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LE NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI IN ZONA SISMICA:

COSTRUZIONI IN C.A. E

PROGETTAZIONE GEOTECNICA27 FEB 2014

SEMINARIO AICAP

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVIE E AMBIENTALE

ORDINE DELGI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI FIRENZE

Franco Angotti

NTC 2014

4.1 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO

Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ SEMINARIO AICAP ‐ FIRENZE 2

3

EN1992‐1‐1 NTC2008Valore di progetto Valore di calcolo

NTC14Valore di progetto

NTC2008:2.7 verifiche alle tensioni ammissibiliNTC14: ELIMINATO

Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ SEMINARIO AICAP ‐ FIRENZE

NTC 2008 NTC 2014C8/10

C12/15C16/20C20/25C25/30

C28/35C 32/40

C35/45C40/50C45/55C50/60C55/67C60/75C70/85C80/95C90/105

C8/10 Classe inesistente nell’EC2

C12/15C16/20C20/25C25/30

C30/37

C35/45C40/50C45/55C50/60C55/67C60/75C70/85C80/95 *C90/105 *

Solo per cls non armato

Minima per strutture in c.a.

Minima per strutture in c.a.p.Errore di stampa nella TAB 4.1.II

Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ AICAP 4

5

Strutture di destinazione Classe di resistenzaMinima

Per strutture non armate o a bassa percentuale di armatura (§ 4.1.11)

C8/10

Per strutture semplicemente armate C16/20

Per strutture precompresse C28/35 ??

TAB 4.1.II – Impiego delle diverse classi di resistenza


6

ATTENZIONE:

Per i calcestruzzi : delle classi C80/95 e C90/105 occorre laMarcatura CE sulla base di «Valutazione Tecnica Europea»(ETA)Oppure un«Certificato di Valutazione Tecnica» rilasciato dal ConsiglioSuperiore dei LL.PP.


4.1.1.1. Analisi elastica lineare

L’aggiornamento riguarda la ridistribuzione dellesollecitazioni che ora è esplicitamente prevista oltre che per“le travi continue”, anche per“le travi di telai in cui possono essere trascurati gli effetti delsecondo ordine”

In realtà si tratta di uno spostamento dalla circolare al DM

7Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ SEMINARIO AICAP ‐ FIRENZE

8

ANALISI ELASTICA LINEARE

• L’analisi lineare degli elementi, basata sulla teoria dell’elasticità, può essere impiegata sia per gli SLE, sia per gli SLU. • IPOTESI: – i) sezioni trasversali non fessurate, – ii) relazioni tensioni tensioni‐deformazioni lineari e – iii) valore medio del modulo di elasticità


9

Analisi elastica lineare con ridistribuzione limitata (LR)


10

La ridistribuzione richiede una verifica di duttilità:Indicato con

= Mdopo/Mprima

Deve risultare: 0,70 < < 1

I valori di si calcolano mediante le espressioni:


11

δ ≥ 0,44 +1,25 ∙ (0,6+0,0014/εcu) x/d per fck ≤ 50 MPa

δ ≥ 0,54 +1,25 ∙ (0,6+0,0014/εcu) x/d per fck > 50 MPa

dovex è l’altezza della zona compressa dopo la ridistribuzione (NTC14)

d è l’altezza utile della sezione

εcu deformazione ultima di contrazione del calcestruzzo.


12

c2 cu

fcd

c3 cu

fcd



ASSE NEUTRO DOPO LA RIDISTRIBUZIONE

x/d < 0,45 per fck < 50 Mpa

x/d < 0,35 per fck > 50 Mpa

Nell’EC2 i limiti sono riferiti alla classe C50/60 e non al valore della

tensione fck

14

Classi dell’acciaio

Rotazione plastica ammissibile

ACCIAIO B450C



Relazione analitica / Spiegazione

fcm = fck+8(MPa)

fctm=0,30fck(2/3) C50/60

fctm=2,12·In(1+(fcm/10)) > C50/60

fctk;0,05 = 0,7fctm frattile 5%

fctk;0,95 = 1,3fctm frattile 95%

Ecm = 22[(fcm)/10]0,3 (fcm in MPa)

vedere Figura 3.2 c1 (0/00)= -0,7 fcm

0,31

vedere Figura 3.2 per fck ≥ 50 Mpa

cu1(0/00)=-2,8-27[(98-fcm)/100]44

1.edere Figura 3.3

2.

