Domande Essenziali Per l’Esame Di Analisi Matematica 1

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Domande essenziali per l’esame di Analisi matematica 1 Quelle che seguono sono domande alle quali ` e necessario saper rispondere perfettamente all’orale. Questo non significa che saper rispondere a queste domande sia sufficiente per superare l’orale: al contrario, chi anche avesse svolto perfettamente gli scritti, se non sa rispondere anche a una sola di queste domande torner` a un’altra volta... Definizioni: Estremo superiore (anche la caratterizzazione, sia per insiemi che per funzioni) Massimo (idem) e punti di massimo per una funzione (anche locale) Grafico di una funzione (anche lettura del grafico) Limite di una successione (con gli intorni, e con epsilon e delta) Funzione continua (con intorni, successioni, epsilon e delta) Derivata e funzione derivabile Primitiva Integrale improprio Serie convergente, somma di una serie. Enunciati di teoremi: Limite di una successione monotona, Bolzano-Weierstraß Esistenza degli zeri, valori intermedi, Weierstraß Rolle, Lagrange Media integrale, Teorema fondamentale del calcolo Confronto asintotico per serie Emilio Acerbi e Domenico Mucci

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Analisi Matematica I esame orale

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Domande essenziali per l’esame di Analisi matematica 1

Quelle che seguono sono domande alle quali e necessario saper rispondere perfettamenteall’orale. Questo non significa che saper rispondere a queste domande sia sufficiente persuperare l’orale: al contrario, chi anche avesse svolto perfettamente gli scritti, se non sarispondere anche a una sola di queste domande tornera un’altra volta. . .

Definizioni:Estremo superiore (anche la caratterizzazione, sia per insiemi che per funzioni)Massimo (idem) e punti di massimo per una funzione (anche locale)Grafico di una funzione (anche lettura del grafico)Limite di una successione (con gli intorni, e con epsilon e delta)Funzione continua (con intorni, successioni, epsilon e delta)Derivata e funzione derivabilePrimitivaIntegrale improprioSerie convergente, somma di una serie.

Enunciati di teoremi:Limite di una successione monotona, Bolzano-WeierstraßEsistenza degli zeri, valori intermedi, WeierstraßRolle, LagrangeMedia integrale, Teorema fondamentale del calcoloConfronto asintotico per serie

Emilio Acerbi e Domenico Mucci