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Condizionamento dell’ariaCondizionamento dell’aria

A cura di G. Miragliotta

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Il problemaCondizionare un ambiente = garantire un

determinato microclima (temperatura, umidità, movimento dell’aria, tenore di impurezze)

• Il microclima deve soddisfare:– Esigenze di carattere tecnologico; – Esigenze di benessere degli operatori.

• Industria tessile: nella filatura e nella tessitura l’umidità dell’aria può influenzare le caratteristiche delle fibre (all’aumentare dell’umidità migliora la lavorabilità e la resistenza dei tessuti);

• Industria alimentare: nei reparti di produzione di prodotti freschi occorre evitare contaminazioni di origine batterica o eccessive lievitazioni delle paste.

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Trattamenti dell’aria• Il condizionamento prevede i seguenti

trattamenti dell’aria:– Riscaldamento o raffrescamento: per garantire una

temperatura adeguata;– Umidificazione o deumidificazione: per avere un

grado di umidità accettabile;– Ventilazione: per avere una distribuzione uniforme e

un ricambio adeguato d’aria all’interno dei locali;– Filtraggio dell’aria: per eliminare impurezze presenti

nell’aria.

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Articolazione della lezione• Qualche richiamo di aria umida;• Come individuare le condizioni microclimatiche

desiderate;• Quali sono e come si calcolano i carichi termici;• Dimensionamento di un impianto.

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Aria umida• Aria umida = Aria secca + acqua (vapore, liquido,

solido)• Ipotesi:

– Consideriamo solo acqua in condizioni di vapore;– Consideriamo aria secca, vapore e la loro miscela

come GAS PERFETTI;– Consideriamo solo trasformazioni isobariche:

Paria umida = 1 atm = 1,013 bar = 760 mmHg

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Aria umida• Dalla seconda ipotesi, applicando il primo

principio della termodinamica, segue:dq = dh

ossia: ogni aumento di calore determina un aumento di entalpia del sistema e viceversa;

• Inoltre, vale la legge di Dalton:pa.u. = pa.s. + pv

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Aria umida• Composizione aria secca (Pma.s.= 28,94 kg/kmol):

• Variabili di stato:– Temperatura secca;– Umidità assoluta;– Pressione parziale del vapor d’acqua;– Umidità relativa;– Entalpia;– Temperatura di saturazione adiabatica;– Temperatura di rugiada.

Elemento % in volume Peso molecolare

Azoto 78.1% 28

Ossigeno 21% 32

Argon 0,9% 40

Cf. legge di Gibbs, gdl = v-f+2, con v= specie chimiche diversef = numero fasi contemporaneamente presenti

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Aria umida• Temperatura secca:

– Temperatura misurata da un normale termometro (detta anche di bulbo secco);

• Umidità assoluta (o titolo):x = (kgv/kga.s.)·1000

• Pressione parziale del vapor d’acqua:– è la pressione che il vapore avrebbe se occupasse da

solo l’intero volume di miscela; per la legge di Dalton:Pv = (nv/ntot)·P

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Aria umida• Umidità relativa:

U.R.= ϕ = (pv/pv saturo)·100

• Entalpia:– Entalpia della fase omogenea (a.s. + vapore H2O):

i = 0,24·t + x·(595 + 0,48·t) (kcal/kg)

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Aria umida• Temperatura di saturazione adiabatica:

• E’ quella temperatura che l’aria raggiunge in un processo di completa saturazione isoentalpica (detta anche di bulbo umido);

• Temperatura di rugiada:• E’ quella temperatura che l’aria raggiunge quando viene

portata a saturazione a umidità assoluta costante.

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Aria umida• Strumenti:

– diagramma di Mollier dell’aria umida (x, h)P– diagramma di Carrier o psicrometrico (t, x)P

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Condizioni microclimatiche•Esigenze di carattere tecnologico

Tipicamente le esigenze di carattere tecnologico vengono espresse:– Indicando, direttamente sugli imballi o nei contratti di acquisto,

temperatura e umidità relativa di stoccaggio/lavoro del materiale;– Misurando empiricamente la temperatura e i tenore di umidità di

rinvenimento ottimali per lo stoccaggio/il trattamento del materiale.

