 5 + 20 + 1 o11 o - 95 7 lR2- R4- 2+2 7- lS l T= 130 + 130113,2 s RJ227 ' Iltempototaledimovimentazione[s/h]necessanoperservirelecmquerotativevale quindi: Ttot = 4 X(5 x 59 +2 X78,3 + 2 X95,7 + 113,2) = 3.025 s/h Assumendopericarrelliunfattorediutilizzazione(FU)paria0,75otteniamoilnumero minimo di carrellinecessari paria: No>3.025 [s/h] 1 2211. - =l"""carre1 3.600 [s/h] x 0,75 E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta,P.Trucco 201O43 Raccolta diEsercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale ESERCIZIO 4.7 Inunrepartoproduttivodilavorazionimeccanichesonopresentitre centridilavorazione (A,B e C), disposti secondo lo schema di seguito riportato: ~ 115m 20m A~ + - 1 ~- - - - - M ~8 115m 25m ~ 35m r - - - - - - - - - - - ~ 1PF lflussioraridiUdCsonoindicatiinTabella1.LeUdCcontenentiipezzidalavorare vengono prelevate dalmagazzinoMP,mentre quelle coni prodotti finitivengonoinviate al magazzino PF.Siipotizzi di avere scartinulli. ~ A8cPF A- 1413-812- 910 c515 - -MP10-- -Tabella 1.Flussi di materiale tra i reparti[UdC/h] Dimensionare ilsistema ditrasporto interno nell'ipotesi diutilizzare carrelli a forche elettrici a contrappeso: 1)Verificare la consistenza dei dati di flusso raccolti dai singoliresponsabili direparto. 2)Determinareilnumerodicarrellinecessarinell'ipotesidiriuscirearealizzareil20% delle movimentazioni concicli combinati(%cc). Siassumano i seguenti dati: velocit carrello:2,5 (carico)m/s 2,7 (scarico)m/s tempi fissi:carico+ scarico= 30 s chiamata = 15 s Fattore diutilizzazione (FU) =0,8. E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco201044 Raccolta dEsercizie Temi d'Esame d Impi antistica Industriale SOLUZIONE Quesito1 La correttezza dei dati di flusso impone che inogni singolo reparto il flusso inuscita sia pari a quello in entrata (nell'ipotesi di scartinulli). ~ A8cPFTOT Ao1413o27 812o91031 c515oo20 MP10ooo10 TOT27292210 l dati forniti dai responsabili direparto presentano delle incongruenze per quanto riguarda i flussineirepartiBe C.Inparticolare,nelrepartoBentra (29)meno di ci cheesce (31 ), mentre al contrario nel reparto Centra (22)pi di quanto esce (20). lpotizzandocheglierrorisianonelcalcolodegliscambitraBeC(l'ipotesirealistica ancheseaprioriglierroridistimapotrebberoessereanchealtri),daunanuova rilevazionesiappuratocheinrealtsono17 (enon15)leUdC cheognioravengono movimentate da C verso B.Pertanto la nuova tabella corretta risulta la seguente: A A8cPFTOT DA Ao1413o27 812o91031 c5oo22 MP10ooo10 TOT27312210 Quesito 2 All 'internodelrepartoorganizzatoajobshopicarrellipossonoessereutilizzati indistintamenteperqualsiasimovimentazionenecessaria.Ilnumerodicarrelliquindi dipendedaltempototaledimovimentazionenecessarioperrealizzareifl ussiall'interno del reparto. Tempi fissi [s/h] = flusso orario [UdC/h]x (30 +15)[s/UdC] E.Cagno,M. Manci ni, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O45 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale ~ ABcPF A-630585-B540- 405450 c225765- -MP450- - -Tempi variabili di ciclo semplice [s/h]: Tfl (distanzadis tanzaJ es=ussox+---2,72,5 ~ ABcPF A -215,7150,2-B184,9- 173,3269,6 c57,8327,4- -MP115,6- --- Tempi variabili di ciclo combinato [s/h]: Tfl (dis tan zaJ cc=ussox 2,5 l ~ ABcPF A- 112,078,0-B96,0- 90,0140,0 c30,0170,0- -MP60,0- - -Tempo totale dimovimentazione [s/h]: TTOT=TF+Tcc x%cc+ T esx(1-%cc) dove:%cc =0,2 ~ ABcPF A- 825,0720,8 -8707,1- 561,7693,7 c277,21.060,9- -MP554,4 - --E. Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O 46 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale T TOT= 5.401s/h Assumendopericarrelliunfattorediutilizzazione(FU)paria0,8otteniamoilnumero minimo di carrellinecessari paria: No>5.401[s/h] 1 92 . 