Dimensionamento geometrico del magazzino · 2020. 10. 21. · Dimensionamento geometrico del...

Dimensionamento geometrico del magazzino 1

Dimensionamento geometrico del magazzino Indici ( o coefficienti ) di un magazzino: relativi allo stoccaggio ( capacità di contenere materiale ) L'unità di carico è il confezionamento della merce che le consente di essere trasportata come elemento a se stante. Ad esempio: un pallet col suo carico ad essa fissato, un container, una cassa Potenzialità (o capacità) di deposito (o ricettiva) di un magazzino è il numero massimo di unità di carico che possono essere “stoccate” nel magazzino. Essa dipende: dal tipo di unità di carico, dalla superficie ed altezza disponibile, dal tipo di scaffalatura, ma anche dal tipo di unità di movimentazione scelta. Indice di utilizzazione volumetrica di un magazzino è il rapporto fra il volume dei materiali immagazzinati ed il volume totale del locale che costituisce il magazzino. Indice di utilizzazione superficiale di un magazzino è definito come il numero delle unità di carico (quantità di merce) immagazzinabili per metro quadro di area di stoccaggio. Numero totale di unità di carico anche se sovrapposte in più piani della scaffalatura diviso la superficie di magazzino che occupano intesa come unità di carico, corridoio giochi e spessore scaffalatura. (modulo unitario di carico ) La superficie o il volume del magazzino, non possono essere completamente riempite di merci, altrimenti non resterebbe lo spazio necessario a prelevare o depositare la merce desiderata. Un alto valore dell'indice vuol dire che il magazzino è ben sfruttato, lo spazio non utilizzato direttamente per le merci è alto rispetto a quello totale, deve resta però lo spazio necessario alla movimentazione delle merci. Indice di selettività di un magazzino è il rapporto fra il numero di unità di carico direttamente accessibili ed il numero totale di unità di carico stoccate. Nel perseguire l'obiettivo di utilizzare il massimo spazio disponibile del magazzino, si può anche decidere di posizionare le unità di carico in modo che alcuni pallet non siano raggiungibili e prelevabili senza spostare quelli che vi sono davanti. In questa situazione è utile quantificare l'accessibile rispetto al totale attraverso il suddetto indice di selettività. Potenzialità (o capacità) di movimentazione è definito come il numero massimo di unità in transito (prelievo + immissione), “throughhput”, attraverso il magazzino nell’unità di tempo. Esso esprime la “capacità dinamica” di un magazzino. Dipende dal “layout” e altezza del magazzino, dalla tipologia, e numero, delle unità di movimentazione. Ad un’unità di “throughhput” corrispondono, come vedremo, due cicli semplici o un ciclo combinato Il modulo unitario di un magazzino è il più piccolo elemento che replicato permette di ottenere l’intera struttura del magazzino o di una sua parte costituita da tutte scaffalature uguali. Per effettuare dei calcoli per la quantità di merce in un magazzino occorre prendere in considerazione non solo lo spazio occupato dalla merce, ma anche quello occupato dai corridoi, dalle scaffalature e dagli spazi ( giochi ) che devono separare il carico dalle scaffalature per consentire gli spostamenti necessari. Se anziché eseguire i calcoli considerando separatamente questi ingombri, si lavora con l'ingombro del modulo unitario, le operazioni sono più semplici.


Vediamo ad esempio il calcolo delle dimensioni del modulo di unitario di una scaffalatura bifronte


Dadi: Capacità: 4 unità di carico Larghezza corridoio D = 2,4 m Ingombri scaffalature: spessore montanti e correnti sm = sc = 0,1 m Dimensioni unità di carico: Larghezza w = 0,8 m

Lunghezza l = 1,2 m

Altezza h = 1,4m Giochi pallet ( distanze minime da altri oggetti intorno al pallet ): lateralmente ( davanti dietro a destra e sinistra ) gl = 0,05 m superiormente gs = 0,15 m Calcolo delle dimensioni L , W ed H del modulo: Larghezza del modulo 5,3m0,130,0541,222,4sm3 gl42DL l

Lunghezza del modulo 1,95m0,120,0530,82sm2gl3w2W

Altezza del modulo 1,65m0,10,151,4scgshH


Vediamo qualche problematica per la configurazione Ammettiamo di avere un modulo unitario costituito da due pallet 80 x 120 cm. Considerando 10 cm di margine per parte, e lo spessore del montante della scaffalatura pari a 10 cm, il modulo unitario potrà aver le due seguenti configurazioni:

Nella configurazione A, entrano più pallet in una certa lunghezza perché disposti con il lato corto. Però, per poter estrarre il pallet dalla scaffalatura della configurazione A, il corridoio deve essere 40 cm più largo rispetto alla configurazione B.


