DIREZIONE ECONOMIA POLITICA - asimmetrie.org · Mario Gilli . RECENSIONI . 143 Benassi C. - Chirco...

DIREZIONE

Alberto Ouadrio Curzio Giorgio Lunghini Pier Carlo Nicola

COMITATO SCIENTIFICO

Salvatore Baldone Carlo Casarosa Terenzio Cozzi Jan A Kregel Giorgio Lunghini Aldo Montesano Ignazio Musu Pier Carlo Nicola Sergio Parrinello Alberto Ouadrio Curzio Alessandro Vercelli Enrico Zaghini Stefano Zamagni

SEGRETERIA DI REDAZIONE

Paolo Pini Luisa Segnana

La Direzione e la Redazione della rivista laquoEconomia Politica hanno sede presso Societagrave editrice il Mulino Strada Maggiore 37 40125 Bologna

La rivista viene pubblicata con un contributo del CNR

ECONOMIA POLITICA Rivista di teoria e analisi

Anno XIII n 1 aprile 1998

SOMMARIO

NOTA DI APERTURA

3 Mercato e democrazia di Pier Carlo Nicola

SAGGI E RICERCHE

13 La sostenibilitagrave del debito pubblico definizioni e criteri di verifica empirica di Alberto Bagnai

53 Il modello economico del crimine risvolti del caso italiano di Riccardo Marselli e Marco Vannini

83 Nuove prospettive teoriche ed empiriche su risparmio delle famishyglie e sicurezza sociale in Italia di Alessandro Cigno e Furio Camillo Rosati

RASSEGNA

113 Le nozioni di equilibrio e di soluzione nella teoria dei giochi di Mario Gilli

RECENSIONI

143 Benassi C - Chirco A - Colombo C (1994) The New Keynesian Economics di Gabriella Chiesa

La sostenibilitagrave del debito pubblico definizioni e criteri di verifica empirica

di Alberto Bagnai

1 Introduzione

nconcetto di sostenibilitagrave del debito pubblico si egrave dimostrato difficile da definire in termini che fossero rigorosi e al tempo stesshyso operativi In questo lavoro prendiamo in rassegna le principali definizioni proposte e i relativi criteri di verifica empirica

Lo studio della sostenibilitagrave ha seguito due approcci il primo originato da Domar (1944) la identifica con la stabilitagrave dinamica del rapporto debitolPIL attorno ad uno stato stazionario costante rispecchiando la nozione comune secondo cui sono insostenibili le situazioni nelle quali la spirale debitointeressV debito condueacutee ad una crisi finanziaria cui consegue il ripudio del debito esplicito (consolidamento) o praticato mediante inflazione non anticipata (monetizzazione) La verifica empirica della sostenibilitagrave cosigrave integraveshysa si risolve nel confronto coi dati di opportune condizioni di stashybilitagrave la cui struttura dipende da quella del modello utilizzato per rappresentare levoluzionemiddot dell economia

TI secondo approccio (Hamilton Flavin 1986 Wilcox 1989) considera sostenibili i sentieri del debito lungo i quali il governo non viola il proprio vincolo intertemporale di bilancio Questo impone che il valore attuale medio (VAM) del flusso di tutti gli esborsi futuri del governo (esclusi quelli per interessi) non ecceda quello del flusso di incassi (compreso il signoraggio) e definisce sul comportamento di lungo periodo delle serie storiche di finanshyza pubblica alcune restrizioni verificabili con metodi statistici bashysati sulla teoria della cointegrazione di Engle - Granger (1987) (Campbell - Perron 1991) applicata alla verifica di vincoli definiti in VAM (present value relationship Mattey Meese 1986)

Desidero ringraziare Francesco Cartucct Stefano Manzocchi e due relatori anonimi di questa rivista per i loro utili commenti Il lavoro egrave stato parzialmente effettuato con contriliushyto CNR Cf9201792Cfl0

ECONOMIA POLITICA I a XIII n 1 aprile 1996 13

Questa rassegna si articola in due sezioni principali dedicate rispettivamente al vincolo intertemporale di bilancio del governo (paragrafi dal 2 al 5) e allanalisi dinamica del rapporto debito PIL (paragrafi 6 e 7)

Nel paragrafo 2 illustriamo la struttura dellidentitagrave e del vino colo intertemporale di bilancio del governo Nel paragrafo 3 stushydiamo i fondamenti economici del vincolo evidenziando i suoi leshygami con il concetto di efficienza dinamica (Phelps 1961 1966) Le relative definizioni di sostenibilitagrave vengono presentate nel pa ragrafo 4 e i test ad esse associati nel paragrafo 5 la loro descri zione conclude la prima parte della rassegna

La seconda parte illustra le definizioni di sostenibilitagrave basate sull analisi di stabilitagrave dinamica I risultati conseguiti in questo fishylone di indagine possono essere raccoltimiddot in due categorie a seconshyda che i modelli sottostanti accolgano o meno lipotesi di equivashylenza ricardiana (Barro 1974) secondo cui le modalitagrave di finanziashymento di un dato disavanzo non influiscono sul sentiero del tasso di interesse reale Lanalisi dinamica tradizionagravele (Domar 1944) considera costante il tasso di interesse reale accogliendo implicishytamente lipotesi di equivalenza le condizioni di stabilitagrave da essa

studiate vengono riassunte nel paragrafo 6 Nel paragrafo 7 viceshyversa studiamo la stabilitagrave di modelli keynesiani e neoclassici con spiazzamento Il paragrafo 8 raccoglie le principali conclusioni e alcune valutazioni critiche

2 Identitagrave di bilancio dello Stato e vincolo intertemporale di bilanshycio

21 La condizione NPG

Esprimiamo lidentitagrave di bilancio dello Stato in termini reali nel discreto come segue

BI (1 ) BI_l S XI (1 ) BI_l A - = + t-l --- 1--= +t-I --- I

Pt Pt-l Pt Pt-l

dove Bt egrave la consistenza del debito fruttifero in termini nominali al termine del periodo tPt egrave il deflatore implicito del PIL r _ egrave

t lil tasso di interesse medio in termini reali vigente sugli strumenti del debito pubblico fra t - 1 e t St egrave il signoraggio definito come

St =AHlpt (dove Ht egrave lo stock di base monetaria del Tesoro in termini nominali) Xt egrave lavanzo primario in termini nomi~ali e At egrave lavanzo primario in termini reali comprensivo del signoraggio In seguito saragrave utile considerare il rapporto al PIL reale YI delshyla (l)

1+ t-I b 1+ t-l b (2) bt -- t-l -SI-Xt =-- t-l -at l+n 1+n

dove bt =BIYtgt ~ =ytPt egrave il PIL in termini nominali n egrave il tasso di crescita di YtI che si suppone sia costante e minore del tasso di interesse reale rt l SI = AHIYt = SIYI e XI XIYr Le (1) e (2) sono identitagrave contabili stockflusso equivalenti le quali asseriscono che un dato fabbisogno puograve essere finanziato con imposte con debitomiddot fruttifero o con moneta e in quanto tali esse non vincolano il senshytiero della politica fiscale (Haliassos - Tobin 1990) Il vincolo inshytertemporale di bilancio viene imposto richiedendo che il valore atteso dello stock di debito in termini reali non si espanda ad un tasso maggiore o uguale al tasso di interesse reale2bull Ipotizzando che il tasso di interesse regraveale sia costantegt possiamo definire forshymalmente il vincolo mediante la condizione

(3) Hm (_l)Et[BI+II] O II-H 1 +r Pt+II_

dove Et egrave loperatore di media condizionata alle informazioni dishysponibili al tempo t La (3) impone che Uservizio del debito non venga realizzato per intero e in perpetuo con ulteriore indebitashymento in caso contrario il debito in termini reali si espanderagrave ad un tasso non inferiore ad r e il limite della (3) saragrave una grandezza

1 Mentre lipotesi di costanza di n viene introdotta essenzialmente per semplificare la notazione lipotesi che sia n lt rt gioca un ruolo imponante che verragrave discusso estesamente nei paragrafi successivi 2 Ovvero che il valore atteso del debito in termini nominali non diverga ad ugraven tassomiddot maggiore o uguale al tasso di interesse nominale o che il valore atteso del rappono debishytolPIL non diverga ad un tasso maggiore o uguale al differenziale fra i tassi di interesse e di crescita

l Adottiamo salvo indicazione del contrario questipotesi laddove essa conserlte di semplificare la notazione senza influenzare i risultati

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non nulla4bull Lapproccio piugrave recente allo studio della sostenibilitagrave

considera sostenibili i sentieri del debito che rispettanola (3) Nella letteratura sullinstabilitagrave finanziaria (Minsky 1982) si

definisce laquofinanza alla Ponziraquo (Ponzi finandng o Ponzi game) il comportamento del debitore insolvente che aegravecende nuovi prestishyti per pagare gli interessi su quelli giagrave contratti per questo motivo la (3) che vale appunto ad escludere che il debitore pubblico sia insolvente (cioegrave si finanzi laquoalla Ponziraquo) viene detta No Ponzi Game condition o condizione NPG oppure vincolo di solvibilitagrave (solvency comtraim) dello Stato

22 Significato della condizione NPG

I motivi per i quali la letteratura piugrave recente sulla sostenibili~agrave (a partire da Hamilton - Flavin (1986raquo ha concentrato la propria attenzione sul vincolo intertemporale (3 ) sono due il primo di ordine teorico risiede nel fatto che il vincolo (3) trae il proprio fondamento economico dal modello neodassico di equilibrio inshytertemporale con agente rappresentativo modello che nel corso degli anni 80 ha assunto posizione di egemonia in molte branche della scienza economica grazie allaffermarsi della Nuova Macroshyeconomia Classica il secondQ di ordine pratico va visto nel fatto che la (3) puograve essere verificata empiticamente applicando cograven lieshyvi modifiche nella notazione alcuni metodi statistici di uso giagrave consolidato sviluppati nello studio della volatilitagrave dei rendimenti finanziari la disponibilitagravemiddot di sofisticati strumenti di verifica per la (3) ha contribuito ad orientare lo studio della sostenibilitagrave verso le definizioni basate su di essa indipendentemente dai meriti intrinshyseci di queste ultime Mfrontiamo qui e nel successivo paragrafo 3 il primo aspetto (i fondamenti teorici del vincolo) riservando al secondo (le definizioni operative e i metodi di verifica) i paragrafi 4 e5

4 Si veda McCallum (1984) OConnel bull Zeldes (1988) forniscono una definizione piugrave rigorosa del vincolo la quale tiene conto del fatto che il limite nella (3) potrebbe non esi stereo Lo stesso dicasi del valor medio El (non considerato da OConnel ZeIdes (1988) che studiano modelli deterministici) Come vedremo leventualitagrave chei1 processo generato re di BIPI non possegga momenti egrave alla base di alcuni test di sostenibilitagrave (Wilcol( 1989)

Si tenga presente fin da ora che vi sono anche autori per i quali il mancato rispetto della (3) da parte dei sentieri osservati del debito implica la sostenibilitagrave della politica fio scale (Hamilton - Flavin 1986) per chiarire questo punto egrave necessario introdurre il conshycetto di efficienza dinamica di un sistema economico ciograve verragrave fatto nel successivo par 3 rinviando al par 4 una disamina piugrave rigorosa delle defmizioni di sostenibilitagrave basate sulla (3)

