DOMANDE Che cosa significa scomporre un polinomio in fattori?
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DOMANDE 1) Che cosa significa scomporre un polinomio in fattori? 2) Che cosa vuol dire che un polinomio è IRRIDUCIBILE in Q (ossia con coefficienti razionali)? 3) Un polinomio di primo grado è irriducibile, perché? 4) Il polinomio ! + 1 è scomponibile in fattori? 5) Il polinomio ! + 1 è scomponibile in fattori? 6) Il polinomio ! − 1 è scomponibile in fattori? 7) Scomponi il polinomio ! − 6 + 8. 8) E’ possibile scomporre il polinomio ! − − 5 è scomponibile in fattori con numeri interi? 9) Il polinomio ! − 4 ! è divisibile per − 2? E per + 2? 10)Il polinomio ! + 4 ! è divisibile per − 2? E per + 2? 11)Il polinomio ! − 8 ! è divisibile per − 2? E per + 2? 12)Il polinomio ! + 8 ! è divisibile per − 2? E per + 2? 13)Enuncia il Teorema del resto. 14)Enuncia il Teorema di Ruffini. 15)Senza effettuare la divisione calcola il resto della divisione tra il polinomio 100 ! − 99 ! + 100 ! − 99 per − 1. 16)Stabilisci, senza eseguire la divisione, se il polinomio 2 ! + 5 ! + 4 + 1 è divisibile per i binomi + 1 2 − 1 − 1 2 + 1 17)Il numero 2 !" − 1 possiede esattamente due divisori compresi tra 60 e 70. Quali sono? 18)Quando due frazioni algebriche (F.A.) sono equivalenti? 19)Che cosa è il dominio di una frazione algebrica? 20)Che cosa sono le Condizioni di Esistenza di una F.A.? 21)Determina le condizioni di esistenza delle seguenti F. A: 3 5 − 4 2 ! − ! 4 − ! − 4 + 4 22)Cambiando il segno riscrivi la frazione !!!! !!! in tre modi diversi. 23)Qual‘ è l’opposto della frazione algebrica !!!! !!! ?
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DOMANDE
1) Checosasignificascomporreunpolinomioinfattori?2) ChecosavuoldirecheunpolinomioèIRRIDUCIBILEinQ(ossiaconcoefficienti
razionali)?3) Unpolinomiodiprimogradoèirriducibile,perché?4) Ilpolinomio𝑥! + 1èscomponibileinfattori?5) Ilpolinomio𝑥! + 1èscomponibileinfattori?6) Ilpolinomio𝑥! − 1èscomponibileinfattori?7) Scomponiilpolinomio𝑥! − 6𝑥 + 8.8) E’possibilescomporreilpolinomio𝑥! − 𝑥 − 5èscomponibileinfattoriconnumeri
interi?9) Ilpolinomio𝑥! − 4𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?10) Ilpolinomio𝑥! + 4𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?11) Ilpolinomio𝑥! − 8𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?12) Ilpolinomio𝑥! + 8𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?13) EnunciailTeoremadelresto.14) EnunciailTeoremadiRuffini.15) Senzaeffettuareladivisionecalcolailrestodelladivisionetrailpolinomio
100𝑥! − 99𝑥! + 100𝑥! − 99 per𝑥 − 1.16) Stabilisci,senzaeseguireladivisione,seilpolinomio2𝑥! + 5𝑥! + 4𝑥 + 1èdivisibile
peribinomi𝑥 + 1 2𝑥 − 1 𝑥 − 1 2𝑥 + 117) Ilnumero2!" − 1possiedeesattamenteduedivisoricompresitra60e70.Qualisono?18) Quandoduefrazionialgebriche(F.A.)sonoequivalenti?19) Checosaèildominiodiunafrazionealgebrica?20) ChecosasonoleCondizionidiEsistenzadiunaF.A.?21) DeterminalecondizionidiesistenzadelleseguentiF.A:
𝑎𝑏3𝑐
5𝑎𝑎 − 4
2𝑥! − 𝑦!
4𝑥 − 𝑦𝑥! − 4𝑥 + 4
22) Cambiandoilsegnoriscrivilafrazione!!!!!!!
intremodidiversi.
23) Qual‘èl’oppostodellafrazionealgebrica!!!!!!!
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