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FluidiDipartimentoDi Fisica

Definizioni

I fluidi includono:

• Liquidi (per esempio l'acqua): sono caratterizzati dall'avere una densità di equilibrio, per cui una data quantità di materia (per esempio 1 kg di acqua) occuperà un volume ben definito (in questo caso 1 decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad assumere la forma del recipiente che li contiene (bottiglia, bacinella, letto di un fiume...).

• Gas (l'aria): se lasciati liberi tendono a espandersi occupando l'intero volume a disposizione. Per fortuna la nostra atmosfera che ci consente di respirare non è completamente "libera", altrimenti si disperderebbe nell'intero universo, ma è trattenuta dall'attrazione gravitazionale della Terra!

Fluidi 1AggiornaMenti - 2018 2

Perché si chiamano Fluidi?

Definizioni

I fluidi includono:

• Liquidi (per esempio l'acqua): sono caratterizzati dall'avere una densità di equilibrio, per cui una data quantità di materia (per esempio 1 kg di acqua) occuperà un volume ben definito (in questo caso 1 decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad assumere la forma del recipiente che li contiene (bottiglia, bacinella, letto di un fiume...).

• Gas (l'aria): se lasciati liberi tendono a espandersi occupando l'intero volume a disposizione. Per fortuna la nostra atmosfera che ci consente di respirare non è completamente "libera", altrimenti si disperderebbe nell'intero universo, ma è trattenuta dall'attrazione gravitazionale della Terra!


Caratteristica dei fluidi è di sviluppare un moto collettivo (fluiscono!)

come risposta alla differenza di pressione tra due regioni diverse

Perché si chiamano Fluidi?

Che cos'è la pressione

Definizione Fisica


La pressione è il rapporto tra la forza agente perpendicolarmentead una superficie e l'area della superficie stessa:

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =𝐹𝐹𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹𝐹𝐹𝐴𝐴𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹 ; 𝑃𝑃 =

𝐹𝐹⊥𝐴𝐴


Spieghiamo la pressione con un esempio/gioco:

• Immaginiamo un carrello libero di scorrere su dei binari, con una parete verticale in mezzo.• Da un lato del carrello il nostro amico/studente Luca inizia a lanciare ogni secondo una pallina da

tennis alla velocità di 50 km/h contro la parete.


Il carrello si muoverà ovviamente verso destra spinto dagli urti della pallina.Maggiore è la velocità della pallina, maggiore lo spostamento del carrello.

La pallina esercita una "pressione" sulla parete!Maggiore velocità significa maggiore pressione


• Immaginiamo ora che dal lato opposto del carrello si posizioni il nostro amico/studente Gianni e che inizi anche lui a lanciare ogni secondo una pallina da tennis contro la parete alla stessa velocita di 50 km/h.


Il carrello rimarrà fermo.

Entrambe le palline esercitano una pressione uguale e contraria


Possiamo ora passare dall'esempio precedente al comportamento di un gas attraverso il seguente "dizionario".

✓ Palline → particelle (atomi o molecole)✓ Velocità media delle palline → temperatura✓ Urti delle palline contro le pareti → pressione


LE DOMANDE SUI LIQUIDI


Forma e volume


I liquidi possono cambiare forma? In che modo?Quando cambiano forma,

cambia anche il volume occupato?

Forma e volume

I liquidi assumono la forma del recipiente che li contiene.• Possiamo verificarlo utilizzando contenitori di forme diverse

L’acqua modifica la sua forma ma non il suo volume:• lo spazio occupato è sempre lo stesso anche se distribuito in modo diverso• se inseriamo un corpo, ad esempio un sasso, nell’acqua, questa non viene “schiacciata” ma

semplicemente “spostata”


I liquidi possono cambiare forma? In che modo?Quando cambiano forma,

cambia anche il volume occupato?

Incomprimibilità: si o no?


I liquidi sono comprimibili?

Incomprimibilità: si o no?

Si può verificare usando una siringa e cercando di comprimere l’acqua in essa contenuta.


I liquidi sono comprimibili?

Viscosità


Cosa è la viscosità?

Viscosità

La “viscosità” è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l’attrito nei solidi.

Ogni liquido ha una diversa viscosità.


Come la possiamo misurare, almeno qualitativamente?

Viscosità



La possiamo sperimentare osservando la velocità con cui un corpo può attraversare fluidi diversi: miele, alcool, olio ecc..

Esperimento: Biglie in vasetti con liquidi diversi


Densità


I liquidi più viscosi sono anche i più densi?

