Dispensa Pompe Volumetriche 2434808

T.Donateo - Facoltà di Ingegneria – Università del Salento

1

Macchine idrauliche operatrici

Le macchine idrauliche operatrici comunicano energia ad un liquido generalmente per sollevarlo ad

una certa altezza o per convogliarlo sotto pressione ad una certa distanza.

La pompa rappresenta l’elemento più complesso e più importante di un circuito idraulico perché ha

il compito di trasferire il fluido idraulico e realizzare il flusso di portata che permette la conversione

dell’energia meccanica in energia di pressione del fluido e che viene poi utilizzata per azionare un

attuatore governato da un preciso sistema di controllo. Le pompe volumetriche utilizzate nei circuiti

idraulici costituiscono pertanto la sorgente di portata del circuito mentre la pressione viene

determinata in relazione all’entità della resistenza da vincere.

Le parti essenziali di una pompa sono:

Apertura di ingresso del fluido alla quale è collegata la linea di alimentazione proveniente

dal serbatoio;

Apertura di uscita che è posta in comunicazione con la linea ad alta pressione;

Camera di pompaggio, cioè il volume nel quale il fluido viene isolato nel passare

dall’aspirazione alla mandata;

Comando meccanico per azionare la pompa.

Figura 1 Schema di una pompa idraulica volumetrica

Le grandezze fondamentali che caratterizzano una pompa sono:

Prevalenza [ ]H m

Velocità di rotazione [ ]n rpm

Portata volumetrica 3

[ ]mQs


2

Potenza assorbita [ ]aP kW

Rendimento della pompa p

Si consideri un tratto di condotto compreso tra le sezioni 1 e 2, ed in tale tratto sia inserita una

pompa che fornisce un lavoro iL all’unità di massa di liquido che l’attraversa in moto permanente

unidimensionale.

2 2 2

2 12 1

1

( )2 2

i w

c cL L vdp g z z

2 2

2 1 2 12 1( )

2i w

p p c cL L g z z

Dividendo per g , si mettono in evidenza:

il dislivello geodetico 2 1( )z z

la differenza delle altezze di pressione 2 1( )p p

la differenza delle altezze cinetiche 2 1( )2

c c

g

La somma dell’altezza geodetica e di quella di pressione viene denominata quota piezometrica H :

pH z

e, a sua volta, la somma della quota piezometrica e dell’altezza cinetica prende il nome di carico

totale 0H :

2 20

2 2

c p cH H z

g g

Pertanto risulta: 0 0

2 1( )i wL L g H H

Si definiscono inoltre:

portata volumetrica Q , come il volume di fluido che attraversa la macchina nell’unità di

tempo Q Ac

portata in massa G , come la massa di fluido che attraversa la macchina nell’unità di tempo

G Ac

1

2


3

Si definisce la prevalenza manometrica uH come la variazione di carico totale fra la sezione 2

immediatamente a valle e la sezione 1 immediatamente a monte della pompa:

2 20 0 2 1 2 12 1 2 1( ) ( ) ( )

2u

p p c cH H H z z

g

L’ utileH rappresenta il salto che forniamo al fluido e che sarà a sua disposizione per l’evoluzione

successiva nell’impianto. Tuttavia, a causa delle perdite nei condotti, la variazione di carico totale

tra il serbatoio B ed il serbatoio A è inferiore alla prevalenza manometrica. Questa variazione di

carico totale prende il nome di prevalenza totale tH . Si avrà quindi:

0 0( )i w c t B AL L gY gH g H H

Se i serbatoi A e B sono a pressione atmosferica ( valle montep p ) è trascurabile non solo la

differenza di pressione, ma anche l’ cinE , pertanto la prevalenza totale coincide con la prevalenza

geodetica gH , pari al dislivello esistente tra i peli liberi dei liquidi contenuti nei due serbatoi:

g B AH z z

Poiché le dimensioni delle pompe sono in genere abbastanza ridotte rispetto all’intero impianto, si

può trascurare la variazione di quota fra le sezioni 1e 2; ed inoltre, se i condotti di aspirazione e di

mandata hanno la stessa sezione, l’energia cinetica all’ingresso è uguale a quella in uscita.

In definitiva, la prevalenza manometrica che bisogna fornire al liquido mediante la pompa è pari a:

u t cH H Y

dove cY rappresenta le perdite nelle tubazioni c aspirazione mandataY Y Y .

La pompa dovrà quindi fornire un’energia pari a quella finale posseduta dall’acqua più le perdite

verificatesi nella condotta.