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Si consideri il modello neoclassico di equilibrio intertemporale del consumatore in orizzonti infiniti con preferenze caratt~rizzate da non sazietagrave e rivolte solamente al proprio interesse (segravelish) e aspettative raziQnali (Hall 1978 Sargent 1986 1987 Blanchard -Fischer 1989) La (3) scaturisce dal fatto che agenti economici fashy

zionalie dotati di orizzonti infiniti come quelli previsti dal moshydello neodassico non permetteranno allo Stato (o in generale ad un altro agente) di essere insolvente cioegrave di servire sistematicashymente il proprio debito con nuovo indebitamento ovvero in tershymini formali di praticare una strategia di finanziamento con V AM positivo tale che

lim (_l)E[B+] - agt O(4) n-H 1+r I PI+ shy

Se vale la (4) il consumatore rappresentativo detiene almiddot tempo t una quantitagrave di debito positiva in VAM cioegrave prevede di trovarsi in posizione creditoria netta (dato che lo Stato si trova in posizioshyne debitoria netta) Il consumatore eviteragrave di trovarsi in una simishyle posizione poicheacute altrimenti rinuncerebbe senza contropartita a delle opportunitagrave di C()fisumo consumando in t un ammontare addizionale pari ad ex egli puograve infatti incrementare la propria utilimiddot tagrave senza indehitarsi Dato quindi che in equilibrio nessuno vuole essere il creditore di un debitore insolvente (cioegrave nessuno vuole trovarsi in posizione creditoria netta) nel modello neoclassico standard di equilibrio intertemporale nessuno (neacute lo Stato neacute un altro consumatore) puograve essere insolvente (puograve trovarsi in posizioshyne debitoria netta)

Il vincolo intertemporale (3) trae il proprio fondamento dal fatto di costituire condizione necessaria per lequilibrio nel modelshylo neoclassico standard con orizzonti infiniti e le relative definizioni di sostenibilitagrave condividono pertanto meriti e demeriti di queshysto modello Questo aspetto non viene sempre evidenziato nelle analisi empiriche in cui la (3) viene spesso giustificata appellanshydosi middotalla nozione del senso comune secondo cui il governo deve in qualche modo garantire di essere solvibile Ciograve consente di non esplicitare le premesse di valore del modello ad essasottostante ma genera un certo imbarazzo conseguente dal fatto che la (3 ~ egrave rispettata anche dai sentieri lungo i quali bi si autoalimenta creshyscendo allinfinito (purcheacute ad un tasso inferiore ad r - n) sentieri

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che il senso comune invocato per giustificare in modo informale limposizione della (3) non porta certo a considerare sostenibilL

Inoltre la (3) egrave condizione necessaria per lequilibrio solo nei casi in cui lagenteottimizzante fronteggia un sentiero dato di r

tcome accade per esempio al consumatore nel modello di equilishybrio intertemporale con decisioni decentrate (Blanchard Fischer 1989 par 22) Nei modelli in cui il sentiero di 11 viene determinashyto indirettamente dall agente scegliendo quello dei consumi (si pensi ad esempio al pianificatore nel modello con ottimopianmcashyto e tecnologia neoclassica di Rarnsey 1928) si danno circostanze in cui la (3) non egrave necessaria per lequilibrio (DConnel _ Zeldes 1988 nota 11) I metodi di verifica della sostenibilitagrave basati sulla (3) riflettono quindi per loro natura un approccio di equilibrio parziale percheacute la (3) egrave necessaria solo quando il sentiero di rt egrave dato ovvero in altri termini solo quando lagente ottimizzante puograve essere considerato price taker nel mercato dei capitali

23 Vincolo intertemporale e sentieri della politica fiscale

Nel paragrafo precedente abbiamo discusso il significato del vincolo intertemporale facendo riferimento alle traiettorie del deshybito in termini reali Prima di procedere nell esame del significato economico della (3) esplicitiamo i vincoli da essa posti sui sentieri della politica fiscale e del rapporto debitolPIL queste espressioni equivalenti del vincolo intertemporale torneranno utili nel par 5 esaminando i test di sostenibilitagrave

Posticipando la (1) risolvendola rispetto a Bpt e ipotizzando che AI segua un processo stocastico di struttura nota agli operatoshyri

6 si ottiene unequazione alle differenze del primo ordine nelle

aspettative di BPI (Blanchard - Kahn 1980 Sargent 1987 Blanshychard - Fischer 1989) la cui soluzione generale egrave

BI ~ 1 j E [A ] ( 1 )nE [Bt+n ](5) - = Li - I t+j + Hm - 1-

Pt j=l( 1+ r ) n-H 1+r PiUgrave

6 Nelle applicazioni si considerano processi ARLMA(p d q) dd tipo fPe(L)(l-L)t1 Xt= ()q(L) I dove fPp(L) e ()l~L) sono polinomi nelloperatore di ritardo L (detinito come Lkxl = XI_le) con tutte le radici al difuori dd cerchio unitario ed I egrave un rumore bianco cioegrave un processo stocastico stazionario ed incorrdato con media nulIa e varialIgraveza costante Per i modelli ARIMA e le loro applicazioni in campo economico si vedano i testi di Granshyger - Newbold (1977) e Sargent (l987) o la rassegna di Granger _Watson (l984)

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In ogni periodo lo stock di debito in termini reali egrave uguale alla somma di due addendi il VAM del flusso degli avanzi primari fushyturi (espressi in termini reali e comprensivi del signoraggio) e il lishymite cui tende jl V AM del debito stesso (in termini reali) dato che questultimo addendo puograve in linea di principio assumere qualsiasi valore lidentitagrave (1) non vincola di per seacute la traiettoria di BPI Imponendo la condizione NPG la (5) diventa

( 1(6) =L - )1Et[At+j ]Pt 1=1 1+ r

e definisce un vincolo sul valore attuale dellindebitamento (preshysent value borrowing constraint) il quale impone che il debito in termini reali sia uguale al VAM dei futuri avanzi primari comshyprensivi del signoraggio (in termini reali) In questo modo si defishynisce un vincolo sul sentiero di lungo periodo degli AI infatti se BPI gt O (cioegrave se lo Stato ha accumulato uno stock di debito posishytivo al tempo I) allora almeno un termine (1 + r) -jElAI+j] nella sommatoria al membro di destra dovragrave essere positivo (cioegrave ci si deve attendere che lo Stato realizzi almeno un avanzo primario

comprensivo del signoraggio) Si noti che nel vincolo (6) non cegrave nulla che dica quando lavanzo dovragrave essere realizzato neacute in che modo neacute se esso lo saragrave effettivamente (dato che la (6) vincola il valore atteso e non le singole realizzazioni del processo (AI))

Utilizzando la definizione XI = TI - GI (dove TI egrave limposizione fiscale netta e GI egrave la spesa esaustiva7) si verifica poi che la (6) imshypone che il Y AM degli esborsi futuri in termini reali del governo (esclusi i pagamenti per interessi e compreso il rimborso del valoshyre iniziale del debito) sia uguale a quello degli mcassi (compreso il signoraggio)

Risolvendo la (2) si dimostra che la NPG impone che bi non diverga adun tasso maggiore o uguale a (1 + )(1 + n) -1 l - nS La convergenza di bi ad una costante non egrave condizione necessaria per il rispetto della NPG che egrave assicurato purcheacute gli avanzi coprashyno almeno in parte e almeno in qualche periodo gli oneri finanziashyri ciograve egrave compatibile con la crescita esponenziale di bI

7 Si definislte esaustiva la spesa pubblica che compete con quella priv~ta nellimpiego di un dato ammontare di risorse (Buiter 1985) per distinguerla dalla spesa che esprigraveme lazione redistributiva delloperatore pubblico

8 Nel modello sottostante alla (3) questo differenziale egrave positivo e pari al tassosogshygettivo di preferenza intertemporale si veda oltre al par 3

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3 Sostenibilitagrave del debito ed efficienza dinamica

31 Vincolo intertemporale e struttura delleconomia

Nel paragrafo precedente abbiamo giustificato limposizione della (3) ricordando come essa scaturisca dal comportamentoottishymizzante di agenti razionali che operano in economie aventi una ben precisa struttura9

bull Unanalisi piugrave approfondita rivela che in economie aventi caratteristiche diverse il comportamento razionashyle puograve condurre a sentieri lungo i quali un agente fInanziandosi laquoalla Ponziraquo non compromette lequilibrio degli altri Queste ecoshynomie delle quali passiamo ora ad occuparci vengono definite inefficienti in senso dinamico (Phelps 19611966) in esse il vinshycolo (3) non egrave operante percheacute i creditori non hanno interesse a farlo rispettare dagraveto che leventuale comportamento laquoalla Ponziraquo del debitore non compromette il loro equilibrio e anzi puograve conshydurre il sistema economico verso sentieri di stato stazionario supeshyriori in Senso paretiano

Dato che nelle economie inefficienti il governo non egrave soggetto alla (3) le definizioni di sostenibilitagrave basate su di essa perdono sishygnificato La verifica della sostenibilitagrave intesa come rispetto del vincolo intertemporale prevede quindi due distinte fasi nella prishyma si accerta mediante un test di efficienza dinamica (Abel et al 1989) che leconomia sia su un sentiero efficiente in caso affershymativo il vincolo (3) egrave operante ed ha quindi senso chiedersi se il governo lo stia rispettando o meno questa ulteriore verifica viene compiuta nella seconda fase con un test di sostenibilitagrave (Hamilton - Flavin 1986 Wilcox 1989)10

Il concetto di efficienza dinamica viene illustrato nel par 32 mentre nel 33 si precisa quali sono fra le caratteristiche di un sishystema economico quelle suscettibili di determinare linefficienza dei suoi sentieri di equilibrio accennando ai test proposti per veshyrificare in concreto lefficienza di una data economia

9 Economie in crescita neUe quali agenti razionali dotati di orizzonti infinlti determishynano il proprio sentiero ottimo di consumo considerando dato il sentiero del tasso deUinshyteresse reale

IO Sottolineiamo che questa impostazione in due fasi egrave queUa che scaturisce dai lavori piugrave recenti (a partire da Wilcox 1989) mentre in studi precedenti (come Hamilton _ FIashyvin 1986) il vincolo (3) viene verificato senza accertare prima lefficienza dinamica delshyleconomia ciograve conduce ad una diversa interpretazione del risultato dei test di sostenibilitagrave (sigrave veda il par 4)

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32 Lineffidenza dinamica e le economie con insolvenza in equili brio

~Abbiamo adottato finora lipotesi che il tasso di interesse reale sia positivo e maggiore del tasso di crescita dell economia Questa ipotesi egrave senz altro valida nel modello neoclassico sottostante alla (3) i cui stati stazionari obbediscono alla regola aurea modificata r - n = 6 dove 6gt Oegrave il tasso di preferenza intertemporale (Blanshychard bull Fischer 1989 par 21 Takayama 1985 par 5D) e sono quindi efficienti in senso dinamico (Phelps 1961 1966)

Uneconomia egrave efficiente in senso dinamico se in stato stazioshynario un incremento dello stockdi capitale pro capite porta ad un aumento dei consumi pro capite Dato che nel modello neoclassishyco r =(k) dove je) egrave una funzione di produzione neodassica ek lo stock di capitale pro capite si verifica facilmente che lefficienmiddot za dinamica vale fincheacute in stato stazionario rgt n l1

bull Quando invece r lt n leconomia egrave inefficiente la stock di capitale ha una produtshytivitagrave inferiore allammontare di risorse che devono essere destinashyte in ogni periodo a ricostituirne la consistenza in termini pro cashypite (cioegrave gli investimenti sono sistematicamente superiori ai proshyfitti) ogni ulteriore incremento di k deprime quindi i consumi pro capite in stato stazionario mentre consumando una parte delshylo stock di capitale una data generazione puograve incrementare la propria utilitagrave e quella di tutte le generazioni future realizzando un miglioramento paretiano

Egrave stato Diamond (1965) a dimostrare utilizzando il modello dimiddot crescita a generazioni sovrapposte con tecnologia neoclassica che il comportamento ottimizzante di agenti economici razionali i quali massimizzano la propria utilitagravemiddot rispetto alle risorse del proshyprio ciclo di vita puograve condurre leconomia verso stati stagravezionari dinamicamente inefficienti in altri termini lequilibrio economico generale intertemporale non realizza necessariamente un ottimo paretiano e si danno circostanze in cui il perseguimento dellinteshyresse individuale noh conduce automaticamente su sentieri otti-