Densità



Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo?

Densità




AcquaAlcool Olio Detersivo

Densità




Densità



Se versiamo liquidi di diversa viscosità nello stesso contenitore, cosa osserviamo?

Densità

La densità è la quantità di massa contenuta in un dato volume.

Proviamo a “rappresentare” figurativamente la densità utilizzando prima due cerchi delle stesse dimensioni (rappresentanti lo spazio) , al cui interno posizioneremo un numero differente di palline

(rappresentanti le molecole).


In quale dei due cerchi c’è una densità maggiore?

Cosa succede se invece modifichiamo le dimensioni di uno dei due cerchi e mettiamo in entrambi lo stesso numero di palline?

Densità

La densità è la quantità di massa contenuta in un dato volume.

Proviamo a “rappresentare” figurativamente la densità utilizzando prima due cerchi delle stesse dimensioni (rappresentanti lo spazio) , al cui interno posizioneremo un numero differente di palline

(rappresentanti le molecole).


Densità

In genere una sostanza allo stato solido è più densa che allo stato liquido ma non nel caso dell’acqua che ha una densità minore allo stato solido.


Mettiamo un cubetto di ghiaccio in un bicchiere e riempiamolo d’acqua fino all’orlo.

Cosa succede se lo facciamo scogliere?L’acqua trabocca o no? Perché?

Come facciamo a sapere che il ghiaccio è meno denso dell’acqua?

Pressione: Legge di Stevino


Buchiamo una bottiglia con un ago e riempiamola d'acqua: Cosa succede?


Uscirà un getto d'acqua che descrive una parabola e cadrà ad una certa distanza dalla bottiglia.


Buchiamo una bottiglia con un ago e riempiamola d'acqua: Cosa succede?



Se facciamo un altro buco più in alto, l'acqua uscirà anche da li, ma il getto sarà più corto: perché?

Man mano che la bottiglia si vuota, i getti saranno sempre più corti: perché?


In un fluido ideale in stato di quiete, di densità costante ρ e soggetto all’accelerazione di gravità g, la differenza di pressione Δp registrata tra due superfici orizzontali distanti tra loro un’altezza Δh è pari

alla pressione esercitata dal peso della colonna di liquido sulla superficie inferiore


∆�⃗�𝑝 = 𝜌𝜌�⃗�𝑔∆ℎ



Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione?



due recipienti tra loro comunicanti, riempiti con uno stesso fluido (ideale) e in presenza di gravità, vengono riempiti ad un medesimo livello, indipendentemente dalla loro forma.


Pressione: Principio di Pascal


Chi vince tra la siringa grande e quella piccola?Davide o Golia?

Esperimento delle due siringhe diverse collegate con un tubicino



Chi vince tra la siringa grande e quella piccola?Davide o Golia?

Esperimento delle due siringhe diverse collegate con un tubicino



In un liquido ideale una pressione che venga esercitata in un punto qualsiasi viene trasmessa inalterata a ogni suo altro punto e in ogni sua direzione.



In un liquido ideale una pressione che venga esercitata in un punto qualsiasi viene trasmessa inalterata a ogni suo altro punto e in ogni sua direzione.

Il torchio idraulico

𝑝𝑝 =𝐹𝐹1𝑆𝑆1

𝐹𝐹2 = 𝑝𝑝𝑆𝑆2 =𝐹𝐹1𝑆𝑆1𝑆𝑆2 = 𝐹𝐹1

𝑆𝑆2𝑆𝑆1

Principio di Archimede


Galleggiabilità di alcuni oggetti




Il pongo/sfera e il pongo/barchetta

Il coperchio galleggia oppure no?

Il CD galleggia oppure no?




Le navi sono costruite in modo da “spostare” un volume d'acqua uguale al loro peso. In pratica, nonostante il ferro sia 7,8 volte più denso dell’acqua, si fa in modo che il volume dello scafo sia

sufficiente a garantire la necessaria spinta di galleggiamento a pieno carico. Ciò avviene perché gran parte dell’interno della nave (stiva, cabine, sala macchine) è vuoto, contiene aria, e questo riduce drasticamente la densità complessiva della struttura, al punto da renderla meno

densa dell'acqua.



Il peso di un recipiente pieno d’acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l’acqua?




+ =



Abbiamo due bicchieri che hanno lo stesso livello dell’acqua.In uno però c’è anche una sfera con una pietra che galleggia nell’acqua.

Cosa succede se li pesiamo?Quale bicchiere pesa di più?