Calcolo del coefficiente di utilizzazione superficiale Esempio 1 Ammettiamo di avere un magazzino con le caratteristiche di seguito riportate, in cui è stato previsto come unità di movimentazione un carrello elevatore frontale: - scaffale di tipo bifronte - dimensioni pallet : 0,80 m x 1,20 m; h = 1,20 m - dimensioni posto pallet in pianta w = 1,1 m; l = 1,30 m (con disposizione pallet “di punta”) - gioco superiore: gs =15 cm - spessore dei correnti e dei montanti della scaffalatura sm = sc = 10 cm. - ampiezza del corridoio richiesta dall’unità di movimentazione: D = 3,70 m - altezza sollevamento hs = 3,2 m Calcolare il coefficiente di utilizzazione superficiale ( risultato: Cus = 0,87 pallet /m2 ) Il coefficiente di utilizzazione superficiale è definito, come visto nelle definizioni teoriche come:

occupata magazzino di superficie

carico di unità numeroCus

Il numero totale di unità di carico è da intendersi anche se sovrapposte in più piani della scaffalatura diviso la superficie di magazzino che occupano intesa come modulo unitario che include unità di carico, corridoio, giochi e spessore scaffalatura. In questo esercizio, non è assegnata nessuna superficie particolare con cui calcolare il Cus, pertanto tale superficie dobbiamo individuarla noi. Tale superficie, affinché sia rappresentativa del magazzino deve contenere almeno un modulo unitario. Tale modulo unitario deve essere costituito da un corridoio centrale, almeno due pallet, uno alla sinistra, l'altro alla destra del corridoio, giochi laterali e spessore scaffalatura. Dal confronto fra le dimensioni, larghezza e lunghezza, del posto pallet assegnato e quelle del pallet, possiamo assumere che tale posto è comprensivo di pallet giochi laterale e spessore della scaffalatura. La superficie di riferimento sarà quindi costituita da due posti pallet ed il corridoio centrale. Schema di riferimento


Calcolo delle dimensioni del modulo unitario ( un livello ) Larghezza: L = l + D + l = 1,3 + 3,7 +1,3 = 6,3 m Lunghezza: W = 1,1m Altezza ( un livello ): H = h + gs + sc = 1,2 + 0,15 +0,1 =1,45 m Superficie in pianta: S = L x W = 6,3 x 1,1 = 6,93 m2 Il numero di pallet per modulo ( un livello) è 2, ma occorre considerare anche gli altri livelli che è possibile raggiungere con l'altezza presa forche disponibile che è 3,2 m. Occorre quindi calcolare il numero di livelli raggiungibili con l'altezza presa forche disponibile che è 3,2 m. Per far ciò occorre determinare l'altezza del modulo unitario che è costituita dall'altezza dell'unità di carico + il gioco superiore + lo spessore del corrente.

livelliero _312145,1

2,3int1

H

hsinterolivelli numero

tariomodulo_uni

Numero di pallet totali sulla superficie del modulo unitario = 2 pallet per livello x 3 livelli = 6 pallet

2us /865,0

93,6

6

modulo del base di superficie

modulo nel carico di unità di numeroC mpallet


Altre tracce per esercitarsi Esercizio 1 Dati

- unità di movimentazione un carrello a forche retrattili: - scaffale di tipo bifronte - disposizione con pallet “di punta” - dimensioni pallet = 0,80 m x 1,20 m x h = 1,25 m - dimensioni posto pallet: w = 1,15 m x l = 1,35 m - gioco superiore: gs = 15 cm - spessore dei correnti e dei montanti della scaffalatura pari a sm = sc=10 cm - ampiezza corridoio D = 3 m - altezza presa forche hs = 10 m