Il rendimento della condotta c è un indice della sua efficienza e rappresenta l’influenza delle

perdite di carico nei condotti di aspirazione e mandata rispetto alla prevalenza fornita dalla pompa:

t u cc

u u

H H Y

H H

Il rendimento idraulico y è il rendimento fluidodinamico della pompa: se le pale forniscono al

fluido un lavoro iL , il fluido di fatto si accorge di aver ricevuto solo ( )i wL L , poiché la restante

parte wL è servita per vincere le resistenze passive. Si ha quindi:

i w uy

i i

L L gH

L L


4

A causa della differenza di pressione tra il condotto di mandata e quello di aspirazione, piccole

quantità di liquido tendono a rifluire verso l’aspirazione attraverso i giochi presenti tra parte fissa e

parte mobile della macchina. Indicando con G la portata mandata, vale a dire quella misurata nel

condotto di aspirazione (uguale a quella misurata nel condotto di mandata), e con G la portata che

rifluisce attraverso la macchina, si definisce rendimento volumetrico v il rapporto tra G e G

cui viene fornito lavoro:

1v

G

G G

Pertanto, il lavoro non viene fatto solo sulla portata mandata ma su una portata leggermente

maggiore. Conseguentemente, la potenza interna iP , vale a dire la potenza che gli organi mobili

della pompa trasmettono al liquido, vale:

( ) ( )u u ui i

y y v y v

gH gGH QHP G G L G G

Il motore elettrico che aziona la pompa, per mantenere l’albero in rotazione a velocità costante,

deve però fornire una potenza superiore a causa degli attriti meccanici nella pompa stessa; in base

alla definizione di rendimento meccanico ( )im

a

PP

, la potenza assorbita dalla pompa aP è:

i u ua

m m v y m v y

P gGH QHP

Si definisce quindi rendimento (complessivo) della pompa p il prodotto dei tre rendimenti che

caratterizzano il suo funzionamento:

up m v y

a

QH

P

La potenza assorbita può essere anche espressa in funzione della prevalenza totale tH :

t ta

p c g

H QHQP

dove g rappresenta il rendimento globale dell’impianto pari al prodotto dei rendimenti della

pompa e della condotta:

g p c m v y c


5

Schemi costruttivi e principi di funzionamento

In figura è mostrato lo schema di una pompa alternativa a semplice effetto e del relativo impianto:

uno stantuffo, azionato da un meccanismo biella-manovella, si muove alternativamente in un

cilindro cavo, facendo variare periodicamente il volume della camera, da un valore minimo 4V ad

un valore massimo 1V .

Figura 2 Schema di una pompa volumetrica alternativa e relativo impianto

Le due posizioni estreme raggiunte dallo stantuffo in corrispondenza dei volumi minimo e massimo

vengono rispettivamente denominate punto morto superiore (PMS) e punto morto inferiore

(PMI). Il volume spazzato dal pistone nel suo spostamento dal PMS al PMI è infine pari alla

cilindrata 1 4cV V V . Indicando con c la corsa del pistone (distanza tra PMS e PMI, pari al

doppio del raggio della manovella, 2c r ), e con D il suo alesaggio (diametro del cilindro), si ha:

2

4c

DV c

La camera 4 comunica, mediante le due valvole 7 e 8, con le tubazioni di aspirazione e di mandata,

che collegano la pompa ai due serbatoi A e B. Queste valvole vengono dette valvole automatiche,

in quanto si aprono per effetto della differenza di pressione fra i due ambienti che esse separano.


6

Il principio di funzionamento si può sintetizzare come segue: lo stantuffo, spostandosi verso destra

dal PMS al PMI crea una depressione all’interno della camera, che mantiene aperta la valvola di

aspirazione (mentre quella di mandata rimane chiusa): il liquido, che riempie completamente la

tubazione di aspirazione grazie ad una valvola di non ritorno, viene aspirato nel cilindro. Raggiunto

il PMI, lo stantuffo inverte il suo moto e preme sulla massa liquida aspirata, provocando

l’immediata chiusura della valvola di aspirazione. Di conseguenza, la pressione nel cilindro

aumenta fino a superare quella presente a valle della valvola di mandata, provocandone l’apertura.

Nella corsa di ritorno verso il PMS, lo stantuffo spinge la massa liquida nel condotto di mandata.

L’inversione del moto al PMS fa ridurre istantaneamente la pressione, provocando la chiusura della

valvola di mandata e la riapertura di quella di aspirazione.

L’impianto è infine dotato di una rete metallica (succhiarola), che impedisce la penetrazione di

detriti dal serbatoio al condotto di aspirazione.

Figura 3 Pompa volumetrica alternativa a doppio effetto

Le pompe alternative a doppio effetto si differenziano da quelle a semplice effetto per

l’azionamento del pistone, che viene rinviato al meccanismo biella-manovella tramite uno stelo, in

modo da ricavare, a destra dello stantuffo, una seconda camera a volume variabile, dotata anch’essa

di valvola di aspirazione Va2 e di una di mandata Vm2, con una cilindrata lievemente inferiore a

quella della camera di sinistra. Una pompa a doppio effetto consente quindi di elaborare una portata

quasi doppia rispetto ad una pompa a semplice effetto che utilizzi gli stessi organi meccanici

(pistone, biella, manovella).


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Figura 4 Pompa volumetrica alternativa sommersa per prelievo da pozzi

Le pompe volumetriche alternative sommerse sono utilizzate per prelevare acqua da pozzi profondi.

Per raggiungere elevate profondità è necessario rinviare il comando del pistone tramite uno stelo di

lunghezza elevata. La pompa è ancora a semplice effetto ma sfrutta il volume al di sopra del

pistone. Per semplicità e compattezza, le valvole sono ricavate nel pistone stesso. Non si richiede

una valvola di mandata ma bensì una valvola di non ritorno posta sul condotto di aspirazione, che

resta chiusa durante la fase di riempimento del volume al di sopra del pistone ed aperta nella fase di

mandata.