Um.Ri. (%) = (kgH2O/kgmateria secca)·100

In questo secondo caso, essendo noto il volume del locale, è possibile calcolare il titolo dell’aria al suo interno, e quindi definire compiutamente le condizioni termoigrometriche ideali.

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Condizioni microclimatiche• Umidità di rinvenimento

ϕ

T1

T2

ϕ(T3) ϕ(T1)

Valore richiesto

UR (%)

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Condizioni microclimatiche• Esigenze di benessere degli operatori dipendono da:

– Variabili oggettive (temperatura, umidità assoluta, ventilazione, superfici radianti);

– Variabili soggettive (età, condizioni psicofisiche, tempo permanenza, attività svolta).

• Valori di riferimento per le condizioni del locale:

Stagione invernale Stagione estiva

ts = 20°C

ϕ = 40 – 60%

v = 0.2 – 0.3 m/s

ts = 24-26°C

ϕ = 50 – 60%

v = 0.35 m/s

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Condizioni microclimatiche• Campo benessere modale (ASHRAE):

1) t = 26,6°C, ϕ = 45% 2) t = 26,6°C, ϕ = 85%3) t = 24,6°C, ϕ = 85% 4) t = 24,6°C, ϕ = 45%

x

T

26,6

24,6

45%

85%

x

T26,624,645%85%

Diagramma di Mollier Diagramma psicrometrico

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Determinazione dei carichi termici

• Riferimento: condizioni ambientali più gravose (es. con criterio statistico,…);

• Carico sensibile: innalza la temperatura (ma non l’umidità assoluta);

• Carico latente: immissione vapore con aumento dell’umidità assoluta (ma non della temperatura);

• Carichi termici: • Calore sensibile trasmesso attraverso pareti;• Macchinari;• Persone (carico sensibile e latente);• Altri componenti di impianto.

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Determinazione dei carichi termici

• Calore sensibile trasmesso attraverso le pareti = Somma algebrica del calore scambiato con l’ambiente esterno per conduzione, convezione e irraggiamento.

– Calore scambiato per conduzione/convezione:

∑ ∆=i

iii tsKQ

dove:• ki: Coefficiente di scambio termico globale della parete i;• si: Superficie di scambio della parete i;• ∆ti: Differenza termica tra il locale e l’esterno.

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Determinazione dei carichi termici– Calore scambiato per irraggiamento:

• pareti trasparenti:

∑=i

iii JscQ– ci: coefficiente di trasmissione della

superficie i– si: area della superficie i– Ji: flusso di energia raggiante entrante

attraverso la superficie i

• pareti opache:

∑=i

iiii JsakQ– ki: coefficiente di scambio termico della superficie i

– ai: coefficiente di assorbimento della superficie i

– si: area della superficie i– Ji: flusso di energia raggiante

entrante attraverso la superficie i

Es. J solare= 10-600 kcal/(m2*h)

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Determinazione dei carichi termici• Calore dovuto ai macchinari presenti nel locale

Motoreelettrico

(rendimento η)

Macchinautensile

Potenza assorbitadalla rete, P/η

Potenza dissipatadal motore, P(1/η - 1)

Potenza dissipatadalla macchina, P

Potenza trasmessaalla macchina, P

Posizione rispetto al locale Carico

Motore Macchina termico

interno esterno P(1/η – 1)

interno interno P/η

esterno interno P

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Determinazione dei carichi termici

• Carichi termici delle persone presenti nel locale:– Due componenti: calore latente e calore sensibile;– Il peso relativo dei due termini dipende dal tipo di

attività svolta e dalle condizioni dell’ambiente.

AttivitàCalore sensibile

[kcal/h]Calore latente

[kcal/h]Sudorazione

[g/h]

leggera 45 80 150

pesante 110 260 450

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Determinazione dei carichi termici• Immissione di vapore nel locale.