Il Si cQlsideri a questo scopO i1bilancio economico nazionale in sato stazionario (k) c+ nk dove c egrave il consumo pro cagravepite in stato stazionaio e nk linvestimento (~he egrave tale da man~ere cQStante k alliveUo di stato stazionario k Derivando rispetto a k otteniamo iJegravelogravek j(k) - n = - -n per cui un incremento di k porta allaumento di c (cioegrave il sistema economico egrave dinamicamente efficiente) solo se rgt n Quando acliJk a r - n = O leconomia egrave sul sentiero della regola aurea corrispondente al massimo livello possibile dei consumi in stato stazionario

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mali per la collettivitagrave Ciograve lascia spazio allintervento pubblico in economia e presenta in particolare alcune importanti implicazioni per la sostenibilita del debito evidenziate dallo stesso Diamond (1965) e da Tirole (1985) e DConnel bull Ze1des (1988)

Il punto fondamentale egrave che lungo sentied di equilibrio dinashymico inefficienti il governo non egrave soggetto alla (3) cioegrave puograve finanshyziarsi alla Ponzi senza compromettere lequilibrio degli altri agenti e anzi incrementando la loro utilitagrave in stato stazionario TI governo puograve infatti determinare la riduzione dello stockdi capitale necesshysaria a condurre il sistema economico verso il sentiero della regola aurea emettendo debito pubblico in modo da spiazzare il capitale fisico nel portafoglio dei consumatori Percheacute gli effetti benefici dello spiazzamento perdurino occorre tuttavia che BPI cresca al tasso n in modo da mantenere costante lo stock di debito pro cashypite bi in stato stazionario dato che prima dellemissione del deshybito leconomia si trova su un sentiero inefficiente in cui n gt r ciograve equivale ad asserire che il debito pubblico puograve cOndurre verso uno stato stazionario efficiente solo se il suo valore in termini reashyli cresce ad un tasso superiore al tasso di interesse realel2 cioegrave solo se il governo non rispetta la (3)

Gli studi successivi hanno evidenziato che lo spiazzamento neshycessario a ristabilire lefficienza puograve essere realizzato da qualsiasi attivitagrave dotata o meno di valore intrinseco Tirolegrave (1985) consideshyra il caso di unattivitagrave priva di valore intrinseco che si apprezza al tasso rt per effetto della domanda da parte dei consumatori soshystenuta dallaspettativa (sempre realizzata ex post) di lucrare un guadagno in conto capitale pari al tasso di interesse di mercato Nonostante quest attivitagrave formalmente analoga alla moneta nei modelli a generazioni sovrapposte agrave la Samuelson (1958) abbia un valore fondamentale (il VAM dei pagamenti cui essa dagrave diritto) pari azero il suo valore di mercato cresce continuamente ~eguenshydo una bolla speculativa13 determinata dalla laquoautorealizzazioneraquo delle aspettative

12 Diamond (1965 p 1137) assume che in tal caso il governo si indebiti oltre che per finanziare il servizio del debito anche per effettuare trasferimenti in SOmma fissa a favore dei consumatori 13 Si definisce laquobolla speculativaraquo lo scostamento del valore di mercato di un titolo dal proprio laquovalore fondamentaleraquo (Blanchard - Kahn 1980 Blanchard _ Watson 1982) Formalmente si consideri lequazione standard di determinazione degravel prezzo di unattivitagrave flllanziaria

1 = Ej=I(1 + r)-iEldl +i + im (1 + r)-i EII+i J-+

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I I l

i ~

I

I I J

I

La laquobollaraquo di Tirole e il debito di Diamond svolgono il medeshysimo ruolo con una differenza mentre lespansione del debito laquoalla Diagravemondraquoegrave guidata dal governo che la mantiene al tasso n gartntendo il ragraveggiungimento di uno stato stazionano con bi coshystante quella della laquobollaraquo egrave determinata dalle forze di mercato che la mantengono al tasso r4 Quando leconomia egrave inefficiente la laquobollaraquo tenderagrave a diminuire in termini pro capite1 diventando asintoticamente trascurabile in stato stazionario a meno che le sue dimensioni iniziali non siano tali da portare rl a convergere rapishydamente ad n daltro canto se queste dimensioni sono eccessive (cioegrave superano il limite definito da Tirole (1985 prop 1raquo essa tenderagrave ad espandersi troppo rapidamente (percheacute dopo la sua inshytroduzione diventeragrave rapidamente maggiore di n) spiazzandorl

completamente il capitale fisico e conducendo al collasso il sisteshyma economico Lo stato stazionario con laquobollaraquo egrave quindi un punshyto di sella per il sistema economico

QConnel Zeldes (1988) dimostrano che il debito pubblico fInanziato laquoallaPonziraquo egrave formalmente analogo ad una laquobollaraquo Ne consegue che se il governo sceglie il valore iniziale di BPI in modo da collocare il sistema economico sul ramo stabile della selshyla la convergenza verso il sentiero della regola aurea saragrave garantita

dalle forze di mercato cioegrave non andragrave assicurata manovrando i trasferimenti in somma fissa (ovvero il governo potragrave mantenere un disavanzo primario nullo)

Le analisi di Tirole (1985) e QConnel - Zeldes (1988) rendoshyno altresl evidente che in condizioni di inefficienza la laquobollaraquo (ovshyvero il debito finanziato laquoalla Ponziraquo) che riporta il sistema verso il sentiero della regola aurea non deve necessariamente essere pubshyblica debito pubblico e debito privato svolgono di fatto il qtedesishymo ruolo Lintroduzione di debito finanziato in condizioni di inshysolvenza viene abitualmente ricondotta allintervento discrezionale

dove 1 egrave il prezzo dellattivitagrave r il tasso di interesse su unattivitagrave priva di riscbio di il pashygamento cui lattivitagrave dagrave diritto al tempo t il primo addendo dei membro di destra egrave il vashylore fondamentale dellattivitagrave (il VAM dei pagamenti cui essa dagrave diritto) mentre il seconshydo egrave la laquobolla speculativaraquo (lo scostamento dal valore fondamentale cbe si verifica se le aspettative si crescono ad un tasso pari ad r) Questo modello puograve essere ottenuto reinteshypretando le condizioni dei primo ordine (equazioni di Eulero) per lequilibrio intertemposhyrale dei consumatore (come in Hansen - Singleton 1982 e Sargent 1986) ovvero in un contesto di equilibrio intertetnporale generale (come nei laquomodeilo degli alberiraquo di Lucas 1978)

14 Se la bolla crescesse ad un tasso diverso da rl risulterebbe violata la condizione di arbitraggio fra bolla e capitale fisico

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del governo che in tal caso agisce da laquodespota benevoloraquo nellinshyteresse dei cittadini ma potrebbe ugualmente essere praticata da qualsiasi altro agente indipendentemente dalla duratamiddot del proprio orizzonte temporale rimane tuttora aperta la questione se la bolla possa sorgere endogenamente come esito di un gioco strategico tra gli agenti economici (OConnel- Zeldes 1988nota 17)

33 Verifica dellipotesi di inefficienza dinamica

Ai fini dellanalisi di sostenibilitagrave basata sul vincolo intertemshyporale egrave essenziale individuare quali sono le caratteristiche di un sistema economico che possono determinarne linefficienza dinagraveshymica e definire metodi di verifica empirica che consentano di acshycertare la presenza di questultima Linefficienza puograve manifestarsi in economie caratterizzate da un numero crescente allinfinito di operatori indipendenti o da preferenze non rivolte solamente al proprio interesse Nel primo caso leventuale sovraccumulazione egrave provocata dal difetto di coordinamento tra i consumatori nel deshyterminare lofferta di risparmio (come in Diamond 1965) nel seshycondo essa puograve scaturire dal desiderio degli anziani di accumulare per lasciare unereditagrave ai giovani (come in Barro 1974 cfr OConnel - Zeldes 1988)

Il modello standard dal quale abbiamo derivato la (3 ) prevede che la popolazione cresca al tasso costante n e quindi che in ogni periodo nuovi operatori entrino nel mercato tuttavia i sentieri di stato stazionario da esso generati sono efficienti percheacute equivalshygono a quelli che sarebbero raggiunti se lallocazione intertempo- me ottima dei consumi venisse determinata da un pianificatore (Blanchard - Fischer 1989 p 51) Si noti che linefficienza non egrave connessa alla durata dellorizzonte temporale quanto al difetto di coordinamento fra gli operatori il quale formalmente si traduce nel fatto che il sentiero ottimo risultante dal processo di decisione decentrato differisce da quello sceltograve da un ipotetico pianificatore Certe economie possono essere inefficienti anche se gli operatori che in ogni periodo entrano nel mercato sono dotati (come nel modello sottostante alla (3raquo di orizzonti infiniti Questo punto va

sottolineato percheacute il trattamento consueto dellinefficienza dinashymica si basa sul modello a generazioni sovrapposte di Diamond (1965) il che puograve indurre a credere che sia la brevitagrave dellorizshyzonte a determinare linefficienza Numerosi esempi del contrario sono forniti da OConne - Zeldes (1988)

I r

I I f

f l I j

i

l ~ I

~

Leventualitagrave che il sistema economico raggiunga un sentiero di stato stazionario inefficiente non puograve pertanto essere esclusa a priori e rimane aperta allindagine empirica Di conseguenza negli studi sulla sostenibilitagrave comunque intesa egrave stato dedicato molto spazio allanalisi empirica del differenziale tra renI Tuttavia il semplice confronto degli andamenti storici di un tasso reale laquorapshypresentativoraquo col tasso di crescita delleconomia non verifica liposhytesi di efficienza dinamica Il tasso rilevante per questultima egrave quello che esprime la produttivitagrave marginale del capitale e non vi sono criteri rigorosi che consentano di individuarlo con precisione nella moltitudine di tassi di interesse che caratterizza la struttura di un moderno sistema fmanziario

Abel et al (1989) costruiscono un test per lipotesi di efficienshyza dinamica che evita il riferimento ad uno specifico tasso dellinshyteresse basandosi sul confronto fra i saggi de profitto e dellinveshystimento Applicandolo alle principali economie mondiali Abel et al (1989) trovano che in esse che i saggio del profitto risulta in genere superiore a quello dellinvestimento il che porta ad esclushydere che si sia accumulato capitale oltre il limite dettato dalla reshygola aurea si conclude pertanto che nelle economie analizzate (tra cui quella italiana) prevalgono condizioni di efficienza dinamica

per cui in esse i governo egrave soggetto alla NPG

4 Definizioni di sostenibilitagrave basate sulla condizione NPG

Le defmizioni di sostenibilitagrave basate sul vincolo intertemperale devono essere corredate da una teoria sulla formazione delle aspettative e da ipotesi circa leffi~ienza dinamica delleconomia La teoria delle aspettative egrave necessaria percheacute la NPG egrave una conshydizione orientata al futuro lforward looking) non ha senso chieshydersi se il vincolo (3) sia stato verificato nel passato ma solo se ci si attende che lo sia in futuro La risposta a qugraveesta domanda va interpretata diversamente a seconda che leconomia sia efficiente

15 Vertono su questO punto du~ dibatugraveti che hanno avuto una certa risonanzamiddot in letshyteratura quello fra Fddstein (1976) e Barro (1976) sul modello di Barro (1974) originato dalla congettura di Barro (1976) secondo cui lintroduzione di prefegraverenzealtruistiche nd modello di Diamond (1965) varrebbe ad escludere linefficienza dinamica la congettura egrave stara poi smentita da analisr successive cfr Burbridge (1983) Zee (1988) Blanchard - Fishyscher (1989) e lanalisi svolta sopra nd par 32) quello fra Darby (1984) e Sargent - Milier (1984) su modello di laquoaritmetica monetanst8raquo di Sargent - Wallace (1981) (cfr Hoover

