7/23/2019 Dimensionamento Di Alberi

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DIMENSIONAMENTO DI ALBERI

Metodo di progetto:

Il progetto di alberi pu essere:

A. Statico1)

Calcolo delle reazioni vincolari sullalbero

2) Calcolo delle tensioni sigma e tau generate (De Saint Venant e affini)

= NA = MfWf = MtWt

max 1,5 TANB: considerare influenza intagli

, = , 3) Calcolo tensione equivalente

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4) Dimensionamento statico:

= 02 Dove S un adeguato coefficiente di sicurezza legato allapplicazione

specifica o dettato da norme particolari. Coefficiente di Ignoranza

B. A faticaEsistono diverse scuole di pensiero. Approccio molto conservativo:

1) Si calcolano le tensioni (equivalenti) medie ed alternante nei punti di massima

sollecitazione e si individua il massimo di sollecitazione.

2) Si adegua il limite di fatica secondo la formula:

= Dove la sensibilit allintaglio = 1 + ( 1)Dove tabulato dai diagrammi di Peterson e q (diametro grano cristallino tabulato)secondo due diversi metodi (uno puramente tabellare e un altro tenente in conto il raggio)

Coefficienti dinfluenza vita a fatica:

,effetto scala della dimensione, tabellato in funzione delle dimensioni e del carico

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, effetto del carico, tabulato in modo adimensionalizzato

,finitura superficiale, tabellato in funzione della rugosit e del carico di rottura

,effetto della temperatura, tabulato :

%,probabilit di rottura (considera il %ile minimo di pezzi sopravvissuti)

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Tabelle coefficienti dintaglio -Peterson

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3) Si esegue la verifica a fatica tramite uno dei diagrammi fra, generalmente il

coefficiente di sicurezza dovrebbe esser maggiore di 2.

HAIGH GOODMAN

4) Calcolo del numero di cicli/danno

Fissata una tensione media, la legge di Wohler dice

Mentre la regola di Palmgreen-Miner dice

Dove il diagramma di Wohler viene stimato (detti F il punto a 1000 cicli e G a 2000000)

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C. A velocit critica1) Si individuano velocit, inerzia, massa , lunghezze caratteristiche e modo di

vincolo del sistema

2) Si usano delle formule empiriche (altrimenti meccanica del continuo,FEM)per avere velocit maggiori o minori di quella critica ottenuta.

- Albero incernierato agli estremi con massa in mezzeria:

c= 48 -

Albero incastrato ad un estremo con massa allaltro estremo:

c= 3 -

Albero incastrato agli estremi con massa in mezzeria:

c= 92 -

Albero incernierato agli estremi con massa distribuita su tutta la lunghezza:

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c= 8,76 D. A rigidezza flessionale

1) Vengono normalmente imposte delle rotazioni/ frecce in punti particolari

dellalbero

2)

Si calcolano tali valori e si vede se sono nel campo definito o meno

Valori solitamente richiesti:

Ruote dentate: massimo 1,7

Angolo torsionale fra due sezioni diverse: 15/m

Cuscinetti:

Frecce limiti:

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E. Ad instabilit per carico di punta

1) Essendo noto il carico di punta (assiale) agente su una trave e la condizione di

vincolo

2) Si usa la formula

= 202

E si verifica di avere un carico minore.

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