11. - =,""'carre1 3.600 [s/h] x 0,8 ESERCIZIO 4.8 * Unmagazzinodistoccaggiodiprodottifinitieservitoda carrelliamontanteretrattile costituitoda7corridoidispostilongitudinalmenteaventiunalunghezzaparia24m.Il magazzinocompostoda14scaffalaturebifronticoncelleda2postipali et( europallet 800 x 1.200 mm).L'altezza massima delle UdC stoccate paria1,6 me l'altezza utile del capannone (filocatena) pari 8,4 m. Leprestazioni dei carrelli sono paria: velocit di trasferimento a vuoto e con carico: 2,0 m/s; velocit di sollevamento forche con carico: 0,3 m/ s; velocit di sol levamento forche a vuoto: 0,4 mis ; velocit di discesa forche: 0,5 m/s ; tempifissiperognimissionediprelievoostoccaggio(comprensividiaccelerazioni, decelerazioni , curve, posizionamento, manovre e 2cicli forche): 50 s. Siassuma cheilpuntodiingresso(l)sia alcentrodelfronte(palletarrivanodalreparto produttivoconuna rulli era avente capacit diaccumulo)mentrel'uscita (O)sia distribuita lungotuttoilfrontedell'area distoccaggio(banchinedicarico presentisu tuttoilfronteed equamente utilizzate). Sichiede di determinare: 1)ilvaloreminimodell 'altezzadisollevamentodelleforcheper icarrellidautilizzare perlamovimentazioneall 'internodelmagazzino,checonsentadiutilizzare completamente lospazio a disposizione; 2)ilnumero dicarrellinecessariper ottenereuna potenzialit dimovimentazionepari a 60 p/ h iningresso(costante)e90 p/hinuscita nelleore dipunta, uti lizzando cicli semplici. SOLUZIONE Quesito1 Assumendodiadottare vaniasingola profondit, conmontantie correntidispessorepari a100m medungiocoverticaledi150m m traI'UdCedilcorrentesuperiore,siottiene un'altezza del vano pari a: 1.600 +100 +150 = 1.850 mm. Di conseguenza ilnumero massimo di livelli di stoccaggio risulta pari a: L'esercizio stato sviluppato dal Prof. Gino Marche!. E. Cagno,M. Mancini , G. Miragliotta,P.Trucco 201 O47 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale NLMAX= lnf [ 8,4 ]= lnf [4,54]= 4livelli 1,85 Ilvaloreminimodell'altezzadisollevamentodelleforchenecessariaperla movimentazione nelmagazzino risulta pertanto: 3 x 1 ,85 = 5,55 m ~6,0m Considerando che l'eventuale so livello potrebbe ospitare UdC di altezza pari a: 8, 4 - (4 x 1 ,85)- O, 15 = 0,85 m se sivolesseutilizzare il5o livelloaccorrerebbero carrelliconaltezza di sol levamento delle f orche paria: 4x 1,85 = 7,4 m ~8,0m Quesito 2 Assumendounalarghezzadelcorridoioparia2,8m(idoneapercarrelliamontante retrattile),ilmodulo unitario in pianta ha pertanto le seguenti dimensioni: lezJ. . l. l. . ICZJ ;. 2,0 1,22,81 ,2 Corridoio di collegamento Corridoio di collegamento o La larghezza delmodulo unitario,considerando ungioco di 50 mm tra I'UdC ed ilfondo del vano, risulta paria: (1 ,25 x 2)+ 2,8 = 5,3m Ilfronte relativo all'area di stoccaggio risulta quindi: U =5,3 x 7 =37,1m La lunghezza invece data, da progetto, pari a: V=24 m La potenzialit ricettiva pari a: E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O48 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale 24 x2 x 7 x 4 = 1 .344 posti pallet Nell'ipotesidiconsiderarelascaffalaturacomeundominiocontinuoechev1s1a equiprobabilitdiaccessoaivani ,lepercorrenzeattese,operandoconciclisemplici, risultano: in fase distoccaggio (dal):!.. =2 . ( u+v)= 2. (9,275 + 12) =42,55 m 242 in fase diprelievo (verso 0):!.. =2. ( u+v)= 2. (12,37 + 12) =48,74 m 232 L'altezza massima di sollevamento pari a: (4 - 1) x1,85=5,55 m e l'altezza media di sollevamento paria 5,55 l 2= 2,775 m Iltempo medio di spostamento verticale (salita+ discesa) pari a: ciclo semplice di stoccaggio: (2,775 l0,3)+ (2,775 l 0,5) = 9,25 + 5,55 = 14,8 s ciclo semplice di prelievo: (2,775 l 0,4)+ (2,775 l0,5)= 6,9 + 5,55 = 12,4 s La durata del ciclo sempl ice (A+R),comprensiva dei tempi fissi,pertanto: .l,.d't.42,55 c1c o se m p 1ce1s occagg1o: TC =+ 14,8 +50 = 86,1s 2 .ll.d'l'TC48,74 c1c o semp 1ce1pre 1evo:=+ 12,4 +50= 86,8 s 2 Ilnumero di carrellinecessari , considerando un fattore di utilizzazione dell'BO%,risulta pari a: stoccaggio (valor medio)N = 60 x861 = 1,8~2 carrelli 3.600 x 0,8 90 x 86 8. prelievo (valore dipunta)N ='= 2, 7~3 carrelli 3.600 x 0,8 E. Cagno,M. Mancini, G.Miragliotta, P. Trucco 201049 Raccolta diEsercizi e Temi d' Esame di ImpiantisticaIndustriale ESERCIZIO 4.9 * Conriferimentoaiduelayoutcon8corridoirappresentatiinfigura,determinarel'area complessivamente occupata ed il tempo medio diun ciclo semplice. Ipotizzare:l'utilizzodiuncarrelloamontanteretrattile(larghezzacorridoioparia2,8m), un'altezza utiledi10,5m, una dimensionemassima diingombro deipallet paria1,2x0,8 x h=1,7 m e una potenzialit ricettiva pari 1.600 postipallet. Leprestazionidinamichedeicarrellisonocossintetizzabili:velocitditrasferimento ori zzontalemedia:1 ,5mi s;velocitverticalemedia delle forche:0,4mi s;tempifissiper ognimissionediprelievoo stoccaggio (comprensividiaccelerazioni,decelerazioni,curve, posizionamento, manovre e 2 cicli forche)= 40 s. Layoutl)Layout Il) ~..