1988)

24 25

in senso dinamico o meno solo nel primo caso infatti la NPG definisce un vincolo mentre nel secondo linsolvenza egrave -compatibishyle con 1equilibrio e quindi la (3) non egrave operante

Nelle definizioni formali di sostenibilitagrave basate sul vincolo inshytertemporale viene accolta senza eccezioni lipotesi di aspettative razionali propria ai modelli neoelassici di equilibrio sottostanti alla (3) Le definizioni proposte differiscono tuttavia per le ipotesi circa lefficienza del sistema economico piugrave esattamente la verifishyca del vincolo (3) conduce a conclusioni opposte circa la sostenishybilitagrave del debito a seconda che si sia disposti ad assumere che leconomia sia efficiente in senso dinamico owero che si consideshyri aperta la questione se essa sia efficiente o meno

Questa seconda posizione egrave assunta da Hamilton bull Flavin (1986) per i quali di conseguenza non egrave dato sapere a priori se gli agenti economici (e in particolare il governo) sono soggetti in equilibrio alla NPG Hamilton - Flavin (1986)~ aderendo alle preshymesse di valore del modello neoelassico sottostante alla (3) postushylano che leconomia segua costantemente sentieri di equilibrio inshytertemporale (efficienti o meno) di conseguenza dato che i senshytieri osServati del debito sono comunque sentieri di equilibrio la condizione NPG (3) potragrave apparire violata dai dati solo quando essa non egrave necessaria per lequilibrio stesso nel qual caso le polishytiche fiscali sono sostenibili anche qualora prevedano linsolvenza del debitore pubblico di converso il fatto che la condizione NPG appaia rispettata dai dati indica per Hamilton - Flavin (1986) che il governo egrave soggetto ad essa e deve rispettarla per non comproshymettere lequilibrio degli altri agenti economici in tal caso non tutte le politiche fiscali sono middotsostenibili In particolare se il sentieshyro del debito pubblico rispetta la (3) una politica fiscale che preshyveda una successione infinita di disavanzi primari non egrave sostenibishyle In sintesi quindi per Hamilton - Flavin (1986)middotil debito pubblishyco egrave senz altro sostenibile se il suo sentiero osservato viola la conshydizione (3) mentre puograve non essere sostenibile se la rispetta

Wilcox (1989) viceversa basandosi sui risultati di Abel et al (1989) procede dallipotesi che leconomia si trovisu un sentiero di stato stazionario dinamicamente efficiente e che quindi la NPG sia operante In questo caso una politica fiscale egrave sostenibile se i sentieri del debito da essa generati rispettano la NPG infatti se egrave lecito assumere che il governo sia soggetto al vincolo intertemposhyrale il fatto che esso appaia violato dai dati indica la necessitagrave di un cambiamento di struttura nella politica fiscale corrente che quindi non egrave sostenibile

Lapproccio basato sul vincolo intertemporale conduce cosIgrave a due definizioni disostenibilitagrave diametralmente opposte Delle due egrave la seconda che ha prevalso e quindi anche noi presentando nel paragrafo successivo i test per la verifica della (3) definiremo iposhytesi di non sogravestenibilitagrave quella che il vincolo intertemporale sia rishyfiutato dai dati Tuttavia la definizione di Hamilton - Flavin (1986) egrave a nostro awiso piugrave coerente con lapproccio neodassico sottostante allimpiego della (3) Infatti se il modello dal quale la (3) scaturisce egrave corretto nelle economie efficienti la (3) saragrave rishyspettata per ipotesi per cui ogni scostamento del debito dai senshytieri che la rispettano saragrave necessariamente transitorio Questo punto egrave chiaro a Wilcox (1989 p 294) il quale tuttavia non spieshyga come mai agenti razionali che in quanto tali sanno che la (3) (deflnita su un orizzonte infmito) egrave necessariamente rispettata nel modello vero delleconomia (ad essi noto per ipotesi) dovrebbero preoccuparsi del fatto che essa appaia temporaneamente violata in un campione (necessariamente flnito) di dati daltro canto amshymettendo per assurdo che il ripristino dell equilibrio richieda un effettivo cambiamento di struttura (come Wilcox (1989) sembra ritenere) non egrave chiaro come mai agenti razionali possano rinviarshylo sopportando scostamenti persistenti dal proprio sentiero di

l equilibrio16bull

5 Criteri di verifica della sostenibilitagrave basati sul vincolo intertemshyporale

Le definizioni ricordate nel paragrafo 4 conducono a due classhysi di criteri di verillca empirica i test di sostenibilitagrave e gli indicashytori di sostenibilitagrave Con i primi si sottopone a verifica il vincolo intertemporale in una dellegrave sue tre forme (3) (5) o (6) Poicheacute queste relazioni contengono grandezze non osservabili (i V AM del debito o dei flussi di entrate e uscite pubbliche) occorre in primo luogo determinare restrizioni in termini di variabili osservate A questo scopo si seguono due approcci mediati dalla letteratura sulla volatilitagrave dei rendimenti finanziari (Mattey - Meese 1986

16 Ricordiamo che un tema fondamentale della macroeconomia neodassica consiste nel dimostrare come gli agenti economici razionali riescano a contrastare con immediato successo i tentativi del governo di distoglierli dal loro sentiero di equilibrio (Sargent bull Walmiddot lace 1975 WaIlace 1981 Barro 1974)

26 27

Scott 1991) il primo sfrutta i vincoli incrociati che lipotesi di aspettative razionali impone fra i parametri della (5) e quelli del processo generatore degli Al ce ne occupiamo nel paragrafo 5li il secondo verifica le implicazioniperlandamento di lungo p~rioshydo delle serie storiche di fmanza pubblica-indotte dalla presei1za di una laquobolla speculativaraquo nella soluzione della (1) lo descriviamo nel paragrafo 52 Gli indicatori di sostenibilitagrave proposti da Blanshychard et al (1990) si costruiscono calcolando lentitagrave dellaggiushystamento di bilancio necessario per portare bi su una traiettoria compatibile col vincolo di solvibilitagrave li esaminiamone paragrafo 53

51 I vincoli incrociati fra i parametri del vincolo di bilancio e quelli del processo generatore degli avanzi

Si consideri la (5) (la soluzione generale dellidentitagrave (1) consishyderata come equazione alle differenze) la sua struttura egrave identica a quella del modello standard di determinazione del prezzo di unattivitagrave finanziaria Nella (5) il primo addendo del membro di destra (il VAM degli avanzi futlui) egrave formalmente il laquofondamentashyleraquo del debito il secondo addendo che misura lo scostamento del debito dal proprio laquofondamentaleraquo ed egrave maggiore di zero se il goshyverno si finanzia laquoalla Ponziraquo egrave il Ponzi game analogo alle laquobolshyleraquo dei modelli di assetpricing (Blanchard - Fischer 1989 par 52 parlano a questo proposito di laquobolla pubblicaraquo)

Sfruttando questa analogia egrave possibile estendere alla verificamiddot della sostenibilitagrave i test per ipotesi di assenza di laquobolleraquo svilupshypati nello studio della volatilitagrave dei rendimenti fmanziari Supposhyniamo ad esempio che il processo AI ammetta la rappresentazioshyne AR(p) ltgt(L)AI == Et In tal caso impiegando la formula di Hanshysen - Sargent (1980) per la soluzione di modelli con aspettative razionali saragrave possibile esprimere la sommatoria che figura nella (6) in funzione dei valori correnti e passati di At (Sargent 1987) La (6) e la ltgt(L)AI = El formano cosi un sistema di due equazioni i cui parametri sono soggetti a vincoli incrociati non lineari (per un esempio si veda Hamilton - Flavin (1986 p 817)) Partendo da queste relazioni sono stati sviluppati due test di sostenibilitagrave

TI primo egrave dovuto ad Hamilton - Flavin (1986) i quali seshyguendo Flood - Garber (1980) assumono che sotto lipotesi lalshyternativa di non sostenibilitagrave Rlpt si espanda al tasso secondo una funzione deterministica del tempo Blpi =a(l + )1 dove a egrave

una costante positiva Lipotesi nulla puograve cosl essere parametrizshyzata come a = O nel modello

BI =~(_l_)iEIAHj +a(l+r) +111 PI j=l 1+r

q(L)At = El

che viene stimato con i minimi quadrati non lineari dopo aver espresso in termini di variabili osservate il valore atteso che figura nella prima equazione la t di Student asintotica di a fornisce la statistica del t~t Applicando questa procedura alleconomia stashytunitense Hamilton - Flavin (1986) trovano che il parametro a non egrave significativo il che consente di escludere la presenza di una laquobollaraquo deterministica nel sentiero dinamico del debito ovvero di escluder~ che il governo possa finanziarsi laquoalla Ponziraquo17 essi conmiddot eludono che la politica fiscale praticata negli anni 80 dal governo degravegli Stati Uniti caratterizzata da una successione di disavanzi primari non egrave sostenibile

Il secondo egrave proposto da de Luzenberger bull Marini (1990) i quali adattano il test diWest (1987) per lipotesi di assenza di laquobolleraquo speculative Questo test si basa sul fatto che in presenza di una laquobollaraquo (nel caso del debito di insolvenza) i vincoli incroshyciati defmici dalla formula di Hansen - Sargent (1980) fra i parashymetri della (5) equelli del processo generatore di (A t ) sono violati (Mattey - Meese 1986 par IIIA) La verifica di questi vincoli con un test di Wald (Engle 1984) fornisce quindi un criterio inshydiretto per accertare la presenza di scostamentimiddot dalla soluzione fondamentale questo criterio epiugrave generale di quello proposto da Hamilton - Flavin (1986) in quanto non richiede che si specifichi la forma funzionale della laquobollaraquo Applicandolo a dati relativi agli Stati Uniti de Luzenberger et al (1992) conelucono in accordo con Hamilton - Flavin (1986) che il sentiero del debito pubblico non segue una laquobollaraquo speculatival8

levidenza empirica suggerishy

17 Ricordiamo che per Wilcox (1989) e per gli autori succcedilessivi (si veda oltre in quemiddot sto paragrafo) il medesimo risultato andrebbe interpretato nel senso di escludere che il gomiddot verno si stia fmanziando laquoalla PonZIgraveraquo (cfr par 4) con implicazioni opposte circa la sosteshynibilitagrave della politica fIScale corrente

18 Per de Luzenberger et al (1992) tuttavigravea ciograve implica che il debito pubblico ~egravegli Stati Uniti egrave sostenibile in quanto il governo non si sta finanziando laquoalla Ponziraquo (si veda la nota precedente e la discussione effettuata nd par 4)

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sce viceversa che in Italia il governo egrave insolvente19 e quindi il deshybito pubblico insostenibile

)2 Test di sostenibilitagrave analisi delle proprietagrave di lungo periodo delle serie di finanza pubblica in presenza di finanziamento laquoalla Ponziraquo

li secondo filone di indagine si basa sulla verifica delle implishycazioni della presenza di una laquobollaraquo per landamento di lungo periodo delle serie di finanza pubblica Si distinguono im proposishyto tre tipi di test che passiamo a descrivere

La (3) impone in primo luogo che il valore attuale di BPI converga a zero in media Questa convergenza egrave tipica dei proccedilesshysi ARIMA(p O q) stazionari e invertibili (caso particolare dei proshycessi ARIMA(p d q) per d = O) I processi ARIMA(p d q) con dgt O non sono stazionari per cui i loro momenti non sono ben definiti e le loro realizzazioni non tendono a gravitare attorno ad un valore costante manifestando invece una tendenza stocastica che deriva dallaccumularsi in modo persistente di perturbazioni aleatorie (Engle - Granger 1987) I processi ARIMA(p dq) venshygono detti anche processi integrati di ordine d o 1(d) percheacute amshymettono una rappresentazione ARIMA stazionaria solo dopo esser stati differenziati d volte i test che accertano il valore di d vengoshyno detti test di integrazione