see Figure 3.3 per fck ≥ 50 Mpa

cu2(0/00)=-2,6-35[(90-fck)/100]4

per fck≥ 50 Mpa n=1,4+23,4[(90- fck)/100]4

vedere figura 3.4 per fck≥ 50 Mpa

c3(0/00)=-1,75-0,55[(fck-50)/40]

vedere figura 3.4 per fck ≥ 50 Mpa

cu3(0/00)=-2,6-35[(90-fck)/100]4

Classi di resistenza dei calcestruzzi

90

105

98

5,0

3,5

6,6

44

-2,8

-2,8

-2,6

-2,6

1,4

-2,3

-2,6

80

95

88

4,8

3,4

6,3

42

-2,8

-2,8

-2, 5

-2,6

1,4

-2,2

-2,6

70

85

78

4,6

3,2

6,0

41

-2,7

-2,8

-2,4

-2,7

1,45

-2,0

-2,7

60

75

68

4,4

3,1

5,7

39

-2,6

-3,0

-2,3

-2,9

1,6

-1,9

-2,9

55

67

63

4,2

3,0

5,5

38

-2,5

-3,2

-2,2

-3,1

1,75

-1,8

-3,1

50

60

58

4,1

2,9

5,3

37

-2,45

45

55

53

3,8

2,7

4,9

36

-2,4

-3,5

-2,0

-3,5

2,0

-1,75

-3,5

40

50

48

3,5

2,5

4,6

35

-2,3

35

45

43

3,2

2,2

4,2

34

-2,25

30

37

38

2,9

2,0

3,8

32

-2,2

25

30

33

2,6

1,8

3,3

31

-2,1

20

25

28

2,2

1,5

2,9

30

-2,0

16

20

24

1,9

1,3

2,5

29

-1,9

12

15

20

1,6

1,1

2,0

27

-1,8

fck (MPa)

fck,cube (MPa)

fcm (MPa)

fctm (MPa)

fctk, 0,05 (MPa)

fctk,0,95 (MPa)

Ecm (GPa )

c1 (‰)

cu1

(‰)

c2 (‰)

cu2 (‰)

n

c3 (‰)

cu3 (‰)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Prospetto 3.1. EN1992‐1‐1

Caratteristiche di resistenza e

di deformazione

del calcestruzzo

16

STATI LIMITE: RIORGANIZZAZIONE DEL CAPITOLO

4.1.2. VERIFICHE DEGLI STATI LIMITE4.1.2.1 MATERIALI *4.1.2.2 STATI LIMITE DI ESERCIZIO4.1.2.3 STATI LIMITE ULTIMI

* Nuovo paragrafo: razionalizzazione del contenuto• Novità: 1 richiamo sulla lunghezza di ancoraggio• Novità: 2 calcestruzzo confinato


17

Ricordare che: lb è influenzate da:

• forma delle barre• copriferro• effetto di confinamento dell'armatura trasversale • presenza di barre trasversali saldate • pressione trasversale lungo la lunghezza di ancoraggio • % di armatura sovrapposta rispetto all'armatura totale

RICHIAMO SULLA LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO lb


18

CALCOLO DELLA LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO lbsi migliora la formula EN1992‐1‐1:

NTC2008: fbk = 2,25 η fctkfbk/c = fbd = 2,25 η fctk /c = 2,25 η fctd (cc = 1)

NTC2014: fbd = fbk/c = 2,25 η1 η2 fctd

η1 tiene conto delle condizioni di aderenza η2 tiene conto del diametro delle barre


19

DIREZIONE GETTO DIREZIONE GETTO

BUONA ADERENZA

MEDIOCRE ADERENZA

BUONA ADERENZA

h

250 < h < 600 mm45° < < 90°

ADERENZA ACCIAIO CALCESTRUZZOcondizioni di aderenza in relazione alle condizioni del getto:


20

DIREZIONE GETTO

DIREZIONE GETTO

h < 250 mm

BUONA ADERENZA per tutte le barre

h > 600 mm BUONA ADERENZA

ADERENZAMEDIOCRE

ADERENZA ACCIAIO CALCESTRUZZOcondizioni di aderenza in relazione alle condizioni del getto:


21

CALCESTRUZZO CONFINATO:

effetto Poisson 2 = 3 = ‐1

Se 2 = 3 = 0

2 = 3 di compressione2 va calcolata


22

Calcestruzzo confinato = DUTTILITÀ

non confinato confinato


23

fck,c fck 1,0 5,0 2 / fck per 2 0,05fck [4.1.8]

fck,c fck 25 + 2,5 2 / fck per 2 0,05fck [4.1.9]

c2,c c2 fck,c / fck [4.1.10]

cu2,c cu 0,2 fck [4.1.11]

fcd,c cc fck,c / c [4.1.12]

2 = pressione laterale efficace di confinamento allo SLV

CALCESTRUZZO CONFINATO: i valori che caratterizzano il diagramma – sono dati dalle formule:


24

NTC14Calcolo di 2

2 = l

= Vc,eff / Vc < 1

Vc,eff = volume di calcestruzzo efficacemente confinato

Vc = volume dell’elemento di calcestruzzo

l = Nelle NTC14 sono fornite le formule persezioni rettangolari e sezioni circolari


25

4.1.2.2.3 Stato limite per vibrazioniNTC2008:Quando necessario, devono essere individuati limiti pervibrazioniNTC14:Quando richiesto, devono essere individuati limiti pervibrazioni

Quando necessario: è il progettista che valutaQuando richiesto: da chi?


26

UN COMMENTO

Ricordo che lo scopo delle verifiche è quello di:‒ assicurare accettabili livelli di benessere (dal punto di vistadelle sensazioni percepite dagli utenti),‒ prevenire possibili danni negli elementi secondari e neicomponenti non strutturali,‒ di evitare possibili danni che compromettano il funzionamentodi macchine e apparecchiature.

L’esonero non è molto giustificato anche se fa comodo


27

Gruppi di esigenze

Condizioni ambientali

Combinazione di azioni

Stato limiteArmatura sensibile

WK

Wd

Stato limite ArmaturaPoco sensibile

WK

wd

aOrdinarie Frequente

Quasi permanente

ap. fessure

ap. fessure

< w2< w1

ap. fessure

ap. fessure

< w3< w2

b Aggressive

c Molto aggressive

NTC2008 ‐ NTC14TAB. 4.1.IV Criteri di scelta dello stato limite di fessurazione

w1 = 0,2 mm w2 = 0,3 mm w3 = 0,4 mm

NTC14: wd è sostituito da wk (si corregge un errore) Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ SEMINARIO AICAP ‐ FIRENZE

28

NTC144.1.2.3 STATI LIMITE ULTIMI

La prima novità è l’introduzione dello SLU di duttilità, mentre quelli diresistenza sono i classici ben noti:‐ resistenza flessionale in presenza e in assenza di sforzo assiale,‐ resistenza a taglio e punzonamento,‐ resistenza a torsione,‐ resistenza di elementi tozzi,‐ resistenza a fatica,‐stabilità di elementi snelli.


29

NTC14NUOVO STATO LIMITE:

4.1.2.3.3 Stato limite di duttilitàSi deve verificare, ove richiesto al § 7.4 delle presenti norme, il rispettodel seguente stato limite:

duttilità flessionale in presenza e in assenza di sforzo assiale

NELLE ZONE DISISPATIVE


30Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ SEMINARIO AICAP ‐ FIRENZE

31

MRd = MRd(NEd) > MEd [4.1.18a]

= (NEd) > E(duttilità in curvatura) [4.1.18b]

MRd è il valore di progetto del momento resistente corrispondente a NEd;NEd è il valore di progetto dello sforzo normale sollecitante;MEd è il valore di progetto del momento di domanda; è il valore di progetto della duttilità di curvatura corrispondente a NEd;E è la domanda in termini di duttilità di curvatura.