Ciclo ideale e reale di lavoro

Il funzionamento di una pompa volumetrica viene analizzato tracciando il cosiddetto ciclo di lavoro,

che riporta l’andamento della pressione che regna nella camera in cui viene inglobato il liquido in

funzione del volume da esso spazzato.

Nel definire il ciclo di lavoro compiuto dal fluido operativo si distingue in genere fra ciclo ideale,

ciclo limite e ciclo reale. Il ciclo ideale è quello che si ottiene considerando le trasformazioni ideali

realizzate con un fluido ideale, mentre il ciclo limite considera ancora le trasformazioni ideali ma

ottenute con un fluido reale. Il ciclo limite coincide con quello ideale se si considera il fluido

incomprimibile. Il ciclo reale invece si differenzia dal ciclo limite perché si assume che anche le

trasformazioni siano reali.


8

CICLO IDEALE

Nel ciclo di lavoro ideale si trascurano le perdite di carico e l’inerzia delle colonne di liquido nei

condotti, le laminazioni nelle valvole ed i tempi di apertura e di chiusura delle stesse, ed infine le

fughe.

Si consideri una pompa a stantuffo che aspira un liquido da un serbatoio a pressione 1p inviandola

in un serbatoio a pressione 2p .

Figura 5 Impianto di sollevamento con pompa volumetrica alternativa

In condizioni ideali, vale a dire in assenza si perdite nei condotti e di fenomeni dinamici, si ha:

Pstatica bocca di aspirazione: 1 1p h

Pstatica bocca di mandata: 2 2p h

Se in un sistema di assi cartesiani si riportano in ascisse i volumi generati dagli spostamenti dello

stantuffo, ed in ordinate le pressioni sviluppate nell’interno del cilindro, il ciclo ideale di una

pompa alternativa assume l’aspetto di un rettangolo.

Dalla figura si nota che il lato sinistro del rettangolo non coincide con l’asse delle ordinate, il che

equivale a dire che lo stantuffo non estende la sua corsa fino a toccare il coperchio del cilindro,

lasciando perciò un volume residuo (detto spazio nocivo), dove il liquido rimane senza essere

inviato all’utilizzazione.


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Figura 6 Ciclo ideale di una pompa volumetrica alternativa

1-2 Compressione del liquido a volume costante

Il pistone, raggiunto il PMI, inverte il suo moto e comincia ad esercitare pressione sulla massa

liquida aspirata, provocando la chiusura della valvola di aspirazione; la pressione aumenta sino al

valore 2 2p h , determinando l’apertura della valvola di mandata. (Per le ipotesi adottate,

l’azionamento delle valvole e la compressione del liquido avvengono istantaneamente, per cui

questa fase viene rappresentata nel diagramma mediante una trasformazione a volume costante).

2-3 Corsa di mandata

Il pistone continua la sua corsa verso il PMS, spingendo il volume cV , precedentemente aspirato,

nel condotto di mandata.

Per consentire l’azionamento delle valvole, lo stantuffo lascia, alla fine della fase di mandata, un

volume residuo, dove il liquido rimane senza essere inviato all’utilizzazione. La presenza di questo

volume minimo è irrilevante dal punto di vista delle prestazioni della macchina grazie

all’incomprimibilità del fluido.

3-4 Espansione del liquido a volume costante

Raggiunto il PMS, il pistone inverte la sua corsa, provocando una brusca riduzione di pressione e

contemporaneamente la chiusura della valvola di mandata; la pressione si riduca quindi

istantaneamente fino al valore 1 1p h , provocando l’apertura della valvola di aspirazione.


10

4-1 Introduzione del fluido nel cilindro

Il lavoro fornito al fluido è pari al lavoro speso dal pistone per vincere la forza di pressione

esercitata sulla sua superficie. Inoltre, il lavoro assorbito in un ciclo da una pompa volumetrica è

uguale all’area del ciclo. Area che normalmente possiamo scrivere come cilindrata della pompa per

la differenza di pressione p in cui sono compresi anche i termini dovuti alla differenza di quota,

per cui alla pressione statica dobbiamo aggiungere i termini z che rappresentano le quote da dove

si misura la pressione. Si ha in sostanza:

(12341)cL pdV areaciclo

0 0

2 2 1 1 2 1( ) [( ) ( )] ( )c id c cL p h p h V H H V

CICLO REALE

Una serie di fenomeni concorre a rendere il funzionamento reale della macchina, e quindi il suo

ciclo di lavoro, diversi da quelli ideali:

inerzia delle valvole vp

trafilamenti attraverso le valvole e perdite di carico nei condotti lp

inerzia del liquido contenuto nei condotti di aspirazione e di mandata ip

comprimibilità del liquido

perdite per fughe

Le prime tre cause provocano delle variazioni di pressione nelle fasi di aspirazione e di mandata

(rispetto ai valori ideali 1 1p h e 2 2p h ), che vengono individuate dai termini vp , lp e ip ,

ed intese come sovrapressioni o depressioni.