Wilcox (1989) sfrutta queste proprietagrave dei processi ARIMA per costruire un test del vincolo intertmporale (3) Sia bo la serie storica del valore attuale nel periodo base O del debito in termini reali se bo1 ammette una rappresentazione ARIMA(p O q) allora Bp rispetta la (3) e quindi il debito egrave sostenibile se invece bo segue la rappresentazione ARIMA(p 1 q)

(7) q(L) (1 - L)d [bot - a] = (Jq(L) euroI

dove al O egrave un parametro costante e d =1 allora bo egrave 1(1) e la (3) egrave rifiutata dai datFo li test di sostenibilitagrave di Wilcox (1989) si

19 Ovvero piugrave esattamente che un agente economico il quale formi le proprie aspetshy tative razionalmente si deve attendere che il governo italiano non rispetti la propria NPG

(si veda la discussione del significato dei test condotta nel par 4) 20 Si noti che bo viene calcolata impiegando i valori realizzati ex poSi del tasso di in

teresse e quindi lipotesi di costanza di TI non egrave necessaria per la conduzione del test

effettua verificando appunto le ipotesi nulle d =1 e a =O nel moshydello (7) La prima ipotesi viene verificata con un test di integrashyzione (Dolado et al 1990 Campbell - Perron 1991) se b egrave 1(1) si conclude che il debito egrave non sostenibile viceversa se lipoteSi Ho d= 1 viene rifiutata dai dati (per cui bo egrave 1(0)) occorreragrave verishyficare lipotesi Ho a = O se al O bo1 egrave sigrave 1(0) ma la sua media non egrave nulla e quindi il VAM di BPI non converge a zero per cui ancora una volta la NPG egrave rifiutata Questo criterio egrave stato applishycato alleconomia americana da Wilcox (1989) il quale conclude che la politica fiscale degli Stati ~Uniti non egrave sostenibile risultati analoghi vengono raggiunti con riferimento all economia italiana da Corsetti (1991) e Baglioni - Cherubini (1993)

Il vincolo intertemporale egrave rispettato anche se gli avanzi prishymari (comprensivi del signoraggio) seguono un processo [(1) cioegrave possiedono una tendenza stocastica In tal caso il debito in termishyni reali saragrave anchesso non stazionario La NPG implica perograve che gli avanzi e il debito siano guidati dalla medesima tendenza stocashystica siano cioegrave cointegrati nel senso di Engle - Granger (1987) questa proprietagrave dimostrata da Trehan - Walsh (1988) e Smith -Zin (1991) consente di verificare lipotesi di sostenibilitagrave medianshyte un test di cointegrazionegrave fra AI e Bp21 In Italia questo criteshyrio egrave stato applicato da de Luzenberger et al (1992) e Baglioni shyCherubini (1993)~ i quali trovano che mentre la serie del fabbisoshygno primario egrave 1(0) quella del debito in termini reali egrave 1(1) le due serie non possono quindi es~ere cointegrate per cui il debito pubblico italiano non egrave sostenibile

Trehan - Walsh (1988) e Smith - Zin (1991) dimostrano inolshytre che lipotesi di cointegrazione fra AI e BPI equivale logicashymente a quella di cointegrazione fra uscite ed entrate totali (comshypreso il signoraggio) cioegrave nella nostra notazione allipotesi che (GI + rB)ptgt TPI e SI siano cointegrati con vettore di cointegrashyzione (1 -1 -1) ovvero per la definizione di cointegrazione alshylipotesi che il fabbisogno complessivo in termini reali corretto per il signoraggio FI == (GI+ rBI)PI- TPI-SI sia [(O) Tutte e tre le ipotesi sono necessarie e sufficienti percheacute la NPG sia rispettata e quindi la loro verifica condotta egraveon gli opportuni test di inteshygrazione e cointegrazione costituisce un test di sostenibilitagrave nel senso di Wilcox (1989) Test di integrazione su F vengono conshydotti per leconomia italiana da de Luzenberger et al (1992) i

21 Questo approccio si rifagrave ad analoghi test proposti da Hamilton bull Whiteman (19B per verificare la presenza di laquobolleraquo nei mercati finanziari

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quali concludono che il fabbisogno in termini reali possiede una radice unitaria per cui le entrate e le uscite seguono tendenze stocastiche diverse e la politica fiscale non egrave sostenibile

53 Gli indicatori di sostenibilitagrave

Blanchard etal (1990 p 11) defIniscono sostenibile una polishytica fiscale che comporti la convergenza asintotica dimiddot bi al proprio valore iniziale bo storicamente dato Questa definizione viene moshytivata osservando che essa implica il rispetto della NPG infatti nellipotesi di efficienza dinamica la (3) egrave rispettata se b cresce ad

t un tasso al limite inferiore a r - n e quindi lo egrave a fortiori se bi conshyverge ad una costante

Un indicatore di sostenibilitagrave puograve essere ottenuto calcolando llaquoaliquota media sostenibileraquo T definita come quel valore in punti di PIL della pressione fiscale22 che mantenuto costante asshysicura la convergenza asintotica di bi al valore iniziale storicamenshyte dato bomiddot Dato che T egrave riferito ad un intervallo di tempo infinishyto il suo calcolo non egrave concretamente possibile per ovviare a queshysto problema Blanchard et al (1990) propongono di effettuarlo

con riferimento ad un intervallo finito di k periodi per il quale si~ ano disponibili previsioni delle variabili che compaiono nellidenshytitagrave (2) Confrontando laliquota media laquosostenibileraquo riferita a k periodi T con il valore corrente di TI possiamo costruire un divashyrio o differenziale di imposizione (tax gap) il quale approssima lincremento (o il decremento) della pressione fiscale necessario per stabilizzare bi sull arco di tempo considerato

Il valore di questi indicatori egrave tuttavia dubbio poicheacute a meno di introdurre surrettiziamente nellanalisi giudiziqualitativi (motishyvati per lo piugrave da considerazioni di opportunitagrave politica) circa lesistenza di un limite superiore per T il sapere che T assume un certo valore non dice nulla sulla sostenibilitagrave ihtesa come rishyspetto della (3) La convergenza aSlhtotica (e a fortiori quella in un periodo finito) di bi ad una costante egrave infatti condizione suffishyciente ma non necessaria per il rispetto della condizione NPG ne

22 Blanchard et al (1990) riferiscono la loro analisi alla pressione fiscale nellipotesi che questa sia la variabile piugrave facilmente manovrabile dalle autoritagrave dr politica economica ma dato che lidentitagrave di bilancio tratta in modo formalmente simmetrico entrate e spese il loro metodo consente di determinare la dimensione complessiva (in punti di PIL) delshylaggiustamento di bilancio ripartibile fra aumento delle entrate e diminuzione delle spese

consegue che ranalisi di un singolovaloredel tax gap non fornishysce indicazioni circa la solvibilitagrave dello Stllto segue inoltre che qualsiasi sentiero costante del tax gap egrave compatibile con la solvibishylitagrave (de Luzenberger et al 1992) cosi come qualsIasi sentiero del tax gap (anche divergente ad un tasso superiore a r- n) osservato per un periodo finito

D richiamo al vincolo intertemporale da parte di Blanchard et al (1990) appare in definitiva motivato soprattutto dal desiderio di fondare su una nozione laquosofisticataraquo indicatori (peraltro non particolarmente originali)23 il cui fondamento va piuttosto indivishyduato nellanalisi dinamica tradizionale24 bull

6 Analisi di stabilitagrave in modelli senza spiazzamento

61 Analisi di stabilitagrave e spiazzamento

611 Dinamica del debito e spiazzamento Passiamo ora al seshycondo approccio allo studio della sostenibilitagrave quello in cui si considera sostenibile il debito se la traiettoria di bi egrave dinamicashymente stabile attorno ad uno stato stazionario costante Per etteshynere criteri di verifica empirica sulla base di questa definizione si specifica un modello dinamico delleconomia che descriva levolushyzione di bi se ne studiano i sentieri di stato stazionario si calcolashyno le condizioni di stabilitagrave e si confrontano queste ultime coi dati utilizzando stime disponibili dei parametri rilevanti

La struttura e il significato delle condizioni di stabilitagrave variagraveno a seconda del modello sottostante Possiamo individuare due grandi categorie la prima comprende i modelli nei quali igrave tassi di interesse e di crescita in termini reali sono indipendenti dallemiddot moshydalitagrave di finanziamento del fabbisogno e quigravendi dal sentiero del

23 n fabbisogno sostenibile nd senso di Blanchard et III (1990) egrave strettamente affine al laquofabbisogno sogliaraquo di Alvaro (1989) si vedano anche i calcoli effettuati da Spaventa (1984) lidea assunta esplicitamente come ipotesimiddot e non introdotta surrettiziamente che esista un limite superiore alla pressione fiscale egrave alla base dd modello dinamico di Spavenshyta (1988)

24 Stime degli indicatori di sostenibilitagrave per reconomia italiana vengono fomite da Blanchard et III (1990) de Luzenberger et til H992) e Buiter etili (1993) Fatte salve le cautde interpretative cui si accenna nd testo queste stime indicano che in Italia gli aggiushystamenti di bilancio necessari per ripristinare condizioni di solvibilltagrave sono mediamente su- perioti di circaser o sette punti di PII rispetto a quelli richiesti nei principali paesi OCSE (situandosi attorno al5dd PIL nd 1989)

32 33I

debito la seconda quelli in cui il finanziamento con debito pubshyblico spiazza il capitale fisico agendo sul tasso di interesse ed eventualmente ha effetti espansivi

Nel primo caso i sentieri di b possono essere studiati medianshyte la sola identitagrave (2) in cui il coefficiente (1 + r)(1 + n) viene considerato costante dopo aver specificato regole di politica fiscashyle e monetaria che governino landamento di XI e SI Si ottengono cosIgrave modelli dinamici lineari a coefficienti costanti le cui condizioshyni di stabilitagrave hanno significato globale (sono cioegrave indipendenti dai valori iniziali di b) e dipendono solo dai valori dei coefficienshyti cioegrave in ultima analisi da r ne dai parametri delle regole di politica economica Lanalisi dinamica di questi modelli non conshysente di individuare una soglia oltre la quale b compromette la stabilitagrave del sistema che in generale risulta garantita dalla tondishyzione r lt n

Nel secondo caso il modello deve comprendere oltre alla (2) le equazioni che rappresentano il meccanismo di trasmissione fra bi rl e nl bull Queste relazioni consentono in generale di esprimere la dinamica di bi mediante unequazione non lneare del tipo

(8) bi = cp(blgt bl-1)bl_1- al

in cui la funzione cp() egrave una forma semiridotta che descrive lo spiazzamento cioegrave la dipendenza del differenziale (1 + r)(1 + n) della (2) dal sentiero di bi Le condizioni di stabilitagrave di unequashyzione come la (8) dipendorio dalle condizioni iniziali su b e inolshytre hanno significato solo locale nel senso che anche quando esse sono rispettate non egrave possibile escludere che una perturbazione non infinitesima delle variabili esogene conduca il sistema su una traiettoria esplosiva Inoltre in modellimiddot non lineari per certi valori dei parametri una configurazione di stato stazionario non esiste neppure quando essa esiste la condizione r lt n non egrave di solito sufficiente per la sua stabilitagrave infine sotto certe regole fiscali e monetarie le condizioni necessarie egravemiddot sufficienti di stabilitagrave indivishyduano una soglia oltre la quale il rapporto debitolPIL egrave necessashyriamente esplosivo

612 Sostenibilitagrave ed equivalenza ricardiana Lapproccio qui considerato riposa naturalmente sulla fedeltagrave con la quale il modello utilizzato per rappresentare i sentieri del debito approssima la vera struttura del sistema economico TI punto cruciale consiste nellaccertare se egrave lecito assumere che r - n non dipenda da bi

solo in caso affermativo lanalisi potragrave essere condotta con un moshydello lineare altrimenti come abbiamo visto le traiettorie di bi andranno studiate con un modello non lineare