– Nel caso vi sia immissione di vapore nel locale ad una temperatura superiore a quella dell’ambiente, l’entalpia totale del vapore i = 595 + 0,48 · Tvap si divide in due contributi:

• Contributo sensibile = 0,48·(Tvap – Tamb);

• Contributo latente = 595 + 0,48 · Tamb.

Evaporazione a 0 °C Riscaldamento fino a Tamb

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Impianto di condizionamento• Stato 1: stato dell’aria all’interno

del locale• Stato 2: stato dell’aria trattata

dalla centralina di condizionamento e immessa nel locale

• Stato 3: stato dell’aria esterna• Stato 4: stato dell’aria in

ingresso alla centralina• W: portata di vapore in ingresso

al locale• i: entalpia del vapore in ingresso

(sensibile + latente)• Qs: calore sensibile in ingresso al

locale• W’: portata di vapore in uscita

dalla centralina• i’: entalpia del vapore in uscita• Q’s: calore sensibile asportato

dalla centralina

P3, t3, x3

P2, t2, x2

t1, x1

P2, t4, x4

PR, t1, x1

P3, t1, x1

Q’SW' i'

QSW i

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Dimensionamento di un impiantoCaso estivo: tutti le grandezze sono positive

Dati di input: t1, x1, i1, W, i, Qs, t3, x3, i3Variabili decisionali: P2, PR, P3, x2, i2, Q’s, W’, i’ ⇒ (?!?)

P3, t3, x3

P2, t2, x2

t1, x1

P2, t4, x4

PR, t1, x1

P3, t1, x1

Q’SW' i'

QSW i

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Dimensionamento di un impiantoOtto incognite ⇒ otto equazioni

1. È nota l’entalpia i dell’acqua uscente dalla centralina2. Bilancio di portata3. Bilancio di entalpia per il locale4. Bilancio di umidità del locale5. Bilancio di entalpia del sistema6. Bilancio di umidità del sistema7. … non ce l’ho??? 8. … ne manca un’altra?!?

P3, t3, x3

P2, t2, x2

t1, x1

P2, t4, x4

PR, t1, x1

P3, t1, x1

Q’SW' i'

QSW i

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Dimensionamento di un impiantoOtto incognite ⇒ otto equazioni

1. In realtà l’entalpia i dell’acqua uscente dalla centralina èpressoché nota, dal momento che la condensa si trova intorno alla temperatura di rugiada propria del locale condizionato (di solito 16°C): i’ ≈ 16kcal/kg;

2. Bilancio di portata in uscita dal locale:P2 = PR + P3

3. Bilancio di potenza per il locale:P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0

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Dimensionamento di un impianto

4. Bilancio di umidità del locale:P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0

5. Bilancio di potenza del sistema locale+centralina:P3 ⋅ i3 + Qs + W ⋅ i - Q’s - W’ ⋅ i’ - P3 ⋅ i1 = 0

6. Bilancio di umidità del sistema locale+centralina:P3 ⋅ x3 + W - W’ - P3 ⋅ x1 = 0

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Dimensionamento di un impianto

7. Minimizzazione della potenza frigorifera della centralina:

min {Q’s + W’ ⋅ i’}

8. Minimizzazione della portata d’aria:min {P2}

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Dimensionamento di un impiantoRagioniamo: Minimizzare la potenza frigorifera vuol dire:

min (Qs’ + W’ ⋅i’) = vedi eq. 5 =

= min (Qs + W ⋅ i + P3 ⋅ (i3-i1) )

Pertanto sarei portato a minimizzare P3 , come succede sui climatizzatori automatici delle auto.

Così facendo, però, non avrei propriamente un ambiente “altissimo, purissimo, levissimo”...