Figura 7 Ciclo reale di una pompa volumetrica alternativa


11

Il termine vp dipende dal fatto che le valvole, non essendo ideali, non riescono ad aprirsi

istantaneamente non appena la pressione è uguale sulle due facce, ma hanno comunque una certa

inerzia e richiedono quindi una differenza di pressione ed un certo tempo per la loro completa

apertura. A partire dal punto 2 del ciclo ideale è presente una piccola sovrapressione, mentre in

prossimità del punto 4 si realizza una piccola depressione, entrambe causa di un piccolo aumento

dell’area del ciclo. Pertanto vp è un termine costante ad eccezione del guizzo nella fase di apertura

(ed eventuale oscillazione) della valvola.

Inoltre, ci saranno delle perdite di pressione dovute al fatto che l’area di passaggio attraverso la

valvola è piccola. Pertanto, il passaggio di un fluido attraverso una valvola provoca una caduta di

pressione proporzionale al quadrato della velocità di efflusso attraverso la valvola stessa e quindi,

per continuità, al quadrato della velocità istantanea del pistone p . Le perdite di carico nelle

tubazioni fanno variare l’andamento della pressione nelle fasi di aspirazione e di mandata e vanno

quindi anch’esse conteggiate nel termine lp , nonostante siano esterne alla pompa. Tali perdite

sono anch’esse proporzionali al quadrato della velocità del liquido nei condotti, e quindi al quadrato

di p . In definitiva, il termine lp contiene al suo interno le perdite di carico nei condotti e

l’accelerazione del fluido fino alla velocità con cui arriva alla bocca di aspirazione; esso è

proporzionale al quadrato della velocità del fluido nella condotta ( l pp ) ed ha un andamento

all’incirca parabolico. Anche in questo caso si ha un aumento dell’area del ciclo.

Vi è poi un altro fenomeno molto importante, rappresentato dalle forze di inerzia del liquido, cioè le

cadute di pressione necessarie per accelerare e decelerare il liquido nei condotti di aspirazione e di

mandata. Durante le fasi di aspirazione e di mandata, lo stantuffo spinge, insieme al liquido

contenuto nel cilindro, anche tutta la massa contenuta nel condotto, che pertanto accelera e decelera

periodicamente. In particolare, il liquido accelera (rispettivamente decelera) nella prima (seconda)

metà della corsa del pistone, per cui la corrispondente forza d’inerzia determina una sovrapressione

se la pompa è in fase di mandata ed una depressione se è in fase di aspirazione.

Per chiarire meglio il fenomeno, si consideri il condotto di mandata, di lunghezza L, area A costante

e dislivello h2 (h2>0). Indicando con mandatap la pressione istantanea a monte del condotto e con

( )u u t la velocità istantanea, ed applicando il I principio della dinamica alla colonna liquida

contenuta nel condotto, si ha:

2 2( )mandata

duA p p Ah g AL

dt


12

dove il secondo membro dell’uguaglianza è composto dal contributo dovuto al dislivello 2Ah g e

dal contributo dovuto alle perdite di carico du

ALdt

.

2 2mandata

dup p gh L

dt

Poiché in condizioni ideali 2 2( )mandata idp p gh , si ha:

( )mandata mandata id

dup p L

dt

( )i mandata mandata id

dup p p L

dt

La sovrapressione ip è pertanto proporzionale alla lunghezza del condotto, alla densità e

all’accelerazione istantanea del fluido. Come si vede dalla figura, l’andamento di ip è circa lineare

ed assume valore nullo a metà corsa, posizione in cui l’accelerazione si annulla.

La corsa di aspirazione potrà pertanto essere espressa dalla seguente relazione (figura 8):

'

1 1 1 i r vp p z p p p

Figura 8 Andamento dei termini di perdita per la fase di aspirazione

In maniera analoga per la fase di mandata si può scrivere (figura 9):

' ' ' '

2 2 2 i r vp p z p p p

Figura 9 Andamento dei termini di perdita per la fase di mandata


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Considerando complessivamente tutte le perdite è possibile notare dai diagrammi in figura come

l’area del ciclo reale risulta maggiore dell’area del ciclo ideale.

Figura 10 Ciclo reale ed ideale della pompa

L’andamento di ip non altera l’area del ciclo di lavoro; l’irregolarità del moto comporta però

alcuni problemi:

- la portata mandata è fortemente variabile nel tempo; come si vede dalla figura, per una

pompa a semplice effetto la portata si annulla durante la fase di aspirazione. Questo è un

problema solo parzialmente risolvibile con pompe a doppio effetto, il cui impiego consente

solo di eliminare il periodo a mandata nulla.

- la sovrapressione in mandata aumenta le sollecitazioni sugli organi meccanici della pompa e

sulla stessa tubazione.

- a causa della depressione in aspirazione si può verificare il fenomeno della cavitazione.


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Figura 11 Portata istantanea e media di una pompa volumetrica a singolo stantuffo

La portata istantanea nel condotto di mandata ha un andamento grosso modo sinusoidale di periodo

T; ne deriva un fenomeno d’inerzia problematico: nel momento in cui la velocità del liquido è

proporzionale a quella del pistone, ci sono delle forze d’inerzia legate all’accelerazione.

Precisamente entrano in gioco delle pressioni connesse con l’inerzia del liquido, accelerato e

decelerato periodicamente e vale l’equazione:

p u

x t

in cui u

t

è una funzione nota. Si può anche scrivere:

monte vallep p du

L dt

dove montep e vallep sono le pressioni istantanee rispettivamente a monte e a valle del condotto di

mandata di lunghezza L . Nel condotto di aspirazione non si verificano problemi di questo tipo

perché la sua lunghezza è ridotta per evitare il fenomeno della cavitazione.