Questo punto vale a dire linterpretazione degli effetti della spesa pubblica finanziata in disavanzo sulle variabili reali distinshygue le tre prinCipali scuole di pensiero della moderna teoria mashycroeconomica correnti che Bernheim (1989) definisce rispettivashymente ricardiana2 keynesiana e neoclassica In particolare di queste tre solo la prima prevede che middotre- n sia indipendente dalle modalitagrave di fmanziamento del fabbisogno (giustificando luso di modelli dinamici lineari per middot10 studio della dinamica di bi)

I

Per illustrare gli effetti del debito nel modello ricardiano di Barro (1974)26 si supponga che il governo incrementi la proporshyzione di fabbisogno finanziata con debito riducendo per un pari importo la pressione fiscale e determinando cosIgrave un incremento del reddito disponibile Secondo Barro i consumatori sanno che per effetto del vincolo intertemporale il servizio del debito dovragrave comunque prima o poi essere garantito da avanzi primari lincreshymento di reddito disponibile non va quindi ad alimentare i consushymi ina viene accantonato per far fronte al pagamento delle imposhystefuture in modo da evitare scostamenti dei consumi dal proshyprie sentiero ottimo che in accordo alla teoria del cielo di vita tende ad essere livellato nel tempo Lespansione fiscale finanziata in deficit non ha effetti sullequilibrio reale (e in particolare su re n) poicheacute laumento della domanda di risparmio da parte dello Stato viene compensato esattamente da un incremento dellofferta da parte delle famiglie Detto in altri termini il debito pubblico f non viene considerato dalle famiglie come unaggiunta netta allo stock di ricchezza e per questo motivo non spiazza nei loro pccedilgtrtashy

l l fogli il capitale fisico

La validitagrave di questo risultato dipende da una serie di ipotesj27

2 Questa definizione egrave dovuta al fatto che gli autori ad essa appartenenti riconoscomiddot

I no la validitagrave del teorema di laquoequivalenza ricardianaraquo di Barro (1974) ltche verragrave illustrato piugrave avanti) Questo teorema deve il proprio nome al fatto di giustificare in termini formali allinterno di un modello nebclassico (cioegrave fondato sulla teoria del valore marginalista) una proposizione in tema di finanza pubbliccedila attribuita a Ricardo (1951) Gli autori ricardiani

~ in questa accezione non vanno confusi cori i IIgraveeoticardiani che studiano ed impiegano la teoria del valore di Ricardo

26 Gli effetti del debito nei modelli keynesiano e neoclassico verranno richiamati nel paragrafo 7 descrivendo la struttura dei modelli dinamici del debito con spiazzamento

27 Le ipotesi (a) che gli agenti siano dotati di aspettative razionali (b) che essi ottimiddotmiddot mizzino su un orizzonte temporale infinito o in alternativa che ogni agente attribuisca uh peso non nullo allutilitagrave del proprio discendente diretto (c) in questo secondo caso che il

I 34 35

che sono state estesamente discusse in letteratura (Bernheim 1987 1989 Barro 1989 Seater 1993) e ne circoscrivono sostanshyzialmentela portata In effettinonostante che i metodi di verifica empirica dellipotesi ricardiana siano soggetti a numerose contromiddot versie interpretative sembra giustificato affermare che nelmiddot caso dellItalia lipotesi ricardiana di assenza di spiazzamento (o come si dice di laquoneutralitagraveraquomiddot del debito ovvero di laquoequivalenzaraquo fra fimiddot nanziamento conmiddot imposte e con debito) egrave rifiutata dai dati (Bacshychilega - Onofri 1987 Cotwa et al 1983]appelli 1988j Modishygliani - Jappelli - Pagano 1985 1989 Onofri 1987 Rossi 1989) Ciononostante la dipendenza di r - n da b viene ignorata dalla tradizionale analisi dinamiegravea dellonere del debito iniziata da Doshymar (1944) gli studi che applicano questo apparato analitico (ad esempio Masera 1985 1986 Rossi- Salvemini 1987 Spaventa 1984 1985 1987 1988) assumono la costanza di r ed n come iposhytesi semplificatrice senza particolari giustificazioni

62 LJanalisi dinamica tradizionale del rapporto debitoPIL

621 La struttura del modrllo dinamico tradizionale Per riasshy sumere i principali risultati dellanalisi dinamica tradizionale conshyverragrave partire da una formwazione alternativa dellidentitagrave (2) Si consideri lidentitagrave aB = (1 - IL)F middotla quale asserisce che lincre~ mento del debito fruttifero in termini nominali egrave uguale alla quota non monetizzata 1 - IL del fabbisogno nominale complessivo F = 1r_lB_1 -X (dove IL = aHF egrave il coefficiente di monetizzashyzione i = (1 + r)(l + 7T)-1 egrave il tasso di interesse nominale e 7T egrave il tasso di inflazione) Esprimendo questidentitagrave in rapporto al PIL otteniamo

l(9) bi = --b_l +(1- 1L)ft

1+Y

dove Y egrave il tasso di crescita di ~ e h=FY Sostituendo le defishynizioni di ILI e h nella (9) e riordinando i termini si ottiene la (2)

Le due espressioni sono equivalenti nella (9) il rapporto signoragshygiolPIL e la spesa per interessi non compaiono esplicitamente ma sono espressi mediante il coefficiente di rnolletizzazione e il fabbishysogno complessivo Lanalisi dinamica tradJdonale esamina la stashybilitagrave delle traiettorie generate dalla (9) considerando Y e i come costanti date le regole di politica economica che generano ft e fLl

622 Regole fiscali e regole monetarie Una formulazione abshybastanza generale che evidenzia (se pure in un contesto determishynistico) le relazioni fra i vincoli imposti sugravella traiettoria di bI dalle condizioni di stabilitagrave e quelli dermiti dalla NPG si ottiene consishyderando una regola fiscale lineare (Spaventa 1987)

(10) c = a+~b_l O a i 11 l+y

Se a = a =O la (lO) sancisce il pareggio del bilancio se invece a =0 e a ~ O essa impone che lavanzo (a lt O) o il disavanzo (agt O) complessivo siano costanti in rapporto al PIL h =a infishyne se Olt a i il governo finanzia una parte (e al limite ex = i tutshyto)middot il servizio del debito con nuovo indebitamento per cui il fabshy

t bisogno cresce linearmente col debito per Il = i quindi il governo egrave insolvente

Selezionando un valore di IL si sceglie una regola monetaria i In generale ponendo IL pari ad una costante IL definiamo implishy

citamente un tasso di crescita di Hl e quindi di ht =HY attrashy

i f

verso lidentitagrave

Hl) aHi Y h C Y h(Il) ah =a( - =----- -l =ILl --1- -l

I ~ ~ 1+Y +Y

Dato che la variabilitagrave di hl non egrave compatibile con lipotesi di coshystanza di i e Y nel lungo periodo IL viene di solito scelto in modo che sia ahi = o utilizzando la (11) si verifi~ che il rapp~rto iMTIPIL rimarragrave costante se IL = IL~ == hyft(l + Y) (dove I h = ho egrave il valore di stato stazionario - pari a quello iniziale - di h) n coefficiente di monetizzazione compatibile con la costanza

movente altruistico sia operativo (cioegrave che gli individui lascino in effetti ereditagrave) (d) che i [ di h egrave inversamente proporzionale a h e quindi saragrave in generalemiddot mercati dei capitali siano perfetti (e) che le imposte siano in somma fISSa (f) che gli agenti siano omogenei e quindi non si verifichino effetti distributivi (g) infine naturalmente che t variabile tranne nei casi in cui h egrave costante (cioegrave quando la regota il governo sia soggetto al vincolo intertemporale

3736 Ibull

fiscale egrave del tipo a =O o quando bi giace sin dallinizio sul proshyprio sentiero di stato stazionario)

623 Le condIgrave1ioni di stabilitagrave e solvibilitagrave Sostituendo la nella (9) e ponendo -LI =-L~ == hYlft (1 + Y) otteniamo lequashy

ZIone

l+a Y shybi = --bi_I +a---h

1+Y 1+Y

che esprime la dinamica di bi in funzione dei parametri della reshygola fiscale Il valore di stato stazionario e la stabilitagrave dinamica dishypendono dal parametro a cioegrave dalla proporzione nella quale il governo assicur~ il servizio del debito con indebitamento _ La traiettoga di bi egrave stabile attorno allo stato stazionario h =[(1 + Y)a - h ]( Y - a) se a lt y questa disuguaglianza definishysce una condizione di stabilitagrave per bi in funzione dei parametri della regola fiscale e del tasso di crescita dell economia Nei casi instabili bi in seguito ad una perturbazione divergeragrave dal valore di stato stazionario al tasso (1 + a)(1 + Y) - 1 Come sappiamo (cfr il par 23) unandamento esplosivo di hl non comporta necessashyriamente la violazione del vincolo intertemporale questo egrave rispetshytato anche se bi non egrave stabile purcheacute il suo tasso di crescita sia inshyferiore a (1 + i)( l + Y) - l r - n cioegrave purcheacute a lt i La disuguashyglianza a lt i definisce una condizione di solvibilitagrave per bI

624 Stabilitagrave e solvihilitagrave sotto diverse regole iscali n quashydrograve analitico delineato nella sezione precedente consente di riasshysumere i principali risultati relativi alla dinamica dellonere del debito nel modello tradizionale In primo luogo se Ygt i (ovvero se ngt r) non si pone alcun problema di stabilitagrave (neacute a fortiori di solvibilitagrave) neanche con la regola fiscale piugrave laquodispendiosaraquo fra quelle considerate vale a dire la regola a == i sotto la quale il saldo primario egrave costante e il debito viene servito interamente con nuoshyvo indebitamento in tal caso infatti avremo a == i lt Y per cui la condizione di stabilitagrave viene necessariamente rispettata La condishyzione n gt r egrave quindi come abbiamo ricordato sufficiente per la stabilitagrave di hl e consente al goveacuterno di essere un laquoonesto insolvenshyteraquo (nel senso di Buiter 1985)

La struttura della regola fiscale e in particolare il valore di a

diventa rilevante quando il tasso di crescita delleconomia egrave ineshyriore al tasso di interesse I casi principali sono due a seconda che a sia maggiore o uguale a zero

Se la regola fiscale egrave del tipo a == 0 cioegrave prevede un fabbisoshygno h = a costante in rapporto al PIL (come nel modello di Doshymar 1944) la condizione di stabilitagrave egrave ancora una volta automatishycamente rispettata purcheacute il tasso di crescita nominale delleconoshymia sia positivo (indipendentemente dal val()re del tasso di inteshyresse) abbiamo infatti a = Olt Y

Quando invece Olt a $ i nel caso sioegrave in cui una parte (e al limite a =i lintero) servizio del debito viene coperto ricorrendo allindebitamento diventa rilevante il valore del differenziale fra i e f8 La traiettoria di bi egrave stabile se a lt r egraveinstabile ma rispetta il vincolo di solvibilitagrave se Y lt a lt i infine nel caso estremo in cui a = i bi non egrave stabile e la condizione di solvibilitagrave non egrave rispettashyta29bull

7 Analisi di stabilitagrave in modelli con spiazzamento

71 Spiaz2amento keynesiano e spiazzamento neoclassico

Al di fuori delle ipotesi alquanto restrittive del- modello ricarshydiano ricordate nel paragrafo 6 la teoria macroeconqrnica preveshyde che le modalitagrave di fmanziamento del disavanzo influiscano sulshylandamento delle variabili reali I meccanismi di trasmissione rientrano in due categorie (Bernheim 1989h

Nel modello neoclassico i prezzi relativi sono perfettamente flessibili e quindi le risorse pienamente occupate per cui il proshy

