Dimensionamento cassone alare

Airframe Structural Design & Sizing

References:

- Appunti di Costruzioni Aeronautiche

- Airframe Structural Design – Michael Niu

- Airframe Stress Analysis and Sizing – Michael Niu

Ing. Angelo De Fenza – [email protected]

Esercitazioni del corso di Strutture Aerospaziali Avanzate - Prof. L. Lecce

Aspetti da tenere in conto in un progetto Strutturale Aeronautico

durata della vita,

manutenzione ed

ispezionabilità,

corrosione,

stabilità elastica,

stabilità dinamica,

sicurezza,

costo ed affidabilità,

leggerezza,

problemi termici,

“crash”.

La struttura assicura il mantenimento della forma funzionale sotto l’azione dei carichi, a cui viene sottoposto l’aeromobile durante le sue normali operazioni

Spaccato del bordo di attacco di un’ala

Spaccato della parte anteriore di una fusoliera

Ogni parte principale di un velivolo (ala, fusoliera, piano orizzontale, piano verticale) ai fini strutturali può essere considerata una trave...

…ognuna di tali travi è costituita da elementi longitudinali (longheroni, solette, correnti), che assicurano principalmente la resistenza e la rigidezza flessionale e dal rivestimento oltre che da altre lamiere (quali le anime dei longheroni), che assicurano la resistenza e la rigidezza a taglio ed a torsione.

Strutture a guscio e strutture ad elementi concentrati

Struttura a guscio puro: esempio concreto di struttura costituita da solo rivestimento lavorante.

Struttura a guscio pratico: struttura costituita dal rivestimento (collaborante) ed elementi longitudinali e trasversali

• Il rivestimento (da solo) assicura

la funzione strutturale

• Per una fusoliera gli spessori del guscio atti ad assicurare una sufficiente stabilità del rivestimento a flessione (compressione) e torsione (taglio), sarebbero enormi.

• Rivestimento suddiviso in pannelli di dimensioni ridotte attraverso l’uso di elementi longitudinali, correnti, e trasversali, centine od ordinate.

• Maggiore stabilità

• Spessori ridotti (skin)

• Peso complessivo più basso

Struttura a longheroni: esempio concreto di struttura alare costituita dal rivestimento (collaborante) ed elementi longitudinali (longheroni, correnti) e trasversali (centine)

longheroni

correnti

Struttura a longheroni & Cassone alare (wing box)

Il carico sull’ala ha una componente normale al piano delle corde per cui, per garantire la stabilità strutturale sono necessarie delle travi, dette appunto longheroni.

Un longherone in effetti è una trave, capace di assorbire sforzi di taglio e di flessione

Solette: capaci di assorbire sforzi normali Anima: capace di assorbire sforzi di taglio

Affinché la struttura sia capace di assorbire anche una sollecitazione torsionale, occorre chiudere la sezione, utilizzando il rivestimento.

La forma, per ragioni di peso, risponde al requisito della centrifugazione delle aree


Si definisce cassone alare praticamente la struttura lavorante dell’ala. Il termine è particolarmente appropriato per le strutture bilongherone metalliche: i due longheroni ed il rivestimento formano un effettivo cassone, particolarmente robusto e rigido a torsione, oltre che nella sua estensione lungo l’apertura anche robusto e rigido a flessione

3D CAD view di un cassone alare

Schematizzazione ad elementi concentrati

Tipologie di cassoni alari

a) Cassone alare tipico (bilongherone), usato per profili standard

b) Cassone alare trilongherone (three spar wing), usato per profili non convenzionali es. con spessore massimo arretrato


c) Cassone alare multi-longherone (multi-spar wing), usato per profili supersonici dove i carichi aerodinamici sono molto alti

d) Cassone alare irrigidito con correnti (stringer)

Tipologie di correnti: Skin-stringer, Integrated Stringer


Skin-stringer Integrated Stringer

Vantaggi della configurazione Integrated Stringer:

• incremento del massimo carico di compressione;

• incremento della efficienza delle giunzioni sotto l’azione dei carichi di tensione;

• miglioramento delle performances aerodinamiche legato allo skin esterno più levigato;

• struttura più leggera

Tipologie di Longheroni (Spars)


solette

anima

Tipologie di Longheroni (Spars)


L’anima del longherone, ove si prospetti l’opportunità, può essere alleggerita mediante fori imbutiti. Si può dimostrare che un’anima con fori opportunamente imbutiti è equivalente sotto il profilo della resistenza e della stabilità strutturale ad un’anima non forata e quindi più pesante.


Condizioni critiche per lo skin dell’ala

1

2 3

4


Condizioni critiche per l’ala: ultimate design stress

Massimo stress che si sviluppa nelle varie sezioni alari, in condizioni di crociera

Le sezioni più critiche sono quelle alla radice dell’ala: -385MPa & 310MPa

Il corretto dimensionamento del cassone alare è di estrema importanza per la stabilità strutturale dell’intero velivolo

Cassone alare come Struttura ad elementi concentrati

Una generica struttura può essere rappresentata con una struttura equivalente ad elementi concentrati

Il cassone è assimilabile ad una struttura chiusa, capace quindi di sopportare uno sforzo di taglio comunque collocato nel piano della sezione stessa. I quattro flussi di taglio q1, q2, q3, e q4 sono linearmente dipendenti, quindi ci saranno 4 incognite e 3 equazioni. La quarta equazione da utilizzare è l’equazione di equilibrio dei momenti nel piano della sezione.