-- .... -... ...---..------: ! ~.....==== IlO !l i. ------......-.....- .....-....-....-........_..._.], C1 IlO SOLUZIONE Assumendodiadottarescaffalatureportapalletasingolaprofondit,conmontantidi spessore paria1 00 m medungioco verticale di150 m m tra I'UdCeil corrente superiore, si ottiene un' altezza del vanopari a1,95 m.Di conseguenza ilnumero massimo dilivelli di stoccaggio risulta pari a: NLMAX=int inf [1 05]= int inf [5,38 ]= 5livelli 1,95 Il5o livello potrebbe ospitare UdC di altezza pari a: 10,5- (4 x1,95) - O, 15 = 2,55 m(utilitipicamente per i prodotti da imballaggio); Ilvaloreminimodell'altezzadisollevamentodelleforchenecessariaperla movimentazi one nel magazzino risulta pertanto: 4 x 1,95 = 7,80m =>8,0 m L'i ngombro lordo diun pallet :1 ,O x 1,3 x h=1,95 m(netto: 0,8 x1,2 x h=1 ,7 m) Ogni corridoio ha una lunghezza equivalente a: 1.600 l(8x 2 x 5)=1.600 l 80 = 20 posti pallet a terra Considerando uningombro lordo di 1 ,Om(giochie montanti),ogni corridoio lungo 20m. L'esercizio stato sviluppato dal Prol. Gino Marche!. E.Cagno,M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201050 Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame diImpiantistica Industriale Inrealtsar minoreinquantola luce libera tra duemontantinormalmente di2,70me quindi tre pallet occupano all 'incirca 2,8menon3,0 come ipotizzato. Ogni modulo (corridoio+ doppia scaffalatura)avr una larghezza pari a: 2,8+1 ,3+1 ,3 = 5,4 m. lpotizzandounalarghezzadeicorridoidicollegamentoparia3,0mSIottengonole seguentiaree : Layout l: (3 +20 +3+20 +3) x (4 x 5,4)m=49 x 21,6 m=1.058,4 m2 LayoutIl :(3+20+3)x (8x 5,4)m= 26x 43,2m =1.123,2 m2 (+65m2 ossia+ 6% rispetto aLayout l) Inreal t iduelayoutpropostinonottimizzanolo spazioinquantoprevedono deicorridoi (dicollegamento)senzala presenza della scaffalatura suentrambiilati.Collocandodelle scaffalatureneicorridoidicollegamentoillayoutIlne trarrebbe pibeneficioinquantolo spazio libero circa ildoppio (2x 43,2 =86,4 mlineari) rispetto allayout l(2 x 21 ,6 = 43,2 m). Iltempo medio di spostamento verticale (salita+ discesa) pari a: (2x 2x 1 ,95 l0,4)=19,5s Layout l Percorrenza attesa inandata eritorno(r/2) diun ciclo semplice pari a: ~= 2. (u+ ~ )= 2. (12,25 + 10,8 )= 46,1 m 242 Layout Il Percorrenza attesa in andata eritorno(r/ 2) di un ciclo semplice pari a: ~= 2 . ( U + ~ )=2 .f1 O 8 + 13) = 4 76m 242\'' La durata del ciclo semplice (A+R),comprensiva dei tempi fissi , pertanto: 46 1 Layout l: TC ='+ 19,5 + 40 = 90,2 s(potenzialit teori ca: 3.600 / 90,2 =39,9 CS/h) 1,5 LayoutIl: TC = 476 + 19,5 + 40 = 91 ,2 s(potenzialitteorica:3.600/ 91,2= 39,4CS/ h) 1 ,5 E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O51 Capitolo 5 SERVIZIO ELETTRICO ESERCIZIO 5.1 Per 20utenze della potenzadi1 OOkW(fattorediutilizzo0,8efattoredicontemporaneit 0,55)ecos= 70 X1 1 >= 0 X21>= 0 X31>= 0 X41>= 0 X21>= 0 X22 >= 0 X23 >= 0 X24 >= 0 E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201 O71 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame diImpiantistica Industriale Xs1>=O Xs2>=O Xss>=O X34>=O Siminimizza ilcosto di trasporto.Il primo gruppo di tre vincoli relativo alla disponibil it di motociclineitre depositi;ilsecondogruppo diquattrovincolirelativoalla domanda che deve essere soddisfatta neiquattro concessionari;l'ultimogruppo di dodicivincoli esprime la nonnegativit (la quantit trasportata pu essere anche nulla, ma non negativo). Perlevariabilisarebbe ragionevoleintrodurre anchel'ulteriore vincolodiinterezza (l'unit minima trasportabile unmotociclo). Sinotichenonsiriuscirasoddisfareladomandacomplessivadeiconcessionarim quanto la disponibilit complessiva