Calcolare il coefficiente di utilizzazione superficiale ( risultato: Cus = 2,136 pallet /m2 ) Esercizio 2 Dati:

- unità di movimentazione un carrello elevatore trilaterale, consente un corridoio molto stretto:

- scaffale di tipo bifronte - dimensioni pallet = 0,80 m x 1,20 m x h =1,40 m - dimensioni posto pallet w = 1,1 m x 1,30 m - gioco superiore: gs = 20 cm - spessore dei correnti e dei montanti della scaffalatura pari a sm = sc =10 cm - ampiezza corridoio D = 1,8 m - altezza presa forche hs = 10 m

Calcolare il coefficiente di utilizzazione superficiale ( risultato: Cus = pallet /m2 ) Esercizio 3 Dati

- Magazzino di tipo “live storage” (dinamico a gravità). - dimensioni pallet = 0,80 m x 1,20 m x 1,20 m - dimensioni posto pallet w = 1,1 m x l = 1,20 m x h =1,45 m - ampiezza corridoi laterali D = 3,5 m - altezza massima presa forche hs = 6,5 m - lunghezza del canale lc = 12 m - inclinazione del canale: alfa = 4°

Calcolare il coefficiente di utilizzazione superficiale ( risultato: Cus = 1,91 pallet /m2 )


Esercizio 4 Dati

- magazzino automatizzato con trasloelevatori. - scaffale di tipo bifronte - dimensioni pallet = 0,80 m x 1,20 m x 1,20 m - dimensioni posto pallet w = 1,1 m x 1,30 m x h = 1,45 m - ampiezza corridoio D = 1,6 m - livelli di stoccaggio nl =12

Calcolare il coefficiente di utilizzazione superficiale ( risultato: Cus = 5,19 pallet /m2 )


Calcolo della lunghezza dei lati del magazzino Indichiamo con: SM: superficie in pianta totale del magazzino

PM: potenzialità recettiva del magazzino, cioè il massimo numero di unità di carico che deve contenere

Sm: superficie in pianta del modulo unitario

Pm: numero di unità di carico contenute nel modulo unitario, considerando tutti i livelli in verticale

Dalle considerazione geometriche si può stabilire la proporzione

m

M

m

M

P

P

S

S oppure

m

m

M

M

P

S

P

S

Questa proporzione può essere utilizzata per calcolare la superficie del magazzino MS quando sono

noti gli altri termini della proporzione, in tal caso è il progetto del magazzino.

La stessa proporzione può essere utilizzata per calcolare potenzialità del magazzino MP quando

sono noti gli altri termini della proporzione, in tal caso è una verifica del magazzino.

Per ricavare la lunghezza dei lati del magazzino bisogna ricavare la sua superficie in pianta MS

dalla proporzione impostata.

m

mMM

P

SPS questa può essere scritta come:

m

mMM

S

PPS

1 considerando che

suputm

m CS

P si ha infine:

sup.ut

MM

C

PS

Indicati con U ( il fronte, lato lungo) e V ( lato corto ) i lati di un magazzino che generalmente ha pianta rettangolare o quadrata, essi sono in relazione geometrica con l'area dalla nota formula:

VUSM

Tuttavia, questa ha due incognite, U e V, pertanto, occorre un'altra relazione fra i lati. Tale relazione è ottenuta attraverso la ricerca del minimo della distanza media (andata attesa) percorsa da un carrello elevatore. Essa dipende dal punto di ingesso/uscita del carrello dal magazzino nonché dal rapporto dei lati secondo lo schema riportato sotto.


In generale, indicato con V

Ur , il rapporto dei lati, possiamo scrivere:

r

UV

Ricapitolando, per il calcolo dei lati del magazzino abbiamo due equazioni:

r

UV e VUSM , sostituendo La prima nella seconda, abbiamo :

r

USM

2

dalla quale si

ricava: MSrU e poi si può calcolare: r

UV

Riepilogo:

calcolo della superficie del magazzinosup.ut

MM

C

PS

calcolo del lato lungo MSrU

calcolo del lato corto r

UV


Questi sono valori teorici che devono essere aggiustati in modo che lungo i lati entri un numero intero di moduli. Si procede come segue:

Si calcola il numero di moduli in direzione U: L

UN teorico

mU il valore numerico ottenuto si deve

approssimare per eccesso.