Allo scopo di regolarizzare il moto del liquido nel condotto di mandata si inserisce sul percorso

della tubazione stessa una cassa d’aria, avente funzione di volano per la portata e di attenuatore

delle oscillazioni di pressione; essa è costituita da un recipiente cilindrico ad asse verticale, molto

vicino alla pompa e parzialmente riempito d’aria. Durante la corsa di mandata dello stantuffo, parte

della portata si avvia all’utilizzazione e parte risale nella cassa, comprimendo l’aria in essa

contenuta; durante la successiva corsa di aspirazione, la pressione nella cassa d’aria spinge l’acqua

nel condotto di mandata, fornendo una più regolare erogazione. Pertanto, per la presenza della cassa


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d’aria, la portata ha un andamento che è sempre sinusoidale, ma con una variazione di portata

sensibilmente più piccola.

Figura 12 Dispositivo a cassa d'aria

Nel tracciare il ciclo ideale si era supposto il fluido perfettamente incomprimibile; di conseguenza

le fasi 1-2 e 3-4 di compressione e di espansione risultavano a volume costante. Tuttavia, anche un

liquido soggetto ad una variazione di pressione subisce una variazione di volume, quantificabile

attraverso il modulo di comprimibilità , definito come la riduzione percentuale di volume che si

verifica in un liquido quando subisce, a temperatura costante, un incremento di pressione unitario:

1

T

V

V p

Le fasi di compressione e di espansione si discostano lievemente dalle linee a volume costante

tracciate nel ciclo ideale, comportando una piccola riduzione dell’area del ciclo e del lavoro speso.

Resta da considerare l’influenza delle perdite per fughe, che vengono ridotte a valori bassissimi

grazie alla presenza delle fasce elastiche di tenuta, ma possono risultare non trascurabili nel caso in

cui il salto di pressione elaborato sia piuttosto elevato. In ogni caso, le fughe non influenzano in

modo significativo l’andamento del ciclo e se ne terrà conto solo nel calcolo della portata.

Il lavoro al ciclo reale cL , risulta, come già detto, maggiore rispetto a quello ideale, e di ciò si tiene

conto tramite il rendimento idraulico y :

c idy

c

L

L

2 1 2 1[( ) ( )]cc

y

V p p z zL


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La potenza assorbita dalla pompa è data dall’espressione:

2 1 2 1[( ) ( )]c c c ca

m m y

L n n V p p z zP

dove cn in è il numero di cicli all’unità di tempo ( i il numero di cicli compiuti ad ogni giro della

manovella), che coincide con il numero di giri all’unità di tempo in una macchina monocilindrica e

a semplice effetto.

Nell’espressione della potenza assorbita non compare il rendimento volumetrico v perché si sta

facendo un bilancio del lavoro fornito; al contrario, questo deve essere presente nel lavoro all’unità

di massa mandata iL ; infatti:

2 12 1( )

ii

y v

p pg z z

PL

G

dove G è la portata mandata al serbatoio di valle, che risulta minore della portata elaborata

( c cG G V n ) per la presenza della portata di fuga G che rifluisce attraverso la macchina;

indicando con cV iV la cilindrata della pompa, si ha:

v c c vG V n Vn

Regolazione della portata

La regolazione della portata può avvenire o variando la velocità di rotazione n dell’albero motore,

oppure facendo rifluire una parte della portata mandata all’aspirazione, tramite un opportuno

condotto munito di valvole di strozzamento. La regolazione on/off è sconsigliata, poiché le brusche

accelerazioni e decelerazioni della colonna liquida in mandata (analogamente in aspirazione)

determinerebbero forti sovrapressioni e depressioni con conseguenti fenomeni di colpo d’ariete e di

cavitazione.

La laminazione non ha significato perché la caratteristica di una pompa volumetrica è una linea

verticale. La portata teorica ad un certo punto si discosta dalla verticale a causa delle perdite per

fughe che, essendo proporzionali alla radice quadrata del salto di pressione, aumentano

all’aumentare della pressione di lavoro e quindi della prevalenza. Regolare una pompa volumetrica

significa quindi variare la sua portata a parità di sistema e di impianto in cui viene inserita. I

parametri su cui si può intervenire sono:

numero di giri n : la portata ha un andamento lineare con la velocità di rotazione (metodo

meno costoso).


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cilindrata cV : dipende dalla geometria della pompa.

valvola limitatrice di pressione: si fa rifluire una parte della portata mandata all’aspirazione,

tramite un opportuno condotto munito di valvole di strozzamento.

Prestazioni delle pompe volumetriche alternative

adatte per alte prevalenze e portate ridotte.

la pressione è limitata solo dalla potenza del motore di comando e dalla robustezza del

sistema.

a meno delle fughe, le pompe a stantuffo danno la prevalenza che è loro imposta

dall’esterno.

i rendimenti sono elevati.

non possono essere accoppiate a motori di comando a causa del basso numero di giri di

funzionamento.

sono ingombranti e pesanti.

i liquidi utilizzati devono essere abbastanza puri e privi di residui solidi.