dei depositi inferiore. ESERCIZIO 7.5 Un'azienda siciliana confeziona "sacchetti dinoccioline" per lesagredipaese.Acatalogo propone diverse soluzioni,ma tutte dello stesso peso (250 g): a)Mandorlina (M):100% mandorle; b)Pistacchina (P):100% pistacchi; c)Arachidina (A):100% arachidi; d)SuperMisto(S):almeno20%pistacchi;almeno10%mandorle;nonpidel60% arachidi; e)lperMisto (1):almeno 30% pistacchi; almeno 15% nocciole; non pi del 30% arachidi. L'aziendariesceavenderetuttiisacchetticheriesceaconfezionare,guadagnando rispettivamente: 5per M,3 perP,2 per l,3,5 perSe 4,5 per l Quali e quanti sacchetti deve confezionare se ha a scorta 650 kg dipistacchi (p),330 kg di mandorle (m),270 kgdi arachidi(a),190 kg di nocciole (n)? SOLUZIONE Se siindicano con Xiile variabilidecisionali rappresentantila quantit di"noccioline" (p,m, aen),espressainchilogrammi ,chedeveessereutilizzataperprodurreilsacchettoj-esimo (M,P,A,S,l) e con YJil numero di sacchetti di ogni soluzione (M,P,A,S,1): XmM=quantit (espressa inchilogrammi)di m inun"sacchetto" M XpP=quantit (espressa in chilogrammi)di p inun "sacchetto" P XaA= quantit (espressa inchilogrammi)dia inun "sacchetto" A Xps=quantit (espressa inchilogrammi) di p inun "sacchetto" S Xms=quantit (espressa inchilogrammi) di minun"sacchetto" S Xas=quantit (espressa inchilogrammi) di a inun "sacchetto" M Xp1=quantit (espressa in chi logrammi) di p inun "sacchetto" l Xal= quanti t (espressa inchilogrammi) di a inun "sacchetto" l E. Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P.Trucco 201O72 Raccolta diEsercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Xn1=quantit (espressa inchilogrammi) di n inun "sacchetto" l YM= numero di "sacchetti" M YP=numero di ''sacchetti"P YA=numero di "sacchetti" A Ys= numero di "sacchetti" S Y1=numero di "sacchetti" l la formulazione del problema risulta essere: max5 YM+ 3 YP+ 2 YA+ 3,5 Ys+ 4,5 Y1 S. V.XmM= 0,250 YM XpP= 0,250 YP XaA= 0,250 YA Xps+ Xms + Xas=0,250 Ys Xpl+ Xal+ Xnl= 0,250 Y1 XpS>= 0,250 0,2 Ys Xms>= 0,250 O, 1 Ys Xas= 0,250 . 0,3 Yl Xnl>= 0,250 O, 15 Yl Xal = O Xas>=O Xpl >=0 Xal >= O Xnl>=O YM>=O eIntero YP>=O eIntero YA>= O eIntero Ys>=O eIntero Y1>=O eIntero Simassimizza ilguadagno.Ilprimogruppo dicinquevincoliesprimelacomposizionein pesodelle cinquetipologiedisacchetti;ilsecondo ed ilterzogruppo divincoliesprimono le percentualiminime emassime dicontenuto rispettivamentedeisacchettiSel; ilquarto gruppo di vincoli esprime la disponibilit a magazzino delle quattro tipologie di "noccioline''; E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O73 Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame di Impiantistica Industriale l'ultimogruppodinovepicinquevincoliesprimelanonnegativit(laquantitdi chilogrammi e ilnumero di sacchetti possono essere anche nulli,ma nonnegativi). Per le variabiliche rappresentano ilnumero di sacchetti stato introdotto anche l'ulteriore vincolo diinterezza (l' unit minima confezionabile un sacchetto). Sinotichenonsiriuscirasoddisfareladomandacomplessivadeiconcessionari1n quanto la disponibilit complessiva dei depositi inferiore. E.Cagno,M. Mancini, G.Miragliotta, P.Trucco 201 O74 -TEMID'ESAME SVOLTI Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale TEMA D'ESAME A Esercizio 1 (Punteggio dell'esercizio: 1 0/30) LaCarS.a.s.disponediunimpiantodideumidificazionebasatosuduecentraline frigorifere.La prima hauna potenzialit (scalabile) di20.000 kcal/h e disponibilit del 90%, la seconda ha una potenzialit (non scalabile) di30.000 kcal/h,e disponibil it del95%.La quantit di servizio dievadere,costantenel tempo, pari a45.000 kcal/h, mentre per ogni kcalpersa si configura un costo dimancata produzione di 0,02 (di cui 0,05 di prezzo di vendita,e0,03dicostovariabiledierogazionedelservizio).L'impiantolavorasu300 gg/anno, 8ore l gg. Sivalutila convenienzadicomprareunulterioreimpianto comeilsecondo,da tenerein riserva fredda,sapendo cheilcosto d'acquisto di250.000 ,ammortizzabililinearmente su 3 anni. Esercizio 2 (7/30) Siconsideriunmotoreelettricoda250kW,alimentatoa400Vtrifase,confattoredi potenza prossimoa O, 