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Dimensionamento di un impiantoSi procede allora in questo modo: dato il locale da condizionare, si definiscono, per qualsiasi agente inquinante j (es. anidride carbonica):

• Il tasso di produzione dell’agente j internamente al locale: Pj;• Il limite ammissibile di concentrazione dell’agente j nel locale: αj-1;• Il tenore dell’agente j nell’aria esterna: αj-3;

In questo modo, con un semplice bilancio, e supponendo che αj-3 < αj-1, si ottiene il valore minimo della portata P3 da espellere.

P3 ⋅ αj-3 - P3 ⋅ αj-1 + Pj = 0

P3 ≥ ⇒ P3 = maxj ( )

P3 ⋅ αj-3 P3 ⋅ αj-1Pj

jj

jP−− − 31 αα jj

jP−− − 31 αα Modo pratico:

dai P3/PR

30

Dimensionamento di un impiantoContinuiamo a ragionare: minimizzare la portata P2 equivale a:

cfr. eq. 3: P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0

min ( )

Quindi sarei portato a massimizzare il ∆i1-2, ovvero a miminimizzare l’entalpia i2.

Così facendo, però, immetterei nel locale da condizionare aria freddissima e secchissima, ovvero in condizioni “polari”...

21

2

−∆⋅+=

iiWQs

P

31

Dimensionamento di un impiantoPertanto si determina, sulla base di fattori legati a:

• Attività di lavoro;• Abbigliamento degli occupanti del locale;• Stagione, ecc.

un massimo differenziale di temperatura tra aria immessa ed ariapresente nel locale (T1-T2) che, in caso estivo, ad esempio, non puòsuperare i 10°C. In questo modo si limita superiormente il ∆T.

Questo sembra lasciare ancora un grado di libertà, poiché, a data temperatura T2 dell’aria da immettere, corrispondono infiniti valori di entalpia i2...

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Dimensionamento di un impianto… in funzione dell’umidità dell’aria che immetto. Cosa faccio: immetto aria secchissima? No, perché in realtà sono vincolato, in questa scelta, dai carichi latenti che entrano nel locale e che io devo opportunamente eliminare.

Dal rapporto tra il bilancio di entalpia (3) e di umidità (4) del locale infatti si ottiene:

P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0 P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0 i

WQ

xi s +=

∆∆

−

−

21

21

ossia il rapporto tra variazione di entalpia e di umidità che l’aria condizionata subisce passando nel locale dipende esclusivamente dai carichi termici del locale!!!

33

Dimensionamento di un impiantoCiò implica che le condizioni entalpiche del punto 2 non possono essere scelte a caso. Per ciascuna unità di massa, l’aria da immettere nel locale, sotto gli effetti dei carichi termici agenti nel locale, deve subire una trasformazione che soddisfi l’equazione prima ricavata.

Introduciamo il diagramma di Mollier per capire quello che succede:

iWQ

xi s +=

∆∆

−

−

21

21

x

1

T,i

2

3

4∆TDiagramma di Mollier

34

Dimensionamento di un impiantoChiudendo il ciclo:

x

1

T, i

5

2

3

4’

4

∆T

Diagramma di Mollier

(1-3) → 4: miscelamento adiabatico;4 → 4’: raffreddamento & saturazione isobarica;4’ → 5: deumidificazione isobarica 5 → 2: post-riscaldamento2 → 1: mescolamento + carichi termici del locale

35

Dimensionamento di un impiantoQuesto metodo è molto chiaro… ma come traccio praticamente sul diagramma di Mollier l’inclinazione della retta che esprime il vincolo

iWQ

xi s +=

∆∆

−

−

21

21

Vediamo se con il diagramma di Carrier la situazione si fa più pratica.

1

2

3

4

∆T

x

T

Diagramma di Carrier

?!?

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Dimensionamento di un impiantoNel diagramma di Carrier si definisce un analogo rapporto, detto fattore termico Rt:

1<+

=ls

st QQ

QR

Il fattore termico ed il rapporto prima visto sono parenti stretti, infatti...

tl

ls

l

ls

Rr

QQQ

rq

qqr

xri

rxi

−=

+=

+=

∆∆=

∆∆

−

−

−

−

11

21

21

21

21

Il rapporto ∆i/∆x o, indifferentemente, il fattore termico Rtconsentono di tracciare la pendenza della retta di trasformazione 2-1 nei diagrammi di Mollier e Carrier.