28 Nel caso beninteso che sia igt Y (o rgt n) percheacute altrimenti non si pongono proshyblemi di stabilitagrave

29 I prmcipali approfondimenti dello schema tradizionale qui esposto riguardano la considerazione di regole monetarie alternative Ricordiamo ad esempi~ Spaventa (1984) che studia le condizioni di stabilitagrave in corrispondenza di regole monetarie definite fissando un valore costante di ILt e Cividini et al (I988)che riprendono il modello di Spaventa (1984) considerando in modo esplicito gli effetti della regola monetaria ILI = cost sul tasso di iriflazione e quindi sull onere del debito In generagravele per IL =cort le condizioni di stabishylitagrave del modello diventano meno restrittive (Spaventa 1984) e Id stato stazionario stabile egrave caratterizzato da inflazione tanto piugrave piccola quanto piugrave grande egrave li percheacute una maggiore monetIgravezzazione porta ad un minore incremento di debito fru ttifero e quindi ad un minor fabbisogno complessivo e ad una minore creazione di moneta in stato stazionario (un risulmiddot tato analogo a quegravello del mod~ di laquoaritmetica monetaristaraquo di Sargent - WalIace I981~ cfr Ovidini et albull 1988)

38 39

dotto cresce al tasso di crescita n della forza lavoro (esogenamenshyte dato) in presenza di mercati finanziari perfetti e aspettative rashyzionali gli agenti economici definiscono i propri consumi in base alle risorse dellintero ciclo vitale (e quindi anche in base al tasso dellinteresse) uno spostamento del prelievo fiscale alle generaZioshyni future incrementa queste risorse per la generazione corrente aumentandone quindi i consumi il risparmio diminuisce in pari misura (stante lipotesi di piena occupazione delle risorse) e il tasshyso dellinteresse cresce per riportare in equilibrio i mercati finanshyziari spiazzando laccurimlazione di capitale fisico

Nel modello keynesiano viceversa i prezzi sono rigidi o seshyguono curve di Phillips eventualmente aumentate con le aspettatishyve per cui almeno nel breve periodo egrave possibile che vi siano rishysorse non occupate Dato che i consumi dipendono principalmenshyte dal reddito corrente (per effetto di vincoli di liquiditagrave o di mioshypia) una riduzione del prelievo fiscale li incrementa in modo imshymediato attivando il moltiplicatore per cui i risparmi e gli investishymenti non sbno necessariamente influenzati in modo avverso Lincremento del prodotto porta inoltre ad una riallocazione del portafoglio il tasso di interesse saliragrave per favorire la collocazione del debito emesso e si avragrave quindi spiazzamento

I due meccanismi di trasmissione differiscono in vari aspetti nel modello neoclassico il debito in caso di efficienza dinamica ha effetti comunque negativi poicheacute conduce il sistema economico su un nuovo statQ stazionario caratterizzato da prodotto e stock di capitale inferiori rispetto a quelli di partenza questo non si veshyrifica nel modello keynesiano in cui gli effetti possono essere poshysitivi percheacute la spesa pubblica finanziata in disavanzo puograve conshydurre il sistema da un equilibrio con disoccupazione ad uno con piena occupazione delle risorse nel modello neoclassico riveste un ruolo cruciale lelasticitagrave del risparmio al tasso dellinteresse menshytre in quello keynesiano sono rilevanti lelasticitagrave al tasso dellinteshyresse e leffetto ricchezza della domanda di moneta

Nelle sezioni successive esaminiamo le condizioni di stabilitagrave di b in due modelli conspiazzamento il modello keynesiano dishynamico di Tobin - Buiter (1976) e quello neo classico a generazioni sovrapposte di Diamond (1965) nella versione di Zee (1988) mostrando come esse consentano di determinare delle laquosoglie di sostenibilitagraveraquo intese come quei valori di bi al disopra dei quali il debito egrave necessariamente esplosivo Queste soglie dipendono in modo significativo dai parametri che determinano il meccanismo di trasmissione della politica fiscale nei due modelli

72 Le condizioni di stabilitagrave nel modello keynesiano dinamico

Le conseguenze dello spiazzamento keynesiano per la din8mishyca del debito possono essere studiate nel modello di Tobin - Buishyter (1976) ottenuto inserendo lidentitagrave di bilancio (1) nel consueshyto modello ISLM che in tal modo descrive oltre allandamento di y e r anche levoluzione delle variabili K (lo stock dr capitale fisico) BeH Nella sua versione piugrave semplicegrave il modello incorposhyra due ipotesi keynesiane laquoestremeraquo la prima egrave che B e K siano sostituti perfetti per cui lallocazione del portafoglio privato fra B H e K egrave completamente descritta dalla funzione di domanda di moneta la seconda egrave che i prezzi siano rigidi per cui in assenza di crescita della forza lavoro o della produttivitagrave lequilibrio dinashymico egrave uno stato stazionario in cui B H K e y sono costanti (e quindi Y =n =O) cioegrave il bilancio egrave in pareggio e linvestimento netto egrave nullo

La stabilitagrave di questo equilibrio dipende in primo luogo dalle regole fiscale e monetaria Se il disavanzo viene finanziato interashymente con moneta (JL =l) o se la spesa esaustiva viene ridotta per compensare lincremento endogeno degli oneri ftnanziari in modo da mantenere costanti le uscite complessive il modello saragrave stagravebishyle Se perograve la spesa esaustiva non compensa quella per interessi e il disavanzo viene fmanziato come nel modello di Domar (1944) interamente con debito fruttifero (JL =O) allora la stabilitagrave dipenshyde dalle condizioni iniziali sul rapporto debitolPIL In questo caso risolvendo la terza delle (25) di Tobin - Buiter (1976 p 289) si dimostra che una condizione necessaria per la stabilitagrave egrave che sia

iJ(-FIPraquo)middot b lt b = _( iJy LR11 +(1- T)a

(13) r(l- T)

dove (iJ(-Flp)iJY]LRgt O egrave leffetto (positivo per ipotesi) di un inshycremento del reddito sull avanzo totale F in termini reali valutato nel lungo periodo (cioegrave considerando variabili gli stock) 11 lt O egrave lelasticitagrave della domanda di moneta in termini reali al tasso di inshy

teresse reale e a egrave lelasticitagrave delloutput al capitale in una funzioshyne di produzione Cobb - Douglas La (13) defmisce una soglia su periore b per il valore di stato stazionario di bi quando il valore

40 41

iniziale di b giace al disopra di bmiddot il debito egrave necessariamente esplosivo e quindi insostenibile

La soglia b egrave direttamente proporzionale alleffetto del reddishyto sullavanzo di bilanciograve allelasticitagrave al tasso dinteresse della domanda di moneta e allaliquota fiscale media e inversamente proporzionale al tasso dellinteresse Quando un incremento del reddito produce un rilevante avanzo (il che si verifica tra laltro se Tegrave elevato) il valore iniziale di b puograve essere grande senza Lhe lincremento degli oneri finanziari associato alla politica espansiva (incremento tanto piugravemiddot grande quanto maggiore r) inneschi la spishyrale del debito Lo stesso si verifica quando 11r egrave grande in valore assoluto percheacute in tal caso bastano piccoli incrementi di r (e quindi degli oneri finanziari) ad assicurare il collocamento del deshybit030bull

7J Le condizioni di stabilitagrave dinamica nel modelloneoclassico a generazioni sovrapposte

Gli effetti dello spiazzamento neoelassico sulla dinamica del debito sono stati studiati da Zee (1988) analizzando gli stati stashyzionari del modello a generazioni sovrapposte di Diamond (1965) In questo modello la forza lavoro che si espande al tasso esogeno n egrave composta da individui che vivono due periodi nel primo lashyvorano percependo il salario reale dequilibrio (pari alla produttishyvitagrave marginale del lavoro) parte di questo salario viene investito al tassO reale dequilibrio (pari alla produttivitagrave marginale del cashypitale) per proVvedere al consumo nel secondo periodo n tasso dinteresse pone in equilibrio lofferta di risparmio dei laquogiovaniraquo con la domanda da parte degli imprenditori

Zee (1988) dimostra che due condizioni necessarie per la stashybilitagrave degli stati stazionari sono

n gt r(1- T)

30 Lanalisi di stabilitagrave nel modello keynesiano egrave stata estesa al caso di prezzi flessibili (considerando una curva di Phillips aumentata con le attese di inflazione rappresentate in modo adattivo) da Smith (1979 1980) e al caso di economia in crescita da Smith (1982) -I Smith (1982) dimostra che per valori plausibili dei parametri lo stato stazionario caratterizshyzato da assenza di inflazione non puograve essere stabile se la regola monetaria egrave dei tipo IJ= cosI la stabilitagrave richiede inoltre il rapido adattamento delle attese di inflazione ai valori storici Cividini et al (1988) abbandonano lipotesi keynesiana estrema di perfetta sostituishybilitagrave fra titoli e capitale fisico studiando la stabilitagrave dinamica in un modello di equilibrio di ponafoglio

k

- [e1+nlT ]bltb=k -n-r(l-T)ltP[15rT](14) l-T

lPl lt O ~ gt O lP) lt O

dove E lt O egrave lelasticitagrave allinteresse dellinvestimento k egrave il rapshyporto capitaleprodotto e ltP lt O egrave una grandezza che dipende in modo negativo da agt O (lelasticitagrave allinteresse del risparmio) e da T e in modo positivo da r

Le (14) mostrano che quando si considera lo spiazzamento la condizione che il tasso di crescita dell economia sia maggiore del tasso di interesse reale netto non egrave piugrave sufficiente a garantire la stabilitagrave degli ~tati stazionari OCCOIre anche che il debito non sushyperi la soglia b altrimenti lo spiazzamcnto conseguente ad un inshycremento del disavanzo avragrave effetti tali da rovesciare il segno del differenziale tra n e r(1 - T) La soglia b egrave direttamente proporshyzionale a n T e ae inversamente proporzionale a E e r Valori eleshyvati di 8 fanno sigrave che lincremento di r necessario per portare in equilibrio il mercato dei capitali in seguito alla sostituzione di fishynanziamento con debito a finanziamento con imposte sia ceteris paribus piugrave piccolo e ponga quindi ininori problemi di stabilit~l

8 Conclusioni

In alcuni lavori recenti la sostenibilitagrave del debito viene senzalshytro identificata col rispetto da parte del governo della propria condizione NPG In questa rassegna abbiamo inteso ricordare in primo luogo che questa definizione non egrave lunica proposta inmiddotletshyteratura e forse non egrave neanche la piugrave utile ai fini delle analisi emshypiriche sotto questo profilo ci sembra vada viceversa rivalutata limpostazione basata sulla stabilitagrave dinamica del rapporto debito PIL

A questultima si obietta che essa non consente di formulare un unico criterio oggettivo di sostenibilitagrave dato che le condizioni di stabilitagrave dipendono dalla struttura del modello sottostantee quindi dalle premesse di valore del ricercatore Tuttavia il medesi-

J I Per altre analisi della dinamica dei debito in modelli neoclassici con spiazzamento si vedano gli studi di Masson (1985) che considera le relazioni tra attese e sostenibilitagrave studiando la stabilitagrave di un modello alla Diamond (196) reso stoclIstico ipotizzando che il sentiero della politica fiscale non sia perfettamente noto agli operatori e di Tobin (1986)

42 43

mo problema si presenta con le definizioni basate sulla NPG dato che anche questa come abbiamo illustrato nei par 2 e 3 si fonda su un ben preciso insieme di ipotesi di comportamento (che rifletshytono le premesse di valore della Nuova Macroeconomia Classica) e non egrave un elemento apodittico della struttura di ogni sistema eco~ nomico TI ricorso alla condizione NPG consente insomma di ocshycultare ma non di risolvere il problema delle premessedi valore