Dimensionamento di un’ala monolongherone

Step da seguire: 1. Individuare la sezione alare da

dimensionare (es. root, tip); 2. Stima dei carichi agenti sulla

struttura; 3. Calcolo delle sollecitazioni agenti

nella sezione considerata;

4. Dimensionamento del longherone (soletta ed anima) capace di assorbire flessione e taglio;

5. Dimensionamento della sezione alare capace di assorbire tutto il momento torcente


Overview carichi:

in ogni sezione dell’ala, il taglio T sarà esclusivamente assorbito dall’anima del longherone mentre il momento flettente Mf sarà assorbito dalle due solette del longherone mediante sforzi di trazione e compressione. Il momento torcente Mt viene invece assorbito dal cassone alare, che e quella parte di sezione alare delimitata dal rivestimento del bordo d’attacco e dall’anima del longherone. La parte della sezione alare posteriore al longherone, necessaria dal punto di vista aerodinamico, viene qui ad avere solo funzioni di forma e non ha compiti “strutturali”.

si ottiene che l’area delle solette è dato da: poiché la distanza hf, tra i baricentri delle solette è data da


4. Dimensionamento del longherone: calcolo delle solette che devono assorbire il Mf

Ipotesi: condizioni di volo diritto; il carico risultante verticale diretto verso l’alto. Le solette del longherone vanno dimensionate in modo che la soletta superiore resiste agli sforzi di compressione e quella inferiore a quelli di trazione. Pertanto le aree delle solette potrebbero essere uguali (longherone simmetrico) o meno (longherone asimmetrico). Nel nostro caso tratteremo solo il caso del longherone simmetrico. In riferimento alla figura, ammettendo che su ciascuna soletta la sollecitazione sia uniformemente distribuita su tutta la sezione, si può ritenere che essa sia equivalente alla risultante Fs applicata nel baricentro della soletta, per cui il momento flettente sarà dato da:

Poiché l’area di ciascuna soletta deve assorbire una sollecitazione massima ammissibile data da:

Risulta quindi:

Per calcolare la lunghezza di ciascuna soletta basta fissarne l’altezza hs, dal momento che tutte le altre grandezze sono “note”. Mf si ottiene, infatti, dal diagramma del momento (nella sezione considerata), σamm dipende dal materiale delle solette e Smax e un dato inizialmente noto poiché corrisponde allo spessore massimo del profilo adottato (in realtà tale valore viene leggermente ridotto, essendo il profilo curvo, di una quantità proporzionale alla curvatura del profilo stesso, in media pari al 5%).


4. Dimensionamento del longherone: calcolo dell’anima che deve assorbire il taglio T

Dopo aver dimensionato le solette occorre verificare l’anima del longherone per la sollecitazione di taglio.

Poiché sappiamo che gli sforzi di taglio t variano lungo l’altezza h della

sezione parabolicamente passando dal valore nullo sulle fibre esterne al valore massimo in corrispondenza dell’asse neutro e che tale valore per

una sezione di forma rettangolare e paria 3/2 del valore della t media si

ottiene: Sostituendo inoltre

Otteniamo:

Determinate le dimensioni del longherone, si è verificata la struttura a flessione e taglio.

L’ultima verifica da fare è quella a torsione e quindi il dimensionamento dello spessore della lamiera del bordo d’attacco. Infatti in un’ala monolongherone, il momento torcente viene assorbito da quella parte di sezione alare delimitata dal rivestimento del bordo d’attacco e dall’anima del longherone. Noto il materiale della lamiera ( e quindi la sua t_amm) il suo spessore si può ricavare attraverso la teoria di Bredt relativa ai tubi a pareti sottili, secondo la quale il momento torcente e dato da: da cui imponendo:

otteniamo che lo spessore del rivestimento è pari a:

Dove:

• A è l’area che collabora all’assorbimento del carico (l’area della superficie racchiusa tra la lamiera e l’anima del longherone)

• Mt è il momento torcente aerodinamico


5. Dimensionamento della sezione alare capace di assorbire tutto il momento torcente, Mt

La rigidezza torsionale dell’ala (B) si calcola con l’espressione dove: in particolare nel caso in cui la struttura sia formata da lamiere di spessore differente l’espressione c/t viene sostituita dalla sommatoria.

Una volta nota la rigidezza torsionale, l’angolo di torsione massimo (per una semiala di apertura L e rigidezza B) sarà dato dalla formula (in radianti): Esso rappresenta la rotazione dell’estremità rispetto alla radice e non può mai essere troppo elevato (non superiore a 4° per i velivoli di una certa classe). Un valore troppo elevato rischierebbe, infatti, di aumentare eccessivamente l’angolo di incidenza con conseguente variazione delle forze aerodinamiche In tal caso bisogna necessariamente aumentare la rigidezza torsionale B dell’ala andando ad aumentare lo spessore del lamiera del bordo d’attacco.


5. Valutazione della rigidezza torsionale e l’angolo di torsione massimo dell’ala dovuto a Mt

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