La lunghezza reale del lato U sarà: LeccessopertoapprossimaNU mU )__(

Per il calcolo del numero di moduli in direzione V, non si opera come appena visto per il lato U, altrimenti l'approssimazione per eccesso darebbe un magazzino troppo più grande del necessario (eccessivamente sovradimensionato).

Si opera invece nel seguente modo, il prodotto mVmU NN è il numero di moduli che occupano il

magazzino, questa quantità corrisponde anche a m

M

P

P quindi:

m

MmVmU

P

PNN da cui:

Ragionamento per comprendere l'equazione scritta sopra:

ulouninpalletnumero

magazzinoeropalletnumero

P

P

m

M

mod____

_int__

magazzinototaleulidinumero

magazzinototaleulidinumero



__mod__

__mod__

_int__

1

_int__

numero moduli in direzione V: mmU

MmV

PN

PN

ed infine

Il lato V si calcola come: WNV mV

La potenzialità effettiva del magazzino, che può essere calcolata per verifica è :

mmVmUM PNNP


Esempio di dimensionamento ( progettazione ) di un magazzino. Ammettiamo di volere dimensionare un magazzino per lo stoccaggio di unità di carico pallettizzate servito da carrelli elevatori. In sostanza, si vuole determinare le dimensioni del magazzino, i lati U e V in modo che possa contenere la quantità di merce assegnata. Le caratteristiche del magazzino devono essere le seguenti: potenzialità ricettiva PM = 6000 unità di carico ( pallet ) punto di ingresso/uscita al centro di un lato dimensioni unità di carico “pallettizzata” pallet di tipo “europeo” lunghezza w = 0,8 m larghezza l = 1,20 m altezza h = 1,40 m unità di movimentazione carrelli elevatori a forche frontali con le seguenti caratteristiche: altezza massima di sollevamento hs = 4,2 m larghezza del corridoio richiesta D = 350 cm scaffalatura bifronte tradizionale


Modulo unitario spessore montante (montante “in comune” con modulo unitario adiacente) sm = 10 cm gioco laterale per potere movimentare i pallet gl = 10 cm. distanza fra le due scaffalature affiancate e = 20 cm. gioco di testa gt = 15 cm

sm


Calcolo delle dimensioni del modulo unitario W = (sm + gl + w + gl + w + gl) = (10 + 10 + 80 + 10 + 80 + 10) = 200 cm = 2 m L = (e + l + d + l) = (20 + 120 + 350 + 120) = 610 cm = 0,61 m H = (sc + h + gt) = (10 + 140 + 15) = 165 cm 1,65 m La superficie del modulo unitario è data da:W x L = 2 x 6,1 = 12,2 m2 Calcolo del numero di pallet per modulo Il numero di livelli di stoccaggio utilizzabili con una macchina di questo tipo è pari a : J = Int ( hs/H) + 1 = Int ( 4,2/1,65) + 1 = 2 + 1= 3; J = 3 in definitiva, ogni modulo ha 4 pallet per livello su tre livelli in totale 12 pallet/modulo Calcolo del coefficiente di utilizzazione superficiale

2

2sup. /98,0mod/2,12

mod/12mpallet

ulom

ulopalletCut

Calcolo dell’area teorica di stoccaggio necessaria a consentire la capacità ricettiva di 6000 posti pallet richiesta:

2

sup.

612298,0

6000m

C

PS

ut

MM

Calcolo della lunghezza ottimale del fronte del magazzino

2

UUVUSM ; mSU M 7,110612222 ;

mU

V 35,552

7,110

2

Questi sono valori teorici, i valori reali sono quelli che consentono la disposizione di un numero intero di moduli.

numero moduli in direzione U: 19147,181,6

7,110

L

UN teorico

mU da cui

mLNU mU 1161,619

numero moduli in direzione V: 273,261219

6000

mod/12

ulopalletN

PN

mU

MmV da cui

mWNV mV 54227


La superficie e la potenzialità effettive del magazzino, sono :

2626454116 mSM

palletulopalletNNP mVmUM 6156122719mod/12

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