75.Sivaluti quale debba essere la resistenza specifica massima (in .Q/km-fase)del cavo dicollegamento alla cabina di trasformazione, distante 200 m,perch il~ Vmassimo nonsuperiil6%,sapendo chelareattanzadelcavostesso paria0,091 .Q/km-fase. Esercizio 3 (7/30) Unimpianto cheoperasu16 h/gg,200gg/anno,richiedeper ilproprio funzionamentola disponibilitdiunservizio,ditipoaccumulabile,prodottodaungeneratorechehauna potenzialit massima di120 unit/ora e che lavora anch'esso su16 h/gg. Ilprofilo didomanda di servizio nell'arco della giornata sotto descritto. OreRichiesta (uni t/h) 8-12125 12-1880 18-2490 Ilgeneratore lavora a regime alla potenzialit di95 unit/ora, incorrispondenza della quale ilcosto variabile diproduzione di2 /unit,conunaggravio paria 0,2 /unit nelcaso ci sidi stanzi di pi del 20%(+20% corrisponde a 757115 unit/h) dal valore diregime. Leunitvengonoimmagazzinateinunmagazzinodicapacitinfinita,giacquistatoed uti lizzabileacostonullo.Sitenga perpresentecheogniunit diservizio, quando viene stoccata nel magazzino, subisce una contaminazione che,per essere ri mossa, richiede un costo di depurazione pari a 0,05 /unit. 1.Sideterminilapoliticadigestioneottimaledelgeneratoreche,garantendoil soddisfacimento della domanda,minimizzi gli extra costi di elasticit e di depurazione. 2.Sisuppongaorachel'impiantodigenerazi onesiasoggettoaguasti,dioccorrenza casualeedidurata media paria1ora.Ilcostoopportunitlegatoall'indisponibil it di una unit diservizio paria1O /unit. E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 076 -------,ror 1 ~ ~t Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame di Impiantistica Industriale Sidescriva inmodo qualitativo se sia conveniente cambiare la politica ottima definita al punto precedente sulla base dei soli due fattori elasticit e contaminazione. Esercizio 4 (6/30) Siillustri inche misurala scelta di localizzazione pu influire sul costo di impianto e di esercizio diunimpianto di generazione. SOLUZIONE Esercizio 1 Caso Base. Gen1Gen 2Prob 1 1OkOk0,9 2OkNo0,9 3NoOko, 1 4NoNoO, 1 totale Costo annuo133.200 euro Caso Modificato Prob 2 0,95 0,05 0,95 0,05 Prob stato 0,855 0,045 0,095 0,005 1 Ore stato 2. 052 108 228 12 2.400 P ot.Kcal perse attese o 2.700.000 3.420.000 540.000 6.660.000 Se siguasta ilgeneratore non scalabile, nono cisono problemi,e si pu applicare la tabella deglistati.Invece,se si guasta lo scalabile, allora avrinfunzione due generatori non scalabili,producendo 60.000 Kcal/hinvece di 45.000 Kcal!h. Quindi per ogni ora in quello stato sispende 15.000*0,03 =450 /ora di extra costo diproduzione. Gen1GenGenProbProbProbProbOreKcal 23123statostatoperse attese 1OkOkOk0,90,950,950,81251.949o 2OkOkNo0,90,950,050,0427103o 3OkNoOk0,90,050,950,0427103o 4OkNoNo0,90,050,050,00225125.000 5NoOkOk0,10,950,950,0902217oo 6NoOkNoo, 10,950,050,00471 115.000165.000 7NoNoOko, 10,050, 950,00471115.000165.000 8NoNoNoO, 10,050,050,0002145. 00045.000 totale12.400500.000 Costo annuo10.000 euro A questo costo, va sommato il fatto chenello stato 5 (ilgeneratore scalabile guasto,e ne funzionano due non scalabili) c' un costo aggiuntivo di 450 /ora.Diconseguenza ilcosto annuo cresce di 450*217 =97.650 /anno, per un totale di107.650 . Di conseguenza non conveniente l'acquisto delnuovo impianto. E.Cagno, M. Mancini, G. Mi ragliotta,P. Trucco 201 O77 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Esercizio 2 t::. V = ...f3*1*(Rcos(fi) + X sen(fi)) l = 250000/(...J3*0,75*376)) ""510 A. sen(fi) =0,66 x= 0,091 *0,2 =0,018 400 V* 0,06 =...J3 *51 O (R*0,75 + 0,66*0,018) 0,0272 =R*0,75 + 0,0118 1 = 27,57R + 0,43 R =0,02 .Q/fase r = O, 1 nlkmfase Esercizio 3 Sesiproducela domandamediailgeneratoreregime,quindil'extracostodielasticit sarebbeO.Tuttavi a,dallatabellaseguente,facilecalcolarequanteunitpassanoin accumulatore e verrebbero "sporcate". OreRichiesta (unit/h)ProduzioneUnit non stoccate 8-121259595 12-18809580 18-24909590 Complessivamente, suuna richiesta di1 .520unit l giorno,non ne verrebbero stoccate 95 [u/h]*4[h]+80[u/ h]*6[h]+90[u/ h]*6[h] =1.400 unit. Quindirimangonodastaccare120unitalgiorno:120[u/gg]*200[gg/anno]*0,05[/u]= 1.200 /anno sarebbe il costo della depurazione. L'altra alternativa staccare ilmeno possibile,inseguendo la domanda (+20% =75- 115) producendoa120durantele4oredipiccomattutino.Restano20unitdarecuperare, cosa che si pu fare ad extra-costo O gi nelle ore successive. Pertantoilprofilo,scegliendodiprodurrele20unitnelleultime6ore(Prec.