Si obietta inoltre allanalisi di stabilitagrave che essa non consente di definire una soglia oltre la quale il rapporto debitolPll innesca la spirale del debito ma abbiamo ricordato nel par 6 che queste osshyservazioni sono valide solo se riferite all analisi dinamica tradizioshynale condotta nellipotesi di esogenitagrave dei tassi reali di interesse e di crescita ipotesi che puograve essere abbandonata estendendo lo stushydio ai modelli dinamici con spiazzamento (si veda il par 7) Viceshyversa i test di sostenibilitagrave esposti nel par 5 riposano comunque sullipotesi che i tassi di interesse e di crescita siano esogeni percheacute la condizione NPG egrave necessaria per lottimo in modelli di crescita in equilibrio nei quali il tasso di crescita delleconomia egrave determishynato da quello esogeno della forza lavoro e gli agenti economici considerano dato il sentiero (eventualmente stocastico) del tasso dellinteresse (si veda il par 2) Per valutare la portata sul piano

empirico dei criteri di sostenibilitagrave esposti nelle sezioni precedenti occorre quindi interrogarsi sul realismo di queste ipotesi di esogeshynitagrave Una prima circostanza in cui il sentiero del tasso di interesse reale egrave indipendente da quello del debito si verifica se vale lequishyvalenza ricardiana nel senso di Barro (1974) nel par 6 abbiamo messo in evidenza il carattere restrittivo delle ipotesi dalla quale essa scaturisce e ricordato che nel caso dellItalia essa appare smentita dai risultati di numerose indagini empiriche In una piccola economia aperta inoltre il tasso dellinteresse puograve essere consideshyrato esogeno nel caso estremo di perfetta mobilitagrave dei capitali unipotesi anchessa poco plausibile Appare quindi lecito conclushydere che ipotesi di esogenitagrave del tasso di interesse limita sostanshyzialmente la portata empirica dei criteri che da essa dipendono

Va anche sottolineato che la sostenibilitagrave viene di solito stushydiata in modelli di economia chiusa a questo proposito appare opportuno sottolineare che mentre il concetto di stabiligravetagrave dinamishyca puograve essere esteso al caso di economie aperte a prezzo di diffishycoltagrave formali ma senza sostanziali problemi concettuali32 la queshy

n Le condizioni di stabilitagrave dinamica in economia aperta vengono studiate da Ganshydolfo (1986) utilizzando modelli di equilibrio di portafoglio con identitagrave di bilancio dello

stione appare piugrave complessa per quanto riguarda il significato delshyla condizione NPG3

TI concetto di stabilitagrave dinamica inoltre consente una defiriizjoshyne univograveca di sostenibilitagrave mentre quello di vincolo intertemporashyle porta come si egrave visto nel par 4 a due definizioni opposte sul piano operativo Di queste quella che ha prevalso in letteratura (Wilcox 1989) appare in contrasto con le ipotesi del modello neoclassico su cui la stessa condizione NPG si basa percheacute di fatshyto prevede che agenti razionali possano essere distolti in modo persistente dal proprio sentiero ottimo di consumo mediante un intervento di politica economica e quindi che leconometrico posshysa osservare situazioni non di equilibrio

li concetto di vincolo intertemporale egrave poi soggetto ad un alshytro ordine di critiche Se 1agente pubblico come quello privato fosse razionale il problema della violazione del vincolo non si porrebbe in questo caso infatti il governo rinuncerebbe fin dalshylinizio a perseguire sentieri di spesa in contrasto con la NPG sashypendo di andare incontro altrimenti ad una crisi di fiducia da parte del settore privato Lapproccio basato sul vincolo intertemshyporale riposa quindi sulla convinzione implicita e non motivata che i governi si comportino in modo miope od irrazionale (cfr Masson 1985) Ma allora piuttosto che procedere in questo modo postulando implicitamente unasimmetria nel comportashymento dellagente privato e pubblico appare piugrave vantaggioso afshyfrontare esplicitamente lo studio di questultimo specificando la funzione di utilitagrave del governo e rappresentando formalmente gli elementi del gioco politico che ne distorcono lazione verso ilfi shynanziamento in disavanzo Passi in questo senso sono stati comshypiuti da Aghion - Bolton (1990) e Alesina - Tabellini (1990) i modelli proposti sono tuttavia estremamente stilizzati e non hanshyno ancora condotto a definizioni operative di sostenibilitagrave per questo motivo non ci siamo soffermati a descriverne la struttura

Infine occorre notare che i test proposti per il vincolo (3) ve-

Stato analoghi al moddlo di Tobin bull Buiter (1976) considerato nd par 7 e da Zee (1987) estendendo al caso di due paesi il moddo a generazioni sovllIpposte di Diamond (1965)

33 Ad esempio Persson (1985) mostra che in un moddlo a generazioni SOvllIpposte a due paesi il debito pubblico puograve incrementare il benessere delle generazioni future anche nd caso in cui leconomia si trovi su un sentiero efficiente in senso dinamico ciograve accade nd paese creditore netto il quale viene a beneficiare degli effetti distributivi ddla crescita dei tassi di interesse determinata dallo spiazzamento Viene quindi meno il legame tlll effishycienza dinamica dd sentiero di equilibrio e copdizione NPG sul quale si basa la definizio ne di sostenibilitagrave di Wilcox (1989)

44 45

rificano in effetti lipotesi congiunta che le aspettative siano razioshynali e che sulla base di esse gli agenti si attendano che la (3) non venga rispettata TI rifiuto della nulla di non sostenibilitagrave puograve quindi essere imputato tanto al comportamento ltltvirtuosoraquo del goshyverno quanto allirrazionalitagrave delle aspettative il che circoscrive ulteriormente la portata dei test descritti nel par 5

A fronte di tanti elementi critici egrave difficile sfuggire alla sensashyzione che nella letteratura sui cosiddetti test di sostenibilitagrave illushystrata nel par 5 si sia partiti da uno strumento statistico (i test per le bolle speculative) per risalire al problema economico (la soshystenibilitagrave) sfruttando alcune analogie formali ma trascurando aspetti concettualmente rilevanti

Anche lapproccio basato sullanalisi dinamica incorre in alcushyni limiti sul piano operativo dovuti essenzialmente al fatto che le condizioni di stabilitagrave non possono sempre essere ricavate analitishycamente come nei modelli proposti nei par 6 e 7 in modelli piugrave complessi egrave necessario ricorrere ad esperimenti di simulazione (come in Smith 1980 Masson 1985 o Tobin 1986) il che circoshyscrive in una certa misura la generalitagrave dei risultati ottenibili Tutshytavia allo stato attuale della ricerca ci sembra di poter concludereshyche le simulazioni dinamiche condotte con un modello sufficienteshy_mente articolato delleconomia-eventualmente stimato con metodi econometrici costituiscono se valutate con il dovuto spirito critishyco uno strumento insostituibile per lanalisi della sostenibilitagrave del debito

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Summary Public Debt Sustainability De6nitions and Testing (JEL H63)

This paper reviews the lWO mam aPPwllches to the study of public debt sustamabilishyty based respectivelyon dynamic stabllity anallis of the debtlGDP rano and intertemporal budget constraint By eXllmining their economie foundations it is shown that the IISshy

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sumption of exogeneity of the real interest rate plays Il major mie in both approaches Seshyveral testing criteria are then evaluated Those based on tbc dynamic analysis oi thc debtl GDP rarlo seem to be more efEective in assessing sustainabllity Finally a number oE empishyricai works mainly relating to thegrave Italian economy are considered

Il modello economico del crimine risvolti del caso italiano

di Riccardo Marselli e Marco Vannini

1 Introduzione

Non mancano in Italia studi sulla criminalitagrave TI fenomeno tutshytavia egrave stato analizzato prevalentemente secondo unimpostazione incurante del punto di vista economico e allinfuori delle sintesi descrittive dellIstituto Centrale di Statistica (vedi soprattutto la serie La criminalitagrave attraverso le statistiche) e delle misurazioni reshylative all economia illegale con una scarsa attenzione per gli aspetti quantitativP

Egrave inoltre singolare il fatto che mentre lo sviluppo economico italiano con i suoi persistenti divari territoriali egrave diventato unishyvetsalmente un caso emblematico di studio non altrettanto sia avshyvenuto per il fenomeno della criminalitagrave che appare straordinario sotto il duplice profilo quantitativo e qualitativo

Semiddot si considerano ad esempio gli innumerevoli lavod sul moshydello economico della criminalitagrave comparsi dopo il contributo pioneristico di Becker (1968) e le successive elaborazioni di Ehrshylich (1973) non si riscontra un solo riferimento allItalia o ad alshytri importanti paesi europei mentr~ abbogravendano le applicazioni rishyguardanti i paesi di common aw come gli Stati Uniti e il Canada (Taylor 1978 Schmidt - Witte 1984 Trumbuil 1989) lAustralia

Desideriamo ringraziare Mariano DAntonio Adriano Giannola Augusto Graziani Luimiddot gi Guisa i partecipanti ai seminandeg CRENoS GREAI IGIBR Bastem Economie Associashyrion CNR e i referee di questa rivista per gli utili commenti ricevuti Si ringrazia inoltre Pierluigi Capellino per assistenza nella raccolta dei thti II lavoro egrave frutto di una nflersione comune Marco Vannini ha scritto i paragrafi 1 2 e J Riccardo Marseli i paragrafi J e 4

l Solo di recente si assiste ad una riscoperta dellapproccio economico e de suoi memiddot todi (scelte in condizioni di incertezza teoria dei giochi econometria etc) sia allinterno che allesterno dellarea economica (Campiglio 1990 Zamagni 1992 Gambetta 1988 1992 Della Porta 1992 Sacconi 1992 Palumbo 1992 Commissione Parlamentare Antimiddot mafia 1993 DAntonio - Scarlato 1993)

ECONOMIA POLITICA I a XIII n 1 aprile 1996 52 53

La sostenibilitagrave del debito pubblico definizioni e criteri di verifica empirica

di Alberto Bagnai

1 Introduzione

nconcetto di sostenibilitagrave del debito pubblico si egrave dimostrato difficile da definire in termini che fossero rigorosi e al tempo stesshyso operativi In questo lavoro prendiamo in rassegna le principali definizioni proposte e i relativi criteri di verifica empirica

Lo studio della sostenibilitagrave ha seguito due approcci il primo originato da Domar (1944) la identifica con la stabilitagrave dinamica del rapporto debitolPIL attorno ad uno stato stazionario costante rispecchiando la nozione comune secondo cui sono insostenibili le situazioni nelle quali la spirale debitointeressV debito condueacutee ad una crisi finanziaria cui consegue il ripudio del debito esplicito (consolidamento) o praticato mediante inflazione non anticipata (monetizzazione) La verifica empirica della sostenibilitagrave cosigrave integraveshysa si risolve nel confronto coi dati di opportune condizioni di stashybilitagrave la cui struttura dipende da quella del modello utilizzato per rappresentare levoluzionemiddot dell economia

TI secondo approccio (Hamilton Flavin 1986 Wilcox 1989) considera sostenibili i sentieri del debito lungo i quali il governo non viola il proprio vincolo intertemporale di bilancio Questo impone che il valore attuale medio (VAM) del flusso di tutti gli esborsi futuri del governo (esclusi quelli per interessi) non ecceda quello del flusso di incassi (compreso il signoraggio) e definisce sul comportamento di lungo periodo delle serie storiche di finanshyza pubblica alcune restrizioni verificabili con metodi statistici bashysati sulla teoria della cointegrazione di Engle - Granger (1987) (Campbell - Perron 1991) applicata alla verifica di vincoli definiti in VAM (present value relationship Mattey Meese 1986)

Desidero ringraziare Francesco Cartucct Stefano Manzocchi e due relatori anonimi di questa rivista per i loro utili commenti Il lavoro egrave stato parzialmente effettuato con contriliushyto CNR Cf9201792Cfl0

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