Resistenza flessionale e duttilità massima


32

FATTORE DI DUTTILITÀ IN CURVATURA Si calcolano:u = curvatura corrispondente al raggiungimento =

cu deformazione ultima del cls e/ouk deformazione ultima dell’acciaio0,85 MRd

yd = curvatura convenzionale di prima plasticizzazione = = (MRd/M’yd ) ’yd

’yd = curvatura corrispondente al limite elastico dell’armatura (yk ) o del calcestruzzo c2 ( c3 )

FATTORE DI DUTTILITÀ: = u /yd


33

MRd è il momento resistente della sezione allo SLU;

M’yd è il momento corrispondente a ’yd momento resistente massimo della sezione in campo sostanzialmente elastico.


34

EN1992‐1‐1Per sezioni con armatura simmetrica caricate assialmente:eccentricità minima e0 = h/30 > 20 mm, h = l’altezza della sezione

Nel caso di pilastri soggetti a compressione assiale:

NTC2008eccentricità minima e0 = h/20 > 20 mm, h = l’altezza della sezione

NTC2014eccentricità minima e0 = H/200 > 20 mm, H = l’altezza del pilastro

e0 minNEd

h

H


35

4.1.2.3.6 Resistenza nei confronti di sollecitazioni torcentiInclinazione sull’asse della trave delle bielle compresse: NTC2008:

0,4 ≤ ctg θ ≤ 2,5NTC2014:Allineamento all’EN1992‐1‐1 (stessi limiti per taglio e torsione)

1 ≤ ctg θ ≤ 2,5 45° > θ > 21,8°

Per taglio:θ > 45° non ha riscontro sperimentaleθ < 21,8° non garantisce una fessurazione limitata ed accettabile


36

4.1.2.3.5.1 Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio

La novità delle NTC2014 :

E’ consentito omettere l’armatura a taglio minima in solai, piastre e simili,

purché sia garantita una ripartizione trasversale dei carichi.


37

4.1.2.3.5.4 Verifica al punzonamentoNTC2014deciso allineamento all’EN1992-1-1con esplicito rimando al punto 6.4.5

Tratta da:Angotti, Guiglia, Marro, OrlandoPROGETTO DELLE STRUTTURE IN C.A. CON EC2 e NTCHOEPLI

Piastra con pilastro interno circolare


38

4.1.2.3.9.2 Verifiche di stabilità per elementi snelliNTC2008lim = 15,4 C/ ν1/2 [4.1.33]doveC = 1,7 ‐ rm (se rm non è noto, si può adottare C = 0,7)

SEMPLIFICAZIONE:NTC14lim = 25/ ν1/2 [4.1.41]

= NEd / (Ac fcd) azione assiale adimensionalizzata;

rm = M01/M02 (momenti all’estremità del pilastro)


39

4.1.8. NORME ULTERIORI PER IL C.A.P.4.1.8.1.4 Tensioni iniziali nel calcestruzzoAll’atto della precompressione le tensioni di compressione non debbono superare il valore:

NTC2008: c < 0,70 fckj [4.1.45]

NTC2014: c < 0,60 fckj ; [4.1.47]per armatura pretesa:

c < 0,70 fckj


40

COMPRESSIONI LOCALI σc NELLA ZONA DI ANCORAGGIO

NTC2008: σc < 0,90 fcd [4.1.46]

NTC2014: σc < c fcd [4.1.48]

Significato dei simboli: fcd = fckj/ c è la resistenza cilindrica del calcestruzzo all’atto della precompressione;

c ≤ 3 è un fattore di sovraresistenza che dipende da:il rapporto A0/A1 tra l’area caricata e quella circostante interessata;la posizione dell’impronta caricata rispetto ai bordi della sezione;le eventuali interferenze con aree interessate vicine.

Allineamento all’EC2: Prof. Ing. Franco ANGOTTI ‐ SEMINARIO AICAP ‐ FIRENZE

41

EN1992‐1‐1 6.7 Pressioni localizzate

Tensione di compressione ultima

σcu = fcd (Ac1/Ac0)1/2 < 3 fcd


42

4.1.11 CALCESTRUZZO A BASSA PERCENTUALE DI ARMATURA ONON ARMATO

NTC2014: allineamento all’EN1992-1-1


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