=20/6=3,33 unit/h =>Produzione= 90+3,33 =93,3 unit/h) diverrebbe: OreRichiesta (unit/h)ProduzioneUnit non stoccate 8-12125120120 12-18808080 18-249093,390 Complessi vamente,suunarichiestadi1520unit lgiorno,nonneverrebberostoccate 120[u/h]*4[h]+80[u/h]*6[h]+90[u/h]*6[h]=1500unit.Perlerimanenti20unitalgiorno 20[u/gg]*200[gg/anno]*0,05[/u] = 200 /anno sarebbe ilcosto della depurazione. A fronte di questo sipagherebbe un extra-costo di elasticit di: 120[u/h]*4[h/gg]*200[gg/anno]*0,2[/u] = 19.200 . Quindi pi conveniente staccare. La soluzione distaccare gi quella che tiene piscorte,e quindi pirobusta alguasto. Diconseguenza,l'introduzionedelfattoreaffidabilitnoncambialasceltadigestione ottima. E.Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201O78 Raccolta diEsercizie Temid'Esame di Impiantistica Industriale TEMA D'ESAME8 Esercizio 1 (1 0/30) Per alimentare unprocesso produttivo conun olio opportuno,ilresponsabile acquisti della Truciol dispone di 4 diversi oli,provenienti da 4 diversi fornitori. Nella tabella allegata,le caratteristiche di ciascun olio. Olio 1Olio 2Olio 3Olio 4 Sedimenti (mg/lt)0,040,020,030,05 Fluidificanti (mg/lt)0,220,120, 24O, 13 Anticongelanti(mg/ 1!)0,020,060,030,07 L'oliodaimpiegarenelprocessodeveaveremeno0,03mg/ltdisedimenti,pidiO, 15 mg/ltdifluidificantiealmeno0,06mg/ltdianticongelanti.Sapendocheilcostodelle4 variantirispettivamente di2,3,2,5e 3 /lt,si formulilamodellazione PL che ottimizza il costodiapprovvigionamentosoddisfacendoivincolisopraindicati,acuisideve aggiungereil fatto che nessun fornitore pu approvvigionare pi del 60% del totale. E' possibile fare delle considerazionisulla soluzione di questo problema? Quale sar ilrisultato frutto del rundell'algoritmo del simplesso? Esercizio 2 (5/30) Sidescriva la struttura di stoccaggio del drive-in, evidenziandone pregi e difetti. Esercizio 3 (7/30) Siconsideriunmotoreelettrico,dalla potenza di300 kW,alimentato a 600 V e con fattore dipotenzapariaO, 7,collegatoconuncavotripolare3x130mm2 allacabinadi distribuzione, distante300 m. Ilcavo ha resistenza specifica pari a 0,167 (.Q/kmfase),ed il sistema ha una frequenza di50 hz. Sipone l'obbligo di rifasare ad un fattoredipotenza paria 0,9.La batteria dcondensatori ha un fattore discala paria 0,9,concosto pari a 30.000 per unimpianto diriferimento di 300 !-LF. Supponendocheilmotorefunzioniper2.000ore/annosu5anni(noattualizzazione),e cheilcostodell'energia per kWhsiaparia0,1euro,siverifichise(aldil dell'obbligoa rifasare)visia convenienza economica grazie alle minori perdite per effetto joule. E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201O. 79 Raccolta diEsercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Esercizio 4 (8/30) Unimpianto diservizioservedueimpiantiprincipal i,iqualihannounprofilodidomanda nel tempo come indicato nella tabella seguente. OreImpianto 1Impianto 2 0-680120 6-1 o100100 10-1812060 18-2070100 20-010090 Sidevescegliereilgradodicentralizzazioneperl'impiantodiserv1z1o,ovverose acquistare unsolo generatore che serva entrambi gliimpianti , oppure uno per ciascuno.Il costo diungeneratore paria2.000.000 per una potenzialit campione di80 pz/h,con unfattore discala 0,7.Tale impianto produce ad uncosto variabi le di1 /pz quando opera all'SO%della sua potenzialit massima, con uncosto di extra-elasticit di0,2 /pz per ogni 1O punti percentuali dispostamento rispetto a tale condizione. Sidefiniscasesiameglioacquistareunsologeneratorediserviziooppuredue, ipotizzandochetalibeniabbianounavitautiledi5anni,200gg/anno,conuntassodi attualizzazione del 1 0%. SOLUZIONE Esercizio 1 X 1 = %olio 1, etc. F.O.m in 2*X1 +3*X2+2,5*X3+3*X4 S.T.0,04*X1+ 0,02*X2 + 0,03*X3 + 0,05*X4 < 0,03 etc. X1 , X2,X3,X4 >O e< 0,6 X1+X2+X3+X4=1 