Tipi di pompe volumetriche

Fra le pompe volumetriche quella a pistoni rappresenta senza dubbio il tipo più semplice anche se

risultano più diffuse le pompe rotative e quelle alternative.

Una possibile classificazione può essere quella riportata nello schema seguente:


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Quando esiste una tenuta fra l’ingresso e la mandata il fluido verrà inviato ogni volta che la pompa

esegue un ciclo completo. L’energia meccanica viene trasferita al fluido con il meccanismo tipico

dei sistemi chiusi, ovvero tramite il lavoro di pulsione.

Queste pompe richiedono sempre la presenza di una valvola di sicurezza per proteggere la pompa

dalle sovrapressioni.

POMPE ALTERNATIVE A STANTUFFO

Le pompe alternative a stantuffo vengono utilizzate per portate abbastanza modeste (al massimo

dell’ordine di 50 l/s) e per prevalenze molto elevate (sino a 4000 m), dipendenti solo dalla potenza

del motore di comando, dalla robustezza del cilindro e dai condotti di mandata.

Lo stantuffo può essere di tipo tuffante (figura 13) o di tipo aderente (figura 14); con lo stantuffo

tuffante è possibile realizzare le tenute sulla parte fissa, con l’indiscutibile vantaggio di poterle

registrare anche a macchina in moto, mentre con lo stantuffo aderente le tenute sono poste alla

periferia dello stantuffo stesso. Per quanto riguarda il tipo di tenute, la pompa a stantuffo aderente è

utilizzabile solo con acque limpide e per modeste prevalenze (20-30 m) mentre quella a stantuffo

tuffante è utilizzabile in tutti gli altri casi, specie per prevalenze elevate.

Figura 13 Pompa alternativa a stantuffo di tipo tuffante


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Figura 14 Pompa alternativa a stantuffo di tipo aderente

Nella figura 14 è rappresentata una pompa a stantuffo aderente con valvole automatiche di mandata

ricavate nello stantuffo; nella corsa di discesa dello stantuffo la sovrapressione che si crea nella

camera A chiude la valvola di aspirazione e apre quelle di mandata, così che l’acqua passa dalla

camera A alla B; durante la corsa di risalita dello stantuffo l’acqua contenuta in B viene inviata

nella condotta di mandata, mentre la depressione creatasi nella camera A chiude le valvole di

mandata ed apre quelle di aspirazione, risucchiando acqua dal condotto di aspirazione. In questa

pompa le fasi di aspirazione e mandata sono contemporanee ed avvengono durante la corsa di

risalita dello stantuffo; pertanto, in questa sola fase si fornisce lavoro alla pompa e quindi l’asta

della pompa è sollecitata solo a trazione e di conseguenza può essere molto lunga. Tale pompa è

pertanto spesso utilizzata per i pozzi profondi, con cilindro sempre verticale e dotate di un filtro e di

una valvola di non ritorno all’inizio del condotto di aspirazione.

In figura 15 è rappresentata una pompa a membrana, il cui funzionamento è analogo a quello della

pompa a stantuffo tuffante, salvo la sostituzione dello stantuffo con una membrana deformabile (in

cuoio o gomma). E’ una pompa generalmente azionata a mano, adatta a basse prevalenze (<15 m)

ed è spesso utilizzata per pompare liquidi torbidi, sabbiosi o fangosi. Le pompe di alimentazione del

combustibile nei motori a combustione interna sono principalmente di questo tipo.


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Figura 15 Pompa alternativa a membrana

POMPE PLURICILINDRICHE

Il gradi di irregolarità della portata mandata di una pompa a stantuffo diminuisce al crescere del

numero dei cilindri. E’ quindi chiara l’opportunità di ricorrere a pompe pluricilindriche, le quali

hanno un numero di pistoni maggiore di uno allo scopo di aumentare la portata e ridurre le

pulsazioni alla mandata, in quanto le pulsazioni del singolo pistone sono sfasate rispetto a quelle

degli altri pistoni. Queste si distinguono in:

pompe a stantuffi radiali

pompe a stantuffi assiali

La pompa a stantuffi radiali (figura 16) è costituita da una parte centrale fissa divisa in due da un

setto separatore, da un rotore nel cui blocco sono ricavati i cilindri, da stantuffi mobili nei suddetti

cilindri e da una cassa esterna fissa eccentrica rispetto al rotore.

Il condotto di aspirazione arriva da sinistra, gira dalla parte posteriore ed immette il liquido in A in

direzione assiale rispetto alla macchina. Da M parte il condotto di mandata che dopo un breve tratto

assiale gira verso destra. Nel rotore sono ricavati dei cilindri in cui scorrono gli stantuffi che per

forza centrifuga sono mantenuti a contatto con la cassa esterna su cui strisciano. Se il rotore ruota in

senso orario la camera aumenta di volume finché si trova dalla parte sinistra del setto e aspira

dall’ambiente di aspirazione. Quando la camera passa nella parte destra comincia a diminuire di

volume e quindi permette la mandata del liquido.