Nella 2-1 ogni unità di massa deve annullare esattamente i

carichi totali

37

Dimensionamento di un impianto

15

2

3

4’ 4

∆T

x

T

Diagramma di Carrier

Chiudendo il ciclo nel piano di Carrier, il tracciamento della retta della pendenza della trasformazione 1-2 è facilitata da un apposito diagrammino:

(1-3) → 4: miscelamento adiabatico;4 → 4’: raffreddamento & saturazione isobarica;4’ → 5: deumidificazione isobarica 5 → 2: post-riscaldamento2 → 1: mescolamento + carichi termici del locale

-∞1

0+0.65

Fatto!

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In inverno l’aria esterna è più fredda e più secca di quella interna al locale. In funzione dei carichi Qs e W·i, l’aria da immettere deve essere più calda e più secca di quella interna. Quindi dovrò riscaldarla e... umidificarla. Ma questa non è una novità....

Dimensionamento di un impianto

(1-3) → 4: miscelamento adiabatico;4 → 5: riscaldamento5 → 2: umidificazione isoentalpica2 → 1: mescolamento + carichi termici del locale

4

x

1

T,h 52

3

∆T

4

x

1

T

5

2

3

∆T

Diagramma di Mollier Diagramma psicrometrico

h =cost

h = cost

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METODOLOGIA 1:

1. Determinare le condizioni microclimatiche obiettivo (punto 1);2. Determinare le condizioni esterne (punto 3);3. Calcolo dei carichi termici (QS e QL);4. Calcolo portata di rinnovo P3 (cfr. minimizz. potenzialità);5. Determinazione di T2 da ∆T massimo ammesso (cfr. minimizz. portata);6. Risolvere il seguente sistema di equazioni:

P2 ⋅ i2 + W ⋅ i + Qs - P2 ⋅ i1 = 0 P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0i2 = 0,24·t2 + x2·(595 + 0.48·t2)

7. Ricavare la portata PR (cfr. Eq. 2, P2 = PR + P3);8. Ricavare le caratteristiche del punto P4… (to be continued)

Dimensionamento di un impianto

40

P3·i3+PR·i1= (PR+P3)·i4 = P2·i4P3·x3+PR·x1= (PR+P3)·x4 = P2·x4

a/b = PR/P3

(t4-t1) / (t3-t4) = PR/P3

15

2

3

4’

4

x

T

9. Calcolo potenzialità frigorifera:

(Q’S +i’·W’) = P2 ·(i4-i5)

Dimensionamento di un impianto

41

La metodologia prima vista si complica leggermente al passo 6, quando è necessario risolvere un sistema di 3 equazioni in 3 incognite. Per quel passo, è però possibile individuare una “strada alternativa”, che è la seguente…

6. Calcolo della retta del fattore termico;6’. Determinazione dello stato dell’aria in ingresso nel locale (punto 2),

tramite intersezione con limite ∆Tmax;

Dimensionamento di un impianto

15

2

3

4’

4

x

T∆T

42

6. Calcolo della retta del fattore termico;6’. Determinazione dello stato dell’aria in ingresso nel locale (punto 2),

tramite intersezione con limite ∆Tmax;6’’. Ricavare la portata elaborata in centralina P2.

Dimensionamento di un impianto

P2 ⋅ x2 + W - P2 ⋅ x1 = 0

P2 = ? Tmax · Cpas

Qs

P2 ⋅ i2 + Qtot - P2 ⋅ i1 = 0

0,24 kcal/kg

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Schema dettagliato di impiantoP2

PRP3

P3

P2 (4)

Filtro

Batteria di riscaldo (inverno)

Umidificatore (inverno)

Raffreddatore

Ventilatore

Silenziatore

Batteria di post riscaldo

Centr.frig.

ada

P2 (2)

Centr.term.a

daCentr.term.

ada

Plenum