Lasoluzioneprobabilmentenonesiste,inquantoilvincolosuifluidificantivorrebbesolo Olio 2o Olio 4,mentre quello sugli anticongelanti vorrebbe solo Olio 1 o Olio 3. Esercizio 3 Potenza rifasante =160 KV AR Capacit rifasante (coli. a triangolo)=1.415 11F Costo batteria= (1.415/300)"'0,9 * 30.000 =121.169 Perdita per effetto joule prima. l =P/(..J3*V*cos fi) = 412 A Potenza Joule =3*R*I2 =3*4122*0,3*0, 167 = 25,51Kw E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta,P. Trucco 201 O80 Raccolta di Esercizi e Temid' Esame di Impiantistica Industriale Perdita per effetto joule prima. l =P/(-J3*V*0,9) =321A Potenza Joule =3*R*I2 =3*3212*0,3*0, 167 =15,48 Kw .1::::10 Kw Risparmio =1 O Kw/h * 2.000*0, 1 =2000 /anno =10.000 sui5 anni. Quindinon c' convenienza. Esercizio 4 1 generatore per 2impianti. Costo acquisto: 2.000.000*(200/ 80) " 0,7:::: 3.800.000 Profilo risultante= 200, 200, 180, 170, 190. Regime =160. Fasce di elasticit 160 => 1 /pz,160- 176 =>1 ,2 /pz,176- 192 =>1 ,4 /pz,oltre 192 => 1,6 /pz t(r~ 7 . ~ '. ~o'O:J:; - / 6*1 ,6* 200 +4*1 ,6* 200 +8*180*1 ,4 + 2*170*) r;4+4*190*1 ,4 =9.?56 /gg / Extracosto annuale di elasticit:1.351 ~ 2 0 0/anno /-;,_.. 3 ~,'\-l.:?"J 1 generatore per ciascun impianto. Costo acquisto 2*2.000.000*(120/80)"0, 7 ::::5.312.000 Fasce dielasticit 96 => 1 /pz, 86,4-96 e96-1 05,6 =>1 ,2 /pz, 76,8-86,4 e105-6-115,2 => 1,4/ pz, 67,2-76,8 e oltre 115,2=>1,6/pz, sotto 67,2 =>1,8 Gen1:6*1 ,4*80+4*1,2*1 00+8*1 ,6*120+2*1 ,6*70+4*1 ,2*1 00 =3.392 Gen 2: 6*1 ,6*120+4*1 ,2*100+8*1 ,8*60+2*1 ,2*1 00+4*1,2*90 =3.168 Extracosto annuale di elasticit: 6.560 * 200 =1.312.000 Soluzione1 flannolSoluzione 2 [/annol Esercizio1.351.2001.312.000 Esercizio att.5.122.1114.973.512 lm_Qianto3.800.0005.312.000 Totale8.922.11110.285.512 E. Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco201 081 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale TEMA D'ESAME C Esercizio 1 (1 0/30) Siconsideriunimpiantodiproduzionediprofilialluminati,dalqualecisiattendeuna capacit produttiva di2000 tonn/mese.Per realizzare tale volume esistono due alternative impiantistiche.La prima costituita dall'acquisto di 3 trafile da 1000 ton n/mese,da porre in parallelo,ciascunacaratterizzatadaunadisponibilitdel91%.Laseconda,pi ridondande, costituita da 5 trafile da 500 tonn/mese, con disponibilit pari al95%. Ilcosto della singola unit da 500 tonn/mese di200.000 ,con fattore di scala paria 0,8; entrambigliimpiantisonoammortizzabililinearmentesu4anni(noattualizzazione). Sapendocheilcostodellamancataproduzioneparia150/tonn.didomandanon soddisfatta,sidefinisca la soluzione impiantistica ottimale. Esercizio 2 (8/30) Sidevonodisporre150sorgentiinunlocaledi70x1 00m2.Unasorgentecostituitada una lampada da 10.000 lumen inserita inunapparecchio di fotometrica l(a)= 200 * cosa. peraE[O,TI/2],ezeroaltrimenti.Siimpongaunmoduloquantopipossibilediforma quadrata.La distanza soffitto- piano di lavoro 4mt; Siipotizzinounragionevolepunto di massimo illuminamento e diminimo illuminamento, e siverifichicheilrapportotra idue valorinonsiainferiorea0,7.Siconsideriilcontributo delle sole sorgentidiprimo anello. Esercizio 3 (8/30) Tra i due generatori di calore dalle seguenti caratteristiche: TIPO ATIPOB Potenza (kcal/h)12.000.00012.000.000 MTBF1.2001.100 MTTR8050 TI 0,850,90 Costo di impianto (k)9001.300 Costo di ogni riparazione (k)1030 individuareilmodellocheconvieneacquistareperfornireun'utenzacherichiede 10.000.000 kcal/h(nonaccumulabili)per 6.000 ore/anno,sapendo che: -costo dimancanza (darneuna definizione):3.000perognioradisospensionedel .. serv1z1o; - costo combustibile: -P.C.I.: -Coefficiente attual izzazione (1 O%;8 anni) Esercizio 4 ( 4/30) 0,50 /kg; 9.000 kcal/kg; 6,71 Siillustrilaleggedeirendimentidecrescentidiscala,portandoalmenodueesempi1n ambitoproduttivo. E.Cagno, M.Mancini, G. Miragliotta,P.Trucco 201 O82 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale SOLUZIONE Esercizio 1 Alternativa 1 A=stati 0,91oknonumPstatoPfunzProd.PersaProd.Persa [ton n/mese]attesa (ton n/mese] 3o10,7535710,753571oo 2130,0745290,223587oo 1230,0073710,02211 