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Figura 16 Pompa pluricilindrica a stantuffi radiali

La regolazione di queste pompe è effettuata variando l’eccentricità del rotore: in tal modo varia la

corsa degli stantuffi e quindi la cilindrata e la portata della pompa; allorché l’eccentricità si annulla,

anche la portata si annulla. Infatti, portando l’asse di rotazione verso l’alto (o come si fa

normalmente abbassando la carcassa fissa) varia la corsa degli stantuffi e quindi la differenza tra il

volume minimo del cilindro (quando è nella posizione inferiore) ed il volume massimo (quando si

trova nella posizione superiore). Continuando ad abbassare la carcassa si passa nella posizione i cui

il cilindro superiore e quello inferiore hanno lo stesso volume, per cui non c’è più compressione.

Inoltre continuando nel moto relativo tra cassa e pompa, il cilindro nel suo moto relativo ha un

volume massimo quando si trova nella posizione inferiore ed un volume minimo quando è nella

posizione superiore, per cui nella fase dall’alto in basso un cilindro aspira aria dalla zona ad alta

pressione, cioè da destra e la manda nella zona a bassa pressione nel semigiro che va dal basso

verso l’alto; in questo modo abbiamo realizzato un motore idraulico. Si può quindi affermare che il

grosso vantaggio di questa macchina è nella sua reversibilità, per questo viene usate nelle

trasmissioni idrostatiche.

Naturalmente un altro modo di regolare sarebbe per variazione del numero di giri che come

sappiamo, salvo i suoi limiti di economicità, è un metodo che si può sempre utilizzare.


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Figura 17 Pompa pluricilindrica a stantuffi assiali

Le pompe a stantuffi assiali (figura 17) sono costituite da un rotore cilindrico e da una cassa esterna.

Nel rotore sono ricavati i cilindri in cui scorrono gli stantuffi, i quali sono appoggiati ad una

estremità ad una piastra regolabile. Regolata l’inclinazione, la piastra rimane fissa rispetto alla cassa

esterna e l’aderenza è garantita da molle o da altri sistemi più complessi. Mentre il rotore ruota,

come indica la freccia in figura, gli stantuffi sono costretti a rimanere appoggiati alla piastra, per cui

il volume dei singoli cilindri aumenta quando il rispettivo pistone sale e diminuisce quando il

pistone scende. Durante la fase di salita se il cilindro è in comunicazione con l’ambiente di

aspirazione aspira, mentre durante la fase di discesa (in cui il volume diminuisce) se il cilindro è in

comunicazione con l’ambiente di mandata, avremo la compressione del liquido e quindi la mandata.

Figura 18 Schema di pompa rotativa a pistoni assiali

Per regolare la pompa basta cambiare l’angolo di inclinazione della piastra, che determina la corsa

dei pompanti e quindi la cilindrata della pompa che quindi può essere variata intervenendo

semplicemente sull’inclinazione della piastra. Le differenti configurazioni che vengono proposte

prevedono pompe a cilindrata fissa nella quale l’inclinazione della piastra è fissata dal costruttore e


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soluzioni a cilindrata variabile in cui l’inclinazione della piastra può essere modificata dall’esterno

mediante un comando di varia natura: meccanico con apposita leva o vite di regolazione, idraulico

elettrico ecc. quando la piastra si trova nella posizione neutra, corrispondente alla condizione di

perpendicolarità con l’asse dei cilindri, la corsa dei pompanti è nulla (figura 19).

Figura 19 Variazione della cilindrata in una pompa a piastra inclinata

Queste pompe, essendo prive di un sistema di comando a biella e manovella, permettono velocità

più elevate delle normali pompe a stantuffi, e per l’elevato numero dei cilindri danno luogo a

portate nelle condotte sensibilmente costanti nel tempo. Esse trovano larga applicazione nel campo

dei liquidi dotati di proprietà lubrificanti e sono quindi impiegate come componenti delle

trasmissioni idrostatiche e come pompe del combustibile per impianti di turbine a gas. Queste

pompe sono dotate di elevati rendimenti volumetrici e meccanici e lavorano con differenze di

pressione, tra mandata e aspirazione, che possono raggiungere i 1000 bar.

POMPE ROTATIVE

L’impiego delle pompe rotative è abbastanza diffuso: si va dalle pompe di lubrificazione a quelle

per generare olio in pressione nei servocomandi, dalle pompe del combustibile a quelle impiegate

nelle trasmissioni idrostatiche.

In queste pompe la variazione del volume della camera di lavoro è ottenuta tramite rotazione di

elementi in grado di delimitare camere rotanti a volume variabile. La rotazione delle camere

permette di eliminare le valvole di aspirazione e mandata, affidando la distribuzione a luci che

permettono il collegamento tra tali camere e gli ambienti di aspirazione e mandata nel momento

opportuno. A causa dell’incomprimibilità del liquido, il collegamento con la mandata avviene in

tutta la fase di riduzione del volume, mentre quello con l’aspirazione si ha durante tutta la fase di

aumento del volume della camera.


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Le pompe rotative si presentano in svariate forme; noi esamineremo quelle ad ingranaggi, quelle a

palette e quelle a lobi.

Pompe ad ingranaggi

In figura 20 è rappresentata una pompa ad ingranaggi esterni; essa è costituita da due ingranaggi

che ruotano in verso contrario e che trascinano tra un dente e l’altro il liquido che generalmente è

olio. Il liquido racchiuso nel vano tra due denti consecutivi e la cassa esterna viene trasportato

dall’aspirazione alla mandata e non può rifluire verso l’aspirazione a causa della tenuta centrale

garantita dall’ingranamento tra i denti delle due ruote. Quest’ultimo permette anche di collegare il

motore ad una sola delle due ruote, facendo trascinare l’altra da questa tramite il suddetto

accoppiamento.