Un corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato.

La spinta esercitata dal fluido (liquido o gas) è una forza detta "Spinta di Archimede" (Spinta Idrostatica)

𝐹𝐹𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑓𝑓𝑓𝑓𝑔𝑔 = 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑔𝑔

𝐹𝐹𝐴𝐴 = 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑔𝑔

𝐹𝐹𝑝𝑝 = 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐𝑔𝑔𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐴𝐴

> 1 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 > 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐

𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐴𝐴

= 1 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐

𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐴𝐴

< 1 → 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 < 𝜌𝜌𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 < 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐



Come possiamo fare per far galleggiare l'uovo?

Un uovo ha un volume di circa 50 ml che è ovviamente anche il volume di liquido spostato se viene immerso in acqua.

Ora se questi 50 ml di acqua pesano meno dell’uovo, per il principio di Archimede, la spinta verso l’alto è insufficiente e l’uovo affonda; ed è proprio quello che succede normalmente.



Se non possiamo alleggerire l’uovo è possibile “appesantire” l’acqua, o, in termini più scientifici, renderla più densa di modo che lo stesso volume pesi di più e fornisca la spinta di galleggiamento al nostro uovo.

Basta aggiungere un congruo volume di sale che sciogliendosi farà aumentare la densità dell’acqua



Come ha risolto il problema Archimede?

Il re di Siracusa Gerone aveva fatto realizzare un corona d’oro. Aveva però il sospetto che l’orafo avesse mescolato l’oro con l’argento per imbrogliarlo.

Archimede fu chiamato per risolvere la questione.



Per sfortuna dell’orafo, la bilancia s’inclinò verso l’oro svelando l’inganno.

Il re di Siracusa Gerone aveva fatto realizzare un corona d’oro. Aveva però il sospetto che l’orafo avesse mescolato l’oro con l’argento per imbrogliarlo.

Archimede fu chiamato per risolvere la questione.

• L’argento è meno denso dell’oro• Archimede costruì una bilancia idrostatica

– appese la corona da una parte, e un oggetto d’oro massiccio dello stesso peso dall’altra

– Immersi in acqua i due oggetti, se fatti dello stesso materiale, riceverebbero la stessa spinta di galleggiamento e la bilancia resterebbe in equilibrio.

Massa e peso


Se pesiamo un oggetto nel vuoto, esso avrà lo stesso peso che nell'atmosfera?

Massa e peso


Se pesiamo un oggetto nel vuoto, esso avrà lo stesso peso che nell'atmosfera?

Raggio (m) Volume (m^3)Sfera 0,1 0,00418879

Densità (Kg/m^3) Massa (Kg) Peso (Kgp) DeltaAria 1,225 0,0051 0,0051Ferro 7960 33,3428 33,3376 0,02%Alluminio 2700 11,3097 11,3046 0,05%Ghiaccio 920 3,8537 3,8486 0,13%Legno 750 3,1416 3,1365 0,16%Sughero 250 1,0472 1,0421 0,49%

Massa e peso


Se pesiamo un ugual massa di Alluminio e Ferro (oppure di Legno e Sughero)

Come sarà il rapporto dei volumi?Il loro Peso, su bilancia a due bracci, sarà uguale?

Raggio (m) Volume (m^3)Sfera 0,1 0,00418879

Densità (Kg/m^3) Massa (Kg) Peso (Kgp) DeltaAria 1,225 0,0051 0,0051Ferro 7960 33,3428 33,3376 0,02%Alluminio 2700 11,3097 11,3046 0,05%Ghiaccio 920 3,8537 3,8486 0,13%Legno 750 3,1416 3,1365 0,16%Sughero 250 1,0472 1,0421 0,49%

Massa e peso


Se ci pesiamo sulla Luna o su Giove cosa cambia?

Massa inerziale


Come possiamo alternativamente misurare la massa?

Massa inerziale

Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, subiscono la stessa accelerazione.

Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare e quindi il carrellino accelererà più lentamente. Il tempo che il peso ci impiega per andare dal livello del tavolo a terra dipende dalla massa del carrellino.



Massa inerziale

Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, compiono oscillazioni che hanno lo stesso periodo.

Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare ed eseguono oscillazioni più lente; oggetti più leggeri oscillano più rapidamente. Quindi il periodo T di oscillazione del carrello, misurato con un orologio, è una proprietà

che caratterizza la massa del corpo che vi è appoggiato sopra (e anche quella del carrello; però questa non cambia nei vari esperimenti).



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