3100022,113 o310,0007290,00072920001,458 totale23,571 Alternativa 2 A=stati 0,95oknonumPstatoPfunzProd.PersaProd.Persa [ton n/mese]attesa [tonn/mese] 5o10,7737809380,773780938oo 415o' 0407253130,203626563oo 32100,0021434380,02143437550010,717 23100,0001128130,00112812510001'128 1455,9375E-062,96875E-0515000,045 o513, 125E-073, 125E-0720000,001 totale11,890 nota:Pfunzindicalaprobabilitdistato"funzionale",ovvero,poichglistatisonoequivalentiaifi nidel funzionamentodelsistemanellediverseconfigurazionipossibili(es.ok/ok/no=no/ok!ok),laprobabil it datadallaprobabilitdistatomoltiplicataperilcoefficientebinomialeindicantelanumerositdiogni configurazione. Costo imp.vuCosto imp. AnnuoCosto esercizioTotale [][/anno][/anno][/anno] Alternativa 11.044.6614261.16542.428303.593 Alternativa21.000.0004250.00021.403271.403 E.Cagno, M.Mancini , G. Miragliotta,P. Trucco 201083 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame diImpiantistica Industriale Esercizio 2 Visono 15 sorgenti sullato da100 e1 O sorgenti sul lato da 70. E maxsottola lampada,Eminsullato esterno del modulo,alla met del lato da 7 mt. PuntoNumerositx fmll yrmlh fmlcos(alfa)(cos(alfa))A3Afradll(alfa} rcCilEIIux] 11oo411o20012,5 226,67o40,514390, 1361061,0305102,861,75 32o740,4961830,1221591,051 699,221,51 446,67740,3827730,0560821 ' 178 76,451,06 Emax16,82 PuntoNumerositx fmlv fmlh fmlcos(alfa)(cos(alfa))113Afradl!(alfa} fcdlE [lux] 12o3,540,7525960,4262720,7188150,518,01 226,673,540,4695640,1035341,08293,81,2 Emi n9,21 Emin/ Emax0,5475624 E. Cagno,M.Mancini, G.Miragliotta, P. Trucco 201 O84 Raccolta di Esercizi e Temi d'Esame di Impiantistica Industriale Esercizio 3 ABudm Potenza12.000.00012.000.000kcal/h MTBF1.2001 .1 00h MTTR8050h Eta85%90% Costo lmp900.000.0001.300.000.000 CostoRip10.000.00030.000.000 Pot.Rich10.000.00010.000.000kcal/h Ore/anno6.0006.000 CostoManc3.000.0003.000.000/h Costo Comb500500/kg PC l9.0009.000kcal!kg VitaUtil e1010anni Tasso15%15% Disponibilita'93,3%95,5% OreBuonFunz5.6005.727h Ore NonFunz400273h Nguasti5,005,45 CostoManc1 .200.000.000818.181.818/anno Costo Tot Rip50.000.000163.636.364/anno Calore/anno56.000.000.00057.272.727.273kcal!anno Costo Tot Comb3.660.130.7193.535.353.535/anno Costo annuo4.910.130.7194.517.171.717/anno Pva (8%,1 O)6,716,71 Costoesercizio32.946.977.1 2430.310.222.222 Costo totale33.846.977.1 2431.610.222.222 E. Cagno, M. Mancini, G. Miragliotta, P. Trucco 201 O85 Raccolta di Esercizi e Temid' Esame diImpiantistica Industriale TEMA D'ESAME D Esercizio 1 (9/30) Siconsideriunimpianto alimentatoda tregeneratori,dispostiinparallelo.Duegeneratori, didisponibilit 90%,sonocapaci,sefunzi onanti , dialimentarel'impiantoapienoregime, mentre ilgeneratorerimanenteha una disponibilit del 95%,ma da solo ingrado difar frontesoloal40%delcaricorichiesto.Perognipuntopercentualediriduzionedella potenzialit dell'impianto principale,sipaga uncosto di200 /h,afronte diuncalendario dilavoro di 3000 h/anno. Sapendo che possibile noleggiare unulteriore generatore delsecondo tipo,sidica quale deve essere ilcanoneannuocherendeindifferente l'opzionedinoleggiorispettoa quella dinonnoleggio. Esercizio 2 (8/30) Si consideri la seguente porzione diunimpianto elettrico. Siano le caratteristiche specifiche del cavo quelle a seguire: r =1,34 !2./km-fase; x= 0,0833 !2./kmfase. [ Cavo 3xl6 Ynm";500 m --- -----r Vs- 400V .......----,----6:30 kVA; Vcc~51-3 Cavo 3xl6 mm''; 500 m A Si calcoli la corrente di corto circuito nelpunto A indicato. Esercizio 3 (8/30) Il pastificio SemolinoS.p.A produce 5 formati diversi di pasta, come riportato di seguito: Prezzodi vendita CostovariabilePrevisione FormatoTipodiproduzionevendite [/kg] [/kg)[q.li/anno] FusilliGrano duro1,600,4032.300 Mezze penneGrano duro1,260,3621.500 RigatoniGrano duro2,350,6011.600 Nidi normaliPasta all'uovo1,260,706.600 Nidi spinaciPasta all'uovo1,650,85748 Laproduzioneavvienemediante4lineeindipendenticaratterizzatedadifferentiritmi produttivisecondo quanto riportato in tabella: Raccolta di Esercizi e Temi d' Esame di Impiantistica Industriale Ritmi produttivi (q.li/ora) LineaDisponibilitc