Figura 20 Pompa rotativa ad ingranaggi esterni

Queste pompe hanno il vantaggio di essere immerse in olio per cui non hanno problemi di

lubrificazione; mentre non vanno usate con liquidi non lubrificanti in quanto l’usura dei denti,

dovuta a materiali abrasivi o a particelle metalliche, tende ad incrementare i giochi e quindi a farne

decadere il rendimento volumetrico. Il forte carico gravante sui cuscinetti ed il decadere del

rendimento volumetrico al crescere della prevalenza consigliano di usare tali pompe per prevalenze

non superiori agli 80÷100 kg/cm2.

Un altro tipo di pompa è quella ad ingranaggi interni (figura 21): in questo caso le camere a volume

variabile sono delimitate dalle pareti di due denti appartenenti alle due ruote. La pompa ad

ingranaggi interni aggiunge al pregio di essere costruttivamente semplice (proprio delle pompe ad

ingranaggi) quello di un’elevata compattezza e di dimensioni ridotte rispetto a quella ad ingranaggi

esterni. La regolazione di queste pompe avviene per variazione del numero di giri o per riflusso.


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Figura 21 Pompa rotativa ad ingranaggi interni

Pompe a palette

Queste pompe si differenziano dagli analoghi compressori in quanto manca la fase di compressione

graduale a causa dell’incomprimibilità del liquido; per cui quando la paletta in alto a sinistra chiude

il condotto di aspirazione la paletta in alto a destra sta per scoprire il condotto di mandata. Questo

fatto, accentuato nel disegno, non è così immediato, in quanto c’è sempre una perdita di liquido

attraverso i giochi della pompa per cui non è necessario che la mandata si apri contemporaneamente

alla chiusura dell’aspirazione.

Figura 22 Pompa rotativa a palette

Il liquido racchiuso tra due palette, il rotore e la cassa esterna viene trasportato dall’aspirazione alla

mandata, mentre può rifluire, se non in piccola parte, per il modesto volume della camera

sottostante. Le palette aderiscono al profilo interno della cassa o per forza centrifuga o per l’azione

di molle poste all’interno delle scanalature (praticate nel rotore) entro cui scorrono le palette.


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Questa pompa è meno sensibile all’usura della pompa ad ingranaggi poiché l’usura delle palette a

contatto con la cassa non ne riduce la capacità di tenuta, per cui la prevalenza può raggiungere i 150

kg/cm2. La regolazione può avvenire per variazione dell’eccentricità del rotore, riducendo così il

volume della camera che passa dall’aspirazione alla mandata mentre si aumenta quello della camera

di ritorno; in questo modo si può ridurre la portata mandata fino ad annullarla (eccentricità nulla).

Anche queste pompe sono reversibili.

Pompe a lobi

In figura 23 sono rappresentate le fasi di funzionamento di una pompa a tre lobi costituita da due

giranti opportunamente sagomate, di cui una è calettata sull’asse di potenza e l’altra è trascinata

dalla prima mediante ingranaggi esterni d’azionamento. La pulsazione della portata erogata

dipenderà dal numero dei lobi, ma sarà comunque, dato il minor numero di camere presenti,

maggiore che non nel caso della pompa ad ingranaggi. Vengono utilizzate per il pompaggio di fluidi

viscosi e trovano diverse applicazioni nell’industria alimentare, sono inoltre caratterizzate da portate

di considerevole entità.

Figura 23 Pompa rotativa a lobi (tipo Roots)


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Scelta della pompa volumetrica

1. determinare la portata richiesta

2. determinare la viscosità del fluido alla temperatura di lavoro più bassa

- danneggiamenti della pompa

- eccessiva richiesta di potenza

3. determinare la cilindrata

vQ Vn dai cataloghi dei costruttori in base al fluido

4. scelta del tipo di pompa

- pressione di lavoro

- velocità di rotazione

- abrasività del liquido

- forma esterna richiesta

- limiti di ingombro

- accessibilità alle tenute

5. dimensionamento del condotto di aspirazione

- diametri ridotti perdite elevate

- diametri grandi costi elevati

verificare a rNPSH NPSH

dove rNPSH è fornito dal costruttore, mentre aNPSH è calcolabile in funzione della

larghezza del condotto.

6. dimensionamento del condotto di mandata

- perdite di carico

- costi (in genere più piccoli di quelli del condotto di aspirazione)

7. calcolo della potenza richiesta a

p

QHP

8. scelta dei materiali (proprietà del liquido)

9. funzionamento ad alte temperature

10. accoppiamento al motore di comando (eventuale riduzione di velocità)


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Rappresentazione grafica ciclo ideale e reale


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Bibliografia

[1] Luciano Catalano, Michele Napolitano, Elementi di macchine operatrici a fluido, Pitagora

editrice Bologna.

[2] Appunti del Corso di “Macchine I” dell’Università del Salento, Corso di Laurea di Ingegneria

Meccanica

Dispensa Pompe Volumetriche 2434808

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